POGLAVLJE I. SV0B0DN0M0LEC7LAR DINAMIKA VIŠEKOMPONENTNOG JONIZOVANOG GASA U VIBRANCI NAPUNJENIH CENTRALNOSIMETRIČNIH POVRŠINA

§1.1. Neki metodološki aspekti numeričkog modeliranja slobodnih molekularnih tokova u blizini nabijenih površina.

1.1.1. Vlasovljeva kinetička jednačina.iS

1.1.2. Metoda makročestica.

1.1.3. Mrežne metode.$d

§1.2. Formulacija problema

§1.3. Metoda rješenja.

1.3.1. Skaliranje task.zd

1.3.2. Stabilnost računara.

§1.4. Rezultati numeričke simulacije relaksacije prizidnog sloja binarnog ioniziranog plina

1.4.1. Relaksacija integralnih karakteristika."33

1.4.2. Relaksacija distributivnih funkcija.

1.4.3. Vrijeme opuštanja poremećene zone. Strujna naponska karakteristika. Struktura sloja prostornog naboja

§1.5. O mogućnosti korištenja približnih raspodjela za jone i elektrone

1.5L. Kvazistacionarne distribucije slobodnih elektrona u samodoslednoj elektrici

1.5.2. Osobine iskaza problema i metode za rješavanje nelinearne Poissonove jednadžbe

1.5.3. Analiza rezultata simulacije

§1.6. Utjecaj negativnih jona na relaksaciju prizidnih slojeva u molekularnom režimu.S

POGLAVLJE 2. MATEMATIČKO MODELIRANJE DINAMIKE SLABO JONIZOVANOG GASA U VIDLJIVOSTI NAPUNJENIH SFERIČNIH I CILINDRIČNIH OBJEKATA NA

SREDNJA VRIJEDNOST KNUDSENOVOG BROJA.

§2.1. Problem direktne nestacionarne sonde za slabo ioniziranu plazmu u prolaznom režimu strujanja

2.1 L. Sistem jednačina.

2.1.2. Odabir koordinatnog sistema i skaliranje

§2.2. Način rješavanja problema direktnog sonde sa srednjim KP...?

2.2.1. Metode za numeričko proučavanje strujanja u prolaznom režimu.7&

2.2.2. Glavni elementi predložene metode za proučavanje evolucije funkcije raspodjele na međuproduktu I £ Yl .%(

2.2.3. Karakteristike sudara u ravnotežnom gasu tvrdih sfera

2.2.4. Procedura za igranje sudara tvrdih sfera. ZD

2.2.5. O mogućnosti korištenja drugih vrsta interakcije u paru.<

§2.3. Rezultati kalkulacije.9$

2.3.1. Utjecaj statistike metode i relaksacije integralnih karakteristika.

2.3.2. Utjecaj odvajanja pozadinske temperature i reakcije izmjene naboja u sudarima tvrdih sfera.

2.3.3. Rezultati u načinu rada Centralna brava?

2.3.4. Poređenje sa eksperimentalnim podacima drugih autora.

ŠAV 3. NONSTASTHONARNEZH RAVNI ZID ZOVD U SMB0I0SH30VANN0Y KONTISHGNOY

PDAZME SA PROMJENJIVIM SVOJSTVAMA.1C

§3.1. Formulacija problema

3.1.1. Sistem jednačina.ilS

3.1.2. Model procesa jonizacije-rekombinacije.^A1?

3.1.3. Dodatni uslovi.

3.1.4. Skaliranje zadatka

3.1.5. Vrijeme potrebno da stepen ionizacije ostane nizak.

§3.2. Metoda rješavanja problema.VS."?

3.2.1. Opća šema metode rješenja i sistema jednačina za ft-e I.4£

3.2.2. Sistem jednačina korišten u I.V3S

3.2.3. Unificirana Fordova notacija i kriterij za “rigidnost” energetske jednačine elektrona.1b

§3.3. Implementacija metode rješenja.

3.3.1. Računske mreže Definicija, stabilnost

3.3.2. Organizacija proračuna i sredstva uštede računarske memorije.

3.3.3. Rezultati proračuna.

Uvod disertaciju iz mehanike, na temu "Matematičko modeliranje dinamike jonizovanog gasa u blizini naelektrisanih tela"

Pitanja dinamike plazme aktivno se raspravljaju u mnogim oblastima moderne nauke. To uključuje plazma hemiju, energiju, plazma elektroniku, CC tehnologiju, dijagnostiku, avijaciju i svemirsku tehnologiju na širokom frontu kako u eksperimentalnom, tako iu teorijskom smislu Opsežan materijal o ovoj temi i nekim srodnim pitanjima kinetičke teorije, uključujući jonizirane plinove, dostupan je u monografijama.

Rješavanje odgovarajućih teorijskih problema dovodi do potrebe proučavanja medija sa vlastitim elektromagnetnim poljima. Problemi ove klase su suštinski nelinearni i praktično ne dozvoljavaju uvođenje malih parametara, što isključuje mogućnost njihovog analitičkog rešavanja. Značajne poteškoće nastaju, po pravilu, prilikom numeričkog modeliranja. Stoga problem ostaje u velikoj mjeri otvoren, budući da su istraživanja sprovedena uglavnom: a) u stacionarnim režimima; b) podložni strogim ograničenjima na režim strujanja, sastav plazme i prirodu interakcije čestica; c) korištenjem apriornih pretpostavki o prirodi distribucije komponenti u sloju uz zid.

U tom smislu, mnogi nelinearni efekti koji nastaju tokom evolucije poremećene zone i koji su od velike praktične važnosti ispadaju iz vida.

U disertaciji se razmatraju pitanja numeričkog modeliranja samokonzistentne dinamike jonizovanog gasa u blizini naelektrisanih površina. Problemi su riješeni u formulaciji koja je znatno općenitija od prethodno korištenih. Velika pažnja posvećena je razvoju efikasnih numeričkih metoda. Razmatra se širok spektar režima protoka jonizovanog gasa od slobodnog molekularnog do kontinuiranog medija.

Zaključak disertacije na temu "Mehanika tečnosti, gasa i plazme"

2. Rezultati proučavanja opsega primenljivosti i stepena uticaja aproksimacije „hladnog jona“ na rešenje kvazistacionarnih Boltzmannovih i Zrevičevih distribucija za elektrone u samokonzistentnom električnom polju.

3. Metoda i rezultati numeričkog rješavanja problema relaksacije prizidnog sloja slabo ioniziranog plina pri srednjoj vrijednosti Knudsenovog broja.

4. Matematički model i metoda za rješavanje direktnog samokonzistentnog problema nestacionarne sonde ravnog zida koja radi u niskotemperaturnoj kontinuum plazmi s promjenjivim svojstvima i tekućim kemijskim reakcijama.

1Lepman S., Cowling T. Matematička teorija nehomogenih gasova.-M. :IL, I960,512 e.,16 ill.

2 Lercignani K. Matematičke metode u kinetičkoj teoriji - M.: ShR, 1973, 248 f., II ill.

3. Ecker G. Teorija potpuno jonizovane plazme - M.: Mir, 1974, 432 e., 42 ill.

4. Klimontovich YuD. Kinetička teorija neidealnog gasa i neidealne plazme.-M.: Nauka, 1975, 352 str.

5. Alpert Ya.L., Gurevich A.V., Shtaevsky L.P. Umjetni sateliti u razrijeđenoj plazmi.-M.: Nauka, 1964, 384 e., 85 ill.

6. Chan P., Talbot JI. , Turyan K. Električne sonde u stacionarnoj i pokretnoj plazmi (teorija i primjena - M.: Mir, 1978,).

202 e., 49 ill.

7.Shakhov E.M. Metoda za proučavanje kretanja razrijeđenog plina - M.: Nauka, 1974.

8Lerchshnyani K. Teorija i primjena Boltzmannove jednadžbe - M.: Mir, 1978, 496 f., 51 ill.

E. Alpert YaD. Talasi i umjetna tijela u površinskoj plazmi - M.: Nauka, 1974, 216 e., 90 ilustr.

10. Berd G. Molekularna gasna dinamika.-M.: Mir, 1981, 320 e., 46 ilustr.

11. Alekseev B.V. Matematička kinetika reagujućih gasova - M.: Nauka, 1982, 424 e., 89 ilustr.

12.0 stariji B. (ur.). Računske metode u fizici plazme - M.: Mir, 1974, 520 e., 136 ilustr.

13. Potter D. Računske metode u fizici - M.: Mir, 1975, 329 e., 94 ilustr.

14. Maslennikov I.V. (ur.) Numeričko modeliranje kolektivnih procesa u plazmi - M.: Preprint In.applied mathematics.AS SSSR.

1980, 256 str., softver ilustr.

15.Novikov V.N. Primjena metoda matematičkog modeliranja za rješavanje problema sonde.-Disertacija, M. : MAI izdavačka kuća, 1979, 117 str.

16. Aleksejev B.V. Kotelnikov V.A., Novikov V.N. Nestacionarna Langmuirova sonda - "TVT", 1980, Ž>, o. 1062-1065.

17. Breckbill J. Numerička magnetna hidrodinamika za plazmu sa velikom beta - U knjizi kontrolisane termonuklearne fuzije.

M.: Mir, 1980, str. II-50.

18. Belotserkovsky O.M. Davidov Yu.M. Nestacionarni metod "velikih čestica" za gasnodinamičke proračune - "ŽVMiMF", 1971, II, Zh. 182-207.

19.Boris Dk.P. ,Vuk D.L. Rješenje jednadžbi kontinuiteta metodom korekcije fluksa - U knjizi Kontrolisana termonuklearna fuzija, M.: Mir, 1980, str.

20. Aleksejev B.V., Kotelnikov V.A., Novikov V.N. Proračun poremećene zone u blizini sonde numeričkom metodom - "Plasma Physics", 1979, v. 5, M, str. 920-922.

21.Belocerkovsky O.M. ,Yanitsky V.E. Statistička metoda čestica u ćelijama za rješavanje problema dinamike razrijeđenih plinova - "ZhVMiSh", 1975, knj. 15,5$,s. II95-I208; 1975, v. 15, L6, str. 1553-1567.

22. Aleksejev B.V. Janovski V.R. Numeričko modeliranje relaksacije snopa nabijenih čestica u jakom električnom polju - "ZhVMiSh", 1972, t. 12, M, str. 1053-1060.

23. Alekseev B.V., Nesterov G.V. Relaksacija relativističkog snopa elektrona u gustom gasu - "DAN SSSR", 1975, v. 222, str. 54-57, ISTO.

24.Russo A. Poison. ,Turyan K. Eksperimentalno i numeričko proučavanje zidnih elektrostatičkih sondi u nadzvučnim strujanjima - "RTK", 1972, J6I2, str. 153-158.

25. Aleksejev B.V., Eremeev V.N., Kotelnikov V.A., Novikov V.N. Numerička studija zidne elektrostatičke sonde u graničnom sloju - U knjizi - Dinamički procesi u gasovima i čvrstim materijama. B.B. Filippova, Lenjingrad: Izdavačka kuća Lenjingradskog državnog univerziteta, 1980, str. 193-196.

26.Zeldovich Ya.B. ,Riser Yu.P. Fizika udarnih talasa i hidrodinamičkih pojava visokih temperatura.-M.: Nauka, 1966, 688 f., 284 ill.

27. Vlasov A.A. Statističke funkcije raspodjele.-M. - Nauka, 1966, 356 str.

28. Schouten J.A. Tenzorska analiza za fizičare.-M.: Nauka, 1965, 456 stavki, 38 ilustracija.

29. Morse F.M., Feshbach G. Metode teorijske fizike, tom I.--M.: YL, 1958, 930 e., 146 ill.

30. Potter D. Metoda vodenih vreća u magnetnoj hidrodinamici - U knjizi Kontrolisana termonuklearna fuzija, M.: Mir, 1980, str.

31. Richtmyer R., Morton K. Metode razlika za rješavanje graničnih problema - M.: Mir, 1972, 420 e., 42 ill.

32. Kre\se I.O. Na "Inference J^rcoorna-Uou the T^sSi^oAnre "Dash Dl^ere^Viai E.suts aVio^s. - ^Sitta. Pure Ap^e. VledV»e.B, >T 3, str. ʺ̱BB-ʺ̱$ʺ̱

33. Filippov B.V. -Aerodinamika tijela u gornjim slojevima atmosfere.-L.: Lenjingradski državni univerzitet, 1973, 127 str.

34. Nikolaev F.A. i drugi Metode za rješavanje kinetičkih jednačina i jednačina kvantne mehanike (MAI izvještaj br. 81000230).

M.: Izdavačka kuća MAI, 1983, 127 str., 64 ill.

35. Tikhonov A.N., Samarsky A.A. Jednačine matematičke fizike. -M.: Nauka, 1966, 724 str., 108 ilustr.

36. Bers L., John F., Schechter M. Parcijalne diferencijalne jednadžbe. -M. : Mir, 1966, 352 str. ,8 ill.

37. Brown S. Elementarni procesi u plazmi plinskog pražnjenja. --M.: Gosatomizdat, 1961, 323 str., 339 ilustr.

38. Bailey P.B. , Turyan K. Elektrostatičke sonde u kontinuitetu u prisustvu negativnih iona - "RTK", 1973, II, str.

ZE.Turyan K., Chang P.M. Karakteristike zidne elektrostatičke sonde u prisustvu negativnih iona, I971, sv. 18-25.

40. Luzzi T. Pdenkins R. Upotreba elektrostatičke sonde za određivanje efikasnosti deionizacije plazme - "RTK", 1971, vol. 9, str. 126-132.

41. Aleksejev B.V., Kotelnikov V.A., Novikov V.N. Matematičko modeliranje transportnih fenomena u blizini nabijene sfere smještene u joniziranom plinu - U knjizi: Proučavanje termodinamičkih i transportnih svojstava neutralnih i joniziranih plinova, M.: Izdavačka kuća MAI, 1979, str. 16-22.

42. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A. Nestacionarna sonda u kontinuitetu - "TVT", 1981, br.

43. Baranov Yu.I., Kolokolov N.B. Utjecaj postupnih pobudnih procesa na funkciju distribucije elektrona u argonu - "ZhGF", I982, v. 9, str. I787-I793.

44. Cko-u IS.JatU KiheVic TVi oS(S^Vcr^ca? UfccirobWkc Pro Her lYi a StoAionar^

45. Nordoik A., Hicks B. Izračunavanje Boltzmannovih sudarskih integrala metodom Monte Carlo - U knjizi: Računske metode u dinamici razrijeđenih plinova, M.: Mir, 1969, str. 215-230.

46. ​​Belotserkovekiy O.M., Kogan M.N. Monte Carlo metoda u dinamici razrijeđenih plinova.-U knjizi: Berd G. Molekularna gasna dinamika, dodatak 2, M.: Mir, I981, str. 303-309.

47.Yanitsky V.E. Teorijska i probabilistička analiza statističkog modeliranja kolizionih procesa u razrijeđenom plinu. -U knjizi: Berd G. Molekularna gasna dinamika, M.: Mir, 1981, str. 279-302.

48.3 Mievskaya G.I., Pyarnpuu A.A., Shematovich V.I. Nestacionarni statistički model delimično jonizovanog gasa.-M.: preprint In.prikl.mathematics.AN SSSR, 1979.

49. Alekseev B.V., Nesterov G.V. O stacionarnom stanju elektrona u jakom električnom polju - "DAN SSSR", 1974, v. 215, Sh, str. 307-308.

50. Alekseev B.V. i dr. Fizičko i matematičko modeliranje transporta relativističkog snopa elektrona u vanjskom magnetskom polju - "TVT", 1981, M, str.

51. Alekseev B.V. i dr. Numeričko modeliranje relaksacije elektronskih snopova u gustim medijima - "Izvestija univerziteta. Fizika", I981, Zh0, str.

52. Ermakov S.M. Monte Carlo metoda i srodna pitanja.-M.: Nauka, 1975, 472 str., 16 ilustr.

53. Katz M. Vjerovatnoća i srodna pitanja u fizici - M.: Mir,.

1965,408c.,19 ilustr.

54. Polak L.S. i dr. Rješavanje problema fizičke i hemijske kinetike Monte Carlo metodom.-U knjizi: Primjena računske matematike u hemijskoj i fizičkoj kinetici, M.: Nauka, I969, str.I79-23I.

55. Alekseev B.V., Nesterov G.V. Proračun relaksacije naelektrisanih čestica pri ukrštanju električnih i magnetnih polja - "TVT", 12, 717-722.

56. HazriUni 3.t., Leuivi M.V. AfjfccoAloto o^ iW NoLe

Auto?© MelW t) ~TraY\£^ U ftav?^ieA Cas.

57. Perlmutter M. Rješavanje problema Couetteovog strujanja i prijenosa topline između paralelnih ploča u razrijeđenom plinu metodom Monte Carlo - U knjizi: Računske metode u dinamici razrijeđenih plinova, M.: Mir, I969, str. II6. -I39.

58. Matsuck K. Test WAich KtUi iv, TVieo

59. WotVvte^ U.lO. Measwrr^c^S ©jj anJ \W-Uhg

Vremena Iy>a Tt^o-iiYwcmsio^ocP TVisrw^f Comf>uW

ChSotiu. PV^cs,",<9Ч1,гг.&; p. 19- AA.

60. Ageev M.I. (ur.) Biblioteka algoritama I516-2006. Izdanje 4. - M.: Radio i komunikacije, 1981, 184 str., 17 ill.

61. Buslenko N.P. i dr. Metoda statističkog testiranja - M.: Fizmatgiz, 1962, 400 str.

62. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A. Matematičko modeliranje mjerenja sonde u molekularnom i kontinualnom modu -Deponovano u VINITI? .5 .81, br. 2021-81.

63. Thornton J.A. Poređenje eksperimentalnih i teoretskih vrijednosti jonske struje na sfernim i cilindričnim sondama u sudarinoj plazmi - "RTK", 1971, t. 9, br. 204-206.

64.Benilov M.S. Ka teoriji sferne električne sonde u stacionarnoj slabo jonizovanoj plazmi - "Izvestija univerziteta. Mehanika tečnosti i gasa", 1982, $5, str. 145-152.

65.Gogosov V.V. i drugi Dinamička svojstva električne sonde sa periodično promenljivim potencijalom u uslovima guste plazme sa hemijskim reakcijama (Izveštaj Instituta za mehaniku Moskovskog državnog univerziteta, 2838 dolara). , 27 str., 1 ill.

66. Goodman F., Vakhman G. Dinamika raspršivanja gasa po površini - M.: Mir, 1980, 424 e., 116 ill.

67. Mazny G.L. Programiranje na BESM-6 u sistemu Dubna - M.: Nauka, 1978, 272 e., 3 ilustr.

68. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A. Utjecaj temperaturnog režima sonde na njene strujno-naponske karakteristike - U sub. radi

MAI, M.: Izdavačka kuća MAI, 1983

69. Hirschfelder J., Curtis Ch., Bird R. Molekularna teorija plinova i tekućina.-M. :IL, 1961.900 str.

70. Dorrance W.H. Hipersonična strujanja viskoznog gasa.-M.: Mir, 1966, 440 e., 66 ill.

71. Kaplan I.G. Uvod u teoriju intermolekularnih interakcija.-M.: Nauka, 1982, 312 e., 42 ill.

72. Aleksejev B.V., Kotelnikov V.A., Čerepanov V.V. Proučavanje prelaznih procesa u kolu elektrostatičke sonde - Deponovano u VINITI 2.9.80, br. 3987-80.

73. Alekseev B.V. Dot elnikov V.A., Čerepanov V.V. Utjecaj negativnih jona na karakteristike sonde u molekularnom modu -Deponovano u VINITI 9.2.81 tJ6 624-81.

74. Aleksejev B.V. Kotelnikov V.A. Čerepanov V.V. Cilindrična sonda u molekularnom modu u prisustvu aksijalne usmjerene brzine -Taloženo u VINITI 23.4.8I.M849-8I.

75. Aleksejev B.V. Kotelnikov V.A. Čerepanov V.V. Elektrostatička sonda u režimu kontinuiranog medija u prisustvu elektronske emisije sa njene površine - deponovano u VINITI 23.4.81.

76. Aleksejev B.V., Kotelnikov V.A., Čerepanov V.V. Ka proračunu ekvivalentnog kola elektrostatičke sonde - "Plasma Physics", 1982, v. 8, J&3, str. 638-641.

77. Aleksejev B.V., Kotelnikov V.A., Čerepanov V.V. Utjecaj efekta refleksije iona od površine sonde na strukturu poremećene zone i karakteristike sonde - "Plazma fizika", I 984, vol. 2, str. 440-441.

78. Aleksejev B.V., Kotelnikov V.A., Čerepanov V.V. Elektrostatička sonda u višekomponentnoj plazmi - "TVT", 1984, 22, str.

79. Čerepanov V.V. Sonda ravnog zida u termodinamički neravnotežnoj kontinuiranoj plazmi - Deponovano u VINITI 24.2.84, B 1089-84.

0. Kotelnikov M, Cheremio b. u *Mitematsko modeliranje nestacionarnog & pe^uo&mo^ moda"

U lev.: 14. esej? konferencija o radio diseminaciji 1. M."

Stručna prekvalifikacija nastavnog kadra za obavljanje nove vrste stručne djelatnosti u oblasti pedagogije visokog obrazovanja, diploma br. PP br. 712914, Vojni univerzitet (Fakultet za prekvalifikaciju i usavršavanje. Organizacija i sadržaj istraživačke djelatnosti nastavnika u obrazovanju, 72 sata, potvrda, akademija za usavršavanje i prekvalifikaciju obrazovnih radnika. Sadržaj i metode nastave opće stručne i posebne discipline: lingvistika, 72 sata, potvrda, Federalna državna obrazovna ustanova Visoko obrazovanje „Ruski državni socijalni univerzitet“, sertifikat, Federalna državna obrazovna ustanova „Ruski državni socijalni univerzitet“ za savladavanje i korišćenje stranog jezika u multikulturalnom svetu, sertifikat br. visokog stručnog obrazovanja "Nacionalni istraživački univerzitet" Visoka ekonomska škola. Savremeni trendovi i tehnologije u nastavi engleskog jezika za posebne namjene, sertifikat broj 84, Federalna državna autonomna obrazovna ustanova visokog stručnog obrazovanja "Nacionalno istraživački univerzitet" Visoka ekonomska škola. Stručnjak u oblasti visokog i srednjeg stručnog obrazovanja, diploma br. KR br. 003079, Federalna državna budžetska obrazovna ustanova visokog obrazovanja "Ruski državni društveni univerzitet". Realizacija stručno kompetentnog pristupa u okviru discipline „Strani jezik“, 72 časa, sertifikat, Federalna državna autonomna obrazovna ustanova daljeg stručnog obrazovanja „Akademija usavršavanja i stručne prekvalifikacije prosvetnih radnika“. Primena savremenih elektronskih obrazovnih tehnologija u obrazovnom procesu, 72 časa, sertifikat, Federalna državna budžetska obrazovna ustanova visokog obrazovanja "Ruski državni društveni univerzitet". Metode nastave za visokoškolske programe koristeći tehnologije e-učenja, 52 sata, sertifikat, Federalna državna budžetska obrazovna ustanova visokog obrazovanja "Ruski državni društveni univerzitet". Evolucija onlajn nastave stranih jezika: upotreba hibridnih oblika učenja i inovativne nastavne prakse, sertifikat, Savezna državna autonomna obrazovna ustanova visokog stručnog obrazovanja „Nacionalno istraživački univerzitet“ Visoka ekonomska škola. Ključni pravci za sprovođenje državne politike i zakonske regulative u oblasti visokog obrazovanja, 72 sata, sertifikat br. 180000400737, Federalna državna budžetska obrazovna ustanova visokog obrazovanja "Ruski državni društveni univerzitet". Inovativne tehnologije za realizaciju programa visokog obrazovanja, 160 sati, sertifikat br. 180000405834, Federalna državna budžetska obrazovna ustanova visokog obrazovanja "Ruski državni društveni univerzitet". Informacione i komunikacione tehnologije u projektnim, obrazovnim i istraživačkim aktivnostima nastavnika i studenata, 72 sata, sertifikat br. 180000407660, Federalna državna budžetska obrazovna ustanova visokog obrazovanja "Ruski državni društveni univerzitet". Nastavnik stručnog osposobljavanja, stručnog obrazovanja i daljeg stručnog obrazovanja, diploma br. 772400002838 od 27.02.2018. godine, Federalna državna budžetska obrazovna ustanova visokog obrazovanja „Ruski državni društveni univerzitet“. Tradicije i inovacije u nastavi stranog jezika na nelingvističkom univerzitetu, 16 sati, sertifikat br. AAA 180879652 od 04.06.2018, MGIMO (univerzitet) Ministarstva inostranih poslova Rusije.

480 rub. | 150 UAH | $7,5 ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Disertacija, - 480 rubalja, dostava 1-3 sata, od 10-19 (moskovsko vrijeme), osim nedjelje

Čerepanov, Valerij Veniaminovič. Metodologija istraživanja i predviđanja svojstava visokoporoznih materijala za termičku zaštitu vazduhoplova: disertacija... Doktor tehničkih nauka: 05.07.03., 01.04.14. / Čerepanov Valerij Veniaminovič; [Mjesto odbrane: GOUVPO "Moskovski vazduhoplovni institut (Državni tehnički univerzitet)" - Moskva, 2012. - 268 str.: ilustr. RSL OD, 71 13-5/53

Uvod u rad

Objekat istraživanja Ovaj rad obuhvata matematičke modele, metode za proučavanje i predviđanje svojstava lakih, visokoporoznih materijala za zaštitu od toplote i procesa prenosa toplote u njima.

Relevantnost teme

Za svemirska vozila i transportne sisteme za višekratnu upotrebu, osiguranje termičkih uslova jedan je od najvažnijih elemenata koji određuju osnovne dizajnerske odluke. Udio mase takvih aviona (AC) koji se može pripisati termičkoj zaštiti može biti značajan. Na primjer, u svemirskim sistemima Space Shuttle i Buran iznosio je približno 9% mase lansiranja i 14,5% mase strukture. Stvaranje novih termičkih zaštitnih i konstrukcijskih materijala sa specificiranim svojstvima igra ključnu ulogu u projektovanju i smanjenju mase toplotne zaštite ovakvih sistema. Međutim, poboljšanje termičke zaštite povezano je ne samo sa upotrebom novih formulacija, već i sa optimizacijom postojećih struktura kako bi se postigao najbolji efekat za specifične uslove rada materijala. Na primjer, smanjenje mase termičke zaštite i smanjenje potrošnje energije potrebne za osiguranje potrebnih termičkih uslova aviona može se postići ne samo korištenjem efikasnijih materijala, već i zbog mogućnosti pouzdanijeg predviđanja svojstava termičke zaštite. zaštitu kako bi se smanjio njen sigurnosni faktor.

Osim toga, tokom leta moguće je da niz vanjskih faktora utiče na razmjenu topline, uništavanje i druge procese koji određuju funkcionisanje aviona. Jedan od mogućih faktora je izlaganje radijaciji. Stoga je potrebno proučavati različite karakteristike materijala, a posebno njihova svojstva zračenja, kako bi se na odgovarajući način mogao predvidjeti odgovor na takve vanjske utjecaje materijala i aparata u cjelini.

Rješenje svih ovih problema zahtijeva detaljno i sveobuhvatno proučavanje procesa koji se odvijaju u materijalima i elementima konstrukcije, što je povezano, prije svega, sa velikim brojem eksperimentalnih istraživanja. Međutim, eksperimenti su skupi, dugotrajni i njihovi rezultati se ne mogu uvijek koristiti, na primjer, za predviđanje. Također treba uzeti u obzir da je direktno mjerenje mnogih važnih fizičkih karakteristika materijala često nemoguće. Bez upotrebe alata za matematičko modeliranje, teško je odrediti i predvidjeti vrijednosti tako važnih fizičkih veličina kao što su provodne i radijacijske komponente ukupne toplinske provodljivosti, koeficijenti difuzije zračenja, raspršenja i apsorpcije, indikatora raspršenja itd. povezani su s procesima koji su isključivo lokalnog ili spektralnog karaktera. Osim toga, eksperimentalno se mogu proučavati samo postojeći uzorci materijala. Pod ovim uslovima postoji mogućnost razvoja novih

materijala, smanjenje vremena i troškova ovog procesa povezano je sa upotrebom metoda matematičkog modeliranja.

Upotreba matematičkih modela, implementiranih u praksi u obliku aplikativnih softverskih paketa, omogućava da se u relativno kratkom vremenu analizira veliki broj opcija, odabere najbolja, smanji količina eksperimentalnih istraživačkih i studijskih procesa koji nisu podložni direktno eksperimentalno istraživanje. Stoga korištenje alata za matematičko modeliranje značajno proširuje mogućnosti eksperimentiranja, omogućava predviđanje svojstava materijala već u fazi njihovog dizajna i razvoja, te proaktivno prilagođavanje tehnologije proizvodnje. Ali matematičko modeliranje je nemoguće bez pouzdanih informacija o ključnim svojstvima materijala koji se proučavaju, koje samo eksperiment može pružiti. Očigledan način da se ovaj problem prevaziđe je kombinovanje matematičkog modeliranja materijala sa rezultatima indirektnih merenja nekih od njegovih ključnih karakteristika. Glavna ideja ovog pristupa shematski je prikazana na slici 1.

Termički eksperiment sa iskusnim

podmodel

optičko zračenje

karakteristike

OD RJEŠAVANJA "PROBLEMA"

PRILAGOĐAVANJE MODELA SVOJSTVA MATERIJALA*, ODREĐIVANJE I PREDVIĐANJE ŠIROKOG OPLE SVOJSTVA MATERIJALA

Rice. 1: Analiza i predviđanje svojstava materijala.

Indirektna priroda mjerenja podrazumijeva da se neophodna svojstva materijala određuju direktnim mjerenjem pristupačnijih veličina (temperatura, maseni udjeli i gustina itd.) uz naknadno

dalju primjenu određenih metoda identifikacije, na primjer, rješavanje inverznih problema prijenosa topline (IHT).

Putem kombinovanja eksperimenta i matematičkog modeliranja idu mnogi istraživači svojstava i razvijači savremenih toplotno-zaštitnih i konstrukcijskih materijala, kako u našoj zemlji, tako iu inostranstvu. U najupečatljivijim radovima implementiran je integrisani pristup koji omogućava dovoljno duboko i sveobuhvatno proučavanje svojstava materijala, stvaranje njihovih prediktivnih modela, uključenih u tehnološki proces istraživanja i razvoja. Budući da su mnogi fundamentalni radovi u oblasti metoda identifikacije i modeliranja, uključujući svojstva materijala, nekada rađeni u našoj zemlji (A.N. Tikhonov, O.M. Alifanov, G.N. Dulnev, itd.), čitav niz značajnih studija svojstava visoko poroznih materijala izveli su ruski naučnici (V.A. Petrov et al., L.A. Dombrovski, N.A. Bozhkov, itd.). Međutim, mnoga istraživanja strukturalnih materijala i materijala za zaštitu od topline i dalje su više kvantitativne nego kvalitativne prirode. Štaviše, ovdje nije riječ samo o određenim problemima s eksperimentalnom opremom, koja je prilično skupa i nije uvijek dostupna. Značajan dio informacija se gubi u ovim studijama upravo zbog toga što se u njima praktično ne koriste matematičke metode, a postupak tumačenja eksperimentalnih rezultata se pokazuje prilično primitivnim.

U radu se razmatraju vlaknasti materijali poroznosti do 90% i pjenasti materijali na nemetalnoj podlozi sa poroznošću do 96%. Ovi materijali se sastoje ili od prilično nasumično orijentisanih vlakana, koja mogu biti napravljena od jedne ili različitih supstanci, ili od prostornog skeleta formiranog od čvorova i mostova (slika 2). Pore ​​takvih materijala obično su ispunjene nekom vrstom plina.

Rice. 2a. Mikrostruktura vlaknaste Sl. 26. Uzorak jednog od materijala
th materijal Li-900. ribolov Mrežasta porozna keramika.

Postojeći matematički modeli visoko poroznih materijala još uvijek su daleko od savršenih. Često imaju oslabljen optički dio, budući da se u ovim modelima di-

frakcioni efekti, koji su zamijenjeni efektima skrininga (E. Placido et al., B. Zeghondy et al., J. Petrasch et al., M. Loretz et al., C.Y. Zhao et al.). Ispravnost ovog pristupa modeliranju svojstava materijala za zaštitu od topline s poroznošću većom od 90% je prilično sumnjiva, jer je uloga zračenja u procesima prijenosa topline na visokim temperaturama prilično velika (O. MAlifanov, B.N. Chetverushkin et al., L.A. Dombrovsky), a interakcija zračenja sa tijelom vrlo teško ovisi o geometrijskim karakteristikama tijela, čak i u slučaju tijela najjednostavnijeg oblika (G. Mie, A. C. Lind). U modelima koji uzimaju u obzir procese difrakcije, u pravilu se uzimaju u obzir samo sferni fragmenti, ili se ne uzimaju u obzir statističke karakteristike materijala (L. Dombrovsky, A. G. Fedorov, D. Baillis, M. L. German). Kao rezultat, takvi modeli ili nemaju dovoljan broj slobodnih parametara da bi osigurali adekvatnost opisa, ili koriste metode koje su neprihvatljive sa fizičke tačke gledišta za ispravljanje rezultata modeliranja. Sve ovo umanjuje pouzdanost i tačnost matematičkih modela koji opisuju procese prenosa toplote u materijalima za zaštitu od toplote i toplotnoizolacionim materijalima, čineći ih manje efikasnim.

Cilj rada

Unapređenje postojećeg (O.M. Alifanov, N. Bozhkov) statističkog prediktivnog matematičkog modela strukture i termofizičkih svojstava lakih vlaknastih visokoporoznih materijala namenjenih za termičku zaštitu komponenti i konstruktivnih elemenata aviona.

Razvoj sličnog modela za lagane mrežaste nemetalne pjenaste materijale za termičku zaštitu aviona.

Razvoj teorije interakcije elektromagnetnog zračenja sa reprezentativnim elementima strukturnih matematičkih modela zasnovanih na skalarnoj teoriji difrakcije i Mie teoriji.

Razvoj na ovoj osnovi metoda za matematičko modeliranje spektralnih optičkih svojstava lakih, visokoporoznih materijala.

Razvoj efikasnih metoda za modeliranje procesa prenosa zračenja u slojevima visoko porozne termičke zaštite aviona.

Metoda istraživanja

Osnovu predložene metode istraživanja čine: simulaciono statističko modeliranje strukture materijala metodom Monte Carlo, Mie teorija (stroga teorija elektromagnetnog rasejanja), koja se koristi za konstruisanje optičkog modela materijala, kao i metode za rešavanje problema. kinetička jednačina prijenosa zračenja.

Konkretno, matematički model visoko poroznih materijala zasniva se na sljedećim principima:

Materijal je modeliran stohastičkim sistemom reprezentativnih ortogonalnih elemenata (slika 3).

Slika 3. Reprezentativni elementi modela: (a) - vlaknasti materijali, (b) - pjenasti materijali (primjer).

Uzimaju se u obzir anizotropija materijala, statistički obrasci njegove strukture (za njihovo dobivanje potrebno je odgovarajuće istraživanje), vrijednosti efektivne gustoće i svojstva tvari koje čine osnovu materijala.

Konvekcija u porama se ne uzima u obzir. Perkolacija, globule i druge inkluzije se ne uzimaju u obzir na nivou opisivanja osnove materijala.

Unutar svakog reprezentativnog elementa koriste se izotermne i adijabatske aproksimacije.

Smatra se da je svaki novi reprezentativni element uronjen u okruženje čija svojstva također određuju svi prethodno generirani elementi.

Mie teorija i njene posljedice koriste se za opisivanje procesa apsorpcije i raspršenja zračenja na fragmente materijala, ali se po potrebi vrše korekcije za kooperativne efekte, koje Mie teorija zanemaruje.

Za procjenu radijacijske toplinske provodljivosti koristi se difuzijska aproksimacija u kojoj se spektralni koeficijent slabljenja materijala izračunava korištenjem Mie teorije ili njenih posljedica.

Za procjenu parametra anizotropije raspršenja i izračunavanje indikatrikse raspršenja, koriste se Mieova teorija i modeli intenziteta zračenja.

Naučna novina

U disertaciji su predloženi novi statistički prediktivni matematički modeli fizičkih svojstava i procesa prenosa toplote u visoko poroznim toplotno-zaštitnim i toplotnoizolacionim materijalima, kao i metode za modeliranje prenosa zračenja u visoko poroznim termo zaštitnim slojevima vazduhoplova.

1. Poboljšana prediktivna statistička matematika
model strukture i termofizičkih svojstava vlakana visokog kvaliteta
čisti materijali za termičku zaštitu aviona, u okviru kojih:

Značajno, u poređenju sa poznatim modelom (O.M. Alifanov,
N.A. Bozhkov), raspon utvrđenih količina je proširen uključivanjem u
model tako efektivnih električnih i spektralno-optičkih karakteristika
karakteristike materijala, kao što je električna otpornost, složene
dielektrična konstanta i indeks loma, koeficijent
apsorpcija, raspršivanje i difuzija zračenja, indikatriksa raspršenja;

stvorena je mogućnost podešavanja zapremine reprezentativnog elementa tokom njihovog generisanja, čime se obezbeđuje tačnija primena ograničenja prosečne gustine mase nametnutog sistemu reprezentativnih elemenata;

Zbog efikasne organizacije procesa izračunavanja prosječnih karakteristika za uzorak reprezentativnih elemenata, količina pohranjenih informacija tokom njihovog generiranja značajno je smanjena.

Prediktivni statistički model strukture, termofizičkih i elektrooptičkih svojstava mrežastih pjenastih materijala za termičku zaštitu aviona.

Jednačine koje određuju prosječne veličine reprezentativnih elemenata strukturno-matematičkih modela visokoporoznih vlaknastih materijala i mrežastih pjena.

Analitički matematički model interakcije elektromagnetnog zračenja sa reprezentativnim elementima, uključujući kuglu i ortogonalne cilindre, pod proizvoljnim uslovima njihovog osvetljenja.

Metode za dobijanje i proučavanje kontinuiranog obrasca rasipanja zračenja reprezentativnim ortogonalnim elementima matematičkih modela lakih, visoko poroznih materijala.

Metoda za matematičko modeliranje spektralnih optičkih svojstava lakih, visokoporoznih vlaknastih i mrežastih pjenastih materijala, koji se posebno koriste za termičku zaštitu aviona.

Komplementarne mreže i ekstremne metode visoke preciznosti za rješavanje spektralnog problema prijenosa zračenja za ravni sloj visoko porozne toplinske zaštite zrakoplova.

Praktični značaj

Kreiran je set softverskih alata za matematičko modeliranje strukture, termofizičkih i elektrooptičkih svojstava visokoporoznih vlaknastih i mrežastih pjenastih materijala koji se koriste za toplinsku zaštitu i toplinsku izolaciju komponenti i konstruktivnih elemenata različitih mašina i uređaja, posebno aviona. . Visoka pouzdanost i tačnost matematičkih modela koji opisuju procese prijenosa topline u materijalima za zaštitu od topline i toplinske izolacije omogućavaju da se prilikom njihove upotrebe smanje sigurnosni faktori za debljinu toplinsko-zaštitnih i toplotnoizolacijskih slojeva, smanji težina toplinske zaštite i potrošnje energije.

Razvijene metode, modeli i programi integrisani su u sistem složenih teorijskih i eksperimentalnih alata za proučavanje materijala. Njihova upotreba značajno povećava informativni sadržaj termičkih eksperimenata, smanjuje obim potrebnih eksperimentalnih studija i njihovu cijenu, omogućava predviđanje svojstava materijala u fazi razvoja i prilagođavanje tehnologije proizvodnje, kao i određivanje karakteristika ne samo materijala. , ali i tvari koje ih formiraju. Posebno je postalo moguće, nakon prilagođavanja modela eksperimentalnim podacima na bilo kojem materijalu, predvidjeti širok raspon karakteristika materijala sličnih proučavanom. U ovom slučaju moguće je izbjeći provođenje velikih eksperimentalnih studija materijala srodne grupe, ograničavajući se na eksperimente, ako je potrebno, koji se provode radi kontrole adekvatnosti dobivenih rezultata modeliranja.

Rezultati rada mogu se koristiti i za provjeru metoda za procjenu učinkovitosti toplinske izolacije i toplinske zaštite potrebne za osiguranje potrebnih toplinskih uslova u elementima konstrukcije, mašinama i uređajima koji se koriste u različitim industrijama.

Provjera rada

Rezultati prezentovani u disertaciji predstavljeni su na 18. međunarodnoj naučno-tehničkoj konferenciji „Projekti i tehnologije za proizvodnju proizvoda od nemetalnih materijala” (Obninsk, oktobar 2007.), 9. sveruskom simpozijumu primenjene i industrijske matematike (Kislovodsk, maja 2008.), 2. Međunarodne škole “Matematičko modeliranje i primjene” (Pueblo, Meksiko, januar 2009.), 60. međunarodnog kongresa o astronautici (Daejeon, Republika Koreja, oktobar 2009.), 14. međunarodne konferencije o prijenosu topline (Vašington, SAD, avgust 2010.), 6. međunarodna konferencija „Inverzni problemi: identifikacija, projektovanje i kontrola” (Samara, oktobar 2010.), 19. međunarodna naučno-tehnička konferencija „Dizajneri i tehnologije za proizvodnju proizvoda od nemetalnih materijala” (Obninsk, oktobar 2010.) , 5. ruska nacionalna konferencija o prenosu toplote (Moskva, oktobar 2010), Zajednička sesija „Ušteda energije i izgledi za korišćenje tehnologija za uštedu energije u železničkom saobraćaju, industriji i stambenom kompleksu Rusije“ ogranka RAS „Energija, mašinstvo inženjerstvo, mehanika i upravljački procesi“, Naučno veće RAN za problem „Toplotni uslovi mašina i aparata“, Naučno veće Ruske akademije nauka o kompleksnom problemu „Termofizika i termoenergetika“, Naučno veće Ruske akademije nauka "Hemijsko-fizički problemi energije" (Moskva, april 2011), 7. Međunarodna konferencija "Inverzni problemi u inženjerstvu" (Orlando, SAD, maj 2011) .

Da biste suzili rezultate pretraživanja, možete precizirati svoj upit navođenjem polja za pretraživanje. Lista polja je prikazana iznad. Na primjer:

Možete pretraživati ​​u nekoliko polja istovremeno:

Logički operatori

Zadani operator je I.
Operater I znači da dokument mora odgovarati svim elementima u grupi:

istraživanje i razvoj

Operater ILI znači da dokument mora odgovarati jednoj od vrijednosti u grupi:

studija ILI razvoj

Operater NE isključuje dokumente koji sadrže ovaj element:

studija NE razvoj

Vrsta pretrage

Kada pišete upit, možete odrediti metodu kojom će se fraza tražiti. Podržane su četiri metode: pretraživanje s morfologijom, bez morfologije, pretraživanje po prefiksu, pretraživanje po frazi.
Podrazumevano, pretraga se vrši uzimajući u obzir morfologiju.
Za pretraživanje bez morfologije, samo stavite znak "dolar" ispred riječi u frazi:

$ studija $ razvoj

Da biste tražili prefiks, morate staviti zvjezdicu nakon upita:

studija *

Da biste tražili frazu, morate upit staviti u dvostruke navodnike:

" istraživanje i razvoj "

Traži po sinonimima

Da biste uključili sinonime riječi u rezultate pretraživanja, morate staviti hash " # " ispred riječi ili prije izraza u zagradi.
Kada se primijeni na jednu riječ, za nju će se pronaći do tri sinonima.
Kada se primijeni na izraz u zagradi, svakoj riječi će se dodati sinonim ako se pronađe.
Nije kompatibilno s pretraživanjem bez morfologije, pretraživanjem prefiksa ili pretraživanjem fraza.

# studija

Grupisanje

Da biste grupirali fraze za pretragu, morate koristiti zagrade. Ovo vam omogućava da kontrolišete Booleovu logiku zahteva.
Na primjer, trebate podnijeti zahtjev: pronaći dokumente čiji je autor Ivanov ili Petrov, a naslov sadrži riječi istraživanje ili razvoj:

Približna pretraga riječi

Za približnu pretragu morate staviti tildu " ~ " na kraju riječi iz fraze. Na primjer:

brom ~

Prilikom pretraživanja naći će se riječi kao što su "brom", "rum", "industrijski" itd.
Dodatno možete odrediti maksimalan broj mogućih izmjena: 0, 1 ili 2. Na primjer:

brom ~1

Standardno su dozvoljena 2 uređivanja.

Kriterijum blizine

Da biste pretraživali po kriteriju blizine, morate staviti tildu " ~ " na kraju fraze. Na primjer, da pronađete dokumente sa riječima istraživanje i razvoj unutar 2 riječi, koristite sljedeći upit:

" istraživanje i razvoj "~2

Relevantnost izraza

Da biste promijenili relevantnost pojedinačnih izraza u pretrazi, koristite znak " ^ “ na kraju izraza, nakon čega slijedi nivo relevantnosti ovog izraza u odnosu na ostale.
Što je viši nivo, to je izraz relevantniji.
Na primjer, u ovom izrazu riječ “istraživanje” je četiri puta relevantnija od riječi “razvoj”:

studija ^4 razvoj

Podrazumevano, nivo je 1. Važeće vrednosti su pozitivan realan broj.

Traži unutar intervala

Da biste označili interval u kojem bi se vrijednost polja trebala nalaziti, trebali biste navesti granične vrijednosti u zagradama, odvojene operatorom TO.
Izvršit će se leksikografsko sortiranje.

Takav upit će vratiti rezultate sa autorom koji počinje od Ivanova i završava se sa Petrovom, ali Ivanov i Petrov neće biti uključeni u rezultat.
Da biste uključili vrijednost u raspon, koristite uglaste zagrade. Da biste isključili vrijednost, koristite vitičaste zagrade.

Sažetak disertacije na temu "Metodologija za proučavanje i predviđanje svojstava visokoporoznih materijala za termičku zaštitu vazduhoplova"

Kao rukopis

Čerepanov Valerij Veniaminovič

METODOLOGIJA ISTRAŽIVANJA I PREDVIĐANJA SVOJSTVA VISOKO POROZNIH MATERIJALA ZA TERMIČKU ZAŠTITU VOZILA

Specijaliteti

07/05/03 - Čvrstoća i termički uslovi vazduhoplova 04/01/14 - Termofizika i teorijska toplotna tehnika

disertacija za zvanje doktora tehničkih nauka

Moskva 2012

Rad je izveden u saveznoj državnoj budžetskoj obrazovnoj ustanovi visokog stručnog obrazovanja "Moskovski vazduhoplovni institut (Nacionalno istraživački univerzitet)"

Naučni konsultant:

doktor tehničkih nauka,

Dopisni član Ruske akademije nauka, profesor Oleg Mihajlovič Alifanov

Zvanični protivnici:

Elisejev Viktor Nikolajevič, doktor tehničkih nauka, profesor Moskovskog državnog tehničkog univerziteta. N.E. Bauman

Nikitin Petr Vasiljevič, doktor tehničkih nauka, zaslužni naučnik Ruske Federacije, profesor Moskovskog vazduhoplovnog instituta

Poležajev Jurij Vasiljevič, doktor tehničkih nauka, profesor, dopisni član Ruske akademije nauka, šef odeljenja Zajedničkog instituta za visoke temperature Ruske akademije nauka

Vodeća organizacija:

Državni naučni centar Ruske Federacije OJSC "ONPP "Tehnologija", Obninsk

Odbrana će se održati 31. maja 2012. godine na sjednici disertacijskog vijeća DS 212.005.05 u Moskovskom vazduhoplovnom institutu (Nacionalni istraživački univerzitet) na adresi 125993 Moskva, A-80, GSP-3, Volokolamsk autoput, br. u 14-00.

Disertacija se može naći u biblioteci Moskovskog instituta za vazduhoplovstvo (nacionalni istraživački univerzitet).

naučni sekretar

disertacijsko vijeće

Natalya Sergeevna Kudryavtseva

OPŠTI OPIS RADA

Predmet istraživanja u ovom radu su matematički modeli, metode za proučavanje i predviđanje svojstava lakih, visokoporoznih materijala za zaštitu od toplote i procesa prenosa toplote u njima.

Relevantnost teme

Za svemirska vozila i transportne sisteme za višekratnu upotrebu, osiguranje termičkih uslova jedan je od najvažnijih elemenata koji određuju osnovne dizajnerske odluke. Udio mase takvog aviona (J1A) koji se može pripisati termičkoj zaštiti može biti značajan. Na primjer, u svemirskim sistemima Space Shuttle i Buran iznosio je približno 9% mase lansiranja i 14,5% mase strukture. Stvaranje novih termičkih zaštitnih i konstrukcijskih materijala sa specificiranim svojstvima igra ključnu ulogu u projektovanju i smanjenju mase toplotne zaštite ovakvih sistema. Međutim, poboljšanje termičke zaštite povezano je ne samo sa upotrebom novih formulacija, već i sa optimizacijom postojećih struktura kako bi se postigao najbolji efekat za specifične uslove rada materijala. Na primjer, smanjenje mase termičke zaštite i smanjenje potrošnje energije potrebne za osiguranje potrebnog JIA termičkog režima može se postići ne samo korištenjem efikasnijih materijala, već i zbog mogućnosti pouzdanijeg predviđanja svojstava toplinske zaštite u kako bi se smanjio njegov sigurnosni faktor.

Osim toga, tokom leta moguće je da niz vanjskih faktora utiče na razmjenu topline, uništavanje i druge procese koji određuju funkcionisanje aviona. Jedan od mogućih faktora je izlaganje radijaciji. Stoga je potrebno proučavati različite karakteristike materijala, a posebno njihova svojstva zračenja, kako bi se na odgovarajući način mogao predvidjeti odgovor na takve vanjske utjecaje materijala i aparata u cjelini.

Rješenje svih ovih problema zahtijeva detaljno i sveobuhvatno proučavanje procesa koji se odvijaju u materijalima i elementima konstrukcije, što je povezano, prije svega, sa velikim brojem eksperimentalnih istraživanja. Međutim, eksperimenti su skupi, dugotrajni i njihovi rezultati se ne mogu uvijek koristiti, na primjer, za predviđanje. Također treba uzeti u obzir da je direktno mjerenje mnogih važnih fizičkih karakteristika materijala često nemoguće. Bez upotrebe alata za matematičko modeliranje, teško je odrediti i predvidjeti vrijednosti tako važnih fizičkih veličina kao što su provodne i radijacijske komponente ukupne toplinske provodljivosti, koeficijenti difuzije zračenja, raspršenja i apsorpcije, indikatora raspršenja itd. povezani su s procesima koji su isključivo lokalnog ili spektralnog karaktera. Osim toga, eksperimentalno se mogu proučavati samo postojeći uzorci materijala. Pod ovim uslovima postoji mogućnost razvoja novih

materijala, smanjenje vremena i troškova ovog procesa povezano je sa upotrebom metoda matematičkog modeliranja.

Upotreba matematičkih modela, implementiranih u praksi u obliku aplikativnih softverskih paketa, omogućava da se u relativno kratkom vremenu analizira veliki broj opcija, odabere najbolja, smanji količina eksperimentalnih istraživačkih i studijskih procesa koji nisu podložni direktno eksperimentalno istraživanje. Stoga korištenje alata za matematičko modeliranje značajno proširuje mogućnosti eksperimentiranja, omogućava predviđanje svojstava materijala već u fazi njihovog dizajna i razvoja, te proaktivno prilagođavanje tehnologije proizvodnje. Ali matematičko modeliranje je nemoguće bez pouzdanih informacija o ključnim svojstvima materijala koji se proučavaju, koje samo eksperiment može pružiti. Očigledan način da se ovaj problem prevaziđe je kombinovanje matematičkog modeliranja materijala sa rezultatima indirektnih merenja nekih od njegovih ključnih karakteristika. Glavna ideja ovog pristupa shematski je prikazana na slici 1.

Indirektna priroda mjerenja podrazumijeva da se neophodna svojstva materijala određuju direktnim mjerenjem pristupačnijih veličina (temperatura, maseni udjeli i gustina itd.) uz naknadno

dalju primjenu određenih metoda identifikacije, na primjer, rješavanje inverznih problema prijenosa topline (IHT).

Putem kombinovanja eksperimenta i matematičkog modeliranja idu mnogi istraživači svojstava i razvijači savremenih toplotno-zaštitnih i konstrukcijskih materijala, kako u našoj zemlji, tako iu inostranstvu. U najupečatljivijim radovima implementiran je integrisani pristup koji omogućava dovoljno duboko i sveobuhvatno proučavanje svojstava materijala, stvaranje njihovih prediktivnih modela, uključenih u tehnološki proces istraživanja i razvoja. Budući da su mnogi fundamentalni radovi u oblasti metoda identifikacije i modeliranja, uključujući svojstva materijala, nekada rađeni u našoj zemlji (A.N. Tikhonov, O.M. Alifanov, G.N. Dulnev, itd.), čitav niz značajnih studija svojstava visoko poroznih materijala izveli su ruski naučnici (V.A. Petrov et al., L.A. Dombrovski, N.A. Bozhkov, itd.). Međutim, mnoga istraživanja strukturalnih materijala i materijala za zaštitu od topline i dalje su više kvantitativne nego kvalitativne prirode. Štaviše, ovdje nije riječ samo o određenim problemima s eksperimentalnom opremom, koja je prilično skupa i nije uvijek dostupna. Značajan dio informacija se gubi u ovim studijama upravo zbog toga što se u njima praktično ne koriste matematičke metode, a postupak tumačenja eksperimentalnih rezultata se pokazuje prilično primitivnim.

U radu se razmatraju vlaknasti materijali poroznosti do 90% i pjenasti materijali na nemetalnoj podlozi sa poroznošću do 96%. Ovi materijali se sastoje ili od prilično nasumično orijentisanih vlakana, koja mogu biti napravljena od jedne ili različitih supstanci, ili od prostornog skeleta formiranog od čvorova i mostova (slika 2). Pore ​​takvih materijala obično su ispunjene nekom vrstom plina.

Rice. 2a. Mikrostruktura vlaknaste Sl. 26. Uzorak jednog od materijala Li-900. ribarska mrežasta porozna keramika.

Postojeći matematički modeli visoko poroznih materijala još uvijek su daleko od savršenih. Često imaju oslabljen optički dio, budući da se u ovim modelima di-

frakcioni efekti, koji su zamijenjeni efektima skrininga (E. Placido et al., B. Zeghondy et al., J. Petrasch et al., M. Loretz et al., C.Y. Zhao et al.). Ispravnost ovog pristupa modeliranju svojstava materijala za zaštitu od topline s poroznošću većom od 90% je prilično sumnjiva, jer je uloga zračenja u procesima prijenosa topline na visokim temperaturama prilično velika (O. MAlifanov, B.N. Chetverushkin et al., L.A. Dombrovsky), a interakcija zračenja sa tijelom vrlo teško ovisi o geometrijskim karakteristikama tijela, čak i u slučaju tijela najjednostavnijeg oblika (G. Mie, A. C. Lind). U modelima koji uzimaju u obzir procese difrakcije, u pravilu se uzimaju u obzir samo sferni fragmenti, ili se ne uzimaju u obzir statističke karakteristike materijala (L. Dombrovsky, A. G. Fedorov, D. Baillis, M. L. German). Kao rezultat, takvi modeli ili nemaju dovoljan broj slobodnih parametara da bi osigurali adekvatnost opisa, ili koriste metode koje su neprihvatljive sa fizičke tačke gledišta za ispravljanje rezultata modeliranja. Sve ovo umanjuje pouzdanost i tačnost matematičkih modela koji opisuju procese prenosa toplote u materijalima za zaštitu od toplote i toplotnoizolacionim materijalima, čineći ih manje efikasnim.

Cilj rada

1. Unapređenje postojećeg (O.M. Alifanov, N.A. Bozhkov) statističkog prediktivnog matematičkog modela strukture i termofizičkih svojstava lakih vlaknastih visokoporoznih materijala namenjenih za termičku zaštitu komponenti i konstruktivnih elemenata aviona.

2. Razvoj sličnog modela za lake mrežaste nemetalne pjenaste materijale za termičku zaštitu aviona.

3. Razvoj teorije interakcije elektromagnetnog zračenja sa reprezentativnim elementima strukturnih matematičkih modela zasnovanih na skalarnoj teoriji difrakcije i Mie teoriji.

4. Razvoj na ovoj osnovi metoda za matematičko modeliranje spektralnih optičkih svojstava lakih, visokoporoznih materijala.

5. Razvoj efikasnih metoda za modeliranje procesa prenosa zračenja u slojevima visokoporozne termičke zaštite aviona.

Metoda istraživanja

Osnovu predložene metode istraživanja čine: simulaciono statističko modeliranje strukture materijala metodom Monte Carlo, Mie teorija (stroga teorija elektromagnetnog rasejanja), koja se koristi za konstruisanje optičkog modela materijala, kao i metode za rešavanje problema. kinetička jednačina prijenosa zračenja.

Konkretno, matematički model visoko poroznih materijala zasniva se na sljedećim principima:

Materijal je modeliran stohastičkim sistemom reprezentativnih ortogonalnih elemenata (slika 3).

Slika 3. Reprezentativni elementi modela: (a) - vlaknasti materijali, (b) - pjenasti materijali (primjer).

Uzimaju se u obzir anizotropija materijala, statistički obrasci njegove strukture (za njihovo dobivanje potrebno je odgovarajuće istraživanje), vrijednosti efektivne gustoće i svojstva tvari koje čine osnovu materijala.

Konvekcija u porama se ne uzima u obzir. Perkolacija, globule i druge inkluzije se ne uzimaju u obzir na nivou opisivanja osnove materijala.

Unutar svakog reprezentativnog elementa koriste se izotermne i adijabatske aproksimacije.

Smatra se da je svaki novi reprezentativni element uronjen u okruženje čija svojstva također određuju svi prethodno generirani elementi.

Mie teorija i njene posljedice koriste se za opisivanje procesa apsorpcije i raspršenja zračenja na fragmente materijala, ali se po potrebi vrše korekcije za kooperativne efekte, koje Mie teorija zanemaruje.

Za procjenu radijacijske toplinske provodljivosti koristi se difuzijska aproksimacija u kojoj se spektralni koeficijent slabljenja materijala izračunava korištenjem Mie teorije ili njenih posljedica.

Za procjenu parametra anizotropije raspršenja i izračunavanje indikatrikse raspršenja, koriste se Mieova teorija i modeli intenziteta zračenja.

Naučna novina

U disertaciji su predloženi novi statistički prediktivni matematički modeli fizičkih svojstava i procesa prijenosa topline u visokoporoznim materijalima toplinske zaštite i termoizolacije, kao i metode za modeliranje prijenosa zračenja u slojevima visokoporozne toplinske zaštite J1A.

1. Poboljšani prediktivni statistički matematički model strukture i termofizičkih svojstava vlaknastih visokoporoznih materijala za termičku zaštitu aviona, u okviru kojeg:

Značajno je da je u poređenju sa dobro poznatim modelom (O.M. Alifanov, N.A. Bozhkov), raspon utvrđenih veličina proširen zbog uključivanja u model tako efektivnih električnih i spektralno-optičkih karakteristika materijala kao što su električna otpornost, kompleks koeficijenti dielektrične konstante i indeksa prelamanja, apsorpcije, raspršenja i difuzije zračenja, indikatriksa raspršenja;

Stvorena je mogućnost podešavanja zapremine reprezentativnog elementa tokom njihovog generisanja, čime se obezbeđuje tačnija implementacija ograničenja prosečne gustine mase nametnutog sistemu reprezentativnih elemenata;

Zbog efikasne organizacije procesa izračunavanja prosječnih karakteristika za uzorak reprezentativnih elemenata, količina pohranjenih informacija tokom njihovog generiranja značajno je smanjena.

2. Prediktivni statistički model strukture, termofizičkih i elektrooptičkih svojstava mrežastih pjenastih materijala za termičku zaštitu aviona.

3. Jednačine koje određuju prosječne veličine reprezentativnih elemenata strukturno-matematičkih modela visokoporoznih vlaknastih materijala i mrežastih pjena.

4. Analitički matematički model interakcije elektromagnetnog zračenja sa reprezentativnim elementima, uključujući kuglu i ortogonalne cilindre, pod proizvoljnim uslovima njihovog osvetljenja.

5. Metode za dobijanje i proučavanje kontinuiranog obrasca rasipanja zračenja reprezentativnim ortogonalnim elementima matematičkih modela lakih, visoko poroznih materijala.

6. Metoda matematičkog modeliranja spektralnih optičkih svojstava lakih, visokoporoznih vlaknastih i mrežastih pjenastih materijala, koji se posebno koriste za termičku zaštitu aviona.

7. Komplementarne mreže i ekstremne metode visoke preciznosti za rješavanje spektralnog problema prijenosa zračenja ravnog sloja visoko porozne toplinske zaštite zrakoplova.

Praktični značaj

Kreiran je set softverskih alata za matematičko modeliranje strukture, termofizičkih i elektrooptičkih svojstava visokoporoznih vlaknastih i mrežastih pjenastih materijala koji se koriste za toplinsku zaštitu i toplinsku izolaciju komponenti i konstruktivnih elemenata različitih mašina i uređaja, posebno aviona. . Visoka pouzdanost i tačnost matematičkih modela koji opisuju procese prijenosa topline u materijalima za zaštitu od topline i toplinske izolacije omogućavaju da se prilikom njihove upotrebe smanje sigurnosni faktori za debljinu toplinsko-zaštitnih i toplotnoizolacijskih slojeva, smanji težina toplinske zaštite i potrošnje energije.

Razvijene metode, modeli i programi integrisani su u sistem složenih teorijskih i eksperimentalnih alata za proučavanje materijala. Njihova upotreba značajno povećava informativni sadržaj termičkih eksperimenata, smanjuje obim potrebnih eksperimentalnih studija i njihovu cijenu, omogućava predviđanje svojstava materijala u fazi razvoja i prilagođavanje tehnologije proizvodnje, kao i određivanje karakteristika ne samo materijala. , ali i tvari koje ih formiraju. Posebno je postalo moguće, nakon prilagođavanja modela eksperimentalnim podacima na bilo kojem materijalu, predvidjeti širok raspon karakteristika materijala sličnih proučavanom. U ovom slučaju moguće je izbjeći provođenje velikih eksperimentalnih studija materijala srodne grupe, ograničavajući se na eksperimente, ako je potrebno, koji se provode radi kontrole adekvatnosti dobivenih rezultata modeliranja.

Rezultati rada mogu se koristiti i za provjeru metoda za procjenu učinkovitosti toplinske izolacije i toplinske zaštite potrebne za osiguranje potrebnih toplinskih uslova u elementima konstrukcije, mašinama i uređajima koji se koriste u različitim industrijama.

Provjera rada

Rezultati prezentovani u disertaciji predstavljeni su na 18. međunarodnoj naučno-tehničkoj konferenciji „Projekti i tehnologije za proizvodnju proizvoda od nemetalnih materijala” (Obninsk, oktobar 2007.), 9. sveruskom simpozijumu primenjene i industrijske matematike (Kislovodsk, maj 2008.), 2. Međunarodna škola „Matematičko” modeliranje i primjene“ (Pueblo, Meksiko, januar 2009.), 60. Međunarodni kongres o astronautici (Daejeon, Republika Koreja, oktobar

2009.), 14. Međunarodna konferencija o prijenosu topline (Vašington, SAD, avgust 2010.), 6. Međunarodna konferencija “Inverzni problemi: identifikacija, dizajn i upravljanje” (Samara, oktobar 2010.), 19. Međunarodna naučna i tehnička konferencija “Dizajni i tehnologije za proizvodnju Proizvodi od nemetalnih materijala" (Obninsk, oktobar 2010), 5. ruska nacionalna konferencija o prenosu toplote (Moskva, oktobar

2010), Zajednička sesija „Ušteda energije i izgledi za korišćenje tehnologija za uštedu energije u železničkom saobraćaju, industriji i stambenom kompleksu Rusije“ ogranka RAN „Energija, mašinstvo, mehanika i procesi upravljanja“, Naučno veće RAS o problem „Toplotni režimi mašina i uređaja”, Naučno veće Ruske akademije nauka o kompleksnom problemu „Termofizika i termoenergetika”, Naučno veće Ruske akademije nauka „Hemijski i fizički problemi energije” (Moskva, april 2011.), 7. Međunarodna konferencija “Inverzni problemi u inženjerstvu” (Orlando, SAD, maj 2011.).

Publikacije

O pitanjima vezanim za temu disertacije, autor ima 15 publikacija u recenziranim časopisima. Glavni rezultati disertacije objavljeni su u nizu naučnih i tehničkih izvještaja, kao i u radovima. Od toga je 8 u zbornicima konferencija, a 12 u recenziranim časopisima.

Obim i struktura posla

Uvod potkrepljuje relevantnost i izvodljivost takve studije, a takođe daje i početno razumevanje materijala koji se proučavaju i osnovu predloženih modela, i ukratko opisuje postupak identifikacije „referentnih“ termofizičkih karakteristika materijala, na osnovu tehnika za rješavanje OST-a.

Prvo poglavlje je posvećeno pitanjima statističkog modeliranja termofizičkih svojstava lakih, visokoporoznih vlaknastih materijala. Reprezentativne elemente vlaknastih materijala čine ortogonalni cilindri orijentirani duž njegovih glavnih osi (sl. 3a). Prvi dio poglavlja opisuje model strukture materijala i formuliše odnose koji određuju adekvatnost njegovog modeliranja primjenom Monte Carlo metode. Opisana je struktura vektora stanja reprezentativnih elemenata i njihova statistička težina.

Drugi dio otkriva neke detalje procesa generiranja karakteristika reprezentativnih elemenata. Pokazano je da zahtjev ekvivalencije između gustine p materijala i prosječne gustine modela modela reprezentativnih elemenata nam omogućava da odredimo tako ključni parametar modela sistema kao što je prosječna veličina x reprezentativnog elementa u smjer vanjskog toplotnog toka koji pada na materijal (3. koordinatni smjer), iz rješenja jednadžbe

p-\ t=I ¿=1 1p

Ovde 8k =05sLk4p, */,/ su prečnik i dužina vlakna, ak je parametar anizotropije materijala u k-tom koordinatnom pravcu (a3=1), P je verovatnoća određena distribucijom svojstava vlakana, C je konstanta normalizacije. Sa izuzetkom parametara anizotropije, indeksi količine pokazuju, po redu, materijal, prečnik i dužinu vlakna.

Treći dio opisuje metodu za izračunavanje karakteristika prosječne zapremine modela sistema koji smanjuje zahtjeve za memorijom i formuliše kriterijum za kontrolu kraja simulacije. Četvrti dio ukazuje na metodu za određivanje termofizičkih i elektrooptičkih karakteristika reprezentativnih elemenata.

Posljednji peti dio istražuje pitanja verifikacije modela, daje konkretne primjere njegove praktične upotrebe za određivanje i predviđanje najvažnijih svojstava vlaknastih materijala za zaštitu od topline i otkriva neke detalje procesa usklađivanja modela sa kompleksom eksperimentalnih i teorijski alati za proučavanje materijala.

W/(m K) - - proračun, O eksperiment

"zagrijana granica" T., eksperiment.

t Lolodmeya granica"

Fig.4. Toplotna provodljivost materijala TZMK-10 i njegovih komponenti, P = 1 atm. ¿exp - eksperimentalni podaci; rezultati modeliranja: - efektivni, Ar - zračenje,).c - provodna toplotna provodljivost.

1600 2400 3 200 4 000 1(SM)

Sl.5. Nestalno zagrijavanje uzorka TZMK-10 na P = 1 atm. 7* - očitavanje termoparova u ploči debljine 60 mm, relativna dubina položaja termoparova Ir = 0; 0,08; L.28; 0,58 i 0,78.

Tako su na slici 4 prikazani rezultati proračuna ukupne toplotne provodljivosti, njenog zračenja i provodnih komponenti za vlaknasti materijal TZMK-10 koji se koristi za termičku zaštitu aviona. Tamo su također dati i odgovarajući eksperimentalni podaci. Vidi se da mehanizam zračenja toplotne provodljivosti preovlađuje u ovom materijalu na temperaturama od približno 1050K i više. Tokom dana dodatne verifikacije modela termofizičkih svojstava, u termičkom odeljenju odeljenja 601 Moskovskog vazduhoplovnog instituta, eksperimentalno su proučavani načini nestacionarnog prenosa toplote u ravnim slojevima vlaknastih materijala, nakon čega su dobijeni eksperimentalni podaci. u poređenju sa rezultatima rješavanja nestacionarnih problema prijenosa topline zračenjem, pri čemu

Fig.6. Predviđanje ovisnosti o debljini vlakana za materijal tipa TZMK (množitelj promjera). T=900K, P=10"5 atm.

U mnogim slučajevima korišteni su termofizički koeficijenti, određeni iz rezultata simulacije. Analiza rezultata ispitivanja (slika 5) pokazala je dobro slaganje eksperimentalnih i teorijskih rezultata za sve načine zagrijavanja i hlađenja uzoraka. Ovi rezultati, kao i rezultati modeliranja toplotne provodljivosti pri različitim pritiscima, potvrđuju adekvatnost termičkog modela materijala, kako u cjelini, tako i njegovih komponenti, kao i mogućnost i izvodljivost njegove upotrebe za predviđanje svojstava materijala. vlaknasti materijali za zaštitu od toplote.

Slika 6 ilustruje prediktivne mogućnosti modela. Proračuni pokazuju da je materijal TZMK-10, sa promjenom prečnika vlakana i odgovarajućom promjenom gustine, blizu optimalne tačke u pogledu ukupne toplotne provodljivosti, ali ne i po kriterijumu koji je poželjniji za svemirske letelice, budući da su troškovi njihovog transporta do lokacije operacije značajni. Optimalan materijal u tom pogledu dobija se povećanjem prečnika vlakana za 35 puta.

Drugo poglavlje posvećeno je pitanjima statističkog modeliranja termofizičkih svojstava mrežastih pjenastih materijala na nemetalnoj podlozi - jednoj od najperspektivnijih klasa toplotno-zaštitnih i toplotnoizolacijskih materijala za svemirske i svemirske zrakoplove. Prije svega, to se odnosi na pjenasti stakleni ugljik, čiji je primjer opisan ovaj model. S tim u vezi, uvodni dio drugog poglavlja posvećen je osnovnim svojstvima samog staklenog ugljika. Prvi dio ukratko opisuje karakteristike termičkog eksperimenta sa pjenastim staklenim ugljenikom i predstavlja njegove glavne rezultate.

U drugom dijelu prikazan je matematički model mrežastog pjenastog materijala i formulirani su uvjeti njegove adekvatnosti. Strukturna analiza različitih modifikacija staklougljične pjene pokazala je prisutnost čvorova u ovim materijalima s različitim brojem skakača koji izlaze iz nje. Stoga reprezentativni elementi formiraju kuglični čvor i od 3 do 6 skakačkih cilindara koji izlaze iz njega i nalaze se duž glavnih osa (slika 3b prikazuje najsloženiju verziju). Ključni parametar konstruktivnog modela je koeficijent skakanja x - udio kratkospojnika uključenog u reprezentativni element. Procjena njegove prosječne vrijednosti je data jednačinom

A "m" (4 K„ r R

V r V r y ■""""" y r V_^

"i r. xUR u *>■"

Ai ¡¡L ¿i p l.t-1 3

-\6r/(lrs) = 0,

koja za pjenaste materijale igra istu ulogu kao jednadžba (1) za vlaknaste materijale. Ovdje je pc gustina supstance koja formira bazu,

indeksi 6,s/,/ odnose se na čvorove, prečnike i dužine skakača.

U trećem odeljku prikazani su glavni rezultati matematičkog modeliranja, prediktivne mogućnosti statističkog modela prikazane su na primeru analize optimalnosti i mogućnosti upotrebe staklokarbonske pene KUS za termičku zaštitu komponenti i sistema letelice stvorene u okviru okvir projekta leta do Merkura „Vjeruj“.

Tako se jedan od materijala koji se proučava, IUS ETT1-SR-ShT, koji odgovara x = 0,8945, pokazao suboptimalnim u pogledu toplotne provodljivosti Aegr, ali blizu optimalnog prema Raesovom kriterijumu, što ga čini pogodnim za koristiti u projektu Be1Co1otbo. Rezultati za materijale KUS i ETP-SR-ShT, posebno slični rezultatima za TZMK prikazanim na slikama 4 i 5, prikazani su na slikama 7 i 8.

o L C), W/i"K exp*. Lvy(1), W/i"K 4 W/i"K □ LgA), W/m"K

150 125 100 75 50 25

o L^"r, W"ka/i4"K

"0 200 400 600 600 1000

Fig.7. Ukupna toplotna provodljivost Rae", njena provodljivost Rs i zračenje k, komponente materijala YAUSETP-SR-SHT.

Fig.8. Promena X&p kriterijuma za YUS sa proporcionalnim

promjena prečnika čvorova i kratkospojnika, ¿¿-skala, /=800°C.

Treće poglavlje je posvećeno teorijskoj potpori matematičkog modela optičkih svojstava lakih, visokoporoznih materijala za zaštitu od toplote. U uvodnom dijelu formuliraju se glavne odredbe spektralnog optičkog modela. U prvom dijelu date su definicije i dati odnosi za glavne karakteristike procesa raspršivanja zračenja česticama konačne veličine u vektorskoj i skalarnoj teoriji.

Drugi i treći odeljak trećeg poglavlja posvećeni su rasejanju elektromagnetnog zračenja jednoličnom kuglom i beskonačnim desnim kružnim cilindrom, respektivno. U cijelosti su prikazani i poznati i originalni odnosi koji su neophodni za formiranje potpune slike raspodjele energije u raspršenom toku, a dobiveni su korištenjem i vektorske teorije raspršenja (Mie teorija) i skalarne teorije difrakcije. .

Primjećuje se da je glavni problem u primjeni relacija za cilindre to što oni opisuju singularno raspršenje i odgovarajuće

Oni odgovaraju posebnom sfernom koordinatnom sistemu, čija se polarna osa poklapa sa osom cilindra i tvori tupi ugao sa smjerom osvjetljenja.

Četvrti dio posvećen je proračunu karakteristika procesa raspršivanja elektromagnetnog zračenja po ortogonalnim reprezentativnim elementima strukturnih modela razmatranih materijala. Konkretno, rješenja problema raspršenja za sferne i cilindrične fragmente pretvorena su u koordinatni sistem reprezentativnog elementa i cjelokupnog materijala, te je pokazano kako se dobijeni odnosi za pojedine fragmente mogu koristiti za određivanje spektralnih karakteristika reprezentativnog elementa. element u celini.

Na primjer, Mie indikatrisa pv, spektralni koeficijenti slabljenja jv, raspršenje ßv i apsorpcija av reprezentativnog elementa određeni su jednakostima

jv=w"IaA. & -ßv,

u kojoj se zbrajanje vrši preko svih fragmenata reprezentativnog elementa: indeks sumacije rm = b za čvor, kada se uzme u obzir pjenasti materijal, tf = x, y, z za vlakna (skakače), n = e, ako je uzet je dio reprezentativnog elementa bez fragmenata osnove. Smjer osvjetljenja reprezentativnog elementa određen je sfernim uglovima, smjer raspršenja - uglovima &,<рв системе координат с полярной осью Oz (3- координатное направление). Эффективности Q рассеяния и ослабления отмечены индексами sea и ext соответственно, радиусы узла и волокон обозначены буквой R. Величины S„x равны площади нормальных проекций фрагментов на плоскость, ортогональную направлению освещения.

Indikatori rasejanja slobodnog dela reprezentativnog elementa i čvora (rasipanje loptom je kontinuirano, ne zavisi od polarizacije upadnog vala i azimuta rasejanja) određuju se relativno jednostavnim izrazima

R.(R,91 v%) = ~ - v,), Qsca¡l = 1, (4)

PWMW,)"*1- " " 2.2-> (5>

a za cilindrične fragmente - složenijim odnosima (raspršenje cilindrom ovisi o polarizaciji upadnog polja i singularno je, jer raspršeno zračenje formira konusni val)

rg(v,<рщ,<р,)=--Í

1--^ ]\TAaLO,<Р1\<РЛОп<РЛ))\

x8(v-v№(v„h>„0)5(<р-РЖП"ОЖ. V = х,у,

u kojoj je b Diracova funkcija, k-talasni broj i algebarski uglovi upada zračenja na os cilindra (y = xyε). (rts je ugao između ravni upada i rasipanja, C je ugao između ravni mogućeg raspršenja cilindrom i ravni xOy, uglovi i (r3) određuju orijentaciju mogućih normala rasejanja za cilindre. Kao i uglovi Oy , oni se određuju iz geometrijskih razmatranja. U ovom odeljku dobijaju se i odgovarajući odnosi T-elementa matrica raspršenja, koji su, uz efikasnosti ¡2, određeni koeficijentima proširenja raspršenosti. talas u kompletnom sistemu vektorskih sopstvenih funkcija Maksvelovog sistema Izbor takvog sistema sopstvenih funkcija određen je, kao što je poznato, geometrijom tela rasejanja.

Relacije (5)-(7) ukazuju na argumente koji se mogu zamijeniti u izraze za funkcije T dostupne u klasičnoj literaturi o Mieovoj teoriji (radi pogodnosti, ovi izrazi su također dati u odjeljcima 2 i 3 trećeg poglavlja).

Pošto su veličine definisane jednakostima (4), (6), (7) singularne, teško ih je koristiti u računarskom eksperimentu. Stoga je u petom dijelu trećeg poglavlja prikazana originalna metoda za generiranje nesingularnih izraza za indikatore spektralnog raspršenja reprezentativnih elemenata pod proizvoljnim uvjetom njihovog osvjetljenja. Njegova upotreba omogućila je izgradnju svojevrsnog „virtuelnog skenera“ sposobnog da odredi sve vrste spektralnih karakteristika reprezentativnih ortogonalnih elemenata.

Osnovna ideja metode temelji se na činjenici da vjerojatnost raspršenja reprezentativnog elementa integralno ovisi o indikatrisi i treba kontinuirano povezivati ​​smjerove osvjetljenja i raspršenja. Stoga je moguće konstruirati računski algoritam koji će generirati takve vjerovatnoće za određeni skup diskretnih pravaca, a zatim će nam, nakon njegove renormalizacije, omogućiti da dobijemo odgovarajuće, „ne-singularno“ određene, vrijednosti indicatrix raspršivanja. Metoda koristi mrežu smjerova iz 82t aproksimacije metode diskretnih ordinata (2t je višekratnik od 8)

čiji čvorovi jednoliko pokrivaju sferu pravaca, tako da svaki

0,5) L = D = 1 ... 2t,

9>i* = K*(u - 0,5), d^ = -, u = 1 ...i,*, pgL =

"4k,k<т, (8)

4(2« - k +1), k > t,

diskretni pravci su sadržani u delu njegove površine površine DO = n![t(t +1)], kao i mreža pravaca

C, "=\.V (" ~ °-5) > .V =-" n =1"

4 k„,ku<т п!2-\ау\

A(2t-ku + \),ku>t" "Id

koji na rasipajućim stošcima cilindara (y=ima približno istu gustinu diskretnih pravaca kao i mreža (8).

Popravimo neki smjer osvjetljenja. Odaberimo proizvoljno jednu od mogućih normala raspršenja eLU) \= x, y, z, b za svaki fragment reprezentativnog elementa volumena. Oni su određeni proizvoljno odabranim uglovima φ,SÍ i fiksnim uglovima 0,/r,. Normale su funkcije sljedećih uglova: za cilindrične fragmente eDÂ^H), V x, y, ea (v»<р-<р,), для узла пеноматериала е1к(0-01,гр). Нормалям соответствуют пары сферических углов {в^фц} с такими же индексами. Выбрать нормали рассеивания можно с помощью введенных дискретов направлений, перебирая возможные варианты.

Rasipanje u pravcu svake od odabranih normala vrši se fragmentima reprezentativnog elementa sa verovatnoćom koja se može zapisati na mrežama (8), (9) na nesingularan način bez upotrebe ¿-funkcija, odnosno 0 ;=;s,u)

Svaka od već odabranih normala se ostvaruje kada je raspršena reprezentativnim elementom u cjelini nasumično sa vjerovatnoćom

Usrednjavanjem normala fragmenata sa verovatnoćama (11), dobijamo efektivnu normalu rasejanja kao reprezentativni element kome, u Mieovoj teoriji, odgovara verovatnoća koja je jednaka proizvodu verovatnoća (10)

rt "n^=x,y,r,e,b, (11)

Verovatnoća Py se takođe može smatrati statističkom težinom diskretnog pravca (Ob<рп,к} сетки (8), в окрестность ДП которого ориентирован вектор е^. Перебирая все возможные значения дискретных элементов набора С,Су,<р5гАь, где гр, (£, ве, суммируя статистические веса, относящиеся к одному дискрету направления, можно поставить в соответствие каждому дискретному направлению (8) накопленный статистический вес РгЕп.к- После очевидной его перенормировки нетрудно получить для дискретных направлений {вь<рп.к} вероятность рассеивания Р и индикатрису р

t.l, = I l) = (12>

za nepolarizovano monokromatsko zračenje koje upada na reprezentativni element u pravcu određenom uglovima u „<р1 сферической системы координат.

Šesta sekcija daje optimizovani algoritam za konstruisanje indikatora rasejanja za reprezentativni element osvetljen u pravcu jedne od glavnih osa. Tako se u * odeljcima 4-6 trećeg poglavlja dobijaju osnovni odnosi koji određuju rad „virtuelnog skenera“, koji omogućava dobijanje i proučavanje najvažnijih spektralnih i optičkih karakteristika reprezentativnih elemenata strukturnih modela materijala u okviru i Mieove teorije i skalarne teorije difrakcije.

Četvrto poglavlje koncentriše se na glavne rezultate kompjuterskih eksperimenata za određivanje optičkih svojstava visoko poroznih materijala. Prvi dio poglavlja posvećen je pitanjima verifikacije i testiranja ključnih programa.

U drugom dijelu prikazani su rezultati modeliranja spektralnih karakteristika reprezentativnih elemenata. Dakle, slika 9 prikazuje tipičan prikaz spektra raspršenja i apsorpcije reprezentativnog elementa staklougljične pjene R US ESH-SR-EYav na temperaturi T = 500K. Prečnici čvora i skakača označeni su kvadratima na horizontalnoj osi. Iz slike slijedi, na primjer, da se najviši vrhovi apsorpcione rezonancije ovog materijala nalaze u spektralnom području koje direktno sadrži vrijednosti promjera čvora i skakača.

Povećanjem talasne dužine javlja se određena koherentnost rezonantnih fenomena u procesima apsorpcije i rasejanja, što je uočeno u spektrima osvetljenim duž normale homogenih ravnih slojeva i dobro je poznato. U ovoj regiji, reprezentativni element (kao i materijal u cjelini) počinje da se ponaša kao homogeni medij.

Sa daljim povećanjem talasne dužine, rezonantni fenomeni slabe i materijal postaje optički transparentan. U području kraćih talasa rezonantne pojave su slabe, promjena spektralnih koeficijenata ima karakter fluktuacija male amplitude oko nekih prosječnih vrijednosti, a materijal koji se razmatra ponaša se praktično kao konzervativni medij sa svojstvima konstantnim po spektru. Rezultati simulacije također pokazuju da se za pjenasti stakleni ugljik točnost opisa korištenjem prosječnih karakteristika zračenja povećava s povećanjem temperature.

Osim toga, drugi dio predstavlja najzanimljivije rezultate „virtuelnog skenera“. Kao primjer na sl. Slika 10a prikazuje vjerovatnoću disperzije jednog od reprezentativnih elemenata. Indicatrix integrirana preko azimuta i prikazana u polarnim koordinatama prikazana je na Sl. 106.

Fig.9. Spektri apsorpcije i rasejanja reprezentativnog elementa pjenastog staklenog ugljika N US ETP-SR-EYASg

(a) 0,=30°, sferne koordinate (b) c,=60°, polarne koordinate

Slika 10. Spektralna vjerovatnoća (a) i polarna indikacija (b) jednog od reprezentativnih elemenata vlaknastog materijala TZMK-10. Azimut osvjetljenja f;=0°", X= 1,15 µm.

Proračuni pokazuju da smjer osvjetljenja značajno utiče na obrazac raspršenja reprezentativnih elemenata. Na sl. 10a jasno je vidljiv "difrakcijski trag" vlakana. Polarna indikacija na sl. 106 je mnogo složeniji od uobičajenih pokazatelja modela. Osim toga, u ovom dijelu su prikazani rezultati analize utjecaja i drugih faktora koji utiču na indikator raspršenja reprezentativnog elementa.

Rice. 11. Spektralna vjerovatnoća i polarna indikacija TZMK-Yu rasejanja za različite talasne dužine u/(H~0.3. -19-

U trećem dijelu, na primjeru materijala TZMK-10, simulirana su spektralna optička svojstva materijala u cjelini, rezultati simulacije su upoređeni sa poznatim rezultatima spektralnih eksperimenata. Prikazane su mogućnosti statističkog modela za identifikaciju svojstava materijala, proučavana je njegova indikacija i detaljno je razotkriven proces prilagođavanja spektralnog optičkog modela materijalu koji se proučava.

Na primjer, pri određivanju indikatora spektralnog raspršenja materijala, intenzitet zračenja upada na njegove reprezentativne elemente smatran je azimutalno neovisnim u sfernom koordinatnom sistemu s polarnom osom orijentiranom u smjeru vanjskog toplotnog fluksa koji upada na sloj toplinske zaštite. .

Ovisnost intenziteta od polarnog ugla određena je Henyi-Greenstein raspodjelom, čiji je parametar odabran jednak parametru asimetrije zračenja raspršenog reprezentativnim elementima i usrednjenog na njihov uzorak. Ovim izborom, cis materijal ne menja stepen asimetrije zračenja tokom rasejanja, što je odredilo ovaj izbor. Na sl. Na slici 11 prikazana je spektralna vjerovatnoća i indikator polarnog raspršenja vlaknastog materijala TZMK-10 za niz valnih dužina iz područja njegove translucencije i vrijednost cns = 0,3 određena iz rezultata modeliranja za ovaj materijal.

Rezultati simulacije su također pokazali da kada talasna dužina poraste izvan područja translucencije materijala za zaštitu od topline TZMK, TZM i sličnih vlaknastih visokoporoznih materijala, u njima počinje djelovati kooperativni multilayer™ efekat pri rasprševanju zračenja, zbog čega ne može duže se smatra nezavisnim rasipanjem vlaknima koja se sukcesivno nalaze u pravcu osvetljenja. Konstruisan na osnovu Mie teorije i njenih posledica, spektralni optički model visokoporoznih materijala omogućava, posebno, da se prevaziđu slična ograničenja ove teorije, koja razmatra samo nezavisno rasejanje na fragmentima materijala.

Slika 12. Temperaturna zavisnost efektivnog množitelja ks materijala

TZMK-10 za P = 1 atm i P = 10"5 atm. l y - talasna dužina iz Wienovog zakona pomaka.

Pokazalo se da je za uzimanje u obzir naznačenog kooperativnog efekta dovoljno uvesti množitelj kc - koeficijent kojim se moraju pomnožiti presjeci raspršenja i prigušenja dobiveni u okviru Mie teorije. Može se tumačiti kao broj slojeva vlakana koji zajednički učestvuju u procesima apsorpcije i raspršivanja. Primjer temperaturne ovisnosti ks za materijal TZMK-10 prikazan je na slici 12. Postoji očigledna korelacija između njegovih vrijednosti i vrijednosti valne dužine zračenja iz Wienovog zakona pomaka.

Modeliranje je također pokazalo da u mrežastim pjenastim materijalima kao što su ShS, YaRS, itd., kod kojih su veličine pora značajno veće od onih kod vlaknastih materijala, rezultate dobivene u okviru Mie teorije uopće nije potrebno prilagođavati.

Peto poglavlje posvećeno je analizi i razvoju grid metoda za rješavanje spektralne jednačine prijenosa zračenja. U uvodnom dijelu poglavlja obrazložena je izvodljivost takve analize i mogućnost korištenja kinetičke jednadžbe u opisu radijacionog prijenosa topline u visoko poroznim materijalima. U prvom dijelu pokazano je da problem prijenosa monokromatskog zračenja u ravnom sloju debljine c1 sa datim temperaturnim profilom ima oblik

M 0),i>0 > (14>

gdje je I, spektralni intenzitet, indeks b označava karakteristike ravnotežnog zračenja, z-koordinata je preko sloja, b, polarna os se poklapa sa osom Oz, orijentirana u smjeru prijenosa topline,

sg(g„c,(u1) = -C-1 ¡r(g,0.-P1)s1(rs1(rg azimutno-usrednjena indikatrisa.

Problemi u rješavanju jednadžbe (13) povezani su s njenom integralnom prirodom, prisustvom malog koeficijenta ispred derivacije, a također i s činjenicom da su mnogi visokoporozni materijali za zaštitu od topline na dovoljno visokim temperaturama praktički konzervativni u odnosu na medije zračenja, kod kojih je koeficijent raspršenja značajan, za nekoliko redova veličine veći od koeficijenta apsorpcije.

Drugi dio daje kratak opis najčešće korištenih numeričkih metoda. U trećem dijelu analizira se eksplicitna metoda u jednom koraku za uspostavljanje rješenja stacionarne jednačine prijenosa zračenja, koristeći primjer na kojem se mogu pratiti glavni razlozi za probleme korištenja eksplicitnih metoda mreže za rješavanje problema (13)-(15) . Četvrti odeljak razmatra glavne ideje i tehnike cepanja metoda sa eksplicitnom, kombinovanom i implicitnom aproksimacijom.

cije jednačina. U petom dijelu analizira se dvostepena metoda izgrađena na principu „prediktor-korektor“ i otkrivaju se razlozi za nastanak fatalnih problema kod ove metode aproksimacije problema.

U šestom odeljku petog poglavlja formulisana je sledeća prilično jednostavna i efikasna metoda utvrđivanja za rešavanje stacionarnog problema (13)-(15), zasnovana na cepanju njegovog operatora „u smislu fizičkih procesa” i koja se sastoji od sledećeg tri faze (t -korak metode u fiktivnom vremenu, I - po varijabli g):

1. Korak “konvektivnog prijenosa” fotona efektivnom brzinom c\

/;,(1 + ^t!I) - !k,k = n2~ 1.....1

/;,(1 - / l)+/;.,^//l, k=2,...,ng

2. Korak uzimanja u obzir efekata disperzije:

C2/5(^) = C"E(g,//) + TN)a(2,M,n)C"3(^)c1M1, (17)

3. Korak uzimanja u obzir efekata sekundarnog zračenja i slabljenja:

s= +h(a(2)1y(g) - . (18)

Praktična primjena pokazuje jednostavnost i djelotvornost ove metode. Metoda ima numeričku difuziju, iteracije (16)-(18) konvergiraju kada je ispunjen uslov stabilnosti (16). Konvergencija metode praktički ne zavisi od izbora početnog stanja, kao ni struktura stacionarnog rješenja, koje je, kako bi i trebalo biti za takve fizičke sisteme, atraktorsko stanje koje ovisi samo o parametrima problema. . Naravno, u ovakvim proračunima mora se vršiti i kontinuirano praćenje diskrepancije stacionarne jednačine u čvorovima mreže razlika. Na primjeru termozaštitnog sloja LKS ETP-SR-ShT, relaksacija zračenja u stacionarno stanje razmatra se iz prilično grube početne aproksimacije. Prikazano je kako se intenzitet zračenja i rezidual (modul razlike između lijeve i desne strane) jednačine (13) ponašaju tokom procesa rješavanja.

Šesto poglavlje opisuje originalnu ekstremnu metodu visoke preciznosti za rješavanje Fredholmove integralne jednadžbe 2. vrste, koja se može koristiti i za rješavanje stacionarnog problema raspodjele zračenja u ravnom sloju nehomogenog i anizotropno raspršivača materijala. U prvom dijelu, problem prijenosa zračenja u sloju se prvo svodi na oblik poznatih integralnih jednačina prijenosa zračenja, a zatim transformira u jedinstvenu Fredholmovu jednačinu 2. vrste, nakon čega poprima sljedeći oblik

/Du)- |£(<й,(о)/„(а>)sLo = /„(<»), (о = (г,//)еП = х[-1,1], (19)

/Dm) = (1 - 0(-/O)/Dsh) + (1 ~v(c))/_(") . KDsh.yu,) = v(g - g1)p^("i,rx)a(g1,ts,t1), AGDsh.so,) = 0(7, - r)pX<я,2\)сг{г1,//,//,),

r+(u,g.)=-/?S0rS",2„g),g,) = --/?(2,)r(~M,2,g,), M M

/+ (o>) = (0)/>(/l0, g) + - |a(g,)1b„ (g,)p(p, g„ g)<&, И о

p(/4,a,b) = e *" ,

° - Heaviside funkcija. Oh dt<0

Drugi dio ispituje glavne probleme koji se javljaju pri rješavanju jednačine (19). Oni su povezani sa nestabilnošću jezgra jednadžbe (19) u oblasti malih apsolutnih vrednosti varijable μ i visokom osetljivošću integralnog operatora na tačnost numeričke integracije. Navedeni su primjeri svojevrsnog „uništavanja“ operatora integralne jednačine kada je njihova aproksimacija nedovoljno precizna (slika 13) i formulisani uslovi za konvergenciju metode jednostavne iteracije.

Treći dio daje ekstremnu formulaciju problema za jednadžbu (19), čije se rješenje predlaže da se odredi minimiziranjem zaostalog funkcionala

L1U) = 0,5\\A-1U-/X, (20)

A ■!„(&)= co)-Dso.so^/Doa,)<&),

Shch CP), /ouP"Sh), i i ^ su neki Hilbertovi prostori (obično se 1~ASh smatra Hu T7).

Slika 13. Primjer djelovanja integralnog operatora K jednadžbe (19) na linearnu funkciju: (a) - tačna, (b) - sa nedovoljnom preciznošću integracije.

Kako je operator A linearan, gradijent funkcionala (20) je određen poznatom relacijom = Prikazan,

da konjugirani operator i gradijent J"(IV) imaju oblik

A *■/(«)= co) - K(<а1,<я))/(е>^&1

Dm(i)) = f))-/o(°>) + ^(©„“O/^yu,)*/©, -

-^A^o^sj^ + Durso^g^so,)<&!), + ^(ю,©) |^(с1)1,С1)2)и(со2)^со2<яЬ1.

Da bi se minimizirao rezidualni funkcional (20), predlaže se korištenje varijante metode konjugiranog gradijenta

«„♦I C, =/*■/"("„) + /,£,-, 5 i = 0,1,2.

_(/*U"(C),Jug „ __ II/*■/"("„)II1

u kojoj se koristi metoda regularizacije koja ne mijenja funkcionalnu (20) i smanjuje nivo zahtjeva za tačnost aproksimacije operatora jednačine (19). Posljednja okolnost je također vrlo značajna.

značajno, jer ponovljeno izračunavanje integrala uključenih u gradijent funkcionala (20) zahtijeva značajne resurse. Povećana stabilnost (21) u odnosu na poznate varijante metode konjugatnog gradijenta postiže se stabilizirajućim transformacijama

2 g 2 - 77 1*i=-g=^[a-cI-g=- N(-g=1-)i(t])(1t]] ,

YAR YAR ili YAR

a = 5Ych-^=-- g-^)i(g])s/t] ,

dg r YAR o %/r

operator /* u kojem je konjugat sa operatorom 1 ugradnje Hilbertovog prostora y = r2,xX2[-],1] , sa skalarnim proizvodom

i normu koja je u skladu s njom, u Hilbertov prostor rješenja i. Dakle, traženje rješenja za (19) se zapravo provodi uobičajenom metodom konjugiranog gradijenta, ali u prostoru glatkijih funkcija V s metrikom jačom nego u II, u smislu da konvergencija u K normi mora implicirati konvergenciju u u normi. U originalnom rešenju prostor i inostranstvo. U najupečatljivijim radovima preovlađuje integrirani pristup koji omogućava dovoljno duboko i sveobuhvatno proučavanje materijala, stvaranje njihovih prediktivnih modela, uključenih u tehnološki proces istraživanja i razvoja. Budući da su u našoj zemlji izvedeni mnogi fundamentalni radovi u oblasti metoda za identifikaciju svojstava i modeliranja materijala, ruski naučnici su sproveli niz izuzetnih studija o svojstvima visokoporoznih materijala. Međutim, do danas, u mnogim studijama materijala, značajan dio informacija je izgubljen zbog činjenice da se u njima ne koristi modeliranje, a postupak tumačenja eksperimentalnih rezultata je trivijalan.

Postojeći matematički modeli visoko poroznih materijala još uvijek su daleko od savršenih. Često imaju oslabljen optički dio, jer se u ovim modelima zanemaruju efekti difrakcije, koji se zamjenjuju efektima ekranizacije. Ispravnost ovakvog pristupa modeliranju svojstava materijala za zaštitu od topline s poroznošću većom od 90% je prilično upitna, jer je uloga zračenja u procesima prijenosa topline na visokim temperaturama prilično velika, a interakcija zračenja s tijelom vrlo otežana. zavisi od geometrijskih karakteristika tela, čak iu slučaju tela najjednostavnijeg oblika. U modelima koji uzimaju u obzir procese difrakcije, ili se razmatraju samo sferni fragmenti, ili se ne uzimaju u obzir strukturne karakteristike materijala, ili postoje ograničenja u prirodi osvjetljenja fragmenata. Kao rezultat, takvi modeli ili nemaju dovoljan broj slobodnih parametara da bi osigurali adekvatnost opisa, ili koriste metode koje su neprihvatljive sa fizičke tačke gledišta za ispravljanje rezultata modeliranja. Sve ovo umanjuje mogućnosti, pouzdanost, tačnost i efikasnost matematičkih modela koji opisuju procese prenosa toplote u toplotno-zaštitnim i toplotnoizolacionim materijalima.

Stoga je stvaranje sveobuhvatne metodologije za matematičko modeliranje, istraživanje i predviđanje svojstava, koja pomaže u stvaranju toplotno-zaštitnih materijala sa određenim svojstvima, važan aktualni znanstveni problem za brojne industrije. Da bi se to riješilo, ova disertacija rješava niz problematičnih problema, a to su sljedeći problemi:

Unapređenje postojećeg statističkog prediktivnog matematičkog modela strukture i termofizičkih svojstava vlaknastih visokoporoznih materijala koji se koriste za termičku zaštitu vazduhoplova;

Razvoj sličnog modela za lake mrežaste materijale, koji se može koristiti i za termičku zaštitu aviona;

Razvoj teorije interakcije elektromagnetnog zračenja sa elementima matematičkih modela strukture zasnovanih na klasičnoj elektromagnetskoj teoriji (Mie teorija), njenim posledicama i skalarnoj teoriji difrakcije;

Razvoj na ovoj osnovi matematičkog modela spektralnih optičkih svojstava lakih, visokoporoznih materijala za zaštitu od toplote;

Razvoj efikasnih metoda za proračun procesa prenosa zračenja u slojevima lakih, visokoporoznih materijala koji štite od toplote.

Disertacija se sastoji od uvoda, šest poglavlja i zaključka.

Zaključak disertaciju na temu "Metodologija za proučavanje i predviđanje svojstava visokoporoznih materijala za termičku zaštitu vazduhoplova"

ZAKLJUČAK

Najznačajniji rezultati rada su sljedeći:

1. Dato je rješenje problema razvoja sveobuhvatne metodologije za proučavanje fizičkih svojstava visokoporoznih vlaknastih i mrežastih materijala za termičku zaštitu aviona, zasnovane na metodi Monte Carlo simulacije. U tu svrhu kreirani su statistički matematički modeli koji pokrivaju strukturu, termofizička, električna i spektralna svojstva ovih materijala. Po prvi put u svjetskoj praksi, modeli se kombiniraju uzimajući u obzir stvarne statističke obrasce strukture materijala s prilično potpunim opisom radijacijskih procesa i termofizičkih svojstava. Pouzdanost termofizičkog modela materijala potvrđuje činjenica da: a) moguće ga je konfigurirati na način da rezultati proračuna toplinske provodljivosti i toplinskog kapaciteta pri različitim pritiscima i temperaturama u potpunosti odgovaraju rezultatima eksperimenata na MAI i VIAM; b) odstupanja temperatura dobijenih pri rješavanju nestacionarnih problema radijacijsko-vodljivog prijenosa topline sa izračunatim termofizičkim koeficijentima i temperatura dobivenih na Moskovskom vazduhoplovnom institutu tokom eksperimentalnog istraživanja nestacionarnog prijenosa topline u vlaknastim materijalima pri različitim načinima njihovog zagrijavanja ili hlađenje, dostižu 5% samo pri visokoj stopi zagrijavanja, au ostalim slučajevima manje od 1%. Pouzdanost spektralnog modela vlaknastih materijala potvrđuje korespondencija, u okviru eksperimentalne greške, rezultata modeliranja koeficijenta spektralne apsorpcije (greška modeliranja je ispod 13,4%) i koeficijenta difuzije spektralno-transportnog zračenja (greška modeliranja je ispod 5%) materijala TZMK-10 sa eksperimentalnim rezultatima Zajedničkog instituta za visoke temperature Ruske akademije nauka. Sve eksperimentalne rezultate su njihovi autori dobili uz korištenje certificirane opreme i objavili.

2. Dokazana je mogućnost korištenja kreiranih matematičkih modela statističkog tipa kao alata za predviđanje, koji omogućavaju, nakon prilagođavanja modela eksperimentalnim podacima na bilo kojem materijalu, predvidjeti širok spektar karakteristika sličnih materijala i značajno smanjiti njihov obim. eksperimentalno istraživanje.

3. Prethodno razvijeni statistički model (O.M. Alifanov, N.A. Bozhkov) strukture i termofizičkih svojstava visokoporoznih vlaknastih materijala za termičku zaštitu aviona je modernizovan, zbog čega je pretvoren u opštiji model termofizičkih, električnih i spektralnih svojstva, primenljiva ne samo na vlaknaste, već i na mrežaste materijale za termičku zaštitu aviona, a dizajnirana su za određivanje toplotnog kapaciteta, ukupne toplotne provodljivosti i njenih komponenti, električne otpornosti, kompleksne dielektrične konstante i indeksa prelamanja, spektralnih koeficijenata apsorpcije, rasejanja i difuzije radijacije, indikator raspršenja. Modernizovani model je efikasniji jer: a) je generalizovan da omogući osvetljavanje fragmenata materijala iz proizvoljnih pravaca; b) implementirana je mogućnost prilagođavanja zapremine reprezentativnih elemenata u procesu generisanja njihovog niza, što omogućava da se na manjem uzorku dobiju potrebne vrijednosti prosječne masene gustine; c) korišćen je poseban algoritam za usrednjavanje da se smanji količina informacija potrebnih za izračunavanje prosečnih vrednosti karakteristika niza reprezentativnih elemenata.

4. Dobivene su jednadžbe koje omogućavaju određivanje prosječnih veličina reprezentativnih ortogonalnih elemenata visokoporoznih materijala za termičku zaštitu zrakoplova. Ove vrijednosti su neophodne za ispravnu organizaciju Monte Carlo simulacije ovih materijala.

5. Razvijen je metod za proračun radijativne i provodne komponente ukupne toplotne provodljivosti, koju karakteriše veća tačnost (uzimajući u obzir anizotropiju pri osvjetljavanju fragmenata materijala) i efikasnost (optimizacija usrednjavanja, varijacija zapremine pri generiranju reprezentativnih elemenata).

6. Proučava se uticaj vrednosti karakteristika sastavnih supstanci na svojstva materijala i pokazuje kako se te vrednosti mogu odrediti na osnovu rezultata podešavanja modela za određeni materijal.

7. Razvijen je analitički matematički model interakcije zračenja sa reprezentativnim ortogonalnim elementom od visoko poroznog materijala koji omogućava mogućnost njegovog osvjetljenja u proizvoljnom smjeru i princip rada „virtuelnog skenera“ - softvera. alat koji omogućava dobijanje i proučavanje kontinuirane slike zračenja raspršenog reprezentativnim ortogonalnim elementima materijala. Pouzdanost i tačnost modeliranja interakcije zračenja sa fragmentima materijala potvrđena je podudarnošću rezultata testnih proračuna sa podacima datim u klasičnoj literaturi o Mieovoj teoriji.

8. Razvijene su metode za izračunavanje na nesingularan način indikatora spektralnog raspršenja lakih materijala za zaštitu od topline koja je definirana i stoga pogodna za računske eksperimente: metoda koju karakteriše mogućnost osvjetljavanja reprezentativnih elemenata iz proizvoljnih smjerova i pojednostavljena metoda za reprezentativne ortogonalne elemente osvijetljene duž jednog od cilindričnih fragmenata.

9. Za rješavanje problema prijenosa zračenja u ravnom termozaštitnom sloju zrakoplova razvijena je numerička metoda u tri koraka, koja ima veću marginu računske stabilnosti u odnosu na tradicionalno korištenu dvostepenu metodu. Predložen je nekonvencionalan pristup proučavanju prijenosa zračenja u ravnim slojevima visokoporozne toplinske zaštite zrakoplova, korištenjem Fredholmove integralne jednačine druge vrste. U okviru njega razvijena je numerička metoda stabilizovane funkcionalne minimizacije za rešavanje problema prenosa zračenja u ravnom toplotnom zaštitnom sloju aviona, što omogućava dobijanje čak i diskontinualnih rešenja sa visokom preciznošću. Pouzdanost metoda utvrđena je tradicionalnim metodama analize računskih algoritama, kao rezultat poređenja numeričkih i analitičkih rješenja testnih problema, te praćenja neslaganja u procesu rješavanja.

10. Napravljen je set programa kako za matematičko modeliranje svojstava visokoporoznih vlaknastih i mrežastih materijala koji se koriste za termičku zaštitu aviona, tako i za rješavanje spektralnih kinetičkih problema prijenosa zračenja u njihovim ravnim slojevima. Modelirana su svojstva pjenastog stakla-ugljika. Daje se prognoza termofizičkih svojstava niza materijala za zaštitu od toplote, što omogućava optimizaciju ovih materijala u odnosu na različite kriterijume kvaliteta, što je važno za projektovanje perspektivnih sistema toplotne zaštite aviona. Izvršena je analiza mogućnosti i optimalnosti upotrebe staklokarbonske pjene u međunarodnom svemirskom programu "Belobto". Na osnovu rezultata istraživanja date su konkretne preporuke.

Rezultati disertacije su više puta prezentovani na naučnim skupovima i objavljeni u radovima. Od toga je 12 radova objavljeno u publikacijama koje je preporučila VKS.

Bibliografija Čerepanov, Valerij Veniaminovič, disertacija na temu Čvrstoća i toplotni uslovi aviona

1. Alifanov O.M., Matematička i eksperimentalna simulacija u verifikaciji vazduhoplovnih sistema. 1.I Acta Astronáutica. 1997. V. 41. P.43-51.

2. Alifanov O.M., Gerasimov B.P., Elizarova T.G., Zaitsev V.K., Chetverushkin B.N., Shilnikov E.V. Matematičko modeliranje složenog prijenosa topline u disperznim materijalima. // IFJ. 1985. T.49. br. 5. P.781-791.

3. Kondratenko A.V., Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov S.V. Eksperimentalno određivanje optičkih svojstava toplotne izolacije od vlaknastog kvarca. //TVT. 1991. T.29. br. 1. P.134-138.

4. Dombrovski L.A. Proračun spektralnih karakteristika zračenja toplotne izolacije od kvarcnih vlakana u infracrvenom području. // TVT. 1994. T.32. br. 2. .P.209-215.

5. Galaktionov A.V., Petrov V.A., Stepanov S.V. Kombinirani prijenos topline koji provode zračenje u visokotemperaturnoj izolaciji vlakana orbitalnih vozila za višekratnu upotrebu. // TVT. 1994. T.32. br. 3. P.398-405.

6. Galashev A.E. Skokov V.N. Nukleacija nanočestica silicijum dioksida u zatvorenom području. Kompjuterski eksperiment. // TVT. 2003. T.41. br. 3. P.386-394.

7. Gadžijev G.G. Toplinska i elastična svojstva keramike od cink oksida na visokim temperaturama. // TVT. 2003. T.41. br. 6. str.877-881.

8. Koptelev A.A. Utjecaj parametara termičke razgradnje na performanse polimernih materijala za zaštitu od topline. // TVT. 2004. T.42. br. 2. P.307-312.

9. Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov S.B. Optička svojstva termoizolacijske keramike izrađene od mikrobalona od aluminij oksida. // TVT. 2004. T.42. br. 1. str. 137-142.

10. Dombrovsky JI.A. Približni modeli rasipanja zračenja u keramici od šupljih mikrosfera. // TVT. 2004. T.42. br. 5. P.772-779.

11. Alifanov O.M., Budnik S.A., Nenarokomov A.V., Mihajlov V.V. i Ydine V.M. Identifikacija termičkih svojstava materijala sa primjenom u strukturama svemirskih letjelica. // Inverzni problemi u nauci i inženjerstvu. 2004. V.12. P.771-795.

12. Stolyarov E.P. Modeliranje procesa u termičkim senzorima zasnovano na rješavanju inverznih problema toplinske provodljivosti. // TVT. 2005. T.43. br. 1. P.71-85.

13. Konstanovsky A.B., Zeodinov M.G., Konstanovskaya M.E. Određivanje toplotne provodljivosti i emisivnosti grafita pri visokim temperaturama. //TVT. 2005. T.43. br. 5. P.791-793.

14. Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov S.B. Optička svojstva visoko porozne kvarcne keramike. // TVT. 2006. T.44. br. 5. P.764-769.

15. Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov S.B. Optička svojstva visoko porozne keramike kalcijum fluorida. // TVT. 2007. T.45. br. 5. P.707-712.

16. Dizajni i tehnologije za proizvodnju proizvoda od nemetalnih materijala. // Sažeci izvještaja XVIII međunarodnog znanstveno-tehničkog skupa. Obninsk, 23-25. oktobar 2007

17. Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov S.B. Optička svojstva visoko porozne litijum fluoridne keramike. // TVT. 2008. T.46. br. 2. P.246-250.

18. Dizajni i tehnologije za proizvodnju proizvoda od nemetalnih materijala. // Sažeci izvještaja XIX međunarodnog naučno-tehničkog skupa. Obninsk, 5-6. oktobar 2010

19. Alifanov O.M., Budnik S.A., Mikhailov V.V., Nenarokomov A.B. Eksperimentalno-proračunski kompleks za proučavanje termofizičkih svojstava termičkih materijala. // Toplinski procesi u tehnologiji. 2009. T. 1. br. 2, str. 49-60.

20. Tong T.W., Tien C.L. Analitički modeli toplotnog zračenja u vlaknastim medijima. //J. Therm. Insul. 1980. br. 4. P.27-44.

21. Hunt M.L., Tien C.L. Utjecaj toplinske disperzije na prisilnu konvekciju u vlaknastim medijima. //Int. J. Prijenos toplinske mase. 1988. V.31. P.301-309.

22. Singh B.P., Kaviany M. Nezavisna teorija naspram direktne simulacije prijenosa topline zračenja u zbijenim slojevima. //Int. J. Prijenos toplinske mase. 1991 V.34. br. 11. P.2869-2882.

23. Singh B.P., Kaviany M. Modeliranje radijacionog prijenosa topline u zbijenim slojevima. // Int. J. Prijenos toplinske mase. 1992. V.35. br. 6. P. 1397-1405.

24. Younis L.B., Viskanta R. Eksperimentalno određivanje volumetrijskog koeficijenta prijenosa topline između struje zraka i keramičke pjene. //Int. J. Prijenos toplinske mase. 1993. V.36. P.1425-1434.

25. Doermann D., Sakadura J.F. Prijenos topline u izolaciji od pjene otvorenih ćelija. // J. Heat Transfer. 1996. V.l 18. P.88-93.

26. Hendricks T.J., Howell J.R. Koeficijenti apsorpcije/raspršenja i funkcije faze raspršenja u mrežastoj poroznoj keramici. // ASME J. Heat Transfer. 1996. V.l 18. br. 1. P.79-87.

27. Baillis D., Raynaud M., Sakadura J.-F. Spektralna radijacijska svojstva izolacije od pjene s otvorenim ćelijama. // J. Thermophys. Prijenos topline. 1999.V.13. br. 3. P.292-298.

28. Fedorov A.G., Viskanta R. Karakteristike zračenja staklene pjene. // J. Am. Ceram. Soc. 2000. V.83. br. 11. P.2769-2776.

29. Baillis-Doermann D., Sakadura J.-F. Svojstva toplinskog zračenja dispergiranih medija: Teorijsko predviđanje i eksperimentalna karakterizacija. // J. Quant. Spectrosc. &Radiat. Transfer. 2000. V.67. br. 5. P.327-363.

30. Baillis D., Raynaud M., Sakadura J.-F. Određivanje spektralnih radijacijskih svojstava pjene otvorenih ćelija. Validacija modela. // J. Thermophys. Prijenos topline. 2000.V.l4. br. 2. P.137-143.

31. Baillis D., Sakadura J.-F. Identifikacija spektralnih radijacijskih svojstava poliuretanske pjene Utjecaj broja hemisferičnih i dvosmjernih mjerenja propustljivosti. // J. Thermophys. 2002. V.16. br. 2. P.200-206.

32. Zhao C.Y., Lu T.J., Hodson H.P. Toplotno zračenje u ultralakim metalnim pjenama sa otvorenim ćelijama. //Int. J. Prijenos toplinske mase. 2004. V.47. P.2927-2939.

33. Placido E., Arduini-Schuster M.C., Kuhn J. Model predviđanja toplinskih svojstava za izolacijske pjene. // Infracrvena fizika i tehnologija. 2005. V.46, P.219-231.

34. Dombrovsky L., Randrianalisoa J., Baillis D., Pilon L. Upotreba Mie teorije za analizu eksperimentalnih podataka za identifikaciju infracrvenih svojstava mjehurića fuzioniranog kvarca. //Appl. Opt. 2005. V.44. br. 33. P.7021-7031.

35. Mesalhy O., Lafdy K., Elgafy A. Matrice od ugljične pjene zasićene PCM-om za potrebe termičke zaštite. // Carbon. 2006. V.44. P.2080-2088.

36. Zeghondy B., Iacona E., Taine J. Određivanje anizotropnih radijacijskih svojstava poroznog materijala identifikacijom funkcije raspodjele zračenja (RDFI). //Int. J. Prijenos toplinske mase. 2006. V.49. P.2810-2819.

37. Petrasch J., Wyss P., Steinfeld A. Monte-Carlo određivanje radijacijskih svojstava mrežaste porozne keramike zasnovano na tomografiji. // J. Quant. Spectr. &Radiat. Transfer. 2007. V.105. P. 180-197.

38. Thomas M., Boyard N., Perez L., Jarny Y., Delaunay D. Reprezentativni volumen anizotropnog jednosmjernog ugljičnog epoksidnog kompozita s volumnom frakcijom velike količine vlakana. //Kompozitna znanost i tehnologija. 2008. V.68. P.3184-3192.

39. Loretz M., Coquard R., Baillis D., Maire E. Metalne pjene: svojstva zračenja/poređenje između različitih modela. // J. Quant. Spectr. &Radiat. Transfer. 2008. V.109. br. 1. P. 16-27.

40. Zhao C.Y., Tassou S.A., Lu T.J. Analitička razmatranja termičkog zračenja u ćelijskim metalnim pjenama sa otvorenim ćelijama. //Int. J. Prijenos toplinske mase. 2008. V.51. br. 3-4. P.929-940.

41. Coquard R., Rochais D., Baillis D. Eksperimentalno istraživanje spregnutog provodnog i radijacionog prijenosa topline u metalik/keramičkim pjenama. //Int. J. Prijenos toplinske mase. 2009. V.52. P.4907-4918.

42. Tikhonov A.H. O stabilnosti inverznih problema. // DAN SSSR. 1943. vol. 39. br. P.195-198.

43. Tikhonov A.N., Arsenin V.Ya. Metode rješavanja loše postavljenih problema. M.: Nauka, 1979. 288 str.

44. Alifanov O.M. Inverzni problemi prenosa toplote. M.: Mašinstvo, 1988. 280 str.

45. Dulnev G.N., Zarichnyak Yu.P. Toplotna provodljivost mješavina i kompozitnih materijala. D.: Energija, 1974. 264 str.

46. ​​Mie G. Beiträge zur Optik trüber Medien speziel kolloialer Metallösungen. //Ann. Phys. 1908. V.25. br. 3. P. 377-445.

47. Lind A.C., Greenberg J.M. Elektromagnetno rasejanje koso orijentisanim cilindrima. // J. Appl. Phys. 1966. V.37. br. 8. P.3195-3203.

48. German M.L., Grinchuk P.S. Matematički model za proračun toplinske zaštite kompozitnog premaza „keramička mikrosfera-vezivo“. // J. Eng. Phys. i Thermophys. 2002. V.75. br. 6 P.1301-1313.

49. Dombrovsky L.A. Širenje infracrvenog zračenja u poluprozirnoj tečnosti koja sadrži mjehuriće plina. //High Temp. 2004. V.42. br. 1. P.133-139.

50. Bozhkov N.A., Ivanov A.A. Konduktivna toplotna provodljivost vlaknastih materijala u uslovima prolaznog strujanja gasa. // IFJ. 1990. T.58. br. 5. P.714-721.

51. Bozhkov N.A., Zaitsev V.K., Obruch S.N. Računske i eksperimentalne studije prijenosa topline u visoko poroznim kompozitnim materijalima. // IFJ. 1990. T.59. br. 4. P.554-563.

52. Gauthier S., Nicolle A., Baillis D. Istraživanje strukture plamena i formiranja azotnih oksida u mršavim poroznim prethodno miješanim sagorijevanjem mješavina prirodnog plina/vodika. //Int. J. Hydrogen Energy. 2008. V.33. br. 18. P.4893-4905.

53. Litkovsky E.Ya., Puchkevich N.A. Termofizička svojstva vatrostalnih materijala. -M.: Metalurgija, 1982. 231 str.

54. Zverev V.G., Goldin V.D., Nazarenko V.A. Prijenos topline zračenjem u vlaknastoj izolaciji otpornoj na toplinu pod toplinskim utjecajem. // TVT. 2008. T.46. br. 1. P.119-125.

55. Avdeev A.A., Valunov B.F. Zudin Yu.B., Rybin R.A. Eksperimentalno istraživanje prijenosa topline u kugličnom krevetu. // TVT. 2009. T.47. br. 5, str. 724-733.

56. Mikhailin Yu A. Strukturni polimerni kompozitni materijali. 2nd ed. Sankt Peterburg: Naučni principi i tehnologije, 2010. 822 str.

57. Sokolov A.I., Protsenko A.K., Kolesnikov S.A. Razvoj lakih karbonskih kompozitnih konstrukcijskih materijala. // Nove industrijske tehnologije. 2009. br. 4. P.42-48.

58. Banas R.L., Cunington G.R. Određivanje efektivne toplotne provodljivosti za višekratnu površinsku izolaciju orbitera Space Shuttle // AIAA Rep. 1974. No. 730. P.l-11.

59. Korb L.J., Morant C.A., Calland C.M. Sistem termičke zaštite Shuttle orbitera. //CeramicBulletin. 1981. V.60. br. 11. P.l 188-1193.

60. Shimamura S., Sando A., Kotsuka K. et al. M.: Mir, 1987. 304 str.

61. Svojstva materijala na bazi ugljenika u temperaturnom opsegu 50-3500K. Ref. Ed. Anufrieva Yu.P. // M.:NIIGRAFIT, 1971. 200 str.

62. Fialkov A.S. Ugljično-grafitni materijali. M.: Energy, 1979. 320 str.

63. Ermakov S.M. Monte Carlo metoda i srodna pitanja. M.: Nauka, 1975.472 str.

64. Tancrez M., Taine J. Direktna identifikacija koeficijenata apsorpcije i raspršenja i fazne funkcije poroznog medija metodom Monte Carlo. //Int. J. Prijenos toplinske mase. 2004. V.47. br. 2 P.373-383.

65. Coquard R., Baillis D. Radijativne karakteristike slojeva sfera koje sadrže medijum koji apsorbuje i raspršuje. // J. Thermophys. Prijenos topline. 2005. V.19. br. 2. P.226-234.

66. Kotov D.V., Surzhikov S.T. Lokalna procjena usmjerene emisivnosti volumena raspršivanja svjetlosti metodom Monte Carlo. // TVT. 2007. T.45. br. 6. P.885-895.

67. Gorbunov A.A., Igolkin S.I. Statističko modeliranje rasta kristalne rešetke tokom kondenzacije pare. // Matematičko modeliranje. 2005. T. 17. br. 3. str. 15-22.

68. Čerepanov V.V. Matematičko modeliranje dinamike jonizovanog gasa u blizini naelektrisanih tela. Disertacija za zvanje doktora nauka-mateh.-m.: MAI, 1984. 162 str.

69. Alifanov O.M. Identifikacija procesa prenosa toplote u avionu. M.: Mašinstvo, 1979. 216 str.

70. Beck J.V., Blackwell W., St. Clair C.R., Jr. Inverzna provodljivost toplote: pogrešno postavljeni problemi. -N.Y.: John Wiley-Interscience Publication, 1985. 308 str.

71. Alifanov O.M. Problemi inverznog prijenosa topline. Berlin, Hajdelberg, Njujork, London, Pariz, Tokio, Hong Kong, Barselona, ​​Budimpešta: Springer-Verlag, 1994. 274 str.

72. Muzylev N.V. Jedinstvenost istovremenog određivanja koeficijenata toplotne provodljivosti i volumetrijskog toplotnog kapaciteta. // Račun. Matematika i Matematika. Phys.1983. V.23.P.102-115.

73. Alifanov O.M., Artjuhin E.A., Rumjancev S.B. Ekstremne metode za rješavanje pogrešno postavljenih problema i njihove primjene na inverzne probleme prijenosa topline. M.: Nauka, 1988. 288 str.

74. Alifanov O.M., Artjuhin E.A. i Rumjancev S.V. Ekstremne metode za rješavanje pogrešno postavljenih problema s primjenama na inverzne probleme. Begell House: New York, 1995. 292 str.

75. Artjuhin E.A., Ivanov G.A., Nenarokomov A.B. Određivanje skupa termofizičkih karakteristika materijala na osnovu nestacionarnih mjerenja temperature. // TVT. 1993. T.31. br. 2. P.235-242.

76. Stechkin S.B., Subbotin Yu.N. Spline u računarskoj matematici. -M.: Nauka, 1976. 248 str.

77. Artjuhin E.A., Nenarokomov A.B. Numeričko rješenje koeficijentnog inverznog problema provođenja toplote. // IFJ. 1987. T.53. P.474-480.

78. Kalitkin N.H., Shlyakhov N.M. Interpolacija sa B-splajnovima. // Matematičko modeliranje. 2002. T. 14. br. 4. str. 109-120.

79. Stepanov S.B. Koeficijent apsorpcije višefaznih materijala. // TVT. 1988. T.25. br. 1. str. 180-182.

80. Nemirovsky Yu V., Yankovsky A. P. Projektovanje armiranih kompozita sa datim skupom efektivnih termofizičkih karakteristika i nekim povezanim problemima dijagnostikovanja njihovih svojstava. // Termofizika i aeromehanika. 2008. T. 15. br. 2. P. 291-306.

81. Yankovsky A.P. Numeričko i analitičko modeliranje procesa toplinske provodljivosti u prostorno ojačanim kompozitima pod intenzivnim toplinskim utjecajem. // Toplinski procesi u tehnologiji. 2011. T.Z. br. 11. P.500-516.

82. Prasolov P.S. Prijenos topline i mase u uređajima za sagorijevanje. M.: Energy, 1964. 236 str.

83. Vargaftik N.B. Priručnik o termofizičkim svojstvima gasova i tečnosti - M.: Fizičko-matematička literatura, 1968. 708 str.

84. Anisimov V.M., Sidorov N.I., Studnikov E.J.L., Tarlakov Yu.V. Koeficijenti prolaza zraka pri visokim temperaturama. // VINITI. 1982. br. 555-82 Dep.

85. Hirschfelder J., Curtiss Ch., Bird R. Molekularna teorija plinova i tekućina. M.: Izdavačka kuća za stranu književnost, 1961. 933 str.

86. Bird G. Molekularna plinska dinamika. M.: Mir, 1981. 320 str.

87. Goodman F., Wachman G. Dinamika raspršenja plina na površini. M.: Mir, 1980. 424 str.

88. Tamm I.E. Osnove teorije elektriciteta. M.: Nauka, 1966. 624 str.

89. Zeldovich Ya.B., Raiser Yu.P. Fizika udarnih talasa i visokotemperaturnih hidrodinamičkih pojava. -M.: Nauka, 1966. 688 str.

90. Boren K., Huffman D. Apsorpcija i raspršivanje svjetlosti malim česticama. M.: Mir, 1986. 662 str.

91. Stratton J. A. Teorija elektromagnetizma. M.: Državna izdavačka kuća tehničke i teorijske literature, 1948. 541 str.

92. Mazurin O.V., Streltsina M.V., Shvaiko-Shvaikovskaya T.P. Svojstva čaša i tečnosti za formiranje stakla. Sveska 1. Staklotvorni silicijum i dvokomponentni silikatni sistemi. JL: Science, 1973. 325 str.

93. Petrov V.A. Optička svojstva kvarcnih stakla na visokim temperaturama u području njihove translucencije. U: Pregledi termofizičkih svojstava supstanci. M.: IVT AN SSSR. 1979. T.17. br. 3. P.29-72.

94. Leko V.K., Mazurin O.V. Svojstva kvarcnog stakla. L.: Nauka, 1985. 168 str.

95. Petrov V.A., Stepanov S.V., Mukhamedyarov K.S. GSSSD standardne tablice referentnih podataka: Optičke kvarcne naočale. Optičke konstante i karakteristike zračenja na temperaturama 295, 473, 673, 873, 1273, 1473 K. -M.: Gosstandart, 1985.

96. Banner D., Klarsfeld S. Temperaturna zavisnost optičkih karakteristika poluprozirnih poroznih medija. 11H. Temp.- H. Pres. 1989. V.21. P.347-354.

97. Alifanov O.M. i drugi Kreiranje i implementacija sveobuhvatne metodologije za proučavanje perspektivnih toplotno-zaštitnih i toplotnoizolacionih konstrukcija za svemirsku tehnologiju. Izveštaj o istraživanju br. 59050. Faza 4. M.: MAI. 1994. str. 28-38.

98. Kompozitni materijali. Ref. Ed. Vasiljeva V.V. M.: Mašinstvo, 1990. 510 str.

99. Yamada S. Toplotno otporni nepropusni grafit dobijen novom metodom. // Kagaku to koge. 1963. V.16. br. 1. R.52-58. Transl. VINITI 38554/4.

100. Chirkin B.S. Termofizička svojstva materijala nuklearne tehnologije. -M.: Atomizdat, 1968. 484 str.

101. Svojstva konstrukcijskih materijala na bazi ugljenika. Ref. Ed. Sosedova V.P. -M.: Metalurgija, 1975. 336 str.

102. Bushuev Yu.G., Sokolov V.A., Persii M.I. Ugljik-ugljični kompozitni materijali: Referenca. M.: Metalurgija, 1994. 128 str.

103. Pesin JI.A., Baitinger E.M., Kuznjecov V.L., Sokolov O.B. O strukturnom modelu staklastog ugljika prema Auger spektroskopskoj analizi. // FTT. 1992. T 34. br. 6. P.1734-1739.

104. Fizičko-mehaničke karakteristike domaćeg staklastog ugljenika. M.: Naučno-istraživački institut "Grafit" - www.advtech.ru/niigrafit/prod/sv.htm.

105. Muzylev N.V. O jedinstvenosti istovremenog određivanja koeficijenata toplotne provodljivosti i volumetrijskog toplotnog kapaciteta. //ZhVM i MF. 1983. T.23. br. 1. P.102-108.

106. Berezkin V.I., Konstantinov P.P., Kholodkevich S.B. Hall efekt u prirodnom šungitnom staklastom ugljeniku. // FTT. 1997. T.39. br. 10. str. 1783-1786.

107. Parfenyeva L.S., Orlova T.S., Kartenko N.F. et al. // FTT. 2006. T.48. br. 3. P.415-420.

108. Sullins D. i Daryabeigi K. Efektivna toplotna provodljivost visokoporozne niklovane pene sa otvorenim ćelijama. // AIAA 2001 2819, 35. Termofizička konferencija.

109. Gurvič JI.B., Veits I.V., Medvedev B.A. i druge termodinamičke osobine pojedinih supstanci. T. II, knj. 2.- Tabele termodinamičkih svojstava. M.: Nauka, 1979. 344 str.

110. Dombrovsky L.A. Prijenos topline zračenja u disperznim sistemima. N.Y.: Begell House, 1996. 256 str.

111. Jackson J. Klasična elektrodinamika. M.: Mir, 1965. 704 str.

112. Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov S.B. Metoda za određivanje efektivnog koeficijenta apsorpcije i koeficijenta difuzije zračenja u materijalima koji se jako raspršuju. Teorija. // TVT. 1991. T.29. br. 2. S.ZZ 1-337.

113. Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov S.B. Metoda za određivanje efektivnog koeficijenta apsorpcije i koeficijenta difuzije zračenja u materijalima koji se jako raspršuju. Teorija. // TVT. 1991. T.29. br. 3. P. 461-467.

114. Apresyan L.A., Kravtsov Yu.A. Teorija prijenosa zračenja. Statistički i talasni aspekti. M.: Nauka, 1983. 216 str.

115. Bass L.P., Voloshchenko A.M., Germogenova T.A. Metode diskretnih ordinata u problemima prijenosa zračenja. M.: Preprint Instituta za probleme matematike Akademije nauka SSSR. M.V. Keldysh, 1986. 231 str.

116. Abramovič M., Stigan I. Priručnik specijalnih funkcija sa formulama, grafikonima i matematičkim tabelama. -M.: Nauka, 1979.832 str.

117. Luke Yu. Specijalne matematičke funkcije i njihove aproksimacije. -M.: Mir, 1980. 509 str.

118. Neuman J., von. Različite tehnike koje se koriste u vezi sa slučajnim ciframa. Monte-Carlo metoda. //Nath. Bur. Stani. Math. Serije. 1951. V. 12. P.36-38.

119. Otsisik M.N. Kompleksan prenos toplote. M.: Mir, 1976. 616 str.

120. Surzhikov S.T. Toplotno zračenje gasova i plazme. M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2004. 544 str.

121. Nagirner D.I. Predavanja iz teorije prijenosa zračenja. Sankt Peterburg: Izdavačka kuća

122. Univerzitet St. Petersburg, 2001. 207 str.

123. Dombrovsky JI.A., Kolpakov A.V., Surzhikov S.T. O mogućnosti korištenja transportne aproksimacije pri proračunu prijenosa usmjerenog zračenja u anizotropno raspršujućem erozijskom oblaku. // TVT 1991. T.29. br. 6. str.1171-1177.

124. Viskanta R., Menguc M.R. Radijativni prijenos topline u sistemima za sagorijevanje. -//Progr. Energy Combust. Sci. 1987. V.13. P.97-160.

125. Mamedov B.M., Yurefyev V.S. Numeričko rješenje problema radijacionog prijenosa topline u trodimenzionalnim područjima nepravilnog oblika sa zrcalnim (Fresnelovim) granicama. //TVT. 2006. T.44. br. 4. P.568-576.

126. Troshchiev V.E., Troshchiev Yu.V. Monotone diferencijske sheme sa ponderima za transportnu jednačinu u ravnom sloju. // Matematičko modeliranje. 2003. T.15. br. 1. P.3-13.

127. Marchuk G.I. Metode računske matematike. M: Nauka, 1977. 456 str.

128. Kovenya V.M., Yanenko N.N. Metoda cijepanja u problemima plinske dinamike. - Novosibirsk: Nauka, 1981. 304 str.

129. Voevodin A.F., Goncharova O.N. Metoda podjele na fizičke procese za proračun konvekcijskih problema. // Matematičko modeliranje. 2001. T. 13. br. 5. P.90-96.

130. Kalitkin N.N. Numeričke metode. M.: Nauka, 1978. 513 str.

131. Tan Z.M., Hsu P.F. Integralna formulacija prolaznog prijenosa zračenja. // ASME J. Heat Transfer. 2001. V.123. P.466-475.

132. Grissa H., Askri F., Ben Salah M., et.al. Modeliranje trodimenzionalnog prijenosa zračenja korištenjem metode konačnih elemenata kontrolne zapremine. //J. Quant. Spectr. &Radiat. Transfer. 2007. V.105. P.388-404.

133. Gulin A.B., Samarsky A.A. Numeričke metode. -M.: Nauka, 1989. 432 str.

134. Potter D. Računske metode u fizici. M.: Mir, 1975. 392 str.

135. Hockney R., Eastwood J. Numeričko modeliranje metodom čestica. M.: Mir, 1987. 640 str.

136. Killeen J (ur.) Controlled Fusion. M.: Mir, 1980. 480 str.

137. Bogomolov S.B., Zvenkov D.S. Eksplicitna metoda čestica koja ne izglađuje plinodinamičke diskontinuitete. // Matematičko modeliranje. 2006. T. 19. br. 3. P.74-86.

138. Privalov I.I. Integralne jednačine. M.: ONTI NKTP SSSR, 1935. 248 str.

139. Morse F.M., Feshbach G. Metode teorijske fizike. Tom 1. - M.: Fizmatlit, 1958. 930 str.

140. Bers L. John F., Schechter M. Parcijalne diferencijalne jednadžbe. -M.: Mir, 1966. 352 str.

141. Rukolaine S.A. Regularno rješavanje inverznih zadataka optimalnog projektovanja osnosimetričnih radijacionih sistema za prenos toplote. // TVT. 2008. T.46. br. 1. P.126-134.

142. Reed M., Simon B. Metode moderne matematičke fizike. U 4 toma. Svezak 1. Funkcionalna analiza. M.: Mir, 1977. 357 str.

143. Karmanov V.G. Matematičko programiranje. - M.: Nauka, 1980. 256 str.

144. Aleksejev B.V., Kotelnikov V.A., Čerepanov V.V. Ka proračunu ekvivalentnog kola elektrostatičke sonde. // Plasma Physics. 1982. T.8. br. 3. P.638-641.

145. Aleksejev B.V., Kotelnikov V.A., Čerepanov V.V. Utjecaj efekta refleksije jona sa površine sonde na strukturu poremećene zone i karakteristike sonde. // Plasma Physics. 1984. T. 10. br. 2. P.440-441.

146. Aleksejev B.V., Kotelnikov V.A., Čerepanov V.V. Elektrostatička sonda u višekomponentnoj plazmi. // TVT. 1984. T.22. br. 2. P.395-396.

147. Čerepanov V.V. Sonda ravnog zida u termodinamički neravnotežnoj kontinuiranoj plazmi.// Dep. VINITI. 1984. br. 1089-84 Dep. 22 str.

148. Razvoj metodologije za matematičko i fizičko modeliranje funkcionisanja svemirskih letjelica. NTO na temu br. 01-17-06. Faza 2. -M.:MAI, 2007. 123 str.

149. Alifanov O.M., Čerepanov V.V. Identifikacija fizičkih svojstava visokoporoznih vlaknastih materijala pomoću statističkog modeliranja. // Bilten MAI. 2008. T.15. br. 5. P.109-117.

150. Razvoj metodologije za matematičko i fizičko modeliranje funkcionisanja svemirskih letjelica. NTO na temu br. 01-17-06. Faza 3. -M.:MAI, 2008. 99 str.

151. Čerepanov V.V. Proces formiranja lokalnih struktura u slabo ioniziranoj zračnoj plazmi. // Toplinski procesi u tehnologiji. 2009. T.1. br. 1. P.25-29.

152. Alifanov O.M., Čerepanov V.V. Identifikacija matematičkih modela fizičkih procesa na bazi eksperimentalnih podataka. // 2nd Int. Škola matematičkog modeliranja i aplikacija, Univerzitet Pueblo, Meksiko, januar 2009.

153. Razvoj metodologije za matematičko i fizičko modeliranje funkcionisanja svemirskih letjelica. NTO na temu br. 01-17-06. Faza 4.-M.: MAI, 2009. 148 str.

154. Termička dijagnostika konstruktivnih elemenata svemirskih letjelica u cilju njihove verifikacije i prevencije vanrednih situacija. Naučno-tehnička podrška za ISTC projekat br. 3871. -M.:MAI, 2009. 15 str.

155. Alifanov O.M., Čerepanov V.V. Modeliranje prijenosa zračenja u ravnom sloju na osnovu numeričkog rješenja Fredholmove jednadžbe druge vrste. // Toplinski procesi u tehnologiji. 2010. T.2. br. 9. P.15-27.

156. Alifanov O.M., Budnik S.A., Nenarokomov A.V., Čerepanov V.V. Identifikacija modela, definicija i predviđanje svojstava visokoporoznih materijala. // Proceedings of 6 International Conference Inverse Problems: Identification,

157. Dizajn i kontrola, (6-11. oktobar 2010, Samara, Rusija). -M.:MAI Publ. 2010. 12 str. http://www.cosmos.com.ru/6icip.

158. Alifanov O.M., Čerepanov V.V. Predviđanje fizičkih svojstava i identifikacija modela lakih, visokoporoznih materijala za zaštitu od toplote. // Bilten MAI. 2010. T. 16. br. 4. P.48-57.

159. Alifanov O.M., Čerepanov V.V. Identifikacija modela i predviđanje fizičkih svojstava. Visoko porozni materijali za zaštitu od toplote. // Zbornik radova 5. ruske nacionalne konferencije o prijenosu topline, Rusija, Moskva, 25-29. oktobar 2010. T.7. P.37-40.

160. Tehnologije za dijagnostikovanje termičkih uslova za razvoj i verifikaciju vazduhoplovnih konstrukcija i sprečavanje vanrednih situacija. Naučno-tehnička podrška za ISTC projekat br. 3871. -M.:MAI, 2010. 76 str.

161. Razvoj principa za konstruisanje sveobuhvatne metodologije za matematičko i fizičko modeliranje funkcionisanja svemirskih letelica. NTO na temu br. 17.01.06 (PB 502-601). Faza 5. M.:MAI. 2010. 79 str.

162. Alifanov O.M., Budnik S.A., Nenarokomov A.V., Čerepanov V.V. Eksperimentalno i teorijsko proučavanje procesa prijenosa topline u visoko poroznim materijalima. // Toplinski procesi u tehnologiji. 2011. T.Z. br. 2. str. 53-65.

163. Čerepanov B.B. Interakcije zračenja sa fragmentima visoko poroznog materijala. Teorija. // Toplinski procesi u tehnologiji. 2011. T.Z. br. 5. P.215-227.

164. Alifanov O.M., Čerepanov V.V., Budnik S.A. i Nenarokomov A.V. Matematičko modeliranje prijenosa topline u visokoporoznim materijalima bazirano na inverseiL-u

165. Rezultati problema. //Proc. 7. Međunarodna konferencija o inverznim problemima u inženjerstvu (ICIPE 2011), 4-6. maj 2011. Orlando, Florida, SAD. P. 173-178.

166. Čerepanov B.B. Matematičko modeliranje spektralnih i termofizičkih svojstava staklokarbonske pjene. // Thermal. procesi u tehnologiji. 2011. T.Z. br. 9. P.386 399.

167. Tehnologije za dijagnostikovanje termičkih uslova za razvoj i verifikaciju vazduhoplovnih konstrukcija i sprečavanje vanrednih situacija. Naučno-tehnička podrška za ISTC projekat br. 3871. M.: MAI, 2011. 175 str.

168. Alifanov O.M., Čerepanov V.V. Virtuelni skener za proučavanje lokalnih spektralnih svojstava visoko poroznih materijala. // Bilten MAI. 2011. T. 18. br. 5. P.65-75.

Kopneni kompleksi, oprema za lansiranje, rad aviona

Inspekcija i ispitivanje vazduhoplova i njihovih sistema

Dinamika, balistika, daljinsko upravljanje kretanjem aviona

Električni raketni motori i elektrane aviona