วิธีการต่อต้านยาเสพติด

อัตราดอกเบี้ยที่คาดหวัง (อัตราคิดลดหรือดอกเบี้ยที่คาดหวัง) คืออัตราส่วนของจำนวนรายได้ที่เกิดขึ้นในช่วงระยะเวลาหนึ่งต่อจำนวนเงินคงค้างที่ได้รับเมื่อสิ้นสุดงวดนี้ ด้วยวิธีคาดการณ์จำนวนเงินสะสมที่ได้รับ ณ สิ้นงวดจะถือเป็นจำนวนเครดิตที่ได้รับ (เงินกู้) ซึ่งผู้กู้มีหน้าที่ต้องชำระคืน เขาได้รับจำนวนเงินน้อยกว่ารายได้ดอกเบี้ยของผู้ให้กู้ ดังนั้นรายได้ดอกเบี้ย (ส่วนลด) จะเกิดขึ้นทันทีเช่น ยังคงอยู่กับผู้ให้กู้ การดำเนินการนี้เรียกว่าส่วนลดในอัตราคิดลดการบัญชีเชิงพาณิชย์ (การธนาคาร)

การลดราคา- รายได้ที่ได้รับในอัตราคิดลดเนื่องจากผลต่างระหว่างจำนวนเงินกู้ที่ชำระคืนกับจำนวนเงินที่ออก: ดี = เอฟ - ร.

อัตราส่วนลดง่ายๆ

หากคุณป้อนสัญลักษณ์:

ง, % - อัตราคิดลดรายปี

ด- มูลค่าสัมพัทธ์ของอัตราคิดลดรายปี

ด- จำนวนดอกเบี้ย (ส่วนลด) ที่จ่ายสำหรับงวด (ปี)

ด- จำนวนดอกเบี้ยทั้งหมด (ส่วนลด) ตลอดระยะเวลาคงค้าง

ร - จำนวนเงินที่ออก

ฉ- จำนวนเงินที่ส่งคืน (จำนวนเงินกู้);

เคเอ็น - ปัจจัยการเจริญเติบโต

พี - จำนวนงวดคงค้าง (ปี)

ด- ระยะเวลาคงค้างเป็นวัน

ถึง - ความยาวของปีเป็นวัน เค = 365 (366) ดังนั้นอัตราดอกเบี้ยที่คาดหวังสามารถแสดงเป็น

แล้วที่

จากนั้น (6.20)

ตัวอย่าง.เงินกู้ออกเป็นเวลา 2 ปีในอัตราคิดลดอย่างง่าย 10% จำนวนเงินที่ผู้ยืมได้รับ พ = 4 5,000 ถู กำหนดจำนวนเงินที่ส่งคืนและจำนวนส่วนลด

ส่วนลด: ถู

ดังนั้นปัญหาผกผัน

ตัวอย่าง.เงินกู้ออกเป็นเวลา 2 ปีในอัตราคิดลดอย่างง่าย 10% คำนวณจำนวนเงินที่ผู้ยืมได้รับและจำนวนส่วนลดหากคุณต้องการคืน 50,000 รูเบิล

ส่วนลด: ถู

ถ้าเป็นงวดคงค้าง น้อยกว่าหนึ่งปี, ที่

จากที่นี่,

ตัวอย่าง.เงินกู้จะออกเป็นเวลา 182 วันของปีปกติในอัตราคิดลดอย่างง่าย 10% จำนวนเงินที่ผู้ยืมได้รับ ร = 45,000 ถู. กำหนดจำนวนเงินที่ส่งคืน

อัตราส่วนลดที่ซับซ้อน

หากชำระคืนเงินกู้หลังจากงวดคงค้างหลายงวด รายได้สามารถคำนวณได้โดยใช้วิธีอัตราคิดลดที่ซับซ้อน

หากคุณป้อนสัญลักษณ์:

กระแสตรง , % - อัตราคิดลดรายปี

กระแสตรง - มูลค่าสัมพัทธ์ของอัตราดอกเบี้ยคิดลดรายปี

ฉ - อัตราคิดลดที่ระบุของดอกเบี้ยทบต้นที่ใช้ในการคำนวณช่วงของส่วนลด จากนั้นเมื่อคำนวณจำนวนเงินค้างรับ แต่เมื่อสิ้นสุดงวดแรก จำนวนเงินคงค้าง

เมื่อสิ้นสุดช่วงที่สอง

ผ่าน ป ปี จะมียอดสะสมเท่ากับ (6.23)

แล้วค่าสัมประสิทธิ์ที่เพิ่มขึ้นคือ (6.24)

ตัวอย่าง.เงินกู้ออกให้เป็นเวลา 3 ปีในอัตราคิดลดทบต้น 10% จำนวนเงินที่ผู้ยืมได้รับ พ = 43,000 ถู กำหนดจำนวนเงินที่ส่งคืนและจำนวนส่วนลด

ป ไม่ใช่จำนวนเต็ม ดังนั้นค่าสัมประสิทธิ์การเพิ่มขึ้นสามารถแสดงได้ดังนี้

(6.25)

ที่ไหน พี = พี ค + ดี/เค - จำนวนงวดคงค้างทั้งหมด (ขา) ประกอบด้วยงวดคงค้างจำนวนเต็มและไม่ใช่จำนวนเต็ม พี ค ด- จำนวนวันของระยะเวลาคงค้างที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม (ไม่สมบูรณ์) เค = 365 (366) - จำนวนวันในหนึ่งปี กระแสตรง - มูลค่าสัมพัทธ์ของอัตราดอกเบี้ยส่วนลดรายปี

ตัวอย่าง.เงินกู้ออกให้เป็นเวลา 3 ปี 25 วันในอัตราคิดลดเชิงซ้อน 10% จำนวนเงินที่ผู้ยืมได้รับ พ = 45,000 ถู กำหนดจำนวนเงินที่สามารถขอคืนได้และจำนวนส่วนลด

จำนวนส่วนลด ง = ฉ - พี = 62,151 - 45,000 = 17,151 รูเบิล

หากคิดลดในระหว่างงวด เลขที่ ..., เอ็น เอ็น แตกต่าง วัน 1 วันที่ 2 , ..., ดี เอ็น จากนั้นสูตรของจำนวนเงินคงค้างจะอยู่ในรูปแบบ

ตัวอย่าง.เงินกู้ออกให้ในอัตราคิดลดเชิงซ้อน 10.9.5.9% จำนวนเงินที่ผู้ยืมได้รับ P = 45,000 รูเบิล กำหนดจำนวนเงินที่ส่งคืน

เมื่อคำนวณดอกเบี้ยเป็นช่วงๆ ระหว่างงวด ม คูณด้วยสูตรของจำนวนเงินคงค้าง

ตัวอย่าง.จำนวนเงินที่ผู้ยืมได้รับคือ 10,000 รูเบิล ออกให้เป็นเวลา 3 ปี ดอกเบี้ยจะเกิดขึ้น ณ สิ้นแต่ละไตรมาสในอัตราที่กำหนด 8% ต่อปี กำหนดจำนวนเงินที่จะคืน

ถ้าจำนวนงวดการทบต้น เอ็น ไม่ใช่จำนวนเต็ม ดังนั้นสัมประสิทธิ์การเพิ่มขึ้นสามารถแสดงเป็นได้

(6.28)

ที่ไหน พี ค - จำนวนงวดทั้งหมด (เต็ม) (ปี) ของคงค้าง ที - จำนวนงวดคงค้างในช่วงเวลานั้น ร - จำนวนช่วงเวลาคงค้างทั้งหมด (เต็ม) แต่น้อยกว่าจำนวนช่วงเวลาทั้งหมดในช่วงเวลานั้นเช่น ร<т; d - จำนวนวันที่คงค้าง แต่น้อยกว่าจำนวนวันในช่วงคงค้าง

ตัวอย่าง.เงินกู้ออกให้เป็นเวลา 3 ปี 208 วัน (183 + 25 วัน) ในอัตราคิดลดเชิงซ้อน 10% ชำระภายในครึ่งปี (ท = 2) จำนวนเงินที่ผู้ยืมได้รับ ร = 45,000 ถู. กำหนดจำนวนเงินที่ส่งคืนและจำนวนส่วนลด

นอกจากนี้ คุณยังสามารถกำหนดพารามิเตอร์อื่นๆ ได้:

(6.30)

ปัญหาผกผัน:

ตัวอย่าง.เงินกู้ออกให้เป็นเวลา 3 ปีในอัตราคิดลดทบต้น 10% จำนวนเงินที่จะคืนคือ ฉ= 45,000. กำหนดจำนวนเงินที่ผู้ยืมได้รับ.

ปัจจุบันการคำนวณดอกเบี้ยแบบธรรมดาหรือแบบซับซ้อนนั้นไม่เพียงพอ ไม่มีธนาคารใดใช้ดอกเบี้ยในรูปแบบที่บริสุทธิ์ ธนาคารจะทำกำไรได้มากกว่าที่จะใช้ไม่เพียงแต่การคำนวณดอกเบี้ยประเภทต่างๆ เท่านั้น แต่ยังรวมถึงแนวคิดการคำนวณที่แตกต่างกันด้วย ซึ่งจะขึ้นอยู่กับเงื่อนไขของสัญญาอย่างมาก ลองพิจารณาวิธีการหลัก (แนวคิด) ในการคำนวณอัตราดอกเบี้ยซึ่งเป็นวิธีการคำนวณดอกเบี้ยแบบ decursive

ปัจจุบันนี้เป็นวิธีการคำนวณดอกเบี้ยที่ใช้บ่อยที่สุดซึ่งใช้กันทั่วไปในโลก พื้นฐานของแนวคิดนี้คือ "จากปัจจุบันสู่อนาคต" โดยที่เมื่อสิ้นสุดระยะเวลาที่กำหนดจะมีการคิดดอกเบี้ยหรือจ่ายดอกเบี้ยค้างรับจากเงินฝากฐาน สำหรับการคำนวณดอกเบี้ยแบบ decursive จะใช้ทั้งการคำนวณดอกเบี้ยแบบธรรมดาและอัตราการคงค้าง หรืออีกนัยหนึ่งคือใช้การคำนวณดอกเบี้ยแบบซับซ้อน ด้านล่างนี้คือการแสดงรายได้จากเงินฝากแบบกราฟิก ขึ้นอยู่กับวิธีคำนวณดอกเบี้ยและเงื่อนไขที่เลือก

ในกรณีที่อัตราดอกเบี้ยต่ำ วิธีการแยกออกจะเป็นประโยชน์ต่อผู้กู้ยืมมากกว่าผู้ให้กู้ และวิธีนี้เหมาะที่สุดสำหรับการทำธุรกรรมทางการเงินระยะสั้น นอกจากนี้ขอแนะนำให้ลงทุนเป็นระยะเวลาไม่เกินหนึ่งปีโดยมีการจ่ายดอกเบี้ยเมื่อสิ้นสุดแต่ละช่วงเวลา ตามหลักการแล้ว จะใช้วิธี decursive เมื่อเกิดขึ้นพร้อมกับช่วงการคำนวณดอกเบี้ย อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ได้หมายความว่าดอกเบี้ยแบบ decursive จะไม่สามารถนำมาใช้ในกรณีอื่นใดได้ ทุกอย่างขึ้นอยู่กับข้อตกลงของฝ่ายที่เกี่ยวข้องในธุรกรรมทางการเงิน

ติดตามข่าวสารล่าสุดเกี่ยวกับกิจกรรมสำคัญทั้งหมดของ United Traders - สมัครสมาชิกของเรา

แนวคิด การประมาณมูลค่าเงินตามเวลามีบทบาทสำคัญในการปฏิบัติงานด้านคอมพิวเตอร์ทางการเงิน กำหนดไว้ล่วงหน้าถึงความจำเป็นในการพิจารณาปัจจัยด้านเวลาในกระบวนการดำเนินธุรกรรมทางการเงินระยะยาวโดยการประเมินและเปรียบเทียบต้นทุนของเงินเมื่อเริ่มต้นการจัดหาเงินทุนกับต้นทุนของเงินเมื่อส่งคืนในรูปแบบของอนาคต ผลกำไร

ในกระบวนการเปรียบเทียบมูลค่าของเงินเมื่อลงทุนและส่งคืน เป็นเรื่องปกติที่จะใช้แนวคิดพื้นฐานสองประการ ได้แก่ มูลค่าของเงินในอนาคตและมูลค่าปัจจุบัน

มูลค่าเงินในอนาคต (S) คือจำนวนเงินที่ลงทุนในปัจจุบันซึ่งจะเปลี่ยนเป็นเงินหลังจากช่วงระยะเวลาหนึ่ง โดยคำนึงถึงอัตราดอกเบี้ยที่แน่นอน การกำหนดมูลค่าเงินในอนาคตมีความเกี่ยวข้องกับกระบวนการเพิ่มมูลค่านี้

มูลค่าปัจจุบันของเงิน (P) คือผลรวมของการรับเงินสดในอนาคต โดยคำนึงถึงอัตราดอกเบี้ยที่แน่นอน (ที่เรียกว่า "อัตราคิดลด") สำหรับช่วงเวลาปัจจุบัน การกำหนดมูลค่าปัจจุบันของเงินเกี่ยวข้องกับกระบวนการลดราคามูลค่านี้

มีสองวิธีในการกำหนดและคำนวณดอกเบี้ย:

1. วิธีการคำนวณดอกเบี้ยแบบ Decursive- ดอกเบี้ยจะถูกคำนวณเมื่อสิ้นสุดช่วงเวลาคงค้างแต่ละช่วง มูลค่าจะพิจารณาจากจำนวนเงินทุนที่มอบให้ อัตราดอกเบี้ยแบบ decursive (ดอกเบี้ยเงินกู้) คืออัตราส่วนที่แสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ของจำนวนรายได้ที่เกิดขึ้นในช่วงระยะเวลาหนึ่งต่อจำนวนเงินที่มีอยู่เมื่อเริ่มต้นช่วงเวลานี้ (P) ในทางปฏิบัติทั่วโลก วิธีการคำนวณดอกเบี้ยแบบ decursive แพร่หลายมากที่สุด

2. วิธีการต่อต้านยาเสพติด(เบื้องต้น) การคำนวณดอกเบี้ย ดอกเบี้ยจะถูกคำนวณเมื่อเริ่มต้นช่วงเวลาคงค้างแต่ละช่วง จำนวนเงินดอกเบี้ยจะพิจารณาจากจำนวนเงินคงค้าง อัตราที่คาดหวัง (อัตราคิดลด) คืออัตราส่วนที่แสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ของจำนวนรายได้ที่จ่ายในช่วงเวลาหนึ่งกับจำนวนจำนวนเงินคงค้างที่ได้รับหลังจากช่วงเวลานี้ (S) ในประเทศที่มีระบบเศรษฐกิจแบบตลาดพัฒนาแล้ว ตามกฎแล้วจะใช้วิธีการคำนวณดอกเบี้ยที่คาดหวังในช่วงที่อัตราเงินเฟ้อสูง

66. การวางแผนทางการเงินในองค์กรในการจัดการหมายถึงการคาดการณ์เช่น ทำนายวางแผน ดังนั้นองค์ประกอบที่สำคัญที่สุดของกิจกรรมทางเศรษฐกิจของผู้ประกอบการและการจัดการองค์กรคือการวางแผนรวมถึงการวางแผนทางการเงิน

การวางแผนทางการเงินคือการวางแผนรายได้และขอบเขตการใช้จ่ายของเงินทุนขององค์กรทั้งหมดเพื่อให้แน่ใจว่ามีการพัฒนา การวางแผนทางการเงินดำเนินการผ่านการจัดทำแผนทางการเงินที่มีเนื้อหาและวัตถุประสงค์ที่แตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์และวัตถุประสงค์ของการวางแผน การวางแผนทางการเงินเป็นองค์ประกอบสำคัญของกระบวนการวางแผนองค์กร ผู้จัดการทุกคน โดยไม่คำนึงถึงความสนใจในหน้าที่การงานของเขา จะต้องคุ้นเคยกับกลไกและความหมายของการดำเนินการและการควบคุมแผนทางการเงิน อย่างน้อยก็เท่าที่กิจกรรมของเขาเกี่ยวข้อง ภารกิจหลักของการวางแผนทางการเงิน:

จัดหาแหล่งเงินทุนที่จำเป็นให้กับกระบวนการสืบพันธุ์ตามปกติ ในเวลาเดียวกัน แหล่งเงินทุนเป้าหมาย การก่อตัวและการใช้งานมีความสำคัญอย่างยิ่ง

การเคารพผลประโยชน์ของผู้ถือหุ้นและนักลงทุนรายอื่น แผนธุรกิจที่มีเหตุผลสำหรับโครงการลงทุนเป็นเอกสารหลักสำหรับนักลงทุนที่กระตุ้นการลงทุน

รับประกันการปฏิบัติตามภาระผูกพันขององค์กรต่องบประมาณและกองทุนนอกงบประมาณธนาคารและเจ้าหนี้อื่น ๆ โครงสร้างเงินทุนที่เหมาะสมที่สุดสำหรับองค์กรหนึ่งๆ นำมาซึ่งผลกำไรสูงสุดและเพิ่มการชำระเงินสูงสุดให้กับงบประมาณภายใต้พารามิเตอร์ที่กำหนด

การระบุปริมาณสำรองและการระดมทรัพยากรเพื่อใช้ผลกำไรและรายได้อื่นอย่างมีประสิทธิภาพ รวมถึงรายได้ที่ไม่ได้ดำเนินการ

การควบคุมรูเบิลเกี่ยวกับสถานะทางการเงินความสามารถในการละลายและความน่าเชื่อถือขององค์กร

วัตถุประสงค์ของการวางแผนทางการเงินคือการเชื่อมโยงรายได้กับค่าใช้จ่ายที่จำเป็น หากรายได้เกินค่าใช้จ่าย เงินส่วนเกินจะถูกส่งไปยังกองทุนสำรองเลี้ยงชีพ เมื่อค่าใช้จ่ายเกินรายได้ จำนวนการขาดทรัพยากรทางการเงินจะถูกเติมเต็มโดยการออกหลักทรัพย์ การกู้ยืมเงิน การบริจาคเพื่อการกุศล ฯลฯ

วิธีการวางแผนเป็นวิธีการและเทคนิคเฉพาะในการคำนวณตัวบ่งชี้ เมื่อวางแผนตัวชี้วัดทางการเงิน สามารถใช้วิธีการต่อไปนี้: เชิงบรรทัดฐาน การคำนวณและการวิเคราะห์ งบดุล วิธีการเพิ่มประสิทธิภาพการตัดสินใจในการวางแผน การสร้างแบบจำลองทางเศรษฐกิจและคณิตศาสตร์

สาระสำคัญของวิธีการเชิงบรรทัดฐานในการวางแผนตัวชี้วัดทางการเงินคือ บนพื้นฐานของบรรทัดฐานที่กำหนดไว้ล่วงหน้าและมาตรฐานทางเทคนิคและเศรษฐกิจ ความต้องการของหน่วยงานทางเศรษฐกิจสำหรับทรัพยากรทางการเงินและแหล่งที่มาจะถูกคำนวณ มาตรฐานดังกล่าว ได้แก่ อัตราภาษี อัตราภาษีและค่าธรรมเนียม อัตราค่าเสื่อมราคา มาตรฐานความต้องการเงินทุนหมุนเวียน เป็นต้น

สาระสำคัญของการคำนวณและวิธีการวิเคราะห์ในการวางแผนตัวบ่งชี้ทางการเงินคือจากการวิเคราะห์มูลค่าที่บรรลุของตัวบ่งชี้ทางการเงินที่ใช้เป็นฐานและดัชนีของการเปลี่ยนแปลงในช่วงเวลาการวางแผนมูลค่าตามแผนของตัวบ่งชี้นี้คือ คำนวณ วิธีการวางแผนนี้ใช้กันอย่างแพร่หลายในกรณีที่ไม่มีมาตรฐานทางเทคนิคและเศรษฐศาสตร์ และความสัมพันธ์ระหว่างตัวบ่งชี้สามารถสร้างขึ้นได้ทางอ้อม โดยอิงจากการวิเคราะห์พลวัตและการเชื่อมโยงของตัวชี้วัดเหล่านั้น วิธีการนี้ขึ้นอยู่กับการประเมินของผู้เชี่ยวชาญ

สาระสำคัญของวิธีการงบดุลในการวางแผนตัวชี้วัดทางการเงินคือการสร้างงบดุลทำให้เกิดการเชื่อมโยงระหว่างทรัพยากรทางการเงินที่มีอยู่กับความต้องการที่แท้จริง วิธีงบดุลใช้เป็นหลักในการวางแผนการกระจายผลกำไรและทรัพยากรทางการเงินอื่น ๆ การวางแผนความต้องการของเงินทุนที่จะไหลเข้าสู่กองทุนทางการเงิน - กองทุนสะสม กองทุนเพื่อการบริโภค ฯลฯ

สาระสำคัญของวิธีการเพิ่มประสิทธิภาพการตัดสินใจในการวางแผนคือการพัฒนาหลายทางเลือกสำหรับการคำนวณการวางแผนเพื่อเลือกทางเลือกที่เหมาะสมที่สุด

สาระสำคัญของการสร้างแบบจำลองทางเศรษฐกิจและคณิตศาสตร์ในการวางแผนตัวชี้วัดทางการเงินคือช่วยให้คุณค้นหาการแสดงออกเชิงปริมาณของความสัมพันธ์ระหว่างตัวชี้วัดทางการเงินและปัจจัยที่กำหนด การเชื่อมต่อนี้แสดงออกผ่านแบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์และคณิตศาสตร์ แบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์-คณิตศาสตร์เป็นคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ที่แม่นยำของกระบวนการทางเศรษฐกิจ เช่น คำอธิบายของปัจจัยที่กำหนดลักษณะโครงสร้างและรูปแบบของการเปลี่ยนแปลงในปรากฏการณ์ทางเศรษฐกิจที่กำหนดโดยใช้สัญลักษณ์และเทคนิคทางคณิตศาสตร์ (สมการ อสมการ ตาราง กราฟ ฯลฯ ) การวางแผนทางการเงินสามารถแบ่งได้เป็นระยะยาว (เชิงกลยุทธ์) ในปัจจุบัน (รายปี) และการดำเนินงาน กระบวนการวางแผนเชิงกลยุทธ์เป็นเครื่องมือที่ช่วยในการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร หน้าที่คือสร้างนวัตกรรมและการเปลี่ยนแปลงในองค์กรให้เพียงพอ กิจกรรมการจัดการมีสี่ประเภทหลักภายในกระบวนการวางแผนเชิงกลยุทธ์: การจัดสรรทรัพยากร การปรับตัวให้เข้ากับสภาพแวดล้อมภายนอก การประสานงานภายใน การมองการณ์ไกลเชิงกลยุทธ์ขององค์กร ระบบการวางแผนกิจกรรมทางการเงินในปัจจุบันของบริษัทนั้นขึ้นอยู่กับกลยุทธ์ทางการเงินที่พัฒนาขึ้นและนโยบายทางการเงินสำหรับกิจกรรมทางการเงินบางประการ การลงทุนแต่ละประเภทเชื่อมโยงกับแหล่งเงินทุน ในการทำเช่นนี้ พวกเขามักจะใช้การประมาณการการก่อตัวและการใช้จ่ายของกองทุน เอกสารเหล่านี้จำเป็นในการติดตามความคืบหน้าของการจัดหาเงินทุนในกิจกรรมที่สำคัญที่สุด เพื่อเลือกแหล่งที่เหมาะสมที่สุดในการเติมเงินทุนและโครงสร้างการลงทุนในทรัพยากรของตนเอง

แผนทางการเงินปัจจุบันของบริษัทธุรกิจได้รับการพัฒนาบนพื้นฐานของข้อมูลที่มีลักษณะเฉพาะ: กลยุทธ์ทางการเงินของบริษัท ผลการวิเคราะห์ทางการเงินสำหรับงวดก่อนหน้า ปริมาณการผลิตและการขายตามแผนรวมถึงตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจอื่น ๆ ของกิจกรรมการดำเนินงานของบริษัท ระบบบรรทัดฐานและมาตรฐานสำหรับต้นทุนทรัพยากรส่วนบุคคลที่พัฒนาโดย บริษัท ระบบภาษีในปัจจุบัน ระบบอัตราค่าเสื่อมราคาในปัจจุบัน อัตราดอกเบี้ยเงินกู้และเงินฝากเฉลี่ยในตลาดการเงิน ฯลฯ การวางแผนทางการเงินเชิงปฏิบัติการเกี่ยวข้องกับการสร้างและใช้แผนกระแสเงินสดและใบแจ้งยอด ปฏิทินการชำระเงินรวบรวมบนพื้นฐานของฐานข้อมูลที่แท้จริงของกระแสเงินสดขององค์กร นอกจากนี้องค์กรจะต้องจัดทำแผนเงินสด - แผนการหมุนเวียนเงินสดที่สะท้อนถึงการรับและการชำระเงินสดผ่านเครื่องบันทึกเงินสด

แนวคิดพื้นฐานและคำจำกัดความของคณิตศาสตร์การเงิน:

ความสนใจ– รายได้จากการจัดหาเงินทุนในรูปแบบต่างๆ (เงินกู้ สินเชื่อ ฯลฯ) หรือจากการลงทุนในลักษณะอุตสาหกรรมหรือทางการเงิน

จำนวนเงินเริ่มต้น (ปัจจุบัน ปัจจุบัน ปัจจุบัน ลดลง) คือจำนวนเงินทุนที่มีอยู่ ณ จุดเริ่มต้น (หรือจำนวนเงินทุนที่ลงทุนในการดำเนินงานที่เป็นปัญหา)

อัตราดอกเบี้ย– ค่าที่แสดงถึงความเข้มข้นของดอกเบี้ยคงค้าง

ส่วนขยาย (การประนอม)– เพิ่มจำนวนเงินเดิมโดยบวกดอกเบี้ยค้างรับ

จำนวนเงินคงค้าง (ในอนาคต)– จำนวนเงินเดิมบวกดอกเบี้ยค้างรับ

ลดราคา– การกำหนดมูลค่าทางการเงินในปัจจุบันที่เทียบเท่ากับจำนวนเงินในอนาคต (นำจำนวนเงินในอนาคตมาสู่เวลาปัจจุบัน)

ปัจจัยที่เพิ่มขึ้น– ค่าที่แสดงจำนวนเงินทุนเริ่มต้นที่เพิ่มขึ้น

ระยะเวลาคงค้าง– ระยะเวลาที่มีการคำนวณดอกเบี้ย สามารถแสดงเป็นวันหรือปี และอาจเป็นจำนวนเต็มหรือไม่ใช่จำนวนเต็มก็ได้

ช่วงเวลาคงค้าง– ระยะเวลาขั้นต่ำหลังจากคำนวณดอกเบี้ย ระยะเวลาคงค้างอาจประกอบด้วยช่วงคงค้างที่เท่ากันตั้งแต่หนึ่งช่วงขึ้นไป

ฐานเวลาในการคำนวณดอกเบี้ย T -จำนวนวันในหนึ่งปีที่ใช้ในการคำนวณดอกเบี้ย ขึ้นอยู่กับวิธีการกำหนดระยะเวลาของธุรกรรมทางการเงิน การคำนวณดอกเบี้ยที่แน่นอนหรือดอกเบี้ยปกติ

ตัวเลือกต่อไปนี้เป็นไปได้:

มีหลายวิธีในการคำนวณดอกเบี้ยและอัตราดอกเบี้ยหลายประเภท ขึ้นอยู่กับวิธีการคงค้างที่ใช้ ผลลัพธ์ทางการเงินอาจแตกต่างกันค่อนข้างมาก ในกรณีนี้ ความแตกต่างจะมากขึ้น เงินลงทุน อัตราดอกเบี้ยที่ใช้ และระยะเวลาคงค้างก็จะมากขึ้น

แผนภาพต่อไปนี้ให้แนวคิดทั่วไปเกี่ยวกับวิธีการคำนวณดอกเบี้ยแบบต่างๆ:

ที่พบบ่อยที่สุดคือ เด็ดขาดวิธีการคำนวณดอกเบี้ย ด้วยวิธีนี้ดอกเบี้ย ฉันสะสมเมื่อสิ้นสุดแต่ละช่วงคงค้าง มูลค่าจะพิจารณาจากจำนวนเงินทุนที่มอบให้ ป- อัตราดอกเบี้ยแบบ Decursive (ดอกเบี้ยเงินกู้) ฉันหมายถึงอัตราส่วนซึ่งแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ของรายได้ที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่กำหนด (เปอร์เซ็นต์) ต่อจำนวนเงินที่มีอยู่เมื่อเริ่มต้นช่วงเวลานี้ อัตราดอกเบี้ยบ่งบอกถึงความเข้มข้นของดอกเบี้ยคงค้าง

การดำเนินการส่วนเพิ่มนี้สอดคล้องกับนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ต่อไปนี้:

ส = ป + ฉัน = ป + ฉันป = ป (1 + ฉัน)

ค่าผกผันของการดำเนินการนี้คือการดำเนินการ การลดราคา, เช่น. การกำหนดค่าปัจจุบัน P เท่ากับจำนวนในอนาคต S:

ป = ส / (1 + ฉัน)

จากมุมมองของแนวคิดเรื่องมูลค่าตามเวลาของเงิน สำหรับอัตราดอกเบี้ยที่กำหนด จำนวนเงิน ปและ สเท่ากัน เราก็บอกได้ว่าผลรวมก็ได้ ปเป็น เทียบเท่าทางการเงินในปัจจุบัน จำนวนเงินในอนาคต ส.

ที่ น้ำยาฆ่าเชื้อ(เบื้องต้น) วิธีคิดดอกเบี้ยเมื่อเริ่มต้นแต่ละช่วงคงค้าง จำนวนเงินดอกเบี้ยจะพิจารณาจากขนาดของจำนวนเงินในอนาคต อัตราดอกเบี้ยที่คาดการณ์ (อัตราคิดลด) งจะมีอัตราส่วนเปอร์เซ็นต์ของจำนวนรายได้ค้างรับต่อจำนวนเงินในอนาคต

ในกรณีนี้สูตรในการกำหนดจำนวนเงินคงค้างมีดังนี้:

ส = ป + ฉัน = ป / (1 - ง)

ดังนั้น สำหรับการดำเนินการลดราคา ในกรณีนี้เรียกว่าการบัญชีเงินฝากธนาคาร:

ป = ส (1 - ง)

ในทางปฏิบัติ อัตราดอกเบี้ยที่คาดหวังมักใช้ในการลดราคาตั๋วแลกเงิน รายได้ดอกเบี้ยที่ได้รับในกรณีนี้เรียกว่าส่วนลด - ส่วนลดสำหรับจำนวนเงินในอนาคต

ด้วยวิธีการคำนวณทั้งสองวิธีอาจมีอัตราดอกเบี้ย เรียบง่ายหากใช้กับจำนวนเงินเริ่มแรกเท่ากันตลอดระยะเวลาคงค้าง และ ซับซ้อนหากหลังจากแต่ละช่วงเวลาจะถูกนำไปใช้กับจำนวนเงินทุนเริ่มต้นและดอกเบี้ยที่เกิดขึ้นสำหรับช่วงเวลาก่อนหน้า

สูตรการกำหนดจำนวนเงินในอนาคตภายใต้ตัวเลือกต่าง ๆ สำหรับการคำนวณดอกเบี้ยสำหรับงวด nปี:

ส = ป (1 + nฉัน) - สำหรับโอกาสนี้ ดอกเบี้ยแบบหักล้างอย่างง่าย

ส = ป (1 + ฉัน) n - สำหรับโอกาสนี้ ดอกเบี้ยทบต้น

ส = ป / (1 - nง) - สำหรับโอกาสนี้ ความสนใจที่คาดหวังง่ายๆ

ส = ป / (1 - ง) n - สำหรับโอกาสนี้ ดอกเบี้ยทบต้นที่คาดหวัง

หากระยะเวลาคงค้างแสดงเป็นวัน สูตรดอกเบี้ยอย่างง่ายจะอยู่ในรูปแบบ:

S = P (1 + เสื้อ/T ผม)

S = P / (1 – เสื้อ/T d),

โดยที่ t คือระยะเวลาของระยะเวลาคงค้าง

ตัวคูณที่แสดงจำนวนครั้งที่ผลรวมของเงินในอนาคตมากกว่าจำนวนเงินทุนเริ่มต้นเรียกว่าสัมประสิทธิ์การสะสม ค่าผกผันของปัจจัยสะสมคือปัจจัยคิดลดซึ่งช่วยให้เราสามารถกำหนดมูลค่าทางการเงินในปัจจุบันของจำนวนเงินในอนาคตได้

ในบางกรณีเมื่อวิเคราะห์ผลการดำเนินงานของธุรกรรมทางการเงินต่างๆ อาจเป็นประโยชน์ในการกำหนดอัตราดอกเบี้ยที่เท่ากัน อัตราดอกเบี้ยที่เท่ากัน– นี่คืออัตราดอกเบี้ยประเภทต่างๆ ซึ่งการใช้ภายใต้เงื่อนไขเริ่มต้นเดียวกันจะให้ผลลัพธ์ทางการเงินที่เหมือนกัน ในกรณีนี้ เงื่อนไขเริ่มต้นเดียวกันหมายถึงจำนวนเงินทุนเริ่มต้นเท่ากันและระยะเวลาเท่ากันสำหรับรายได้คงค้าง จากนี้เราสามารถวาดขึ้นมาได้ สมการสมมูลและหาอัตราส่วนของอัตราที่เป็นปัญหา

ตัวอย่างเช่น สำหรับอัตราการกู้ยืมและอัตราคิดลดทั่วไป อัตราส่วนดังกล่าวจะมีลักษณะดังนี้:

ง = ฉัน / (1 + nฉัน); ฉัน = ง / (1 - nง).

อัตราการให้กู้ยืมที่เทียบเท่ากับอัตราคิดลดสะท้อนถึงความสามารถในการทำกำไรของรายการทางบัญชีที่เกี่ยวข้อง และมีประโยชน์เมื่อเปรียบเทียบความสามารถในการทำกำไรและประสิทธิภาพของเครื่องมือทางการเงินต่างๆ

การบัญชีอัตราเงินเฟ้อในการคำนวณทางการเงิน

อัตราเงินเฟ้อมีลักษณะเฉพาะคือกำลังซื้อที่ลดลงของสกุลเงินประจำชาติและราคาที่เพิ่มขึ้นโดยทั่วไป กระบวนการเงินเฟ้อส่งผลกระทบต่อผู้เข้าร่วมในธุรกรรมทางการเงินที่แตกต่างกันออกไป ดังนั้นหากผู้ให้กู้หรือนักลงทุนอาจสูญเสียรายได้ที่วางแผนไว้ส่วนหนึ่งเนื่องจากค่าเสื่อมราคาของกองทุนผู้กู้ก็มีโอกาสที่จะชำระหนี้ด้วยเงินที่มีกำลังซื้อลดลง

เพื่อหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดและความสูญเสีย จะต้องคำนึงถึงผลกระทบด้านเงินเฟ้อเมื่อวางแผนธุรกรรมทางการเงิน

ให้เราแสดงด้วย S จำนวนเงินที่มีกำลังซื้อโดยคำนึงถึงอัตราเงินเฟ้อจะเท่ากับกำลังซื้อของจำนวน S ในกรณีที่ไม่มีอัตราเงินเฟ้อ อัตราเงินเฟ้อ ก คือความสัมพันธ์ระหว่างการเปลี่ยนแปลงด้านเงินเฟ้อของค่าหนึ่งในช่วงเวลาหนึ่งกับค่าเริ่มต้นซึ่งแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ (ใช้ตัวบ่งชี้สัมพัทธ์ในการคำนวณ):

ก= (สก- ส) / ส 100%

จากที่นี่: สก = ส (1 +ก)

ซึ่งหมายความว่าที่อัตราเงินเฟ้อ a ราคาจะสูงขึ้นในช่วงเวลาหนึ่ง (1 + a) เท่า ตัวคูณ (1 + a) เรียกว่าดัชนีเงินเฟ้อ I a

หากช่วงเวลาที่พิจารณาประกอบด้วยหลายช่วง โดยแต่ละช่วงเป็นอัตราเงินเฟ้อ ราคาโดยรวมจะเพิ่มขึ้นด้วยปัจจัย (1 + a) n ผลลัพธ์โดยรวมแสดงตามอัตราส่วนต่อไปนี้:

สก= ส (1 + ก) น

สิ่งนี้นำไปสู่ข้อสรุปที่สำคัญประการแรกเกี่ยวกับกระบวนการเงินเฟ้อ:

การเติบโตของเงินเฟ้อนั้นคล้ายคลึงกับการเพิ่มทุนเริ่มต้นตามกฎของดอกเบี้ยทบต้นเฉพาะในกรณีนี้เราไม่ได้รับรายได้ แต่จะสูญเสียไป

ข้อควรพิจารณาที่เป็นประโยชน์อีกประการหนึ่งคือการคำนวณอัตราผลตอบแทนที่สามารถชดเชยการสูญเสียจากเงินเฟ้อและให้ผลกำไรจากการลงทุน

ให้ a เป็นอัตราเงินเฟ้อรายปี

i – ความสามารถในการทำกำไรที่ต้องการของธุรกรรมทางการเงิน (ปราศจากอิทธิพลของอัตราเงินเฟ้อ)

ผม ก - อัตราผลตอบแทนชดเชยอัตราเงินเฟ้อ

จากนั้นสำหรับจำนวน S ที่เพิ่มขึ้นซึ่งภายใต้เงื่อนไขเงินเฟ้อจะกลายเป็นจำนวน S a เราสามารถเขียนนิพจน์ต่อไปนี้:

S a = P (1 + i) (1 + ก)

ผลลัพธ์เดียวกันนี้สามารถรับได้ด้วยวิธีอื่น:

S a = P (1 + i ก)

เมื่อปรับด้านขวามือของค่าความเสมอภาคเป็นลายลักษณ์อักษร เราจะได้นิพจน์สำหรับคำนวณ i a:

ฉันก = ฉัน + ก + ฉันก

นี่เป็นสูตรที่รู้จักกันดีของ I. Fisher ซึ่งมีปริมาณ (a + i a) "เบี้ยประกันภัยเงินเฟ้อ" - การเพิ่มเติมที่จำเป็นเพื่อชดเชยผลกระทบของอัตราเงินเฟ้อ

ตอนนี้เราสามารถสรุปข้อสรุปที่สำคัญประการที่สองได้:

เพื่อคำนวณอัตราดอกเบี้ยที่ชดเชยอัตราเงินเฟ้อเพื่อ จำเป็นต้องเพิ่มไม่เพียงแต่มูลค่าของระดับเท่านั้นตามอัตราผลตอบแทนที่ต้องการ อัตราเงินเฟ้อ แต่ยังรวมถึงผลิตภัณฑ์ด้วยฉันก.

ในทางปฏิบัติจริง การปรับเปลี่ยนสูตรนี้มักจะมีประโยชน์ ช่วยให้สามารถค้นหาความสามารถในการทำกำไรที่แท้จริงของการดำเนินการในสภาวะที่ราคาเงินเฟ้อเพิ่มขึ้น:

ฉัน = (ฉันก - ก) / (1 + ก)

ธุรกรรมส่วนใหญ่ที่เกี่ยวข้องกับการลงทุนบอกเป็นนัยในอนาคตว่าไม่ใช่การรับเงินก้อนในจำนวนที่เพิ่มขึ้น แต่เป็นกระแสเงินสดทั้งหมดของรายได้ในช่วงเวลาหนึ่ง พารามิเตอร์หลักที่น่าสนใจสำหรับนักลงทุนหรือผู้ให้กู้ในกรณีนี้คือมูลค่าปัจจุบัน (ปัจจุบัน) ของกระแสเงินสด มูลค่าในอนาคต (เพิ่มขึ้น) รวมถึงความสามารถในการทำกำไรของธุรกรรมทางการเงิน

เราจะใช้สัญกรณ์ต่อไปนี้:

P – จำนวนเงินลงทุน

CF k – มูลค่าขององค์ประกอบ kth ของกระแสเงินสด

ผม – อัตราคิดลด (โดยปกติจะเป็นอัตราดอกเบี้ยทบต้น)

A – มูลค่าปัจจุบัน (ต้นทุน) ของกระแสเงินสด

S – มูลค่ากระแสเงินสดในอนาคต

n – จำนวนองค์ประกอบกระแสเงินสด

มูลค่าปัจจุบัน กระแสเงินสดคือผลรวมขององค์ประกอบทั้งหมดที่ลดลง (ลดราคา) จนถึงปัจจุบัน:

A = CF 1 / (1 + i) + CF 2 / (1 + i)? + … + CF n / (1 + i) n

เช่นเดียวกัน, มูลค่าในอนาคต กระแสเงินสดคือผลรวมขององค์ประกอบที่ค้างรับ ณ เวลาที่ชำระเงินครั้งล่าสุด:

S = CF 1 (1 + i) n-1 + CF 2 (1 + i) n- ? + … + CF n

การทำกำไรของธุรกรรมทางการเงิน สิ่งนี้เรียกว่าอัตราดอกเบี้ยแบบ decursive เมื่อคิดลดซึ่งมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดของรายได้ตรงกับจำนวนเงินลงทุน: P = A หากต้องการค้นหาอัตราดังกล่าว ในกรณีทั่วไป คุณต้องแก้สมการ ระดับที่ n

ค่าของปัจจัยการสะสมและส่วนลดในกรณีของการใช้อัตราการถอดรหัสที่ซับซ้อนสามารถดูได้ในตารางพิเศษที่ให้ไว้ในภาคผนวก

ในการพิจารณาความสามารถในการทำกำไรของธุรกรรมทางการเงินระยะสั้น (น้อยกว่าหนึ่งปี) โดยปกติจะใช้อัตราดอกเบี้ยแบบธรรมดา สำหรับธุรกรรมระยะยาวจะใช้อัตราดอกเบี้ยที่ซับซ้อน

การคำนวณอัตราอย่างง่ายมักใช้สำหรับการกู้ยืมระยะสั้น
มาประดิษฐ์สัญลักษณ์กันเถอะ:
S - จำนวนสะสม, ถู.;
P - จำนวนหนี้เริ่มต้น, ถู;
ผม - อัตราดอกเบี้ยรายปี (เป็นเศษส่วนของหน่วย)
n คือระยะเวลาเงินกู้เป็นปี
เมื่อสิ้นปีแรกยอดหนี้สะสมจะเป็น
S1 = P + P i = P (1+ ผม);
เมื่อสิ้นปีที่สอง:
S2 = S1 + P i = P (1+ i) + P i = P (1+ 2 i); เมื่อสิ้นปีที่สาม:
S3 = S2 + Pi = P (1+ 2 i) + P i = P (1+3 i) และอื่นๆ เมื่อสิ้นสุดเทอม n: S1 = P (1+ n i)
นี่คือสูตรการทบต้นด้วยอัตราดอกเบี้ยธรรมดา ต้องคำนึงว่าอัตราดอกเบี้ยและระยะเวลาจะต้องสอดคล้องกันเช่น หากใช้อัตรารายปี ระยะเวลาจะต้องแสดงเป็นปี (หากเป็นรายไตรมาส คำนั้นจะต้องแสดงเป็นไตรมาส ฯลฯ)
การแสดงออกในวงเล็บแสดงถึงตัวประกอบการทบต้นที่อัตราดอกเบี้ยเชิงเดี่ยว:
KN = (1+ n i)
เพราะฉะนั้น,
ศรี = พี น.
ปัญหา 5.1
ธนาคารได้ออกเงินกู้จำนวน 5 ล้านรูเบิล เป็นเวลาหกเดือนในอัตราดอกเบี้ยธรรมดา 12% ต่อปี กำหนดจำนวนเงินที่ต้องชำระคืน
สารละลาย:
S = 5 ล้าน (1 + 0.5 ¦ 0.12) = 5,300,000 ถู
หากระบุระยะเวลาที่ยืมเงินเป็นวัน จำนวนสะสมจะเท่ากับ S = P (1 + d/K i)
โดยที่ d คือระยะเวลาของช่วงเวลาเป็นวัน
K คือจำนวนวันในหนึ่งปี
ค่า K เรียกว่าฐานเวลา
ฐานเวลาสามารถนำมาเท่ากับความยาวจริงของปี - 365 หรือ 366 (จากนั้นเรียกว่าดอกเบี้ยแบบตรง) หรือโดยประมาณเท่ากับ 360 วัน (จากนั้นเป็นดอกเบี้ยสามัญ)
มูลค่าของจำนวนวันที่ยืมเงินสามารถกำหนดได้อย่างแน่นอนหรือโดยประมาณ ในกรณีหลังนี้ ระยะเวลาของทั้งเดือนจะเท่ากับ 30 วัน ในทั้งสองกรณีวันที่ออกเงินเป็นเงินกู้และวันที่คืนให้ถือเป็นหนึ่งวัน
ปัญหา 5.2
ธนาคารได้ออกเงินกู้จำนวน 200,000 รูเบิล จาก 12.03 ถึง 25.12 (ปีอธิกสุรทิน) ในอัตรา 7% ต่อปี กำหนดขนาดของจำนวนเงินที่ต้องชำระคืนด้วยตัวเลือกต่างๆ สำหรับฐานเวลา พร้อมจำนวนวันที่แน่นอนและโดยประมาณของเงินกู้ และสรุปเกี่ยวกับตัวเลือกที่ต้องการจากมุมมองของธนาคารและผู้กู้
สารละลาย:
จำนวนวันที่แน่นอนของเงินกู้ตั้งแต่ 12.03 น. จนถึง 25.12 น.:
20+30+31+30+31+31+30+31+30+25=289.
จำนวนวันกู้ยืมโดยประมาณ:
20+8-30+25=285;
ก) ดอกเบี้ยที่แน่นอนและจำนวนวันที่แน่นอนของเงินกู้:
S =200,000 (1+289/366 ¦ 0.07) = 211,016 รูเบิล;
b) ดอกเบี้ยสามัญและจำนวนวันที่แน่นอนของเงินกู้:
ส =200,000 (1+289/360 ¦ 0.07) =211,200;
c) ดอกเบี้ยสามัญและจำนวนวันกู้ยืมโดยประมาณ:
ส= 200,000 (1+285/360 ¦ 0.07) =211,044;
d) ดอกเบี้ยที่แน่นอนและจำนวนวันกู้ยืมโดยประมาณ:
ส= 200,000 (1+285/366 ¦ 0.07) =210,863
ดังนั้นจำนวนเงินสะสมที่ใหญ่ที่สุดจะอยู่ในตัวเลือก b) - ดอกเบี้ยธรรมดาพร้อมจำนวนวันที่แน่นอนของเงินกู้และจำนวนน้อยที่สุด - ในตัวเลือก d) - ดอกเบี้ยที่แน่นอนพร้อมจำนวนวันกู้ยืมโดยประมาณ
ดังนั้นจากมุมมองของธนาคารในฐานะผู้ให้กู้ ทางเลือก b) จะดีกว่า และจากมุมมองของผู้กู้ ทางเลือก d) จะดีกว่า
จะต้องจำไว้ว่าไม่ว่าในกรณีใดผู้ให้กู้จะทำกำไรได้มากกว่าด้วยดอกเบี้ยธรรมดาและผู้ยืม - พร้อมดอกเบี้ยที่แน่นอน (ในอัตราใด ๆ - ง่ายหรือซับซ้อน) ในกรณีแรก จำนวนเงินสะสมจะมากกว่าเสมอ และในกรณีที่สองจะน้อยกว่า
หากอัตราดอกเบี้ยในช่วงคงค้างที่แตกต่างกันระหว่างระยะเวลาหนี้แตกต่างกัน จำนวนเงินคงค้างจะถูกกำหนดโดยสูตร
เอ็น
S = P (1 + Int)
เสื้อ=1
โดยที่ N คือจำนวนช่วงการคำนวณดอกเบี้ย
nt - ระยะเวลาของช่วงเวลาคงค้าง t
คืออัตราดอกเบี้ยในช่วงคงค้างที่ t
ปัญหา 5.3
ธนาคารรับฝากเงินในอัตราดอกเบี้ยธรรมดาซึ่งในปีแรกคือ 10% แล้วเพิ่มขึ้น 2 เปอร์เซ็นต์ทุก ๆ หกเดือน กำหนดจำนวนเงินฝากใน 50,000 รูเบิล พร้อมดอกเบี้ยหลังจาก 3 ปี
สารละลาย:
S = 50,000 (1 + 0.1 + 0.5 0.12 + 0.5 0.14 + 0.5 0.16 + 0.5 0.18) = 70,000 ถู
เมื่อใช้สูตรสำหรับจำนวนเงินคงค้าง คุณสามารถกำหนดระยะเวลาเงินกู้ภายใต้เงื่อนไขที่ระบุอื่นๆ ได้
ระยะเวลากู้ยืมในปี:
ส - พี เอ็น = .
พี ฉัน
กำหนดระยะเวลาเงินกู้เป็นปีที่มีหนี้ 200,000 รูเบิล จะเพิ่มขึ้นเป็น 250,000 รูเบิล เมื่อใช้อัตราดอกเบี้ยธรรมดา - 16% ต่อปี
สารละลาย:
(250,000 - 200,000) / (200,000 0.16) = 1.56 (ปี)
จากสูตรจำนวนเงินสะสม คุณสามารถกำหนดอัตราดอกเบี้ยอย่างง่ายรวมถึงจำนวนหนี้เดิมได้
ตัดสินใจด้วยตัวเอง
ปัญหา 5.5
เมื่อออกเงินกู้ 600,000 รูเบิล มีการตกลงกันว่าผู้ยืมจะคืนเงิน 800,000 รูเบิลภายในสองปี กำหนดอัตราดอกเบี้ยที่ธนาคารใช้
คำตอบ: 17%
ปัญหา 5.6
เงินกู้ที่ออกในอัตราง่ายๆ 15% ต่อปีจะต้องชำระคืนหลังจาก 100 วัน กำหนดจำนวนเงินที่ผู้ยืมได้รับและจำนวนดอกเบี้ยที่ธนาคารได้รับหากจำนวนเงินที่ต้องคืนควรเป็น 500,000 รูเบิล โดยมีฐานเวลา 360 วัน
คำตอบ: 480,000 รูเบิล
การดำเนินการค้นหาจำนวนหนี้เดิมเทียบกับจำนวนการชำระคืนที่ทราบเรียกว่าการลดราคา ในแง่กว้างคำว่า "ส่วนลด" หมายถึงการกำหนดมูลค่า P ของมูลค่าต้นทุน ณ จุดใดจุดหนึ่งโดยมีเงื่อนไขว่าในอนาคตจะเท่ากับค่าที่กำหนด S การคำนวณดังกล่าวเรียกอีกอย่างว่าการนำตัวบ่งชี้ต้นทุน ณ จุดเวลาที่กำหนด และค่า P ที่กำหนดโดยการลดราคาคือ
เรียกว่ามูลค่าสมัยใหม่หรือลดลง การให้ส่วนลดช่วยให้คุณคำนึงถึงปัจจัยด้านเวลาในการคำนวณต้นทุน ปัจจัยส่วนลดจะน้อยกว่าหนึ่งเสมอ
สูตรส่วนลดด้วยอัตราดอกเบี้ยง่ายๆ:
P = S / (1 + ni) โดยที่ 1 / (1 + ni) คือตัวประกอบส่วนลด

เพิ่มเติมในหัวข้อ วิธีการคำนวณดอกเบี้ยอย่างง่ายแบบ Decursive:

1. 1. แนวคิดและเครื่องมือวิธีการในการประเมินมูลค่าของเงินในช่วงเวลาหนึ่ง
2. 2.3. การกำหนดกระแสเงินสดในปัจจุบันและอนาคต

- ลิขสิทธิ์ - การสนับสนุน - กฎหมายปกครอง - กระบวนการบริหาร - กฎหมายป้องกันการผูกขาดและการแข่งขัน - กระบวนการอนุญาโตตุลาการ (ทางเศรษฐกิจ) - การตรวจสอบ - ระบบการธนาคาร - กฎหมายการธนาคาร - ธุรกิจ - การบัญชี - กฎหมายทรัพย์สิน - กฎหมายของรัฐและการบริหาร - กฎหมายแพ่งและกระบวนการ - การไหลเวียนของกฎหมายการเงิน การเงินและสินเชื่อ - เงิน - กฎหมายการทูตและกงสุล - กฎหมายสัญญา - กฎหมายที่อยู่อาศัย - กฎหมายที่ดิน - กฎหมายการเลือกตั้ง - กฎหมายการลงทุน - กฎหมายสารสนเทศ - การดำเนินคดีบังคับใช้ - ประวัติศาสตร์ของรัฐและกฎหมาย - ประวัติหลักคำสอนทางการเมืองและกฎหมาย - กฎหมายการแข่งขัน - รัฐธรรมนูญ กฎหมาย - กฎหมายบริษัท - นิติวิทยาศาสตร์ - อาชญวิทยา -