Informasjon om personalet til lærerstaben i en utdanningsorganisasjon. Metodikk for å studere og forutsi egenskapene til svært porøse materialer for termisk beskyttelse av fly Cherepanov, Valery Veniaminovich
KAPITTEL I. SV0B0DN0M0LEC7LAR DYNAMIKK AV MULTIKOMPONENT IONISERT GASS I VIBRASJEN AV LADEDE SENTRALT SYMMETRISKE OVERFLATER.ft
§1.1. Noen metodiske aspekter ved numerisk modellering av frie molekylære strømmer i nærheten av ladede overflater.
1.1.1. Vlasov kinetisk ligning.iS
1.1.2. Makropartikkelmetoden.
1.1.3. Rutenettmetoder.$d
§1.2. Formulering av problemet
§1.3. Løsningsmetode.
1.3.1. Skalering av oppgaven.zd
1.3.2. Beregningskrets stabilitet.
§1.4. Resultater av numerisk simulering av relaksasjon av nærvegglaget til en binær ionisert gass
1.4.1. Avslapping av integrerte egenskaper."33
1.4.2. Avslapping av distribusjonsfunksjoner.
1.4.3. Avslapningstid for den forstyrrede sonen. Strømspenningskarakteristikk. Strukturen til romladningslaget
§1.5. Om muligheten for å bruke omtrentlige fordelinger for ioner og elektroner
1,5 L. Kvasistasjonære fordelinger frie elektroner i en selvkonsistent elektrisk
1.5.2. Funksjoner ved problemstillingen og metode for å løse den ikke-lineære Poisson-ligningen
1.5.3. Analyse av simuleringsresultater
§1.6. Påvirkningen av negative ioner på relakseringen av nærvegglag i det molekylære regimet.S
KAPITTEL 2. MATEMATISK MODELLERING AV DYNAMIKKEN TIL SVAK IONISERT GASS I SYNLIGHETEN AV LADEDE SFERISKE OG SYLINDRISKE OBJEKTER KL.
MELLOMVERDI AV KNUDSENNUMMERET.
§2.1. Direkte ustø probeproblem for svakt ionisert plasma i et forbigående strømningsregime
2.1 L. Ligningssystem.
2.1.2. Valg av koordinatsystem og skalering
§2.2. Metode for å løse direkte probeproblemer med mellomliggende KP...?
2.2.1. Metoder for numerisk studie av strømninger i det transiente regimet.7&
2.2.2. Hovedelementene i den foreslåtte metoden for å studere utviklingen av distribusjonsfunksjonen ved mellom I £ Yl .%(
2.2.3. Kjennetegn på kollisjoner i en likevektsgass av harde kuler
2.2.4. Prosedyre for å spille harde kulekollisjoner. ZD
2.2.5. Om muligheten for å bruke andre typer parinteraksjon.<
§2.3. Beregningsresultater.9$
2.3.1. Påvirkning av metodestatistikk og relaksering av integralegenskaper.
2.3.2. Effekt av bakgrunnstemperaturseparasjon og ladningsutvekslingsreaksjon i harde kulekollisjoner.
2.3.3. Resultater i etableringsmodus Sentrallås?
2.3.4. Sammenligning med eksperimentelle data fra andre forfattere.
SØM 3. NONSTASTHONARNEZH FLATVEGG ZOVD I SMB0I0SH30VANN0Y KONTISHGNOY
PDAZME MED VARIABELE EGENSKAPER.1C
§3.1. Formulering av problemet
3.1.1. Ligningssystem.ilS
3.1.2. Modell av ionisering-rekombinasjonsprosessen.^A1?
3.1.3. Ytterligere vilkår og betingelser.
3.1.4. Skalering av oppgaven
3.1.5. Tiden det tar før ioniseringsgraden holder seg lav.
§3.2. Problemløsningsmetode.VS."?
3.2.1. Generelt skjema for løsningsmetoden og likningssystemet for ft-e I.4£
3.2.2. Ligningssystem brukt i I.V3S
3.2.3. Samlet Ford-notasjon og kriterium for "stivheten" til elektronenergiligningen.1b
§3.3. Implementering av løsningsmetoden.
3.3.1. Beregningsnett Definisjon, stabilitet
3.3.2. Organisering av beregninger og midler for å lagre dataminne.
3.3.3. Beregningsresultater.
Introduksjon avhandling i mekanikk, om emnet "Matematisk modellering av dynamikken til ionisert gass i nærheten av ladede legemer"
Spørsmål om plasmadynamikk diskuteres aktivt i mange områder av moderne vitenskap. Disse inkluderer plasmakjemi, energi, plasmaelektronikk, CC-teknologi, diagnostikk, luftfart og romteknologi. Derfor har mange forfattere vært og fortsetter å studere avslapningsprosessen - strukturen til veggformasjoner av ioniserte gasser på en bred front både i eksperimentelle og teoretiske termer. Omfattende materiale om dette emnet og noen relaterte spørsmål om kinetisk teori, inkludert ioniserte gasser, er tilgjengelig i monografier.
Å løse de tilsvarende teoretiske problemene fører til behovet for å studere medier med egne elektromagnetiske felt. Problemer i denne klassen er i hovedsak ikke-lineære og tillater praktisk talt ikke innføring av små parametere, noe som utelukker muligheten for deres analytiske løsning. Betydelige vanskeligheter oppstår som regel under numerisk modellering. Derfor forblir problemet stort sett åpent, siden forskningen hovedsakelig ble utført: a) i stasjonære moduser. b) underlagt strenge restriksjoner på strømningsregimet, plasmasammensetningen og arten av partikkelinteraksjon; c) å bruke a priori antakelser om arten av fordelingen av komponenter i nærvegglaget.
I denne forbindelse faller mange ikke-lineære effekter som oppstår under utviklingen av den forstyrrede sonen og er av stor praktisk betydning ut av syne.
Avhandlingen undersøker problemstillingene rundt numerisk modellering av den selvkonsistente dynamikken til ionisert gass i nærheten av ladede overflater. Problemene løses i en formulering som er betydelig mer generell enn de som ble brukt tidligere. Mye oppmerksomhet rettes mot utvikling av effektive numeriske metoder Et bredt spekter av strømningsregimer for ionisert gass fra fritt molekylært til kontinuerlig medium er vurdert.
Konklusjon på avhandlingen om emnet "Mekanikk av væske, gass og plasma"
2. Resultater av en studie av anvendelsesområdet og graden av påvirkning av "kaldion"-tilnærmingen på løsningen av de kvasistasjonære Boltzmann- og Zrevich-fordelingene for elektroner i et selvkonsistent elektrisk felt.
3. Metode og resultater for numerisk løsning av problemet med relaksasjon av nærvegglaget til en svakt ionisert gass ved en mellomverdi av Knudsen-tallet.
4. Matematisk modell og metode for å løse det direkte selvkonsistente problemet med en ikke-stasjonær flatveggsonde som opererer i et lavtemperaturkontinuumplasma med variable egenskaper og pågående kjemiske reaksjoner.
1Lepman S., Cowling T. Matematisk teori om inhomogene gasser.-M. :IL, I960,512 e.,16 ill.
2 Lercignani K. Matematiske metoder i kinetisk teori - M.: ShR, 1973, 248 f., II ill.
3. Ecker G. Theory of full ionized plasma - M.: Mir, 1974, 432 e., 42 ill.
4. Klimontovich YuD. Kinetisk teori om ikke-ideell gass og ikke-ideal plasma.-M.: Nauka, 1975, 352 s.
5. Alpert Ya.L., Gurevich A.V., Shtaevsky L.P. Kunstige satellitter i sjeldent plasma.-M.: Nauka, 1964, 384 e., 85 ill.
6. Chan P., Talbot JI. , Turyan K. Elektriske sonder i stasjonært og bevegelig plasma (teori og anvendelse - M.: Mir, 1978,).
202 e., 49 ill.
7.Sjakhov E.M. Metode for å studere bevegelsene til sjeldne gasser - M.: Nauka, 1974.
8Lerchshnyani K. Teori og anvendelser av Boltzmann-ligningen - M.: Mir, 1978, 496 f., 51 ill.
E. Alpert YaD. Bølger og kunstige legemer i overflateplasma - M.: Nauka, 1974, 216 e., 90 ill.
10.Berd G. Molecular gas dynamics.-M.: Mir, 1981, 320 e., 46 ill.
11. Alekseev B.V. Matematisk kinetikk av reagerende gasser - M.: Nauka, 1982, 424 e., 89 ill.
12.0lder B. (red). Beregningsmetoder i plasmafysikk - M.: Mir, 1974, 520 e., 136 ill.
13. Potter D. Beregningsmetoder i fysikk - M.: Mir, 1975, 329 e., 94 ill.
14. Maslennikov I.V (red.) Numerisk modellering av kollektive prosesser i plasma - M.: Preprint In.applied mathematics.AS USSR.
1980, 256 s., programvare ill.
15.Novikov V.N. Anvendelse av matematiske modelleringsmetoder for å løse sondeproblemet.-Dissertation, M. : MAI forlag, 1979, 117 s.
16. Alekseev B.V. Kotelnikov V.A., Novikov V.N. Ikke-stasjonær Langmuir-sonde - "TVT", 1980, vol. 18, Ж>, о. 1062-1065.
17. Breckbill J. Numerisk magnetisk hydrodynamikk for plasmaer med stor beta - I boken kontrollert termonukleær fusjon.
M.: Mir, 1980, s. II-50.
18. Belotserkovsky O.M. Davydov Yu.M. Ikke-stasjonær metode for "store partikler" for gassdynamiske beregninger - "ZhVMiMF", 1971, vol II, Zh, s. 182-207.
19.Boris Dk.P. ,Vuk D.L. Løsning av kontinuitetsligninger ved flukskorreksjonsmetoden - I boken Kontrollert termonukleær fusjon, M.: Mir, 1980, s. 92-141.
20. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A., Novikov V.N. Beregning av den forstyrrede sonen nær sonden ved den numeriske metoden - "Plasma Physics", 1979, v. 5, M, s. 920-922.
21.Belotserkovsky O.M. , Yanitsky V.E. Statistisk metode for partikler i celler for å løse problemer med sjeldne gassdynamikk - "ZhVMiSh", 1975, vol. 15,5 dollar,s. II95-I208; 1975, v. 15, L6, s. 1553-1567.
22. Alekseev B.V. Yanovsky V.R. Numerisk modellering av relaksasjon av en stråle av ladede partikler i et sterkt elektrisk felt - "ZhVMiSh", 1972, v. 12, M, s. 1053-1060.
23. Alekseev B.V., Nesterov G.V. Avspenning av en relativistisk elektronstråle i en tett gass - "DAN SSSR", 1975, v. 222, s. 54-57, SAMME.
24.Russo A. Gift. ,Turyan K. Eksperimentell og numerisk studie av elektrostatiske veggprober i supersoniske strømmer - "RTK", 1972, J6I2, s. 153-158.
25. Alekseev B.V., Eremeev V.N., Kotelnikov V.A., Novikov V.N. Numerisk studie av en elektrostatisk veggsonde i grensesjiktet - I boken - Dynamiske prosesser i gasser og faste stoffer. B.B. Filippova, Leningrad: Leningrad State University Publishing House, 1980, s. 193-196.
26.Zeldovich Ya.B. , Riser Yu.P. Fysikk av sjokkbølger og høytemperatur hydrodynamiske fenomener.-M.: Nauka, 1966, 688 f., 284 ill.
27. Vlasov A.A. Statistiske fordelingsfunksjoner.-M. - Science, 1966, 356 s.
28. Schouten J.A. Tensoranalyse for fysikere.-M.: Nauka, 1965, 456 artikler, 38 illustrasjoner.
29. Morse F.M., Feshbach G. Methods of theoretical physics Volume I.--M.: YL, 1958, 930 e., 146 ill.
30. Potter D. Vannposemetode i magnetisk hydrodynamikk - I boken Kontrollert termonukleær fusjon, M.: Mir, 1980, s. 51--91.
31. Richtmyer R., Morton K. Differansemetoder for å løse grenseverdiproblemer - M.: Mir, 1972, 420 e., 42 ill.
32. Kre\se I.O. På "Inferens J^rcoorna-Uou the T^sSi^oAnre "Dash Dl^ere^Viai E.suts aVio^s. - ^Sitta. Ren Ap^e. VledV»e.B, >T 3, s. ЪББ-Ъ$Ъ
33. Filippov B.V. -Aerodynamikk av kropper i de øvre lagene av atmosfæren.-L.: Leningrad State University, 1973, 127 s.
34. Nikolaev F.A. og andre. Metoder for løsning av kinetiske ligninger og kvantemekanikkligninger (MAI-rapport nr. 81000230).
M.: MAI Publishing House, 1983, 127 s., 64 ill.
35. Tikhonov A.N., Samarsky A.A. Ligninger av matematisk fysikk. -M.: Nauka, 1966, 724 s., 108 ill.
36. Bers L., John F., Schechter M. Partielle differensialligninger. -M. : Mir, 1966, 352 s. ,8 syk.
37. Brown S. Elementære prosesser i gassutslippsplasma. --M.: Gosatomizdat, 1961, 323 s., 339 ill.
38. Bailey P.B. , Turyan K. Elektrostatiske prober i kontinuummodus i nærvær av negative ioner - "RTK", 1973, v., II, nr. 9, s. 12-13.
ZE.Turyan K., Chang P.M. Egenskaper for en elektrostatisk veggsonde i nærvær av negative ioner, I971, vol. 9, nr.
40. Luzzi T. Pdenkins R. Bruke en elektrostatisk sonde for å bestemme effektiviteten av plasmaavionisering - "RTK", 1971, vol. 9, M2, s. 126-132.
41. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A., Novikov V.N. Matematisk modellering av transportfenomener nær en ladet sfære plassert i en ionisert gass. - I boken: Studie av termodynamiske og transportegenskaper til nøytrale og ioniserte gasser, M.: MAI forlag, 1979, s. 16-22.
42. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A. Ikke-stasjonær sonde i kontinuummodus - "TVT", 1981, nr. 6, s. I272-1276.
43. Baranov Yu.I., Kolokolov N.B. Påvirkningen av trinnvise eksitasjonsprosesser på elektri argon - "ZhGF", I982, v. 52, nr. 9, s. I787-I793.
44. Cko-u IS.JatU KiheVic TVi oS(S^Vcr^ca? UfccirobWkc Pro Her lYi a StoAionar^
45. Nordoik A., Hicks B. Beregning av Boltzmann-kollisjonsintegraler ved Monte Carlo-metoden - I boken: Computational methods in the dynamics of rarefied gases, M.: Mir, 1969, s. 215-230.
46. Belotserkovekiy O.M., Kogan M.N. Monte Carlo-metoden i dynamikken til sjeldne gasser.-I boken: Berd G. Molecular gas dynamics Supplement 2, M.: Mir, I981, s. 303-309.
47. Yanitsky V.E. Teoretisk og probabilistisk analyse av statistisk modellering av kollisjonsprosesser i foreldet gass. -I boken: Bird G. Molecular gas dynamics Appendix I, M.: Mir, 1981, s. 279-302.
48.3 Mievskaya G.I., Pyarnpuu A.A., Shematovich V.I. Ikke-stasjonær statistisk modell av en delvis ionisert gass.-M.: preprint In.prikl.mathematics.AN USSR, 1979.
49. Alekseev B.V., Nesterov G.V. På den stasjonære tilstanden til elektroner i et sterkt elektrisk felt - "DAN USSR"," 1974, v. 215, Sh, s. 307-308.
50. Alekseev B.V. og andre Fysisk og matematisk modellering av transporten av en relativistisk elektronstråle i et eksternt magnetfelt - "TVT", 1981, v. 19, M, s. 1-7.
51. Alekseev B.V. og andre Numerisk modellering av avspenning av elektronstråler i tette medier - "Izvestia of Universities. Physics", I981, Zh0, s. 84-87.
52. Ermakov S.M. Monte Carlo-metoden og relaterte problemstillinger.-M.: Nauka, 1975, 472 s., 16 ill.
53. Katz M. Sannsynlighet og relaterte problemstillinger i fysikk - M.: Mir,.
1965,408c.,19 ill.
54. Polak L.S. og andre Løse problemer med fysisk og kjemisk kinetikk ved hjelp av Monte Carlo-metoden.-I boken: Application of computational mathematics in chemical and physical kinetics, M.: Nauka, I969, s.I79-23I.
55. Alekseev B.V., Nesterov G.V. Beregning av relaksasjonen av ladede partikler i kryssende elektriske og magnetiske felter - "TVT", I974, vol. 12, nr. 4, s. 717-722.
56. HazriUni 3.t., Leuivi M.V. AfjfccoAloto o^ iW NoLe
Bil?© MelW t) ~SKUFF\£^ I en ftav?^ieA Cas.
57. Perlmutter M. Løse problemer på Couette-strømning og varmeoverføring mellom parallelle plater i en foreldet gass ved hjelp av Monte Carlo-metoden - I boken: Computational methods in the dynamics of rarefied gases, M.: Mir, I969, s. II6. -I39.
58. Matsuck K. Test WAich KtUi iv, TVieo
59. WotVvte^ U.lO. Measwrr^c^S ©jj anJ \W-Uhg
Times Iy>a Tt^o-iiYwcmsio^ocP TVisrw^f Comf>uW
ChSotiu. PV^cs,",<9Ч1,гг.&; p. 19- AA.
60. Ageev M.I (red.) Library of algorithms I516-2006 Utgave 4.--M.: Radio and Communications, 1981, 184 s., 17. ill.
61. Buslenko N.P. og andre Metode for statistisk testing - M.: Fizmatgiz, 1962, 400 s.
62. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A. Matematisk modellering av probemålinger i molekylær modus og kontinuummodus -Deponert i VINITI? .5 .81, nr. 2021-81.
63. Thornton J.A. Sammenligning av eksperimentelle og teoretiske verdier av ionestrøm på sfæriske og sylindriske prober i kollisjonsplasma - "RTK", 1971, v. 9, nr. 2, s. 204-206.
64. Benilov M.S. Mot teorien om en sfærisk elektrisk sonde i et stasjonært svakt ionisert plasma - "Izvestia of Universities. Mechanics of Liquid and Gas", 1982, $5, s. 145-152.
65.Gogosov V.V. og andre. Dynamiske egenskaper til en elektrisk sonde med periodisk skiftende potensial i forhold med tett plasma med kjemiske reaksjoner (Rapport In.mekh.MSU $2838: MSU Publishing House, 1983, 27 s., ill.).
66. Goodman F., Vakhman G. Dynamics of gas scattering by a surface - M.: Mir, 1980, 424 f., 116 ill.
67. Mazny G.L. Programmering på BESM-6 i Dubna-systemet - M.: Nauka, 1978, 272 e., 3 ill.
68. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A. Påvirkningen av temperaturregimet til sonden på dens strømspenningsegenskaper - I lør. virker
MAI, M.: MAI forlag, 1983
69. Hirshfelder J., Curtis C., Bird R. Molekylær teori for gasser og væsker.-M. :IL, 1961.900 s.
70. Dorrance W.H. Hypersoniske strømmer av viskøs gass.-M.: Mir, 1966, 440 e., 66 ill.
71. Kaplan I.G. Introduksjon til teorien om intermolekylære interaksjoner.-M.: Nauka, 1982, 312 e., 42 ill.
72. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A., Cherepanov V.V. Studie av transiente prosesser i kretsen til en elektrostatisk sonde - Deponert i VINITI 2.9.80, nr. 3987-80.
73. Alekseev B.V. Dot elnikov V.A., Cherepanov V.V. Påvirkningen av negative ioner på probekarakteristikken i molekylær modus - Avsatt i VINITI 9.2.81 tJ6 624-81.
74. Alekseev B.V. Kotelnikov V.A. Cherepanov V.V. Sylindrisk sonde i molekylær modus i nærvær av aksial retningshastighet - Avsatt i VINITI 23.4.8I.M849-8I.
75. Alekseev B.V. Kotelnikov V.A. Cherepanov V.V. Elektrostatisk sonde i kontinuerlig medium modus i nærvær av elektronemisjon fra overflaten - Avsatt i VINITI 23.4.81.
76. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A., Cherepanov V.V. Mot beregningen av den ekvivalente kretsen til en elektrostatisk sonde - "Plasma Physics", 1982, vol. 8, J&3, s. 638-641.
77. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A., Cherepanov V.V. Påvirkning av effekten av refleksjon av ioner fra sondeoverflaten på strukturen til den forstyrrede sonen og sondekarakteristikker - "Plasma Physics", I 984, vol. 10, nr. 2, s. 440-441.
78. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A., Cherepanov V.V. Elektrostatisk sonde i multikomponent plasma - "TVT", 1984, v. 22, nr. 2, s. 395-396.
79. Cherepanov V.V. Flat veggsonde i et termodynamisk ikke-likevekts kontinuerlig plasma - Avsatt i VINITI 24.2.84, B 1089-84.
0. Kotelnikov M, Cheremio f. u *Mytematisk modellering av ikke-stasjonær og pe^uo&mo^-modus"
I lew.: 14. essay? konferanse om radiospredning Aktuell 1. M."
Profesjonell omskolering av lærerpersonale for å utføre en ny type yrkesaktivitet innen høyere utdanningspedagogikk, vitnemål nr. PP nr. 712914, Militæruniversitetet (Fakultetet for omskolering og videregående opplæring. Organisering og innhold i forskningsaktiviteter til lærere i utdanning, 72 timer, sertifikat, Academy of Advanced Training og Professional Development omskolering av pedagogikk og psykologi av høyere utdanning Høyere utdanning "Russian State Social University" timer, sertifikat, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Russian State Social University" Strategier for å mestre og bruke et fremmedspråk i en flerkulturell verden, sertifikat nr. 1, Federal State Educational Institution. av høyere profesjonsutdanning "National Research University" High School of Economics. Moderne trender og teknologier innen undervisning i engelsk for spesielle formål, sertifikat nr. 84, Federal State Autonomous Educational Institution of Higher Professional Education "National Research University" Higher School of Economics. Ekspert innen høyere og videregående yrkesutdanning, diplom nr. KR nr. 003079, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Russian State Social University". Implementering av en faglig kompetent tilnærming innenfor rammen av disiplinen "fremmedspråk", 72 timer, sertifikat, Federal State Autonomous Educational Institution of Further Professional Education "Academy of Advanced Training and Professional Retraining of Education Workers". Anvendelse av moderne elektroniske utdanningsteknologier i utdanningsprosessen, 72 timer, sertifikat, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Russian State Social University". Undervisningsmetoder for høyere utdanningsprogrammer ved bruk av e-læringsteknologier, 52 timer, sertifikat, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Russian State Social University". Utviklingen av online undervisning i fremmedspråk: bruk av hybride former for læring og innovativ undervisningspraksis, sertifikat, Federal State Autonomous Educational Institution of Higher Professional Education "National Research University" Higher School of Economics. Nøkkelretninger for implementering av statlig politikk og juridisk regulering innen høyere utdanning, 72 timer, sertifikat nr. 180000400737, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Russian State Social University". Innovative teknologier for implementering av HE-programmer, 160 timer, sertifikat nr. 180000405834, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Russian State Social University". Informasjons- og kommunikasjonsteknologi i prosjekt-, utdannings- og forskningsaktiviteter til lærere og studenter, 72 timer, sertifikat nr. 180000407660, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Russian State Social University". Lærer i yrkesopplæring, yrkesutdanning og videreutdanning, diplom nr. 772400002838 datert 27.02.2018, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Russian State Social University". Tradisjoner og innovasjoner i undervisning i fremmedspråk ved et ikke-språklig universitet, 16 timer, sertifikat nr. AAA 180879652 datert 04/06/2018, MGIMO (universitet) i Russlands utenriksdepartementet.480 gni. | 150 UAH | $7,5 ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Avhandling, - 480 rubler, levering 1-3 timer, fra 10-19 (Moskva-tid), unntatt søndag
Cherepanov, Valery Veniaminovich. Metodikk for forskning og prediksjon av egenskapene til svært porøse materialer for termisk beskyttelse av fly: avhandling... Doktor i tekniske vitenskaper: 07/05/03, 04/01/14 / Cherepanov Valeriy Veniaminovich; [Forsvarssted: GOUVPO "Moscow Aviation Institute (State Technical University)". - Moskva, 2012. - 268 s.: ill. RSL OD, 71 13-5/53
Introduksjon til arbeidet
Gjenstand forskning Dette arbeidet inkluderer matematiske modeller, metoder for å studere og forutsi egenskapene til lys, svært porøse varmebeskyttende materialer og varmeoverføringsprosesser i dem.
Temaets relevans
For romfartøyer og gjenbrukbare transportsystemer er å sikre termiske forhold et av de viktigste elementene som bestemmer grunnleggende designbeslutninger. Andelen av massen til slike fly (AC) som kan tilskrives termisk beskyttelse kan være betydelig. For eksempel, i romfergen og Buran romsystemer var det omtrent 9 % av oppskytningsmassen og 14,5 % av strukturmassen. Opprettelsen av ny termisk beskyttelse og strukturelle materialer med spesifiserte egenskaper spiller en nøkkelrolle i utformingen og reduksjonen av massen av termisk beskyttelse av slike systemer. Forbedring av termisk beskyttelse er imidlertid forbundet ikke bare med bruk av nye formuleringer, men også med optimalisering av eksisterende strukturer for å oppnå best effekt for materialets spesifikke driftsforhold. For eksempel å redusere massen av termisk beskyttelse og redusere energiforbruket som kreves for å sikre de nødvendige termiske forholdene til flyet kan oppnås ikke bare ved å bruke mer effektive materialer, men også på grunn av muligheten for mer pålitelig prediksjon av egenskapene til termisk beskyttelse for å redusere sikkerhetsfaktoren.
I tillegg er det under flyging mulig at en rekke eksterne faktorer påvirker varmeveksling, ødeleggelse og andre prosesser som bestemmer funksjonen til flyet. En mulig faktor er strålingseksponering. Derfor er det nødvendig å studere forskjellige egenskaper til materialer, deres strålingsegenskaper, spesielt for å kunne forutsi responsen på slike ytre påvirkninger av materialer og apparatet som helhet.
Løsningen på alle disse problemene krever en detaljert og omfattende studie av prosessene som skjer i materialer og strukturelle elementer, som først og fremst er forbundet med en stor mengde eksperimentell forskning. Eksperimenter er imidlertid dyre, tidkrevende, og resultatene deres kan ikke alltid brukes, for eksempel til prediksjon. Det bør også tas i betraktning at direkte måling av mange viktige fysiske egenskaper ved materialer ofte er umulig. Uten bruk av matematiske modelleringsverktøy er det vanskelig å bestemme og forutsi verdiene til slike viktige fysiske størrelser som ledende og strålingskomponenter av total termisk ledningsevne, strålingsdiffusjon, sprednings- og absorpsjonskoeffisienter, spredningsindikatorer, etc., siden de er assosiert med prosesser som er rent lokale eller spektrale karakterer. I tillegg kan kun eksisterende prøver av materialet eksperimentelt studeres. Under disse forholdene, muligheten for å utvikle nye
materialer, redusere tiden og kostnadene for denne prosessen er forbundet med bruken av matematiske modelleringsmetoder.
Bruken av matematiske modeller, implementert i praksis i form av applikasjonsprogramvarepakker, gjør det mulig på relativt kort tid å analysere et stort antall alternativer, velge den beste, redusere mengden eksperimentell forskning og studieprosesser som ikke er mottagelige for direkte eksperimentell studie. Derfor utvider bruken av matematiske modelleringsverktøy mulighetene for eksperimentering betydelig, gjør det mulig å forutsi egenskapene til materialer allerede på stadiet av deres design og utvikling, og å justere produksjonsteknologi i en proaktiv modus. Men matematisk modellering er umulig uten pålitelig informasjon om nøkkelegenskapene til materialene som studeres, som bare eksperimenter kan gi. En åpenbar måte å overvinne dette problemet på er å kombinere matematisk modellering av materialer med resultatene av indirekte målinger av noen av dets nøkkelegenskaper. Hovedideen til denne tilnærmingen er skjematisk avbildet i fig. 1.
Termisk eksperiment med erfarne
undermodell
optisk stråling
kjennetegn
FRA LØSNING AV "PROBLEMER"
TILPASSE MODELLEN PÅ PROTOPRØVEMATERIALE*, BESTEMME OG FORutsi ET BRETT UTVALG AV MATERIALEGENSKAPER
Ris. 1: Analyse og prediksjon av materialegenskaper.
Den indirekte karakteren av målinger innebærer at de nødvendige egenskapene til materialer bestemmes gjennom direkte målinger av mer tilgjengelige mengder (temperatur, massefraksjoner og tetthet, etc.) med påfølgende
videre anvendelse av visse identifikasjonsmetoder, for eksempel løsning av invers varmeoverføringsproblemer (IHT).
Det er langs veien for å kombinere eksperimenter og matematisk modellering at mange forskere av egenskapene og utviklerne av moderne varmebeskyttende og strukturelle materialer, både i vårt land og i utlandet, følger. I de mest slående verkene implementeres en integrert tilnærming, som gir en ganske dyp og omfattende studie av egenskapene til materialer, opprettelsen av deres prediktive modeller, inkludert i den teknologiske prosessen med forskning og utvikling. Siden mange grunnleggende arbeider innen identifikasjon og modelleringsmetoder, inkludert egenskapene til materialer, en gang ble utført i vårt land (A.N. Tikhonov, O.M. Alifanov, G.N. Dulnev, etc.), en hel rekke viktige studier av egenskapene av svært porøse materialer ble utført av russiske forskere (V.A. Petrov et al., L.A. Dombrovsky, N.A. Bozhkov, etc.). Imidlertid er mange studier av strukturelle og varmebeskyttende materialer fortsatt mer kvantitative enn kvalitative. Dessuten er poenget her ikke bare i visse problemer med eksperimentelt utstyr, som er ganske dyrt og ikke alltid tilgjengelig. En betydelig del av informasjonen går tapt i disse studiene nettopp fordi matematiske metoder praktisk talt ikke brukes i dem, og prosedyren for å tolke eksperimentelle resultater viser seg å være ganske primitiv.
Arbeidet vurderer fibrøse materialer med porøsitet opptil 90 % og skummaterialer på ikke-metallisk base med porøsitet opptil 96 %. Disse materialene består enten av ganske tilfeldig orienterte fibre, som kan være laget av ett eller forskjellige stoffer, eller av et romlig skjelett dannet av noder og broer (fig. 2). Porene til slike materialer er vanligvis fylt med en slags gass.
Ris. 2a. Mikrostruktur av fibrøs Fig. 26. Prøve av et av materialene
materialet Li-900. fiske Retikulert porøs keramikk.
Eksisterende matematiske modeller av svært porøse materialer er fortsatt langt fra perfekte. Ofte har de en svekket optisk del, siden i disse modellene di-
fraksjonelle effekter, som erstattes av screeningseffekter (E. Placido et al., B. Zeghondy et al., J. Petrasch et al., M. Loretz et al., C.Y. Zhao et al.). Riktigheten av denne tilnærmingen til å modellere egenskapene til varmebeskyttende materialer med en porøsitet over 90% er ganske tvilsom, siden strålingens rolle i varmeoverføringsprosesser ved høye temperaturer er ganske stor (O. MAlifanov, B.N. Chetverushkin et al., L.A. Dombrovsky), og interaksjonen av stråling med en kropp avhenger veldig vanskelig av kroppens geometriske egenskaper, selv når det gjelder kropper med den enkleste formen (G. Mie, A. C. Lind). I modeller som tar hensyn til diffraksjonsprosesser, vurderes som regel enten bare sfæriske fragmenter, eller de statistiske egenskapene til materialer tas ikke i betraktning (L. Dombrovsky, A. G. Fedorov, D. Baillis, M. L. German). Som et resultat har slike modeller enten ikke et tilstrekkelig antall ledige parametere for å sikre at beskrivelsen er tilstrekkelig, eller de bruker metoder som er uakseptable fra et fysisk synspunkt for å korrigere modelleringsresultatene. Alt dette reduserer påliteligheten og nøyaktigheten til matematiske modeller som beskriver varmeoverføringsprosesser i varmebeskyttende og varmeisolerende materialer, noe som gjør dem mindre effektive.
Målet med arbeidet
Forbedring av den eksisterende (O.M. Alifanov, N. Bozhkov) statistisk prediktiv matematisk modell av strukturen og termofysiske egenskaper til lette fibrøse høyporøse materialer beregnet for termisk beskyttelse av flykomponenter og strukturelle elementer.
Utvikling av en lignende modell for lette mesh ikke-metalliske skummaterialer for termisk beskyttelse av fly.
Utvikling av en teori om interaksjon av elektromagnetisk stråling med representative elementer av strukturelle matematiske modeller basert på både skalar teori om diffraksjon og Mie teori.
Utvikling på dette grunnlaget av metoder for matematisk modellering av de spektrale optiske egenskapene til lette, høyporøse materialer.
Utvikling av effektive metoder for modellering av strålingsoverføringsprosesser i lag med svært porøs termisk beskyttelse av fly.
Forskningsmetode
Grunnlaget for den foreslåtte forskningsmetoden er dannet av: simulering statistisk modellering av strukturen til materialer ved bruk av Monte Carlo-metoden, Mie-teori (streng elektromagnetisk spredningsteori), brukt til å konstruere en optisk modell av materialer, samt metoder for å løse kinetisk ligning for strålingsoverføring.
Spesielt er den matematiske modellen av svært porøse materialer basert på følgende prinsipper:
Materialet er modellert av et stokastisk system av representative ortogonale elementer (fig. 3).
Figur 3. Representative elementer av modeller: (a) - fibrøse materialer, (b) - skummaterialer (eksempel).
Materialets anisotropi, de statistiske mønstrene i strukturen er tatt i betraktning (å oppnå dem krever passende forskning), verdiene for den effektive tettheten og egenskapene til stoffene som danner grunnlaget for materialet.
Konveksjon i porene vurderes ikke. Perkolering, kuler og andre inneslutninger tas ikke i betraktning på nivået for å beskrive grunnlaget for materialet.
Isotermiske og adiabatiske tilnærminger brukes innenfor hvert representative element.
Hvert nytt representativt element anses å være nedsenket i et miljø hvis egenskaper også bestemmes av alle tidligere genererte elementer.
Mie-teorien og dens konsekvenser brukes til å beskrive prosessene med absorpsjon og spredning av stråling av fragmenter av materiale, men om nødvendig foretas korrigeringer for samarbeidseffekter, som Mie-teorien neglisjerer.
For å estimere strålingsvarmeledningsevnen brukes diffusjonstilnærmingen, der den spektrale dempningskoeffisienten til materialet beregnes ved hjelp av Mie-teorien eller dens konsekvenser.
For å estimere spredningsanisotropi-parameteren og beregne spredningsindikatoren, brukes Mie-teori og strålingsintensitetsmodeller.
Vitenskapelig nyhet
Avhandlingen foreslår nye statistiske prediktive matematiske modeller av fysiske egenskaper og varmeoverføringsprosesser i svært porøse varmebeskyttende og varmeisolerende materialer, samt metoder for modellering av strålingsoverføring i svært porøse termiske beskyttelseslag av fly.
1. Forbedret prediktiv statistisk matematikk
en modell av strukturen og termofysiske egenskaper til fibrøs høy kvalitet
rene materialer for termisk beskyttelse av fly, innenfor rammen av hvilke:
Betydelig, sammenlignet med den velkjente modellen (O.M. Alifanov,
N.A. Bozhkov), har utvalget av bestemte mengder blitt utvidet ved å inkludere i
modell av slike effektive elektriske og spektral-optiske egenskaper
materialets egenskaper, for eksempel elektrisk resistivitet, kompleks
dielektrisk konstant og brytningsindeks, koeffisient
du absorpsjon, spredning og diffusjon av stråling, spredningsindikator;
muligheten til å justere volumet til et representativt element under genereringen deres er opprettet, noe som sikrer mer nøyaktig implementering av den gjennomsnittlige massetetthetsbegrensningen som er pålagt systemet med representative elementer;
På grunn av den effektive organiseringen av prosessen med å beregne gjennomsnittlige egenskaper for et utvalg av representative elementer, har mengden informasjon som er lagret under genereringen deres blitt betydelig redusert.
Prediktiv statistisk modell av strukturen, termofysiske og elektro-optiske egenskaper til mesh-skummaterialer for termisk beskyttelse av fly.
Ligninger som bestemmer gjennomsnittsstørrelsene på representative elementer i strukturelle matematiske modeller av svært porøse fibrøse materialer og retikulert skum.
En analytisk matematisk modell av interaksjonen mellom elektromagnetisk stråling med representative elementer, inkludert en kule og ortogonale sylindre, under vilkårlige belysningsforhold.
Metoder for å oppnå og studere et kontinuerlig mønster av strålingsspredning av representative ortogonale elementer av matematiske modeller av lette, svært porøse materialer.
En metode for matematisk modellering av de spektrale optiske egenskapene til lette, svært porøse fibrøse og mesh-skummaterialer, spesielt brukt for termisk beskyttelse av fly.
Komplementære rutenett og ekstreme metoder med høy presisjon for å løse det spektrale problemet med strålingsoverføring for et flatt lag med svært porøs termisk beskyttelse for fly.
Praktisk betydning
Et sett med programvareverktøy er laget for matematisk modellering av strukturen, termofysiske og elektro-optiske egenskaper til svært porøse fibrøse og mesh-skummaterialer som brukes til termisk beskyttelse og termisk isolasjon av komponenter og strukturelle elementer i forskjellige maskiner og enheter, spesielt fly . Den høye påliteligheten og nøyaktigheten til matematiske modeller som beskriver varmeoverføringsprosesser i varmebeskyttende og varmeisolerende materialer gjør det mulig ved bruk av dem å redusere sikkerhetsfaktorer for tykkelsen på varmebeskyttende og varmeisolerende lag, redusere vekten av termisk beskyttelse og energiforbruk.
De utviklede metodene, modellene og programmene er integrert i et system av komplekse teoretiske og eksperimentelle verktøy for å studere materialer. Bruken av dem øker informasjonsinnholdet i termiske eksperimenter betydelig, reduserer volumet av nødvendige eksperimentelle studier og kostnadene deres, gjør det mulig å forutsi egenskapene til materialer på utviklingsstadiet og justere produksjonsteknologien, samt bestemme egenskapene til ikke bare materialer , men også stoffene som danner dem. Det ble mulig, spesielt etter å ha justert modellen til eksperimentelle data på ethvert materiale, å forutsi et bredt spekter av egenskaper til materialer som ligner på den som ble studert. I dette tilfellet er det mulig å unngå å utføre store eksperimentelle studier av materialer fra en beslektet gruppe, og begrense oss til eksperimenter, om nødvendig, utført for å kontrollere tilstrekkeligheten til de oppnådde modelleringsresultatene.
Resultatene av arbeidet kan også brukes til å verifisere metoder for å vurdere effektiviteten av termisk isolasjon og termisk beskyttelse som er nødvendig for å sikre de nødvendige termiske forholdene i konstruksjonselementer, maskiner og enheter som brukes i ulike bransjer.
Godkjenning av arbeid
Resultatene presentert i avhandlingen ble presentert på den 18. internasjonale vitenskapelige og tekniske konferansen "Designs and technologys for producing products from non-metallic materials" (Obninsk, oktober 2007), det 9. all-russiske symposium om anvendt og industriell matematikk (Kislovodsk, mai 2008), den 2. internasjonale skolen "Mathematical Modeling and Applications" (Pueblo, Mexico, januar 2009), 60. internasjonale kongress om astronautikk (Daejeon, Republikken Korea, oktober 2009), 14. internasjonale konferanse om varmeoverføring (Washington, USA, august 2010), 6. internasjonale konferanse "Inverse problemer: Identifikasjon, design og kontroll" (Samara, oktober 2010), 19. internasjonale vitenskapelige og tekniske konferanse "Design og teknologi for produksjon av produkter fra ikke-metalliske materialer" (Obninsk, oktober 2010) , 5. russiske nasjonale konferanse om varmeoverføring (Moskva, oktober 2010), Felles sesjon "Energisparing og utsikter for bruk av energisparende teknologier i jernbanetransport, industri og boligkomplekset i Russland" av RAS-grenen "Energi, mekanisk ingeniør-, mekanikk- og kontrollprosesser", RAS Scientific Council om problemet "Termiske forhold for maskiner og apparater", Scientific Council of Russian Academy of Sciences om det komplekse problemet med "Termophysics and Thermal Power Engineering", Scientific Council of the Russian Academy of Sciences "Chemico-physical problems of energy" (Moskva, april 2011), 7. internasjonale konferanse "Inverse Problems in Engineering" (Orlando, USA, mai 2011) .
For å begrense søkeresultatene kan du avgrense søket ved å spesifisere feltene du skal søke etter. Listen over felt er presentert ovenfor. For eksempel:
Du kan søke i flere felt samtidig:
Logiske operatører
Standardoperatøren er OG.
Operatør OG betyr at dokumentet må samsvare med alle elementene i gruppen:
Forskning og utvikling
Operatør ELLER betyr at dokumentet må samsvare med en av verdiene i gruppen:
studere ELLER utvikling
Operatør IKKE ekskluderer dokumenter som inneholder dette elementet:
studere IKKE utvikling
Søketype
Når du skriver en spørring, kan du spesifisere metoden som uttrykket skal søkes på. Fire metoder støttes: søk som tar hensyn til morfologi, uten morfologi, prefikssøk, frasesøk.
Som standard utføres søket under hensyntagen til morfologi.
For å søke uten morfologi, sett bare et "dollar"-tegn foran ordene i setningen:
$ studere $ utvikling
For å søke etter et prefiks må du sette en stjerne etter søket:
studere *
For å søke etter en setning, må du sette søket i doble anførselstegn:
" forskning og utvikling "
Søk etter synonymer
For å inkludere synonymer til et ord i søkeresultatene, må du sette inn en hash " #
" før et ord eller før et uttrykk i parentes.
Når det brukes på ett ord, vil det bli funnet opptil tre synonymer for det.
Når det brukes på et parentetisk uttrykk, vil et synonym bli lagt til hvert ord hvis et blir funnet.
Ikke kompatibel med morfologifritt søk, prefikssøk eller frasesøk.
# studere
Gruppering
For å gruppere søkefraser må du bruke parenteser. Dette lar deg kontrollere den boolske logikken til forespørselen.
For eksempel må du gjøre en forespørsel: finn dokumenter hvis forfatter er Ivanov eller Petrov, og tittelen inneholder ordene forskning eller utvikling:
Omtrentlig ordsøk
For et omtrentlig søk må du sette en tilde " ~ " på slutten av et ord fra en setning. For eksempel:
brom ~
Ved søk vil ord som "brom", "rom", "industriell" osv. bli funnet.
Du kan i tillegg spesifisere maksimalt antall mulige redigeringer: 0, 1 eller 2. For eksempel:
brom ~1
Som standard er 2 redigeringer tillatt.
Nærhetskriterium
For å søke etter nærhetskriterium må du sette en tilde " ~ " på slutten av setningen. For å finne dokumenter med ordene forskning og utvikling innenfor to ord, bruk for eksempel følgende spørring:
" Forskning og utvikling "~2
Relevans av uttrykk
For å endre relevansen til individuelle uttrykk i søket, bruk tegnet " ^
" på slutten av uttrykket, etterfulgt av relevansnivået til dette uttrykket i forhold til de andre.
Jo høyere nivå, jo mer relevant er uttrykket.
For eksempel, i dette uttrykket er ordet "forskning" fire ganger mer relevant enn ordet "utvikling":
studere ^4 utvikling
Som standard er nivået 1. Gyldige verdier er et positivt reelt tall.
Søk innenfor et intervall
For å indikere intervallet som verdien til et felt skal ligge i, bør du angi grenseverdiene i parentes, atskilt av operatøren TIL.
Det vil bli utført leksikografisk sortering.
En slik spørring vil returnere resultater med en forfatter som starter fra Ivanov og slutter med Petrov, men Ivanov og Petrov vil ikke bli inkludert i resultatet.
For å inkludere en verdi i et område, bruk hakeparenteser. For å ekskludere en verdi, bruk krøllete klammeparenteser.
Sammendrag av avhandlingen om emnet "Metodologi for å studere og forutsi egenskapene til svært porøse materialer for termisk beskyttelse av fly"
Som et manuskript
Cherepanov Valery Veniaminovich
METODOLOGI FOR FORSKNING OG prediksjon av EGENSKAPER TIL HØYPORØSE MATERIALER FOR TERMISK BESKYTTELSE AV FLYKJØRETØY
Spesialiteter
07/05/03 - Styrke og termiske forhold for fly 04/01/14 - Termofysikk og teoretisk varmeteknikk
avhandling for graden doktor i tekniske vitenskaper
Moskva 2012
Arbeidet ble utført ved den føderale statlige budsjettutdanningsinstitusjonen for høyere profesjonell utdanning "Moscow Aviation Institute (National Research University)"
Vitenskapelig konsulent:
doktor i tekniske vitenskaper,
Tilsvarende medlem av det russiske vitenskapsakademiet, professor Oleg Mikhailovich Alifanov
Offisielle motstandere:
Eliseev Viktor Nikolaevich, doktor i tekniske vitenskaper, professor ved Moscow State Technical University. N.E. Bauman
Nikitin Petr Vasilievich, doktor i tekniske vitenskaper, æret vitenskapsmann i den russiske føderasjonen, professor ved Moscow Aviation Institute
Polezhaev Yuri Vasilievich, doktor i tekniske vitenskaper, professor, korresponderende medlem av det russiske vitenskapsakademiet, avdelingsleder for det felles instituttet for høye temperaturer ved det russiske vitenskapsakademiet
Ledende organisasjon:
Statens vitenskapelige senter for den russiske føderasjonen OJSC "ONPP "Technology", Obninsk
Forsvaret vil finne sted 31. mai 2012 på et møte i avhandlingsrådet DS 212.005.05 ved Moscow Aviation Institute (National Research University) på 125993 Moskva, A-80, GSP-3, Volokolamsk highway, nr. kl 14-00.
Avhandlingen finnes i biblioteket til Moskva luftfartsinstitutt (nasjonalt forskningsuniversitet).
Vitenskapelig sekretær
avhandlingsråd
Natalya Sergeevna Kudryavtseva
GENERELL BESKRIVELSE AV ARBEID
Forskningsomfanget i dette arbeidet er matematiske modeller, metoder for å studere og forutsi egenskapene til lys, svært porøse varmebeskyttende materialer og varmeoverføringsprosesser i dem.
Temaets relevans
For romfartøyer og gjenbrukbare transportsystemer er å sikre termiske forhold et av de viktigste elementene som bestemmer grunnleggende designbeslutninger. Andelen av massen til slike fly (J1A) som kan tilskrives termisk beskyttelse kan være betydelig. For eksempel, i romfergen og Buran romsystemer var det omtrent 9 % av oppskytningsmassen og 14,5 % av strukturmassen. Opprettelsen av ny termisk beskyttelse og strukturelle materialer med spesifiserte egenskaper spiller en nøkkelrolle i utformingen og reduksjonen av massen av termisk beskyttelse av slike systemer. Forbedring av termisk beskyttelse er imidlertid forbundet ikke bare med bruk av nye formuleringer, men også med optimalisering av eksisterende strukturer for å oppnå best effekt for materialets spesifikke driftsforhold. For eksempel kan reduksjon av massen av termisk beskyttelse og redusere energiforbruket som kreves for å sikre det nødvendige JIA termiske regimet oppnås ikke bare ved å bruke mer effektive materialer, men også på grunn av muligheten for mer pålitelig prediksjon av egenskapene til termisk beskyttelse i for å redusere sikkerhetsfaktoren.
I tillegg er det under flyging mulig at en rekke eksterne faktorer påvirker varmeveksling, ødeleggelse og andre prosesser som bestemmer funksjonen til flyet. En mulig faktor er strålingseksponering. Derfor er det nødvendig å studere forskjellige egenskaper til materialer, deres strålingsegenskaper, spesielt for å kunne forutsi responsen på slike ytre påvirkninger av materialer og apparatet som helhet.
Løsningen på alle disse problemene krever en detaljert og omfattende studie av prosessene som skjer i materialer og strukturelle elementer, som først og fremst er forbundet med en stor mengde eksperimentell forskning. Eksperimenter er imidlertid dyre, tidkrevende, og resultatene deres kan ikke alltid brukes, for eksempel til prediksjon. Det bør også tas i betraktning at direkte måling av mange viktige fysiske egenskaper ved materialer ofte er umulig. Uten bruk av matematiske modelleringsverktøy er det vanskelig å bestemme og forutsi verdiene til slike viktige fysiske størrelser som ledende og strålingskomponenter av total termisk ledningsevne, strålingsdiffusjon, sprednings- og absorpsjonskoeffisienter, spredningsindikatorer, etc., siden de er assosiert med prosesser som er rent lokale eller spektrale karakterer. I tillegg kan kun eksisterende prøver av materialet eksperimentelt studeres. Under disse forholdene, muligheten for å utvikle nye
materialer, redusere tiden og kostnadene for denne prosessen er forbundet med bruken av matematiske modelleringsmetoder.
Bruken av matematiske modeller, implementert i praksis i form av applikasjonsprogramvarepakker, gjør det mulig på relativt kort tid å analysere et stort antall alternativer, velge den beste, redusere mengden eksperimentell forskning og studieprosesser som ikke er mottagelige for direkte eksperimentell studie. Derfor utvider bruken av matematiske modelleringsverktøy mulighetene for eksperimentering betydelig, gjør det mulig å forutsi egenskapene til materialer allerede på stadiet av deres design og utvikling, og å justere produksjonsteknologi i en proaktiv modus. Men matematisk modellering er umulig uten pålitelig informasjon om nøkkelegenskapene til materialene som studeres, som bare eksperimenter kan gi. En åpenbar måte å overvinne dette problemet på er å kombinere matematisk modellering av materialer med resultatene av indirekte målinger av noen av dets nøkkelegenskaper. Hovedideen til denne tilnærmingen er skjematisk avbildet i fig. 1.
Den indirekte karakteren av målinger innebærer at de nødvendige egenskapene til materialer bestemmes gjennom direkte målinger av mer tilgjengelige mengder (temperatur, massefraksjoner og tetthet, etc.) med påfølgende
videre anvendelse av visse identifikasjonsmetoder, for eksempel løsning av invers varmeoverføringsproblemer (IHT).
Det er langs veien for å kombinere eksperimenter og matematisk modellering at mange forskere av egenskapene og utviklerne av moderne varmebeskyttende og strukturelle materialer, både i vårt land og i utlandet, følger. I de mest slående verkene implementeres en integrert tilnærming, som gir en ganske dyp og omfattende studie av egenskapene til materialer, opprettelsen av deres prediktive modeller, inkludert i den teknologiske prosessen med forskning og utvikling. Siden mange grunnleggende arbeider innen identifikasjon og modelleringsmetoder, inkludert egenskapene til materialer, en gang ble utført i vårt land (A.N. Tikhonov, O.M. Alifanov, G.N. Dulnev, etc.), en hel rekke viktige studier av egenskapene av svært porøse materialer ble utført av russiske forskere (V.A. Petrov et al., L.A. Dombrovsky, N.A. Bozhkov, etc.). Imidlertid er mange studier av strukturelle og varmebeskyttende materialer fortsatt mer kvantitative enn kvalitative. Dessuten er poenget her ikke bare i visse problemer med eksperimentelt utstyr, som er ganske dyrt og ikke alltid tilgjengelig. En betydelig del av informasjonen går tapt i disse studiene nettopp fordi matematiske metoder praktisk talt ikke brukes i dem, og prosedyren for å tolke eksperimentelle resultater viser seg å være ganske primitiv.
Arbeidet vurderer fibrøse materialer med porøsitet opptil 90 % og skummaterialer på ikke-metallisk base med porøsitet opptil 96 %. Disse materialene består enten av ganske tilfeldig orienterte fibre, som kan være laget av ett eller forskjellige stoffer, eller av et romlig skjelett dannet av noder og broer (fig. 2). Porene til slike materialer er vanligvis fylt med en slags gass.
Ris. 2a. Mikrostruktur av fibrøs Fig. 26. Prøve av et av Li-900-materialene. fiske Retikulert porøs keramikk.
Eksisterende matematiske modeller av svært porøse materialer er fortsatt langt fra perfekte. Ofte har de en svekket optisk del, siden i disse modellene di-
fraksjonelle effekter, som erstattes av screeningseffekter (E. Placido et al., B. Zeghondy et al., J. Petrasch et al., M. Loretz et al., C.Y. Zhao et al.). Riktigheten av denne tilnærmingen til å modellere egenskapene til varmebeskyttende materialer med en porøsitet over 90% er ganske tvilsom, siden strålingens rolle i varmeoverføringsprosesser ved høye temperaturer er ganske stor (O. MAlifanov, B.N. Chetverushkin et al., L.A. Dombrovsky), og interaksjonen av stråling med en kropp avhenger veldig vanskelig av kroppens geometriske egenskaper, selv når det gjelder kropper med den enkleste formen (G. Mie, A. C. Lind). I modeller som tar hensyn til diffraksjonsprosesser, vurderes som regel enten bare sfæriske fragmenter, eller de statistiske egenskapene til materialer tas ikke i betraktning (L. Dombrovsky, A. G. Fedorov, D. Baillis, M. L. German). Som et resultat har slike modeller enten ikke et tilstrekkelig antall ledige parametere for å sikre at beskrivelsen er tilstrekkelig, eller de bruker metoder som er uakseptable fra et fysisk synspunkt for å korrigere modelleringsresultatene. Alt dette reduserer påliteligheten og nøyaktigheten til matematiske modeller som beskriver varmeoverføringsprosesser i varmebeskyttende og varmeisolerende materialer, noe som gjør dem mindre effektive.
Målet med arbeidet
1. Forbedring av den eksisterende (O.M. Alifanov, N.A. Bozhkov) statistisk prediktiv matematisk modell av strukturen og termofysiske egenskaper til lette fibrøse høyporøse materialer beregnet for termisk beskyttelse av flykomponenter og strukturelle elementer.
2. Utvikling av en lignende modell for lette mesh ikke-metalliske skummaterialer for termisk beskyttelse av fly.
3. Utvikling av en teori om interaksjon av elektromagnetisk stråling med representative elementer av strukturelle matematiske modeller basert på både skalar teori om diffraksjon og Mie teori.
4. Utvikling på dette grunnlaget av metoder for matematisk modellering av de spektrale optiske egenskapene til lette, høyporøse materialer.
5. Utvikling av effektive metoder for modellering av strålingsoverføringsprosesser i lag med høyporøs termisk beskyttelse av fly.
Forskningsmetode
Grunnlaget for den foreslåtte forskningsmetoden er dannet av: simulering statistisk modellering av strukturen til materialer ved bruk av Monte Carlo-metoden, Mie-teori (streng elektromagnetisk spredningsteori), brukt til å konstruere en optisk modell av materialer, samt metoder for å løse kinetisk ligning for strålingsoverføring.
Spesielt er den matematiske modellen av svært porøse materialer basert på følgende prinsipper:
Materialet er modellert av et stokastisk system av representative ortogonale elementer (fig. 3).
Figur 3. Representative elementer av modeller: (a) - fibrøse materialer, (b) - skummaterialer (eksempel).
Materialets anisotropi, de statistiske mønstrene i strukturen er tatt i betraktning (å oppnå dem krever passende forskning), verdiene for den effektive tettheten og egenskapene til stoffene som danner grunnlaget for materialet.
Konveksjon i porene vurderes ikke. Perkolering, kuler og andre inneslutninger tas ikke i betraktning på nivået for å beskrive grunnlaget for materialet.
Isotermiske og adiabatiske tilnærminger brukes innenfor hvert representative element.
Hvert nytt representativt element anses å være nedsenket i et miljø hvis egenskaper også bestemmes av alle tidligere genererte elementer.
Mie-teorien og dens konsekvenser brukes til å beskrive prosessene med absorpsjon og spredning av stråling av fragmenter av materiale, men om nødvendig foretas korrigeringer for samarbeidseffekter, som Mie-teorien neglisjerer.
For å estimere strålingsvarmeledningsevnen brukes diffusjonstilnærmingen, der den spektrale dempningskoeffisienten til materialet beregnes ved hjelp av Mie-teorien eller dens konsekvenser.
For å estimere spredningsanisotropi-parameteren og beregne spredningsindikatoren, brukes Mie-teori og strålingsintensitetsmodeller.
Vitenskapelig nyhet
Avhandlingen foreslår nye statistiske prediktive matematiske modeller av fysiske egenskaper og varmeoverføringsprosesser i høyporøse termiske beskyttelses- og termiske isolasjonsmaterialer, samt metoder for modellering av strålingsoverføring i lag med høyporøs termisk beskyttelse J1A.
1. En forbedret prediktiv statistisk matematisk modell av strukturen og termofysiske egenskaper til fibrøse høyporøse materialer for termisk beskyttelse av fly, innenfor rammen av hvilken:
Betydelig, sammenlignet med den velkjente modellen (O.M. Alifanov, N.A. Bozhkov), har utvalget av bestemte mengder blitt utvidet på grunn av inkluderingen i modellen av slike effektive elektriske og spektral-optiske egenskaper av materialet som elektrisk resistivitet, kompleks dielektrisk konstant og indeksbrytning, absorpsjon, spredning og diffusjonskoeffisienter for stråling, spredningsindikator;
Muligheten til å justere volumet til et representativt element i løpet av genereringen deres er opprettet, noe som sikrer mer nøyaktig implementering av den gjennomsnittlige massetetthetsbegrensningen som er pålagt systemet med representative elementer;
På grunn av den effektive organiseringen av prosessen med å beregne gjennomsnittlige egenskaper for et utvalg av representative elementer, har mengden informasjon som er lagret under genereringen deres blitt betydelig redusert.
2. Prediktiv statistisk modell av strukturen, termofysiske og elektro-optiske egenskaper til mesh-skummaterialer for termisk beskyttelse av fly.
3. Ligninger som bestemmer gjennomsnittsstørrelsene til representative elementer i strukturelle matematiske modeller av fibrøse høyporøse materialer og nettverksskum.
4. Analytisk matematisk modell av samspillet mellom elektromagnetisk stråling og representative elementer, inkludert en kule og ortogonale sylindre, under vilkårlige belysningsforhold.
5. Metoder for å oppnå og studere et kontinuerlig mønster av strålingsspredning av representative ortogonale elementer i matematiske modeller av lette, svært porøse materialer.
6. Metode for matematisk modellering av de spektrale optiske egenskapene til lette, høyporøse fiber- og meshskummaterialer, spesielt brukt til termisk beskyttelse av fly.
7. Komplementære rutenett og ekstremalmetoder med høy presisjon for å løse det spektrale problemet med strålingsoverføring for et flatt lag med svært porøs termisk beskyttelse for fly.
Praktisk betydning
Et sett med programvareverktøy er laget for matematisk modellering av strukturen, termofysiske og elektro-optiske egenskaper til svært porøse fibrøse og mesh-skummaterialer som brukes til termisk beskyttelse og termisk isolasjon av komponenter og strukturelle elementer i forskjellige maskiner og enheter, spesielt fly . Den høye påliteligheten og nøyaktigheten til matematiske modeller som beskriver varmeoverføringsprosesser i varmebeskyttende og varmeisolerende materialer gjør det mulig ved bruk av dem å redusere sikkerhetsfaktorer for tykkelsen på varmebeskyttende og varmeisolerende lag, redusere vekten av termisk beskyttelse og energiforbruk.
De utviklede metodene, modellene og programmene er integrert i et system av komplekse teoretiske og eksperimentelle verktøy for å studere materialer. Bruken av dem øker informasjonsinnholdet i termiske eksperimenter betydelig, reduserer volumet av nødvendige eksperimentelle studier og kostnadene deres, gjør det mulig å forutsi egenskapene til materialer på utviklingsstadiet og justere produksjonsteknologien, samt bestemme egenskapene til ikke bare materialer , men også stoffene som danner dem. Det ble mulig, spesielt etter å ha justert modellen til eksperimentelle data på ethvert materiale, å forutsi et bredt spekter av egenskaper til materialer som ligner på den som ble studert. I dette tilfellet er det mulig å unngå å utføre store eksperimentelle studier av materialer fra en beslektet gruppe, og begrense oss til eksperimenter, om nødvendig, utført for å kontrollere tilstrekkeligheten til de oppnådde modelleringsresultatene.
Resultatene av arbeidet kan også brukes til å verifisere metoder for å vurdere effektiviteten av termisk isolasjon og termisk beskyttelse som er nødvendig for å sikre de nødvendige termiske forholdene i konstruksjonselementer, maskiner og enheter som brukes i ulike bransjer.
Godkjenning av arbeid
Resultatene presentert i avhandlingen ble presentert på den 18. internasjonale vitenskapelige og tekniske konferansen "Designs and technologys for producing products from non-metallic materials" (Obninsk, oktober 2007), det 9. all-russiske symposium om anvendt og industriell matematikk (Kislovodsk, mai 2008), den andre internasjonale skolens "matematiske" modellering og applikasjoner" (Pueblo, Mexico, januar 2009), 60. internasjonale astronautikkkongressen (Daejeon, Republikken Korea, oktober
2009), 14. internasjonale konferanse om varmeoverføring (Washington, USA, august 2010), 6. internasjonale konferanse "Inverse problemer: identifikasjon, design og kontroll" (Samara, oktober 2010), 19. internasjonale vitenskapelige og tekniske konferanse "Designs and Technologies for Manufacturing" Produkter fra ikke-metalliske materialer" (Obninsk, oktober 2010), 5. russiske nasjonale konferanse om varmeoverføring (Moskva, oktober
2010), Felles sesjon "Energisparing og utsikter for bruk av energisparende teknologier i jernbanetransport, industri og boligkomplekset i Russland" av RAS-grenen "Energi, maskinteknikk, mekanikk og kontrollprosesser", RAS Scientific Council on problemet "Termiske moduser for maskiner og enheter" , Vitenskapsrådet for det russiske vitenskapsakademiet om det komplekse problemet "Termofysikk og termisk kraftteknikk", Vitenskapsrådet for det russiske vitenskapsakademiet "Kjemiske og fysiske problemer med energi" (Moskva, april 2011), 7s internasjonale konferanse "Inverse Problems in Engineering" (Orlando, USA, mai 2011).
Publikasjoner
På problemstillinger knyttet til temaet for avhandlingen har forfatteren 15 publikasjoner i fagfellevurderte tidsskrifter. Hovedresultatene av avhandlingen ble publisert i en rekke vitenskapelige og tekniske rapporter, samt i arbeider. Av disse er 8 i konferansehandlinger og 12 er i fagfellevurderte tidsskrifter.
Arbeidsomfang og struktur
Innledningen underbygger relevansen og gjennomførbarheten av en slik studie, og gir også en viss innledende forståelse av materialene som studeres og grunnlaget for de foreslåtte modellene, og beskriver kort prosedyren for å identifisere de "referanse" termofysiske egenskapene til materialet, basert på teknikken for å løse OST.
Det første kapittelet er viet spørsmålene om statistisk modellering av de termofysiske egenskapene til lette, svært porøse fibrøse materialer. Representative elementer av fibrøse materialer er dannet av ortogonale sylindre orientert langs hovedaksene (fig. 3a). Den første delen av kapittelet beskriver modellen av materialstrukturen og formulerer relasjonene som bestemmer tilstrekkeligheten av dens modellering ved bruk av Monte Carlo-metoden. Strukturen til tilstandsvektoren av representative elementer og deres statistiske vekt er beskrevet.
Den andre delen avslører noen detaljer om prosessen med å generere egenskaper til representative elementer. Det er vist at kravet om ekvivalens mellom tettheten p av materialet og den gjennomsnittlige tettheten til systemet av representative elementer som modellerer det, tillater oss å bestemme en nøkkelparameter for modellsystemet som gjennomsnittsstørrelsen x av det representative elementet i retning av den eksterne varmestrømmen som faller inn på materialet (3. koordinatretning), fra løsningen av ligningen
p-\ t=I ¿=1 1p
Her er 8к =05сЛк4п, */,/ diameteren og lengden til fiberen, ak er anisotropiparameteren til materialet i kth koordinatretning (a3=1), P er sannsynligheten bestemt av fordelingen av fiberegenskaper, C er normaliseringskonstanten. Med unntak av anisotropi-parametere, indikerer mengdeindekser, i rekkefølge, materialet, diameteren og lengden til fiberen.
Den tredje delen beskriver en metode for å beregne gjennomsnittlig volumkarakteristikk til et modellsystem som reduserer minnekravene, og formulerer et kriterium for å kontrollere slutten av simuleringen. Den fjerde delen angir en metode for å bestemme de termofysiske og elektro-optiske egenskapene til representative elementer.
Den siste femte delen undersøker spørsmålene om modellverifisering, gir spesifikke eksempler på dens praktiske bruk for å bestemme og forutsi de viktigste egenskapene til fibrøse varmebeskyttende materialer, og avslører noen detaljer om prosessen med å matche modellen med et kompleks av eksperimentelle og teoretiske verktøy for studiemateriell.
W/(m K) - - beregning, O eksperiment
"oppvarmet grense" T., eksperiment.
t Lolodmeya-grensen"
Fig.4. Termisk ledningsevne til TZMK-10-materialet og dets komponenter, P = 1 atm. ¿exp - eksperimentelle data; modelleringsresultater: - effektiv, Ar - stråling,).c - ledende termisk ledningsevne.
1600 2400 3 200 4 000 1(SM)
Fig.5. Ustabil oppvarming av TZMK-10-prøven ved P = 1 atm. 7* - avlesninger av termoelementer i en plate 60 mm tykk, relativ posisjonsdybde for termoelementer Ir = 0; 0,08; L.28; 0,58 og 0,78.
Fig. 4 viser således resultatene av beregning av den totale termiske ledningsevnen, dens stråling og ledende komponenter for TZMK-10 fibrøst materiale brukt for termisk beskyttelse av fly. De tilsvarende eksperimentelle dataene er også gitt der. Det kan sees at strålingsmekanismen for termisk ledningsevne dominerer i dette materialet ved temperaturer på omtrent 1050 K og over. I løpet av dagen for ytterligere verifisering av modellen for termofysiske egenskaper, i den termiske avdelingen ved avdeling 601 ved Moscow Aviation Institute, ble modusene for ikke-stasjonær varmeoverføring i flate lag av fibrøse materialer eksperimentelt studert, hvoretter de eksperimentelle dataene ble studert. sammenlignet med resultatene av å løse ikke-stasjonære problemer med stråling-ledning varmeoverføring, der
Fig.6. Prediksjon av avhengigheten av fibertykkelse for TZMK-typemateriale (diametermultiplikator). T=900K, P=10"5 atm.
I mange tilfeller ble termofysiske koeffisienter brukt, bestemt fra modelleringsresultatene. Analyse av testresultatene (fig. 5) viste god samsvar mellom de eksperimentelle og teoretiske resultatene for alle moduser for oppvarming og avkjøling av prøvene. Disse resultatene, så vel som resultatene av modellering av termisk ledningsevne ved forskjellige trykk, bekrefter tilstrekkeligheten til den termiske modellen av materialet, både som helhet og dets komponenter, samt muligheten og gjennomførbarheten for bruken for å forutsi egenskapene til materialet. fibrøse varmebeskyttende materialer.
Figur 6 illustrerer modellens prediktive evner. Beregninger viser at TZMK-10-materialet, med en endring i fiberdiametre og en tilsvarende endring i tetthet, er nær det optimale punktet når det gjelder total termisk ledningsevne, men ikke i henhold til kriteriet, som er mer å foretrekke for romfartøy, siden kostnadene ved å transportere dem til driftsstedet er betydelige. Det optimale materialet i denne forbindelse oppnås ved å øke diameteren på fibrene med 35 ganger.
Det andre kapittelet er viet spørsmålene om statistisk modellering av de termofysiske egenskapene til mesh-skummaterialer på en ikke-metallisk base - en av de mest lovende klassene av varmebeskyttende og varmeisolerende materialer for rom- og romfartøy. Først av alt gjelder dette skumglasskarbon, eksemplet som denne modellen er beskrevet. I denne forbindelse er den innledende delen av det andre kapittelet viet de grunnleggende egenskapene til selve glassaktig karbon. Den første delen beskriver kort egenskapene til det termiske eksperimentet med skumglasskarbon og presenterer hovedresultatene.
Den andre delen presenterer en matematisk modell av nettingskummateriale og formulerer betingelsen for at det er tilstrekkelig. Strukturell analyse av forskjellige modifikasjoner av glassaktig karbonskum viste tilstedeværelsen av noder i disse materialene med et annet antall hoppere som stammer fra det. Derfor danner representative elementer en kuleknute og fra 3 til 6 jumpersylindere som kommer ut fra den og plassert langs hovedaksene (den mest komplekse versjonen er vist i fig. 3b). Nøkkelparameteren til den strukturelle modellen er broavskjæringskoeffisienten x - andelen av broen som inngår i det representative elementet. Estimatet av gjennomsnittsverdien er gitt av ligningen
A "m" (4 K„ r R
V r V r y ■""""" y r V_^
"og r. xUR u *>■"
Ai ¡¡L ¿i p l.t-1 3
-\6р/(лрс) = 0,
som for skummaterialer spiller samme rolle som ligning (1) for fibrøse materialer. Her er pc tettheten til stoffet som danner basen,
indeksene 6,с/,/ refererer til henholdsvis nodene, diametrene og lengdene til hopperne.
Den tredje delen presenterer hovedresultatene av matematisk modellering, de prediktive egenskapene til den statistiske modellen vises ved å bruke eksemplet på en analyse av optimaliteten og muligheten for å bruke glassaktig karbonskum KUS for termisk beskyttelse av komponenter og systemer til romfartøyet som er opprettet i romfartøyet. rammeverket for prosjektet med flyturen til Mercury "Believe".
Dermed viste et av materialene som ble undersøkt, ICS ETT1-SR-ShT, tilsvarende x = 0,8945, å være ikke-optimalt med tanke på termisk ledningsevne Aegr, men nær det optimale i henhold til Raes-kriteriet, noe som gjør det egnet for bruk i VertCollotbo-prosjektet. Resultatene for materialene KUS og ETP-SR-ShT, spesielt, lik resultatene for TZMK vist i fig. 4 og 5, er vist i fig. 7 og 8.
o L C), W/i"K exp* . Lvy(1), W/i"K 4 W/i"K □ LgA), W/m"K
150 125 100 75 50 25
o L^"r, W"ka/i4"K
"0 200 400 600 600 1000
Fig.7. Total termisk ledningsevne Rae", dens ledende Rs og stråling k, komponenter av materialet YAUSETP-SR-SHT.
Fig.8. Endring av X&p-kriteriet for YUS med proporsjonal
endre diameteren til noder og jumpere, ¿¿-skala, /=800°C.
Det tredje kapittelet er viet den teoretiske underbyggelsen av den matematiske modellen for de optiske egenskapene til lette, svært porøse varmebeskyttende materialer. Den innledende delen formulerer hovedbestemmelsene til den spektrale optiske modellen. I den første delen er det gitt definisjoner og noen sammenhenger for hovedkarakteristikkene ved prosessen med å spre stråling med partikler av endelig størrelse i vektor- og skalarteori.
Den andre og tredje delen av det tredje kapittelet er viet spredning av elektromagnetisk stråling av henholdsvis en ensartet sfære og en uendelig rett sirkulær sylinder. Både kjente og originale sammenhenger presenteres i sin helhet, som er nødvendige for å danne et fullstendig bilde av energifordelingen i den spredte strømmen og oppnås basert på bruk av både vektorteorien for spredning (Mie-teorien) og skalarteorien for diffraksjon. .
Det bemerkes at hovedproblemet ved å bruke relasjonene for sylindere er at de beskriver singularspredning og den tilsvarende
De tilsvarer et spesielt sfærisk koordinatsystem, hvis polare akse faller sammen med sylinderens akse og danner en stump vinkel med belysningsretningen.
Den fjerde delen er viet til å beregne egenskapene til prosessen med å spre elektromagnetisk stråling ved hjelp av ortogonale representative elementer av strukturelle modeller av materialene som vurderes. Spesielt ble løsningene på spredningsproblemer for sfæriske og sylindriske fragmenter konvertert til koordinatsystemet til et representativt element og hele materialet, og det ble vist hvordan relasjonene oppnådd for individuelle fragmenter kan brukes til å bestemme spektralkarakteristikkene til representanten element som helhet.
For eksempel er Mie-indikatoren pv, de spektrale dempningskoeffisientene jv, spredning ßv og absorpsjon av av et representativt element bestemt av likhetene
jv=w"IaA. & -ßv,
der summeringen utføres over alle fragmenter av det representative elementet: summeringsindeks rm = b for en node når skummaterialet vurderes, tf = x, y, z for fibre (jumpere), n = e, hvis delen av det representative elementet fritt for fragmenter av basen tas. Belysningsretningen til et representativt element bestemmes av de sfæriske vinklene, spredningsretningen - vinklene og,<рв системе координат с полярной осью Oz (3- координатное направление). Эффективности Q рассеяния и ослабления отмечены индексами sea и ext соответственно, радиусы узла и волокон обозначены буквой R. Величины S„x равны площади нормальных проекций фрагментов на плоскость, ортогональную направлению освещения.
Spredningsindikatorene for den frie delen av det representative elementet og noden (spredning av ballen er kontinuerlig, avhenger ikke av polarisasjonen av den innfallende bølgen og spredningsasimuten) bestemmes av relativt enkle uttrykk
Р.(Р,91 №%) = ~ - в,), Qsca¡l = 1, (4)
PWMW,)"*1- " " 2.2-> (5>
og for sylindriske fragmenter - av mer komplekse forhold (spredning av en sylinder avhenger av polarisasjonen av det innfallende feltet og er entall, siden den spredte strålingen danner en konisk bølge)
rg(v,<рщ,<р,)=--Í
1--^ ]\TAaLO,<Р1\<РЛОп<РЛ))\
x8(in-in№(in„h>„0)5(<р-РЖП"ОЖ. V = х,у,
hvor b er Dirac-funksjonen, k-bølgetallet og de algebraiske innfallsvinklene for stråling på sylinderaksen (y = xyε). (rts er vinkelen mellom planene for innfall og spredning, C er vinkelen mellom planet for mulig spredning av sylinderen og xOy-planet, vinkler og (р3) bestemmer orienteringen av mulige spredningsnormaler for sylindre. Som vinklene Oy , de er bestemt ut fra geometriske betraktninger. De tilsvarende relasjonene er også oppnådd i denne delen. Funksjoner T-elementer av spredningsmatriser, som sammen med effektiviteten ¡2 bestemmes i Mie-teorien av koeffisientene for ekspansjonen av de spredte. bølge i det komplette systemet av vektoregenfunksjoner til Maxwell-systemet. Valget av et slikt system av egenfunksjoner bestemmes, som kjent, av spredningslegemets geometri.
Relasjoner (5)-(7) indikerer argumenter som kan erstattes i uttrykkene for funksjoner T tilgjengelig i den klassiske litteraturen om Mie-teori (for enkelhets skyld er disse uttrykkene også gitt i avsnitt 2 og 3 i tredje kapittel).
Siden mengdene definert av likheter (4), (6), (7) er entall, er de vanskelige å bruke i et beregningseksperiment. Derfor, i den femte delen av det tredje kapittelet, presenteres en original metode for å generere ikke-singulære uttrykk for spektralspredningsindikatorene til representative elementer under en vilkårlig belysningsbetingelse. Bruken gjorde det mulig å bygge en slags "virtuell skanner" som er i stand til å bestemme alle slags spektrale egenskaper til representative ortogonale elementer.
Hovedideen til metoden er basert på det faktum at sannsynligheten for spredning av et representativt element avhenger integrert av indikatoren og bør kontinuerlig koble retningene for belysning og spredning. Derfor er det mulig å konstruere en beregningsalgoritme som vil generere slike sannsynligheter for et visst sett med diskrete retninger, og deretter, etter dens renormalisering, vil tillate oss å oppnå de tilsvarende, "ikke-enkelt" bestemte, verdiene til spredningsindikator. Metoden bruker et rutenett med retninger fra 82t-tilnærmingen til den diskrete ordinatmetoden (2t er et multiplum av 8)
hvis noder jevnt dekker retningssfæren, slik at hver
0,5) L = D = 1 ... 2t,
9>i* = K*(u - 0,5), d^ = -, u = 1 ...i,*, pgL =
"4k,k<т, (8)
4(2« - k +1), k > t,
de diskrete retningene er inneholdt i en del av overflaten med arealet DO = n![t(t +1)], samt et rutenett med retninger
C, "=\.V (" ~ °-5) > .V =-" n =1"
4 k„,ku<т п!2-\ау\
A(2t-ku + \),ku>t" "Id
som på spredningskjeglene til sylindere (y=har omtrent samme tetthet av diskrete retninger som gitteret (8).
La oss fikse en belysningsretning. La oss vilkårlig velge en av de mulige spredningsnormalene eLU) \= x, y, z, b for hvert fragment av et representativt volumelement. De bestemmes av vilkårlig valgte vinkler φ,СІ og faste vinkler 0,/р,. Normaler er funksjoner av følgende vinkler: for sylindriske fragmenter еДЯ^Х), V x, y, ea (в»<р-<р,), для узла пеноматериала е1к(0-01,гр). Нормалям соответствуют пары сферических углов {в^фц} с такими же индексами. Выбрать нормали рассеивания можно с помощью введенных дискретов направлений, перебирая возможные варианты.
Spredning i retning av hver av de valgte normalene utføres av fragmenter av et representativt element med en sannsynlighet som kan skrives på rutenettene (8), (9) på en ikke-singular måte uten å bruke ¿-funksjoner, nemlig 0 ;=;с,у)
Hver av de allerede valgte normalene blir realisert når de spres av et representativt element som en helhet tilfeldig med sannsynligheten
Ved å midlere normalene til fragmenter med sannsynligheter (11), får vi den effektive spredningsnormalen som et representativt element som i Mie-teorien tilsvarer en sannsynlighet lik produktet av sannsynligheter (10)
rt "n^=x,y,r,e,b, (11)
Sannsynligheten Py kan også betraktes som den statistiske vekten av retningen diskret (Ob<рп,к} сетки (8), в окрестность ДП которого ориентирован вектор е^. Перебирая все возможные значения дискретных элементов набора С,Су,<р5гАь, где гр, (£, ве, суммируя статистические веса, относящиеся к одному дискрету направления, можно поставить в соответствие каждому дискретному направлению (8) накопленный статистический вес РгЕп.к- После очевидной его перенормировки нетрудно получить для дискретных направлений {вь<рп.к} вероятность рассеивания Р и индикатрису р
t.l, = I l) = (12>
for upolarisert monokromatisk stråling som faller inn på et representativt element i retningen spesifisert av vinklene i „<р1 сферической системы координат.
Den sjette seksjonen gir en optimalisert algoritme for å konstruere spredningsindikatoren for et representativt element som er opplyst i retning av en av hovedaksene. I * seksjonene 4-6 i det tredje kapittelet oppnås således de grunnleggende relasjonene som bestemmer operasjonen til den "virtuelle skanneren", som lar en oppnå og studere de viktigste spektrale og optiske egenskapene til representative elementer i strukturelle modeller av materialer innenfor rammen av både Mie-teorien og skalarteorien om diffraksjon.
Det fjerde kapittelet konsentrerer seg om hovedresultatene av beregningseksperimenter for å bestemme de optiske egenskapene til svært porøse materialer. Den første delen av kapitlet er viet spørsmål om verifisering og testing av nøkkelprogrammer.
Den andre delen presenterer resultatene av modellering av de spektrale egenskapene til representative elementer. Fig. 9 viser således et typisk bilde av sprednings- og absorpsjonsspektra for et representativt element av glassaktig karbonskum R US ESH-SR-EYav ved en temperatur T = 500K. Diametrene til noden og hopperne er markert med firkanter på den horisontale aksen. Det følger for eksempel av figuren at de høyeste toppene av absorpsjonsresonansen til dette materialet er lokalisert i spektralområdet som direkte inneholder verdiene til diameteren til noden og hopperne.
Når bølgelengden øker, oppstår det en viss koherens av resonansfenomener i prosessene med absorpsjon og spredning, som ble observert i spektre belyst langs normalen til homogene flate lag og er velkjent. I dette området begynner det representative elementet (som materialet som helhet) å oppføre seg som et homogent medium.
Med en ytterligere økning i bølgelengden svekkes resonansfenomenene og materialet blir optisk transparent. I området med kortere bølger er resonansfenomenene svake, endringen i spektralkoeffisienter har karakter av svingninger med liten amplitude rundt noen gjennomsnittsverdier, og materialet som vurderes oppfører seg praktisk talt som et konservativt medium med egenskaper som er konstante over spekteret. Simuleringsresultatene viser også at for skumglasskarbon øker nøyaktigheten av beskrivelsen ved bruk av gjennomsnittlige strålingskarakteristikk med økende temperatur.
I tillegg presenterer den andre delen de mest interessante resultatene av den "virtuelle skanneren". Som et eksempel i fig. Figur 10a viser sannsynligheten for spredning av ett av de representative elementene. Indikatrisen integrert over asimut og avbildet i polare koordinater er vist i fig. 106.
Fig.9. Absorpsjons- og spredningsspektra av et representativt element av skummet glassaktig karbon N US ETP-SR-EYASg
(a) 0,=30°, sfæriske koordinater (b) c,=60°, polare koordinater
Fig. 10. Spektral sannsynlighet (a) og polar indikator (b) for et av de representative elementene til TZMK-10 fibrøst materiale. Belysningsasimut f;=0°", X= 1,15 µm.
Beregninger viser at belysningsretningen påvirker spredningsmønsteret til representative elementer betydelig. I fig. 10a er "diffraksjonssporet" av fibre godt synlig. Den polare indikatoren i fig. 106 er mye mer kompleks enn de vanlig brukte modellindikatorene. I tillegg presenterer denne delen resultatene av en analyse av påvirkningen og andre faktorer som påvirker spredningsindikatoren til et representativt element.
Ris. 11. Spektral sannsynlighet og polar indikator for TZMK-Yu spredning for forskjellige bølgelengder u/(Х~0.3. -19-
I den tredje delen, ved å bruke TZMK-10-materialet som et eksempel, ble de spektrale optiske egenskapene til materialet som helhet simulert. Mulighetene til den statistiske modellen for å identifisere egenskapene til materialet blir demonstrert, dets indikator blir studert, og prosessen med å justere den spektrale optiske modellen til materialet som studeres avsløres i detalj.
For eksempel, når man bestemmer spektralspredningsindikatoren til et materiale, ble intensiteten av stråling som innfaller på dets representative elementer ansett som asimut-uavhengig i et sfærisk koordinatsystem med en polar akse orientert i retning av den eksterne varmefluksen som faller inn på det termiske beskyttelseslaget .
Avhengigheten av intensiteten til den polare vinkelen ble bestemt av Henyi-Greenstein-fordelingen, hvis parameter ble valgt lik asymmetriparameteren til strålingen spredt av representative elementer og gjennomsnittlig over prøven deres. Med dette valget endrer ikke cis-materialet graden av strålingsasymmetri under spredning, noe som avgjorde dette valget. I fig. Figur 11 viser spektral sannsynlighet og polar spredningsindikator for TZMK-10 fibrøst materiale for et antall bølgelengder fra området for dets translucens og verdien cns = 0,3 bestemt fra modelleringsresultatene for dette materialet.
Simuleringsresultatene viste også at når bølgelengden øker utover gjennomskinnelighetsområdet til de varmebeskyttende materialene TZMK, TZM og lignende fibrøse høyporøse materialer, begynner den samarbeidende multilayer™-effekten å virke i dem ved spredning av stråling, på grunn av dette kan den ikke lenger betraktes som uavhengig spredning av fibre suksessivt plassert i retningen belysning. Konstruert på grunnlag av Mie-teorien og dens konsekvenser, tillater den spektrale optiske modellen av svært porøse materialer, spesielt, å overvinne lignende begrensninger av denne teorien, som kun vurderer uavhengig spredning av fragmenter av materialet.
Fig. 12. Temperaturavhengighet til materialets effektive multiplikator ks
TZMK-10 for P = 1 atm og P = 10"5 atm. l y - bølgelengde fra Wiens forskyvningslov.
Det viste seg at for å ta hensyn til den indikerte samarbeidseffekten, er det nok å introdusere multiplikatoren kc - en koeffisient som sprednings- og dempningstverrsnittene oppnådd innenfor rammen av Mie-teorien må multipliseres med. Det kan tolkes som antall lag med fibre som i fellesskap deltar i absorpsjons- og spredningsprosesser. Et eksempel på temperaturavhengigheten til ks for TZMK-10-materialet er vist i fig. 12. Det er en åpenbar korrelasjon mellom verdiene og verdien av strålingsbølgelengden fra Wiens forskyvningslov.
Modellering viste også at i retikulerte skummaterialer som ShS, YaRS osv., hvor porestørrelsene er betydelig høyere enn for fibrøse materialer, trenger ikke resultatene som er oppnådd innenfor rammen av Mie-teorien å justeres i det hele tatt.
Det femte kapittelet er viet analyse og utvikling av gridmetoder for å løse den spektrale ligningen for strålingsoverføring. I den innledende delen av kapittelet underbygges muligheten for å gjennomføre en slik analyse og muligheten for å bruke den kinetiske ligningen for å beskrive strålingsvarmeoverføring i svært porøse materialer. I den første delen er det vist at problemet med overføring av monokromatisk stråling i et flatt lag med tykkelse c1 med en gitt temperaturprofil har formen
M0),i>0 > (14>
hvor I, er den spektrale intensiteten, subskriptet b angir egenskapene til likevektsstråling, z-koordinaten er på tvers av laget, b, den polare aksen sammenfaller med Oz-aksen, orientert i retning av varmeoverføring,
сг(г„ц,(у1) = -Ц-1 ¡р(г,0.-П1)с1(рс1(рг asimut-gjennomsnittlig indikator.
Problemer med å løse ligning (13) er assosiert med dens integrerte natur, tilstedeværelsen av en liten koeffisient før derivatet, og også med det faktum at mange svært porøse varmebeskyttende materialer ved tilstrekkelig høye temperaturer er praktisk talt konservative med hensyn til strålingsmedier, hvor spredningskoeffisienten er signifikant, med flere størrelsesordener høyere enn absorpsjonskoeffisienten.
Den andre delen gir en kort beskrivelse av de mest brukte numeriske metodene. Den tredje delen analyserer en eksplisitt ett-trinns metode for å etablere en stasjonær strålingsoverføringsligning for løsning, ved å bruke et eksempel som man kan spore hovedårsakene til problemene med å bruke eksplisitte rutenettmetoder for å løse problem (13)-(15). Den fjerde delen diskuterer hovedideene og teknikkene for splittingsmetoder med eksplisitt, kombinert og implisitt tilnærming.
sjoner av ligninger. I den femte delen analyseres en to-trinns metode bygget på "prediktor-korrektor"-prinsippet, og årsakene til fremveksten av fatale problemer med denne metoden for å tilnærme problemet avsløres.
I den sjette delen av det femte kapittelet er følgende ganske enkle og effektive metode for å etablere for å løse det stasjonære problemet (13)-(15), formulert, basert på å dele dens operatør "i form av fysiske prosesser" og bestående av følgende tre stadier (t -trinn av metoden i fiktiv tid, I - ved variabel g):
1. Trinn for "konvektiv overføring" av fotoner med en effektiv hastighet c\
/;,(1 + ^t!I) - !k,k = n2~ 1.....1
/;,(1-/l)+/;.,^//l, k=2,...,ng
2. Trinn for å ta hensyn til spredningseffekter:
C2/5(^) = C"E(g,//) + TN)a(2,M,n)C"3(^)c1M1, (17)
3. Trinn for å ta hensyn til effektene av sekundær stråling og demping:
с= +х(а(2)1ы(г) - . (18)
Praktisk bruk viser enkelheten og effektiviteten til denne metoden. Metoden har numerisk diffusjon, iterasjoner (16)-(18) konvergerer når stabilitetsbetingelsen (16) er oppfylt. Konvergensen av metoden avhenger praktisk talt ikke av valget av den opprinnelige tilstanden, og det samme gjør strukturen til den stasjonære løsningen, som, som den burde være for slike fysiske systemer, er en attraktortilstand som bare avhenger av parametrene til problemet . Naturligvis, i slike beregninger, må det også utføres kontinuerlig overvåking av avviket til den stasjonære ligningen ved nodene til differansenettet. Ved å bruke eksemplet med det termiske beskyttelseslaget LKS ETP-SR-ShT, vurderes relakseringen av stråling til en stasjonær tilstand fra en ganske grov innledende tilnærming. Det vises hvordan strålingsintensiteten og residual (modulen til forskjellen mellom venstre og høyre side) av ligning (13) oppfører seg under løsningsprosessen.
Sjette kapittel beskriver en original ekstremalmetode med høy presisjon for å løse Fredholm-integralligningen av 2. type, som også kan brukes til å løse det stasjonære problemet med strålingsfordeling i et flatt lag av inhomogent og anisotropisk spredningsmateriale. I den første delen blir problemet med strålingsoverføring i et lag først redusert til formen av de kjente integralligningene for strålingsoverføring, og deretter transformert til en enhetlig Fredholm-ligning av 2. type, hvoretter den tar følgende form
/Du)- |£(<й,(о)/„(а>)сLo = /„(<»), (о = (г,//)еП = х[-1,1], (19)
/Dm) = (1 - 0(-/O)/Dsh) + (1 ~v(c))/_(") . KDsh.yu,) = v(g - g1)p^("i,rx)a(g1,ts,t1), AGDsh.so,) = 0(7, -r)pX<я,2\)сг{г1,//,//,),
р+(у,г.)=-/?С0рС",2„г),г,) = --/?(2,)р(~М,2,г,), M M
/+ (o>) = (0)/>(/l0, r) + - |a(r,)1b„ (r,)p(p, g„ r)<&, И о
p(/4,a,b) = e *" ,
° - Heaviside funksjon. Å dt<0
Den andre delen undersøker hovedproblemene som oppstår når man løser likning (19). De er assosiert med ustabiliteten til kjernen i ligning (19) i området med små absolutte verdier av variabelen μ og den høye følsomheten til integraloperatøren for nøyaktigheten av numerisk integrasjon. Eksempler på en slags «ødeleggelse» av integralligningsoperatorer når deres tilnærming er utilstrekkelig nøyaktig er gitt (fig. 13), og betingelser for konvergens av den enkle iterasjonsmetoden er formulert.
Den tredje delen gir en ekstremformulering av problemet for ligning (19), hvis løsning foreslås bestemt ved å minimere restfunksjonen
L1U) = 0,5\\A-1U-/X, (20)
A ■!„(&)= co)-Dso.so^/Doa,)<&),
Shch TsP), /ouP"Sh), og og ^ er noen Hilbert-mellomrom (vanligvis regnes 1~ASh som Hu T7).
Fig. 13. Et eksempel på virkningen av integraloperatoren K i ligning (19) på en lineær funksjon: (a) - eksakt, (b) - med utilstrekkelig integrasjonsnøyaktighet.
Siden operatoren A er lineær, er gradienten til funksjonelle (20) bestemt av den kjente relasjonen = vist,
at konjugatoperatoren og gradienten J"(IV) har formen
A *■/(«)= co) - K(<а1,<я))/(е>^&1
Dm(i)) = f))-/o(°>) + ^(©„“O/^yu,)*/©, -
-^A^o^sj^ + Durso^g^so,)<&!), + ^(ю,©) |^(с1)1,С1)2)и(со2)^со2<яЬ1.
For å minimere restfunksjonen (20), foreslås det å bruke en variant av konjugatgradientmetoden
«„♦I C, =/*■/"("„) + /,£,-, 5 og = 0,1,2.
_(/*U"(C),Sør „__ II/*■/"("„)II1
der det brukes en regulariseringsmetode som ikke endrer funksjonelle (20) og reduserer nivået av krav til nøyaktigheten av tilnærmingen til operatørene av ligningen (19). Den siste omstendigheten er også veldig viktig.
signifikant, siden gjentatt beregning av integralene inkludert i gradienten til funksjonelle (20) krever betydelige ressurser. Økende stabilitet (21) sammenlignet med kjente varianter av konjugatgradientmetoden oppnås ved å bruke stabiliserende transformasjoner
2 g 2 - 77 1*i=-g=^[a-cI-g=- N(-g=1-)i(t])(1t]] ,
YAR YAR o YAR
a = 5Ych-^=-- g-^)i(g])s/t],
dg r YAR o %/r
operator /* der er konjugatet til operator 1 av innebyggingen av Hilbert-rommet y = r2,xX2[-],1] , med skalarproduktet
og en norm forenlig med det, inn i Hilberts rom av løsninger og. Dermed utføres søket etter en løsning til (19) faktisk ved bruk av den vanlige konjugerte gradientmetoden, men i rommet med jevnere funksjoner V med en metrikk sterkere enn i II, i den forstand at konvergens i K-normen må innebære konvergens i u-normen. I den opprinnelige løsningen plass og i utlandet. I de mest slående verkene er det den integrerte tilnærmingen som råder, og gir en tilstrekkelig dyp og omfattende studie av materialer, opprettelsen av deres prediktive modeller, inkludert i den teknologiske prosessen med forskning og utvikling. Siden mange grunnleggende arbeider innen metoder for å identifisere egenskaper og modelleringsmaterialer ble utført i vårt land, ble en rekke bemerkelsesverdige studier av egenskapene til svært porøse materialer utført av russiske forskere. Men til i dag, i mange studier av materialer, går en betydelig del av informasjonen tapt på grunn av det faktum at modellering ikke brukes i dem, og prosedyren for å tolke eksperimentelle resultater er triviell.
Eksisterende matematiske modeller av svært porøse materialer er fortsatt langt fra perfekte. Ofte har de en svekket optisk del, siden i disse modellene neglisjeres diffraksjonseffekter, som erstattes av screeningseffekter. Riktigheten av denne tilnærmingen til å modellere egenskapene til varmebeskyttende materialer med en porøsitet som overstiger 90% er ganske tvilsom, siden strålingens rolle i varmeoverføringsprosesser ved høye temperaturer er ganske stor, og interaksjonen av stråling med en kropp svært vanskelig. avhenger av de geometriske egenskapene til kroppen, selv når det gjelder kropper av den enkleste formen. I modeller som tar hensyn til diffraksjonsprosesser, vurderes enten bare sfæriske fragmenter, eller de strukturelle egenskapene til materialer tas ikke i betraktning, eller det er begrensninger på arten av belysning av fragmenter. Som et resultat har slike modeller enten ikke et tilstrekkelig antall ledige parametere for å sikre at beskrivelsen er tilstrekkelig, eller de bruker metoder som er uakseptable fra et fysisk synspunkt for å korrigere modelleringsresultatene. Alt dette reduserer egenskapene, påliteligheten, nøyaktigheten og effektiviteten til matematiske modeller som beskriver varmeoverføringsprosesser i varmebeskyttende og varmeisolerende materialer.
Dermed er opprettelsen av en omfattende metodikk for matematisk modellering, forskning og prediksjon av egenskaper, som bidrar til å skape varmebeskyttende materialer med spesifiserte egenskaper, et viktig aktuelt vitenskapelig problem for en rekke bransjer. For å løse det løser denne avhandlingen en rekke problematiske problemer, nemlig følgende problemer:
Forbedre den eksisterende statistiske prediktive matematiske modellen av strukturen og termofysiske egenskaper til fibrøse svært porøse materialer som brukes til termisk beskyttelse av fly;
Utvikling av en lignende modell for lette nettingmaterialer, som også kan brukes til termisk beskyttelse av fly;
Utvikling av teorien om interaksjon av elektromagnetisk stråling med elementer av matematiske modeller av struktur basert på klassisk elektromagnetisk teori (Mie-teori), dens konsekvenser og skalarteorien om diffraksjon;
Utvikling på dette grunnlaget av en matematisk modell av de spektrale optiske egenskapene til lette, svært porøse varmebeskyttende materialer;
Utvikling av effektive metoder for å beregne strålingsoverføringsprosesser i lag av lette, svært porøse varmebeskyttende materialer.
Avhandlingen består av en introduksjon, seks kapitler og en konklusjon.
Konklusjon avhandling om emnet "Metodologi for å studere og forutsi egenskapene til svært porøse materialer for termisk beskyttelse av fly"
KONKLUSJON
De viktigste resultatene av arbeidet er som følger:
1. En løsning på problemet med å utvikle en omfattende metodikk for å studere de fysiske egenskapene til svært porøse fiber- og meshmaterialer for termisk beskyttelse av fly, basert på Monte Carlo-simuleringsmetoden, er gitt. For dette formålet er det laget statistiske matematiske modeller som dekker strukturen, termofysiske, elektriske og spektrale egenskaper til disse materialene. For første gang i verdenspraksis kombinerer modeller å ta hensyn til reelle statistiske mønstre av strukturen til et materiale med en ganske fullstendig beskrivelse av strålingsprosesser og termofysiske egenskaper. Påliteligheten til den termofysiske modellen av materialer bekreftes av det faktum at: a) det er mulig å konfigurere den på en slik måte at resultatene av beregning av termisk ledningsevne og varmekapasitet ved forskjellige trykk og temperaturer fullt ut samsvarer med resultatene av eksperimenter kl. MAI og VIAM; b) temperaturavvik oppnådd ved løsning av ikke-stasjonære problemer med strålingsledningsvarmeoverføring med beregnede termofysiske koeffisienter, og temperaturer oppnådd ved Moscow Aviation Institute under en eksperimentell studie av ikke-stasjonær varmeoverføring i fibrøse materialer under forskjellige oppvarmingsmåter eller kjøling, nå 5 % bare ved høy oppvarmingshastighet, og i andre tilfeller mindre enn 1 %. Påliteligheten til den spektrale modellen av fibrøse materialer bekreftes av samsvaret, innenfor den eksperimentelle feilen, av modelleringsresultatene til den spektrale absorpsjonskoeffisienten (modelleringsfeilen er under 13,4%) og spektraltransportstrålingsdiffusjonskoeffisienten (modelleringsfeilen). er under 5%) av TZMK-10-materialet med de eksperimentelle resultatene fra Joint Institute for High Temperatures of the Russian Academy of Sciences. Alle eksperimentelle resultater ble oppnådd av deres forfattere ved bruk av sertifisert utstyr og publisert.
2. Muligheten for å bruke de opprettede matematiske modellene av statistisk type som et prognoseverktøy har blitt bevist, som gjør det mulig, etter å ha justert modellen til eksperimentelle data på ethvert materiale, å forutsi et bredt spekter av egenskaper for lignende materialer og betydelig redusere volumet av deres eksperimentell forskning.
3. Den tidligere utviklede statistiske modellen (O.M. Alifanov, N.A. Bozhkov) av strukturen og termofysiske egenskaper til svært porøse fibrøse materialer for termisk beskyttelse av fly ble modernisert, på grunn av hvilken den ble transformert til en mer generell modell av termofysiske, elektriske og spektrale egenskaper, som ikke bare gjelder for fibrøse, men også nettingmaterialer for termisk beskyttelse av fly, og designet for å bestemme varmekapasitet, total termisk ledningsevne og dens komponenter, elektrisk resistivitet, kompleks dielektrisk konstant og brytningsindeks, spektrale absorpsjonskoeffisienter, spredning og diffusjon av stråling, spredningsindikator. Den moderniserte modellen er mer effektiv fordi den: a) har blitt generalisert for å tillate belysning av fragmenter av materiale fra vilkårlige retninger; b) muligheten til å justere volumet av representative elementer i prosessen med å generere sekvensen deres er implementert, noe som gjør det mulig å oppnå de nødvendige verdiene for gjennomsnittlig massetetthet ved å bruke en mindre prøve; c) en spesiell gjennomsnittsalgoritme ble brukt for å redusere mengden informasjon som trengs for å beregne gjennomsnittsverdiene for egenskapene til en sekvens av representative elementer.
4. Det ble oppnådd ligninger som gjør det mulig å bestemme gjennomsnittsstørrelsene på representative ortogonale elementer av svært porøse materialer for termisk beskyttelse av fly. Disse verdiene er nødvendige for riktig organisering av Monte Carlo-simuleringen av disse materialene.
5. Det er utviklet en metode for beregning av de strålings- og ledende komponentene av total termisk ledningsevne, karakterisert ved høyere nøyaktighet (som tar hensyn til anisotropi ved belysning av materialfragmenter) og effektivitet (optimalisering av gjennomsnittsberegning, volumvariasjon ved generering av representative elementer).
6. Påvirkningen av verdiene til egenskapene til de inngående stoffene på egenskapene til materialet studeres, og det vises hvordan disse verdiene kan bestemmes basert på resultatene av å justere modellen for et spesifikt materiale.
7. En analytisk matematisk modell av interaksjonen av stråling med et representativt ortogonalt element av et svært porøst materiale er utviklet, noe som gir mulighet for belysning i en vilkårlig retning, og driftsprinsippet til en "virtuell skanner" - en programvare verktøy som lar en oppnå og studere et kontinuerlig bilde av stråling spredt av representative ortogonale elementer av materialet. Påliteligheten og nøyaktigheten til å modellere interaksjonen av stråling med fragmenter av materialer bekreftes av sammenfallet av resultatene av testberegninger med dataene gitt i den klassiske litteraturen om Mie-teori.
8. Det er utviklet metoder for å beregne på en ikke-singular måte spektralspredningsindikatoren for lys varmebeskyttende materialer som er definert og derfor egnet for beregningseksperimenter: en metode karakterisert ved muligheten for å belyse representative elementer fra vilkårlige retninger, og en forenklet metode for representative ortogonale elementer belyst langs et av de sylindriske fragmentene.
9. En numerisk tre-trinns metode er utviklet for å løse problemet med strålingsoverføring i et flatt termisk beskyttelseslag på et fly, som har en høyere margin for beregningsstabilitet sammenlignet med den tradisjonelt brukte totrinnsmetoden. En ukonvensjonell tilnærming, ved bruk av Fredholm-integralligningen av den andre typen, er foreslått for å studere strålingsoverføring i flate lag med svært porøs termisk beskyttelse for fly. Innenfor rammen er det utviklet en numerisk metode for stabilisert funksjonell minimering for å løse problemet med strålingsoverføring i et flatt termisk beskyttelseslag på et fly, som gjør det mulig å oppnå selv diskontinuerlige løsninger med høy nøyaktighet. Påliteligheten til metodene ble etablert ved bruk av tradisjonelle metoder for å analysere beregningsalgoritmer, som et resultat av å sammenligne numeriske og analytiske løsninger for å teste problemer, og overvåke avviket i løsningsprosessen.
10. Et sett med programmer er laget både for matematisk modellering av egenskapene til svært porøse fiber- og meshmaterialer som brukes til termisk beskyttelse av fly, og for å løse spektrale kinetiske problemer med strålingsoverføring i deres flate lag. Egenskapene til skumglass-karbon ble modellert. Det gis en prognose for de termofysiske egenskapene til en rekke varmebeskyttende materialer, som gjør det mulig å optimalisere disse materialene i forhold til ulike kvalitetskriterier, noe som er viktig for utformingen av lovende flyvarmebeskyttelsessystemer. En analyse av muligheten og optimaliteten for å bruke glasskarbonskum i det internasjonale romprogrammet «Belobto» ble utført. Basert på resultatene av forskningen ble det gitt konkrete anbefalinger.
Resultatene av avhandlingen har gjentatte ganger blitt presentert på vitenskapelige konferanser og publisert i artikler. Av disse ble 12 verk publisert i publikasjoner anbefalt av Higher Attestation Commission.
Bibliografi Cherepanov, Valery Veniaminovich, avhandling om emnet Styrke og termiske forhold til fly
1. Alifanov O.M., Matematisk og eksperimentell simulering i romfartssystemverifisering. 1.I Acta Astronautica. 1997. V. 41. S.43-51.
2. Alifanov O.M., Gerasimov B.P., Elizarova T.G., Zaitsev V.K., Chetverushkin B.N., Shilnikov E.V. Matematisk modellering av kompleks varmeoverføring i dispergerte materialer. // IFJ. 1985. T.49. nr. 5. P.781-791.
3. Kondratenko A.V., Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov S.V. Eksperimentell bestemmelse av de optiske egenskapene til fibrøs kvarts termisk isolasjon. //TVT. 1991. T.29. nr. 1. S.134-138.
4. Dombrovsky L.A. Beregning av spektrale strålingskarakteristikk av kvartsfiber termisk isolasjon i det infrarøde området. // TVT. 1994. T.32. nr. 2. .P.209-215.
5. Galaktionov A.V., Petrov V.A., Stepanov S.V. Kombinert strålingsledningsvarmeoverføring i høytemperaturfiberisolasjon av gjenbrukbare orbitale kjøretøyer. // TVT. 1994. T.32. nr. 3. P.398-405.
6. Galashev A.E. Skokov V.N. Kjernedannelse av silisiumdioksid nanopartikler i et lukket område. Dataeksperiment. // TVT. 2003. T.41. nr. 3. P.386-394.
7. Gadzhiev G.G. Termiske og elastiske egenskaper til sinkoksidkeramikk ved høye temperaturer. // TVT. 2003. T.41. nr. 6. P.877-881.
8. Koptelev A.A. Påvirkningen av termiske dekomponeringsparametere på ytelsen til polymer varmebeskyttende materialer. // TVT. 2004. T.42. nr. 2. S.307-312.
9. Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov S.B. Optiske egenskaper til termisk isolerende keramikk laget av mikroballonger av aluminiumoksid. // TVT. 2004. T.42. nr. 1. s. 137-142.
10. Dombrovsky JI.A. Omtrentlig modeller for strålingsspredning i keramikk laget av hule mikrosfærer. // TVT. 2004. T.42. nr. 5. P.772-779.
11. Alifanov O.M., Budnik S.A., Nenarokomov A.V., Mikhaylov V.V. og Ydine V.M. Identifikasjon av termiske egenskaper til materialer med applikasjoner for romfartøystrukturer. // Inverse problemer i naturvitenskap og ingeniørfag. 2004. V.12. P.771-795.
12. Stolyarov E.P. Modellering av prosesser i termiske sensorer basert på løsning av inverse problemer med termisk ledningsevne. // TVT. 2005. T.43. nr. 1. S.71-85.
13. Konstanovsky A.B., Zeodinov M.G., Konstanovskaya M.E. Bestemmelse av termisk ledningsevne og emissivitet for grafitt ved høye temperaturer. //TVT. 2005. T.43. nr. 5. P.791-793.
14. Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov S.B. Optiske egenskaper til svært porøs kvarts keramikk. // TVT. 2006. T.44. nr. 5. P.764-769.
15. Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov S.B. Optiske egenskaper til høyporøs kalsiumfluoridkeramikk. // TVT. 2007. T.45. nr. 5. P.707-712.
16. Design og teknologier for å produsere produkter fra ikke-metalliske materialer. // Sammendrag av rapporter fra XVIII International Scientific and Technical Conference. Obninsk, 23.–25. oktober 2007
17. Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov S.B. Optiske egenskaper til høyporøs litiumfluoridkeramikk. // TVT. 2008. T.46. nr. 2. P.246-250.
18. Design og teknologier for å produsere produkter fra ikke-metalliske materialer. // Sammendrag av rapporter fra XIX International Scientific and Technical Conference. Obninsk, 5.–6. oktober 2010
19. Alifanov O.M., Budnik S.A., Mikhailov V.V., Nenarokomov A.B. Eksperimentelt og beregningsmessig kompleks for å studere termofysiske egenskaper til termiske materialer. // Termiske prosesser i teknologi. 2009. T. 1. nr. 2, s. 49-60.
20. Tong T.W., Tien C.L. Analytiske modeller for termisk stråling i fibrøse medier. //J. Therm. Insul. 1980. Nr. 4. S.27-44.
21. Hunt M.L., Tien C.L. Effekter av termisk dispersjon på tvungen konveksjon i fibrøse medier. // Int. J. Varmemasseoverføring. 1988. V.31. S.301-309.
22. Singh B.P., Kaviany M. Uavhengig teori versus direkte simulering av strålingsvarmeoverføring i pakkede senger. // Int. J. Varmemasseoverføring. 1991 V.34. nr. 11. P.2869-2882.
23. Singh B.P., Kaviany M. Modellering av strålingsvarmeoverføring i pakkede senger. // Int. J. Varmemasseoverføring. 1992. V.35. nr. 6. S. 1397-1405.
24. Younis L.B., Viskanta R. Eksperimentell bestemmelse av den volumetriske varmeoverføringskoeffisienten mellom luftstrøm og keramisk skum. // Int. J. Varmemasseoverføring. 1993. V.36. P.1425-1434.
25. Doermann D., Sacadura J.F. Varmeoverføring i åpencellet skumisolasjon. // J. Varmeoverføring. 1996. V.l 18. S.88-93.
26. Hendricks T.J., Howell J.R. Absorpsjons-/spredningskoeffisienter og spredningsfasefunksjoner i retikulert porøs keramikk. // ASME J. Varmeoverføring. 1996. V.l 18. Nr. 1. S.79-87.
27. Baillis D., Raynaud M., Sacadura J.-F. Spektralstrålingsegenskaper til skumisolasjon med åpne celler. // J. Thermophys. Varmeoverføring. 1999.V.13. nr. 3. S.292-298.
28. Fedorov A.G., Viskanta R. Radiation Characteristics of Glass Foam. // J. Am. Ceram. Soc. 2000. V.83. nr. 11. P.2769-2776.
29. Baillis-Doermann D., Sacadura J.-F. Termiske strålingsegenskaper til spredte medier: Teoretisk prediksjon og eksperimentell karakterisering. // J. Quant. Spectrosc. &Stråling. Overføre. 2000. V.67. nr. 5. P.327-363.
30. Baillis D., Raynaud M., Sacadura J.-F. Bestemmelse av spektrale strålingsegenskaper til åpencellet skum. Modellvalidering. // J. Thermophys. Varmeoverføring. 2000.V.l4. nr. 2. S.137-143.
31. Baillis D., Sacadura J.-F. Identifikasjon av spektrale strålingsegenskaper til polyuretanskum Påvirkning av antall halvkuleformede og toveis transmittansmålinger. // J. Thermophys. 2002. V.16. nr. 2. S.200-206.
32. Zhao C.Y., Lu T.J., Hodson H.P. Termisk stråling i ultralett metallskum med åpne celler. // Int. J. Varmemasseoverføring. 2004. V.47. P.2927-2939.
33. Placido E., Arduini-Schuster M.C., Kuhn J. Termiske egenskaper prediktiv modell for isolerende skum. // Infrarød fysikk og teknologi. 2005. V.46, s.219-231.
34. Dombrovsky L., Randrianalisoa J., Baillis D., Pilon L. Bruk av Mie-teori for å analysere eksperimentelle data for å identifisere infrarøde egenskaper til smeltet kvarts som inneholder bobler. //Appl. Opt. 2005. V.44. nr. 33. P.7021-7031.
35. Mesalhy O., Lafdy K., Elgafy A. Karbonskummatriser mettet med PCM for termisk beskyttelsesformål. // Karbon. 2006. V.44. P.2080-2088.
36. Zeghondy B., Iacona E., Taine J. Bestemmelse av de anisotropiske strålingsegenskapene til et porøst materiale ved identifikasjon av strålingsfordelingsfunksjon (RDFI). // Int. J. Varmemasseoverføring. 2006. V.49. P.2810-2819.
37. Petrasch J., Wyss P., Steinfeld A. Tomografibasert Monte-Carlo-bestemmelse av strålingsegenskapene til retikulert porøs keramikk. // J. Quant. Spectr. &Stråling. Overføre. 2007. V.105. S. 180-197.
38. Thomas M., Boyard N., Perez L., Jarny Y., Delaunay D. Representativt volum av anisotropisk ensrettet karbon-epoksykompositt med høyfibervolumfraksjon. //Kompositt vitenskap og teknologi. 2008. V.68. P.3184-3192.
39. Loretz M., Coquard R., Baillis D., Maire E. Metallisk skum: Radiative egenskaper/sammenligning mellom ulike modeller. // J. Quant. Spectr. &Stråling. Overføre. 2008. V.109. nr. 1. S. 16-27.
40. Zhao C.Y., Tassou S.A., Lu T.J. Analytiske betraktninger av termisk stråling i cellulært metallskum med åpne celler. // Int. J. Varmemasseoverføring. 2008. V.51. nr. 3-4. P.929-940.
41. Coquard R., Rochais D., Baillis D. Eksperimentell undersøkelse av koblet ledende og strålingsvarmeoverføring i metallisk/keramisk skum. // Int. J. Varmemasseoverføring. 2009. V.52. P.4907-4918.
42. Tikhonov A.H. Om stabiliteten til omvendte problemer. // DAN USSR. 1943. bd. 39. Nr. 5. S.195-198.
43. Tikhonov A.N., Arsenin V.Ya. Metoder for å løse dårlig stilte problemer. M.: Nauka, 1979. 288 s.
44. Alifanov O.M. Omvendte problemer med varmeoverføring. M.: Maskinteknikk, 1988. 280 s.
45. Dulnev G.N., Zarichnyak Yu.P. Termisk ledningsevne av blandinger og komposittmaterialer. D.: Energi, 1974. 264 s.
46. Mie G. Beiträge zur Optik trüber Medien speziel kolloialer Metallösungen. //Ann. Phys. 1908. V.25. nr. 3. s. 377-445.
47. Lind A.C., Greenberg J.M. Elektromagnetisk spredning av skrått orienterte sylindre. // J. Appl. Phys. 1966. V.37. nr. 8. P.3195-3203.
48. Tysk M.L., Grinchuk P.S. Matematisk modell for beregning av varmebeskyttelsesegenskapene til komposittbelegget "keramisk mikrosfære-binder". // J. Eng. Phys. og Thermophys. 2002. V.75. nr. 6 P.1301-1313.
49. Dombrovsky L.A. Utbredelsen av infrarød stråling i en semitransparent væske som inneholder gassbobler. //Høy temp. 2004. V.42. nr. 1. S.133-139.
50. Bozhkov N.A., Ivanov A.A. Konduktiv termisk ledningsevne av fibrøse materialer under forbigående gassstrømningsforhold. // IFJ. 1990. T.58. nr. 5. P.714-721.
51. Bozhkov N.A., Zaitsev V.K., Obruch S.N. Beregningsmessige og eksperimentelle studier av varmeoverføring i svært porøse komposittmaterialer. // IFJ. 1990. T.59. nr. 4. P.554-563.
52. Gauthier S., Nicolle A., Baillis D. Undersøkelse av flammestrukturen og nitrogenoksiddannelse ved mager porøs forhåndsblandet forbrenning av naturgass/hydrogenblandinger. // Int. J. Hydrogen Energi. 2008. V.33. nr. 18. P.4893-4905.
53. Litkovsky E.Ya., Puchkevich N.A. Termofysiske egenskaper til ildfaste materialer. -M.: Metallurgi, 1982. 231 s.
54. Zverev V.G., Goldin V.D., Nazarenko V.A. Strålingsledende varmeoverføring i fibrøs varmebestandig isolasjon under termisk påvirkning. // TVT. 2008. T.46. nr. 1. S.119-125.
55. Avdeev A.A., Valunov B.F. Zudin Yu.B., Rybin R.A. Eksperimentell studie av varmeoverføring i en kuleseng. // TVT. 2009. T.47. nr. 5, s. 724-733.
56. Mikhailin Yu A. Strukturelle polymer komposittmaterialer. 2. utg. St. Petersburg: Vitenskapelige prinsipper og teknologier, 2010. 822 s.
57. Sokolov A.I., Protsenko A.K., Kolesnikov S.A. Utvikling av lette karbon-karbon kompositt-konstruksjonsmaterialer. // Nye industrielle teknologier. 2009. Nr. 4. S.42-48.
58. Banas R.L., Cunnington G.R. Bestemmelse av effektiv termisk ledningsevne for romfergebanes gjenbrukbare overflateisolasjon // AIAA Rep. 1974. Nr. 730. P.l-11.
59. Korb L.J., Morant C.A., Calland C.M. The Shuttle orbiter termisk beskyttelsessystem. //CeramicBulletin. 1981. V.60. nr. 11. P.l. 188-1193.
60. Shimamura S., Sando A., Kotsuka K. et al. M.: Mir, 1987. 304 s.
61. Egenskaper til karbonbaserte materialer i temperaturområdet 50-3500K. Ref. Ed. Anufrieva Yu.P. // M.:NIIGRAFIT, 1971. 200 s.
62. Fialkov A.S. Karbon-grafitt materialer. M.: Energi, 1979. 320 s.
63. Ermakov S.M. Monte Carlo-metoden og relaterte problemstillinger. M.: Nauka, 1975.472 s.
64. Tancrez M., Taine J. Direkte identifikasjon av absorpsjons- og spredningskoeffisienter og fasefunksjon av et porøst medium ved en Monte Carlo-teknikk. // Int. J. Varmemasseoverføring. 2004. V.47. nr. 2 P.373-383.
65. Coquard R., Baillis D. Strålende egenskaper av sfærer som inneholder et absorberende og spredningsmedium. // J. Thermophys. Varmeoverføring. 2005. V.19. nr. 2. S.226-234.
66. Kotov D.V., Surzhikov S.T. Lokal vurdering av retningsemissiviteten til lysspredningsvolumer ved bruk av Monte Carlo-metoden. // TVT. 2007. T.45. nr. 6. P.885-895.
67. Gorbunov A.A., Igolkin S.I. Statistisk modellering av krystallgittervekst under dampkondensering. // Matematisk modellering. 2005. T. 17. Nr. 3. s. 15-22.
68. Cherepanov V.V. Matematisk modellering av dynamikken til ionisert gass i nærheten av ladede legemer. Avhandling for den vitenskapelige graden Ph.D.-Math.-M.: MAI, 1984. 162 s.
69. Alifanov O.M. Identifikasjon av varmeoverføringsprosesser i fly. M.: Maskinteknikk, 1979. 216 s.
70. Beck J.V., Blackwell W., St. Clair C.R., Jr. Invers varmeledning: Dårlige problemer. -N.Y.: John Wiley-Interscience Publication, 1985. 308 s.
71. Alifanov O.M. Inverse varmeoverføringsproblemer. Berlin, Heidelberg, New York, London, Paris, Tokyo, Hong Kong, Barcelona, Budapest: Springer-Verlag, 1994. 274 s.
72. Muzylev N.V. Unikhet ved samtidig bestemmelse av koeffisienter for termisk ledningsevne og volumetrisk varmekapasitet. // Beregn. Matematikk og matte. Phys.1983. V.23.P.102-115.
73. Alifanov O.M., Artyukhin E.A., Rumyantsev S.B. Ekstreme metoder for å løse dårlige problemer og deres anvendelser på inverse varmeoverføringsproblemer. M.: Nauka, 1988. 288 s.
74. Alifanov O.M., Artyukhin E.A. og Rumyantsev S.V. Ekstreme metoder for å løse dårlige problemer med applikasjoner for omvendte problemer. Begell House: New York, 1995. 292 s.
75. Artyukhin E.A., Ivanov G.A., Nenarokomov A.B. Bestemmelse av et sett med termofysiske egenskaper til materialer basert på ikke-stasjonære temperaturmålinger. // TVT. 1993. T.31. nr. 2. S.235-242.
76. Stechkin S.B., Subbotin Yu.N. Splines i beregningsmatematikk. -M.: Nauka, 1976. 248 s.
77. Artyukhin E.A., Nenarokomov A.B. Numerisk løsning av det inverse koeffisientproblemet med varmeledning. // IFJ. 1987. T.53. P.474-480.
78. Kalitkin N.N., Shlyakhov N.M. Interpolering med B-splines. // Matematisk modellering. 2002. T. 14. Nr. 4. s. 109-120.
79. Stepanov S.B. Absorpsjonskoeffisient for flerfasematerialer. // TVT. 1988. T.25. nr. 1. s. 180-182.
80. Nemirovsky Yu V., Yankovsky A. P. Design av forsterkede kompositter med et gitt sett med effektive termofysiske egenskaper og noen relaterte problemer med å diagnostisere deres egenskaper. // Termofysikk og aeromekanikk. 2008. T. 15. Nr. 2. S. 291-306.
81. Yankovsky A.P. Numerisk og analytisk modellering av termiske konduktivitetsprosesser i romlig forsterkede kompositter under intens termisk påvirkning. // Termiske prosesser i teknologi. 2011. T.Z. nr. 11. P.500-516.
82. Prasolov P.S. Varme- og masseoverføring i forbrenningsapparater. M.: Energi, 1964. 236 s.
83. Vargaftik N.B. Håndbok om de termofysiske egenskapene til gasser og væsker - M.: Fysisk-matematisk litteratur, 1968. 708 s.
84. Anisimov V.M., Sidorov N.I., Studnikov E.JL, Tarlakov Yu.V. Luftoverføringskoeffisienter ved høye temperaturer. // VINITI. 1982. nr. 555-82 Avd.
85. Hirschfelder J., Curtiss Ch., Bird R. Molekylær teori om gasser og væsker. M.: Forlaget for utenlandsk litteratur, 1961. 933 s.
86. Bird G. Molekylær gassdynamikk. M.: Mir, 1981. 320 s.
87. Goodman F., Wachman G. Dynamics of gasspredning av en overflate. M.: Mir, 1980. 424 s.
88. Tamm I.E. Grunnleggende om teorien om elektrisitet. M.: Nauka, 1966. 624 s.
89. Zeldovich Ya.B., Raiser Yu.P. Fysikk av sjokkbølger og hydrodynamiske fenomener ved høye temperaturer. -M.: Nauka, 1966. 688 s.
90. Boren K., Huffman D. Absorpsjon og spredning av lys av små partikler. M.: Mir, 1986. 662 s.
91. Stratton J. A. Teori om elektromagnetisme. M.: Statens forlag for teknisk og teoretisk litteratur, 1948. 541 s.
92. Mazurin O.V., Streltsina M.V., Shvaiko-Shvaikovskaya T.P. Egenskaper til glass og glassdannende væsker. Volum 1. Glassdannende silika og to-komponent silikatsystemer. JL: Science, 1973. 325 s.
93. Petrov V.A. Optiske egenskaper til kvartsglass ved høye temperaturer i området for deres gjennomskinnelighet. I: Anmeldelser om stoffers termofysiske egenskaper. M.: IVT AN USSR. 1979. T.17. nr. 3. S.29-72.
94. Leko V.K., Mazurin O.V. Egenskaper til kvartsglass. L.: Nauka, 1985. 168 s.
95. Petrov V.A., Stepanov S.V., Mukhamedyarov K.S. GSSSD standard referansedatatabeller: Optiske kvartsglass. Optiske konstanter og strålingsegenskaper ved temperaturer 295, 473, 673, 873, 1273, 1473 K. -M.: Gosstandart, 1985.
96. Banner D., Klarsfeld S. Temperaturavhengighet av de optiske egenskapene til semitransparente porøse medier. 11H. Temp.- H. Pres. 1989. V.21. P.347-354.
97. Alifanov O.M. og andre Opprettelse og implementering av en omfattende metodikk for å studere lovende varmebeskyttende og varmeisolerende strukturer for romteknologi. Forskningsrapport nr. 59050. Trinn 4. M.: MAI. 1994. s. 28-38.
98. Komposittmaterialer. Ref. Ed. Vasilyeva V.V. M.: Maskinteknikk, 1990. 510 s.
99. Yamada S. Varmebestandig ugjennomtrengelig grafitt oppnådd ved en ny metode. // Kagaku til koge. 1963. V.16. nr. 1. R.52-58. Overs. VINITI 38554/4.
100. Chirkin B.S. Termofysiske egenskaper til kjernefysiske materialer. -M.: Atomizdat, 1968. 484 s.
101. Egenskaper til karbonbaserte konstruksjonsmaterialer. Ref. Ed. Sosedova V.P. -M.: Metallurgi, 1975. 336 s.
102. Bushuev Yu.G., Sokolov V.A., Persii M.I. Karbon-karbon komposittmaterialer: Referanse. M.: Metallurgi, 1994. 128 s.
103. Pesin JI.A., Baitinger E.M., Kuznetsov V.L., Sokolov O.B. På den strukturelle modellen av glassaktig karbon i henhold til Auger spektroskopisk analyse. // FTT. 1992. T 34. nr. 6. P.1734-1739.
104. Fysisk-mekaniske egenskaper for husholdningsglassaktig karbon. M.: Scientific Research Institute "Graphite" - www.advtech.ru/niigrafit/prod/sv.htm.
105. Muzylev N.V. På det unike med samtidig bestemmelse av koeffisientene for termisk ledningsevne og volumetrisk varmekapasitet. //ZhVM og MF. 1983. T.23. nr. 1. S.102-108.
106. Berezkin V.I., Konstantinov P.P., Kholodkevich S.B. Halleffekt i naturlig shungitt glassaktig karbon. // FTT. 1997. T.39. nr. 10. s. 1783-1786.
107. Parfenyeva L.S., Orlova T.S., Kartenko N.F. Termiske og elektriske egenskaper til en hvit eukalyptus-biokarbonmatrise for SiC/Si-økokeramikk. // FTT. 2006. T.48. nr. 3. P.415-420.
108. Sullins D. og Daryabeigi K. Effektiv termisk ledningsevne av åpencellet nikkelskum med høy porøsitet. // AIAA 2001 2819, 35. termofysikkkonferanse.
109. Gurvich JI.B., Veits I.V., Medvedev B.A. og andre termodynamiske egenskaper til individuelle stoffer. T. II, bok. 2.- Tabeller over termodynamiske egenskaper. M.: Nauka, 1979. 344 s.
110. Dombrovsky L.A. Strålingsvarmeoverføring i disperse systemer. N.Y.: Begell House, 1996. 256 s.
111. Jackson J. Klassisk elektrodynamikk. M.: Mir, 1965. 704 s.
112. Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov S.B. Metode for å bestemme den effektive absorpsjonskoeffisient og diffusjonskoeffisient for stråling i sterkt spredende materialer. Teori. // TVT. 1991. T.29. nr. 2. S.ZZ 1-337.
113. Moiseev S.S., Petrov V.A., Stepanov S.B. Metode for å bestemme den effektive absorpsjonskoeffisient og diffusjonskoeffisient for stråling i sterkt spredende materialer. Teori. // TVT. 1991. T.29. nr. 3. S. 461-467.
114. Apresyan L.A., Kravtsov Yu.A. Teori om strålingsoverføring. Statistiske og bølgeaspekter. M.: Nauka, 1983. 216 s.
115. Bass L.P., Voloshchenko A.M., Germogenova T.A. Diskrete ordinatmetoder i problemer med strålingsoverføring. M.: Fortrykk av Institute of Problems of Mathematics ved USSR Academy of Sciences. M.V. Keldysh, 1986. 231 s.
116. Abramovich M., Stigan I. Håndbok for spesielle funksjoner med formler, grafer og matematiske tabeller. -M.: Nauka, 1979.832 s.
117. Luke Yu Spesielle matematiske funksjoner og deres tilnærminger. -M.: Mir, 1980. 509 s.
118. Neuman J., von. Ulike teknikker brukt i forbindelse med tilfeldige sifre. Monte-Carlo-metoden. //Nath. Bur. Stå. Matte. Serie. 1951. V. 12. S.36-38.
119. Otsisik M.N. Kompleks varmeoverføring. M.: Mir, 1976. 616 s.
120. Surzhikov S.T. Termisk stråling av gasser og plasma. M.: Forlaget til MSTU im. N.E. Bauman, 2004. 544 s.
121. Nagirner D.I. Forelesninger om teori om strålingsoverføring. St. Petersburg: Forlag
122. St. Petersburg University, 2001. 207 s.
123. Dombrovsky JI.A., Kolpakov A.V., Surzhikov S.T. Om muligheten for å bruke transporttilnærmingen ved beregning av overføring av rettet stråling i en anisotropisk spredende erosjonssky. // TVT 1991. T.29. nr. 6. s. 1171-1177.
124. Viskanta R., Menguc M.R. Strålingsvarmeoverføring i forbrenningssystemer. -//Progr. Energiforbrenning. Sci. 1987. V.13. S.97-160.
125. Mamedov B.M., Yurefyev V.S. Numerisk løsning av problemer med strålingsvarmeoverføring i tredimensjonale områder med uregelmessig form med speilgrenser (Fresnel). //TVT. 2006. T.44. nr. 4. P.568-576.
126. Troshchiev V.E., Troshchiev Yu.V. Monotone differanseskjemaer med vekter for transportligningen i et flatt lag. // Matematisk modellering. 2003. T.15. nr. 1. S.3-13.
127. Marchuk G.I. Metoder for beregningsmatematikk. M: Nauka, 1977. 456 s.
128. Kovenya V.M., Yanenko N.N. Splittingsmetode i problemer med gassdynamikk. - Novosibirsk: Science, 1981. 304 s.
129. Voevodin A.F., Goncharova O.N. Metode for oppdeling i fysiske prosesser for beregning av konveksjonsproblemer. // Matematisk modellering. 2001. T. 13. Nr. 5. S.90-96.
130. Kalitkin N.N. Numeriske metoder. M.: Nauka, 1978. 513 s.
131. Tan Z.M., Hsu P.F. En integrert formulering av forbigående strålingsoverføring. // ASME J. Varmeoverføring. 2001. V.123. P.466-475.
132. Grissa H., Askri F., Ben Salah M., et.al. Tredimensjonal strålingsoverføringsmodellering ved bruk av endelige element-metoden for kontrollvolum. //J. Quant. Spectr. &Stråling. Overføre. 2007. V.105. P.388-404.
133. Gulin A.B., Samarsky A.A. Numeriske metoder. -M.: Nauka, 1989. 432 s.
134. Potter D. Beregningsmetoder i fysikk. M.: Mir, 1975. 392 s.
135. Hockney R., Eastwood J. Numerisk modellering ved partikkelmetoden. M.: Mir, 1987. 640 s.
136. Killeen J (red.) Controlled Fusion. M.: Mir, 1980. 480 s.
137. Bogomolov S.B., Zvenkov D.S. En eksplisitt partikkelmetode som ikke jevner ut gassdynamiske diskontinuiteter. // Matematisk modellering. 2006. T. 19. Nr. 3. S.74-86.
138. Privalov I.I. Integralligninger. M.: ONTI NKTP USSR, 1935. 248 s.
139. Morse F.M., Feshbach G. Metoder for teoretisk fysikk. Bind 1. - M.: Fizmatlit, 1958. 930 s.
140. Bers L. John F., Schechter M. Partielle differensialligninger. -M.: Mir, 1966. 352 s.
141. Rukolaine S.A. Regelmessig løsning av omvendte problemer med optimal design av aksesymmetriske strålingsvarmeoverføringssystemer. // TVT. 2008. T.46. nr. 1. S.126-134.
142. Reed M., Simon B. Metoder for moderne matematisk fysikk. I 4 bind. Bind 1. Funksjonsanalyse. M.: Mir, 1977. 357 s.
143. Karmanov V.G. Matematisk programmering. - M.: Nauka, 1980. 256 s.
144. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A., Cherepanov V.V. Mot beregning av ekvivalent krets for en elektrostatisk sonde. // Plasmafysikk. 1982. T.8. nr. 3. P.638-641.
145. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A., Cherepanov V.V. Påvirkning av effekten av ionerefleksjon fra sondeoverflaten på strukturen til den forstyrrede sonen og sondekarakteristikker. // Plasmafysikk. 1984. T. 10. Nr. 2. S.440-441.
146. Alekseev B.V., Kotelnikov V.A., Cherepanov V.V. Elektrostatisk sonde i multikomponent plasma. // TVT. 1984. T.22. nr. 2. S.395-396.
147. Cherepanov V.V. Flat veggsonde i et termodynamisk ikke-likevekts kontinuerlig plasma.// Dep. VINITI. 1984. nr. 1089-84 Avd. 22 s.
148. Utvikling av metodikk for matematisk og fysisk modellering av romfartøyets funksjon. NTO om tema nr. 01-17-06. Trinn 2. -M.:MAI, 2007. 123 s.
149. Alifanov O.M., Cherepanov V.V. Identifikasjon av fysiske egenskaper til svært porøse fibrøse materialer ved hjelp av statistisk modellering. // Bulletin of MAI. 2008. T.15. nr. 5. S.109-117.
150. Utvikling av metodikk for matematisk og fysisk modellering av romfartøyets funksjon. NTO om tema nr. 01-17-06. Trinn 3. -M.:MAI, 2008. 99 s.
151. Cherepanov V.V. Prosessen med dannelse av lokale strukturer i svakt ionisert luftplasma. // Termiske prosesser i teknologi. 2009. T.1. nr. 1. S.25-29.
152. Alifanov O.M., Cherepanov V.V. Identifikasjon av fysiske prosesser Matematiske modeller på grunnlag av eksperimentelle data. // 2nd Int. School on Mathematical Modeling and Applications, University of Pueblo, Mexico, januar 2009.
153. Utvikling av metodikk for matematisk og fysisk modellering av romfartøyets funksjon. NTO om tema nr. 01-17-06. Trinn 4.-M.: MAI, 2009. 148 s.
154. Termisk diagnostikk av romfartøyets strukturelle elementer med det formål å verifisere og forhindre nødsituasjoner. Vitenskapelig og teknisk støtte for ISTC-prosjekt nr. 3871. -M.:MAI, 2009. 15 s.
155. Alifanov O.M., Cherepanov V.V. Modellering av strålingsoverføring i et flatt lag basert på den numeriske løsningen av Fredholm-ligningen av den andre typen. // Termiske prosesser i teknologi. 2010. T.2. nr. 9. S.15-27.
156. Alifanov O.M., Budnik S.A., Nenarokomov A.V., Cherepanov V.V. Identifikasjon av modeller, definisjon og prediksjon av egenskaper for høyporøse materialer. // Proceedings of 6 International Conference Inverse Problemer: Identifikasjon,
157. Design og kontroll, (6.–11. oktober 2010, Samara, Russland). -M.:MAI Publ. 2010. 12 s. http://www.cosmos.com.ru/6icip.
158. Alifanov O.M., Cherepanov V.V. Forutsigelse av fysiske egenskaper og identifikasjon av modeller av lette, svært porøse varmebeskyttende materialer. // Bulletin of MAI. 2010. T. 16. Nr. 4. S.48-57.
159. Alifanov O.M., Cherepanov V.V. Identifikasjon av modeller og prediksjon av fysiske egenskaper. Svært porøse varmeskjermende materialer. // Proceedings of the 5th Russian National Conference on Heat Transfer, Russland, Moskva, 25.-29. oktober 2010. T.7. S.37-40.
160. Teknologier for diagnostisering av termiske forhold for utvikling og verifisering av romfartsstrukturer og for å forhindre nødsituasjoner. Vitenskapelig og teknisk teknisk støtte for ISTC-prosjekt nr. 3871. -M.:MAI, 2010. 76 s.
161. Utvikling av prinsipper for å konstruere en omfattende metodikk for matematisk og fysisk modellering av romfartøyets funksjon. NTO om tema nr. 01.17.06 (PB 502-601). Trinn 5. M.:MAI. 2010. 79 s.
162. Alifanov O.M., Budnik S.A., Nenarokomov A.V., Cherepanov V.V. Eksperimentell og teoretisk studie av varmeoverføringsprosesser i svært porøse materialer. // Termiske prosesser i teknologi. 2011. T.Z. nr. 2. s. 53-65.
163. Cherepanov B.B. Interaksjoner av stråling med fragmenter av svært porøst materiale. Teori. // Termiske prosesser i teknologi. 2011. T.Z. nr. 5. S.215-227.
164. Alifanov O.M., Cherepanov V.V., Budnik S.A. og Nenarokomov A.V. Matematisk modellering av varmeoverføring i høyporøse materialer basert på inverseiL
165. Problemer resultater. //Proc. 7.International Conference on Inverse Problems in Engineering (ICIPE 2011), 4.-6. mai 2011. Orlando, Florida, USA. S. 173-178.
166. Cherepanov B.B. Matematisk modellering av spektrale og termofysiske egenskaper til glasskarbonskum. // Termisk. prosesser innen teknologi. 2011. T.Z. nr. 9. S.386 399.
167. Teknologier for diagnostisering av termiske forhold for utvikling og verifisering av romfartsstrukturer og forebygging av nødsituasjoner. Vitenskapelig og teknisk støtte for ISTC-prosjekt nr. 3871. M.: MAI, 2011. 175 s.
168. Alifanov O.M., Cherepanov V.V. En virtuell skanner for å studere de lokale spektrale egenskapene til svært porøse materialer. // Bulletin of MAI. 2011. T. 18. Nr. 5. S.65-75.
Les også...
- Vil jeg gifte meg? Spådomskunst på nett. Fortune fortelling for et nytt bekjentskap. Fortune fortelling med spillkort Fortune fortelling av en venn
- Morozov Nikolay Aleksandrovich Nikolay Morozov Narodnaya Volya
- Du kan lage pommes frites i mikrobølgeovnen Slik lager du dine egne pommes frites i mikrobølgeovnen
- Sprø syltede agurker i glass
