И двата концепта од насловот на овој дел, намалена (сегашна) вредност, PS (присутнивредност, или PV ), И нето сегашна вредност, NPV (нетоприсутнивредност, или NPV ), означуваат струјавредноста на очекуваните идни парични приходи.

Како пример, размислете за вреднување на инвестицијата која ветува приход од 100 долари годишно на крајот на оваа година и следните четири години. Претпоставуваме дека оваа серија од пет плаќања од по 100 долари е загарантирана и парите сигурно ќе пристигнат. Ако банката треба да ни плати 10% годишна камата на петгодишен депозит, тогаш тие 10% би биле опортунитетен трошок на инвестицијата - репер стапка на поврат со која би ги споредиле придобивките од нашата инвестиција.

Можете да ја пресметате вредноста на инвестицијата со дисконтирање на нејзините парични текови користејќи опортунитетен трошок како дисконтна стапка.

Формула за пресметка воExcelнамалена (сегашна) вредност (PV)= NPV(C1,B5:B9)

Сегашна вредност(ПС) во износ од 379,08 $ е моменталната вредност на инвестицијата.

Да претпоставиме дека оваа инвестиција требаше да се продаде за 400 американски долари Очигледно, не би вредела бараната цена, бидејќи - под претпоставка за враќање на можностите (стапка на попуст) од 10% - вистинската вредност на оваа инвестиција би била само 379,08 долари концепт нето сегашна вредност(NPS). Означено со симболот ресконтната стапка за оваа инвестиција, го добиваме следново NPV формула:

Каде што CF t е готовинскиот тек од инвестицијата во времето t; CF 0 – проток на средства (прием) во тековниот момент.

Формула за пресметка воExcel нето сегашна вредност (NPV)= NPV(C1,B6:B10)+B5

Терминологија на Excel во однос на дисконтираните текови Пари, малку се разликува од стандардната финансиска терминологија. Во Excel, кратенката MUR (NPV) означува сегашна вредност (не чистојамсегашна вредност) на низа готовински прими.

Да се ​​пресмета во Excel нето сегашна вредностсерија на готовински прими во вообичаената смисла на финансиската теорија, прво мора да пресметате сегашната вредностидни готовински прими (со користење на такви Функции на Excel, како „NPV“), а потоа од овој број одземете го готовинскиот тек за почетен моментвреме. (Оваа вредност е често иста со вредноста на предметното средство.)

Ајде да ја пресметаме нето сегашната вредност и внатрешната стапка на поврат користејќи ги формулитеГОСПОЃИЦАЕКСЕЛ.

Да почнеме со дефиниција, поточно со дефиниции.

Нето сегашната вредност (NPV) се нарекува збирот на намалените вредности на протокот на плаќање намален до денес(преземено од Википедија).
Или вака: Нето сегашната вредност е тековната вредност на идните парични текови на инвестициски проект, пресметана земајќи го предвид дисконтот, минус инвестициите (веб-страницаcfin.ru)
Или вака: Актуелнотрошокот за хартија од вредност или инвестициски проект, утврден со земање предвид на сите тековни и идни приходи и расходи по соодветна каматна стапка. (Економија . Речник . - М . : " ИНФРА - М ", Издавачката куќа " Целиот свет ". Ј . Црното .)

Забелешка 1. Нето сегашната вредност често се нарекува и нето сегашна вредност, нето сегашна вредност (NPV). Но, затоа што соодветната функција MS EXCEL се нарекува NPV(), тогаш ќе се придржуваме до оваа терминологија. Дополнително, терминот Нето сегашна вредност (NPV) јасно укажува на поврзаност со.

За нашите цели (пресметка во MS EXCEL), го дефинираме NPV на следниов начин:
Нето сегашната вредност е збир на парични текови претставени во форма на плаќања на произволни износи направени во редовни интервали.

Совети: кога првпат се запознавате со концептот на нето сегашна вредност, има смисла да се запознаете со материјалите на статијата.

Ова е поформална дефиниција без повикување на проекти, инвестиции и хартии од вредност, бидејќи овој метод може да се користи за оценување на паричните текови од која било природа (иако, всушност, методот NPV често се користи за да се оцени ефективноста на проектите, вклучително и за споредување на проекти со различни парични текови).
Исто така, дефиницијата не го содржи концептот на дисконтирање, бидејќи Постапката за дисконтирање е, во суштина, пресметка на сегашната вредност користејќи го методот.

Како што споменавме, во MS EXCEL, функцијата NPV() се користи за пресметување на нето сегашната вредност (NPV()). Се заснова на формулата:

CFn е готовински тек (износ на пари) во периодот n. Вкупниот број на периоди е N. За да се покаже дали готовинскиот тек е приход или расход (инвестиција), се пишува со одреден знак (+ за приходи, минус за расходи). Вредноста на готовинскиот тек во одредени периоди може да биде =0, што е еквивалентно на отсуството на готовински тек во одреден период (види белешка 2 подолу). i е дисконтна стапка за периодот (ако е дадена годишната каматна стапка (нека биде 10%), а периодот е еднаков на еден месец, тогаш i = 10%/12).

Забелешка2. Бидејќи Тогаш, готовинскиот тек може да не биде присутен во секој период NPV определувањеможеш да разјасниш: Нето сегашната вредност е сегашната вредност на паричните текови претставени во форма на плаќања со произволна вредност, направени во интервали кои се множители на одреден период (месец, квартал или година).. На пример, првичните инвестиции беа направени во 1-ви и 2-ри квартали (означени со знак минус), немаше парични текови во 3, 4 и 7 квартал, а во 5, 6 и 9 квартал приходите од проектот се примено (означено со знак плус). За овој случај, NPV се пресметува на ист начин како и за редовните плаќања (износите во 3, 4 и 7 квартал мора да бидат наведени =0).

Ако збирот на намалените парични текови што претставуваат приход (оние со знак +) е поголем од збирот на намалените парични текови што претставуваат инвестиции (трошоци, со знак минус), тогаш NPV > 0 (проектот/инвестицијата се исплаќа) . Инаку NPV<0 и проект убыточен.

Избор на период на попуст за функцијата NPV().

При изборот на период на попуст, треба да си го поставите прашањето: „Ако предвидуваме 5 години однапред, дали можеме да предвидиме готовински текови со точност до еден месец / до четвртина / до една година?
Во пракса, по правило, првите 1-2 години од примањата и плаќањата може да се предвидат попрецизно, да речеме месечно, а во следните години времето на готовинските текови може да се одреди, да речеме, еднаш квартално.

Забелешка 3. Нормално дека сите проекти се индивидуални и не може да има единствено правило за одредување на периодот. Менаџерот на проектот мора да ги одреди најверојатните датуми за прием на износи врз основа на моменталната реалност.

Откако одлучивте за времето на готовинските текови, за функцијата NPV() треба да го најдете најкраткиот период помеѓу паричните текови. На пример, ако во првата година приходите се планираат месечно, а во втората година квартално, тогаш периодот треба да се избере еднаков на 1 месец. Во втората година, износите на паричните текови во првиот и вториот месец од кварталот ќе бидат еднакви на 0 (види. пример датотека, NPV лист).

Во табелата NPV се пресметува на два начина: преку функцијата NPV() и со формули (пресметувајќи ја сегашната вредност на секоја сума). Табелата покажува дека веќе првата сума (инвестиција) е дисконтирана (-1.000.000 претворена во -991.735,54). Да претпоставиме дека првиот износ (-1.000.000) е префрлен на 31.01.2010 година, што значи дека неговата сегашна вредност (-991.735,54=-1.000.000/(1+10%/12)) е пресметана на 31.12.2009 година. (без многу губење на точноста, можеме да претпоставиме дека од 01.01.2010 година)
Ова значи дека сите износи се дадени не на датумот на пренос на првиот износ, туку на претходен датум - на почетокот на првиот месец (период). Така, формулата претпоставува дека првиот и сите наредни износи се платени на крајот на периодот.
Ако се бара сите износи да бидат дадени од датумот на првата инвестиција, тогаш не треба да се вклучи во аргументите на функцијата NPV(), туку едноставно да се додаде на добиениот резултат (види пример датотека).
Споредба на 2 опции за попуст е дадена во примерната датотека, NPV лист:

За точноста на пресметувањето на есконтната стапка

Постојат десетици пристапи за одредување на есконтната стапка. За пресметките се користат многу индикатори: пондерирана просечна цена на капиталот на компанијата; стапка на рефинансирање; просечна стапка на банкарски депозит; годишна стапка на инфлација; стапка на данок на доход; стапка без ризик за земјата; премија за проектните ризици и многу други, како и нивните комбинации. Не е изненадувачки што во некои случаи пресметките може да бидат доста трудоинтензивни. Изборот на вистинскиот пристап зависи од конкретната задача што нема да ги разгледаме. Да забележиме само едно: точноста на пресметувањето на есконтната стапка мора да одговара на точноста на одредувањето на датумите и износите на паричните текови. Ајде да ја прикажеме постоечката зависност (види. пример датотека, лист Точност).

Нека има проект: периодот на имплементација е 10 години, есконтната стапка е 12%, периодот на готовински тек е 1 година.

NPV изнесуваше 1.070.283,07 (попуст до датумот на првата уплата).
Бидејќи Ако периодот на проектот е долг, тогаш сите разбираат дека сумите во годините 4-10 не се прецизно одредени, но со одредена прифатлива точност, да речеме +/- 100.000,0. Така, имаме 3 сценарија: Основна (наведена е просечната (најверојатно „најверојатно“) вредност), песимистичко (минус 100.000,0 од основата) и оптимистичко (плус 100.000,0 до основата). Мора да разберете дека ако основната сума е 700,000,0, тогаш износите од 800,000,0 и 600,000,0 не се помалку точни.
Ајде да видиме како NPV реагира кога есконтната стапка се менува за +/- 2% (од 10% на 14%):

Размислете за зголемување на стапката од 2%. Јасно е дека како што се зголемува есконтната стапка, NPV се намалува. Ако ги споредиме опсезите на NPV распон од 12% и 14%, ќе видиме дека тие се сечат на 71%.

Дали е многу или малку? Готовинскиот тек во 4-6 години се предвидува со точност од 14% (100.000/700.000), што е сосема точно. Промената на есконтната стапка од 2% доведе до намалување на NPV за 16% (кога се споредува со основниот случај). Имајќи го предвид фактот дека опсегот на NPV значително се преклопува поради точноста на одредувањето на износите на готовинскиот приход, зголемувањето на стапката од 2% немаше значително влијание врз NPV на проектот (земајќи ја предвид точноста на утврдување на износите на паричните текови). Се разбира, ова не може да биде препорака за сите проекти. Овие пресметки се дадени како пример.
Така, користејќи го горенаведениот пристап, проектниот менаџер мора да ги процени трошоците за дополнителни пресметки за попрецизна дисконтна стапка и да одлучи колку тие ќе ја подобрат проценката на NPV.

Имаме сосема друга ситуација за истиот проект, ако есконтната стапка ни е позната со помала точност, да речеме +/- 3%, а идните текови се познати со поголема точност +/- 50.000,0

Зголемувањето на есконтната стапка за 3% доведе до намалување на NPV за 24% (кога се споредува со основниот случај). Ако ги споредиме опсезите на NPV распон од 12% и 15%, ќе видиме дека тие се сечат само за 23%.

Така, раководителот на проектот, откако ја анализирал чувствителноста на NPV на есконтната стапка, мора да разбере дали пресметката на NPV ќе биде значително рафинирана по пресметувањето на есконтната стапка користејќи попрецизен метод.

По утврдувањето на износите и времето на паричните текови, проектниот менаџер може да процени каква максимална дисконтна стапка може да издржи проектот (критериум NPV = 0). Следниот дел зборува за внатрешната стапка на поврат - IRR.

Внатрешна стапка на приносIRR(VSD)

Внатрешна стапка на принос внатрешна стапка на принос, IRR (IRR)) е дисконтна стапка со која нето сегашната вредност (NPV) е еднаква на 0. Се користи и терминот Внатрешна стапка на поврат (IRR) (види. пример датотека, IRR лист).

Предноста на IRR е што покрај одредувањето на нивото на поврат на инвестицијата, можно е да се споредат проекти од различни размери и различно времетраење.

За да се пресмета IRR, се користи функцијата IRR() (англиска верзија - IRR()). Оваа функција е тесно поврзана со функцијата NPV(). За истите парични текови (B5:B14), стапката на принос пресметана со функцијата IRR() секогаш резултира со нула NPV. Односот на функциите се рефлектира во следната формула:
=NPV(VSD(B5:B14),B5:B14)

Забелешка 4. IRR може да се пресмета без функцијата IRR(): доволно е да се има функцијата NPV(). За да го направите ова, треба да користите алатка (полето „Постави во ќелија“ треба да се однесува на формулата со NPV(), поставете го полето „Вредност“ на 0, полето „Промена на вредноста на ќелијата“ треба да содржи врска до ќелија со стапка).

Пресметка на NPV со постојани парични текови со помош на функцијата PS().

Внатрешна стапка на поврат NET INDOH()

Слично на NPV(), која има поврзана функција, IRR(), NETNZ() има функција, NETINDOH(), која ја пресметува годишната дисконтна стапка по која NETNZ() враќа 0.

Пресметките во функцијата NET INDOW() се направени со помош на формулата:

Каде, Pi = i-ти износ на готовински тек; di = датум на i-тиот износ; d1 = датум на 1-ви износ (почетен датум до кој сите износи се дисконтирани).

Забелешка 5. Функцијата NETINDOH() се користи за .

NPV (кратенка на англиски - Нето сегашна вредност), на руски овој индикатор има неколку варијации на името, меѓу нив:

• нето сегашната вредност (скратено NPV) е најчестото име и кратенка, дури и формулата во Excel се нарекува токму така;
• нето сегашна вредност (скратено NPV) - името се должи на фактот дека паричните текови се дисконтирани и дури потоа се сумираат;
• нето сегашна вредност (скратено NPV) - името се должи на фактот што сите приходи и загуби од активности поради дисконтирање се, како што беше, сведени на моменталната вредност на парите (на крајот на краиштата, од гледна точка на економијата, ако заработиме 1.000 рубли, а потоа всушност добиваме помалку отколку кога би ја добиле истата сума, но сега).

NPV е показател за добивката што ќе ја добијат учесниците во инвестицискиот проект. Математички, овој индикатор се наоѓа со дисконтирање на вредностите на нето паричниот тек (без разлика дали е негативен или позитивен).

Нето сегашната вредност може да се најде за кој било временски период на проектот од неговиот почеток (за 5 години, за 7 години, за 10 години и така натаму) во зависност од потребата за пресметка.

За што е потребно

NPV е еден од показателите за ефикасноста на проектот, заедно со IRR, едноставниот и намалениот период на враќање. Потребно е да:

1. разберете каков приход ќе донесе проектот, дали во принцип ќе се исплати или е непрофитабилен, кога ќе може да се исплати и колку пари ќе донесе во одреден временски период;
2. да се споредат инвестициските проекти (ако има голем број проекти, но нема доволно пари за секого, тогаш се земаат проекти со најголема можност за заработка, т.е. највисок NPV).

Формула за пресметка

За да се пресмета индикаторот, се користи следнава формула:

• CF - износот на нето готовинскиот тек во одреден временски период (месец, квартал, година, итн.);
• t е временскиот период за кој се зема нето паричниот тек;
• N е бројот на периоди за кои се пресметува инвестицискиот проект;
• i е дисконтната стапка земена во предвид во овој проект.

Пример за пресметка

За да разгледаме пример за пресметување на индикаторот NPV, да земеме поедноставен проект за изградба на мала деловна зграда. Според инвестицискиот проект, планирани се следните парични текови (илјада рубли):

Дисконтната стапка на проектот е 10%.

Заменувајќи ги во формулата вредностите на нето готовинскиот тек за секој период (каде што се добива негативен готовински тек, го ставаме со знак минус) и прилагодувајќи ги земајќи ја предвид есконтната стапка, го добиваме следниот резултат:

NPV = - 100,000 / 1,1 + 31,000 / 1,1 2 + 32,500 / 1,1 3 + 33,000 / 1,1 4 + 34,500 / 1,1 5 = 3,089,70

За да илустрираме како се пресметува NPV во Excel, да го погледнеме претходниот пример со внесување во табели. Пресметката може да се направи на два начина

1. Excel има формула NPV која ја пресметува нето сегашната вредност, за да го направите ова треба да ја наведете стапката на дисконт (без знакот процент) и да го истакнете опсегот на нето готовинскиот тек. Формулата изгледа вака: = NPV (процент; опсег на нето готовински тек).
2. Можете сами да креирате дополнителна табела каде што можете да го намалите готовинскиот тек и да го сумирате.

Подолу на сликата ги прикажавме двете пресметки (првата ги прикажува формулите, втората резултатите од пресметката):

Како што можете да видите, двата методи на пресметка водат до ист резултат, што значи дека во зависност од тоа што ви е поудобно да користите, можете да користите која било од претставените опции за пресметка.

Тековната вредност на средството.

Сегашната вредност на идните парични текови на објектот.

PV и FV се поврзани со едноставна врска:

FV = PV (1 + r)n
PV = FV (1 + r) -n(1)

Пример за употреба:

PV = 100.000 долари/(1 + 1,08) 6 = 63.016 долари

Сегашна вредност на идните еднакви плаќања(сегашна вредност на серија на еднакви парични текови) се пресметува со помош на формулата (2):

Пример задача:
Постои финансиско средство кое ќе ви донесе 1000 долари годишно приход за 20 години, почнувајќи од една година од сега, по пазарна стапка од 12%. Проценете ја моменталната вредност на средството. Во овој случај, вредностите може едноставно да се заменат во формулата.

Ако средството почне да генерира приход од 1000 од првиот ден од неговото стекнување, тогаш наместо 20 вметнуваме 19 во формулата и едноставно додаваме 1000 на добиената вредност.

Пресметка на сегашната вредност кога плаќањата започнуваат од одреден датум во иднина (Tx).

Во овој случај, треба да ја користите формулата (2) за да пресметате PV во моментот Tx, а потоа да ја пресметате PV во тековниот момент користејќи ја формулата (1), каде што PV(Tx) станува вообичаено FV.

Сегашна вредност на збирот на редовните бесконечни парични тековиСе пресметува многу едноставно:

Сегашната вредност на хетерогените парични текови се пресметува како збир на поединечни дисконтирани приходи:

Мерењето на FV и PV е корисно за споредување на алтернативните методи на инвестирање бидејќи проценката на тековите треба да се врши во исти временски моменти - на крајот на инвестицискиот хоризонт (FV) или на почетокот (PV).

Кога се разгледуваат различни инвестициски проекти, постои потреба од објективна проценка на нивната ефикасност. Пресметката на индикаторот за нето сегашна вредност (NPV, NPV - „нето сегашна вредност“ - англиски) помага да се справите со оваа задача.

Ова е збирот на разликите помеѓу очекуваните готовински прими и трошоците на проектот, дисконтирани по дадена каматна стапка. Така, NPV ја покажува вредноста на идните парични текови, намалени до денес, што ви овозможува објективно да ја процените профитабилноста на инвестицискиот план.

Пресметката на индикаторот мора да се изврши во фази:

1. Најдете ја разликата помеѓу проектираниот профит и инвестициските трошоци за секој временски период (обично една година).
2. Одредете ја есконтната стапка со одредување на цената на капиталот.
3. Добиените резултати донесете ги до денес - дисконтни парични текови посебно за секој период.
4. Најдете го збирот на сите намалени парични текови (и негативни и позитивни). Оваа вредност ќе го сочинува NPV, што го покажува вкупниот профит на инвеститорот.

Неопходност од пресметка

Пресметувањето на нето сегашната вредност е еден од најпопуларните методи за предвидување на ефективноста на инвестициските програми. Проценката на вредноста на овој индикатор ни овозможува да одговориме на главното прашање за еден претприемач: „Дали треба да инвестирам пари во проектот или не?

Потребата да се одреди NPV се должи на фактот што коефициентот овозможува не само да се процени износот на предвидената добивка, туку и да се земе предвид фактот дека која било сума пари во тековното време има поголема реална вредност од истиот износ. во иднина.

Така, на пример, наместо да инвестира во проект, еден претприемач може:

• Отворете депозитна сметка во банка и добијте годишна добивка согласно каматната стапка.
• Купете имот чија вредност во иднина ќе се зголеми за износот на инфлацијата.
• Скриј средства.

Затоа, индикаторот се пресметува со користење на дадена процентуална стапка на попуст, што овозможува земете ја предвид инфлацијата и факторите на ризик, како и да се оцени ефективноста на проектот во споредба со алтернативните инвестициски опции.

Формула и примери за пресметка

Формулата за пресметување на NPV е како што следува:

• t, N – број на години или други временски периоди;
• CF t – готовински тек за периодот t;
• ИЦ – почетна инвестиција;
• i – дисконтна стапка.

Со цел правилно да ја разбереме методологијата за пресметување на овој индикатор, да ја разгледаме користејќи практичен пример.

Да речеме дека некој инвеститор ја разгледува можноста за спроведување на два проекта - А и Б. Периодот на имплементација на програмата е 4 години. И двете опции бараат почетна инвестиција од 10.000 рубли. Сепак, проектираните парични текови на проектите значително се разликуваат и се прикажани во табелата:

Така, проектот А претпоставува максимален профит на краток рок, а проектот Б подразбира негово постепено зголемување.

Да го одредиме NPV на проекти со дадена дисконтна стапка од 10%:

Поради фактот што дисконтните фактори стануваат се помали со секоја наредна година, придонесот на поголемите, но подалечни парични текови во вкупната нето сегашна вредност се намалува. Според тоа, NPV на проектот Б е помала од соодветната вредност на проектот А.

Процесот на пресметување чекор-по-чекор е детално разгледан во следното видео:

Анализа на резултатот

Главното правило на кое се потпира при проценката на ефективноста на инвестициите со помош на методот NPV е проектот треба да се прифати ако вредноста на индикаторот е позитивна. Ако оваа вредност е негативна, тогаш инвестицискиот план е непрофитабилен.

Ако индикаторот се покаже дека е 0, неопходно е да се разбере дека приходните парични текови од спроведувањето на програмата се способни да ги надоместат трошоците, но ништо повеќе.

Да се ​​вратиме на примерот погоре. NPV на двата проекти се покажа позитивно, што сугерира дека инвеститорот може да инвестира во кој било од нив, бидејќи тие се способни да генерираат профит. Сепак, NPV за проектот А ја надминува истата вредност за проектот Б, што укажува на неговата поголема ефикасност. Тоа е инвестирање во првиот проект кој е најпрофитабилен за еден претприемач - по 4 години имплементација со почетна цена од 10.000 рубли. може да донесе нето добивка од 788,2 рубли.

Така, вреди да се запамети: колку е поголема NPV на инвестицијата, толку е поголема нејзината ефикасност и профитабилност.

Предности и недостатоци на методот

И покрај предностите на методот, како што е земање предвид на промените во вредноста на средствата со текот на времето и земајќи ги предвид ризиците, треба да запомните голем број ограничувања:

• Сите показатели што се користат во пресметките се предвидливи по природа и остануваат стабилни во текот на целото времетраење на програмата. Во реалноста, тие можат значително да се разликуваат од дадените вредности, што ја прави конечната вредност само веројатен параметар.
• Дисконтните стапки често се приспособуваат земајќи ги предвид можните ризици, што не е секогаш оправдано и доведува до неразумно намалување на крајната NPV вредност. Во овој поглед, инвеститорот може да одбие да спроведе профитабилен проект.

Така, методот за пресметување на NPV овозможува лесно и квалитативно да се процени веројатната профитабилност на инвестициите дадени во тековниот момент во времето.

Сепак, вреди да се запамети дека оваа техника е предвидлива по природа и е погодна само во стабилна економска ситуација.