Información sobre el personal del personal docente de una organización educativa. Metodología para estudiar y predecir las propiedades de materiales altamente porosos para la protección térmica de aeronaves Cherepanov, Valery Veniaminovich

Información sobre el personal del personal docente de una organización educativa. Metodología para estudiar y predecir las propiedades de materiales altamente porosos para la protección térmica de aeronaves Cherepanov, Valery Veniaminovich

14.02.2022 tipos

CAPITULO I. DINÁMICA SV0B0DN0M0LEC7LAR DEL GAS IONIZADO MULTICOMPONENTE EN LA VIBRANCIA DE SUPERFICIES CENTRALMENTE SIMÉTRICAS CARGADAS

§1.1. Algunos aspectos metodológicos del modelado numérico de flujos moleculares libres en las proximidades de superficies cargadas.

1.1.1. Ecuación cinética de Vlasov.iS

1.1.2. Método de macropartículas.

1.1.3. Métodos de cuadrícula.$d

§1.2. Formulación del problema

§1.3. Método de solución.

1.3.1. Escalando el task.zd

1.3.2. Circuito computacional.

§1.4. Resultados de la simulación numérica de la relajación de la capa cercana a la pared de un gas ionizado binario

1.4.1. Relajación de las características integrales."33

1.4.2. Relajación de funciones de distribución.

1.4.3. Tiempo de relajación de la zona perturbada. Característica corriente-voltaje. Estructura de la capa de carga espacial.

§1.5. Sobre la posibilidad de utilizar distribuciones aproximadas para iones y electrones.

1,5 litros. Distribuciones cuasi estacionarias electrones libres en un sistema eléctrico autoconsistente

1.5.2. Características del planteamiento del problema y método para resolver la ecuación de Poisson no lineal.

1.5.3. Análisis de los resultados de la simulación.

§1.6. La influencia de los iones negativos en la relajación de las capas cercanas a la pared en el régimen molecular.

CAPÍTULO 2. MODELADO MATEMÁTICO DE LA DINÁMICA DEL GAS DÉBILMENTE IONIZADO EN LA VISIBILIDAD DE OBJETOS ESFÉRICOS Y CILINDRICOS CARGADOS EN

VALOR INTERMEDIO DEL NÚMERO DE KNUDSEN.

§2.1. Problema de sonda directa inestable para plasma débilmente ionizado en un régimen de flujo transitorio

2.1 L. Sistema de ecuaciones. Condiciones adicionales.

2.1.2. Seleccionar un sistema de coordenadas y escalar

§2.2. ¿Método para resolver problemas de sonda directa con KP intermedio...?

2.2.1. Métodos para el estudio numérico de flujos en régimen transitorio.7&

2.2.2. Los principales elementos del método propuesto para estudiar la evolución de la función de distribución en el intermedio I £ Yl .%(

2.2.3. Características de las colisiones en un gas de equilibrio de esferas duras.

2.2.4. Procedimiento para jugar colisiones de esferas duras. ZD

2.2.5. Sobre la posibilidad de utilizar otros tipos de interacción en pareja.<

§2.3. Resultados del cálculo.9$

2.3.1. Influencia del método estadístico y relajación de características integrales.

2.3.2. Efecto de la separación a temperatura ambiente y la reacción de intercambio de carga en colisiones de esferas duras.

2.3.3. ¿Resultados en modo establecimiento?

2.3.4. Comparación con datos experimentales de otros autores.

COSTURA 3. NONSTASTHONARNEZH PARED PLANA ZOVD EN SMB0I0SH30VANN0Y KONTISHGNOY

PDAZME CON PROPIEDADES VARIABLES.1C

§3.1. Formulación del problema

3.1.1. Sistema de ecuaciones.ilS

3.1.2. Modelo del proceso de ionización-recombinación.^A1?

3.1.3. Términos y condiciones adicionales.

3.1.4. Escalando la tarea

3.1.5. El tiempo que tarda el grado de ionización en permanecer bajo.

§3.2. Método de resolución de problemas.VS."?

3.2.1. Esquema general del método de solución y sistema de ecuaciones para ft-e I.4£

3.2.2. Sistema de ecuaciones utilizado en I.V3S.

3.2.3. Notación unificada de Ford y criterio para la “rigidez” de la ecuación de energía del electrón.1b

§3.3. Implementación del método de solución.

3.3.1. Grillas computacionales. Definición, estabilidad.

3.3.2. Organización de cálculos y medios para ahorrar memoria de la computadora.

3.3.3. Resultados del cálculo.

Introducción disertación en mecánica, sobre el tema "Modelado matemático de la dinámica del gas ionizado en las proximidades de cuerpos cargados"

Las cuestiones de la dinámica del plasma se debaten activamente en muchas áreas de la ciencia moderna. Estos incluyen la química del plasma, la energía, la electrónica del plasma, la tecnología CC, el diagnóstico, la tecnología aeronáutica y espacial. Por lo tanto, muchos autores han estudiado y continúan estudiando el proceso de relajación: la estructura de las formaciones de paredes de los gases ionizados. En un amplio frente, tanto en términos experimentales como teóricos, se encuentra disponible en monografías material extenso sobre este tema y algunas cuestiones relacionadas de la teoría cinética, incluidos los gases ionizados.

La resolución de los correspondientes problemas teóricos lleva a la necesidad de estudiar medios con campos electromagnéticos propios. Los problemas de esta clase son esencialmente no lineales y prácticamente no permiten la introducción de pequeños parámetros, lo que excluye la posibilidad de su solución analítica. Por lo general, surgen dificultades importantes durante el modelado numérico. Por lo tanto, el problema permanece en gran medida abierto, ya que los estudios se llevaron a cabo principalmente: a) en modos estacionarios; b) sujeto a estrictas restricciones en cuanto al régimen de flujo, la composición del plasma y la naturaleza de la interacción de las partículas; c) utilizar suposiciones a priori sobre la naturaleza de la distribución de componentes en la capa cercana a la pared.

En este sentido, se pierden de vista muchos efectos no lineales que surgen durante la evolución de la zona perturbada y que son de gran importancia práctica.

La tesis examina las cuestiones del modelado numérico de la dinámica autoconsistente del gas ionizado en las proximidades de superficies cargadas. Los problemas se resuelven en una formulación que es significativamente más general que las utilizadas anteriormente. Se presta mucha atención al desarrollo de métodos numéricos eficientes. Se considera una amplia gama de regímenes de flujo de gas ionizado desde el medio molecular libre hasta el medio continuo.

Conclusión de la tesis. sobre el tema "Mecánica de líquidos, gases y plasmas".

2. Resultados de un estudio del rango de aplicabilidad y el grado de influencia de la aproximación del “ion frío” en la solución de las distribuciones cuasi estacionarias de Boltzmann y Zrevich para electrones en un campo eléctrico autoconsistente.

3. Método y resultados de la solución numérica del problema de la relajación de la capa cercana a la pared de un gas débilmente ionizado en un valor intermedio del número de Knudsen.

4. Modelo matemático y método para resolver el problema autoconsistente directo de una sonda de pared plana no estacionaria que opera en un plasma continuo de baja temperatura con propiedades variables y reacciones químicas en curso.

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0. Kotelnikov M, Cheremio b. u *Modelado mitomático del modo no estacionario y pe^uo&mo^"

En lew.: ¿Ensayo 14? Jornadas de Difusión Radiofónica. Actualidad 1. M."

Reciclaje profesional del personal docente para el desempeño de un nuevo tipo de actividad profesional en el campo de la pedagogía de la educación superior, diploma No. PP No. 712914, Universidad Militar (Facultad de Reciclaje y Formación Avanzada. Organización y contenido de las actividades de investigación de los docentes en educación, 72 horas, certificado, Academia de Formación Avanzada y Desarrollo Profesional, reciclaje de trabajadores de la educación. Pedagogía y psicología de la educación superior. Contenidos y métodos de enseñanza de disciplinas profesionales generales y especiales. Perfil: lingüística, 72 horas, certificado, Institución Educativa Presupuestaria del Estado Federal de. Educación superior "Universidad Social del Estado de Rusia". Horas, certificado, Institución Educativa Presupuestaria del Estado Federal de Educación Superior "Universidad Social del Estado de Rusia". de Educación Profesional Superior “Universidad Nacional de Investigaciones” Escuela Superior de Economía. Tendencias y tecnologías modernas en la enseñanza del inglés para fines especiales, certificado No. 84, Institución Educativa Autónoma del Estado Federal de Educación Profesional Superior "Universidad Nacional de Investigación" Escuela Superior de Economía. Experto en el campo de la educación profesional superior y secundaria, diploma No. KR No. 003079, Institución Educativa Presupuestaria de Educación Superior del Estado Federal "Universidad Social Estatal de Rusia". Implementación de un enfoque profesionalmente competente en el marco de la disciplina "Lengua Extranjera", 72 horas, certificado, Institución Educativa Autónoma del Estado Federal de Educación Profesional Superior "Academia de Formación Avanzada y Reciclaje Profesional de Trabajadores de la Educación". Aplicación de tecnologías educativas electrónicas modernas en el proceso educativo, 72 horas, certificado, Institución Educativa de Educación Superior Presupuestaria del Estado Federal "Universidad Social Estatal de Rusia". Métodos de enseñanza para programas de educación superior que utilizan tecnologías de aprendizaje electrónico, 52 horas, certificado, Institución Educativa de Educación Superior Presupuestaria del Estado Federal "Universidad Social Estatal de Rusia". La evolución de la enseñanza en línea de lenguas extranjeras: el uso de formas híbridas de aprendizaje y prácticas docentes innovadoras, certificado, Institución Educativa Autónoma del Estado Federal de Educación Profesional Superior "Universidad Nacional de Investigación" Escuela Superior de Economía. Direcciones clave para la implementación de la política estatal y la regulación legal en el campo de la educación superior, 72 horas, certificado No. 180000400737, Institución Educativa Presupuestaria de Educación Superior del Estado Federal "Universidad Social del Estado de Rusia". Tecnologías innovadoras para la implementación de programas de educación superior, 160 horas, certificado No. 180000405834, Institución Educativa Presupuestaria de Educación Superior del Estado Federal "Universidad Social Estatal de Rusia". Tecnologías de la información y la comunicación en actividades de proyectos, educativas y de investigación de profesores y estudiantes, 72 horas, certificado No. 180000407660, Institución Educativa Presupuestaria de Educación Superior del Estado Federal "Universidad Social del Estado de Rusia". Profesor de formación profesional, educación vocacional y educación profesional superior, diploma No. 772400002838 del 27/02/2018, Institución Educativa Presupuestaria de Educación Superior del Estado Federal "Universidad Social del Estado de Rusia". Tradiciones e innovaciones en la enseñanza de una lengua extranjera en una universidad no lingüística, 16 horas, certificado No. AAA 180879652 del 06/04/2018, MGIMO (universidad) del Ministerio de Relaciones Exteriores de Rusia.

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Cherepanov, Valeri Veniaminovich. Metodología para la investigación y predicción de las propiedades de materiales altamente porosos para la protección térmica de aeronaves: disertación... Doctor en Ciencias Técnicas: 05/07/03, 01/04/14 / Cherepanov Valeriy Veniaminovich; [Lugar de defensa: GOUVPO "Instituto de Aviación de Moscú (Universidad Técnica Estatal) - Moscú, 2012. - 268 p.: ill. RSL DE, 71 13-5/53

Introducción a la obra.

Objeto investigación Este trabajo incluye modelos matemáticos, métodos para estudiar y predecir las propiedades de materiales protectores contra el calor ligeros y altamente porosos y los procesos de transferencia de calor en ellos.

Relevancia del tema.

Para los vehículos espaciales y los sistemas de transporte reutilizables, garantizar las condiciones térmicas es uno de los elementos más importantes que determinan las decisiones básicas de diseño. La proporción de masa de dichas aeronaves (AC) atribuible a la protección térmica puede ser significativa. Por ejemplo, en los sistemas espaciales Space Shuttle y Buran era aproximadamente el 9% de la masa de lanzamiento y el 14,5% de la masa de la estructura. La creación de nuevos materiales estructurales y de protección térmica con propiedades específicas juega un papel clave en el diseño y reducción de la masa de protección térmica de dichos sistemas. Sin embargo, la mejora de la protección térmica está asociada no solo con el uso de nuevas formulaciones, sino también con la optimización de las estructuras existentes para lograr el mejor efecto para las condiciones específicas de operación del material. Por ejemplo, reducir la masa de protección térmica y reducir el consumo de energía necesario para garantizar las condiciones térmicas requeridas de la aeronave se puede lograr no solo mediante el uso de materiales más eficientes, sino también gracias a la posibilidad de una predicción más confiable de las propiedades térmicas. protección para reducir su factor de seguridad.

Además, durante el vuelo es posible que una serie de factores externos influyan en el intercambio de calor, la destrucción y otros procesos que determinan el funcionamiento de la aeronave. Un posible factor es la exposición a la radiación. Por lo tanto, es necesario estudiar diversas características de los materiales, en particular sus propiedades de radiación, para poder predecir adecuadamente la respuesta a tales influencias externas de los materiales y del aparato en su conjunto.

La solución a todos estos problemas requiere un estudio detallado y completo de los procesos que ocurren en materiales y elementos estructurales, lo que va asociado, en primer lugar, a una gran cantidad de investigación experimental. Sin embargo, los experimentos son caros, requieren mucho tiempo y sus resultados no siempre pueden utilizarse, por ejemplo, para realizar predicciones. También hay que tener en cuenta que la medición directa de muchas características físicas importantes de los materiales suele ser imposible. Sin el uso de herramientas de modelado matemático, es difícil determinar y predecir los valores de cantidades físicas tan importantes como los componentes conductivos y radiativos de la conductividad térmica total, la difusión radiativa, los coeficientes de dispersión y absorción, la indicatriz de dispersión, etc., ya que están asociados con procesos que son de carácter puramente local o espectral. Además, sólo se pueden estudiar experimentalmente muestras existentes del material. En estas condiciones, la posibilidad de desarrollar nuevos

materiales, la reducción del tiempo y costo de este proceso está asociada al uso de métodos de modelado matemático.

El uso de modelos matemáticos, implementados en la práctica en forma de paquetes de software de aplicación, permite en un tiempo relativamente corto analizar una gran cantidad de opciones, seleccionar la mejor, reducir la cantidad de investigación experimental y estudiar procesos que no son susceptibles de estudio experimental directo. Por lo tanto, el uso de herramientas de modelado matemático amplía significativamente las posibilidades de experimentación, permite predecir las propiedades de los materiales ya en la etapa de su diseño y desarrollo y ajustar la tecnología de producción de forma proactiva. Pero la modelización matemática es imposible sin información fiable sobre las propiedades clave de los materiales en estudio, que sólo la experimentación puede proporcionar. Una forma obvia de superar este problema es combinar el modelado matemático de materiales con los resultados de mediciones indirectas de algunas de sus características clave. La idea principal de este enfoque se representa esquemáticamente en la Fig. 1.

Experimento térmico con experimentado.

submodelo

radiacion-optica

características

DE RESOLVER "PROBLEMAS"

PERSONALIZACIÓN DEL MODELO SOBRE PROPIEDADES MATERIALES*, DETERMINANDO Y PREDICIENDO UNA AMPLIA GAMA DE PROPIEDADES MATERIALES

Arroz. 1: Análisis y predicción de propiedades de materiales.

El carácter indirecto de las mediciones implica que las propiedades necesarias de los materiales se determinan mediante mediciones directas de cantidades más accesibles (temperatura, fracciones de masa y densidad, etc.) con la posterior

Aplicación adicional de ciertos métodos de identificación, por ejemplo, la resolución de problemas de transferencia de calor inversa (IHT).

Por el camino de combinar experimentación y modelización matemática siguen muchos investigadores de las propiedades y desarrolladores de materiales modernos de protección térmica y estructurales, tanto en nuestro país como en el extranjero. En los trabajos más llamativos se implementa un enfoque integrado, que proporciona un estudio bastante profundo y completo de las propiedades de los materiales, la creación de sus modelos predictivos, incluidos en el proceso tecnológico de investigación y desarrollo. Dado que en nuestro país se llevaron a cabo muchos trabajos fundamentales en el campo de los métodos de identificación y modelado, incluidas las propiedades de los materiales (A.N. Tikhonov, O.M. Alifanov, G.N. Dulnev, etc.), se han realizado toda una serie de importantes estudios de las propiedades. Los científicos rusos llevaron a cabo la investigación de materiales altamente porosos (V.A. Petrov et al., L.A. Dombrovsky, N.A. Bozhkov, etc.). Sin embargo, muchos estudios sobre materiales estructurales y de protección térmica son todavía de naturaleza más cuantitativa que cualitativa. Además, no se trata sólo de ciertos problemas con el equipo experimental, que es bastante caro y no siempre está disponible. Una parte importante de la información se pierde en estos estudios precisamente porque en ellos prácticamente no se utilizan métodos matemáticos y el procedimiento para interpretar los resultados experimentales resulta bastante primitivo.

El trabajo considera materiales fibrosos con porosidad de hasta el 90% y materiales espumados sobre base no metálica con porosidad de hasta el 96%. Estos materiales constan de fibras orientadas de forma bastante aleatoria, que pueden estar hechas de una o diferentes sustancias, o de un esqueleto espacial formado por nodos y puentes (Fig. 2). Los poros de estos materiales suelen estar llenos de algún tipo de gas.

Arroz. 2a. Microestructura de la Fig. fibrosa. 26. Muestra de uno de los materiales.
material Li-900. pesca Cerámica Porosa Reticulada.

Los modelos matemáticos existentes de materiales muy porosos aún están lejos de ser perfectos. A menudo tienen una parte óptica debilitada, ya que en estos modelos la di-

efectos fraccionarios, que se reemplazan por efectos de detección (E. Placido et al., B. Zeghondy et al., J. Petrasch et al., M. Loretz et al., C.Y. Zhao et al.). La exactitud de este enfoque para modelar las propiedades de materiales protectores contra el calor con una porosidad superior al 90% es bastante dudosa, ya que el papel de la radiación en los procesos de transferencia de calor a altas temperaturas es bastante importante (O. MAlifanov, B.N. Chetverushkin et al., L.A. Dombrovsky), y la interacción de la radiación con un cuerpo difícilmente depende de las características geométricas del cuerpo, incluso en el caso de cuerpos de la forma más simple (G. Mie, A. C. Lind). En los modelos que tienen en cuenta los procesos de difracción, por regla general, solo se consideran fragmentos esféricos o no se tienen en cuenta las características estadísticas de los materiales (L. Dombrovsky, A. G. Fedorov, D. Baillis, M. L. German). Como resultado, dichos modelos o no tienen un número suficiente de parámetros libres para garantizar la adecuación de la descripción, o utilizan métodos que son inaceptables desde un punto de vista físico para corregir los resultados del modelado. Todo esto reduce la confiabilidad y precisión de los modelos matemáticos que describen los procesos de transferencia de calor en materiales protectores y aislantes del calor, haciéndolos menos efectivos.

objetivo del trabajo

Mejora del modelo matemático predictivo estadístico existente (O.M. Alifanov, N. Bozhkov) de la estructura y las propiedades termofísicas de materiales fibrosos ligeros altamente porosos destinados a la protección térmica de componentes y elementos estructurales de aeronaves.

Desarrollo de un modelo similar para materiales de espuma no metálica de malla ligera para la protección térmica de aeronaves.

Desarrollo de una teoría de interacción de la radiación electromagnética con elementos representativos de modelos matemáticos estructurales basados tanto en la teoría escalar de la difracción como en la teoría de Mie.

Desarrollo sobre esta base de métodos para el modelado matemático de las propiedades ópticas espectrales de materiales ligeros y altamente porosos.

Desarrollo de métodos eficaces para modelar procesos de transferencia de radiación en capas de protección térmica de aeronaves altamente porosas.

Método de investigación

La base del método de investigación propuesto está formado por: simulación, modelado estadístico de la estructura de materiales mediante el método de Monte Carlo, teoría de Mie (teoría estricta de la dispersión electromagnética), utilizada para construir un modelo óptico de materiales, así como métodos para resolver la Ecuación cinética de transferencia de radiación.

En particular, el modelo matemático de materiales altamente porosos se basa en los siguientes principios:

El material se modela mediante un sistema estocástico de elementos ortogonales representativos (Fig. 3).

Figura 3. Elementos representativos de los modelos: (a) - materiales fibrosos, (b) - materiales espumados (ejemplo).

Se tienen en cuenta la anisotropía del material, los patrones estadísticos de su estructura (para obtenerlos requiere una investigación adecuada), los valores de la densidad efectiva y las propiedades de las sustancias que forman la base del material.

No se considera la convección en los poros. La percolación, los glóbulos y otras inclusiones no se tienen en cuenta a la hora de describir la base del material.

Dentro de cada elemento representativo se utilizan aproximaciones isotérmicas y adiabáticas.

Cada nuevo elemento representativo se considera inmerso en un entorno cuyas propiedades también están determinadas por todos los elementos generados previamente.

La teoría de Mie y sus consecuencias se utilizan para describir los procesos de absorción y dispersión de radiación por fragmentos de material, pero, si es necesario, se hacen correcciones para efectos cooperativos, que la teoría de Mie descuida.

Para estimar la conductividad térmica radiativa se utiliza la aproximación de difusión, en la que el coeficiente de atenuación espectral del material se calcula utilizando la teoría de Mie o sus consecuencias.

Para estimar el parámetro de anisotropía de dispersión y calcular la indicatriz de dispersión, se utilizan la teoría de Mie y los modelos de intensidad de radiación.

novedad científica

La disertación propone nuevos modelos matemáticos estadísticos predictivos de propiedades físicas y procesos de transferencia de calor en materiales altamente porosos de protección y aislamiento térmico, así como métodos para modelar la transferencia de radiación en capas de protección térmica altamente porosas de aeronaves.

1. Matemáticas estadísticas predictivas mejoradas
un modelo de la estructura y propiedades termofísicas de la fibra fibrosa de alta calidad.
Materiales puros para la protección térmica de aeronaves, dentro de los cuales:

Es significativo que, en comparación con el modelo conocido (O.M. Alifanov,
N.A. Bozhkov), la gama de cantidades determinadas se ha ampliado incluyendo en
modelo de características eléctricas y espectrales-ópticas tan efectivas
características del material, como resistividad eléctrica, complejidad
constante dieléctrica e índice de refracción, coeficiente
usted absorción, dispersión y difusión de radiación, dispersión indicatriz;

se ha creado la capacidad de ajustar el volumen de un elemento representativo durante su generación, lo que garantiza una implementación más precisa de la limitación de densidad de masa promedio impuesta al sistema de elementos representativos;

Gracias a la eficaz organización del proceso de cálculo de las características medias de una muestra de elementos representativos, la cantidad de información almacenada durante su generación se ha reducido significativamente.

Modelo estadístico predictivo de la estructura, propiedades termofísicas y electroópticas de materiales de espuma de malla para protección térmica de aeronaves.

Ecuaciones que determinan los tamaños promedio de elementos representativos de modelos matemáticos estructurales de materiales fibrosos altamente porosos y espumas reticuladas.

Un modelo matemático analítico de la interacción de la radiación electromagnética con elementos representativos, incluida una bola y cilindros ortogonales, en condiciones arbitrarias de iluminación.

Métodos para obtener y estudiar un patrón continuo de dispersión de radiación mediante elementos ortogonales representativos de modelos matemáticos de materiales ligeros y altamente porosos.

Un método para modelar matemáticamente las propiedades ópticas espectrales de materiales ligeros, fibrosos y de espuma de malla altamente porosos, utilizados, en particular, para la protección térmica de aeronaves.

Grilla complementaria y métodos extremos de alta precisión para resolver el problema espectral de la transferencia de radiación para una capa plana de protección térmica de aeronaves altamente porosa.

Significado práctico

Se ha creado un conjunto de herramientas de software para el modelado matemático de la estructura, propiedades termofísicas y electroópticas de materiales fibrosos y de espuma de malla altamente porosos utilizados para la protección térmica y el aislamiento térmico de componentes y elementos estructurales de diversas máquinas y dispositivos, en particular aviones. . La alta confiabilidad y precisión de los modelos matemáticos que describen los procesos de transferencia de calor en materiales de protección y aislamiento térmico permiten, cuando se usan, reducir los factores de seguridad para el espesor de las capas de protección y aislamiento térmico, reducir el peso de la protección térmica. y consumo de energía.

Los métodos, modelos y programas desarrollados se integran en un sistema de complejas herramientas teóricas y experimentales para estudiar materiales. Su uso aumenta significativamente el contenido de información de los experimentos térmicos, reduce el volumen de estudios experimentales necesarios y su costo, permite predecir las propiedades de los materiales en la etapa de desarrollo y ajustar la tecnología de producción, así como determinar las características no solo de los materiales. , sino también las sustancias que los forman. En particular, después de ajustar el modelo a datos experimentales sobre cualquier material, fue posible predecir una amplia gama de características de materiales similares al estudiado. En este caso, es posible evitar la realización de estudios experimentales a gran escala de materiales de un grupo relacionado, limitándonos a experimentos, si es necesario, realizados para controlar la adecuación de los resultados del modelado obtenidos.

Los resultados del trabajo también se pueden utilizar para verificar métodos para evaluar la efectividad del aislamiento térmico y la protección térmica necesarios para garantizar las condiciones térmicas requeridas en elementos estructurales, máquinas y dispositivos utilizados en diversas industrias.

Aprobación del trabajo

Los resultados presentados en la disertación se presentaron en la 18ª Conferencia Científica y Técnica Internacional “Diseños y tecnologías para producir productos a partir de materiales no metálicos” (Obninsk, octubre de 2007), el 9º Simposio Panruso sobre Matemáticas Aplicadas e Industriales (Kislovodsk, mayo de 2008), la 2da Escuela Internacional “Modelamiento y Aplicaciones Matemáticas” (Pueblo, México, enero de 2009), 60° Congreso Internacional de Astronáutica (Daejeon, República de Corea, octubre de 2009), 14° Conferencia Internacional sobre Transferencia de Calor (Washington, EE.UU., Agosto de 2010), 6ª Conferencia Internacional “Problemas inversos: identificación, diseño y control” (Samara, octubre de 2010), 19ª Conferencia científica y técnica internacional “Diseños y tecnologías para la producción de productos a partir de materiales no metálicos” (Obninsk, octubre de 2010) , Quinta Conferencia Nacional Rusa sobre Transferencia de Calor (Moscú, octubre de 2010), Sesión conjunta “Ahorro de energía y perspectivas para el uso de tecnologías de ahorro de energía en el transporte ferroviario, la industria y el complejo habitacional de Rusia” de la rama RAS “Energía, mecánica ingeniería, mecánica y procesos de control”, Consejo Científico de la Academia de Ciencias de Rusia sobre el problema “Condiciones térmicas de máquinas y aparatos”, Consejo Científico de la Academia de Ciencias de Rusia sobre el complejo problema de “Termofísica e Ingeniería de Energía Térmica”, Consejo Científico de la Academia de Rusia de Ciencias "Problemas químico-físicos de la energía" (Moscú, abril de 2011), 7ª Conferencia Internacional "Problemas inversos en ingeniería" (Orlando, EE. UU., mayo de 2011).

Para limitar los resultados de la búsqueda, puede refinar su consulta especificando los campos a buscar. La lista de campos se presenta arriba. Por ejemplo:

Puedes buscar en varios campos al mismo tiempo:

Operadores logicos

El operador predeterminado es Y.
Operador Y significa que el documento debe coincidir con todos los elementos del grupo:

Investigación y desarrollo

Operador O significa que el documento debe coincidir con uno de los valores del grupo:

estudiar O desarrollo

Operador NO excluye los documentos que contienen este elemento:

estudiar NO desarrollo

Tipo de búsqueda

Al escribir una consulta, puede especificar el método mediante el cual se buscará la frase. Se admiten cuatro métodos: búsqueda con morfología, sin morfología, búsqueda de prefijo, búsqueda de frase.
Por defecto, la búsqueda se realiza teniendo en cuenta la morfología.
Para buscar sin morfología, basta con poner un signo de “dólar” delante de las palabras de la frase:

$ estudiar $ desarrollo

Para buscar un prefijo, debe colocar un asterisco después de la consulta:

estudiar *

Para buscar una frase, debe incluir la consulta entre comillas dobles:

" investigación y desarrollo "

Buscar por sinónimos

Para incluir sinónimos de una palabra en los resultados de búsqueda, es necesario poner un hash " # "antes de una palabra o antes de una expresión entre paréntesis.
Cuando se aplica a una palabra, se encontrarán hasta tres sinónimos.
Cuando se aplica a una expresión entre paréntesis, se agregará un sinónimo a cada palabra si se encuentra uno.
No es compatible con la búsqueda sin morfología, la búsqueda de prefijos ni la búsqueda de frases.

# estudiar

Agrupamiento

Para agrupar frases de búsqueda es necesario utilizar corchetes. Esto le permite controlar la lógica booleana de la solicitud.
Por ejemplo, debe hacer una solicitud: buscar documentos cuyo autor sea Ivanov o Petrov y en el título aparezcan las palabras investigación o desarrollo:

Búsqueda de palabras aproximada

Para una búsqueda aproximada es necesario poner tilde " ~ " al final de una palabra de una frase. Por ejemplo:

bromo ~

Al realizar la búsqueda se encontrarán palabras como "bromo", "ron", "industrial", etc.
Además, puede especificar el número máximo de ediciones posibles: 0, 1 o 2. Por ejemplo:

bromo ~1

De forma predeterminada, se permiten 2 ediciones.

Criterio de proximidad

Para buscar por criterio de proximidad es necesario poner tilde " ~ " al final de la frase. Por ejemplo, para buscar documentos con las palabras investigación y desarrollo dentro de 2 palabras, utilice la siguiente consulta:

" Investigación y desarrollo "~2

Relevancia de las expresiones.

Para cambiar la relevancia de expresiones individuales en la búsqueda, utilice el signo " ^ " al final de la expresión, seguido del nivel de relevancia de esta expresión en relación con las demás.
Cuanto mayor sea el nivel, más relevante será la expresión.
Por ejemplo, en esta expresión, la palabra “investigación” es cuatro veces más relevante que la palabra “desarrollo”:

estudiar ^4 desarrollo

De forma predeterminada, el nivel es 1. Los valores válidos son un número real positivo.

Buscar dentro de un intervalo

Para indicar el intervalo en el que debe ubicarse el valor de un campo, se deben indicar los valores límite entre paréntesis, separados por el operador A.
Se realizará una clasificación lexicográfica.

Dicha consulta arrojará resultados con un autor que comienza en Ivanov y termina en Petrov, pero Ivanov y Petrov no se incluirán en el resultado.
Para incluir un valor en un rango, utilice corchetes. Para excluir un valor, utilice llaves.

Resumen de la tesis. sobre el tema "Metodología para estudiar y predecir las propiedades de materiales altamente porosos para la protección térmica de aeronaves"

Como manuscrito

Cherepanov Valery Veniaminovich

METODOLOGÍA PARA LA INVESTIGACIÓN Y PREDICCIÓN DE LAS PROPIEDADES DE MATERIALES ALTAMENTE POROSOS PARA LA PROTECCIÓN TÉRMICA DE AERONAVES

Especialidades

05/07/03 - Resistencia y condiciones térmicas de las aeronaves 01/04/14 - Termofísica e ingeniería térmica teórica

tesis para el grado de Doctor en Ciencias Técnicas

Moscú 2012

El trabajo se llevó a cabo en la institución educativa presupuestaria del estado federal de educación profesional superior "Instituto de Aviación de Moscú (Universidad Nacional de Investigación)"

Consultor científico:

Doctor en Ciencias Técnicas,

Miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de Rusia, Profesor Oleg Mikhailovich Alifanov

Opositores oficiales:

Eliseev Viktor Nikolaevich, Doctor en Ciencias Técnicas, Profesor de la Universidad Técnica Estatal de Moscú. NORDESTE. Bauman

Nikitin Petr Vasilievich, Doctor en Ciencias Técnicas, Científico de Honor de la Federación de Rusia, Profesor del Instituto de Aviación de Moscú

Polezhaev Yuri Vasilievich, Doctor en Ciencias Técnicas, Profesor, Miembro Correspondiente de la Academia de Ciencias de Rusia, Jefe del Departamento del Instituto Conjunto para Altas Temperaturas de la Academia de Ciencias de Rusia

Organización líder:

Centro Científico Estatal de la Federación de Rusia OJSC "ONPP "Tecnología", Obninsk

La defensa tendrá lugar el 31 de mayo de 2012 en una reunión del consejo de tesis DS 212.005.05 en el Instituto de Aviación de Moscú (Universidad Nacional de Investigación) en 125993 Moscú, A-80, GSP-3, autopista Volokolamsk, n° 4, a las 14-00.

La disertación se puede encontrar en la biblioteca del Instituto de Aviación de Moscú (universidad nacional de investigación).

Secretario Científico

consejo de tesis

Natalya Sergeevna Kudryavtseva

DESCRIPCIÓN GENERAL DEL TRABAJO

El alcance de la investigación en este trabajo son los modelos matemáticos, los métodos para estudiar y predecir las propiedades de los materiales protectores contra el calor ligeros y altamente porosos y los procesos de transferencia de calor en ellos.

Relevancia del tema.

Para los vehículos espaciales y los sistemas de transporte reutilizables, garantizar las condiciones térmicas es uno de los elementos más importantes que determinan las decisiones básicas de diseño. La proporción de la masa de dichas aeronaves (J1A) atribuible a la protección térmica puede ser significativa. Por ejemplo, en los sistemas espaciales Space Shuttle y Buran era aproximadamente el 9% de la masa de lanzamiento y el 14,5% de la masa de la estructura. La creación de nuevos materiales estructurales y de protección térmica con propiedades específicas juega un papel clave en el diseño y reducción de la masa de protección térmica de dichos sistemas. Sin embargo, la mejora de la protección térmica está asociada no solo con el uso de nuevas formulaciones, sino también con la optimización de las estructuras existentes para lograr el mejor efecto para las condiciones específicas de operación del material. Por ejemplo, reducir la masa de protección térmica y reducir el consumo de energía necesario para garantizar el régimen térmico JIA requerido se puede lograr no solo mediante el uso de materiales más eficientes, sino también gracias a la posibilidad de una predicción más confiable de las propiedades de protección térmica en para reducir su factor de seguridad.

materiales, la reducción del tiempo y costo de este proceso está asociada al uso de métodos de modelado matemático.

Aplicación adicional de ciertos métodos de identificación, por ejemplo, la resolución de problemas de transferencia de calor inversa (IHT).

Arroz. 2a. Microestructura de la Fig. fibrosa. 26. Muestra de uno de los materiales Li-900. pesca Cerámica Porosa Reticulada.

Los modelos matemáticos existentes de materiales muy porosos aún están lejos de ser perfectos. A menudo tienen una parte óptica debilitada, ya que en estos modelos la di-

objetivo del trabajo

1. Mejora del modelo matemático predictivo estadístico existente (O.M. Alifanov, N.A. Bozhkov) de la estructura y las propiedades termofísicas de materiales fibrosos ligeros altamente porosos destinados a la protección térmica de componentes y elementos estructurales de aeronaves.

2. Desarrollo de un modelo similar para materiales de espuma no metálica de malla ligera para la protección térmica de aeronaves.

3. Desarrollo de una teoría de interacción de la radiación electromagnética con elementos representativos de modelos matemáticos estructurales basados tanto en la teoría escalar de la difracción como en la teoría de Mie.

4. Desarrollo sobre esta base de métodos de modelización matemática de las propiedades ópticas espectrales de materiales ligeros y altamente porosos.

5. Desarrollo de métodos eficaces para modelar procesos de transferencia de radiación en capas de protección térmica de aeronaves altamente porosas.

Método de investigación

En particular, el modelo matemático de materiales altamente porosos se basa en los siguientes principios:

El material se modela mediante un sistema estocástico de elementos ortogonales representativos (Fig. 3).

Figura 3. Elementos representativos de los modelos: (a) - materiales fibrosos, (b) - materiales espumados (ejemplo).

No se considera la convección en los poros. La percolación, los glóbulos y otras inclusiones no se tienen en cuenta a la hora de describir la base del material.

Dentro de cada elemento representativo se utilizan aproximaciones isotérmicas y adiabáticas.

Cada nuevo elemento representativo se considera inmerso en un entorno cuyas propiedades también están determinadas por todos los elementos generados previamente.

Para estimar el parámetro de anisotropía de dispersión y calcular la indicatriz de dispersión, se utilizan la teoría de Mie y los modelos de intensidad de radiación.

novedad científica

La disertación propone nuevos modelos matemáticos estadísticos predictivos de propiedades físicas y procesos de transferencia de calor en materiales de protección térmica y aislamiento térmico altamente porosos, así como métodos para modelar la transferencia radiativa en capas de protección térmica altamente porosa J1A.

1. Un modelo matemático estadístico predictivo mejorado de la estructura y propiedades termofísicas de materiales fibrosos altamente porosos para la protección térmica de aeronaves, en cuyo marco:

Es significativo que, en comparación con el modelo conocido (O.M. Alifanov, N.A. Bozhkov), el rango de cantidades determinadas se ha ampliado debido a la inclusión en el modelo de características eléctricas y espectral-ópticas tan efectivas del material como la resistividad eléctrica, la compleja constante dieléctrica e índice de refracción, absorción, coeficientes de dispersión y difusión de la radiación, indicatriz de dispersión;

Se ha creado la capacidad de ajustar el volumen de un elemento representativo durante su generación, lo que garantiza una implementación más precisa de la limitación de densidad de masa promedio impuesta al sistema de elementos representativos;

2. Modelo estadístico predictivo de la estructura, propiedades termofísicas y electroópticas de materiales de espuma de malla para protección térmica de aeronaves.

3. Ecuaciones que determinan los tamaños medios de elementos representativos de modelos matemáticos estructurales de materiales fibrosos altamente porosos y espumas en red.

4. Modelo matemático analítico de la interacción de la radiación electromagnética con elementos representativos, incluida una bola y cilindros ortogonales, en condiciones arbitrarias de su iluminación.

5. Métodos para obtener y estudiar un patrón continuo de dispersión de radiación mediante elementos ortogonales representativos de modelos matemáticos de materiales ligeros y altamente porosos.

6. Método de modelización matemática de las propiedades ópticas espectrales de materiales ligeros, fibrosos y de malla altamente porosos, utilizados, en particular, para la protección térmica de aeronaves.

7. Métodos complementarios de cuadrícula y extremos de alta precisión para resolver el problema espectral de la transferencia de radiación para una capa plana de protección térmica de aeronaves altamente porosa.

Significado práctico

Aprobación del trabajo

2009), 14ª Conferencia Internacional sobre Transferencia de Calor (Washington, EE.UU., agosto de 2010), 6ª Conferencia Internacional “Problemas Inversos: Identificación, Diseño y Control” (Samara, octubre de 2010), 19ª Conferencia Científica y Técnica Internacional “Diseños y Tecnologías para la Fabricación Products from non-metallic materials" (Obninsk, octubre de 2010), 5ª Conferencia Nacional Rusa sobre Transferencia de Calor (Moscú, octubre

2010), sesión conjunta “Ahorro de energía y perspectivas para el uso de tecnologías de ahorro de energía en el transporte ferroviario, la industria y el complejo habitacional de Rusia” de la rama RAS “Energía, ingeniería mecánica, mecánica y procesos de control”, Consejo Científico de RAS sobre el problema “Modos térmicos de máquinas y dispositivos”, Consejo Científico de la Academia de Ciencias de Rusia sobre el problema complejo “Termofísica e ingeniería de energía térmica”, Consejo Científico de la Academia de Ciencias de Rusia “Problemas físicos y químicos de la energía” (Moscú, Abril 2011), 7s Conferencia Internacional “Problemas Inversos en Ingeniería” (Orlando, EE.UU., mayo 2011).

Publicaciones

En temas relacionados con el tema de la tesis, el autor cuenta con 15 publicaciones en revistas revisadas por pares. Los principales resultados de la disertación se publicaron en varios informes científicos y técnicos, así como en trabajos. De ellos, 8 están en actas de congresos y 12 en revistas revisadas por pares.

Alcance y estructura del trabajo.

La introducción fundamenta la relevancia y viabilidad de dicho estudio, y también brinda una comprensión inicial de los materiales en estudio y la base de los modelos propuestos, y describe brevemente el procedimiento para identificar las características termofísicas de "referencia" del material, basándose en la técnica para resolver el OST.

El primer capítulo está dedicado a las cuestiones del modelado estadístico de las propiedades termofísicas de materiales fibrosos ligeros y altamente porosos. Los elementos representativos de materiales fibrosos están formados por cilindros ortogonales orientados a lo largo de sus ejes principales (Fig. 3a). La primera sección del capítulo describe el modelo de la estructura material y formula las relaciones que determinan la adecuación de su modelado utilizando el método de Monte Carlo. Se describe la estructura del vector de estado de elementos representativos y su peso estadístico.

La segunda sección revela algunos detalles del proceso de generación de características de elementos representativos. Se muestra que el requisito de equivalencia entre la densidad p del material y la densidad promedio del sistema de elementos representativos que lo modelan nos permite determinar un parámetro clave del sistema modelo como el tamaño promedio x del elemento representativo en el dirección del flujo de calor externo que incide sobre el material (tercera dirección coordenada), a partir de la solución de la ecuación

p-\ t=I ¿=1 1p

Aquí 8к =05сЛк4п, */,/ son el diámetro y la longitud de la fibra, ak es el parámetro de anisotropía del material en la dirección de coordenadas k (a3=1), P es la probabilidad determinada por la distribución de las propiedades de la fibra, C es la constante de normalización. A excepción de los parámetros de anisotropía, los índices cuantitativos indican, en orden, el material, el diámetro y la longitud de la fibra.

La tercera sección describe un método para calcular las características de volumen promedio de un sistema modelo que reduce los requisitos de memoria y formula un criterio para controlar el final de la simulación. La cuarta sección indica un método para determinar las características termofísicas y electroópticas de elementos representativos.

La última quinta sección examina las cuestiones de la verificación del modelo, proporciona ejemplos específicos de su uso práctico para determinar y predecir las propiedades más importantes de los materiales fibrosos protectores del calor y revela algunos detalles del proceso de hacer coincidir el modelo con un complejo de experimentos y Herramientas teóricas para el estudio de materiales.

W/(m·K) - - cálculo, experimento O

"Límite calentado" T., experimento.

t Frontera de Lolodmeya"

Fig.4. Conductividad térmica del material TZMK-10 y sus componentes, P = 1 atm. ¿exp - datos experimentales; resultados del modelado: - efectivo, Ar - radiación,).c - conductividad térmica conductiva.

1600 2400 3 200 4 000 1(CM)

Fig.5. Calentamiento inestable de la muestra TZMK-10 a P = 1 atm. 7* - lecturas de termopares en una placa de 60 mm de espesor, profundidad relativa de posición de los termopares Ir = 0; 0,08; L.28; 0,58 y 0,78.

Así, la Fig. 4 muestra los resultados del cálculo de la conductividad térmica total, su radiación y sus componentes conductores para el material fibroso TZMK-10 utilizado para la protección térmica de aeronaves. Allí también se proporcionan los datos experimentales correspondientes. Se puede observar que el mecanismo de radiación de la conductividad térmica predomina en este material a temperaturas de aproximadamente 1050 K y superiores. Durante la jornada de verificación adicional del modelo de propiedades termofísicas, en el departamento térmico del departamento 601 del Instituto de Aviación de Moscú, se estudiaron experimentalmente los modos de transferencia de calor no estacionario en capas planas de materiales fibrosos, después de lo cual se analizaron los datos experimentales. en comparación con los resultados de la resolución de problemas no estacionarios de transferencia de calor por conducción de radiación, en los que

Fig.6. Predicción de la dependencia del espesor de la fibra para material tipo TZMK (multiplicador de diámetro). T=900K, P=10"5 atm.

En muchos casos se utilizaron coeficientes termofísicos determinados a partir de los resultados de la simulación. El análisis de los resultados de la prueba (Fig. 5) mostró una buena concordancia entre los resultados experimentales y teóricos para todos los modos de calentamiento y enfriamiento de las muestras. Estos resultados, así como los resultados del modelado de la conductividad térmica a diversas presiones, confirman la idoneidad del modelo térmico del material, tanto en su conjunto como de sus componentes, así como la posibilidad y viabilidad de su uso para predecir las propiedades de Materiales fibrosos protectores del calor.

La Figura 6 ilustra las capacidades predictivas del modelo. Los cálculos muestran que el material TZMK-10, con un cambio en los diámetros de las fibras y el correspondiente cambio en la densidad, está cerca del punto óptimo en términos de conductividad térmica total, pero no según el criterio, que es más preferible para los aviones espaciales. ya que los costos de transporte hasta el lugar de operación son significativos. El material óptimo a este respecto se obtiene aumentando 35 veces el diámetro de las fibras.

El segundo capítulo está dedicado a las cuestiones del modelado estadístico de las propiedades termofísicas de los materiales de espuma de malla sobre una base no metálica, una de las clases más prometedoras de materiales de protección y aislamiento térmico para aviones espaciales y aeroespaciales. En primer lugar, esto se aplica al carbono vítreo espumado, cuyo ejemplo se describe en este modelo. En este sentido, la parte introductoria del segundo capítulo está dedicada a las propiedades básicas del propio carbono vítreo. La primera sección describe brevemente las características del experimento térmico con vidrio-carbono espumado y presenta sus principales resultados.

La segunda sección presenta un modelo matemático de material de espuma de malla y formula las condiciones para su adecuación. El análisis estructural de diversas modificaciones de la espuma de vidrio-carbono mostró la presencia de nodos en estos materiales con diferente número de puentes que emanan de ellos. Por lo tanto, los elementos representativos forman un conjunto esférico y de él emergen de 3 a 6 cilindros puente y se ubican a lo largo de los ejes principales (la Fig. 3b muestra la versión más compleja). El parámetro clave del modelo estructural es el coeficiente de corte del puente x, la proporción del puente incluido en el elemento representativo. La estimación de su valor medio viene dada por la ecuación

A "m" (4 K „ r R

V r V r y ■""""" y r V_^

"y r. xUR u *>■"

Ai ¡¡L ¿i p l.t-1 3

-\6р/(лрс) = 0,

que para materiales de espuma juega el mismo papel que la ecuación (1) para materiales fibrosos. Aquí pc es la densidad de la sustancia que forma la base,

Los índices 6,с/,/ se refieren respectivamente a los nudos, diámetros y longitudes de los puentes.

La tercera sección presenta los principales resultados del modelado matemático, las capacidades predictivas del modelo estadístico se muestran usando el ejemplo de un análisis de la optimidad y posibilidad de usar espuma de carbono vítreo KUS para la protección térmica de los componentes y sistemas de la nave espacial creada dentro del en el marco del proyecto del vuelo a Mercurio "Believe".

Así, uno de los materiales estudiados, IUS ETT1-SR-ShT, correspondiente a x = 0,8945, resultó subóptimo en términos de conductividad térmica Aegr, pero cercano al óptimo según el criterio de Raes, lo que lo hace apto para uso en el proyecto Be1Co1otbo. Los resultados para los materiales KUS y ETP-SR-ShT, en particular, similares a los resultados para TZMK mostrados en las Fig. 4 y 5, se muestran en las Fig. 7 y 8.

o L C), W/i"K exp*. Lvy(1), W/i"K 4 W/i"K □ LgA), W/m"K

150 125 100 75 50 25

o L^"r, W"ka/i4"K

"0 200 400 600 600 1000

Fig.7. Conductividad térmica total Rae", su conductividad Rs y radiación k, componentes del material YAUSETP-SR-SHT.

Fig.8. Cambiar el criterio X&p para YUS con proporcional

cambio de diámetros de nodos y puentes, ¿¿-escala, /=800°C.

El tercer capítulo está dedicado a la fundamentación teórica del modelo matemático de las propiedades ópticas de materiales ligeros y altamente porosos protectores del calor. La parte introductoria formula las principales disposiciones del modelo óptico espectral. En la primera sección, se dan definiciones y algunas relaciones para las principales características del proceso de dispersión de radiación por partículas de tamaño finito en la teoría vectorial y escalar.

Las secciones segunda y tercera del tercer capítulo están dedicadas a la dispersión de la radiación electromagnética por una esfera uniforme y un cilindro circular recto infinito, respectivamente. Se presentan en su totalidad las relaciones tanto conocidas como originales, que son necesarias para formar una imagen completa de la distribución de energía en el flujo disperso y se obtienen basándose en el uso tanto de la teoría vectorial de dispersión (teoría de Mie) como de la teoría escalar de difracción. .

Se observa que el principal problema al aplicar las relaciones para cilindros es que describen la dispersión singular y la correspondiente

Corresponden a un sistema de coordenadas esférico especial, cuyo eje polar coincide con el eje del cilindro y forma un ángulo obtuso con la dirección de iluminación.

La cuarta sección está dedicada al cálculo de las características del proceso de dispersión de la radiación electromagnética por elementos ortogonales representativos de modelos estructurales de los materiales considerados. En particular, las soluciones a los problemas de dispersión de fragmentos esféricos y cilíndricos se convirtieron al sistema de coordenadas de un elemento representativo y del material completo, y se mostró cómo las relaciones obtenidas para fragmentos individuales se pueden utilizar para determinar las características espectrales del representante. elemento en su conjunto.

Por ejemplo, la indicatriz de Mie pv, los coeficientes de atenuación espectral jv, la dispersión ßv y la absorción av de un elemento representativo están determinados por las igualdades

jv=w"IaA. & -ßv,

en el que la suma se realiza sobre todos los fragmentos del elemento representativo: índice de suma rm = b para el nodo, cuando se considera el material de espuma, tf = x, y, z para fibras (puentes), n = e, si el Se toma parte del elemento representativo libre de fragmentos de la base. La dirección de iluminación de un elemento representativo está determinada por los ángulos esféricos, la dirección de dispersión - ángulos &,<рв системе координат с полярной осью Oz (3- координатное направление). Эффективности Q рассеяния и ослабления отмечены индексами sea и ext соответственно, радиусы узла и волокон обозначены буквой R. Величины S„x равны площади нормальных проекций фрагментов на плоскость, ортогональную направлению освещения.

Las indicaciones de dispersión de la parte libre del elemento representativo y del nodo (la dispersión de la bola es continua, no depende de la polarización de la onda incidente y del acimut de dispersión) están determinadas por expresiones relativamente simples.

Р.(Р,91 в„%) = ~ - в,), Qsca¡l = 1, (4)

PWMW,)"*1- " " 2.2-> (5>

y para fragmentos cilíndricos, según relaciones más complejas (la dispersión por un cilindro depende de la polarización del campo incidente y es singular, ya que la radiación dispersada forma una onda cónica)

rg(v,<рщ,<р,)=--Í

1--^ ]\TAaLO,<Р1\<РЛОп<РЛ))\

x8(pulgadas-pulgadas№(pulgadas"h>"0)5(<р-РЖП"ОЖ. V = х,у,

en la que b es la función de Dirac, el número de onda k y los ángulos algebraicos de incidencia de la radiación sobre el eje del cilindro (y = xyε). (rts es el ángulo entre los planos de incidencia y dispersión, C es el ángulo entre el plano de posible dispersión del cilindro y el plano xOy, los ángulos y (р3) determinan la orientación de las posibles normales de dispersión para los cilindros. Como los ángulos Oy , se determinan a partir de consideraciones geométricas. Las relaciones correspondientes también se obtienen en esta sección Funciones T-elementos de matrices de dispersión, que, junto con las eficiencias ¡2, están determinadas en la teoría de Mie por los coeficientes de expansión de los dispersos. onda en el sistema completo de funciones propias vectoriales del sistema de Maxwell. La elección de dicho sistema de funciones propias está determinada, como es sabido, por la geometría del cuerpo de dispersión.

Las relaciones (5)-(7) indican argumentos que pueden sustituirse en las expresiones para funciones T disponibles en la literatura clásica sobre la teoría de Mie (por conveniencia, estas expresiones también se dan en las secciones 2 y 3 del tercer capítulo).

Dado que las cantidades definidas por las igualdades (4), (6), (7) son singulares, son difíciles de utilizar en un experimento computacional. Por lo tanto, en la quinta sección del tercer capítulo, se presenta un método original para generar expresiones no singulares para los indicadores de dispersión espectral de elementos representativos bajo una condición arbitraria de su iluminación. Su uso permitió construir una especie de “escáner virtual” capaz de determinar todo tipo de características espectrales de elementos ortogonales representativos.

La idea principal del método se basa en el hecho de que la probabilidad de dispersión de un elemento representativo depende integralmente de la indicatriz y debe conectar continuamente las direcciones de iluminación y dispersión. Por lo tanto, es posible construir un algoritmo computacional que generará tales probabilidades para un cierto conjunto de direcciones discretas y luego, después de su renormalización, nos permitirá obtener los valores correspondientes, determinados "no singularmente", de la indicatriz de dispersión. El método utiliza una cuadrícula de direcciones de la aproximación 82t del método de ordenadas discretas (2t es un múltiplo de 8)

cuyos nodos cubren uniformemente la esfera de direcciones, de modo que cada

0,5) L = D = 1 ... 2t,

9>i* = K*(u - 0.5), d^ = -, u = 1 ...i,*, pgL =

"4k, k<т, (8)

4(2« - k +1), k > t,

las direcciones discretas están contenidas dentro de una sección de su superficie con área DO = n![t(t +1)], así como una cuadrícula de direcciones

C, "=\.V (" ~ °-5) > .V =-" n =1"

4k«,ku<т п!2-\ау\

A(2t-ku + \),ku>t" "Id.

que en los conos de dispersión de los cilindros (y=tiene aproximadamente la misma densidad de direcciones discretas que la rejilla (8).

Fijemos alguna dirección de iluminación. Elijamos arbitrariamente una de las posibles normales de dispersión eLU) \= x, y, z, b para cada fragmento de un elemento de volumen representativo. Están determinados por los ángulos φ,СІ elegidos arbitrariamente y los ángulos fijos 0,/р,. Las normales son funciones de los siguientes ángulos: para fragmentos cilíndricos еДЯ^Х), V x, y, ea (в»<р-<р,), для узла пеноматериала е1к(0-01,гр). Нормалям соответствуют пары сферических углов {в^фц} с такими же индексами. Выбрать нормали рассеивания можно с помощью введенных дискретов направлений, перебирая возможные варианты.

La dispersión en la dirección de cada una de las normales seleccionadas se realiza mediante fragmentos de un elemento representativo con una probabilidad que se puede escribir en las cuadrículas (8), (9) de forma no singular sin utilizar funciones ¿, concretamente 0. ;=;с,у)

Cada una de las normales ya seleccionadas se realiza cuando se dispersa aleatoriamente por un elemento representativo en su conjunto con la probabilidad

Promediando las normales de fragmentos con probabilidades (11), obtenemos la normal de dispersión efectiva como elemento representativo de la cual, en la teoría de Mie, corresponde una probabilidad igual al producto de probabilidades (10)

rt "n^=x,y,r,e,b, (11)

La probabilidad Py también puede considerarse como el peso estadístico de la dirección discreta (Ob<рп,к} сетки (8), в окрестность ДП которого ориентирован вектор е^. Перебирая все возможные значения дискретных элементов набора С,Су,<р5гАь, где гр, (£, ве, суммируя статистические веса, относящиеся к одному дискрету направления, можно поставить в соответствие каждому дискретному направлению (8) накопленный статистический вес РгЕп.к- После очевидной его перенормировки нетрудно получить для дискретных направлений {вь<рп.к} вероятность рассеивания Р и индикатрису р

t.l, = I l) = (12>

para radiación monocromática no polarizada que incide sobre un elemento representativo en la dirección especificada por los ángulos en „<р1 сферической системы координат.

La sexta sección proporciona un algoritmo optimizado para construir la indicatriz de dispersión para un elemento representativo iluminado en la dirección de uno de los ejes principales. Así, en * los apartados 4-6 del tercer capítulo, se obtienen las relaciones básicas que determinan el funcionamiento del “escáner virtual”, el cual permite obtener y estudiar las características espectrales y ópticas más importantes de elementos representativos de modelos estructurales de materiales en el marco tanto de la teoría de Mie como de la teoría escalar de la difracción.

El cuarto capítulo se concentra en los principales resultados de experimentos computacionales para determinar las propiedades ópticas de materiales altamente porosos. La primera sección del capítulo está dedicada a cuestiones de verificación y prueba de programas clave.

La segunda sección presenta los resultados del modelado de las características espectrales de elementos representativos. Así, la Fig. 9 muestra una vista típica de los espectros de dispersión y absorción de un elemento representativo de espuma de carbono vítreo R US ESH-SR-EYav a una temperatura T = 500K. Los diámetros del nodo y los puentes están marcados con cuadrados en el eje horizontal. De la figura se deduce, por ejemplo, que los picos más altos de la resonancia de absorción de este material se encuentran en la región espectral que contiene directamente los valores de los diámetros del nodo y los puentes.

A medida que aumenta la longitud de onda, surge una cierta coherencia de los fenómenos de resonancia en los procesos de absorción y dispersión, que se observó en espectros iluminados a lo largo de la normal de capas planas homogéneas y es bien conocida. En esta zona, el elemento representativo (como el material en su conjunto) comienza a comportarse como un medio homogéneo.

Con un aumento adicional de la longitud de onda, los fenómenos de resonancia se debilitan y el material se vuelve ópticamente transparente. En la región de ondas más cortas, los fenómenos de resonancia son débiles, el cambio en los coeficientes espectrales tiene el carácter de fluctuaciones de pequeña amplitud alrededor de algunos valores promedio, y el material considerado se comporta casi como un medio conservador con propiedades constantes en todo el espectro. . Los resultados de la simulación también muestran que para el carbono vítreo espumado, la precisión de la descripción utilizando características de radiación promediadas aumenta al aumentar la temperatura.

Además, la segunda sección presenta los resultados más interesantes del “escáner virtual”. Como ejemplo en la Fig. La Figura 10a muestra la probabilidad de dispersión de uno de los elementos representativos. La indicatriz integrada sobre azimut y representada en coordenadas polares se muestra en la Fig. 106.

Fig.9. Espectros de absorción y dispersión de un elemento representativo de carbono vítreo espumado N US ETP-SR-EYASg

(a) 0,=30°, coordenadas esféricas (b) c,=60°, coordenadas polares

Figura 10. Probabilidad espectral (a) e indicatriz polar (b) de uno de los elementos representativos del material fibroso TZMK-10. Acimut de iluminación f;=0°", X= 1,15 µm.

Los cálculos muestran que la dirección de la iluminación afecta significativamente el patrón de dispersión de los elementos representativos. En la Fig. En la figura 10a se ve claramente el “rastro de difracción” de las fibras. La indicatriz polar de la Fig. 106 es mucho más complejo que los indicadores modelo comúnmente utilizados. Además, esta sección presenta los resultados de un análisis de la influencia y otros factores que afectan la indicatriz de dispersión de un elemento representativo.

Arroz. 11. Probabilidad espectral e indicatriz polar de la dispersión TZMK-Yu para diferentes longitudes de onda u/(Х~0,3. -19-

En la tercera sección, utilizando el material TZMK-10 como ejemplo, se simularon las propiedades ópticas espectrales del material en su conjunto y se compararon los resultados de la simulación con los resultados conocidos de experimentos espectrales. Se demuestran las capacidades del modelo estadístico para identificar las propiedades del material, se estudia su indicatriz y se revela en detalle el proceso de ajuste del modelo óptico espectral al material en estudio.

Por ejemplo, al determinar la indicadora de dispersión espectral de un material, la intensidad de la radiación que incide sobre sus elementos representativos se consideró azimutalmente independiente en un sistema de coordenadas esféricas con un eje polar orientado en la dirección del flujo de calor externo que incide sobre la capa de protección térmica. .

La dependencia de la intensidad del ángulo polar se determinó mediante la distribución de Henyi-Greenstein, cuyo parámetro se seleccionó igual al parámetro de asimetría de la radiación dispersada por elementos representativos y se promedió sobre su muestra. Con esta elección, el material cis no cambia el grado de asimetría de la radiación durante la dispersión, que determinó esta elección. En la Fig. La Figura 11 muestra la probabilidad espectral y la indicatriz de dispersión polar del material fibroso TZMK-10 para varias longitudes de onda de la región de su translucidez y el valor cns = 0,3 determinado a partir de los resultados del modelado para este material.

Los resultados de la simulación también mostraron que cuando la longitud de onda aumenta más allá de la región de translucidez de los materiales protectores contra el calor TZMK, TZM y materiales fibrosos altamente porosos similares, comienza a operar en ellos el efecto cooperativo multilayer™ al dispersar la radiación, por lo que no puede Ya no se considerará dispersión independiente mediante fibras situadas sucesivamente en la dirección de la iluminación. Construido sobre la base de la teoría de Mie y sus consecuencias, el modelo óptico espectral de materiales altamente porosos permite, en particular, superar limitaciones similares de esta teoría, que considera únicamente la dispersión independiente por fragmentos del material.

Figura 12. Dependencia de la temperatura del multiplicador efectivo ks del material.

TZMK-10 para P = 1 atm y P = 10"5 atm. l y - longitud de onda de la ley de desplazamiento de Wien.

Resultó que para tener en cuenta el efecto cooperativo indicado, basta con introducir el multiplicador kc, un coeficiente por el cual se deben multiplicar las secciones transversales de dispersión y atenuación obtenidas en el marco de la teoría de Mie. Puede interpretarse como el número de capas de fibras que participan conjuntamente en los procesos de absorción y dispersión. En la Fig. 12 se muestra un ejemplo de la dependencia de la temperatura de ks para el material TZMK-10. Existe una correlación obvia entre sus valores y el valor de la longitud de onda de la radiación de la ley de desplazamiento de Wien.

El modelado también mostró que en materiales de espuma reticulada como ShS, YaRS, etc., en los que los tamaños de poro son significativamente mayores que los de los materiales fibrosos, no es necesario ajustar en absoluto los resultados obtenidos en el marco de la teoría de Mie.

El quinto capítulo está dedicado al análisis y desarrollo de métodos reticulares para resolver la ecuación espectral de transferencia radiativa. En la parte introductoria del capítulo, se fundamenta la viabilidad de realizar dicho análisis y la posibilidad de utilizar la ecuación cinética para describir la transferencia de calor por radiación en materiales altamente porosos. En la primera sección se muestra que el problema de la transferencia de radiación monocromática en una capa plana de espesor c1 con un perfil de temperatura dado tiene la forma

M 0),i>0 > (14>

donde I, es la intensidad espectral, el subíndice b denota las características de la radiación de equilibrio, la coordenada z está a través de la capa, b, el eje polar coincide con el eje Oz, orientado en la dirección de transferencia de calor,

сг(г„ц,(у1) = -Ц-1 ¡р(г,0.-П1)с1(рс1(рг indicatriz promediada en azimut.

Los problemas para resolver la ecuación (13) están asociados con su naturaleza integral, la presencia de un pequeño coeficiente antes de la derivada y también con el hecho de que muchos materiales protectores contra el calor altamente porosos a temperaturas suficientemente altas son prácticamente conservadores con respecto a los medios de radiación. en el que el coeficiente de dispersión es significativo, varios órdenes de magnitud mayor que el coeficiente de absorción.

La segunda sección proporciona una breve descripción de los métodos numéricos más utilizados. La tercera sección analiza un método explícito de un solo paso para establecer una ecuación de transferencia de radiación estacionaria para resolver, utilizando un ejemplo del cual se pueden rastrear las razones principales de los problemas de usar métodos de cuadrícula explícitos para resolver los problemas (13)-(15). La cuarta sección analiza las principales ideas y técnicas de división de métodos con aproximación explícita, combinada e implícita.

ciones de ecuaciones. En la quinta sección, se analiza un método de dos pasos basado en el principio "predictor-corrector" y se revelan las razones de la aparición de problemas fatales con este método de aproximación del problema.

En la sexta sección del quinto capítulo, se formula el siguiente método bastante simple y efectivo para resolver el problema estacionario (13)-(15), basado en dividir su operador "en términos de procesos físicos" y que consta de lo siguiente tres etapas (t -paso del método en tiempo ficticio, Y - por variable g):

1. Paso de “transferencia convectiva” de fotones con una velocidad efectiva c\

/;,(1 + ^t!I) - !k,k = n2~ 1.....1

/;,(1 - / l)+/;.,^//l, k=2,...,ng

2. Paso para tener en cuenta los efectos de dispersión:

C2/5(^) = C"E(g,//) + TN)a(2,M,n)C"3(^)c1M1, (17)

3. Paso de tener en cuenta los efectos de la radiación secundaria y la atenuación:

с= +х(а(2)1ы(г) - . (18)

La aplicación práctica muestra la simplicidad y eficacia de este método. El método tiene difusión numérica, las iteraciones (16)-(18) convergen cuando se cumple la condición de estabilidad (16). La convergencia del método prácticamente no depende de la elección del estado inicial, al igual que la estructura de la solución estacionaria, que, como debería ser para tales sistemas físicos, es un estado atractor que depende únicamente de los parámetros del problema. . Naturalmente, en tales cálculos también se debe realizar un seguimiento continuo de la discrepancia de la ecuación estacionaria en los nodos de la red diferencial. Utilizando el ejemplo de la capa de protección térmica LKS ETP-SR-ShT, la relajación de la radiación hasta un estado estacionario se considera desde una aproximación inicial bastante aproximada. Se muestra cómo se comportan la intensidad de la radiación y el residual (el módulo de diferencia entre los lados izquierdo y derecho) de la ecuación (13) durante el proceso de solución.

El sexto capítulo describe un método extremo original de alta precisión para resolver la ecuación integral de Fredholm de segundo tipo, que también se puede utilizar para resolver el problema estacionario de la distribución de la radiación en una capa plana de material no homogéneo y de dispersión anisotrópica. En la primera sección, el problema de la transferencia de radiación en una capa se reduce primero a la forma de las ecuaciones integrales conocidas de transferencia de radiación, y luego se transforma en una ecuación de Fredholm unificada de segundo tipo, después de lo cual toma la siguiente forma

/Du)- |£(<й,(о)/„(а>)ñLo = /„(<»), (о = (г,//)еП = х[-1,1], (19)

/Dm) = (1 - 0(-/O)/Dsh) + (1 ~v(c))/_() . KDsh.yu,) = v(g - g1)p^("i,rx)a(g1,ts,t1), AGDsh.so,) = 0(7, - r)pX<я,2\)сг{г1,//,//,),

р+(у,г.)=-/?С0рС",2„г),г,) = --/?(2,)р(~М,2,г,), M M

/+ (o>) = (0)/>(/l0, g) + - |a(g,)1b" (g,)p(p, g" g)<&, И о

p(/4,a,b) = e *" ,

° - Función Heaviside. oh dt<0

La segunda sección examina los principales problemas que surgen al resolver la ecuación (19). Están asociados con la inestabilidad del núcleo de la ecuación (19) en la región de pequeños valores absolutos de la variable μ y la alta sensibilidad del operador integral a la precisión de la integración numérica. Se dan ejemplos de una especie de "destrucción" de operadores de ecuaciones integrales cuando su aproximación no es lo suficientemente precisa (Fig. 13), y se formulan las condiciones para la convergencia del método de iteración simple.

La tercera sección ofrece una formulación extrema del problema de la ecuación (19), cuya solución se propone determinar minimizando el funcional residual

L1U) = 0.5\\A-1U-/X, (20)

A ■!„(&)= co)-Dso.so^/Doa,)<&),

Shch CP), /ouP"Sh), y y ^ son algunos espacios de Hilbert (normalmente 1~ASh se considera Hu T7).

Figura 13. Un ejemplo de la acción del operador integral K de la ecuación (19) sobre una función lineal: (a) - exacta, (b) - con precisión de integración insuficiente.

Dado que el operador A es lineal, el gradiente del funcional (20) está determinado por la relación conocida = Mostrado,

que el operador conjugado y el gradiente J"(IV) tienen la forma

A *■/(«)= co) - K(<а1,<я))/(е>^&1

Dm(i)) = f))-/o(°>) + ^(©„“O/^yu,)*/©, -

-^A^o^sj^ + Durso^g^so,)<&!), + ^(ю,©) |^(с1)1,С1)2)и(со2)^со2<яЬ1.

Para minimizar el funcional residual (20), se propone utilizar una variante del método del gradiente conjugado

«„♦I C, =/*■/"("„) + /,£,-, 5 y = 0,1,2.

_(/*U"(C),Sur „ __ II/*■/"("„)II1

en el que se utiliza un método de regularización que no cambia el funcional (20) y reduce el nivel de requisitos para la precisión de aproximación de los operadores de la ecuación (19). La última circunstancia también es muy significativa.

significativo, ya que el cálculo repetido de las integrales incluidas en el gradiente del funcional (20) requiere importantes recursos. El aumento de la estabilidad (21) en comparación con las variantes conocidas del método del gradiente conjugado se logra mediante transformaciones estabilizadoras.

2 g 2 - 77 1*i=-g=^[a-cI-g=- ы(-g=1-)i(t])(1t]] ,

YAR YAR o YAR

a = 5Ych-^=-- g-^)i(g])s/t] ,

dg r AÑO o %/r

operador /* en el cual es el conjugado al operador 1 de la incrustación del espacio de Hilbert y = r2,xX2[-],1] , con el producto escalar

y una norma consistente con ella, en el espacio de soluciones de Hilbert y. Así, la búsqueda de una solución a (19) en realidad se lleva a cabo utilizando el método habitual del gradiente conjugado, pero en el espacio de funciones V más suaves con una métrica más fuerte que en II, en el sentido de que la convergencia en la norma K debe implicar convergencia. en la norma u. En el espacio de soluciones originales y en el extranjero. En los trabajos más llamativos prevalece el enfoque integrado, que proporciona un estudio suficientemente profundo y completo de los materiales, la creación de sus modelos predictivos, incluidos en el proceso tecnológico de investigación y desarrollo. Dado que en nuestro país se llevaron a cabo muchos trabajos fundamentales en el campo de los métodos para identificar propiedades y modelar materiales, los científicos rusos llevaron a cabo una serie de estudios notables sobre las propiedades de materiales altamente porosos. Sin embargo, hasta el día de hoy, en muchos estudios de materiales se pierde una parte importante de la información debido a que en ellos no se utiliza la modelización y el procedimiento para interpretar los resultados experimentales es trivial.

Los modelos matemáticos existentes de materiales muy porosos aún están lejos de ser perfectos. A menudo tienen una parte óptica debilitada, ya que en estos modelos se desprecian los efectos de difracción, que se sustituyen por efectos de apantallamiento. La exactitud de este enfoque para modelar las propiedades de materiales protectores contra el calor con una porosidad superior al 90% es bastante dudosa, ya que el papel de la radiación en los procesos de transferencia de calor a altas temperaturas es bastante importante y la interacción de la radiación con un cuerpo es muy difícil. Depende de las características geométricas del cuerpo, incluso en el caso de cuerpos de forma más simple. En los modelos que tienen en cuenta los procesos de difracción, solo se consideran fragmentos esféricos, no se tienen en cuenta las características estructurales de los materiales o existen restricciones sobre la naturaleza de la iluminación de los fragmentos. Como resultado, dichos modelos o no tienen un número suficiente de parámetros libres para garantizar la adecuación de la descripción, o utilizan métodos que son inaceptables desde un punto de vista físico para corregir los resultados del modelado. Todo esto reduce las capacidades, confiabilidad, precisión y eficiencia de los modelos matemáticos que describen los procesos de transferencia de calor en materiales protectores y aislantes del calor.

Por lo tanto, la creación de una metodología integral para el modelado matemático, la investigación y la predicción de propiedades, que ayude a crear materiales protectores contra el calor con propiedades específicas, es un importante problema científico actual para varias industrias. Para solucionarlo, esta tesis resuelve una serie de problemas problemáticos, a saber, los siguientes problemas:

Mejorar el modelo matemático predictivo estadístico existente de la estructura y propiedades termofísicas de materiales fibrosos altamente porosos utilizados para la protección térmica de aeronaves;

Desarrollo de un modelo similar para materiales de malla ligeros, que también pueden utilizarse para la protección térmica de aeronaves;

Desarrollo de la teoría de la interacción de la radiación electromagnética con elementos de modelos matemáticos de estructura basados en la teoría electromagnética clásica (teoría de Mie), sus consecuencias y la teoría escalar de la difracción;

Desarrollo sobre esta base de un modelo matemático de las propiedades ópticas espectrales de materiales ligeros y altamente porosos protectores del calor;

Desarrollo de métodos eficaces para calcular procesos de transferencia radiativa en capas de materiales ligeros y altamente porosos protectores del calor.

La disertación consta de una introducción, seis capítulos y una conclusión.

Conclusión disertación sobre el tema "Metodología para estudiar y predecir las propiedades de materiales altamente porosos para la protección térmica de aeronaves"

CONCLUSIÓN

Los resultados más significativos del trabajo son los siguientes:

1. Se brinda una solución al problema de desarrollar una metodología integral para estudiar las propiedades físicas de materiales fibrosos y de malla altamente porosos para la protección térmica de aeronaves, basada en el método de simulación de Monte Carlo. Para ello se han creado modelos matemáticos estadísticos que abarcan la estructura, propiedades termofísicas, eléctricas y espectrales de estos materiales. Por primera vez en la práctica mundial, los modelos combinan la toma en cuenta de patrones estadísticos reales de la estructura de un material con una descripción bastante completa de los procesos de radiación y las propiedades termofísicas. La confiabilidad del modelo termofísico de materiales se ve confirmada por el hecho de que: a) es posible configurarlo de tal manera que los resultados del cálculo de la conductividad térmica y la capacidad calorífica a diversas presiones y temperaturas correspondan completamente a los resultados de los experimentos en AMI y VIAM; b) desviaciones de las temperaturas obtenidas al resolver problemas no estacionarios de transferencia de calor por conducción de radiación con coeficientes termofísicos calculados, y temperaturas obtenidas en el Instituto de Aviación de Moscú durante un estudio experimental de transferencia de calor no estacionaria en materiales fibrosos bajo varios modos de calentamiento o refrigeración, alcanza el 5% sólo a una velocidad de calentamiento alta, y en otros casos menos del 1%. La fiabilidad del modelo espectral de materiales fibrosos se confirma por la correspondencia, dentro del error experimental, de los resultados del modelado del coeficiente de absorción espectral (el error de modelado es inferior al 13,4%) y el coeficiente de difusión de radiación de transporte espectral (el error de modelado está por debajo del 5%) del material TZMK-10 con los resultados experimentales del Instituto Conjunto de Altas Temperaturas de la Academia de Ciencias de Rusia. Todos los resultados experimentales fueron obtenidos por sus autores utilizando equipos certificados y publicados.

2. Se ha demostrado la posibilidad de utilizar los modelos matemáticos de tipo estadístico creados como herramienta de predicción, permitiendo, después de ajustar el modelo a datos experimentales sobre cualquier material, predecir una amplia gama de características de materiales similares y reducir significativamente el volumen de sus investigación experimental.

3. Se modernizó el modelo estadístico previamente desarrollado (O.M. Alifanov, N.A. Bozhkov) de la estructura y propiedades termofísicas de materiales fibrosos altamente porosos para la protección térmica de aeronaves, por lo que se transformó en un modelo más general de características termofísicas, eléctricas y espectrales. propiedades, aplicables no sólo a materiales fibrosos, sino también a materiales de malla para la protección térmica de aeronaves, y diseñadas para determinar la capacidad calorífica, la conductividad térmica total y sus componentes, la resistividad eléctrica, la constante dieléctrica compleja y el índice de refracción, los coeficientes de absorción espectral, la dispersión y la difusión. de radiación, dispersando indicatriz. El modelo modernizado es más eficaz porque: a) se ha generalizado para permitir la iluminación de fragmentos de material desde direcciones arbitrarias; b) se ha implementado la capacidad de ajustar el volumen de elementos representativos en el proceso de generación de su secuencia, lo que permite obtener los valores necesarios de densidad de masa promedio utilizando una muestra más pequeña; c) se utilizó un algoritmo de promedio especial para reducir la cantidad de información necesaria para calcular los valores promedio de las características de una secuencia de elementos representativos.

4. Se obtuvieron ecuaciones que permiten determinar los tamaños promedio de elementos ortogonales representativos de materiales altamente porosos para la protección térmica de aeronaves. Estos valores son necesarios para la correcta organización de la simulación Monte Carlo de estos materiales.

5. Se ha desarrollado un método para calcular los componentes radiativos y conductores de la conductividad térmica total, caracterizado por una mayor precisión (teniendo en cuenta la anisotropía al iluminar fragmentos de material) y eficiencia (optimización del promedio, variación de volumen al generar elementos representativos).

6. Se estudia la influencia de los valores de las características de las sustancias constituyentes sobre las propiedades del material y se muestra cómo se pueden determinar estos valores en base a los resultados de ajustar el modelo para un material específico.

7. Se ha desarrollado un modelo matemático analítico de la interacción de la radiación con un elemento ortogonal representativo de un material altamente poroso, teniendo en cuenta la posibilidad de su iluminación en una dirección arbitraria, y el principio de funcionamiento de un "escáner virtual", un software. Herramienta que permite obtener y estudiar una imagen continua de la radiación dispersada por elementos ortogonales representativos del material. La confiabilidad y precisión del modelado de la interacción de la radiación con fragmentos de materiales se confirma por la coincidencia de los resultados de los cálculos de prueba con los datos proporcionados en la literatura clásica sobre la teoría de Mie.

8. Se han desarrollado métodos para calcular de manera no singular la indicatriz de dispersión espectral de materiales ligeros protectores del calor que está definida y, por tanto, es adecuada para experimentos computacionales: un método caracterizado por la posibilidad de iluminar elementos representativos desde direcciones arbitrarias, y un Método simplificado para elementos ortogonales representativos iluminados a lo largo de uno de los fragmentos cilíndricos.

9. Para resolver el problema de la transferencia de radiación en una capa plana de protección térmica de una aeronave, se ha desarrollado un método numérico de tres pasos, que tiene un mayor margen de estabilidad computacional en comparación con el método de dos pasos utilizado tradicionalmente. Se propone un enfoque no convencional, que utiliza la ecuación integral de Fredholm del segundo tipo, para estudiar la transferencia de radiación en capas planas de protección térmica de aeronaves altamente porosas. En su marco, se ha desarrollado un método numérico de minimización funcional estabilizada para solucionar el problema de la transferencia de radiación en una capa plana de protección térmica de una aeronave, que permite obtener incluso soluciones discontinuas con alta precisión. La confiabilidad de los métodos se estableció utilizando métodos tradicionales de análisis de algoritmos computacionales, como resultado de comparar soluciones numéricas y analíticas para probar problemas y monitorear la discrepancia en el proceso de solución.

10. Se ha creado un conjunto de programas tanto para la modelización matemática de las propiedades de los materiales fibrosos y de malla muy porosos utilizados para la protección térmica de las aeronaves como para la solución de problemas cinéticos espectrales de transferencia de radiación en sus capas planas. Se modelaron las propiedades de la espuma de vidrio-carbono. Se proporciona una previsión de las propiedades termofísicas de una serie de materiales protectores contra el calor, lo que permite optimizar estos materiales en relación con varios criterios de calidad, lo cual es importante para el diseño de sistemas prometedores de protección contra el calor para aviones. Se llevó a cabo un análisis de la posibilidad y optimización del uso de espuma de vidrio y carbono en el programa espacial internacional "Belobto". Con base en los resultados de la investigación, se dieron recomendaciones específicas.

Los resultados de la disertación se han presentado repetidamente en conferencias científicas y se han publicado en artículos. De ellos, 12 trabajos fueron publicados en publicaciones recomendadas por la Comisión Superior de Certificación.

Bibliografía Cherepanov, Valery Veniaminovich, disertación sobre el tema Resistencia y condiciones térmicas de las aeronaves.

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Inspección y pruebas de aeronaves y sus sistemas.

Dinámica, balística, control remoto del movimiento de aeronaves.

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