Analicemos las propiedades de la función según el esquema: Analicemos según el esquema: 1. dominio de definición de la función 1. dominio de definición de la función 2. conjunto de valores de la función 2. conjunto de valores ​​de la función 3. ceros de la función 3. ceros de la función 4. intervalos de signo constante de la función 4. intervalos de signo constante de la función 5. par o impar de una función 5. par o impar de una función 6. monotonicidad de una función 6. monotonicidad de una función 7. valores máximos y mínimos 7. valores máximos y mínimos de una función 8. periodicidad de una función 9. acotación de una función 9. acotación de una función

0 para x R. 5) La función no es par ni "title=" Función exponencial, su gráfica y propiedades y x 1 o 1) El dominio de definición es el conjunto de todos los números reales (D(y)= R). 2) El conjunto de valores es el conjunto de todos los números positivos (E(y)=R+). 3) No hay ceros. 4) y>0 para x R. 5) La función no es par ni" class="link_thumb"> 10 !} Función exponencial, su gráfica y propiedades y x 1 o 1) El dominio de definición es el conjunto de todos los números reales (D(y)=R). 2) El conjunto de valores es el conjunto de todos los números positivos (E(y)=R+). 3) No hay ceros. 4) y>0 para x R. 5) La función no es par ni impar. 6) La función es monótona: aumenta en R cuando a>1 y disminuye en R cuando 0 0 para x R. 5) La función no es par ni "> 0 para x R. 5) La función no es par ni impar. 6) La función es monótona: aumenta en R para a>1 y disminuye para R durante 0"> 0 para x R. 5) La función no es par ni " title=" Función exponencial, su gráfica y propiedades y x 1 o 1) El dominio de definición es el conjunto de todos los números reales (D( y)=R). 2) El conjunto de valores es el conjunto de todos los números positivos (E(y)=R+). 3) No hay ceros. 4) y>0 para x R. 5) La función no es par ni"> title="Función exponencial, su gráfica y propiedades y x 1 o 1) El dominio de definición es el conjunto de todos los números reales (D(y)=R). 2) El conjunto de valores es el conjunto de todos los números positivos (E(y)=R+). 3) No hay ceros. 4) y>0 para x R. 5) La función no es par ni"> !}

El crecimiento de la madera se produce según la ley, donde: A - cambio en la cantidad de madera a lo largo del tiempo; A 0 - cantidad inicial de madera; t-tiempo, k, a- algunas constantes. El crecimiento de la madera se produce según la ley, donde: A - cambio en la cantidad de madera a lo largo del tiempo; A 0 - cantidad inicial de madera; t-tiempo, k, a- algunas constantes. t 0 t0t0 t1t1 t2t2 t3t3 tntn A A0A0 A1A1 A2A2 A3A3 AnAn

La temperatura de la tetera cambia según la ley, donde: T es el cambio en la temperatura de la tetera a lo largo del tiempo; T 0 - temperatura de ebullición del agua; t-tiempo, k, a- algunas constantes. La temperatura de la tetera cambia según la ley, donde: T es el cambio en la temperatura de la tetera a lo largo del tiempo; T 0 - temperatura de ebullición del agua; t-tiempo, k, a- algunas constantes. t 0 t0t0 t1t1 t2t2 t3t3 tntn T T0T0 T1T1 T2T2 T3T3

La desintegración radiactiva ocurre según la ley, donde: La desintegración radiactiva ocurre según la ley, donde: N es el número de átomos no desintegrados en cualquier momento t; N 0 - número inicial de átomos (en el momento t=0); tiempo t; N es el número de átomos no descompuestos en cualquier momento t; N 0 - número inicial de átomos (en el momento t=0); tiempo t; T - vida media. T - vida media. t 0 t 1 t 2 N N3N3 N4N4 t4t4 N0N0 t3t3 N2N2 N1N1

C Una propiedad esencial de los procesos orgánicos y los cambios en cantidades es que en períodos iguales de tiempo el valor de una cantidad cambia en la misma proporción Crecimiento de la madera Cambio en la temperatura de una tetera Cambio en la presión del aire Los procesos de cambios orgánicos en cantidades incluyen: Desintegración radioactiva

Compara los números 1.3 34 y 1.3 40. Ejemplo 1. Compara los números 1.3 34 y 1.3 40. Método de solución general. 1. Presentar los números como potencias con la misma base (si es necesario) 1.3 34 y 1. Hallar si la función exponencial a = 1.3 es creciente o decreciente; a>1, entonces la función exponencial aumenta. a=1,3; a>1, entonces la función exponencial aumenta. 3. Comparar exponentes (o argumentos de función) 34 1, entonces la función exponencial aumenta. a=1,3; a>1, entonces la función exponencial aumenta. 3. Compara exponentes (o argumentos de función) 34">

Resuelve gráficamente la ecuación 3 x = 4-x. Ejemplo 2. Resuelve gráficamente la ecuación 3 x = 4-x. Usamos el método gráfico funcional para resolver ecuaciones: construiremos gráficas de las funciones y=3x e y=4x en un sistema de coordenadas. gráficas de funciones y=3x e y=4x. Notamos que tienen un punto en común (1;3). Esto significa que la ecuación tiene una raíz única x=1. Respuesta: 1 Respuesta: 1 y=4's

4. Ejemplo 3. Resuelve gráficamente la desigualdad 3 x > 4-x. Solución. y=4-x Usamos el método gráfico-funcional para resolver desigualdades: 1. Construyamos en un sistema 1. Construyamos en un sistema de coordenadas gráficas de las funciones " title="Resolver gráficamente la desigualdad 3 x > 4-x. Ejemplo 3. Resolver gráficamente la desigualdad 3 x > 4-x Solución y = 4-x Usamos el método gráfico funcional para resolver desigualdades: 1. Construye gráficas de funciones en un sistema de coordenadas." class="link_thumb"> 24 !} Resuelve gráficamente la desigualdad 3 x > 4-x. Ejemplo 3. Resuelve gráficamente la desigualdad 3 x > 4-x. Solución. y=4-x Usamos el método gráfico funcional para resolver desigualdades: 1. Construyamos en un sistema de coordenadas gráficas de funciones de coordenadas gráficas de funciones y=3 x e y=4-x. 2. Seleccione la parte de la gráfica de la función y=3x, ubicada arriba (desde el signo >) de la gráfica de la función y=4x. 3. Marcar en el eje x la parte que corresponde a la parte seleccionada del gráfico (en otras palabras: proyectar la parte seleccionada del gráfico en el eje x). 4. Escribamos la respuesta como un intervalo: Respuesta: (1;). Respuesta 1;). 4. Ejemplo 3. Resuelve gráficamente la desigualdad 3 x > 4-x. Solución. y = 4-x Usamos el método gráfico funcional para resolver desigualdades: 1. Construyamos en un sistema 1. Construyamos gráficas de funciones "> 4-x en un sistema de coordenadas. Ejemplo 3. Resuelva gráficamente la desigualdad 3 x > 4-x. Solución. y =4-x Usamos el método gráfico funcional para resolver desigualdades: 1. Construyamos en un sistema de coordenadas gráficas de funciones de coordenadas de funciones y=3 x y y=4-x 2. Selecciona parte de la gráfica de la función y=3 x, ubicada arriba (desde el signo >) de la gráfica de la función y=4-x 3. Marca en el eje x la parte que corresponde a la parte seleccionada. del gráfico (en otras palabras: proyectar la parte seleccionada del gráfico en el eje x 4. Escriba la respuesta como un intervalo: Respuesta: (1;)."> 4. Ejemplo 3. Resuelve gráficamente la desigualdad 3 x > 4-x. Solución. y=4-x Usamos el método gráfico funcional para resolver desigualdades: 1. Construyamos en un sistema de coordenadas 1. Construyamos en un sistema de coordenadas gráficas de las funciones " title="Resolver gráficamente la desigualdad 3 x > 4-x. Ejemplo 3. Resolver gráficamente la desigualdad 3 x > 4-x Solución y = 4-x Usamos el método gráfico funcional para resolver desigualdades: 1. Construye gráficas de funciones en un sistema de coordenadas."> title="Resuelve gráficamente la desigualdad 3 x > 4-x. Ejemplo 3. Resuelve gráficamente la desigualdad 3 x > 4-x. Solución. y=4-x Usamos el método gráfico funcional para resolver desigualdades: 1. Construyamos gráficas de funciones en un sistema de coordenadas."> !}

Resuelve gráficamente las desigualdades: 1) 2 x >1; 2) 2x 1; 2) 2 x "> 1; 2) 2 x "> 1; 2) 2 x " title="Resolver gráficamente las desigualdades: 1) 2 x >1; 2) 2x"> title="Resuelve gráficamente las desigualdades: 1) 2 x >1; 2) 2x"> !}

Trabajo independiente (prueba) 1. Especifique la función exponencial: 1. Especifique la función exponencial: 1) y=x 3 ; 2) y=x 5/3; 3) y=3x+1; 4) y=3x+1. 1) y=x 3; 2) y=x 5/3; 3) y=3x+1; 4) y=3x+1. 1) y=x2; 2) y=x-1; 3) y=-4+2x; 4) y=0,32x. 1) y=x2; 2) y=x-1; 3) y=-4+2x; 4) y=0,32x. 2. Indique una función que aumenta en todo el dominio de definición: 2. Indique una función que aumenta en todo el dominio de definición: 1) y = (2/3) -x; 2) y=2-x; 3) y = (4/5) x; 4) y = 0,9x. 1) y = (2/3) -x; 2) y=2-x; 3) y = (4/5) x; 4) y = 0,9x. 1) y = (2/3) x; 2) y=7,5x; 3) y = (3/5) x; 4) y = 0,1x. 1) y = (2/3) x; 2) y=7,5x; 3) y = (3/5) x; 4) y = 0,1x. 3. Indique una función que decrece en todo el dominio de definición: 3. Indique una función que decrece en todo el dominio de definición: 1) y = (3/11) -x; 2) y=0,4x; 3) y = (10/7)x; 4) y = 1,5x. 1) y = (2/17) -x; 2) y=5,4x; 3) y =0,7x; 4) y = 3x. 4. Especifique el conjunto de valores de la función y=3 -2 x -8: 4. Especifique el conjunto de valores de la función y=2 x+1 +16: 5. Especifique el más pequeño de los dados números: 5. Especifique el menor de los números dados: 1) 3 - 1/3; 2) 27-1/3; 3) (1/3) -1/3 ; 4) 1-1/3. 1) 3-1/3; 2) 27-1/3; 3) (1/3) -1/3 ; 4) 1-1/3. 5. Especifique el mayor de estos números: 1) 5 -1/2; 2) 25-1/2; 3) (1/5) -1/2 ; 4) 1-1/2. 1) 5 -1/2; 2) 25-1/2; 3) (1/5) -1/2 ; 4) 1-1/2. 6. Calcula gráficamente cuántas raíces tiene la ecuación 2 x = x -1/3 (1/3) x = x 1/2 6. Calcula gráficamente cuántas raíces tiene la ecuación 2 x = x -1/3 (1 /3) tiene x = x 1/2 1) 1 raíz; 2) 2 raíces; 3) 3 raíces; 4) 4 raíces.

1. Especifique la función exponencial: 1) y=x 3; 2) y=x 5/3; 3) y=3x+1; 4) y=3x+1. 1) y=x 3; 2) y=x 5/3; 3) y=3x+1; 4) y=3 x Indique una función que aumenta en todo el dominio de definición: 2. Indique una función que aumenta en todo el dominio de definición: 1) y = (2/3)-x; 2) y=2-x; 3) y = (4/5)x; 4) y = 0,9x. 1) y = (2/3)-x; 2) y=2-x; 3) y = (4/5)x; 4) y = 0,9x. 3. Indique una función que decrece en todo el dominio de definición: 3. Indique una función que decrece en todo el dominio de definición: 1) y = (3/11)-x; 2) y=0,4x; 3) y = (10/7)x; 4) y = 1,5x. 1) y = (3/11)-x; 2) y=0,4x; 3) y = (10/7)x; 4) y = 1,5x. 4. Especifique el conjunto de valores de la función y=3-2 x-8: 4. Especifique el conjunto de valores de la función y=3-2 x-8: 5. Especifique el más pequeño de los dados números: 5. Especifique el menor de los números dados: 1) 3- 1/3; 2) 27-1/3; 3) (1/3)-1/3; 4) 1-1/3. 1) 3-1/3; 2) 27-1/3; 3) (1/3)-1/3; 4) 1-1/3. 6. Descubre gráficamente cuántas raíces tiene la ecuación 2 x=x- 1/3 6. Descubre gráficamente cuántas raíces tiene la ecuación 2 x=x- 1/3 1) 1 raíz; 2) 2 raíces; 3) 3 raíces; 4) 4 raíces. 1) 1 raíz; 2) 2 raíces; 3) 3 raíces; 4) 4 raíces. Trabajo de prueba Seleccione funciones exponenciales que: Seleccione funciones exponenciales que: I opción – disminuyen en el dominio de definición; Opción I – disminución del área de definición; Opción II – aumentos en el área de definición. Opción II – aumentos en el área de definición.

Concentración de atención:

Definición. Función especie se llama funcion exponencial .

Comentario. Exclusión de los valores base a números 0; 1 y valores negativos a se explica por las siguientes circunstancias:

La expresión analítica en sí. una x en estos casos, conserva su significado y puede utilizarse para resolver problemas. Por ejemplo, para la expresión x y punto x = 1; y = 1 está dentro del rango de valores aceptables.

Construir gráficas de funciones: y.

Gráfica de una función exponencial
y = a X, a > 1	y = a X , 0< a < 1

Propiedades de la función exponencial

Propiedades de la función exponencial	y = a X, a > 1	y = a X , 0< a < 1
Dominio de funciones
2. Rango de funciones
3. Intervalos de comparación con la unidad	en X> 0, un X > 1	en X > 0, 0< a X < 1
	en X < 0, 0< a X < 1	en X < 0, a X > 1
4. Par, impar.	La función no es par ni impar (una función de forma general).
5.Monotonía.	aumenta monótonamente en R	disminuye monótonamente por R
6. Extremos.	La función exponencial no tiene extremos.
7.Asíntota	eje O X es una asíntota horizontal.
8. Para cualquier valor real X Y y;

Cuando se completa la tabla, las tareas se resuelven en paralelo con el llenado.

Tarea No. 1. (Encontrar el dominio de definición de una función).

Qué valores de argumentos son válidos para funciones:

Tarea No. 2. (Encontrar el rango de valores de una función).

La figura muestra la gráfica de la función. Especifique el dominio de definición y rango de valores de la función:

Tarea No. 3. (Para indicar los intervalos de comparación con uno).

Compara cada uno de los siguientes poderes con uno:

Tarea No. 4. (Estudiar la función de monotonicidad).

Compara números reales por tamaño metro Y norte Si:

Tarea No. 5. (Estudiar la función de monotonicidad).

Sacar una conclusión sobre la base. a, Si:

y(x) = 10 x ; f(x) = 6 x ; z(x) - 4x

¿Cómo son las gráficas de funciones exponenciales entre sí para x > 0, x = 0, x?< 0?

Los siguientes gráficos de funciones se trazan en un plano de coordenadas:

y(x) = (0,1) x ; f(x) = (0,5) x ; z(x) = (0,8) x .

¿Cómo son las gráficas de funciones exponenciales entre sí para x > 0, x = 0, x?< 0?

Número una de las constantes más importantes de las matemáticas. Por definición, igual al límite de la secuencia con ilimitado creciente sustantivo, masculino— . Designación mi ingresó Leonardo Euler en 1736. Calculó los primeros 23 dígitos de este número en notación decimal, y el número en sí recibió el nombre de "número no Pierre" en honor a Napier. Número mi juega un papel especial en el análisis matemático. Funcion exponencial con base mi, llamado exponente y es designado y = e x. Primeros signos números mi Fácil de recordar: dos, coma, siete, año de nacimiento de León Tolstoi: dos veces, cuarenta y cinco, noventa, cuarenta y cinco.

Tarea:

Kolmogórov pág. Nos 445-447; 451; 453.

Repita el algoritmo para construir gráficas de funciones que contengan una variable bajo el signo de módulo.

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Títulos de diapositivas:

MAOU "Escuela secundaria de Sladkovskaya" Función exponencial, sus propiedades y gráfica, grado 10

Una función de la forma y = a x, donde a es un número dado, a > 0, a ≠ 1, la variable x, se llama exponencial.

La función exponencial tiene las siguientes propiedades: O.O.F: el conjunto R de todos los números reales; Multivalente: el conjunto de todos los números positivos; La función exponencial y=a x es creciente en el conjunto de todos los números reales si a>1 y decreciente si 0

Gráficas de la función y=2 x e y=(½) x 1. La gráfica de la función y=2 x pasa por el punto (0;1) y se ubica encima del eje Ox. a>1 D(y): x є R E(y): y > 0 Aumenta en todo el dominio de definición. 2. La gráfica de la función y= también pasa por el punto (0;1) y se ubica sobre el eje Ox.

Usando las propiedades crecientes y decrecientes de una función exponencial, puedes comparar números y resolver desigualdades exponenciales. Compare: a) 5 3 y 5 5; b) 4 7 y 4 3; c) 0,2 2 y 0,2 6; d) 0,9 2 y 0,9. Resuelva: a) 2 x >1; b) 13x+1 0,7; d) 0.04 x a b o a x 1, entonces x>b (x

Resuelve gráficamente las ecuaciones: 1) 3 x =4-x, 2) 0.5 x =x+3.

Si retira una tetera hirviendo del fuego, primero se enfría rápidamente y luego el enfriamiento ocurre mucho más lentamente, este fenómeno se describe mediante la fórmula T = (T 1 - T 0) e - kt + T 1 Aplicación del Función exponencial en la vida, la ciencia y la tecnología.

El crecimiento de la madera se produce según la ley: A - cambio en la cantidad de madera con el tiempo; A 0 - cantidad inicial de madera; t - tiempo, k, a - algunas constantes. La presión del aire disminuye con la altura según la ley: P es la presión a la altura h, P0 es la presión al nivel del mar y es constante.

Crecimiento de la población El cambio en el número de personas en un país durante un corto período de tiempo se describe mediante la fórmula, donde N 0 es el número de personas en el momento t=0, N es el número de personas en el momento t, a es una constante.

Ley de reproducción orgánica: en condiciones favorables (ausencia de enemigos, gran cantidad de alimento), los organismos vivos se reproducirían según la ley de la función exponencial. Por ejemplo: una mosca doméstica puede producir 8 x 10 14 crías durante el verano. Su peso sería de varios millones de toneladas (y el peso de las crías de un par de moscas excedería el peso de nuestro planeta), ocuparían un espacio enorme, y si estuvieran alineadas en una cadena, su longitud sería mayor. que la distancia de la Tierra al Sol. Pero como, además de las moscas, hay muchos otros animales y plantas, muchos de los cuales son enemigos naturales de las moscas, su número no alcanza los valores anteriores.

Cuando una sustancia radiactiva se desintegra, su cantidad disminuye; después de un tiempo, queda la mitad de la sustancia original. Este período de tiempo t 0 se llama vida media. Formula general para este proceso: m = m 0 (1/2) -t/t 0, donde m 0 es la masa inicial de la sustancia. Cuanto más larga es la vida media, más lentamente se desintegra la sustancia. Este fenómeno se utiliza para determinar la edad de los hallazgos arqueológicos. El radio, por ejemplo, se desintegra según la ley: M = M 0 e -kt. Utilizando esta fórmula, los científicos calcularon la edad de la Tierra (el radio se desintegra en aproximadamente un tiempo igual a la edad de la Tierra).

Sobre el tema: desarrollos metodológicos, presentaciones y notas.

El uso de la integración en el proceso educativo como forma de desarrollar habilidades analíticas y creativas....

La presentación “Función exponencial, sus propiedades y gráfica” presenta claramente material educativo sobre este tema. Durante la presentación se discuten en detalle las propiedades de la función exponencial, su comportamiento en el sistema de coordenadas, se consideran ejemplos de resolución de problemas utilizando las propiedades de la función, ecuaciones y desigualdades, y se estudian teoremas importantes sobre el tema. Con la ayuda de una presentación, un profesor puede mejorar la eficacia de una lección de matemáticas. La presentación vívida del material ayuda a mantener la atención de los estudiantes en el estudio del tema y los efectos de animación ayudan a demostrar las soluciones a los problemas con mayor claridad. Para memorizar más rápidamente conceptos, propiedades y características de la solución, se utiliza resaltado de color.

La demostración comienza con ejemplos de la función exponencial y=3 x con varios exponentes: enteros positivos y negativos, fracciones y decimales. Para cada indicador, se calcula el valor de la función. A continuación, se construye una gráfica para la misma función. En la diapositiva 2, se construye una tabla llena de las coordenadas de los puntos pertenecientes a la gráfica de la función y = 3 x. A partir de estos puntos en el plano de coordenadas, se construye el gráfico correspondiente. Se construyen gráficos similares y=2 x, y=5 x e y=7 x al lado del gráfico. Cada función está resaltada en diferentes colores. Las gráficas de estas funciones están realizadas en los mismos colores. Obviamente, a medida que aumenta la base de la función exponencial, la gráfica se vuelve más inclinada y se acerca al eje de ordenadas. La misma diapositiva describe las propiedades de la función exponencial. Cabe señalar que el dominio de definición es la recta numérica (-∞;+∞). La función no es par ni impar, en todos los dominios de definición la función aumenta y no tiene el mayor ni el menor valor. La función exponencial está acotada por debajo pero no por arriba, es continua en su dominio de definición y convexa hacia abajo. El rango de valores de la función pertenece al intervalo (0;+∞).

La diapositiva 4 presenta un estudio de la función y = (1/3) x. Se construye una gráfica de la función. Para ello, se rellena la tabla con las coordenadas de los puntos pertenecientes a la gráfica de la función. Usando estos puntos, se construye una gráfica en un sistema de coordenadas rectangular. Las propiedades de la función se describen a continuación. Cabe señalar que el dominio de definición es todo el eje numérico. Esta función no es par ni impar, decreciente en todo el dominio de definición y no tiene valor máximo ni mínimo. La función y=(1/3) x está acotada desde abajo y no acotada desde arriba, es continua en su dominio de definición y tiene una convexidad hacia abajo. El rango de valores es el semieje positivo (0;+∞).

Usando el ejemplo dado de la función y = (1/3) x, podemos resaltar las propiedades de una función exponencial con base positiva menor que uno y aclarar la idea de su gráfica. La diapositiva 5 muestra la vista general de dicha función y = (1/a) x, donde 0

La diapositiva 6 compara las gráficas de las funciones y=(1/3) x e y=3 x. Se puede observar que estas gráficas son simétricas con respecto al eje de ordenadas. Para que la comparación sea más clara, los gráficos están coloreados con los mismos colores que las fórmulas de las funciones.

A continuación, se presenta la definición de función exponencial. En la diapositiva 7, se resalta una definición en el marco, que indica que una función de la forma y = a x, donde a positiva, distinta de 1, se llama exponencial. A continuación, usando la tabla, comparamos una función exponencial con una base mayor que 1 y una positiva menor que 1. Obviamente, casi todas las propiedades de la función son similares, solo una función con una base mayor que a es creciente, y con una base menor que 1, es decreciente.

La solución a los ejemplos se analiza a continuación. En el ejemplo 1, es necesario resolver la ecuación 3 x =9. La ecuación se resuelve gráficamente: se trazan una gráfica de la función y=3 x y una gráfica de la función y=9. El punto de intersección de estos gráficos es M(2;9). En consecuencia, la solución de la ecuación es el valor x=2.

La diapositiva 10 describe la solución de la ecuación 5 x =1/25. Al igual que en el ejemplo anterior, la solución de la ecuación se determina gráficamente. Se demuestra la construcción de gráficas de las funciones y=5 x e y=1/25. El punto de intersección de estas gráficas es el punto E(-2;1/25), lo que significa que la solución de la ecuación es x=-2.

A continuación, se propone considerar la solución a la desigualdad 3 x<27. Решение выполняется графически - определяется точка пересечения графиков у=3 х и у=27. Затем на плоскости координат хорошо видно, при каких значениях аргумента значения функции у=3 х будут меньшими 27 - это промежуток (-∞;3). Аналогично выполняется решение задания, в котором нужно найти множество решений неравенства (1/4) х <16. На координатной плоскости строятся графики функций, соответствующих правой и левой части неравенства и сравниваются значения. Очевидно, что решением неравенства является промежуток (-2;+∞).

Las siguientes diapositivas presentan teoremas importantes que reflejan las propiedades de la función exponencial. El teorema 1 establece que para a positivo la igualdad a m = a n es válida cuando m = n. El teorema 2 establece que para a positivo, el valor de la función y=a x será mayor que 1 para x positivo y menor que 1 para x negativo. La afirmación se ve confirmada por la imagen de la gráfica de la función exponencial, que muestra el comportamiento de la función en varios intervalos del dominio de definición. El teorema 3 señala que para 0

A continuación, para ayudar a los estudiantes a dominar el material, consideran ejemplos de resolución de problemas utilizando el material teórico estudiado. En el ejemplo 5, es necesario construir una gráfica de la función y=2·2 x +3. El principio de construir una gráfica de una función se demuestra transformándola primero a la forma y = a x + a + b. Se realiza una transferencia paralela del sistema de coordenadas al punto (-1; 3) y una gráfica de la. la función y = 2 x se construye con respecto a este origen.

La diapositiva 18 analiza la solución gráfica de la ecuación 7 x = 8-x. Se construye una recta y=8x y una gráfica de la función y=7x. La abscisa del punto de intersección de las gráficas x=1 es la solución de la ecuación. El último ejemplo describe la solución a la desigualdad (1/4) x =x+5. Se trazan gráficas de ambos lados de la desigualdad y se observa que su solución son los valores (-1;+∞), en los cuales los valores de la función y=(1/4) x son siempre menores que los valores y=x+5.

Se recomienda la presentación “Función exponencial, sus propiedades y gráfica” para aumentar la efectividad de una lección de matemáticas en la escuela. La claridad del material en la presentación ayudará a lograr los objetivos de aprendizaje durante una lección a distancia. La presentación se puede ofrecer para trabajo independiente a estudiantes que no hayan dominado lo suficiente el tema en clase.