გუშჩინის პროფილის დონე. მომზადება ერთიანი სახელმწიფო გამოცდისთვის მათემატიკაში (პროფილის დონე): დავალებები, ამონახსნები და განმარტებები. 2017 წლის ერთიანი სახელმწიფო გამოცდა მათემატიკაში, საბაზო საფეხური
სერგეი, ბევრ ადამიანს განათლებაში და არა მხოლოდ განათლებაში, არც კი წარმოუდგენია, რომ ჩვენს სამყაროს გაცილებით მეტი განზომილება აქვს, ვიდრე სკოლაში ვსწავლობთ. თუ ადამიანს შევადარებთ ფიზიკურ ობიექტს, რომელსაც აქვს სენსორები მხოლოდ სამ განზომილებაში, მაშინ ეს ნიშნავს, რომ ადამიანი უბრალოდ შორს არის სრულყოფილისგან. მე უკვე დავწერე მასწავლებელთა საბჭოზე, რომ მიღებული ცოდნის ამჟამინდელი დონე იქნება ძლიერი შეზღუდვა ადამიანთა საზოგადოების განვითარებაში. კვატერნიონების ავტორიც კი მიდიოდა თავის აღმოჩენამდე ძალიან დიდი ხნის განმავლობაში და დღევანდელი იდეების შედეგი გასაკვირია, რატომ აირჩია მან ეს კონკრეტული გზა, რადგან იყო სხვა გზა, რომელიც უფრო უნივერსალური და სწრაფი იყო. მსგავსი რამ ხდება განათლებაშიც, მიზნისკენ ყველაზე გრძელ გზას ვადგავართ, ვასწავლით მოძველებულ იდეებს, რითაც მომავალში საკუთარ თავს ღობეებს ვაწყობთ, რათა შემდეგ დავძლიოთ ისინი. დღეს თქვენ შეგიძლიათ ასწავლოთ მათემატიკა სკოლაში ისე, რომ შესაძლებელი გახადოთ სხვადასხვა გარდაქმნები, რაც საშუალებას მოგცემთ მიიღოთ ნებისმიერი სხვა სამკუთხედი ერთი სამკუთხედიდან (მე მეშინია უფრო რევოლუციური რამის დაწერა) და შემდეგ დაუყოვნებლივ გადახვიდეთ მრავალკუთხედებზე. შემდეგ კი გადავიდეთ მრავალგანზომილებიან სივრცეზე. ის მუდმივები, რომლებსაც ვიყენებთ ცნობილი ფიზიკური ველების აღსაწერად, განისაზღვრება პარამეტრებით, რომლებიც განისაზღვრება უფრო მაღალ დონეზე (სივრცითი გაზომვის სხვა დონე).
გაუგებარია, რატომ იყოფა სასკოლო მათემატიკა 3 დარგად: გეომეტრია, ალგებრა და კომპიუტერული მეცნიერება. ისინი ხომ ისე მჭიდროდ არიან დაკავშირებული, უფრო მეტიც, მათემატიკის ცოდნის 3 სფეროდ დაყოფით ვკარგავთ არსებულ კავშირს თეორიასა და ადამიანის პრაქტიკულ საქმიანობას შორის. შედეგი, რომელსაც ვიღებთ შემდეგია: ვაძლევთ ცოდნას, რომლის მნიშვნელოვანი ნაწილი ვერ პოულობს გამოყენებას ადამიანების რეალურ საქმიანობაში. ასეთი აბსტრაქციონიზმი კლავს ცოდნის რეალური მიმართულების, მისი მნიშვნელობისა და პრაქტიკაში გამოყენების სწავლის სურვილს. სასკოლო სასწავლო გეგმა ცოდნის პრაქტიკული გამოყენების თვალსაზრისით ძალიან შორს არის სრულყოფილი. გამოთქმა დიდი ხანია ცნობილია: თეორია პრაქტიკის გარეშე მკვდარია. მართლა არიან სამინისტროს ხელმძღვანელობაში ადამიანები, რომლებსაც არ ესმით ცოდნის პრაქტიკული ორიენტაციის მნიშვნელობა?
„ჩინოვნიკებს არაფრის ახსნა არ სჭირდებათ“.
მაგრამ ქვეყნის განვითარების სტრატეგიას და კონკრეტულად განათლებას სწორედ ოფიციალური პირები ადგენენ.
სკოლის ამოცანაა არა ცოდნის მიცემა, არამედ სკოლის მოსწავლეების მიერ მათი ძალისხმევით ახალი ცოდნის აღქმისკენ. სკოლა ტრადიციულად გვთავაზობს დაღეჭილ საკვებს და გვთავაზობს მხოლოდ ერთს - გადაყლაპოს ის, რაც შემოთავაზებულია. მაგრამ ამავდროულად, არავინ აქცევს ყურადღებას, რომ ადამიანის ტვინში არ იქმნება კავშირების დიდი რაოდენობა, რაც წარმოიქმნება, თუ მოსწავლე თავად მივიდოდა ახალ ცოდნამდე. მაგრამ მასწავლებლის ამოცანა სულ სხვაა - მიიყვანოს მოსწავლე ახალი ცოდნის დაუფლებამდე. მოსწავლის ძალისხმევა იწვევს ადამიანის ცოდნის სიღრმის მატებას, ახალი ცოდნის დაუფლებისას, ინერციით, ხშირად მიდის უფრო შორს, ვიდრე განსაზღვრულია პროგრამით. დღეს ჩვენ ძალიან გვჭირდება ახალი საგანმანათლებლო პარადიგმები. რატომ ახსოვს ზოგიერთს ის, რაც სწავლობდა მრავალი ათწლეულის განმავლობაში, ზოგი კი ვერ ახერხებს ერთი თვის წინ შესწავლილის გამეორებას? მიზეზი ბანალურია: პირველი ცოდნა მიიღეს, მეორეს კი მიეცა, მაგრამ მოძრაობის გარეშე სუსტი კავშირები განადგურდა, რამაც მათი დაკარგვა გამოიწვია. პედაგოგიკაში დროა შევისწავლოთ მანქანათმცოდნეობის მეთოდები, ხელოვნური ინტელექტიპროგრამირების ენების წერა, შემდეგ ხელმისაწვდომი გახდება ადამიანებისა და მანქანების აზროვნების, სწავლისა და დამახსოვრების ორგანიზაციის სტრუქტურების შედარების მეთოდები. ამავდროულად, თვალები იხსნება ახალი ცოდნის აღქმისა და დაუფლების თავისებურებებზე, ჩნდება მკაფიო კრიტერიუმები სიღრმისეული შედარებითი ანალიზის საფუძველზე საგანმანათლებლო საქმიანობის განვითარების ოპტიმალური გზების არჩევისთვის.
გამოცდის შესახებ
| თარიღი | ერთიანი სახელმწიფო გამოცდა |
|---|---|
| ადრეული პერიოდი | |
| 20 მარტი (პარ.) | გეოგრაფია, ლიტერატურა |
| 23 მარტი (ორშაბათი) | რუსული ენა |
| 27 მარტი (პარ.) | მათემატიკა B, P |
| 30 მარტი (ოთხ) | უცხო ენები(გარდა განყოფილებისა „მეტყველება“), ბიოლოგია, ფიზიკა |
| 1 აპრილი (ოთხ) | |
| 3 აპრილი (პარ.) | სოციალური კვლევები, კომპიუტერული მეცნიერება და ICT |
| 6 აპრილი (ორშაბათი) | ისტორია, ქიმია |
| 8 აპრილი ( ოთხშაბათი) | რეზერვი: გეოგრაფია, ქიმია, კომპიუტერული მეცნიერება და ICT, უცხო ენები (ნაწილი „ლაპარაკი“), ისტორია |
| 10 აპრილი (პარ.) | რეზერვი: უცხო ენები (გარდა განყოფილებისა „მეტყველება“), ლიტერატურა, ფიზიკა, სოციალური კვლევები, ბიოლოგია. |
| 13 აპრილი (ორშაბათი) | რეზერვი: რუსული ენა, მათემატიკა ბ, პ |
| Მთავარი სცენა | |
| 25 მაისი (ორშაბათი) | გეოგრაფია, ლიტერატურა, კომპიუტერული მეცნიერება და ICT |
| 28 მაისი (ხუთ) | რუსული ენა |
| 1 ივნისი (ორშაბათი) | მათემატიკა B, P |
| 4 ივნისი (ხუთ) | ისტორია, ფიზიკა |
| 8 ივნისი (ორშაბათი) | სოციალური კვლევები, ქიმია |
| 11 ივნისი (ხუთ) | უცხო ენები (გარდა განყოფილებისა „საუბარი“), ბიოლოგია |
| 15 ივნისი (ორშაბათი) | უცხო ენები (განყოფილება „ლაპარაკი“) |
| 16 ივნისი (სამშაბათი) | უცხო ენები (განყოფილება „ლაპარაკი“) |
| 18 ივნისი (სამშაბათი) | რეზერვი: ისტორია, ფიზიკა |
| 19 ივნისი (პარ.) | რეზერვი: გეოგრაფია, ლიტერატურა, კომპიუტერული მეცნიერება და ICT, უცხო ენები (ნაწილი „ლაპარაკი“) |
| 20 ივნისი (შაბათი) | რეზერვი: უცხო ენა (გარდა განყოფილებისა „მეტყველება“), ბიოლოგია |
| 22 ივნისი (ორშაბათი) | რეზერვი: რუსული ენა |
| 23 ივნისი (სამშაბათი) | რეზერვი: სოციალური კვლევები, ქიმია |
| 24 ივნისი (ოთხ) | რეზერვი: ისტორია, ფიზიკა |
| 25 ივნისი (ხუთ) | რეზერვი: მათემატიკა B, P |
| 29 ივნისი (ორშაბათი) | რეზერვი: ყველა აკადემიური საგნისთვის |
2018 წელს სპეციალიზებულ დონეზე მათემატიკაში ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის ძირითადი პერიოდის მონაწილეთა საერთო რაოდენობა 391 ათას ადამიანზე მეტია. ტესტის საშუალო ქულა 2018 წელს 2017 წელთან შედარებით 2 ტესტის ქულით გაიზარდა. გამოცდის მონაწილეთა რაოდენობა, რომლებმაც დააგროვეს 61 ქულა, წლის განმავლობაში 120,6 ათასიდან 125,6 ათასამდე გაიზარდა ვიდრე 2017 წელს.
როგორც წინა წლებში, გამოცდის ჩაბარებისთვის საჭირო მინიმალური პირველადი ქულა იყო 6 (27 ტესტის ქულა). 2018 წელს გამოცდის მონაწილეთა 7,48%-მა ვერ მიაღწია მინიმალურ ქულას, 2017 წელს - 14,35%-მა, ეს მაჩვენებელი თითქმის გაორმაგდა. შედეგების აღმავალი ტენდენცია ეხება ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის შედეგებიროგორც მთლიანად ქვეყნისთვის, ასევე რეგიონების უმეტესობისთვის.
უფრო დეტალური ანალიტიკური და სასწავლო მასალები 2018 წლის ერთიანი სახელმწიფო გამოცდა ხელმისაწვდომია მისამართზე.
მათემატიკაში გამოყენების საგამოცდო გეგმა 2019 წ
დავალების სირთულის დონის აღნიშვნა: B - ძირითადი, P - მოწინავე, V - მაღალი.
შემოწმებული შინაარსის ელემენტები და აქტივობები |
დავალების სირთულის დონე |
მაქსიმალური ქულა დავალების შესასრულებლად |
დავალების შესრულების სავარაუდო დრო (მინ.) |
|
| სავარჯიშო 1. | ||||
| დავალება 2.შეძლოს მიღებული ცოდნისა და უნარების გამოყენება პრაქტიკულ საქმიანობაში და ყოველდღიურ ცხოვრებაში | ||||
| დავალება 3. | ||||
| დავალება 4. | ||||
| დავალება 5. | ||||
| დავალება 6.შეძლოს მოქმედებების შესრულება გეომეტრიული ფორმებით, კოორდინატებით და ვექტორებით | ||||
| დავალება 7. | ||||
| დავალება 8.შეძლოს მოქმედებების შესრულება გეომეტრიული ფორმებით, კოორდინატებით და ვექტორებით | ||||
| დავალება 9.შეძლოს გამოთვლების და გარდაქმნების შესრულება | ||||
| დავალება 10. | ||||
| დავალება 11.შეძლოს მარტივი მათემატიკური მოდელების აგება და გამოკვლევა | ||||
| დავალება 12.შეძლოს ფუნქციებით მოქმედებების შესრულება | ||||
| ამოცანა 13 (C1).შეძლოს განტოლებების და უტოლობების ამოხსნა | ||||
| ამოცანა 14 (C2).შეძლოს მოქმედებების შესრულება გეომეტრიული ფორმებით, კოორდინატებით და ვექტორებით | ||||
| ამოცანა 15 (C3).შეძლოს განტოლებების და უტოლობების ამოხსნა | ||||
| ამოცანა 16 (C4).შეძლოს მოქმედებების შესრულება გეომეტრიული ფორმებით, კოორდინატებით და ვექტორებით | ||||
| ამოცანა 17 (C5).შეძლოს მიღებული ცოდნისა და უნარების გამოყენება პრაქტიკულ საქმიანობასა და ყოველდღიურ ცხოვრებაში | ||||
| ამოცანა 18 (C6).შეძლოს განტოლებების და უტოლობების ამოხსნა | ||||
| ამოცანა 19 (C7).შეძლოს მარტივი მათემატიკური მოდელების აგება და გამოკვლევა | ||||
შესაბამისობა მინიმალურ დაწყებით ქულებსა და მინიმალურ ქულებს შორის ტესტის ქულები 2019 წელი. ბრძანება ბრძანების No1 დანართში ცვლილებების შეტანის შესახებ ფედერალური სამსახურიგანათლებისა და მეცნიერების სფეროში ზედამხედველობის შესახებ. .
ოფიციალური მასშტაბი 2019 წელი
ზღურბლის ქულა
დაარსდა როსობრნაძორის ორდენი მინიმალური თანხაქულები, რომლებიც ადასტურებს, რომ გამოცდის მონაწილეებმა აითვისეს საშუალო (სრული) ზოგადი განათლების ძირითადი ზოგადი განათლების პროგრამები ფედერალური სახელმწიფოს მოთხოვნების შესაბამისად. საგანმანათლებლო სტანდარტისაშუალო (სრული) ზოგადი განათლება.
მათემატიკის ბარიერი: 6 პირველადი ქულები(27 სატესტო ქულა).
საგამოცდო ფორმები
ფორმების ჩამოტვირთვა შეგიძლიათ მაღალი ხარისხით აქ
მათემატიკა ნაწილი I-1
მათემატიკა ნაწილი I-2
მათემატიკა ნაწილი I-3
მაქსიმმა ორჯერ ესროლა კამათელი, რომლის გვერდები დანომრილია 1-დან 6-მდე და ააგო მართკუთხედი, რომლის გვერდები ტოლი იყო დახატული რიცხვების ტოლი. რა არის იმის ალბათობა, რომ ამ მართკუთხედის ფართობი 15-ზე მეტი იყოს? დამრგვალეთ თქვენი პასუხი უახლოეს მეასედამდე.
მათემატიკა ნაწილი I-4
მათემატიკა ნაწილი I-5
მათემატიკა ნაწილი I-6
მათემატიკა ნაწილი I-7
ნახატზე ნაჩვენებია f(x) ფუნქციის წარმოებულის გრაფიკი, რომელიც განსაზღვრულია [–5; 6]. იპოვეთ f(x) გრაფიკის წერტილების რაოდენობა, რომელთაგან თითოეულზე ფუნქციის გრაფიკზე დახატული ტანგენსი ემთხვევა ან პარალელურია x-ღერძზე.
მათემატიკა ნაწილი I-8
მათემატიკა ნაწილი II-9
მათემატიკა ნაწილი II-10
R1 = 90 Ohms საერთო წინააღმდეგობის მქონე მოწყობილობები დაკავშირებულია დენის განყოფილებაში. მათ პარალელურად, გამოსასვლელთან უნდა იყოს დაკავშირებული ელექტრო გამათბობელი. განსაზღვრეთ ამ ელექტრო გამაცხელებლის ყველაზე დაბალი შესაძლო წინააღმდეგობა, თუ ცნობილია, რომ როდესაც ორი გამტარი R1 Ohm და R2 Ohm წინააღმდეგობებით არის დაკავშირებული პარალელურად, მათი მთლიანი წინააღმდეგობა მოცემულია ფორმულით R_(სულ) = (R1*R2)/(R1). +R2) (Ohm), ხოლო ელექტრული ქსელის ნორმალური ფუნქციონირებისთვის მასში მთლიანი წინააღმდეგობა უნდა იყოს მინიმუმ 9 ohms. გამოხატეთ თქვენი პასუხი ომში.
მათემატიკა ნაწილი II-11
მათემატიკა ნაწილი II-12
მათემატიკა ნაწილი II-13
მათემატიკა ნაწილი II-14
SABCD პირამიდის ფუძე არის ABCD პარალელოგრამი. წერტილები K, L, M განლაგებულია SA, SB, SC კიდეებზე შესაბამისად და ამავე დროს.
SK/SA = 1/2; SL/SB = 2/5; SM/SC = 2/3
ა) დაამტკიცეთ, რომ KM და LD წრფეები იკვეთება.
ბ) იპოვეთ პირამიდის SKLMD მოცულობის თანაფარდობა პირამიდის SABCD მოცულობასთან.
მათემატიკა ნაწილი II-15
მათემატიკა ნაწილი II-16
ტოლფეროვან ტრაპეციაში ABCD AD BC, AD = 21, AB = 10, BC = 9. დიაგონალები AC და BD ყოფენ ტრაპეციას ოთხ გადახურულ სამკუთხედად DAB, ABC, BCD, CDA. თითოეულ სამკუთხედში ჩაწერილია წრეები w1, w2, w3, w4 შესაბამისად, რომელთა ცენტრები განლაგებულია O1, O2, O3, O4 წერტილებში.
ა) დაამტკიცეთ, რომ ოთხკუთხედი O1O2O3O4 არის მართკუთხედი.
მათემატიკა ნაწილი II-17
15 აპრილს იგეგმება ბანკიდან სესხის აღება 900 ათასი რუბლის ოდენობით 11 თვის განმავლობაში.
მისი დაბრუნების პირობები შემდეგია:
- ყოველი თვის პირველ დღეს დავალიანება იზრდება პ%-ით წინა თვის ბოლოსთან შედარებით;
- ყოველი თვის 2-დან 14-მდე აუცილებელია ვალის ნაწილის ერთ გადახდის გადახდა;
- 1-დან მე-10 თვემდე ყოველი თვის მე-15 დღეს დავალიანება იმავე ოდენობით ნაკლები უნდა იყოს წინა თვის მე-15 დღის ვალზე;
- მე-10 თვის მე-15 დღეს დავალიანებამ შეადგინა 200 ათასი რუბლი;
- მე-11 თვის მე-15 დღემდე დავალიანება სრულად უნდა დაფაროთ.
იპოვეთ p, თუ ბანკს გადაუხადეს სულ 1021 ათასი რუბლი.
შეფასება
ორი ნაწილი, მათ შორის 19 დავალება. Ნაწილი 1 Მე -2 ნაწილი
3 საათი 55 წუთი(235 წუთი).
პასუხები
Მაგრამ შენ შეგიძლია გააკეთე კომპასი კალკულატორებიგამოცდაზე არ გამოიყენება.
პასპორტი), გაივლისდა კაპილარული ან! ნებადართულია მიიღოსჩემს თავთან წყალი(გამჭვირვალე ბოთლში) და მე მივდივარ
საგამოცდო ფურცელი შედგება ორი ნაწილი, მათ შორის 19 დავალება. Ნაწილი 1შეიცავს ძირითადი სირთულის 8 დავალებას მოკლე პასუხით. Მე -2 ნაწილიშეიცავს 4 დავალებას უფრო მაღალი ეტაპისირთულეები მოკლე პასუხით და 7 მაღალი დონის სირთულის ამოცანა დეტალური პასუხით.
მათემატიკაში საგამოცდო სამუშაოს შესასრულებლად გამოყოფილი დრო არის 3 საათი 55 წუთი(235 წუთი).
პასუხები 1-12 დავალებისთვის იწერება როგორც მთელი რიცხვი ან სასრული ათობითი წილადი. პასუხის ველებში ჩაწერეთ ნომრები ნაწარმოების ტექსტში, შემდეგ კი გადაიტანეთ გამოცდის დროს გაცემულ No1 პასუხის ფორმაში!
სამუშაოს შესრულებისას შეგიძლიათ გამოიყენოთ სამუშაოსთან ერთად გაცემული. დასაშვებია მხოლოდ მმართველი, მაგრამ შესაძლებელია გააკეთე კომპასისაკუთარი ხელით. არ გამოიყენოთ ინსტრუმენტები მათზე დაბეჭდილი საცნობარო მასალებით. კალკულატორებიგამოცდაზე არ გამოიყენება.
გამოცდის დროს თან უნდა გქონდეთ პირადობის დამადასტურებელი დოკუმენტი ( პასპორტი), გაივლისდა კაპილარული ან ლარი კალამი შავი მელნით! ნებადართულია მიიღოსჩემს თავთან წყალი(გამჭვირვალე ბოთლში) და მე მივდივარ(ხილი, შოკოლადი, ფუნთუშები, სენდვიჩები), მაგრამ შეიძლება გთხოვონ, დატოვონ ისინი დერეფანში.
მათემატიკაში ერთიანი სახელმწიფო გამოცდა სკოლის კურსდამთავრებულთათვის ერთ-ერთი მთავარი ტესტია ატესტატის მიღებამდე და უმაღლეს სასწავლებელში შესვლამდე. ამ ტიპის ცოდნის კონტროლი გამოიყენება სწავლის პერიოდში შეძენილი ცოდნის შესაფასებლად. Მარტოხელა სახელმწიფო გამოცდახდება ტესტირების სახით, საბოლოო გამოცდისთვის დავალებების მომზადებას ახორციელებენ როსობრნაძორი და განათლების სფეროში სხვა უფლებამოსილი ორგანოები. მათემატიკაში გამსვლელი შეფასება დამოკიდებულია იმ უნივერსიტეტის ინდივიდუალურ მოთხოვნილებებზე, რომელზედაც განაცხადები.უმაღლესდამთავრებული. მაღალი შეფასებით გამოცდის წარმატებით ჩაბარება მნიშვნელოვანი ფაქტორია მიღებაში წარმატების მისაღწევად.
ტექნიკურ და ეკონომიკურ უნივერსიტეტებში ჩასაბარებლად საჭიროა პროფილის დონის მათემატიკა. საგამოცდო ამოცანების საფუძველია საბაზისო დონე, მასში დამატებულია უფრო რთული პრობლემები და მაგალითები. მოსალოდნელია მოკლე და დეტალური პასუხები:
- პირველი ამოცანები არ საჭიროებს სიღრმისეულ ცოდნას - ეს არის საბაზისო დონის ცოდნის ტესტი;
- შემდეგი 5 უფრო რთულია, რაც მოითხოვს საგნის საშუალო და მაღალ დონეზე ოსტატობას. ეს ამოცანები მოწმდება კომპიუტერის გამოყენებით, რადგან პასუხი მოკლეა.
თუ სტუდენტი აირჩევს ამ საფეხურს, ეს გულისხმობს მის სურვილს გააგრძელოს ზუსტ მეცნიერებათა სწავლა უმაღლეს სასწავლებელში. არჩევანი სასარგებლოდ პროფილის გამოცდაეს ასევე მიუთითებს იმაზე, რომ სტუდენტის ცოდნის დონე საკმაოდ მაღალია, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ფუნდამენტური მომზადება არ არის საჭირო.
მომზადების პროცესი მოიცავს ძირითადი სექციების გამეორებას, გაზრდილი სირთულის პრობლემების გადაჭრას, რომელიც მოითხოვს არასტანდარტულ, შემოქმედებით მიდგომას.
მომზადების მეთოდები
- საბაზისო სწავლება ტარდება სკოლაში, სადაც მოსწავლე ეუფლება საფუძვლებს, ზოგჯერ მასწავლებელი კურსდამთავრებულებს ატარებს დამატებით არჩევით გაკვეთილებს. მთავარი რეკომენდაციაა ყველა თემის ფრთხილად და ზედმიწევნით ათვისება, განსაკუთრებით მაგისტრატურაში.
- დამოუკიდებელი მუშაობა: ეს მოითხოვს განსაკუთრებულ თვითდისციპლინას, ნებას და თვითკონტროლს. საჭიროა ყურადღებით წაიკითხოთ . პრობლემა არის მიმართულებით - მხოლოდ სპეციალისტს შეუძლია კომპეტენტურად წარმართოს მომავალი განმცხადებელი იმ თემებზე, რომლებსაც ყურადღება სჭირდება.
- რეპეტიტორობა: პროფესიონალი სპეციალისტი დაგეხმარებათ კომპლექსური ამოცანების ეფექტურად და სწრაფად გადაჭრაში.
- კურსები და ონლაინ სწავლება: თანამედროვე და აპრობირებული მეთოდი, რომელიც დაზოგავს დროსა და ფულს. მნიშვნელოვანი უპირატესობა: შეგიძლიათ ონლაინ ტესტების გავლა, პასუხების სწრაფად მიღება და სხვადასხვა დავალების შესრულება.
ასევე წაიკითხეთ...
- სამეტყველო მასალა ხმის P ავტომატიზაციისთვის ბგერის კომბინაციებში -DR-, -TR- შრიფებში, სიტყვებში, წინადადებებში და ლექსებში
- შემდეგი სიტყვების თამაშები განახორციელეთ მეოთხე დამატებითი მიზანი
- მოტივაციური თეორიები. მოტივი და მოტივაცია. მოტივაციის თეორიები მოტივაციის თეორიები სხვადასხვა ფსიქოლოგიური მიმართულებით
- ფილიპსის სკოლის შფოთვის ტესტის მიზანი
