T E M A: ტრიგონომეტრიული ფუნქციების გრაფიკების გარდაქმნები მოდულით.

სამიზნე: ფორმის ტრიგონომეტრიული ფუნქციების გრაფიკების მიღების განხილვა

წ= f(|x|) ;წ = | ვ(x)| .

განავითარეთ მათემატიკური ლოგიკა და ყურადღება.

H O D U R O K A:

ორგ. მომენტი: გაკვეთილის თემის, მიზნებისა და ამოცანების გამოცხადება.

მასწავლებელი: დღეს ჩვენ უნდა ვისწავლოთ ფუნქციების გრაფიკის დახატვა y = sin |x|; y = cos|x|

Y = |ცოდვა x +b| ; Y = |A cos x +b| y = f(|x|) და y = |f(x)| . თქვენ შეიძლება იკითხოთ: "რისთვის არის ეს?" ფაქტია, რომ ფუნქციების თვისებები ამ შემთხვევაში იცვლება, მაგრამ ეს ყველაზე კარგად ჩანს, როგორც მოგეხსენებათ, გრაფიკზე.

გავიხსენოთ როგორ იწერება ეს ფუნქციები განმარტების გამოყენებით

ბავშვები: f(|x|) =

|f(x)| =

მასწავლებელი: მაშ ასე, y = ფუნქციის გამოსახატავადვ(|x|), თუ ფუნქციის გრაფიკი ცნობილია

y =ვ{ x), თქვენ უნდა დატოვოთ y = ფუნქციის გრაფიკის ეს ნაწილი ადგილზევ(x), რომელიც

შეესაბამება y = ფუნქციის განსაზღვრის დომენის არაუარყოფით ნაწილსვ(x). ამის ასახვა

ნაწილი სიმეტრიულია y ღერძის მიმართ, ჩვენ ვიღებთ გრაფიკის მეორე ნაწილს შესაბამისი

განმარტების დომენის უარყოფითი ნაწილი.

ანუ, გრაფიკზე ასე გამოიყურება: y = f (x)

(ეს გრაფიკები დახატულია დაფაზე. ბავშვები რვეულებში)

ახლა ამის საფუძველზე ავაშენებთ y = sin |x| ფუნქციების გრაფიკს; Y = |ცოდვა x | ; Y = |2 ცოდვა x + 2|

სურ 1. Y = sin x

სურათი 2. Y = sin |x|

ახლა დავხატოთ Y = |sin x | ფუნქციები და Y = |2 sin x + 2|

ფუნქციის გამოსახატავად y = \ვ(x)\, თუ ცნობილია y = ფუნქციის გრაფიკივ(x), თქვენ უნდა დატოვოთ ის ნაწილი, სადაცვ(x) > შესახებ, და სიმეტრიულად აჩვენოს მისი მეორე ნაწილი x-ღერძთან შედარებით, სადაცვ(x) < 0.

ალგებრის გაკვეთილის შეჯამება და ანალიზის დასაწყისი მე-10 კლასში

თემაზე: „ტრიგონომეტრიული ფუნქციების გრაფიკების ტრანსფორმაცია“

გაკვეთილის მიზანი: ცოდნის სისტემატიზაცია თემაზე „ტრიგონომეტრიული ფუნქციების თვისებები და გრაფიკები y=sin (x), y=cos (x)“.

გაკვეთილის მიზნები:

• გაიმეორეთ ტრიგონომეტრიული ფუნქციების თვისებები y=sin (x), y=cos (x);
• განმეორებითი შემცირების ფორმულები;
• ტრიგონომეტრიული ფუნქციების გრაფიკების გადაქცევა;
• განავითაროს ყურადღება, მეხსიერება, ლოგიკური აზროვნება; გააძლიეროს გონებრივი აქტივობა, ანალიზის, განზოგადებისა და მსჯელობის უნარი;
• შრომისმოყვარეობის ხელშეწყობა, მიზნების მიღწევის მონდომება, საგნისადმი ინტერესი.

საგაკვეთილო აღჭურვილობა: ICT

გაკვეთილის ტიპი: ახლის სწავლა

გაკვეთილის პროგრესი

გაკვეთილის დაწყებამდე 2 მოსწავლე დაფაზე გამოსახავს გრაფიკებს საშინაო დავალებიდან.

ორგანიზაციული წერტილი:

გამარჯობა ბიჭებო!

დღეს გაკვეთილზე გადავცვლით ტრიგონომეტრიული ფუნქციების გრაფიკებს y=sin (x), y=cos (x).

ზეპირი ნამუშევარი:

საშინაო დავალების შემოწმება.

თავსატეხების ამოხსნა.

ახალი მასალის სწავლა

ფუნქციის გრაფიკების ყველა ტრანსფორმაცია უნივერსალურია - ისინი შესაფერისია ყველა ფუნქციისთვის, მათ შორის ტრიგონომეტრიული. აქ შემოვიფარგლებით გრაფიკების ძირითადი გარდაქმნების მოკლე შეხსენებით.

ფუნქციის გრაფიკების ტრანსფორმაცია.

მოცემულია ფუნქცია y = f (x). ჩვენ ვიწყებთ ყველა გრაფიკის აგებას ამ ფუნქციის გრაფიკიდან, შემდეგ ვასრულებთ მოქმედებებს მასთან.

ფუნქცია

რა ვუყოთ განრიგს

y = f(x) + a

პირველი გრაფიკის ყველა წერტილს ავწევთ ერთეულებით ზემოთ.

y = f(x) – a

პირველი გრაფის ყველა წერტილს ერთეულებით ვამცირებთ.

y = f(x + a)

პირველი გრაფის ყველა წერტილს ერთეულით მარცხნივ გადავიტანთ.

y = f (x – a)

პირველი გრაფიკის ყველა წერტილს ერთეულებით გადავიყვანთ მარჯვნივ.

y = a*f (x),a>1

ჩვენ ვაფიქსირებთ ნულებს თავის ადგილზე, ზედა წერტილებს მაღლა ავწევთ ზევით, ხოლო ქვედა წერტილებს ქვევით ვამცირებთ ჯერ.

გრაფიკი "გაიჭიმება" ზევით და ქვევით, ნულები ადგილზე რჩება.

y = a*f(x), a<1

ჩვენ ვაფიქსირებთ ნულებს, ზედა წერტილები ჯერ ქვევით ჩავა, ქვედაები გაიზრდება ჯერ. გრაფიკი "დაიკლებს" x ღერძის მიმართ.

y = -f(x)

ასახეთ პირველი გრაფიკი x ღერძის შესახებ.

y = f (ცული), a<1

დააფიქსირეთ წერტილი ორდინატთა ღერძზე. აბსცისის ღერძზე თითოეული სეგმენტი გაზრდილია ჯერ. გრაფიკი გადაჭიმული იქნება ორდინატთა ღერძიდან სხვადასხვა მიმართულებით.

y = f (ax), a >1

დააფიქსირეთ წერტილი ორდინატთა ღერძზე, შეამცირეთ თითოეული სეგმენტი აბსცისის ღერძზე ერთი ფაქტორით. გრაფიკი ორივე მხარეს y-ღერძის მიმართ „შეიმცირდება“.

y = | f(x)|

გრაფიკის ნაწილები, რომლებიც მდებარეობს x ღერძის ქვეშ, არეკულია. მთელი გრაფიკი განთავსდება ზედა ნახევარ სიბრტყეში.

გადაწყვეტის სქემები.

1)y = sin x + 2.

ვაშენებთ გრაფიკს y = sin x. გრაფიკის თითოეულ წერტილს მაღლა ავწევთ 2 ერთეულით (ნულებიც).

2)y = cos x – 3.

ჩვენ ვაშენებთ გრაფიკს y = cos x. გრაფიკის თითოეულ წერტილს ვამცირებთ 3 ერთეულით.

3)y = cos (x - /2)

ჩვენ ვაშენებთ გრაფიკს y = cos x. ჩვენ ყველა წერტილს ვცვლით p/2-ით მარჯვნივ.

4)y = 2 სინქსი.

ვაშენებთ გრაფიკს y = sin x. ნულებს ადგილზე ვტოვებთ, ზედა წერტილებს 2-ჯერ ავწევთ, ქვედა კი იმავე რაოდენობით ვამცირებთ.

პრაქტიკული სამუშაო ტრიგონომეტრიული ფუნქციების გრაფიკების შედგენა Advanced Grapher პროგრამის გამოყენებით.

მოდით გამოვსახოთ ფუნქცია y = -cos 3x + 2.

1. დავხატოთ ფუნქცია y = cos x.
2. ავსახოთ იგი აბსცისის ღერძთან შედარებით.
3. ეს გრაფიკი სამჯერ უნდა იყოს შეკუმშული x ღერძის გასწვრივ.
4. დაბოლოს, ასეთი გრაფიკი y-ღერძის გასწვრივ სამი ერთეულით უნდა გაიზარდოს.

y = 0,5 sin x.

y = 0.2 cos x-2

y = 5 cos 0 .5 x

y= -3sin(x+π).

2) იპოვე შეცდომა და გამოასწორე.

V. ისტორიული მასალა. შეტყობინება ეილერის შესახებ.

ლეონჰარდ ეილერი მე-18 საუკუნის უდიდესი მათემატიკოსია. დაიბადა შვეიცარიაში. მრავალი წლის განმავლობაში ცხოვრობდა და მოღვაწეობდა რუსეთში, პეტერბურგის აკადემიის წევრი.

რატომ უნდა ვიცოდეთ და გავიხსენოთ ამ მეცნიერის სახელი?

მე-18 საუკუნის დასაწყისისთვის ტრიგონომეტრია ჯერ კიდევ არ იყო საკმარისად განვითარებული: არ იყო სიმბოლოები, ფორმულები იწერებოდა სიტყვებით, ძნელი იყო მათი სწავლა, გაურკვეველი იყო ტრიგონომეტრიული ფუნქციების ნიშნების საკითხი წრის სხვადასხვა კვარტალში. ხოლო ტრიგონომეტრიული ფუნქციის არგუმენტი ნიშნავდა მხოლოდ კუთხეებს ან რკალებს. მხოლოდ ეილერის ნაშრომებში მიიღო ტრიგონომეტრიამ თავისი თანამედროვე ფორმა. სწორედ მან დაიწყო რიცხვის ტრიგონომეტრიული ფუნქციის განხილვა, ე.ი. არგუმენტის გაგება დაიწყო არა მხოლოდ როგორც რკალი ან გრადუსი, არამედ როგორც რიცხვები. ეილერმა გამოიღო ყველა ტრიგონომეტრიული ფორმულა რამდენიმე ძირითადიდან და გაამარტივა საკითხი ტრიგონომეტრიული ფუნქციის ნიშნების შესახებ წრის სხვადასხვა კვარტალში. ტრიგონომეტრიული ფუნქციების აღსანიშნავად მან შემოიტანა სიმბოლიკა: sin x, cos x, tan x, ctg x.

მე-18 საუკუნის ზღურბლზე ტრიგონომეტრიის განვითარებაში გამოჩნდა ახალი მიმართულება - ანალიტიკური. თუ მანამდე ტრიგონომეტრიის მთავარ მიზნად სამკუთხედების ამოხსნა ითვლებოდა, მაშინ ეილერი ტრიგონომეტრიას ტრიგონომეტრიული ფუნქციების მეცნიერებად მიიჩნევდა. პირველი ნაწილი: ფუნქციების დოქტრინა არის ფუნქციათა ზოგადი დოქტრინის ნაწილი, რომელიც შესწავლილია მათემატიკური ანალიზში. ნაწილი მეორე: სამკუთხედების ამოხსნა - გეომეტრიის თავი. ასეთი სიახლეები ეილერმა გააკეთა.

VI. გამეორება

დამოუკიდებელი სამუშაო "ფორმულის დამატება".

VII. გაკვეთილის შეჯამება:

1) რა ახალი ისწავლეთ დღეს კლასში?

2) კიდევ რა გსურთ იცოდეთ?

3) შეფასება.

გრაფიკების აგების ალგორითმი y = sin (x-a) ფუნქციის გრაფიკის მიღება შესაძლებელია y = sinx ფუნქციის გრაფიკის პარალელურად გადაადგილებით Ox ღერძის გასწვრივ ერთეულებით მარჯვნივ. y = sin (x+a) ფუნქციის გრაფიკის მიღება შესაძლებელია y = sinx ფუნქციის გრაფიკის პარალელურად გადაადგილებით Ox ღერძის გასწვრივ ერთეულებით მარცხნივ.

0) შეიძლება მივიღოთ y = sin x ფუნქციის გრაფიკიდან მისი გაჭიმვით (00-ზე) შეიძლება მივიღოთ y = sin x ფუნქციის გრაფიკიდან მისი გაჭიმვით (0 7-ზეგრაფიკების აგების ალგორითმი y = sin (Kx) ფუნქციის გრაფიკი (K>0) შეიძლება მივიღოთ y = sin x ფუნქციის გრაფიკიდან მისი Ox ღერძის გასწვრივ (01 შეკუმშვისას K-ჯერ) გაჭიმვით. 0) შეიძლება მივიღოთ y = sin x ფუნქციის გრაფიკიდან მისი გაჭიმვით (0 0-ზე) შეიძლება მივიღოთ y = sin x ფუნქციის გრაფიკიდან მისი გაჭიმვით (01-ზე მისი K-ის კოეფიციენტით შეკუმშვით. ) Ox ღერძის გასწვრივ."> 0) შეიძლება მივიღოთ y = sin x ფუნქციის გრაფიკიდან მისი გაჭიმვით (00-ზე) შეიძლება მივიღოთ y = sin x ფუნქციის გრაფიკიდან მისი გაჭიმვით (0 სათაურით). =" გრაფიკული ალგორითმი y = sin (Kx) (K>0) ფუნქციის გრაფიკი შეიძლება მივიღოთ y = sin x ფუნქციის გრაფიკიდან მისი გაჭიმვით (0-ზე

8 შეკუმშვა და გაჭიმვა ორდინატამდე ფუნქციის გრაფიკის დახატვა y = sin2 x ფუნქცია y = sin K > 1 შეკუმშვა 0 1 შეკუმშვა 0 1 შეკუმშვა 0 1 შეკუმშვა 0 1 შეკუმშვა 0 სათაური="8 Сжатие и растяжение к оси ординат Построить график функции у = sin2 х Построить график функции у = sin K > 1 сжатие 0 !}

0) შეიძლება მივიღოთ y = sin x ფუნქციის გრაფიკიდან მისი გაჭიმვით (K>1-ისთვის K-ის კოეფიციენტით გაჭიმვით) Oy ღერძის გასწვრივ. y = Кsin (x) (К>0) ფუნქციის გრაფიკის მიღება შესაძლებელია y = sinx ფუნქციის გრაფიკიდან მისი с" title="გრაფიული ალგორითმი: ფუნქციის გრაფიკი y = Кsin ( x) (К>0) შეიძლება მივიღოთ y = sin x ფუნქციის გრაფიკიდან მისი (K>1-ისთვის K-ჯერ გაჭიმვით) Oy ღერძის გასწვრივ ფუნქციის გრაფიკი. (K>0) შეიძლება მივიღოთ y = sinx it ფუნქციის გრაფიკიდან" class="link_thumb"> 9 !}გრაფიკების აგების ალგორითმი: y = Ksin (x) (K>0) ფუნქციის გრაფიკი შეიძლება მივიღოთ y = sin x ფუნქციის გრაფიკიდან მისი გაჭიმვით (K>1-ისთვის K-ის კოეფიციენტით გაჭიმვით. ) Oy ღერძის გასწვრივ. y = Кsin (x) (К>0) ფუნქციის გრაფიკი შეიძლება მივიღოთ y = sinx ფუნქციის გრაფიკიდან მისი შეკუმშვით (01-ზე K-ჯერ გაჭიმვაზე) Оу ღერძის გასწვრივ. y = Ksin (x) ფუნქციის გრაფიკი (K>0) შეიძლება მივიღოთ y = sinx ფუნქციის გრაფიკიდან მისი c "> 0) შეიძლება მივიღოთ y = sin x ფუნქციის გრაფიკიდან მისი გაჭიმვით. (K>1-ისთვის K-ჯერ გაჭიმვით) Oy ღერძის გასწვრივ y = Ksin (x) (K>0) ფუნქციის გრაფიკი შეიძლება მივიღოთ y = sinx ფუნქციის შეკუმშვით (01 გაჭიმვით. K-ჯერ) Oy ღერძის გასწვრივ y = Ksin (x) (K>0) ფუნქციის გრაფიკიდან შეიძლება მივიღოთ y = sinx it with" title=" გრაფიკების აგების ალგორითმი. : y = Ksin (x) ფუნქციის გრაფიკი (K>0) შეიძლება მივიღოთ y = sin x ფუნქციის გრაფიკიდან მისი Oy ღერძის გასწვრივ (K> 1 გაჭიმვისთვის). y = ფუნქციის y = Ksin (x) (K>0) შეიძლება მივიღოთ მასთან y = sinx ფუნქციის გრაფიკიდან."> title="გრაფიკების აგების ალგორითმი: y = Ksin (x) (K>0) ფუნქციის გრაფიკი შეიძლება მივიღოთ y = sin x ფუნქციის გრაფიკიდან მისი გაჭიმვით (K>1-ისთვის K-ის კოეფიციენტით გაჭიმვით. ) Oy ღერძის გასწვრივ. y = Кsin (x) (К>0) ფუნქციის გრაფიკი შეიძლება მივიღოთ y = sinx ფუნქციის გრაფიკიდან.">!}

1 გაჭიმვა 0 1 გაჭიმვა 0 10 10 შეკუმშვა და გაჭიმვა x ღერძამდე K > 1 გაჭიმვა 0 1 გაჭიმვა 0 1 გაჭიმვა 0 1 გაჭიმვა 0 1 გაჭიმვა 0 title="10 შეკუმშვა და გაჭიმვა x ღერძამდე K > 1 გაჭიმვა 0

13 ორდინატთა ღერძის გასწვრივ ცვლა y=sins+3 ფუნქციის გრაფიკის აგება y=sins-3 + ზევით - ქვევით y = sinx y = sinx + 3 y = sinx y = sinx გრაფის ტრანსფორმაცია

X y 1 -2 შემოწმება: y 1 = sinx; y 2 = sinx + 2; y 3 = sinx

ალგებრის გაკვეთილის ნოტები მე-10 კლასში

ვასილიევა ეკატერინა სერგეევნა,

მათემატიკის მასწავლებელი

OGBOU "სმოლენსკის სპეციალური (გასწორება)

I და II ტიპის ყოვლისმომცველი სკოლა"

სმოლენსკი

გაკვეთილის თემა: „ტრიგონომეტრიული ფუნქციების გრაფიკების ტრანსფორმაცია“.

სახელიმოდული: ტრიგონომეტრიული ფუნქციების გრაფიკების გარდაქმნა. ინტეგრირებადიდაქტიკურისამიზნე: ტრიგონომეტრიული ფუნქციების გრაფიკების აგების უნარ-ჩვევების პრაქტიკა. მიზნობრივი სამოქმედო გეგმა სტუდენტებისთვის:

ტრიგონომეტრიული ფუნქციების ძირითადი თვისებების განხილვა; ივარჯიშონ ტრიგონომეტრიული ფუნქციების გრაფიკების გარდაქმნის უნარზე; ხელი შეუწყოს ლოგიკური აზროვნების განვითარებას; საგნის შესწავლისადმი ინტერესის გაღვივება.

ინფორმაციის ბანკი.

ბრინჯი. 1

თვისებები:

D(y)=R E(y)=[-1;1], ფუნქცია შეზღუდულია sin(-x)=-sinx, ფუნქცია არის კენტი მინიმალური დადებითი პერიოდი: 2π
sin (x+2πn)= sin x, n Є Z, x Є R. sin x=0 at x=πk, kЄ Z sin x>0, x Є (2πk;2π+2πk), k Є Z sin x უდიდესი მნიშვნელობა 1-ის ტოლია, y=sin x იღებს x=π/2+ 2πk წერტილებში, k Є Z. უმცირესი მნიშვნელობა ტოლია -1, y=sin x იღებს წერტილებს x=3π/2+ 2πk, k Є Z.

ბრინჯი. 2

თვისებები:

D (y)=R E (y)=[-1;1], ფუნქცია შეზღუდულია cos(-x)= cos x, ფუნქცია არის ლუწი მინიმალური დადებითი პერიოდი: 2π
cos (x+2πn)=cos x, n Є Z, x Є R cos x=0 x=π/2+πk, kЄZ cos x>0, x Є (-π/2+2πk; π/2+ 2πk), k Є Z cos x უდიდესი მნიშვნელობა 1-ის ტოლია, y=cos x იღებს წერტილებს x= 2πk, k Є Z. უმცირესი მნიშვნელობა უდრის -1, y=cos x იღებს x=π+ 2πk წერტილებში. , k Є Z.

ბრინჯი . 3

თვისებები:

D(y)-ყველა რეალური რიცხვის სიმრავლე, გარდა x=π/2 +πk ფორმის რიცხვებისა, k Є Z E(y)=(-∞;+ ∞), შეუზღუდავი ფუნქცია tg(-x)=-tg x. , კენტი ფუნქცია უმცირესი დადებითი პერიოდი: π
tg(x+π)= tan x tgx= 0 at x=πk, k Є Z tg x> 0, x Є (πk; π/2+πk), k Є Z tg x

ბრინჯი. 4

თვისებები:

D(y)-ყველა რეალური რიცხვის სიმრავლე, გარდა x=πk ფორმის რიცხვებისა, k Є Z E(y)= (-∞;+ ∞), შეუზღუდავი ფუნქცია ctg(-x)=-ctg x, კენტი ფუნქცია მინიმალური. დადებითი პერიოდი: π
ctg(x+π)=tg x ctg x = 0 at x=π/2+πk, k Є Z ctg x>0, x Є(πk; π/2+πk), k Є Z ctg x

მასალის ახსნა.

წ= ვ(x)+ ა, სადაც a არის მუდმივი რიცხვი, თქვენ უნდა გადაიტანოთ გრაფიკი წ= ვ(x) ორდინატთა ღერძის გასწვრივ. თუ a>0, მაშინ გრაფის თავის პარალელურად გადავიტანთ ზემოთ, თუ a ფუნქციის გრაფიკის ასაგებად წ= კფ(x) ჩვენ უნდა გავჭიმოთ ფუნქციის გრაფიკი წ= ვ(x) ვ კ ჯერ ორდინატთა ღერძის გასწვრივ. თუ | კ|>1 , შემდეგ გრაფიკი გადაჭიმულია ღერძის გასწვრივ OY, თუ 0კ| , შემდეგ – შეკუმშვა. ფუნქციის გრაფიკი წ= ვ(x+ ბ) მიღებული გრაფიკიდან წ= ვ(x) აბსცისის ღერძის გასწვრივ პარალელური გადაყვანით. თუ b>0, მაშინ გრაფიკი გადადის მარცხნივ, თუ b

ფუნქციის გრაფიკის შესაქმნელად წ= ვ(kx) საჭიროა გრაფიკის გაჭიმვა წ= ვ(x) აბსცისის ღერძის გასწვრივ. თუ | კ|>1 , შემდეგ გრაფიკი შეკუმშულია ღერძის გასწვრივ ოჰ, თუ 0

მასალის დაფიქსირება.

დონე A

პირადიდიდაქტიკურისამიზნე: ივარჯიშონ გარდაქმნების გამოყენებით ტრიგონომეტრიული ფუნქციების აგების უნარს.

მეთოდურიკომენტარიამისთვისსტუდენტები:

ოქსი 3 ჯერ.





ფუნქციის გრაფიკი მიიღება გრაფიკიდან ღერძის გასწვრივ გაჭიმვით ოი 2 ჯერ.





ფუნქციის გრაფიკი მიიღება გრაფიკიდან ღერძის გასწვრივ 2 ერთეულის ზემოთ პარალელური გადაყვანით ოი.







ფუნქციის გრაფიკი მიიღება გრაფიკიდან აბსცისის ღერძის გასწვრივ პარალელური გადათარგმნით ერთეულებით მარცხნივ.





გ

ფუნქციის გრაფიკი მიიღება გრაფიკიდან ღერძის გასწვრივ შეკუმშვით ოი 4 ჯერ.

დონე B.

პირადიდიდაქტიკურისამიზნე: ტრიგონომეტრიულიფუნქციონირებს მიერ თანმიმდევრულიგარდაქმნების გამოყენება.

მეთოდურიკომენტარიამისთვისსტუდენტები: ფუნქციების გრაფიკების აგება გარდაქმნების შესრულებით.



ფუნქციის გრაფიკი მიიღება გრაფიკიდან აბსცისის ღერძის გასწვრივ პარალელური გადათარგმნით ერთეულებით მარჯვნივ.



ფუნქციის გრაფიკი მიიღება ფუნქციის გრაფიკიდან შემდეგი გარდაქმნების თანმიმდევრული შესრულებით:

1) პარალელური გადატანა ერთეულებით მარცხნივ აბსცისის ღერძის გასწვრივ

2) შეკუმშვა Oy ღერძის გასწვრივ 4-ჯერ .





ფუნქციის გრაფიკი მიიღება ფუნქციის გრაფიკიდან, რომლის თითოეული ორდინატი იცვლება -2 კოეფიციენტით. ამისათვის ჩვენ ვასრულებთ შემდეგ გარდაქმნებს:

1) სიმეტრიულად ჩვენება ღერძის მიმართ ოქსი,

2) გაჭიმეთ 2-ჯერ ღერძის გასწვრივ ოი.




თანმიმდევრულიშეასრულეთ შემდეგი გარდაქმნები:

1) შეკუმშვა აბსცისის ღერძის გასწვრივ 2-ჯერ;

2) გაჭიმვა ვ 3 ჯერ ერთად ცულები ოი;

3) პარალელურად გადაცემა on 1 ერთეული ზევით ერთად ცულები ორდინატი.





დონე თან .

პირადიდიდაქტიკურისამიზნე: გრაფიკული უნარების პრაქტიკა ტრიგონომეტრიულიფუნქციონირებს მიერ თანმიმდევრულიგარდაქმნების გამოყენება.

მეთოდური კომენტარი ამისთვის სტუდენტები : გთხოვთ მიუთითოთ , რომელიც ტრანსფორმაცია საჭიროა შეასრულოს ამისთვის მშენებლობა გრაფიკები . აშენება გრაფიკები .

1.

ფუნქციის გრაფიკი მიიღება ფუნქციის გრაფიკიდან შემდეგი გარდაქმნების თანმიმდევრული შესრულებით:

1) ჩვენება სიმეტრიულია ღერძის მიმართ ოქსი,

2) შეკუმშვა 2-ჯერ Oy ღერძის გასწვრივ;

3) პარალელური გადატანა 2 ერთეული ქვემოთ Oy ღერძის გასწვრივ.





2.

ფუნქციის გრაფიკი მიიღება ფუნქციის გრაფიკიდან თანმიმდევრულიასრულებს შემდეგ გარდაქმნებს: გამოდის www. აეროპორტი. ru/ მომსახურება/ გრაფიკი. html