Byggfunktion

Vi erbjuder dig en tjänst för att konstruera funktionsgrafer online, alla rättigheter som tillhör företaget Desmos. Använd den vänstra kolumnen för att ange funktioner. Du kan ange manuellt eller använda det virtuella tangentbordet längst ner i fönstret. För att förstora fönstret med grafen kan du dölja både den vänstra kolumnen och det virtuella tangentbordet.

Fördelar med kartläggning online

• Visuell visning av inmatade funktioner
• Bygger mycket komplexa grafer
• Konstruktion av grafer som anges implicit (till exempel ellips x^2/9+y^2/16=1)
• Möjligheten att spara diagram och ta emot en länk till dem, som blir tillgänglig för alla på Internet
• Kontroll av skala, linjefärg
• Möjlighet att rita grafer efter punkter, med hjälp av konstanter
• Rita flera funktionsdiagram samtidigt
• Plotta i polära koordinater (använd r och θ(\theta))

Hos oss är det enkelt att bygga diagram av varierande komplexitet online. Bygget görs omedelbart. Tjänsten är efterfrågad för att hitta skärningspunkter för funktioner, för att avbilda grafer för att ytterligare flytta dem till ett Word-dokument som illustrationer vid problemlösning och för att analysera funktionsgrafers beteendeegenskaper. Den optimala webbläsaren för att arbeta med diagram på denna sida på webbplatsen är Google Chrome. Korrekt funktion kan inte garanteras när du använder andra webbläsare.

Graffunktioner är en av Excels funktioner. I den här artikeln kommer vi att titta på processen att plotta några matematiska funktioner: linjär, kvadratisk och invers proportionalitet.

En funktion är en uppsättning punkter (x, y) som uppfyller uttrycket y=f(x). Därför måste vi fylla i en rad sådana punkter, och Excel kommer att bygga ett funktionsdiagram baserat på dem.

1) Betrakta ett exempel på att rita en graf linjär funktion: y=5x-2

Grafen för en linjär funktion är en rät linje som kan konstrueras från två punkter. Låt oss skapa ett tecken

I vårt fall y=5x-2. Till cellen med det första värdet y låt oss presentera formeln: =5*D4-2. Du kan ange formeln i en annan cell på samma sätt (genom att ändra D4 på D5) eller använd markören för autoslutförande.

Som ett resultat kommer vi att få en tallrik:

Nu kan du börja skapa en graf.

Välj: INSERT -> SOT -> SOT MED JÄTTA KURVOR OCH MARKERINGAR (Jag rekommenderar att du använder den här typen av diagram)

Ett tomt kartområde visas. Klicka på knappen VÄLJ DATA

Låt oss välja data: cellintervallet på x-axeln (x) och ordinatan (y)-axeln. Som namn på serien kan vi skriva in själva funktionen inom citattecken "y=5x-2" eller något annat. Här är vad som hände:

Klicka på OK. Vi har en graf över en linjär funktion.

2) Betrakta processen att konstruera en graf för en kvadratisk funktion - parabel y=2x 2 -2

Det är inte längre möjligt att konstruera en parabel från två punkter, till skillnad från en rät linje.

Ställ in intervallet på axeln x, som vår parabel kommer att byggas på. Jag väljer [-5; 5].

Jag tar ett steg. Ju mindre steg, desto mer exakt blir den konstruerade grafen. Jag väljer 0,2 .

Fyller i kolumnen med värden X med autoslutförandemarkören till värdet x=5.

Värdekolumn på beräknas med formeln: =2*B4^2-2. Med hjälp av autokompletteringsmarkören beräknar vi värdena på för andra X.

Välj: INFOGA -> PUNKT -> PUNKA MED JÄTTA KURVOR OCH MARKERINGAR och fortsätt på samma sätt som att konstruera en graf för en linjär funktion.

För att undvika punkter på grafen, ändra diagramtypen till PUNKT MED SLÄNA KURVOR.

Alla andra grafer för kontinuerliga funktioner är konstruerade på liknande sätt.

3) Om funktionen är styckvis, är det nödvändigt att kombinera varje "bit" av grafen i ett område av diagrammen.

Låt oss titta på detta med hjälp av funktionsexemplet y=1/x.

Funktionen definieras på intervallen (- oändlig;0) och (0; +oändlig)

Låt oss skapa en graf över funktionen på intervallen: [-4;0) och (0; 4].

Låt oss förbereda två tabeller där x ändras i steg 0,2 :

Hitta funktionsvärdena från varje argument X liknande exemplen ovan.

Du måste lägga till två rader till diagrammet - för den första respektive andra plattan

Vi får grafen för funktionen y=1/x

Dessutom tillhandahåller jag en video som visar proceduren som beskrivs ovan.

I nästa artikel kommer jag att berätta hur du skapar 3-dimensionella grafer i Excel.

Tack för din uppmärksamhet!

I informationsteknologins guldålder är det få som kommer att köpa millimeterpapper och ägna timmar åt att rita en funktion eller en godtycklig uppsättning data, och varför bry sig om ett så tråkigt arbete när man kan rita en funktionsgraf online. Dessutom är det nästan orealistiskt och svårt att räkna miljontals uttrycksvärden för korrekt visning, och trots alla ansträngningar blir resultatet en bruten linje, inte en kurva. Därför är datorn i det här fallet en oumbärlig assistent.

Vad är en funktionsgraf

En funktion är en regel enligt vilken varje element i en mängd är associerat med något element i en annan mängd, till exempel upprättar uttrycket y = 2x + 1 en koppling mellan mängderna av alla värden av x och alla värden av y är det därför en funktion. Följaktligen kommer grafen för en funktion att vara den uppsättning punkter vars koordinater uppfyller det givna uttrycket.

I figuren ser vi grafen för funktionen y = x. Detta är en rät linje och var och en av dess punkter har sina egna koordinater på axeln X och på axeln Y. Baserat på definitionen, om vi ersätter koordinaten X någon punkt in i denna ekvation, då får vi koordinaten för denna punkt på axeln Y.

Onlinetjänster för att rita funktionsgrafer

Låt oss titta på flera populära och bästa tjänster som gör att du snabbt kan rita en graf över en funktion.

Listan öppnas med den vanligaste tjänsten som låter dig rita en funktionsgraf med hjälp av en ekvation online. Umath innehåller bara de nödvändiga verktygen, såsom skalning, förflyttning längs koordinatplanet och visning av koordinaterna för den punkt där musen pekar.

Instruktioner:

1. Skriv in din ekvation i fältet efter "="-tecknet.
2. Klicka på knappen "Skapa en graf".

Som du kan se är allt extremt enkelt och tillgängligt syntaxen för att skriva komplexa matematiska funktioner: med modul, trigonometrisk, exponentiell - ges precis under grafen. Om det behövs kan du också ställa in ekvationen med den parametriska metoden eller bygga grafer i det polära koordinatsystemet.

Yotx har alla funktioner från den tidigare tjänsten, men samtidigt innehåller den så intressanta innovationer som att skapa ett funktionsvisningsintervall, möjligheten att bygga en graf med hjälp av tabelldata och även visa en tabell med hela lösningar.

Instruktioner:

1. Välj önskad metod för att ställa in schemat.
2. Ange din ekvation.
3. Ställ in intervallet.
4. Klicka på knappen "Bygga".

För den som är för lat för att komma på hur man skriver ner vissa funktioner, erbjuder denna position en tjänst med möjligheten att välja den du behöver från en lista med ett musklick.

Instruktioner:

1. Hitta den funktion du behöver från listan.
2. Vänsterklicka på den
3. Ange vid behov koefficienter i fältet "Fungera:".
4. Klicka på knappen "Bygga".

När det gäller visualisering är det möjligt att ändra färgen på grafen, samt dölja den eller ta bort den helt och hållet.

Desmos är den överlägset mest sofistikerade tjänsten för att konstruera ekvationer online. Genom att flytta markören med vänster musknapp nedtryckt längs grafen kan du se i detalj alla lösningar till ekvationen med en noggrannhet på 0,001. Det inbyggda tangentbordet låter dig snabbt skriva potenser och bråk. Den viktigaste fördelen är förmågan att skriva ekvationen i vilket tillstånd som helst utan att reducera den till formen: y = f(x).

Instruktioner:

1. Högerklicka på en tom rad i den vänstra kolumnen.
2. Klicka på tangentbordsikonen i det nedre vänstra hörnet.
3. I panelen som visas anger du den ekvation som krävs (för att skriva namnen på funktioner, gå till avsnittet "A B C").
4. Schemat byggs i realtid.

Visualiseringen är helt enkelt perfekt, adaptiv, det är tydligt att designers arbetade med applikationen. På plussidan kan vi notera det enorma överflöd av möjligheter, för att behärska som du kan se exempel i menyn i det övre vänstra hörnet.

Det finns väldigt många sidor för att konstruera funktionsgrafer, men alla är fria att välja själva utifrån den funktionalitet som krävs och personliga preferenser. Listan över de bästa sammanställdes för att tillfredsställa alla matematikers krav, unga som gamla. Lycka till med att förstå "vetenskapernas drottning"!

En funktionsgraf är en visuell representation av beteendet hos en funktion på ett koordinatplan. Grafer hjälper dig att förstå olika aspekter av en funktion som inte kan avgöras från själva funktionen. Du kan bygga grafer för många funktioner, och var och en av dem kommer att få en specifik formel. Grafen för en funktion byggs med hjälp av en specifik algoritm (om du har glömt den exakta processen för att rita en specifik funktion).

Steg

Plotta en linjär funktion

Bestäm om funktionen är linjär. Den linjära funktionen ges av en formel i formen F (x) = k x + b (\displaystyle F(x)=kx+b) eller y = k x + b (\displaystyle y=kx+b)(till exempel ), och dess graf är en rak linje. Således innehåller formeln en variabel och en konstant (konstant) utan några exponenter, rottecken eller liknande. Om en funktion av liknande typ ges är det ganska enkelt att rita en graf över en sådan funktion. Här är andra exempel på linjära funktioner:

Använd en konstant för att markera en punkt på Y-axeln. Konstanten (b) är "y"-koordinaten för den punkt där grafen skär Y-axeln, det vill säga det är en punkt vars "x"-koordinat är lika med 0. Således, om x = 0 ersätts i formeln. , då y = b (konstant). I vårt exempel y = 2 x + 5 (\displaystyle y=2x+5) konstanten är lika med 5, det vill säga skärningspunkten med Y-axeln har koordinater (0,5). Rita denna punkt på koordinatplanet.

Hitta lutningen på linjen. Det är lika med multiplikatorn för variabeln. I vårt exempel y = 2 x + 5 (\displaystyle y=2x+5) med variabeln "x" finns en faktor på 2; således är lutningskoefficienten lika med 2. Lutningskoefficienten bestämmer lutningsvinkeln för den räta linjen mot X-axeln, det vill säga ju större lutningskoefficienten är, desto snabbare ökar eller minskar funktionen.

Skriv lutningen som ett bråktal. Vinkelkoefficienten är lika med tangenten för lutningsvinkeln, det vill säga förhållandet mellan det vertikala avståndet (mellan två punkter på en rät linje) och det horisontella avståndet (mellan samma punkter). I vårt exempel är lutningen 2, så vi kan konstatera att det vertikala avståndet är 2 och det horisontella avståndet är 1. Skriv detta som en bråkdel: 2 1 (\displaystyle (\frac (2)(1))).

• Om lutningen är negativ, minskar funktionen.

1. Från den punkt där den räta linjen skär Y-axeln, rita en andra punkt med vertikala och horisontella avstånd.

   En linjär funktion kan ritas med två punkter. I vårt exempel har skärningspunkten med Y-axeln koordinater (0,5); Från denna punkt, flytta 2 blanksteg upp och sedan 1 blanksteg åt höger. Markera en punkt; den kommer att ha koordinater (1,7). Nu kan du rita en rak linje. Använd en linjal och rita en rak linje genom två punkter.

   För att undvika misstag, hitta den tredje punkten, men i de flesta fall kan grafen ritas med två punkter. Du har alltså ritat en linjär funktion.

   1. Rita punkter på koordinatplanet Definiera en funktion.

      Funktionen betecknas som f(x). Alla möjliga värden för variabeln "y" kallas funktionens domän, och alla möjliga värden för variabeln "x" kallas funktionens domän. Betrakta till exempel funktionen y = x+2, nämligen f(x) = x+2. Rita två vinkelräta linjer som skär varandra.

      Den horisontella linjen är X-axeln. Den vertikala linjen är Y-axeln. Märk koordinataxlarna.

      Dela varje axel i lika stora segment och numrera dem. Skärningspunkten för axlarna är 0. För X-axeln: positiva tal plottas till höger (från 0) och negativa tal till vänster. För Y-axeln: positiva tal plottas överst (från 0) och negativa tal längst ned. Hitta värdena för "y" från värdena för "x".

      • -1: -1 + 2 = 1
      • 0: 0 +2 = 2
      • 1: 1 + 2 = 3

   2. Rita upp punkterna på koordinatplanet. För varje koordinatpar, gör följande: hitta motsvarande värde på X-axeln och rita en vertikal linje (prickad); hitta motsvarande värde på Y-axeln och rita en horisontell linje (streckad linje). Markera skärningspunkten för de två streckade linjerna; alltså har du ritat en punkt på grafen.

      Radera de prickade linjerna. Gör detta efter att ha plottat alla punkter på grafen på koordinatplanet. Notera: grafen för funktionen f(x) = x är en rät linje som går genom koordinatcentrum [punkt med koordinater (0,0)]; grafen f(x) = x + 2 är en linje parallell med linjen f(x) = x, men skiftad uppåt med två enheter och går därför genom punkten med koordinater (0,2) (eftersom konstanten är 2) .

   Plotta en komplex funktion

   Hitta nollorna för funktionen. Nollorna för en funktion är värdena för x-variabeln där y = 0, det vill säga dessa är punkterna där grafen skär X-axeln. Tänk på att inte alla funktioner har nollor, men de är de första steg i processen att rita en funktion. För att hitta nollorna för en funktion, likställ den med noll. Till exempel:

   Hitta och markera de horisontella asymptoterna. En asymptot är en linje som grafen för en funktion närmar sig men som aldrig skär varandra (det vill säga i denna region definieras funktionen inte, till exempel när man dividerar med 0). Markera asymptoten med en prickad linje. Om variabeln "x" är i nämnaren för ett bråktal (till exempel, y = 1 4 − x 2 (\displaystyle y=(\frac (1)(4-x^(2))))), ställ in nämnaren på noll och hitta "x". I de erhållna värdena för variabeln "x" är funktionen inte definierad (i vårt exempel, rita prickade linjer genom x = 2 och x = -2), eftersom du inte kan dividera med 0. Men asymptoter existerar inte bara i de fall där funktionen innehåller ett fraktionerat uttryck. Därför rekommenderas det att använda sunt förnuft:

Tyvärr är det inte alla elever och skolbarn som kan och älskar algebra, men alla måste förbereda läxor, lösa prov och göra tentor. Många människor tycker att det är särskilt svårt att konstruera grafer över funktioner: om du någonstans inte förstår något, inte lär dig färdigt eller missar det, är misstag oundvikliga. Men vem vill få dåliga betyg?

Skulle du vilja gå med i kohorten av svanssökare och förlorare? För att göra detta har du 2 sätt: sätt dig ner med läroböcker och fyll i kunskapsluckor, eller använd en virtuell assistent - en tjänst för att automatiskt plotta funktionsgrafer efter givna förutsättningar. Med eller utan lösning. Idag kommer vi att presentera dig för flera av dem.

Det bästa med Desmos.com är dess mycket anpassningsbara gränssnitt, interaktivitet, möjligheten att organisera resultat i tabeller och lagra ditt arbete i resursdatabasen gratis utan tidsbegränsningar. Nackdelen är att tjänsten inte är helt översatt till ryska.

Grafikus.ru

Grafikus.ru är en annan anmärkningsvärd ryskspråkig kalkylator för att skapa grafer. Dessutom bygger han dem inte bara i tvådimensionell, utan också i tredimensionell rymd.

Här är en ofullständig lista över uppgifter som den här tjänsten klarar av:

• Rita 2D-grafer av enkla funktioner: raka linjer, paraboler, hyperboler, trigonometriska, logaritmiska, etc.
• Rita 2D-grafer av parametriska funktioner: cirklar, spiraler, Lissajous-figurer och andra.
• Rita 2D-grafer i polära koordinater.
• Konstruktion av 3D-ytor med enkla funktioner.
• Konstruktion av 3D-ytor av parametriska funktioner.

Det färdiga resultatet öppnas i ett separat fönster. Användaren har möjlighet att ladda ner, skriva ut och kopiera en länk till den. För det senare måste du logga in på tjänsten via knapparna för det sociala nätverket.

Grafikus.ru-koordinatplanet stöder ändring av axlarnas gränser, deras etiketter, rutnätsavstånd, såväl som bredden och höjden på själva planet och teckenstorlek.

Mest starka sida Grafikus.ru - möjligheten att skapa 3D-grafik. Annars fungerar det inte sämre och inte bättre än analoga resurser.

Onlinecharts.ru

Onlineassistenten Onlinecharts.ru bygger inte grafer, utan diagram av nästan alla befintliga typer. Inklusive:

• Linjär.
• Pelar.
• Cirkulär.
• Med ytor.
• Radiell.
• XY-grafer.
• Bubbla.
• Fläck.
• Polära bubblor.
• Pyramider.
• Hastighetsmätare.
• Kolumnlinjär.

Att använda resursen är väldigt enkelt. Utseende diagram (bakgrundsfärg, rutnät, linjer, pekare, hörnformer, typsnitt, transparens, specialeffekter, etc.) är helt användardefinierade. Data för konstruktion kan matas in antingen manuellt eller importeras från en tabell i en CSV-fil lagrad på en dator. Det färdiga resultatet är tillgängligt för nedladdning till en PC i form av en bild-, PDF-, CSV- eller SVG-fil, samt för att spara online på ImageShack.Us fotovärdwebbplats eller i personligt konto Onlinecharts.ru. Det första alternativet kan användas av alla, det andra - endast registrerade.