Informații despre personalul personalului didactic al unei organizații de învățământ. Metodologie pentru studierea și prezicerea proprietăților materialelor foarte poroase pentru protecția termică a aeronavelor Cherepanov, Valery Veniaminovici

Informații despre personalul personalului didactic al unei organizații de învățământ. Metodologie pentru studierea și prezicerea proprietăților materialelor foarte poroase pentru protecția termică a aeronavelor Cherepanov, Valery Veniaminovici

14.02.2022 feluri

CAPITOLUL I. DINAMICA SV0B0DN0M0LEC7LAR A GAZULUI IONIZAT MULTICOMPONENT ÎN VIBRAȚIA SUPRAFEȚELOR CENTRAL SIMETRICE ÎNCĂRCATE

§1.1. Câteva aspecte metodologice ale modelării numerice a fluxurilor moleculare libere în vecinătatea suprafețelor încărcate.

1.1.1. Ecuaţia cinetică a lui Vlasov.iS

1.1.2. Metoda macroparticulelor.

1.1.3. Metode grilă.$d

§1.2. Formularea problemei

§1.3. Metoda de rezolvare.

1.3.1. Scalarea sarcinii.zd

1.3.2. Circuitul de calcul.

§1.4. Rezultatele simulării numerice a relaxării stratului de lângă peretele unui gaz binar ionizat

1.4.1. Relaxarea caracteristicilor integrale."33

1.4.2. Relaxarea funcțiilor de distribuție.

1.4.3. Timp de relaxare a zonei perturbate. Caracteristica curent-tensiune. Structura stratului de încărcare spațială

§1.5. Despre posibilitatea utilizării distribuțiilor aproximative pentru ioni și electroni

1,5 L. Distribuții cvasi-staționare electroni liberiîntr-un electric auto-consistent

1.5.2. Caracteristicile enunțului problemei și metoda de rezolvare a ecuației Poisson neliniare

1.5.3. Analiza rezultatelor simulării

§1.6. Influenţa ionilor negativi asupra relaxării straturilor din apropierea peretelui în regim molecular.S

CAPITOLUL 2. MODELAREA MATEMATICĂ A DINAMICĂ A GAZULUI SLAB IONIZAT ÎN VIZIBILITATEA OBIECTELOR SFERICE ȘI CILINDRICE ÎNCĂRCATE LA

VALOAREA INTERMEDIARĂ A NUMĂRULUI KNUDSEN.

§2.1. Problemă directă a sondei instabile pentru plasma slab ionizată într-un regim de curgere tranzitorie

2.1 L. Sistem de ecuații.

2.1.2. Selectarea unui sistem de coordonate și scalarea

§2.2. Metoda de rezolvare a problemelor cu sondele directe cu KP intermediar...?

2.2.1. Metode de studiu numeric al debitelor în regim tranzitoriu.7&

2.2.2. Elementele principale ale metodei propuse pentru studierea evoluției funcției de distribuție la intermediarul I £ Yl .%(

2.2.3. Caracteristicile ciocnirilor într-un gaz de echilibru al sferelor dure

2.2.4. Procedura pentru jocul ciocnirilor cu sfere dure. ZD

2.2.5. Despre posibilitatea utilizării altor tipuri de interacțiune perechi.<

§2.3. Rezultatele calculului.9$

2.3.1. Influența statisticii metodei și relaxarea caracteristicilor integrale.

2.3.2. Efectul separării temperaturii de fundal și al reacției de schimb de sarcină în ciocnirile cu sfere dure.

2.3.3. Rezultate în modul de stabilire.

2.3.4. Comparație cu datele experimentale ale altor autori.

CUSATURA 3. NONSTASTHONARNEZH PERETE PLAT ZOVD ÎN SMB0I0SH30VANN0Y KONTISHGNOY

PDAZME CU PROPRIETATI VARIABILE.1C

§3.1. Formularea problemei

3.1.1. Sistem de ecuatii.ilS

3.1.2. Modelul procesului de ionizare-recombinare.^A1?

3.1.3. Termeni și condiții suplimentare.

3.1.4. Scalarea sarcinii

3.1.5. Timpul necesar pentru ca gradul de ionizare să rămână scăzut.

§3.2. Metoda de rezolvare a problemelor.VS."?

3.2.1. Schema generală a metodei soluției și a sistemului de ecuații pentru ft-e I.4£

3.2.2. Sistem de ecuații utilizat în I.V3S

3.2.3. Notație Ford unificată și criteriu pentru „rigiditatea” ecuației energiei electronilor.1b

§3.3. Implementarea metodei soluției.

3.3.1. Grile de calcul Definiție, stabilitate

3.3.2. Organizarea calculelor și mijloacelor de salvare a memoriei computerului.

3.3.3. Rezultatele calculului.

Introducere disertație de mecanică, cu tema „Modelarea matematică a dinamicii gazului ionizat în vecinătatea corpurilor încărcate”

Problemele dinamicii plasmei sunt discutate activ în multe domenii ale științei moderne. Acestea includ chimia plasmei, energia, electronica cu plasmă, tehnologia CC, diagnosticul, aviația și tehnologia spațială. Prin urmare, mulți autori au fost și continuă să studieze procesul de relaxare - structura formațiunilor de perete a gazelor ionizate se desfășoară pe un front larg, atât în termeni experimentali, cât și în termeni teoretici, este disponibil în monografii un material extins pe această temă și unele probleme conexe ale teoriei cinetice, inclusiv gazele ionizate.

Rezolvarea problemelor teoretice corespunzătoare duce la necesitatea studierii mediilor cu propriile câmpuri electromagnetice. Problemele acestei clase sunt în esență neliniare și practic nu permit introducerea unor parametri mici, ceea ce exclude posibilitatea soluționării lor analitice. Dificultăți semnificative apar, de regulă, în timpul modelării numerice. Prin urmare, problema rămâne în mare măsură deschisă, deoarece cercetarea s-a efectuat în principal: a) în moduri staționare; b) supuse restricțiilor stricte privind regimul de curgere, compoziția plasmei și natura interacțiunii particulelor; c) utilizarea ipotezelor a priori despre natura distribuției componentelor în stratul apropiat de perete.

În acest sens, multe efecte neliniare care apar în cursul evoluției zonei perturbate și care au o importanță practică deosebită scad din vedere.

Teza examinează problemele modelării numerice a dinamicii auto-consistente a gazului ionizat în vecinătatea suprafețelor încărcate. Problemele sunt rezolvate într-o formulare semnificativ mai generală decât cele utilizate anterior. Se acordă multă atenție dezvoltării metodelor numerice eficiente O gamă largă de regimuri de curgere a gazului ionizat de la mediu molecular liber la mediu continuu.

Încheierea disertației pe tema „Mecanica lichidului, gazului și plasmei”

2. Rezultatele unui studiu al domeniului de aplicabilitate și al gradului de influență a aproximării „ion rece” asupra soluției distribuțiilor cvasi-staționare Boltzmann și Zrevich pentru electroni într-un câmp electric autoconsistent.

3. Metoda și rezultatele rezolvării numerice a problemei relaxării stratului apropiat al peretelui unui gaz slab ionizat la o valoare intermediară a numărului Knudsen.

4. Model matematic și metodă de rezolvare a problemei directe de auto-consecvență a unei sonde nestaționare cu perete plat care funcționează într-o plasmă continuu la temperatură joasă, cu proprietăți variabile și reacții chimice în curs.

1Lepman S., Cowling T. Teoria matematică a gazelor neomogene.-M. :IL, I960.512 e.,16 ill.

2 Lercignani K. Metode matematice în teoria cinetică - M.: ShR, 1973, 248 f., II ill.

3. Ecker G. Teoria plasmei complet ionizate - M.: Mir, 1974, 432 e., 42 ill.

4. Klimontovich YuD. Teoria cinetică a gazului neideal și a plasmei neideale.-M.: Nauka, 1975, 352 p.

5. Alpert Ya.L., Gurevich A.V., Shtaevsky L.P. Sateliți artificiali în plasmă rarefiată.-M.: Nauka, 1964, 384 e., 85 ill.

6. Chan P., Talbot JI. , Turyan K. Sonde electrice în plasmă staționară și în mișcare (teorie și aplicare - M.: Mir, 1978,).

202 e., 49 ill.

7.Shahov E.M. Metoda de studiu a mișcărilor gazelor rarefiate - M.: Nauka, 1974.

8Lerchshnyani K. Teoria și aplicațiile ecuației Boltzmann - M.: Mir, 1978, 496 e., 51 ill.

E. Alpert YaD. Unde și corpuri artificiale în plasmă de suprafață - M.: Nauka, 1974, 216 e., 90 ill.

10.Berd G. Dinamica moleculară a gazelor.-M.: Mir, 1981, 320 e., 46 ill.

11. Alekseev B.V. Cinetica matematică a gazelor care reacţionează - M.: Nauka, 1982, 424 e., 89 ill.

12.0lder B. (ed). Metode de calcul în fizica plasmei - M.: Mir, 1974, 520 e., 136 ill.

13. Potter D. Computational methods in physics - M.: Mir, 1975, 329 e., 94 ill.

14. Maslennikov I.V (ed.) Modelarea numerică a proceselor colective în plasmă - M.: Preprint In.matematică aplicată.

1980, 256 p., soft ill.

15.Novikov V.N. Aplicarea metodelor de modelare matematică pentru rezolvarea problemei sondei.-Disertație, M. : Editura MAI, 1979, 117 p.

16. Alekseev B.V. Kotelnikov V.A., Novikov V.N. Sondă Langmuir non-staționară - „TVT”, 1980, vol. 18, Ж>, о. 1062-1065.

17. Breckbill J. Hidrodinamică magnetică numerică pentru plasme cu beta mare - În carte Fuziune termonucleară controlată.

M.: Mir, 1980, p. II-50.

18. Belotserkovsky O.M. Davydov Yu.M. Metoda nestaționară a „particulelor mari” pentru calcule gaz-dinamice - „ZhVMiMF”, 1971, vol. II, Zh, p. 182-207.

19.Boris Dk.P. ,Vuk D.L. Rezolvarea ecuaţiilor de continuitate prin metoda de corecţie a fluxului - În cartea Fuziunea termonucleară controlată, M.: Mir, 1980, p. 92-141.

20. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A., Novikov V.N. Calculul zonei perturbate din apropierea sondei prin metoda numerică - „Plasma Physics”, 1979, v. 5, M, p. 920-922.

21.Belotserkovsky O.M. ,Yanitsky V.E. Metoda statistică a particulelor în celule pentru rezolvarea problemelor de dinamică a gazelor rarefiate - "ZhVMiSh", 1975, voi. 15,5$,s. II95-I208; 1975, v. 15, L6, p. 1553-1567.

22. Alekseev B.V. Yanovsky V.R. Modelarea numerică a relaxării unui fascicul de particule încărcate într-un câmp electric puternic - „ZhVMiSh”, 1972, v. 12, M, p. 1053-1060.

23. Alekseev B.V., Nesterov G.V. Relaxarea unui fascicul de electroni relativist într-un gaz dens - „DAN SSSR”, 1975, v. 222, p. 54-57, ACELAȘI.

24.Russo A. Otrava. ,Turyan K. Studiu experimental și numeric al sondelor electrostatice de perete în fluxuri supersonice - "RTK", 1972, J6I2, p. 153-158.

25. Alekseev B.V., Eremeev V.N., Kotelnikov V.A., Novikov V.N. Studiu numeric al unei sonde electrostatice de perete în stratul limită - În carte - Procese dinamice în gaze și solide. B.B.Filippova, Leningrad: Editura Universității de Stat din Leningrad, 1980, p. 193-196.

26.Zeldovici Ya.B. ,Riser Yu.P. Fizica undelor de șoc și a fenomenelor hidrodinamice la temperatură înaltă.-M.: Nauka, 1966, 688 f., 284 ill.

27. Vlasov A.A. Funcţii de distribuţie statistică.-M. - Știința, 1966, 356 p.

28. Schouten J.A. Analiza tensorială pentru fizicieni.-M.: Nauka, 1965, 456 itemi, 38 ilustrații.

29. Morse F.M., Feshbach G. Methods of theoretical physics Volumul I.--M.: YL, 1958, 930 e., 146 ill.

30. Potter D. Metoda sacului de apă în hidrodinamică magnetică - În carte Fuziunea termonucleară controlată, M.: Mir, 1980, p. 51--91.

31. Richtmyer R., Morton K. Metode de diferență pentru rezolvarea problemelor cu valori la limită - M.: Mir, 1972, 420 e., 42 ill.

32. Kre\se I.O. Pe "Inference J^rcoorna-Uou the T^sSi^oAnre "Dash Dl^ere^Viai E.suts aVio^s. - ^Sitta. Pure Ap^e. VledV»e.B, >T 3, p. ЪББ-Ъ$Ъ

33. Filippov B.V. -Aerodinamica corpurilor din straturile superioare ale atmosferei.-L.: Universitatea de Stat din Leningrad, 1973, 127 p.

34. Nikolaev F.A. și altele. Metode de rezolvare a ecuațiilor cinetice și a ecuațiilor de mecanică cuantică (raport MAI nr. 81000230).

M.: Editura MAI, 1983, 127 p., 64 ill.

35. Tihonov A.N., Samarsky A.A. Ecuații ale fizicii matematice. -M.: Nauka, 1966, 724 p., 108 ill.

36. Bers L., John F., Schechter M. Ecuații cu diferențe parțiale. -M. : Mir, 1966, 352 p. ,8 bolnav.

37. Brown S. Procese elementare în plasma cu descărcare în gaz. --M.: Gosatomizdat, 1961, 323 p., 339 ill.

38. Bailey P.B. , Turyan K. Sonde electrostatice în modul continuu în prezența ionilor negativi - „RTK”, 1973, v., II, p. 12-13.

ZE.Turyan K., Chang P.M. Caracteristicile unei sonde electrostatice de perete în prezența ionilor negativi -nPTKn, I971, vol. 3, pp. 18-25.

40. Luzzi T. Pdenkins R. Utilizarea unei sonde electrostatice pentru a determina eficiența deionizării plasmei - „RTK”, 1971, vol. 9, M2. 126-132.

41. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A., Novikov V.N. Modelarea matematică a fenomenelor de transport în apropierea unei sfere încărcate plasate într-un gaz ionizat - În cartea: Studiul proprietăților termodinamice și de transport ale gazelor neutre și ionizate, M.: Editura MAI, 1979, p. 16-22.

42. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A. Sondă nestaționară în regim continuu - „TVT”, 1981, v. 19, p. I272-1276.

43. Baranov Yu.I., Kolokolov N.B. Influența proceselor de excitare în trepte asupra funcției de distribuție a vitezei electronilor în argon - „ZhGF”, I982, v. 52, nr. I787-I793.

44. Cko-u IS.JatU KiheVic TVi oS(S^Vcr^ca? UfccirobWkc Pro Her lYi a StoAionar^

45. Nordoik A., Hicks B. Calculul integralelor de coliziune Boltzmann prin metoda Monte Carlo - În cartea: Computational methods in the dynamics of rarefied gas, M.: Mir, 1969, pp. 215-230.

46. Belotserkovekiy O.M., Kogan M.N. Metoda Monte Carlo în dinamica gazelor rarefiate.-În cartea: Berd G. Molecular gaz dynamics Supplement 2, M.: Mir, I981, pp. 303-309.

47.Yanitsky V.E. Analiza teoretică și probabilistică a modelării statistice a proceselor de coliziune în gazul rarefiat. -În cartea: Berd G. Molecular gaz dynamics Anexa I, M.: Mir, 1981, p. 279-302.

48.3 Mievskaya G.I., Pyarnpuu A.A., Shematovici V.I. Model statistic non-staționar al unui gaz parțial ionizat.-M.: preprint In.prikl.mathematics.AN URSS, 1979.

49. Alekseev B.V., Nesterov G.V. Despre starea staționară a electronilor într-un câmp electric puternic - „DAN URSS”, 1974, v. 215, Sh, pp. 307-308.

50. Alekseev B.V. și altele. Modelarea fizică și matematică a transportului unui fascicul de electroni relativist într-un câmp magnetic extern - „TVT”, 1981, v. 19, M, pp. 1-7.

51. Alekseev B.V. şi altele. Modelarea numerică a relaxării fasciculelor de electroni în medii dense - "Izvestia Universităţilor. Fizica", I981, Zh0, pp. 84-87.

52. Ermakov S.M. Metoda Monte Carlo și probleme conexe.-M.: Nauka, 1975, 472 p., 16 ill.

53. Katz M. Probabilitatea și problemele conexe în fizică - M.: Mir,.

1965,408c.,19 ill.

54. Polak L.S. si altele. Rezolvarea problemelor de cinetica fizica si chimica folosind metoda Monte Carlo.-In cartea: Aplicatia matematicii computationale in cinetica chimica si fizica, M.: Nauka, I969, p.I79-23I.

55. Alekseev B.V., Nesterov G.V. Calculul relaxării particulelor încărcate în câmpuri electrice și magnetice încrucișate - „TVT”, I974, vol. 4, p. 717-722.

56. HazriUni 3.t., Leuivi M.V. AfjfccoAloto o^ iW NoLe

Car?© MelW t) ~TraY\£^ Într-un ftav?^ieA Cas.

57. Perlmutter M. Rezolvarea problemelor privind fluxul Couette și transferul de căldură între plăci paralele într-un gaz rarefiat folosind metoda Monte Carlo - În cartea: Computational methods in the dynamics of rarefied gas, M.: Mir, I969, pp. II6. -I39.

58. Matsuck K. Test WAich KtUi iv, TVieo

59. WotVvte^ U.lO. Measwrr^c^S ©jj anJ \W-Uhg

Times Iy>a Tt^o-iiYwcmsio^ocP TVisrw^f Comf>uW

ChSotiu. PV^cs,",<9Ч1,гг.&; p. 19- AA.

60. Ageev M.I (ed.) Library of algorithms I516-2006 Issue 4.--M.: Radio and Communications, 1981, 184 p., 17 ill.

61. Buslenko N.P. şi altele. Metoda de testare statistică - M.: Fizmatgiz, 1962, 400 p.

62. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A. Modelarea matematică a măsurătorilor sondelor în modul molecular și modul continuum -Depozit în VINITI? .5 .81, nr. 2021-81.

63. Thornton J.A. Comparația valorilor experimentale și teoretice ale curentului ionic cu sondele sferice și cilindrice în plasmă de coliziune - „RTK”, 1971, v. 9, p. 204-206.

64.Benilov M.S. Spre teoria unei sonde electrice sferice într-o plasmă staționară slab ionizată - "Izvestia Universităților. Mecanica lichidelor și gazelor", 1982, $5, p. 145-152.

65.Gogosov V.V. și altele. Proprietăți dinamice ale unei sonde electrice cu potențial în schimbare periodică în condiții de plasmă densă cu reacții chimice (Report In.mekh.MSU $2838 - M.: Editura MSU, 1983, 1 ill.).

66. Goodman F., Vakhman G. Dynamics of gas scattering by a surface - M.: Mir, 1980, 424 f., 116 ill.

67. Mazny G.L. Programare pe BESM-6 în sistemul Dubna - M.: Nauka, 1978, 272 e., 3 ill.

68. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A. Influența regimului de temperatură al sondei asupra caracteristicilor curent-tensiune - În Sat. lucrări

MAI, M.: Editura MAI, 1983

69. Hirschfelder J., Curtis Ch., Bird R. Teoria moleculară a gazelor și lichidelor.-M. :IL, 1961.900 p.

70. Dorrance W.H. Fluxuri hipersonice de gaz vâscos.-M.: Mir, 1966, 440 e., 66 ill.

71. Kaplan I.G. Introducere în teoria interacțiunilor intermoleculare.-M.: Nauka, 1982, 312 e., 42 ill.

72. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A., Cherepanov V.V. Studiul proceselor tranzitorii în circuitul unei sonde electrostatice - Depus în VINITI 2.9.80, Nr. 3987-80.

73. Alekseev B.V. Dot elnikov V.A., Cherepanov V.V. Influenta ionilor negativi asupra caracteristicii sondei in modul molecular -Depus in VINITI 9.2.81 tJ6 624-81.

74. Alekseev B.V. Kotelnikov V.A Cherepanov V.V. Sonda cilindrica in regim molecular in prezenta vitezei directionale axiale - Depusa in VINITI 23.4.8I.M849-8I.

75. Alekseev B.V. Kotelnikov V.A Cherepanov V.V. Sonda electrostatica in regim mediu continuu in prezenta emisiei de electroni de la suprafata sa - Depusa in VINITI 23.4.81.

76. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A., Cherepanov V.V. Către calculul circuitului echivalent al unei sonde electrostatice - „Plasma Physics”, 1982, v. 8, J&3, pp. 638-641.

77. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A., Cherepanov V.V. Influența efectului reflexiei ionilor de pe suprafața sondei asupra structurii zonei perturbate și a caracteristicilor sondei - „Fizica plasmatică”, I 984, vol. 10, p. 2. 440-441.

78. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A., Cherepanov V.V. Sondă electrostatică în plasmă multicomponentă - „TVT”, 1984, v. 2, p. 395-396.

79. Cherepanov V.V. Sondă cu perete plat într-o plasmă continuă termodinamic dezechilibrat - Depusă în VINITI 24.2.84, B 1089-84.

0. Kotelnikov M, Cheremio b. u *Modelarea mitică a modului non-staționar și pe^uo&mo^"

În lew.: al 14-lea eseu? conferinţă despre diseminarea radio 1. M."

Recalificarea profesională a personalului didactic în vederea desfășurării unui nou tip de activitate profesională în domeniul pedagogiei învățământului superior, diplomă nr. PP nr. 712914, Universitatea Militară (Facultatea de Recalificare și Pregătire avansată. Organizarea și conținutul activităților de cercetare ale cadrelor didactice din învățământ, 72 de ore, certificat, Academia de Pregătire Avansată și Recalificare a lucrătorilor din învățământul de Pedagogie și psihologie a învățământului superior Învățământ superior „Universitatea socială de stat rusă, certificat, Instituția de învățământ superior bugetară de stat „Strategii pentru stăpânirea și utilizarea unei limbi străine într-o lume multiculturală”, certificat nr. 1, Instituția de învățământ de stat federală. de Învățământ Profesional Superior „Universitatea Națională de Cercetare” Școala Superioară de Științe Economice. Tendințele și tehnologiile moderne în predarea limbii engleze în scopuri speciale, certificat nr. 84, Instituția de învățământ autonomă de stat federală de învățământ profesional superior „Universitatea Națională de Cercetare” Școala superioară de economie. Expert în domeniul învățământului profesional superior și secundar, diplomă nr. KR nr. 003079, Instituția de învățământ superior bugetară de stat federală „Universitatea socială de stat rusă”. Implementarea unei abordări competente din punct de vedere profesional în cadrul disciplinei „Limba străină”, 72 de ore, certificat, Instituția de Învățământ Autonomă de Stat Federal de Formare Profesională Continuă „Academia de Formare Avansată și Recalificare Profesională a Lucrătorilor din Învățământ”. Aplicarea tehnologiilor educaționale electronice moderne în procesul educațional, 72 de ore, certificat, Instituția de învățământ superior bugetară de stat federală „Universitatea socială de stat rusă”. Metode de predare pentru programele de învățământ superior folosind tehnologii de e-learning, 52 de ore, certificat, Instituția de învățământ superior bugetar de stat federal „Universitatea Socială de Stat Rusă”. Evoluția predării online a limbilor străine: utilizarea formelor hibride de învățare și a practicilor de predare inovatoare, certificat, Instituția de Învățământ Autonomă de Stat Federal de Învățământ Profesional Superior „Universitatea Națională de Cercetare” Școala Superioară de Economie. Direcții cheie pentru implementarea politicii de stat și a reglementărilor legale în domeniul învățământului superior, 72 de ore, certificat nr. 180000400737, Instituția de învățământ superior bugetară de stat federală „Universitatea socială de stat rusă”. Tehnologii inovatoare pentru implementarea programelor de învățământ superior, 160 de ore, certificat nr. 180000405834, Instituția de învățământ superior bugetar de stat federal „Universitatea socială de stat rusă”. Tehnologiile informației și comunicațiilor în activități de proiect, educaționale și de cercetare ale profesorilor și studenților, 72 de ore, certificat nr. 180000407660, Instituția de învățământ superior de la bugetul de stat federal „Universitatea socială de stat rusă”. Profesor de formare profesională, învățământ profesional și învățământ superior, diplomă nr. 772400002838 din 27.02.2018, Instituția de învățământ superior de la bugetul de stat federal „Universitatea Socială de Stat Rusă”. Tradiții și inovații în predarea unei limbi străine la o universitate non-lingvistică, 16 ore, certificat Nr. AAA 180879652 din 04/06/2018, MGIMO (universitate) a Ministerului Afacerilor Externe al Rusiei.

480 de ruble. | 150 UAH | 7,5 USD ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Disertație, - 480 de ruble, livrare 1-3 ore, de la 10-19 (ora Moscovei), cu excepția duminicii

Cherepanov, Valery Veniaminovici. Metodologia de cercetare și predicție a proprietăților materialelor foarte poroase pentru protecția termică a aeronavelor: teză... Doctor în Științe Tehnice: 07/05/03, 04/01/14 / Cherepanov Valeriy Veniaminovici; [Locul de apărare: GOUVPO „Institutul de aviație din Moscova (Universitatea Tehnică de Stat)” - Moscova, 2012. - 268 p.: ill. RSL OD, 71 13-5/53

Introducere în lucrare

Obiect cercetare Această lucrare include modele matematice, metode pentru studierea și prezicerea proprietăților luminii, materialelor foarte poroase de protecție împotriva căldurii și procesele de transfer de căldură în acestea.

Relevanța subiectului

Pentru vehiculele spațiale și sistemele de transport reutilizabile, asigurarea condițiilor termice este unul dintre cele mai importante elemente care determină deciziile de bază de proiectare. Ponderea masei unor astfel de aeronave (AC) atribuită protecției termice poate fi semnificativă. De exemplu, în sistemele spațiale naveta spațială și Buran, aceasta a reprezentat aproximativ 9% din masa de lansare și 14,5% din masa structurii. Crearea de noi materiale de protecție termică și structurale cu proprietăți specificate joacă un rol cheie în proiectarea și reducerea masei de protecție termică a unor astfel de sisteme. Cu toate acestea, îmbunătățirea protecției termice este asociată nu numai cu utilizarea de noi formulări, ci și cu optimizarea structurilor existente pentru a obține cel mai bun efect pentru condițiile specifice de funcționare ale materialului. De exemplu, reducerea masei de protecție termică și reducerea consumului de energie necesar pentru a asigura condițiile termice necesare ale aeronavei se poate realiza nu numai prin utilizarea unor materiale mai eficiente, ci și datorită posibilității de predicție mai fiabilă a proprietăților termice. protectie pentru a-si reduce factorul de siguranta.

În plus, în timpul zborului este posibil ca o serie de factori externi să influențeze schimbul de căldură, distrugerea și alte procese care determină funcționarea aeronavei. Un posibil factor este expunerea la radiații. Prin urmare, este necesar să se studieze diferite caracteristici ale materialelor, proprietățile lor de radiație, în special, pentru a putea prezice în mod adecvat răspunsul la astfel de influențe externe ale materialelor și ale aparatului în ansamblu.

Rezolvarea tuturor acestor probleme necesită un studiu detaliat și cuprinzător al proceselor care au loc în materiale și elemente structurale, care este asociat, în primul rând, cu un volum mare de cercetări experimentale. Cu toate acestea, experimentele sunt costisitoare, consumatoare de timp, iar rezultatele lor nu pot fi folosite întotdeauna, de exemplu, pentru predicție. De asemenea, trebuie luat în considerare faptul că măsurarea directă a multor caracteristici fizice importante ale materialelor este adesea imposibilă. Fără utilizarea instrumentelor de modelare matematică, este dificil să se determine și să prezică valorile unor cantități fizice atât de importante precum componentele conductoare și radiative ale conductivității termice totale, difuzia radiativă, coeficienții de împrăștiere și absorbție, indicatorul de împrăștiere etc., deoarece acestea sunt asociate cu procese care au caracter pur local sau spectral. În plus, doar probele existente ale materialului pot fi studiate experimental. În aceste condiții, posibilitatea de a dezvolta noi

materialelor, reducerea timpului și costului acestui proces este asociată cu utilizarea metodelor de modelare matematică.

Utilizarea modelelor matematice, implementate în practică sub formă de pachete de aplicații software, permite într-un timp relativ scurt să se analizeze un număr mare de opțiuni, să se selecteze pe cea mai bună, să se reducă cantitatea de cercetări experimentale și procese de studiu care nu sunt susceptibile de studiu experimental direct. Prin urmare, utilizarea instrumentelor de modelare matematică extinde semnificativ posibilitățile de experimentare, face posibilă prezicerea proprietăților materialelor aflate deja în stadiul de proiectare și dezvoltare a acestora și ajustarea tehnologiei de producție într-un mod proactiv. Dar modelarea matematică este imposibilă fără informații fiabile despre proprietățile cheie ale materialelor studiate, pe care doar experimentul le poate oferi. O modalitate evidentă de a depăși această problemă este de a combina modelarea matematică a materialelor cu rezultatele măsurătorilor indirecte ale unora dintre caracteristicile sale cheie. Ideea principală a acestei abordări este descrisă schematic în Fig. 1.

Experiment termic cu experiență

submodel

radiatii optice

caracteristici

DIN REZOLVAREA „PROBLEMELOR”

PERSONALIZAREA MODELULUI PE PROPRIETĂȚI MATERIAL*, DETERMINAREA ȘI PREVIZIA O GAMĂ LATĂ DE PROPRIETĂȚI MATERIALELOR

Orez. 1: Analiza și predicția proprietăților materialelor.

Natura indirectă a măsurătorilor implică faptul că proprietățile necesare ale materialelor sunt determinate prin măsurători directe ale unor cantități mai accesibile (temperatură, fracții de masă și densitate etc.) cu ulterioare

aplicarea în continuare a anumitor metode de identificare, de exemplu, rezolvarea problemelor de transfer invers de căldură (IHT).

Pe calea combinării experimentului și modelării matematice o urmează mulți cercetători ai proprietăților și dezvoltatorii materialelor moderne de protecție împotriva căldurii și structurale, atât în țara noastră, cât și în străinătate. În cele mai izbitoare lucrări, este implementată o abordare integrată, oferind un studiu destul de profund și cuprinzător al proprietăților materialelor, crearea modelelor lor predictive, incluse în procesul tehnologic de cercetare și dezvoltare. Deoarece multe lucrări fundamentale în domeniul metodelor de identificare și modelare, inclusiv proprietățile materialelor, au fost odată efectuate în țara noastră (A.N. Tikhonov, O.M. Alifanov, G.N. Dulnev etc.), o serie de studii importante asupra proprietăților de materiale foarte poroase au fost realizate de oamenii de știință ruși (V.A. Petrov și colab., L.A. Dombrovsky, N.A. Bozhkov etc.). Cu toate acestea, multe studii ale materialelor structurale și de protecție termică sunt încă mai de natură cantitativă decât calitativă. Mai mult, punctul aici nu este doar în anumite probleme cu echipamentul experimental, care este destul de scump și nu întotdeauna disponibil. O parte semnificativă a informațiilor se pierde în aceste studii tocmai pentru că metodele matematice nu sunt practic utilizate în ele și procedura de interpretare a rezultatelor experimentale se dovedește a fi destul de primitivă.

Lucrarea are în vedere materiale fibroase cu porozitate de până la 90% și materiale spumante pe bază nemetalică cu porozitate de până la 96%. Aceste materiale constau fie din fibre orientate destul de aleator, care pot fi realizate dintr-una sau mai multe substanțe, fie dintr-un schelet spațial format din noduri și punți (Fig. 2). Porii unor astfel de materiale sunt de obicei umpluți cu un fel de gaz.

Orez. 2a. Microstructura fibroase Fig. 26. Proba unuia dintre materiale
al-lea material Li-900. pescuit Ceramica reticulata poroasa.

Modelele matematice existente ale materialelor foarte poroase sunt încă departe de a fi perfecte. Adesea au o parte optică slăbită, deoarece în aceste modele di-

efecte fracționale, care sunt înlocuite cu efecte de screening (E. Placido și colab., B. Zeghondy și colab., J. Petrasch și colab., M. Loretz și colab., C.Y. Zhao și colab.). Corectitudinea acestei abordări de modelare a proprietăților materialelor de protecție împotriva căldurii cu o porozitate care depășește 90% este destul de îndoielnică, deoarece rolul radiațiilor în procesele de transfer de căldură la temperaturi ridicate este destul de mare (O. MAlifanov, B.N. Chetverushkin și colab., L.A. Dombrovsky), iar interacțiunea radiațiilor cu un corp depinde foarte greu de caracteristicile geometrice ale corpului, chiar și în cazul corpurilor de cea mai simplă formă (G. Mie, A. C. Lind). În modelele care iau în considerare procesele de difracție, de regulă, fie sunt luate în considerare numai fragmentele sferice, fie nu sunt luate în considerare caracteristicile statistice ale materialelor (L. Dombrovsky, A. G. Fedorov, D. Baillis, M. L. German). Ca urmare, astfel de modele fie nu au un număr suficient de parametri liberi pentru a asigura adecvarea descrierii, fie folosesc metode inacceptabile din punct de vedere fizic pentru a corecta rezultatele modelării. Toate acestea reduc fiabilitatea și acuratețea modelelor matematice care descriu procesele de transfer de căldură în materiale de protecție termică și termoizolante, făcându-le mai puțin eficiente.

Scopul lucrării

Îmbunătățirea modelului matematic predictiv statistic existent (O.M. Alifanov, N. Bozhkov) al structurii și proprietăților termofizice ale materialelor fibroase ușoare foarte poroase destinate protecției termice a componentelor și elementelor structurale aeronavelor.

Dezvoltarea unui model similar pentru materiale spumante nemetalice cu plasă ușoară pentru protecția termică a aeronavelor.

Dezvoltarea unei teorii a interacțiunii radiațiilor electromagnetice cu elemente reprezentative ale modelelor matematice structurale bazate atât pe teoria scalară a difracției, cât și pe teoria Mie.

Dezvoltarea pe această bază a metodelor de modelare matematică a proprietăților optice spectrale ale materialelor luminoase, foarte poroase.

Dezvoltarea unor metode eficiente de modelare a proceselor de transfer de radiații în straturi de protecție termică foarte poroasă a aeronavelor.

Metodă de cercetare

Baza metodei de cercetare propusă este formată din: simularea modelării statistice a structurii materialelor folosind metoda Monte Carlo, teoria Mie (teoria strictă a împrăștierii electromagnetice), utilizată la construirea unui model optic al materialelor, precum și metode de rezolvare a ecuația cinetică a transferului de radiații.

În special, modelul matematic al materialelor foarte poroase se bazează pe următoarele principii:

Materialul este modelat printr-un sistem stocastic de elemente ortogonale reprezentative (Fig. 3).

Figura 3. Elemente reprezentative ale modelelor: (a) - materiale fibroase, (b) - materiale spumante (exemplu).

Se iau în considerare anizotropia materialului, modelele statistice ale structurii acestuia (obținerea lor necesită cercetări adecvate), valorile densității efective și proprietățile substanțelor care stau la baza materialului.

Convecția în pori nu este luată în considerare. Percolarea, globulele și alte incluziuni nu sunt luate în considerare la nivelul descrierii bazei materialului.

Aproximațiile izoterme și adiabatice sunt utilizate în cadrul fiecărui element reprezentativ.

Fiecare nou element reprezentativ este considerat a fi cufundat într-un mediu ale cărui proprietăți sunt determinate și de toate elementele generate anterior.

Teoria Mie și consecințele ei sunt folosite pentru a descrie procesele de absorbție și împrăștiere a radiațiilor de către fragmente de material, dar, dacă este necesar, se fac corecții pentru efectele de cooperare, pe care teoria Mie le neglijează.

Pentru estimarea conductivității termice radiative se folosește aproximarea difuziei, în care se calculează coeficientul de atenuare spectrală al materialului folosind teoria Mie sau consecințele acesteia.

Pentru a estima parametrul de anizotropie de împrăștiere și pentru a calcula indicatorul de împrăștiere, se utilizează teoria Mie și modelele de intensitate a radiației.

Noutate științifică

Teza propune noi modele matematice predictive statistice ale proprietăților fizice și proceselor de transfer de căldură în materiale de protecție termică și termoizolante extrem de poroase, precum și metode de modelare a transferului de radiații în straturile de protecție termică extrem de poroase ale aeronavei.

1. Matematică statistică predictivă îmbunătățită
un model al structurii și proprietăților termofizice ale fibrelor de înaltă calitate
materiale pure pentru protecția termică a aeronavelor, în cadrul cărora:

În mod semnificativ, în comparație cu modelul binecunoscut (O.M. Alifanov,
N.A. Bozhkov), gama de cantități determinate a fost extinsă prin includerea în
model al unor astfel de caracteristici electrice și spectro-optice eficiente
caracteristicile materialului, cum ar fi rezistivitatea electrică, complex
constantă dielectrică și indice de refracție, coeficient
absorbția, împrăștierea și difuzia radiațiilor, indicatrix de împrăștiere;

a fost creată capacitatea de a regla volumul unui element reprezentativ în timpul generării lor, ceea ce asigură o implementare mai precisă a limitării densității medii de masă impuse sistemului de elemente reprezentative;

Datorită organizării eficiente a procesului de calcul al caracteristicilor medii pentru un eșantion de elemente reprezentative, cantitatea de informații stocate în timpul generării lor a fost redusă semnificativ.

Model statistic predictiv al structurii, proprietăților termofizice și electro-optice ale materialelor din spumă plasă pentru protecția termică a aeronavelor.

Ecuații care determină dimensiunile medii ale elementelor reprezentative ale modelelor matematice structurale ale materialelor fibroase foarte poroase și ale spumelor reticulate.

Un model matematic analitic al interacțiunii radiațiilor electromagnetice cu elemente reprezentative, inclusiv o bilă și cilindri ortogonali, în condiții arbitrare de iluminare a acestora.

Metode pentru obținerea și studierea unui model continuu de împrăștiere a radiațiilor prin elemente ortogonale reprezentative ale modelelor matematice de materiale luminoase, foarte poroase.

O metodă de modelare matematică a proprietăților optice spectrale ale materialelor ușoare, fibroase foarte poroase și spumă de plasă, utilizată, în special, pentru protecția termică a aeronavelor.

Grilă complementară și metode extreme de înaltă precizie pentru rezolvarea problemei spectrale a transferului de radiații pentru un strat plat de protecție termică a aeronavei foarte poroasă.

Semnificație practică

A fost creat un set de instrumente software pentru modelarea matematică a structurii, proprietăților termofizice și electro-optice ale materialelor fibroase foarte poroase și din spumă plasă utilizate pentru protecția termică și izolarea termică a componentelor și elementelor structurale ale diferitelor mașini și dispozitive, în special aeronave. . Fiabilitatea ridicată și acuratețea modelelor matematice care descriu procesele de transfer de căldură în materialele termoizolante și termoizolante permit, atunci când sunt utilizate, reducerea factorilor de siguranță pentru grosimea straturilor termoizolante și termoizolante, reducerea greutății protecției termice. și consumul de energie.

Metodele, modelele și programele dezvoltate sunt integrate într-un sistem de instrumente teoretice și experimentale complexe pentru studierea materialelor. Utilizarea lor crește semnificativ conținutul de informații al experimentelor termice, reduce volumul studiilor experimentale necesare și costul acestora, face posibilă prezicerea proprietăților materialelor în stadiul de dezvoltare și ajustarea tehnologiei de producție, precum și determinarea caracteristicilor nu numai a materialelor. , dar și substanțele care le formează. A devenit posibil, în special, după ajustarea modelului la datele experimentale pe orice material, să se prezică o gamă largă de caracteristici ale materialelor similare cu cea studiată. În acest caz, este posibil să se evite efectuarea de studii experimentale la scară largă asupra materialelor unui grup înrudit, limitându-ne la experimente, dacă este necesar, efectuate pentru a controla adecvarea rezultatelor modelării obținute.

Rezultatele lucrărilor pot fi utilizate și pentru verificarea metodelor de evaluare a eficacității izolației termice și a protecției termice necesare pentru asigurarea condițiilor termice necesare în elementele structurale, mașinile și dispozitivele utilizate în diverse industrii.

Aprobarea lucrării

Rezultatele prezentate în disertație au fost prezentate la cea de-a 18-a Conferință științifică și tehnică internațională „Proiecte și tehnologii pentru producerea de produse din materiale nemetalice” (Obninsk, octombrie 2007), cel de-al 9-lea Simpozion rusesc de matematică aplicată și industrială (Kislovodsk, mai 2008), a 2-a Școală Internațională „Modelare și aplicații matematice” (Pueblo, Mexic, ianuarie 2009), al 60-lea Congres internațional de astronautică (Daejeon, Republica Coreea, octombrie 2009), a 14-a Conferință internațională privind transferul de căldură (Washington, SUA, august 2010), a 6-a Conferință internațională „Probleme inverse: identificare, proiectare și control” (Samara, octombrie 2010), a 19-a Conferință internațională științifică și tehnică „Proiecte și tehnologii pentru producția de produse din materiale nemetalice” (Obninsk, octombrie 2010) , a 5-a Conferință națională rusă privind transferul de căldură (Moscova, octombrie 2010), Sesiunea comună „Economisirea energiei și perspectivele de utilizare a tehnologiilor de economisire a energiei în transportul feroviar, industrie și complexul de locuințe din Rusia” a filialei RAS „Energie, mecanică inginerie, mecanică și procese de control”, Consiliul științific RAS cu privire la problema „Condițiile termice ale mașinilor și aparatelor”, Consiliul științific al Academiei Ruse de Științe privind problema complexă „Termofizică și ingineria energiei termice”, Consiliul științific al Academiei Ruse de Științe „Probleme chimice-fizice ale energiei” (Moscova, aprilie 2011), a VII-a Conferință internațională „Inverse Problems in Engineering” (Orlando, SUA, mai 2011) .

Pentru a restrânge rezultatele căutării, vă puteți rafina interogarea specificând câmpurile de căutat. Lista câmpurilor este prezentată mai sus. De exemplu:

Puteți căuta în mai multe câmpuri în același timp:

Operatori logici

Operatorul implicit este ȘI.
Operator ȘIînseamnă că documentul trebuie să se potrivească cu toate elementele din grup:

Cercetare & Dezvoltare

Operator SAUînseamnă că documentul trebuie să se potrivească cu una dintre valorile din grup:

studiu SAU dezvoltare

Operator NU exclude documentele care conțin acest element:

studiu NU dezvoltare

Tipul de căutare

Când scrieți o interogare, puteți specifica metoda în care va fi căutată expresia. Sunt acceptate patru metode: căutare ținând cont de morfologie, fără morfologie, căutare de prefix, căutare de fraze.
În mod implicit, căutarea este efectuată ținând cont de morfologie.
Pentru a căuta fără morfologie, puneți un semn „dolar” înaintea cuvintelor dintr-o frază:

$ studiu $ dezvoltare

Pentru a căuta un prefix, trebuie să puneți un asterisc după interogare:

studiu *

Pentru a căuta o expresie, trebuie să includeți interogarea între ghilimele duble:

" cercetare si dezvoltare "

Căutați după sinonime

Pentru a include sinonime ale unui cuvânt în rezultatele căutării, trebuie să puneți un hash " # „ înaintea unui cuvânt sau înaintea unei expresii între paranteze.
Când se aplică unui cuvânt, vor fi găsite până la trei sinonime pentru acesta.
Când se aplică unei expresii între paranteze, la fiecare cuvânt se va adăuga un sinonim dacă se găsește unul.
Nu este compatibil cu căutarea fără morfologie, căutarea de prefixe sau căutarea de expresii.

# studiu

Gruparea

Pentru a grupa expresiile de căutare, trebuie să utilizați paranteze. Acest lucru vă permite să controlați logica booleană a cererii.
De exemplu, trebuie să faceți o cerere: găsiți documente al căror autor este Ivanov sau Petrov, iar titlul conține cuvintele cercetare sau dezvoltare:

Căutare aproximativă de cuvinte

Pentru o căutare aproximativă trebuie să puneți un tilde " ~ " la sfârșitul unui cuvânt dintr-o frază. De exemplu:

brom ~

La căutare se vor găsi cuvinte precum „brom”, „rom”, „industrial”, etc.
În plus, puteți specifica numărul maxim de editări posibile: 0, 1 sau 2. De exemplu:

brom ~1

În mod implicit, sunt permise 2 editări.

Criteriul de proximitate

Pentru a căuta după criteriul de proximitate, trebuie să puneți un tilde " ~ " la sfârșitul frazei. De exemplu, pentru a găsi documente cu cuvintele cercetare și dezvoltare în termen de 2 cuvinte, utilizați următoarea interogare:

" Cercetare & Dezvoltare "~2

Relevanța expresiilor

Pentru a modifica relevanța expresiilor individuale în căutare, utilizați semnul „ ^ „ la finalul expresiei, urmat de nivelul de relevanță al acestei expresii în raport cu celelalte.
Cu cât nivelul este mai ridicat, cu atât expresia este mai relevantă.
De exemplu, în această expresie, cuvântul „cercetare” este de patru ori mai relevant decât cuvântul „dezvoltare”:

studiu ^4 dezvoltare

În mod implicit, nivelul este 1. Valorile valide sunt un număr real pozitiv.

Căutați într-un interval

Pentru a indica intervalul în care ar trebui să fie situată valoarea unui câmp, trebuie să indicați valorile limită în paranteze, separate de operator LA.
Se va efectua sortarea lexicografică.

O astfel de interogare va returna rezultate cu un autor care începe de la Ivanov și se termină cu Petrov, dar Ivanov și Petrov nu vor fi incluși în rezultat.
Pentru a include o valoare într-un interval, utilizați paranteze pătrate. Pentru a exclude o valoare, utilizați acolade.

Rezumat al disertației pe tema „Metodologie pentru studierea și prezicerea proprietăților materialelor foarte poroase pentru protecția termică a aeronavelor”

Ca manuscris

Cherepanov Valeri Veniaminovici

METODOLOGIE PENTRU CERCETAREA ȘI PREDICȚIA PROPRIETĂȚILOR MATERIALELOR FOARTE POROSE PENTRU PROTECȚIA TERMICĂ A VEHICULELOR DE AEROVIE

Specialități

07/05/03 - Rezistența și condițiile termice ale aeronavei 04/01/14 - Termofizică și ingineria termică teoretică

dizertaţie pentru gradul de doctor în ştiinţe tehnice

Moscova 2012

Lucrarea a fost efectuată la instituția de învățământ bugetar de stat federal de învățământ profesional superior „Institutul de Aviație din Moscova (Universitatea Națională de Cercetare)”

Consultant stiintific:

doctor în științe tehnice,

Membru corespondent al Academiei Ruse de Științe, profesorul Oleg Mihailovici Alifanov

Adversari oficiali:

Eliseev Viktor Nikolaevich, doctor în științe tehnice, profesor la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman

Nikitin Petr Vasilievich, doctor în științe tehnice, om de știință onorat al Federației Ruse, profesor al Institutului de Aviație din Moscova

Polezhaev Yuri Vasilievich, doctor în științe tehnice, profesor, membru corespondent al Academiei Ruse de Științe, șef al departamentului Institutului Comun pentru Temperaturi Înalte al Academiei Ruse de Științe

Organizație principală:

Centrul Științific de Stat al Federației Ruse OJSC „ONPP „Tehnologie”, Obninsk

Apărarea va avea loc pe 31 mai 2012 la o ședință a consiliului de disertație DS 212.005.05 la Institutul de Aviație din Moscova (Universitatea Națională de Cercetare) la 125993 Moscova, A-80, GSP-3, autostrada Volokolamsk, nr. la 14-00.

Teza poate fi găsită în biblioteca Institutului de Aviație din Moscova (universitatea națională de cercetare).

secretar științific

consiliu de disertație

Natalia Sergheevna Kudryavtseva

DESCRIEREA GENERALĂ A LUCRĂRII

Scopul cercetării în această lucrare îl reprezintă modelele matematice, metodele de studiere și predicție a proprietăților luminii, materialelor foarte poroase de protecție împotriva căldurii și procesele de transfer de căldură din acestea.

Relevanța subiectului

Pentru vehiculele spațiale și sistemele de transport reutilizabile, asigurarea condițiilor termice este unul dintre cele mai importante elemente care determină deciziile de bază de proiectare. Proporția masei unei astfel de aeronave (J1A) atribuită protecției termice poate fi semnificativă. De exemplu, în sistemele spațiale naveta spațială și Buran, aceasta a reprezentat aproximativ 9% din masa de lansare și 14,5% din masa structurii. Crearea de noi materiale de protecție termică și structurale cu proprietăți specificate joacă un rol cheie în proiectarea și reducerea masei de protecție termică a unor astfel de sisteme. Cu toate acestea, îmbunătățirea protecției termice este asociată nu numai cu utilizarea de noi formulări, ci și cu optimizarea structurilor existente pentru a obține cel mai bun efect pentru condițiile specifice de funcționare ale materialului. De exemplu, reducerea masei protecției termice și reducerea consumului de energie necesar pentru a asigura regimul termic necesar JIA se poate realiza nu numai prin utilizarea unor materiale mai eficiente, ci și datorită posibilității de predicție mai fiabilă a proprietăților protecției termice în pentru a-și reduce factorul de siguranță.

materialelor, reducerea timpului și costului acestui proces este asociată cu utilizarea metodelor de modelare matematică.

aplicarea în continuare a anumitor metode de identificare, de exemplu, rezolvarea problemelor de transfer invers de căldură (IHT).

Orez. 2a. Microstructura fibroase Fig. 26. Probă dintr-unul dintre materialele Li-900. pescuit Reticulat Poros Ceramic.

Modelele matematice existente ale materialelor foarte poroase sunt încă departe de a fi perfecte. Adesea au o parte optică slăbită, deoarece în aceste modele di-

Scopul lucrării

1. Îmbunătățirea modelului matematic predictiv statistic existent (O.M. Alifanov, N.A. Bozhkov) al structurii și proprietăților termofizice ale materialelor fibroase ușoare foarte poroase destinate protecției termice a componentelor și elementelor structurale aeronavelor.

2. Dezvoltarea unui model similar pentru materiale spumante nemetalice cu plasă ușoară pentru protecția termică a aeronavelor.

3. Dezvoltarea unei teorii a interacțiunii radiațiilor electromagnetice cu elemente reprezentative ale modelelor matematice structurale bazate atât pe teoria scalară a difracției, cât și pe teoria Mie.

4. Dezvoltarea pe această bază a metodelor de modelare matematică a proprietăților optice spectrale ale materialelor luminoase, foarte poroase.

5. Dezvoltarea unor metode eficiente de modelare a proceselor de transfer de radiații în straturi de protecție termică foarte poroasă a aeronavelor.

Metodă de cercetare

În special, modelul matematic al materialelor foarte poroase se bazează pe următoarele principii:

Materialul este modelat printr-un sistem stocastic de elemente ortogonale reprezentative (Fig. 3).

Figura 3. Elemente reprezentative ale modelelor: (a) - materiale fibroase, (b) - materiale spumante (exemplu).

Convecția în pori nu este luată în considerare. Percolarea, globulele și alte incluziuni nu sunt luate în considerare la nivelul descrierii bazei materialului.

Aproximațiile izoterme și adiabatice sunt utilizate în cadrul fiecărui element reprezentativ.

Fiecare nou element reprezentativ este considerat a fi cufundat într-un mediu ale cărui proprietăți sunt determinate și de toate elementele generate anterior.

Pentru a estima parametrul de anizotropie de împrăștiere și pentru a calcula indicatorul de împrăștiere, se utilizează teoria Mie și modelele de intensitate a radiației.

Noutate științifică

Lucrarea propune noi modele matematice predictive statistice ale proprietăților fizice și proceselor de transfer de căldură în materiale de protecție termică foarte poroasă și izolare termică, precum și metode de modelare a transferului radiativ în straturi de protecție termică foarte poroasă J1A.

1. Un model matematic statistic predictiv îmbunătățit al structurii și proprietăților termofizice ale materialelor fibroase foarte poroase pentru protecția termică a aeronavelor, în cadrul căruia:

În mod semnificativ, în comparație cu modelul binecunoscut (O.M. Alifanov, N.A. Bozhkov), gama de cantități determinate a fost extinsă datorită includerii în model a unor caracteristici electrice și spectro-optice atât de eficiente ale materialului, cum ar fi rezistivitatea electrică, complexă. constanta dielectrică și indicele de refracție, absorbția, împrăștierea și coeficienții de difuzie ai radiației, indicatorul de împrăștiere;

A fost creată capacitatea de a regla volumul unui element reprezentativ în timpul generării acestuia, ceea ce asigură o implementare mai precisă a limitării densității medii de masă impuse sistemului de elemente reprezentative;

2. Modelul statistic predictiv al structurii, proprietăților termofizice și electro-optice ale materialelor din spumă plasă pentru protecția termică a aeronavelor.

3. Ecuații care determină dimensiunile medii ale elementelor reprezentative ale modelelor matematice structurale ale materialelor fibroase foarte poroase și ale spumei de rețea.

4. Modelul matematic analitic al interacțiunii radiațiilor electromagnetice cu elemente reprezentative, inclusiv o bilă și cilindri ortogonali, în condiții arbitrare de iluminare a acestora.

5. Metode de obținere și studiere a unui model continuu de împrăștiere a radiațiilor prin elemente ortogonale reprezentative ale modelelor matematice de materiale luminoase, foarte poroase.

6. Metodă de modelare matematică a proprietăților optice spectrale ale materialelor ușoare, fibroase foarte poroase și spumă de plasă, utilizate, în special, pentru protecția termică a aeronavelor.

7. Grilă complementară și metode extreme de înaltă precizie pentru rezolvarea problemei spectrale a transferului de radiații pentru un strat plat de protecție termică a aeronavei foarte poroasă.

Semnificație practică

Aprobarea lucrării

2009), a 14-a conferință internațională privind transferul de căldură (Washington, SUA, august 2010), a 6-a conferință internațională „Probleme inverse: identificare, proiectare și control” (Samara, octombrie 2010), a 19-a conferință internațională științifică și tehnică „Designs and Technologies for Manufacturing” Produse din materiale nemetalice” (Obninsk, octombrie 2010), a 5-a Conferință națională rusă privind transferul de căldură (Moscova, octombrie

2010), Sesiunea comună „Economii de energie și perspective pentru utilizarea tehnologiilor de economisire a energiei în transportul feroviar, industrie și complexul de locuințe din Rusia” a filialei RAS „Energie, inginerie mecanică, mecanică și procese de control”, Consiliul științific RAS privind problema „Modurile termice ale mașinilor și dispozitivelor” , Consiliul științific al Academiei Ruse de Științe privind problema complexă „Termofizică și ingineria energiei termice”, Consiliul științific al Academiei Ruse de Științe „Probleme chimice și fizice ale energiei” (Moscova, aprilie 2011), 7s International Conference „Inverse Problems in Engineering” (Orlando, SUA, mai 2011).

Publicații

Pe probleme legate de tema disertației, autorul are 15 publicații în reviste evaluate de colegi. Principalele rezultate ale disertației au fost publicate într-o serie de rapoarte științifice și tehnice, precum și în lucrări. Dintre acestea, 8 sunt în lucrările conferinței și 12 sunt în reviste revizuite de colegi.

Domeniul de aplicare și structura muncii

Introducerea confirmă relevanța și fezabilitatea unui astfel de studiu și oferă, de asemenea, o înțelegere inițială a materialelor studiate și baza modelelor propuse și descrie pe scurt procedura de identificare a caracteristicilor termofizice „de referință” ale materialului, pe baza tehnica de rezolvare a OST.

Primul capitol este dedicat problemelor modelării statistice a proprietăților termofizice ale materialelor fibroase ușoare, foarte poroase. Elementele reprezentative ale materialelor fibroase sunt formate din cilindri ortogonali orientați de-a lungul axelor sale principale (Fig. 3a). Prima secțiune a capitolului descrie modelul structurii materialelor și formulează relațiile care determină adecvarea modelării acestuia folosind metoda Monte Carlo. Este descrisă structura vectorului de stare al elementelor reprezentative și ponderea lor statistică.

A doua secțiune dezvăluie câteva detalii ale procesului de generare a caracteristicilor elementelor reprezentative. Se arată că cerința de echivalență între densitatea p a materialului și densitatea medie a sistemului de elemente reprezentative modelându-l ne permite să determinăm un astfel de parametru cheie al sistemului model precum dimensiunea medie x a elementului reprezentativ din direcția fluxului de căldură extern incident asupra materialului (a 3-a direcție de coordonată), din soluția ecuației

p-\ t=I ¿=1 1p

Aici 8к =05сЛк4п, */,/ sunt diametrul și lungimea fibrei, ak este parametrul de anizotropie al materialului în direcția coordonatei k (a3=1), P este probabilitatea determinată de distribuția proprietăților fibrei, C este constanta de normalizare. Cu excepția parametrilor de anizotropie, indicii cantitativi indică, în ordine, materialul, diametrul și lungimea fibrei.

A treia secțiune descrie o metodă pentru calcularea caracteristicilor de volum mediu ale unui sistem model care reduce cerințele de memorie și formulează un criteriu pentru controlul finalului simulării. A patra secțiune indică o metodă de determinare a caracteristicilor termofizice și electro-optice ale elementelor reprezentative.

Ultima secțiune a cincea examinează problemele de verificare a modelului, oferă exemple specifice ale utilizării sale practice pentru a determina și prezice cele mai importante proprietăți ale materialelor fibroase de protecție termică și dezvăluie câteva detalii ale procesului de potrivire a modelului cu un complex de experimente și instrumente teoretice pentru studierea materialelor.

W/(m K) - - calcul, experiment O

„limită încălzită” T., experiment.

granița Lolodmeya"

Fig.4. Conductibilitatea termică a materialului TZMK-10 și a componentelor sale, P = 1 atm. ¿exp - date experimentale; rezultate modelare: - efectiv, Ar - radiatie,).c - conductivitate termica conductoare.

1600 2400 3 200 4 000 1(SM)

Fig.5. Încălzirea instabilă a probei TZMK-10 la P = 1 atm. 7* - citiri ale termocuplurilor într-o placă de 60 mm grosime, adâncime relativă de poziție a termocuplurilor Ir = 0; 0,08; L.28; 0,58 și 0,78.

Astfel, Fig. 4 prezintă rezultatele calculării conductivității termice totale, radiației sale și componentelor conductoare pentru materialul fibros TZMK-10 utilizat pentru protecția termică a aeronavelor. Acolo sunt date și datele experimentale corespunzătoare. Se poate observa că mecanismul de radiație al conductivității termice predomină în acest material la temperaturi de aproximativ 1050K și peste. În ziua verificării suplimentare a modelului proprietăților termofizice, în departamentul termic al departamentului 601 al Institutului de Aviație din Moscova, au fost studiate experimental modurile de transfer nestaționar de căldură în straturi plate de materiale fibroase, după care datele experimentale au fost studiate. comparativ cu rezultatele rezolvării problemelor nestaţionare ale transferului de căldură prin radiaţie-conducţie, în care

Fig.6. Predicția dependenței de grosimea fibrei pentru materialul de tip TZMK (multiplicator de diametru). T=900K, P=10"5 atm.

Au fost utilizați coeficienți termofizici determinați din rezultatele simulării. Analiza rezultatelor testelor (Fig. 5) a arătat o concordanță bună între rezultatele experimentale și cele teoretice pentru toate modurile de încălzire și răcire a probelor. Aceste rezultate, precum și rezultatele modelării conductibilității termice la diferite presiuni, confirmă adecvarea modelului termic al materialului, atât în ansamblu, cât și componentele sale, precum și posibilitatea și fezabilitatea utilizării acestuia pentru prezicerea proprietăților materiale fibroase termoprotectoare.

Figura 6 ilustrează capacitățile predictive ale modelului. Calculele arată că materialul TZMK-10, cu o modificare a diametrelor fibrelor și o modificare corespunzătoare a densității, este aproape de punctul optim în ceea ce privește conductibilitatea termică totală, dar nu conform criteriului, care este mai de preferat pentru aeronavele spațiale, întrucât costurile transportului lor la locul de exploatare sunt semnificative. Materialul optim în acest sens se obține prin creșterea diametrului fibrelor de 35 de ori.

Al doilea capitol este dedicat problemelor modelării statistice a proprietăților termofizice ale materialelor din spumă plasă pe o bază nemetalică - una dintre cele mai promițătoare clase de materiale termoizolante și termoizolante pentru aeronave spațiale și aerospațiale. În primul rând, acest lucru se aplică carbonului din sticlă spumă, al cărui exemplu este descris acest model. În acest sens, partea introductivă a celui de-al doilea capitol este dedicată proprietăților de bază ale carbonului sticlos în sine. Prima secțiune descrie pe scurt caracteristicile experimentului termic cu carbon de sticlă spumă și prezintă principalele sale rezultate.

A doua secțiune prezintă un model matematic al materialului din spumă plasă și formulează condiția pentru adecvarea acestuia. Analiza structurală a diferitelor modificări ale carbonului din sticlă spumă a arătat prezența nodurilor în aceste materiale cu un număr diferit de jumperi care emană din acesta. Prin urmare, elementele reprezentative formează un nod bilă și de la 3 până la 6 cilindri jumper care ies din acesta și situate de-a lungul axelor principale (Fig. 3b prezintă cea mai complexă versiune). Parametrul cheie al modelului structural este coeficientul de tăiere a jumperului x - proporția jumperului inclusă în elementul reprezentativ. Estimarea valorii sale medii este dată de ecuație

A „m” (4 K„ r R

V r V r y ■""""" y r V_^

"și r. xUR u *>■"

Ai ¡¡L ¿i p l.t-1 3

-\6р/(лрс) = 0,

care pentru materialele spumante joacă același rol ca și ecuația (1) pentru materialele fibroase. Aici pc este densitatea substanței care formează baza,

indicii 6,с/,/ se referă respectiv la nodurile, diametrele și lungimile jumperilor.

A treia secțiune prezintă principalele rezultate ale modelării matematice, capacitățile predictive ale modelului statistic sunt prezentate folosind exemplul unei analize a optimității și posibilității utilizării spumei sticloase de carbon KUS pentru protecția termică a componentelor și sistemelor navei spațiale create în cadrul cadrul proiectului de zbor către Mercur „Believe”.

Astfel, unul dintre materialele studiate, IUS ETT1-SR-ShT, corespunzător lui x = 0,8945, s-a dovedit a fi suboptim în ceea ce privește conductivitatea termică Aegr, dar apropiat de optim conform criteriului Raes, ceea ce îl face potrivit pentru utilizat în proiectul Be1Co1otbo. Rezultatele pentru materialele KUS și ETP-SR-ShT, în special, similare cu rezultatele pentru TZMK prezentate în Fig. 4 și 5, sunt prezentate în Fig. 7 și 8.

o L C), W/i"K exp* . Lvy(1), W/i"K 4 W/i"K □ LgA), W/m"K

150 125 100 75 50 25

o L^"r, W"ka/i4"K

"0 200 400 600 600 1000

Fig.7. Conductivitate termică totală Rae", Rs conductiv și radiație k, componente ale materialului YAUSETP-SR-SHT.

Fig.8. Schimbarea criteriului X&p pentru YUS cu proporțional

modificarea diametrelor nodurilor și jumperilor, ¿¿-scale, /=800°C.

Al treilea capitol este consacrat fundamentării teoretice a modelului matematic al proprietăților optice ale materialelor ușoare, foarte poroase, termoprotectoare. Partea introductivă formulează principalele prevederi ale modelului optic spectral. În prima secțiune sunt date definiții și unele relații pentru principalele caracteristici ale procesului de împrăștiere a radiației prin particule de dimensiune finită în teoria vectorială și scalară.

Secțiunile a doua și a treia ale celui de-al treilea capitol sunt dedicate împrăștierii radiației electromagnetice de către o sferă uniformă și, respectiv, un cilindru circular drept infinit. Sunt prezentate integral atât relațiile cunoscute, cât și cele originale, care sunt necesare pentru a forma o imagine completă a distribuției energiei în fluxul împrăștiat și sunt obținute pe baza utilizării atât a teoriei vectoriale a împrăștierii (teoria Mie) cât și a teoriei scalare a difracției. .

Se observă că principala problemă în aplicarea relațiilor pentru cilindri este că aceștia descriu împrăștierea singulară și împrăștierea corespunzătoare.

Ele corespund unui sistem special de coordonate sferice, a cărui axă polară coincide cu axa cilindrului și formează un unghi obtuz cu direcția de iluminare.

A patra secțiune este dedicată calculării caracteristicilor procesului de împrăștiere a radiației electromagnetice prin elemente reprezentative ortogonale ale modelelor structurale ale materialelor luate în considerare. În special, soluțiile problemelor de împrăștiere pentru fragmente sferice și cilindrice au fost convertite în sistemul de coordonate al unui element reprezentativ și al întregului material și s-a arătat modul în care relațiile obținute pentru fragmentele individuale pot fi utilizate pentru a determina caracteristicile spectrale ale reprezentantului. element în ansamblu.

De exemplu, indicatorul Mie pv, coeficienții de atenuare spectrală jv, împrăștierea ßv și absorbția av ai unui element reprezentativ sunt determinate de egalități

jv=w"IaA. & -ßv,

în care însumarea se efectuează peste toate fragmentele elementului reprezentativ: indicele de însumare rm = b pentru nod, când se ia în considerare materialul spumant, tf = x, y, z pentru fibre (jumperi), n = e, dacă se ia o parte din elementul reprezentativ lipsit de fragmente de baza . Direcția de iluminare a unui element reprezentativ este determinată de unghiurile sferice, direcția de împrăștiere - unghiurile &,<рв системе координат с полярной осью Oz (3- координатное направление). Эффективности Q рассеяния и ослабления отмечены индексами sea и ext соответственно, радиусы узла и волокон обозначены буквой R. Величины S„x равны площади нормальных проекций фрагментов на плоскость, ортогональную направлению освещения.

Indicatoarele de împrăștiere ale părții libere a elementului și nodului reprezentativ (împrăștierea de către minge este continuă, nu depinde de polarizarea undei incidente și azimutul de împrăștiere) sunt determinate de expresii relativ simple

Р.(Р,91 №%) = ~ - в,), Qsca¡l = 1, (4)

PWMW,)"*1- " " 2.2-> (5>

iar pentru fragmente cilindrice - prin relații mai complexe (împrăștierea de către un cilindru depinde de polarizarea câmpului incident și este singulară, deoarece radiația împrăștiată formează o undă conică)

rg(v,<рщ,<р,)=--Í

1--^ ]\TAaLO,<Р1\<РЛОп<РЛ))\

x8(v-v№(v„h>„0)5(<р-РЖП"ОЖ. V = х,у,

în care b este funcția Dirac, numărul de undă k și unghiurile algebrice de incidență a radiației pe axa cilindrului (y = xyε). (rts este unghiul dintre planurile de incidență și de împrăștiere, C este unghiul dintre planul de împrăștiere posibilă de către cilindru și planul xOy, unghiurile și (р3) determină orientarea normalelor posibile de împrăștiere pentru cilindri. Ca și unghiurile Oy , ele sunt determinate din considerente geometrice Relațiile corespunzătoare sunt obținute și în această secțiune. val în sistemul complet de funcții proprii vectoriale ale sistemului Maxwell Alegerea unui astfel de sistem de funcții proprii este determinată, după cum se știe, de geometria corpului de împrăștiere.

Relațiile (5)-(7) indică argumente care pot fi substituite în expresiile pentru funcțiile T disponibile în literatura clasică despre teoria Mie (pentru comoditate, aceste expresii sunt date și în secțiunile 2 și 3 ale capitolului al treilea).

Deoarece mărimile definite prin egalități (4), (6), (7) sunt singulare, ele sunt dificil de utilizat într-un experiment de calcul. Prin urmare, în secțiunea a cincea a capitolului al treilea, este prezentată o metodă originală de generare a expresiilor nesingulare pentru indicatoarele de împrăștiere spectrală a elementelor reprezentative în condiții arbitrare de iluminare a acestora. Utilizarea sa a făcut posibilă construirea unui fel de „scanner virtual” capabil să determine tot felul de caracteristici spectrale ale elementelor ortogonale reprezentative.

Ideea principală a metodei se bazează pe faptul că probabilitatea de împrăștiere de către un element reprezentativ depinde integral de indicator și ar trebui să conecteze continuu direcțiile de iluminare și împrăștiere. Prin urmare, este posibil să construim un algoritm de calcul care să genereze astfel de probabilități pentru un anumit set de direcții discrete, iar apoi, după renormalizarea lui, ne va permite să obținem valorile corespunzătoare, determinate „nesingular” ale indicator de împrăștiere. Metoda folosește o grilă de direcții din aproximarea 82t a metodei ordonatelor discrete (2t este un multiplu al lui 8)

ale căror noduri acoperă uniform sfera de direcţii, astfel încât fiecare

0,5) L = D = 1 ... 2t,

9>i* = K*(u - 0,5), d^ = -, u = 1 ...i,*, pgL =

„4k,k<т, (8)

4(2« - k +1), k > t,

direcțiile discrete sunt conținute într-o secțiune a suprafeței sale cu aria DO = n![t(t +1)], precum și o grilă de direcții

C, „=\.V (" ~ °-5) > .V =-" n =1"

4 k„,ku<т п!2-\ау\

A(2t-ku + \),ku>t" "Id

care pe conurile de împrăștiere ale cilindrilor (y=are aproximativ aceeași densitate de direcții discrete ca și grila (8).

Să reparăm o direcție de iluminare. Să alegem în mod arbitrar una dintre posibilele normale de împrăștiere eLU) \= x, y, z, b pentru fiecare fragment al unui element de volum reprezentativ. Ele sunt determinate de unghiuri alese arbitrar φ,СІ și unghiuri fixe 0,/р,. Normalele sunt funcții ale următoarelor unghiuri: pentru fragmentele cilindrice еДЯ^Х), V x, y, ea (в»<р-<р,), для узла пеноматериала е1к(0-01,гр). Нормалям соответствуют пары сферических углов {в^фц} с такими же индексами. Выбрать нормали рассеивания можно с помощью введенных дискретов направлений, перебирая возможные варианты.

Împrăștierea în direcția fiecăreia dintre normalele selectate este realizată de fragmente ale unui element reprezentativ cu o probabilitate care poate fi scrisă pe grile (8), (9) într-un mod nesingular fără a utiliza funcții ¿, și anume 0 ;=;с,у)

Fiecare dintre valorile normale deja selectate este realizată atunci când este împrăștiată de un element reprezentativ în ansamblu aleatoriu cu probabilitatea

Prin mediarea normalelor fragmentelor cu probabilități (11), obținem normala efectivă de împrăștiere ca element reprezentativ al căruia, în teoria Mie, corespunde unei probabilități egale cu produsul probabilităților (10)

rt "n^=x,y,r,e,b, (11)

Probabilitatea Py poate fi considerată și ponderea statistică a direcției discrete (Ob<рп,к} сетки (8), в окрестность ДП которого ориентирован вектор е^. Перебирая все возможные значения дискретных элементов набора С,Су,<р5гАь, где гр, (£, ве, суммируя статистические веса, относящиеся к одному дискрету направления, можно поставить в соответствие каждому дискретному направлению (8) накопленный статистический вес РгЕп.к- После очевидной его перенормировки нетрудно получить для дискретных направлений {вь<рп.к} вероятность рассеивания Р и индикатрису р

t.l, = I l) = (12>

pentru radiația monocromatică nepolarizată incidentă pe un element reprezentativ în direcția specificată de unghiurile din„<р1 сферической системы координат.

A șasea secțiune oferă un algoritm optimizat pentru construirea indicatorului de împrăștiere pentru un element reprezentativ iluminat în direcția uneia dintre axele principale. Astfel, în * secțiunile 4-6 ale celui de-al treilea capitol se obțin relațiile de bază care determină funcționarea „scanerului virtual”, care permite obținerea și studierea celor mai importante caracteristici spectrale și optice ale elementelor reprezentative ale modelelor structurale ale materiale în cadrul atât al teoriei Mie, cât și al teoriei scalare a difracției.

Al patrulea capitol se concentrează pe principalele rezultate ale experimentelor de calcul pentru a determina proprietățile optice ale materialelor foarte poroase. Prima secțiune a capitolului este dedicată problemelor de verificare și testare a programelor cheie.

A doua secțiune prezintă rezultatele modelării caracteristicilor spectrale ale elementelor reprezentative. Astfel, Fig. 9 prezintă o vedere tipică a spectrelor de împrăștiere și absorbție a unui element reprezentativ al spumei sticloase de carbon R US ESH-SR-EYav la o temperatură T = 500K. Diametrele nodului și ale jumperilor sunt marcate cu pătrate pe axa orizontală. Din figură rezultă, de exemplu, că cele mai înalte vârfuri ale rezonanței de absorbție a acestui material sunt situate în regiunea spectrală care conține direct valorile diametrelor nodului și ale jumperilor.

Pe măsură ce lungimea de undă crește, în procesele de absorbție și împrăștiere apare o anumită coerență a fenomenelor de rezonanță, care a fost observată în spectre iluminate de-a lungul normalului straturilor plate omogene și este binecunoscută. În această regiune, elementul reprezentativ (ca materialul în ansamblu) începe să se comporte ca un mediu omogen.

Odată cu o creștere suplimentară a lungimii de undă, fenomenele de rezonanță slăbesc și materialul devine transparent optic. În regiunea undelor mai scurte, fenomenele de rezonanță sunt slabe, modificarea coeficienților spectrale are caracterul unor fluctuații de amplitudine mică în jurul unor valori medii, iar materialul luat în considerare se comportă aproape ca un mediu conservator cu proprietăți constante pe spectru. . Rezultatele modelării arată, de asemenea, că pentru carbonul din sticlă spumă, acuratețea descrierii folosind caracteristicile medii ale radiației crește odată cu creșterea temperaturii.

În plus, a doua secțiune prezintă cele mai interesante rezultate ale „scanerului virtual”. Ca exemplu în Fig. Figura 10a prezintă probabilitatea de dispersie a unuia dintre elementele reprezentative. Indicatorul integrat pe azimut și reprezentat în coordonate polare este prezentat în Fig. 106.

Fig.9. Spectrele de absorbție și împrăștiere ale unui element reprezentativ de carbon sticlos spumat N US ETP-SR-EYASg

(a) 0,=30°, coordonate sferice (b) c,=60°, coordonate polare

Fig. 10. Probabilitatea spectrală (a) și indicatorul polar (b) a unuia dintre elementele reprezentative ale materialului fibros TZMK-10. Azimut de iluminare f;=0°", X= 1,15 um.

Calculele arată că direcția de iluminare afectează în mod semnificativ modelul de împrăștiere al elementelor reprezentative. În fig. 10a „urma de difracție” a fibrelor este clar vizibilă. Indicatorul polar din fig. 106 este mult mai complex decât indicatoarele de model utilizate în mod obișnuit. În plus, această secțiune prezintă rezultatele unei analize a influenței și a altor factori care afectează indicatorul de împrăștiere a unui element reprezentativ.

Orez. 11. Probabilitatea spectrală și indicatorul polar al împrăștierii TZMK-Yu pentru diferite lungimi de undă u/(Х~0,3. -19-

În a treia secțiune, folosind materialul TZMK-10 ca exemplu, au fost simulate proprietățile optice spectrale ale materialului ca întreg, rezultatele simulării au fost comparate cu rezultatele cunoscute ale experimentelor spectrale. Sunt demonstrate capacitățile modelului statistic de identificare a proprietăților materialului, se studiază indicatorul acestuia și se dezvăluie în detaliu procesul de ajustare a modelului optic spectral la materialul studiat.

De exemplu, la determinarea indicatorului de împrăștiere spectrală a unui material, intensitatea radiației incidente asupra elementelor sale reprezentative a fost considerată independentă azimutal într-un sistem de coordonate sferice cu o axă polară orientată în direcția fluxului de căldură extern incident pe stratul de protecție termică. .

Dependența intensității de unghiul polar a fost determinată de distribuția Henyi-Greenstein, al cărei parametru a fost selectat egal cu parametrul de asimetrie al radiației împrăștiate de elemente reprezentative și mediat pe eșantionul acestora. Cu această alegere, materialul cis nu modifică gradul de asimetrie a radiațiilor în timpul împrăștierii, ceea ce a determinat această alegere. În fig. Figura 11 prezintă probabilitatea spectrală și indicatorul de împrăștiere polară a materialului fibros TZMK-10 pentru un număr de lungimi de undă din regiunea translucidității sale și valoarea cns = 0,3 determinată din rezultatele modelării pentru acest material.

Rezultatele simulării au arătat, de asemenea, că atunci când lungimea de undă crește dincolo de regiunea de transluciditate a materialelor de protecție termică TZMK, TZM și a materialelor fibroase foarte poroase similare, efectul cooperativ multilayer™ începe să opereze în ele atunci când împrăștie radiația, datorită căruia nu poate mai fi considerată împrăștiere independentă de fibre situate succesiv în direcția iluminatului. Construit pe baza teoriei Mie și a consecințelor acesteia, modelul optic spectral al materialelor foarte poroase permite, în special, depășirea limitărilor similare ale acestei teorii, care ia în considerare doar împrăștierea independentă a fragmentelor de material.

Fig. 12. Dependența de temperatură a multiplicatorului efectiv ks al materialului

TZMK-10 pentru P = 1 atm și P = 10"5 atm. l y - lungimea de undă din legea deplasării lui Wien.

S-a dovedit că, pentru a ține cont de efectul de cooperare indicat, este suficient să introduceți multiplicatorul ks - un coeficient prin care trebuie multiplicate secțiunile transversale de împrăștiere și atenuare obținute în cadrul teoriei Mie. Poate fi interpretat ca numărul de straturi de fibre care participă în comun la procesele de absorbție și împrăștiere. Un exemplu de dependență de temperatură a lui ks pentru materialul TZMK-10 este prezentat în Fig. 12. Există o corelație evidentă între valorile sale și valoarea lungimii de undă a radiației din legea deplasării lui Wien.

Modelarea a arătat, de asemenea, că în materialele din spumă reticulate precum ShS, YaRS etc., în care dimensiunile porilor sunt semnificativ mai mari decât cele ale materialelor fibroase, rezultatele obținute în cadrul teoriei Mie nu trebuie deloc ajustate.

Al cincilea capitol este dedicat analizei și dezvoltării metodelor grilă pentru rezolvarea ecuației spectrale a transferului radiativ. În partea introductivă a capitolului sunt fundamentate fezabilitatea efectuării unei astfel de analize și posibilitatea utilizării ecuației cinetice în descrierea transferului radiativ de căldură în materiale foarte poroase. În prima secțiune se arată că problema transferului radiației monocromatice într-un strat plat de grosime c1 cu un profil de temperatură dat are forma

M 0), i>0 > (14>

unde I, este intensitatea spectrală, indicele b indică caracteristicile radiației de echilibru, coordonata z este peste strat, b, axa polară coincide cu axa Oz, orientată în direcția transferului de căldură,

сг(г„ц,(у1) = -Ц-1 ¡р(г,0.-П1)с1(рс1(рг indicatrix cu medie azimutală.

Problemele de rezolvare a ecuației (13) sunt asociate cu natura sa integrală, prezența unui coeficient mic înainte de derivată și, de asemenea, cu faptul că multe materiale de protecție termică foarte poroase la temperaturi suficient de ridicate sunt practic conservatoare în ceea ce privește mediile de radiație, în care coeficientul de împrăștiere este semnificativ, cu câteva ordine de mărime mai mare decât coeficientul de absorbție.

A doua secțiune oferă o scurtă descriere a celor mai frecvent utilizate metode numerice. A treia secțiune analizează o metodă explicită într-un singur pas pentru stabilirea unei ecuații staționare de transfer de radiație pentru rezolvare, folosind un exemplu din care se pot urmări principalele motive pentru problemele utilizării metodelor explicite ale rețelei pentru rezolvarea problemei (13)-(15). A patra secțiune discută ideile și tehnicile principale ale metodelor de divizare cu aproximare explicită, combinată și implicită.

cțiuni de ecuații. În secțiunea a cincea, este analizată o metodă în doi pași construită pe principiul „predictor-corector” și sunt dezvăluite motivele apariției problemelor fatale cu această metodă de aproximare a problemei.

În secțiunea a șasea a capitolului al cincilea, se formulează următoarea metodă destul de simplă și eficientă de stabilire pentru rezolvarea problemei staționare (13)-(15), bazată pe împărțirea operatorului acestuia „în ceea ce privește procesele fizice” și constând în următoarele: trei etape (t -pasul metodei în timp fictiv, Și - prin variabila g):

1. Pasul „transferului convectiv” de fotoni cu o viteză efectivă c\

/;,(1 + ^t!I) - !k,k = n2~ 1.....1

/;,(1 - /l)+/;.,^//l, k=2,...,ng

2. Etapa de luare în considerare a efectelor de dispersie:

C2/5(^) = C"E(g,//) + TN)a(2,M,n)C"3(^)c1M1, (17)

3. Etapa de luare în considerare a efectelor radiației secundare și atenuării:

с= +х(а(2)1ы(г) - . (18)

Aplicația practică arată simplitatea și eficacitatea acestei metode. Metoda are difuzie numerică, iterațiile (16)-(18) converg atunci când este îndeplinită condiția de stabilitate (16). Convergența metodei nu depinde practic de alegerea stării inițiale, la fel ca și structura soluției staționare, care, așa cum ar trebui să fie pentru astfel de sisteme fizice, este o stare de atracție care depinde doar de parametrii problemei. . Desigur, în astfel de calcule, trebuie să se efectueze și o monitorizare continuă a discrepanței ecuației staționare la nodurile grilei de diferențe. Folosind exemplul stratului de protecție termică LKS ETP-SR-ShT, relaxarea radiației la o stare staționară este considerată dintr-o aproximare inițială destul de grosieră. Se arată cum se comportă intensitatea radiației și rezidualul (modulul diferenței dintre laturile stânga și dreapta) ecuației (13) în timpul procesului de soluție.

Al șaselea capitol descrie o metodă extremă originală de înaltă precizie pentru rezolvarea ecuației integrale Fredholm de al 2-lea fel, care poate fi folosită și pentru a rezolva problema staționară a distribuției radiațiilor într-un strat plat de material neomogen și cu dispersie anizotropă. În prima secțiune, problema transferului de radiații într-un strat este mai întâi redusă la forma ecuațiilor integrale cunoscute ale transferului de radiații și apoi transformată într-o ecuație Fredholm unificată de al 2-lea fel, după care ia următoarea formă

/Du)- |£(<й,(о)/„(а>)сLo = /„(<»), (о = (г,//)еП = х[-1,1], (19)

/Dm) = (1 - 0(-/O)/Dsh) + (1 ~v(c))/_(") . KDsh.yu,) = v(g - g1)p^("i,rx)a(g1,ts,t1), AGDsh.so,) = 0(7, - r)pX<я,2\)сг{г1,//,//,),

р+(у,г.)=-/?С0рС",2„г),г,) = --/?(2,)р(~М,2,г,), M M

/+ (o>) = (0)/>(/l0, g) + - |a(g,)1b„ (g,)p(p, g„ g)<&, И о

p(/4,a,b) = e *" ,

° - Funcția Heaviside. Oh dt<0

A doua secțiune examinează principalele probleme care apar la rezolvarea ecuației (19). Ele sunt asociate cu instabilitatea nucleului ecuației (19) în regiunea valorilor absolute mici ale variabilei μ și sensibilitatea ridicată a operatorului integral la precizia integrării numerice. Sunt date exemple de un fel de „distrugere” a operatorilor de ecuații integrale când aproximarea lor este insuficient de precisă (Fig. 13) și sunt formulate condițiile pentru convergența metodei iterației simple.

A treia secțiune oferă o formulare extremă a problemei pentru ecuația (19), a cărei soluție se propune să fie determinată prin reducerea la minimum a funcționalului rezidual.

L1U) = 0,5\\A-1U-/X, (20)

A ■!„(&)= co)-Dso.so^/Doa,)<&),

Shch TsP), /ouP"Sh) și și ^ sunt niște spații Hilbert (de obicei 1~ASh este considerat Hu T7).

Fig. 13. Un exemplu de acțiune a operatorului integral K al ecuației (19) asupra unei funcții liniare: (a) - exact, (b) - cu o precizie de integrare insuficientă.

Deoarece operatorul A este liniar, gradientul funcționalului (20) este determinat de relația cunoscută = Arătată,

că operatorul conjugat și gradientul J"(IV) au forma

A *■/(«)= co) - K(<а1,<я))/(е>^&1

Dm(i)) = f))-/o(°>) + ^(©„“O/^yu,)*/©, -

-^A^o^sj^ + Durso^g^so,)<&!), + ^(ю,©) |^(с1)1,С1)2)и(со2)^со2<яЬ1.

Pentru a minimiza funcționalitatea reziduală (20), se propune utilizarea unei variante a metodei gradientului conjugat.

«„♦I C, =/*■/"("„) + /,£,-, 5 și = 0,1,2.

_(/*U"(C),Sud „ __ II/*■/"("„)II1

în care se utilizează o metodă de regularizare care nu modifică funcționalitatea (20) și reduce nivelul cerințelor pentru acuratețea aproximării operatorilor ecuației (19). Ultima împrejurare este, de asemenea, foarte semnificativă.

semnificativ, deoarece calculul repetat al integralelor incluse în gradientul funcționalului (20) necesită resurse semnificative. Stabilitatea crescută (21) în comparație cu variantele cunoscute ale metodei gradientului conjugat este obținută folosind transformări stabilizatoare

2 g 2 - 77 1*i=-g=^[a-cI-g=- ы(-g=1-)i(t])(1t]] ,

YAR YAR sau YAR

a = 5Ych-^=-- g-^)i(g])s/t] ,

dg r YAR o %/r

operator /* în care este conjugatul la operatorul 1 al înglobării spațiului Hilbert y = r2,xX2[-],1] , cu produsul scalar

și o normă compatibilă cu aceasta, în spațiul Hilbert al soluțiilor și. Astfel, căutarea unei soluții la (19) se realizează de fapt folosind metoda gradientului conjugat uzual, dar în spațiul funcțiilor mai netede V cu o metrică mai puternică decât în II, în sensul că convergența în norma K trebuie să implice convergență. în norma u. În spațiul de soluție originală și în străinătate. În cele mai izbitoare lucrări, predomină abordarea integrată, oferind un studiu suficient de profund și cuprinzător al materialelor, crearea modelelor lor predictive, incluse în procesul tehnologic de cercetare și dezvoltare. Deoarece în țara noastră au fost efectuate multe lucrări fundamentale în domeniul metodelor de identificare a proprietăților și modelării materialelor, o serie de studii remarcabile ale proprietăților materialelor extrem de poroase au fost efectuate de oamenii de știință ruși. Cu toate acestea, până astăzi, în multe studii de materiale, o parte semnificativă a informațiilor se pierde din cauza faptului că modelarea nu este utilizată în ele și procedura de interpretare a rezultatelor experimentale este banală.

Modelele matematice existente ale materialelor foarte poroase sunt încă departe de a fi perfecte. Adesea au o parte optică slăbită, deoarece în aceste modele efectele de difracție sunt neglijate, care sunt înlocuite cu efecte de ecranare. Corectitudinea acestei abordări de modelare a proprietăților materialelor de protecție împotriva căldurii cu o porozitate care depășește 90% este destul de îndoielnică, deoarece rolul radiației în procesele de transfer de căldură la temperaturi ridicate este destul de mare, iar interacțiunea radiației cu un corp este foarte dificilă. depinde de caracteristicile geometrice ale corpului, chiar și în cazul corpurilor de cea mai simplă formă. În modelele care iau în considerare procesele de difracție, fie sunt luate în considerare numai fragmentele sferice, fie nu sunt luate în considerare caracteristicile structurale ale materialelor, fie există restricții privind natura iluminării fragmentelor. Ca urmare, astfel de modele fie nu au un număr suficient de parametri liberi pentru a asigura adecvarea descrierii, fie folosesc metode inacceptabile din punct de vedere fizic pentru a corecta rezultatele modelării. Toate acestea reduc capacitățile, fiabilitatea, acuratețea și eficiența modelelor matematice care descriu procesele de transfer de căldură în materiale de protecție termică și termoizolante.

Astfel, crearea unei metodologii cuprinzătoare pentru modelarea matematică, cercetarea și predicția proprietăților, care ajută la crearea materialelor de protecție împotriva căldurii cu proprietăți specificate, este o problemă științifică actuală importantă pentru o serie de industrii. Pentru a o rezolva, această disertație rezolvă o serie de probleme problematice, și anume următoarele probleme:

Îmbunătățirea modelului matematic predictiv statistic existent al structurii și proprietăților termofizice ale materialelor fibroase foarte poroase utilizate pentru protecția termică a aeronavelor;

Dezvoltarea unui model similar pentru materiale de plasă ușoare, care poate fi folosit și pentru protecția termică a aeronavelor;

Dezvoltarea teoriei interacțiunii radiațiilor electromagnetice cu elemente ale modelelor matematice de structură bazate pe teoria electromagnetică clasică (teoria Mie), consecințele acesteia și teoria scalară a difracției;

Dezvoltarea pe această bază a unui model matematic al proprietăților optice spectrale ale materialelor luminoase, foarte poroase termoprotectoare;

Dezvoltarea unor metode eficiente de calculare a proceselor de transfer radiativ în straturi de materiale ușoare, foarte poroase termoprotectoare.

Teza constă dintr-o introducere, șase capitole și o concluzie.

Concluzie disertație pe tema „Metodologie pentru studierea și prezicerea proprietăților materialelor foarte poroase pentru protecția termică a aeronavelor”

CONCLUZIE

Cele mai semnificative rezultate ale lucrării sunt următoarele:

1. Se oferă o soluție la problema dezvoltării unei metodologii cuprinzătoare pentru studierea proprietăților fizice ale materialelor fibroase și plasate foarte poroase pentru protecția termică a aeronavelor, bazată pe metoda de simulare Monte Carlo. În acest scop, au fost create modele matematice statistice care acoperă structura, proprietățile termofizice, electrice și spectrale ale acestor materiale. Pentru prima dată în practica mondială, modelele combină luând în considerare modelele statistice reale ale structurii unui material cu o descriere destul de completă a proceselor de radiație și a proprietăților termofizice. Fiabilitatea modelului termofizic al materialelor este confirmată de faptul că: a) este posibilă configurarea acestuia în așa fel încât rezultatele calculării conductibilității termice și capacității termice la diferite presiuni și temperaturi să corespundă pe deplin rezultatelor experimentelor la MAI și VIAM; b) abateri ale temperaturilor obținute la rezolvarea problemelor nestaționare ale transferului de căldură conductiv de radiație cu coeficienți termofizici calculați și temperaturile obținute la Institutul de Aviație din Moscova în timpul unui studiu experimental al transferului de căldură nestaționar în materiale fibroase sub diferite moduri de încălzire sau răcire, ajung la 5% doar la o rată mare de încălzire, iar în alte cazuri mai puțin de 1%. Fiabilitatea modelului spectral al materialelor fibroase este confirmată de corespondența, în cadrul erorii experimentale, a rezultatelor modelării coeficientului de absorbție spectrală (eroarea de modelare este sub 13,4%) și a coeficientului de difuzie a radiațiilor de transport spectral (eroarea de modelare). este sub 5%) din materialul TZMK-10 cu rezultatele experimentale ale Institutului Comun pentru Temperaturi Înalte al Academiei Ruse de Științe. Toate rezultatele experimentale au fost obținute de autorii lor folosind echipamente certificate și publicate.

2. S-a dovedit posibilitatea utilizării modelelor matematice de tip statistic create ca instrument de prognoză, permițând, după ajustarea modelului la datele experimentale pe orice material, să se prezică o gamă largă de caracteristici ale materialelor similare și să se reducă semnificativ volumul acestora. cercetare experimentală.

3. Modelul statistic dezvoltat anterior (O.M. Alifanov, N.A. Bozhkov) al structurii și proprietăților termofizice ale materialelor fibroase foarte poroase pentru protecția termică a aeronavelor a fost modernizat, datorită căruia a fost transformat într-un model mai general de termofizic, electric și spectral. proprietăți, aplicabile nu numai materialelor fibroase, ci și materialelor plasă pentru protecția termică a aeronavelor și concepute pentru a determina capacitatea termică, conductibilitatea termică totală și componentele acesteia, rezistivitatea electrică, constanta dielectrică complexă și indicele de refracție, coeficienții de absorbție spectrală, împrăștierea și difuzia radiație, indicator de împrăștiere. Modelul modernizat este mai eficient deoarece: a) a fost generalizat pentru a permite iluminarea fragmentelor de material din directii arbitrare; b) a fost implementată capacitatea de a ajusta volumul elementelor reprezentative în procesul de generare a secvenței acestora, ceea ce face posibilă obținerea valorilor necesare ale densității medii de masă folosind o probă mai mică; c) a fost utilizat un algoritm special de mediere pentru a reduce cantitatea de informații necesare pentru a calcula valorile medii ale caracteristicilor unei secvențe de elemente reprezentative.

4. S-au obținut ecuații care fac posibilă determinarea dimensiunilor medii ale elementelor ortogonale reprezentative ale materialelor foarte poroase pentru protecția termică a aeronavelor. Aceste valori sunt necesare pentru organizarea corectă a simulării Monte Carlo a acestor materiale.

5. A fost elaborată o metodă de calcul a componentelor radiative și conductoare ale conductibilității termice totale, caracterizată prin precizie mai mare (luând în considerare anizotropia la iluminarea fragmentelor de material) și eficiență (optimizarea medierii, variația volumului la generarea elementelor reprezentative).

6. Se studiază influența valorilor caracteristicilor substanțelor constitutive asupra proprietăților materialului și se arată cum aceste valori pot fi determinate pe baza rezultatelor reglajului modelului pentru un anumit material.

7. A fost dezvoltat un model matematic analitic al interacțiunii radiației cu un element ortogonal reprezentativ al unui material foarte poros, permițând posibilitatea iluminării acestuia într-o direcție arbitrară și principiul de funcționare al unui „scanner virtual” - un software instrument care permite obținerea și studierea unei imagini continue a radiațiilor împrăștiate de elementele ortogonale reprezentative ale materialului. Fiabilitatea și acuratețea modelării interacțiunii radiațiilor cu fragmente de materiale este confirmată de coincidența rezultatelor calculelor testelor cu datele date în literatura clasică despre teoria Mie.

8. Au fost dezvoltate metode pentru calcularea într-o manieră nesingulară a indicatricei de împrăștiere spectrală a materialelor luminoase termoprotectoare care este definită și, prin urmare, adecvată pentru experimente de calcul: o metodă caracterizată prin posibilitatea de a ilumina elemente reprezentative din direcții arbitrare, și o metodă simplificată pentru elementele ortogonale reprezentative iluminate de-a lungul unuia dintre fragmentele cilindrice.

9. A fost dezvoltată o metodă numerică în trei etape pentru a rezolva problema transferului de radiații într-un strat plat de protecție termică al unei aeronave, care are o marjă de stabilitate de calcul mai mare în comparație cu metoda tradițională în două etape. O abordare neconvențională, folosind ecuația integrală Fredholm de al doilea tip, este propusă pentru studiul transferului de radiații în straturi plate de protecție termică a aeronavei foarte poroase. În cadrul acesteia, a fost dezvoltată o metodă numerică de minimizare funcțională stabilizată pentru a rezolva problema transferului de radiații într-un strat plat de protecție termică al unei aeronave, ceea ce face posibilă obținerea de soluții chiar discontinue cu o precizie ridicată. Fiabilitatea metodelor a fost stabilită folosind metode tradiționale de analiză a algoritmilor de calcul, ca urmare a comparării soluțiilor numerice și analitice la problemele de testare și a monitorizării discrepanței în procesul de soluționare.

10. A fost creat un set de programe atât pentru modelarea matematică a proprietăților materialelor fibroase și plasate foarte poroase utilizate pentru protecția termică a aeronavelor, cât și pentru rezolvarea problemelor cinetice spectrale ale transferului de radiații în straturile lor plate. Au fost modelate proprietățile spumei de sticlă-carbon. Este prezentată o prognoză a proprietăților termofizice ale unui număr de materiale de protecție termică, ceea ce face posibilă optimizarea acestor materiale în raport cu diferite criterii de calitate, ceea ce este important pentru proiectarea sistemelor promițătoare de protecție împotriva căldurii aeronavelor. A fost efectuată o analiză a posibilității și optimității utilizării spumei de carbon de sticlă în programul spațial internațional „Belobto”. Pe baza rezultatelor cercetării au fost date recomandări specifice.

Rezultatele disertației au fost prezentate în mod repetat la conferințe științifice și publicate în lucrări. Dintre acestea, 12 lucrări au fost publicate în publicații recomandate de Comisia Superioară de Atestare.

Bibliografie Cherepanov, Valery Veniaminovici, disertație pe tema Rezistența și condițiile termice ale aeronavei

1. Alifanov O.M., Simulare matematică și experimentală în verificarea sistemelor aerospațiale. 1.I Acta Astronáutica. 1997. V. 41. P.43-51.

2. Alifanov O.M., Gerasimov B.P., Elizarova T.G., Zaitsev V.K., Chetverushkin B.N., Shilnikov E.V. Modelarea matematică a transferului complex de căldură în materiale dispersate. // IFJ. 1985. T.49. nr. 5. P.781-791.

3. Kondratenko A.V., Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov S.V. Determinarea experimentală a proprietăților optice ale termoizolației fibroase de cuarț. //TVT. 1991. T.29. Numarul 1. P.134-138.

4. Dombrovsky L.A. Calculul caracteristicilor radiației spectrale ale izolației termice din fibre de cuarț în regiunea infraroșu. // TVT. 1994. T.32. nr 2. .P.209-215.

5. Galaktionov A.V., Petrov V.A., Stepanov S.V. Transferul de căldură combinat de radiație-conducție în izolarea cu fibre la temperatură înaltă a vehiculelor orbitale reutilizabile. // TVT. 1994. T.32. Numarul 3. P.398-405.

6. Galashev A.E. Skokov V.N. Nuclearea nanoparticulelor de dioxid de siliciu într-o regiune închisă. Experiment pe calculator. // TVT. 2003. T.41. Numarul 3. P.386-394.

7. Gadzhiev G.G. Proprietăți termice și elastice ale ceramicii cu oxid de zinc la temperaturi ridicate. // TVT. 2003. T.41. nr. 6. pp.877-881.

8. Koptelev A.A. Influența parametrilor de descompunere termică asupra performanței materialelor polimerice termoprotectoare. // TVT. 2004. T.42. nr 2. P.307-312.

9. Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov S.B. Proprietăți optice ale ceramicii termoizolante realizate din microbaloane de oxid de aluminiu. // TVT. 2004. T.42. Numarul 1. p. 137-142.

10. Dombrovsky JI.A. Modele aproximative de împrăștiere a radiațiilor în ceramică realizată din microsfere goale. // TVT. 2004. T.42. nr. 5. P.772-779.

11. Alifanov O.M., Budnik S.A., Nenarokomov A.V., Mikhaylov V.V. și Ydine V.M. Identificarea proprietăților termice ale materialelor cu aplicații pentru structurile navelor spațiale. // Probleme inverse în știință și inginerie. 2004. V.12. P.771-795.

12. Stolyarov E.P. Modelarea proceselor în senzori termici bazată pe rezolvarea problemelor inverse de conductivitate termică. // TVT. 2005. T.43. Numarul 1. P.71-85.

13. Konstanovsky A.B., Zeodinov M.G., Konstanovskaya M.E. Determinarea conductibilității termice și a emisivității grafitului la temperaturi ridicate. //TVT. 2005. T.43. nr. 5. P.791-793.

14. Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov S.B. Proprietățile optice ale ceramicii cuarțoase foarte poroase. // TVT. 2006. T.44. nr. 5. P.764-769.

15. Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov S.B. Proprietăți optice ale ceramicii cu fluorură de calciu foarte poroase. // TVT. 2007. T.45. nr. 5. P.707-712.

16. Proiectări și tehnologii pentru realizarea produselor din materiale nemetalice. // Rezumate ale rapoartelor celei de-a XVIII-a Conferințe Științifice și Tehnice Internaționale. Obninsk, 23-25 octombrie 2007

17. Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov S.B. Proprietăți optice ale ceramicii cu fluorură de litiu foarte poroase. // TVT. 2008. T.46. nr 2. P.246-250.

18. Proiectări și tehnologii pentru realizarea produselor din materiale nemetalice. // Rezumate ale rapoartelor Conferinței Internaționale Științifice și Tehnice a XIX-a. Obninsk, 5-6 octombrie 2010

19. Alifanov O.M., Budnik S.A., Mihailov V.V., Nenarokomov A.B. Complex experimental și de calcul pentru studierea proprietăților termofizice ale materialelor termice. // Procesele termice în tehnologie. 2009. T. 1. Nr 2, p. 49-60.

20. Tong T.W., Tien C.L. Modele analitice pentru radiația termică în medii fibroase. //J. Therm. Insul. 1980. Nr. 4. P.27-44.

21. Hunt M.L., Tien C.L. Efectele dispersiei termice asupra convecției forțate în mediile fibroase. // Int. J. Transfer de masă de căldură. 1988. V.31. P.301-309.

22. Singh B.P., Kaviany M. Teoria independentă versus simularea directă a transferului de căldură prin radiație în paturi umplute. // Int. J. Transfer de masă de căldură. 1991 V.34. nr. 11. P.2869-2882.

23. Singh B.P., Kaviany M. Modeling radiative heat transfer in packed beds. // Int. J. Transfer de masă de căldură. 1992. V.35. nr. 6. P. 1397-1405.

24. Younis L.B., Viskanta R. Determinarea experimentală a coeficientului volumetric de transfer termic între fluxul de aer și spuma ceramică. // Int. J. Transfer de masă de căldură. 1993. V.36. P.1425-1434.

25. Doermann D., Sacadura J.F. Transfer de căldură în izolație cu spumă cu celule deschise. // J. Transfer de căldură. 1996. V.l 18. P.88-93.

26. Hendricks T.J., Howell J.R. Coeficienții de absorbție/împrăștiere și funcțiile fazei de împrăștiere în ceramica poroasă reticulata. // ASME J. Transfer de căldură. 1996. V.l 18. Nr 1. P.79-87.

27. Baillis D., Raynaud M., Sacadura J.-F. Proprietăți radiative spectrale ale izolației cu spumă cu celule deschise. // J. Thermophys. Transfer de căldură. 1999.V.13. Numarul 3. P.292-298.

28. Fedorov A.G., Viskanta R. Radiation Characteristics of Glass Foam. // J. Am. Ceram. Soc. 2000. V.83. nr. 11. P.2769-2776.

29. Baillis-Doermann D., Sacadura J.-F. Proprietățile radiațiilor termice ale mediilor dispersate: Predicție teoretică și caracterizare experimentală. // J. Quant. Spectrosc. &Radiat. Transfer. 2000. V.67. nr. 5. P.327-363.

30. Baillis D., Raynaud M., Sacadura J.-F. Determinarea proprietăților radiative spectrale ale spumei cu celule deschise. Validarea modelului. // J. Thermophys. Transfer de căldură. 2000.V.l4. nr. 2. P.137-143.

31. Baillis D., Sacadura J.-F. Identificarea proprietăților radiative spectrale ale spumei poliuretanice Influența numărului de măsurători emisferice și bidirecționale de transmisie. // J. Thermophys Heat Transfer. 2002. V.16. nr. 2. P.200-206.

32. Zhao C.Y., Lu T.J., Hodson H.P. Radiația termică în spume metalice ultraușoare cu celule deschise. // Int. J. Transfer de masă de căldură. 2004. V.47. P.2927-2939.

33. Placido E., Arduini-Schuster M.C., Kuhn J. Thermal properties predictive model for insulating foams. // Fizica și tehnologie în infraroșu. 2005. V.46, P.219-231.

34. Dombrovsky L., Randrianalisoa J., Baillis D., Pilon L. Utilizarea teoriei Mie pentru a analiza datele experimentale pentru a identifica proprietățile infraroșu ale bulelor care conțin cuarț topit. //Appl. Opta. 2005. V.44. nr. 33. Str.7021-7031.

35. Mesalhy O., Lafdy K., Elgafy A. Matrice de spumă de carbon saturate cu PCM în scopuri de protecție termică. // Carbon. 2006. V.44. P.2080-2088.

36. Zeghondy B., Iacona E., Taine J. Determinarea proprietăților radiative anizotrope ale unui material poros prin identificarea funcției de distribuție radiativă (RDFI). // Int. J. Transfer de masă de căldură. 2006. V.49. P.2810-2819.

37. Petrasch J., Wyss P., Steinfeld A. Tomography-based Monte-Carlo determination of radiative properties of reticulate porous ceramics. // J. Quant. Spectr. &Radiat. Transfer. 2007. V.105. P. 180-197.

38. Thomas M., Boyard N., Perez L., Jarny Y., Delaunay D. Volum reprezentativ de compozit carbon-epoxidic unidirecțional anizotrop cu fracțiune de volum mare de fibre. //Știință și tehnologie compozită. 2008. V.68. P.3184-3192.

39. Loretz M., Coquard R., Baillis D., Maire E. Metallic foams: Radiative properties/comparation between different models. // J. Quant. Spectr. &Radiat. Transfer. 2008. V.109. Numarul 1. P. 16-27.

40. Zhao C.Y., Tassou S.A., Lu T.J. Considerații analitice ale radiației termice în spume metalice celulare cu celule deschise. // Int. J. Transfer de masă de căldură. 2008. V.51. Nr. 3-4. P.929-940.

41. Coquard R., Rochais D., Baillis D. Investigarea experimentală a transferului de căldură conductiv și radiativ cuplat în spume metalice/ceramice. // Int. J. Transfer de masă de căldură. 2009. V.52. P.4907-4918.

42. Tihonov A.H. Despre stabilitatea problemelor inverse. // DAN URSS. 1943. vol. 39. nr. 5. P.195-198.

43. Tihonov A.N., Arsenin V.Ya. Metode de rezolvare a problemelor prost puse. M.: Nauka, 1979. 288 p.

44. Alifanov O.M. Probleme inverse ale transferului de căldură. M.: Inginerie mecanică, 1988. 280 p.

45. Dulnev G.N., Zarichnyak Yu.P. Conductibilitatea termică a amestecurilor și a materialelor compozite. D.: Energie, 1974. 264 p.

46. Mie G. Beiträge zur Optik trüber Medien speziel kolloialer Metallösungen. //Ann. Fiz. 1908. V.25. Numarul 3. P. 377-445.

47. Lind A.C., Greenberg J.M. Imprăștirea electromagnetică prin cilindri orientați oblic. // J. Appl. Fiz. 1966. V.37. nr. 8. P.3195-3203.

48. German M.L., Grinchuk P.S. Model matematic pentru calcularea proprietăților de protecție termică ale stratului compozit „microsferă-liant ceramic”. // J. ing. Fiz. și Thermophys. 2002. V.75. Nr. 6 P.1301-1313.

49. Dombrovsky L.A. Propagarea radiației infraroșii într-un lichid semitransparent care conține bule de gaz. //Temperatură înaltă. 2004. V.42. Nr 1. P.133-139.

50. Bozhkov N.A., Ivanov A.A. Conductivitatea termică conductivă a materialelor fibroase în condiții tranzitorii de flux de gaz. // IFJ. 1990. T.58. nr. 5. P.714-721.

51. Bozhkov N.A., Zaitsev V.K., Obruch S.N. Studii computaționale și experimentale ale transferului de căldură în materiale compozite foarte poroase. // IFJ. 1990. T.59. nr. 4. P.554-563.

52. Gauthier S., Nicolle A., Baillis D. Investigarea structurii flăcării și a formării oxizilor de azot în combustia preamestec poroasă slabă a amestecurilor de gaz natural/hidrogen. // Int. J. Energia hidrogenului. 2008. V.33. nr. 18. P.4893-4905.

53. Litkovsky E.Ya., Puchkevich N.A. Proprietățile termofizice ale materialelor refractare. -M.: Metalurgie, 1982. 231 p.

54. Zverev V.G., Goldin V.D., Nazarenko V.A. Transferul de căldură prin radiație-conducție în izolații fibroase rezistente la căldură sub influență termică. // TVT. 2008. T.46. Numarul 1. P.119-125.

55. Avdeev A.A., Valunov B.F. Zudin Yu.B., Rybin R.A. Studiu experimental al transferului de căldură într-un pat cu bile. // TVT. 2009. T.47. Nr. 5, p. 724-733.

56. Mikhailin Yu A. Materiale compozite polimerice structurale. a 2-a ed. Sankt Petersburg: Principii și tehnologii științifice, 2010. 822 p.

57. Sokolov A.I., Protsenko A.K., Kolesnikov S.A. Dezvoltarea materialelor structurale compozite carbon-carbon ușoare. // Noi tehnologii industriale. 2009. Nr. 4. P.42-48.

58. Banas R.L., Cunnington G.R. Determinarea conductivităţii termice efective pentru izolaţia suprafeţei reutilizabile a navetei spaţiale // AIAA Rep. 1974. Nr. 730. P.l-11.

59. Korb L.J., Morant C.A., Calland C.M. Sistemul de protecție termică Shuttle Orbiter. //CeramicBuletin. 1981. V.60. nr. 11. P.l 188-1193.

60. Shimamura S., Sando A., Kotsuka K. și colab. M.: Mir, 1987. 304 p.

61. Proprietățile materialelor pe bază de carbon în intervalul de temperatură 50-3500K. Ref. Ed. Anufrieva Yu.P. // M.:NIIGRAFIT, 1971. 200 p.

62. Fialkov A.S. Materiale carbon-grafit. M.: Energie, 1979. 320 p.

63. Ermakov S.M. Metoda Monte Carlo și problemele conexe. M.: Nauka, 1975.472 p.

64. Tancrez M., Taine J. Identificarea directă a coeficienților de absorbție și împrăștiere și funcția de fază a unui mediu poros printr-o tehnică Monte Carlo. // Int. J. Transfer de masă de căldură. 2004. V.47. Nr. 2 P.373-383.

65. Coquard R., Baillis D. Caracteristicile radiative ale straturilor de sfere care conțin un mediu absorbant și de împrăștiere. // J. Thermophys. Transfer de căldură. 2005. V.19. nr. 2. P.226-234.

66. Kotov D.V., Surzhikov S.T. Evaluarea locală a emisivității direcționale a volumelor de difuzare a luminii folosind metoda Monte Carlo. // TVT. 2007. T.45. nr. 6. P.885-895.

67. Gorbunov A.A., Igolkin S.I. Modelarea statistică a creșterii rețelei cristaline în timpul condensării aburului. // Modelare matematică. 2005. T. 17. Nr. 3. pp. 15-22.

68. Cherepanov V.V. Modelarea matematică a dinamicii gazului ionizat în vecinătatea corpurilor încărcate. Teză pentru gradul științific de doctorat-Matematică-M.: MAI, 1984. 162 p.

69. Alifanov O.M. Identificarea proceselor de transfer de căldură în aeronave. M.: Inginerie mecanică, 1979. 216 p.

70. Beck J.V., Blackwell W., St. Clair C.R., Jr. Conducție inversă a căldurii: probleme prost puse. -N.Y.: Publicația John Wiley-Interscience, 1985. 308 p.

71. Alifanov O.M. Probleme de transfer invers de căldură. Berlin, Heidelberg, New York, Londra, Paris, Tokyo, Hong Kong, Barcelona, Budapest: Springer-Verlag, 1994. 274 p.

72. Muzylev N.V. Unicitatea determinării simultane a coeficienților conductivității termice și capacității termice volumetrice. // Calcul. Matematică și matematică. Phys.1983. V.23.P.102-115.

73. Alifanov O.M., Artyukhin E.A., Rumyantsev S.B. Metode extreme de rezolvare a problemelor prost puse și aplicațiile lor la probleme de transfer invers de căldură. M.: Nauka, 1988. 288 p.

74. Alifanov O.M., Artyukhin E.A. și Rumyantsev S.V. Metode extreme pentru rezolvarea problemelor prost puse cu aplicații la probleme inverse. Casa Begell: New York, 1995. 292 p.

75. Artyukhin E.A., Ivanov G.A., Nenarokomov A.B. Determinarea unui set de caracteristici termofizice ale materialelor pe baza măsurătorilor de temperatură nestaționare. // TVT. 1993. T.31. nr 2. P.235-242.

76. Stechkin S.B., Subbotin Yu.N. Spline în matematica computațională. -M.: Nauka, 1976. 248 p.

77. Artyukhin E.A., Nenarokomov A.B. Rezolvarea numerică a problemei coeficientului invers al conducerii căldurii. // IFJ. 1987. T.53. P.474-480.

78. Kalitkin N.H., Shlyakhov N.M. Interpolare cu B-spline. // Modelare matematică. 2002. T. 14. Nr. 4. pp. 109-120.

79. Stepanov S.B. Coeficientul de absorbție al materialelor multifazice. // TVT. 1988. T.25. Numarul 1. p. 180-182.

80. Nemirovsky Yu V., Yankovsky A. P. Proiectarea compozitelor armate cu un set dat de caracteristici termofizice eficiente și unele probleme conexe de diagnosticare a proprietăților acestora. // Termofizică și aeromecanică. 2008. T. 15. Nr 2. P. 291-306.

81. Yankovsky A.P. Modelarea numerică și analitică a proceselor de conductivitate termică în compozite armate spațial sub influență termică intensă. // Procesele termice în tehnologie. 2011. T.Z. nr. 11. P.500-516.

82. Prasolov P.S. Transfer de căldură și masă în dispozitivele de ardere. M.: Energie, 1964. 236 p.

83. Vargaftik N.B. Manual despre proprietăţile termofizice ale gazelor şi lichidelor - M.: Literatură fizico-matematică, 1968. 708 p.

84. Anisimov V.M., Sidorov N.I., Studnikov E.JL, Tarlakov Yu.V. Coeficienți de transfer de aer la temperaturi ridicate. // VINITI. 1982. Nr 555-82 Dep.

85. Hirschfelder J., Curtiss Ch., Bird R. Teoria moleculară a gazelor și lichidelor. M.: Editura Literatură străină, 1961. 933 p.

86. Pasărea G. Dinamica moleculară a gazelor. M.: Mir, 1981. 320 p.

87. Goodman F., Wachman G. Dynamics of gaz scattering by a surface. M.: Mir, 1980. 424 p.

88. Tamm I.E. Fundamentele teoriei electricității. M.: Nauka, 1966. 624 p.

89. Zeldovich Ya.B., Raiser Yu.P. Fizica undelor de șoc și a fenomenelor hidrodinamice la temperatură înaltă. -M.: Nauka, 1966. 688 p.

90. Boren K., Huffman D. Absorbția și împrăștierea luminii prin particule mici. M.: Mir, 1986. 662 p.

91. Stratton J. A. Teoria electromagnetismului. M.: Editura de Stat de Literatură Tehnică și Teoretică, 1948. 541 p.

92. Mazurin O.V., Streltsina M.V., Shvaiko-Shvaikovskaya T.P. Proprietățile sticlei și ale lichidelor care formează sticla. Volumul 1. Silice formatoare de sticlă și sisteme de silicați bicomponent. JL: Science, 1973. 325 p.

93. Petrov V.A. Proprietățile optice ale sticlelor de cuarț la temperaturi ridicate în regiunea translucidității lor. În: Recenzii despre proprietățile termofizice ale substanțelor. M.: IVT AN URSS. 1979. T.17. Numarul 3. P.29-72.

94. Leko V.K., Mazurin O.V. Proprietățile sticlei de cuarț. L.: Nauka, 1985. 168 p.

95. Petrov V.A., Stepanov S.V., Mukhamedyarov K.S. Tabelele de date de referință standard GSSSD: Ochelari optici de cuarț. Constante optice și caracteristici de radiație la temperaturi 295, 473, 673, 873, 1273, 1473 K. -M.: Gosstandart, 1985.

96. Banner D., Klarsfeld S. Dependența de temperatură a caracteristicilor optice ale mediilor poroase semitransparente. 11H. Temp.- H. Pres. 1989.V.21. P.347-354.

97. Alifanov O.M. și altele. Crearea și implementarea unei metodologii cuprinzătoare pentru studiul structurilor promițătoare de protecție termică și de izolare termică pentru tehnologia spațială. Raport de cercetare nr. 59050. Etapa 4. M.: MAI. 1994. p. 28-38.

98. Materiale compozite. Ref. Ed. Vasilyeva V.V. M.: Inginerie mecanică, 1990. 510 p.

99. Yamada S. Grafit impermeabil rezistent la căldură obţinut printr-o nouă metodă. // Kagaku to koge. 1963. V.16. Numarul 1. R.52-58. Transl. VINITI 38554/4.

100. Chirkin B.S. Proprietățile termofizice ale materialelor din tehnologie nucleară. -M.: Atomizdat, 1968. 484 p.

101. Proprietăţile materialelor structurale pe bază de carbon. Ref. Ed. Sosedova V.P. -M.: Metalurgie, 1975. 336 p.

102. Bushuev Yu.G., Sokolov V.A., Persii M.I. Materiale compozite carbon-carbon: Referință. M.: Metalurgie, 1994. 128 p.

103. Pesin JI.A., Baitinger E.M., Kuznetsov V.L., Sokolov O.B. Pe modelul structural al carbonului sticlos conform analizei spectroscopice Auger. // FTT. 1992. T 34. Nr 6. P.1734-1739.

104. Caracteristicile fizico-mecanice ale carbonului sticlos domestic. M.: Institutul de Cercetări Științifice „Graphite” - www.advtech.ru/niigrafit/prod/sv.htm.

105. Muzylev N.V. Despre unicitatea determinării simultane a coeficienților conductivității termice și capacității termice volumetrice. //ZhVM și MF. 1983. T.23. Numarul 1. P.102-108.

106. Berezkin V.I., Konstantinov P.P., Kholodkevich S.B. Efect Hall din carbon sticlos shungit natural. // FTT. 1997. T.39. nr. 10. p. 1783-1786.

107. Parfenyeva L.S., Orlova T.S., Kartenko N.F și colab. Proprietăți termice și electrice ale unei matrice de biocarbon de eucalipt pentru ecoceramică SiC. // FTT. 2006. T.48. Nr 3. P.415-420.

108. Sullins D. și Daryabeigi K. Efficace Thermal Conductivity of High Porosity Open Cell Nickel Foam. // AIAA 2001 2819, a 35-a Conferință de Termofizică.

109. Gurvich JI.B., Veits I.V., Medvedev B.A. și altele. Proprietăți termodinamice ale substanțelor individuale. T. II, carte. 2.- Tabele de proprietăți termodinamice. M.: Nauka, 1979. 344 p.

110. Dombrovsky L.A. Transferul de căldură prin radiații în sisteme de dispersie. N.Y.: Begell House, 1996. 256 p.

111. Jackson J. Electrodinamică clasică. M.: Mir, 1965. 704 p.

112. Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov S.B. Metodă de determinare a coeficientului efectiv de absorbție și a coeficientului de difuzie al radiației în materiale cu dispersie mare. Teorie. // TVT. 1991. T.29. nr 2. S.ZZ 1-337.

113. Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov S.B. Metodă de determinare a coeficientului efectiv de absorbție și a coeficientului de difuzie al radiației în materiale cu dispersie mare. Teorie. // TVT. 1991. T.29. Nr 3. P. 461-467.

114. Apresyan L.A., Kravtsov Yu.A. Teoria transferului radiativ. Aspecte statistice și ondulatorii. M.: Nauka, 1983. 216 p.

115. Bass L.P., Voloshchenko A.M., Germogenova T.A. Metode ordonate discrete în probleme de transfer de radiații. M.: Preprint al Institutului de Probleme de Matematică al Academiei de Științe a URSS numit după. M.V. Keldysh, 1986. 231 p.

116. Abramovici M., Stigan I. Manual de funcții speciale cu formule, grafice și tabele matematice. -M.: Nauka, 1979.832 p.

117. Luke Yu Funcții matematice speciale și aproximări ale acestora. -M.: Mir, 1980. 509 p.

118. Neuman J., von. Diferite tehnici utilizate în legătură cu cifre aleatorii. Metoda Monte-Carlo. //Nath. Bur. Stand. Matematică. Serie. 1951. V. 12. P.36-38.

119. Otsisik M.N. Transfer complex de căldură. M.: Mir, 1976. 616 p.

120. Surjikov S.T. Radiația termică a gazelor și plasmei. M.: Editura MSTU im. N.E Bauman, 2004. 544 p.

121. Nagirner D.I. Prelegeri despre teoria transferului radiativ. Sankt Petersburg: Editura

122. Universitatea din Sankt Petersburg, 2001. 207 p.

123. Dombrovsky JI.A., Kolpakov A.V., Surzhikov S.T. Cu privire la posibilitatea utilizării aproximării transportului la calcularea transferului de radiație direcționată într-un penaj de eroziune cu împrăștiere anizotropă. // TVT 1991. T.29. nr. 6. pp.1171-1177.

124. Viskanta R., Menguc M.R. Transferul radiativ de căldură în sistemele de ardere. -//Progr. Energie Combust. Sci. 1987. V.13. P.97-160.

125. Mamedov B.M., Yurefyev V.S. Rezolvarea numerică a problemelor de transfer radiativ de căldură în regiuni tridimensionale de formă neregulată cu limite de oglindă (Fresnel). //TVT. 2006. T.44. nr. 4. P.568-576.

126. Troshchiev V.E., Troshchiev Yu.V. Scheme de diferențe monotone cu ponderi pentru ecuația de transport într-un strat plat. // Modelare matematică. 2003. T.15. Numarul 1. P.3-13.

127. Marchuk G.I. Metode de matematică computațională. M: Nauka, 1977. 456 p.

128. Kovenya V.M., Yanenko N.N. Metoda divizării în probleme de dinamică a gazelor. - Novosibirsk: Știință, 1981. 304 p.

129. Voevodin A.F., Goncharova O.N. Metodă de împărțire în procese fizice pentru calcularea problemelor de convecție. // Modelare matematică. 2001. T. 13. Nr. 5. P.90-96.

130. Kalitkin N.N. Metode numerice. M.: Nauka, 1978. 513 p.

131. Tan Z.M., Hsu P.F. O formulare integrală a transferului radiativ tranzitoriu. // ASME J. Transfer de căldură. 2001. V.123. P.466-475.

132. Grissa H., Askri F., Ben Salah M., et.al. Modelarea tridimensională a transferului radiativ folosind metoda elementelor finite ale volumului de control. //J. Cant. Spectr. &Radiat. Transfer. 2007. V.105. P.388-404.

133. Gulin A.B., Samarsky A.A. Metode numerice. -M.: Nauka, 1989. 432 p.

134. Potter D. Metode de calcul în fizică. M.: Mir, 1975. 392 p.

135. Hockney R., Eastwood J. Modelare numerică prin metoda particulelor. M.: Mir, 1987. 640 p.

136. Killeen J (ed.) Controlled Fusion. M.: Mir, 1980. 480 p.

137. Bogomolov S.B., Zvenkov D.S. O metodă explicită a particulelor care nu netezește discontinuitățile gaz-dinamice. // Modelare matematică. 2006. T. 19. Nr. 3. P.74-86.

138. Privalov I.I. Ecuații integrale. M.: ONTI NKTP URSS, 1935. 248 p.

139. Morse F.M., Feshbach G. Metode ale fizicii teoretice. Volumul 1. - M.: Fizmatlit, 1958. 930 p.

140. Bers L. John F., Schechter M. Ecuații cu diferențe parțiale. -M.: Mir, 1966. 352 p.

141. Rukolaine S.A. Rezolvarea regulată a problemelor inverse de proiectare optimă a sistemelor de transfer de căldură radiativ axisimetric. // TVT. 2008. T.46. Numarul 1. P.126-134.

142. Reed M., Simon B. Metode ale fizicii matematice moderne. În 4 volume. Volumul 1. Analiza functionala. M.: Mir, 1977. 357 p.

143. Karmanov V.G. Programare matematică. - M.: Nauka, 1980. 256 p.

144. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A., Cherepanov V.V. Spre calculul circuitului echivalent al unei sonde electrostatice. // Fizica Plasmei. 1982. T.8. Numarul 3. p.638-641.

145. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A., Cherepanov V.V. Influența efectului reflexiei ionilor de la suprafața sondei asupra structurii zonei perturbate și a caracteristicilor sondei. // Fizica Plasmei. 1984. T. 10. Nr 2. P.440-441.

146. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A., Cherepanov V.V. Sondă electrostatică în plasmă multicomponentă. // TVT. 1984. T.22. nr 2. P.395-396.

147. Cherepanov V.V. Sondă cu perete plat într-o plasmă continuă neechilibrată termodinamic.// Dep. VINITI. 1984. Nr 1089-84 Dep. 22 p.

148. Dezvoltarea metodologiei de modelare matematică și fizică a funcționării navelor spațiale. NTO pe tema Nr.01-17-06. Etapa 2. -M.:MAI, 2007. 123 p.

149. Alifanov O.M., Cherepanov V.V. Identificarea proprietăților fizice ale materialelor fibroase foarte poroase folosind modelarea statistică. // Buletinul MAI. 2008. T.15. nr. 5. P.109-117.

150. Dezvoltarea metodologiei de modelare matematică și fizică a funcționării navelor spațiale. NTO pe tema Nr.01-17-06. Etapa 3. -M.:MAI, 2008. 99 p.

151. Cherepanov V.V. Procesul de formare a structurilor locale în plasma de aer slab ionizat. // Procesele termice în tehnologie. 2009. T.1. Numarul 1. P.25-29.

152. Alifanov O.M., Cherepanov V.V. Identificarea proceselor fizice Modele matematice pe baza datelor experimentale. // 2nd Int. Școala de modelare și aplicații matematice, Universitatea din Pueblo, Mexic, ianuarie 2009.

153. Dezvoltarea metodologiei de modelare matematică și fizică a funcționării navelor spațiale. NTO pe tema Nr.01-17-06. Etapa 4.-M.: MAI, 2009. 148 p.

154. Diagnosticarea termică a elementelor structurale ale navelor spațiale în scopul verificării acestora și prevenirii situațiilor de urgență. Suport tehnic și științific pentru proiectul ISTC Nr. 3871. -M.:MAI, 2009. 15 p.

155. Alifanov O.M., Cherepanov V.V. Modelarea transferului radiativ într-un strat plat pe baza soluției numerice a ecuației Fredholm de al doilea fel. // Procesele termice în tehnologie. 2010. T.2. nr. 9. P.15-27.

156. Alifanov O.M., Budnik S.A., Nenarokomov A.V., Cherepanov V.V. Identificarea modelelor, definirea și predicția proprietăților materialelor cu poroase înalte. // Proceedings of 6 International Conference Inverse Problems: Identification,

157. Design and Control, (6-11 octombrie 2010, Samara, Rusia). -M.:MAI Publ. 2010. 12 p. http://www.cosmos.com.ru/6icip.

158. Alifanov O.M., Cherepanov V.V. Predicția proprietăților fizice și identificarea modelelor de materiale de protecție termică ușoare, foarte poroase. // Buletinul MAI. 2010. T. 16. Nr 4. P.48-57.

159. Alifanov O.M., Cherepanov V.V. Identificarea modelelor și predicția proprietăților fizice. Materiale de protecție termică foarte poroase. // Proceedings of the 5th National Conference on Heat Transfer, Rusia, Moscova, 25-29 octombrie 2010. T.7. P.37-40.

160. Tehnologii de diagnosticare a condițiilor termice pentru dezvoltarea și verificarea structurilor aerospațiale și prevenirea situațiilor de urgență. Suport tehnic științific și tehnic pentru proiectul ISTC Nr. 3871. -M.:MAI, 2010. 76 p.

161. Dezvoltarea principiilor pentru construirea unei metodologii cuprinzătoare pentru modelarea matematică și fizică a funcționării navelor spațiale. NTO pe tema nr. 01.17.06 (PB 502-601). Etapa 5. M.:MAI. 2010. 79 p.

162. Alifanov O.M., Budnik S.A., Nenarokomov A.V., Cherepanov V.V. Studiu experimental și teoretic al proceselor de transfer de căldură în materiale foarte poroase. // Procesele termice în tehnologie. 2011. T.Z. nr 2. pp. 53-65.

163. Cherepanov B.B. Interacțiunile radiațiilor cu fragmente de material foarte poros. Teorie. // Procesele termice în tehnologie. 2011. T.Z. nr. 5. P.215-227.

164. Alifanov O.M., Cherepanov V.V., Budnik S.A. și Nenarokomov A.V. Modelarea matematică a transferului de căldură în materiale cu poroase înalte pe baza inverseiL

165. Probleme rezultate. //Proc. 7.International Conference on Inverse Problems in Engineering (ICIPE 2011), 4-6 mai 2011. Orlando, Florida, SUA. P. 173-178.

166. Cherepanov B.B. Modelarea matematică a proprietăților spectrale și termofizice ale spumei de carbon de sticlă. // Termic. procese în tehnologie. 2011. T.Z. nr. 9. p.386 399.

167. Tehnologii de diagnosticare a condițiilor termice pentru dezvoltarea și verificarea structurilor aerospațiale și prevenirea situațiilor de urgență. Suport tehnic științific și tehnic pentru proiectul ISTC Nr. 3871. M.: MAI, 2011. 175 p.

168. Alifanov O.M., Cherepanov V.V. Un scanner virtual pentru studiul proprietăților spectrale locale ale materialelor foarte poroase. // Buletinul MAI. 2011. T. 18. Nr 5. P.65-75.

Complexe terestre, echipamente de lansare, operare aeronave

Inspecția și testarea aeronavelor și a sistemelor acestora

Dinamica, balistica, controlul de la distanță al mișcării aeronavei

Motoare electrice de rachete și centrale electrice ale aeronavelor