ორივე კონცეფცია ამ განყოფილების სათაურიდან, ფასდაკლებული (აწმყო) ღირებულება, PS (აწმყოღირებულება, ან PV ), და წმინდა მიმდინარე ღირებულება, NPV (ბადეაწმყოღირებულება, ან NPV ), აღნიშნავენ მიმდინარემოსალოდნელი სამომავლო ფულადი ქვითრების ღირებულება.

მაგალითად, განიხილეთ ინვესტიციის შეფასება, რომელიც გვპირდება 100 დოლარის შემოსავალს წელიწადში ამ წლის ბოლოს და მომდევნო ოთხი წლის განმავლობაში. ჩვენ ვვარაუდობთ, რომ ეს ხუთი გადახდის სერია 100$ თითოეული გარანტირებულია და ფული აუცილებლად მოვა. თუ ბანკი გვიხდის 10% წლიურ პროცენტს ხუთწლიან დეპოზიტზე, მაშინ ეს 10% იქნება ინვესტიციის პოტენციური ღირებულება - ანაზღაურებადი მაჩვენებელი, რომლის მიმართაც ჩვენ შევადარებთ ჩვენი ინვესტიციის სარგებელს.

თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ ინვესტიციის ღირებულება მისი ფულადი ნაკადების დისკონტირებით, შესაძლებლობის ღირებულების გამოყენებით, როგორც დისკონტის განაკვეთი.

გაანგარიშების ფორმულა შიExcelფასდაკლებული (აწმყო) ღირებულება (PV)= NPV(C1,B5:B9)

Ამჟამინდელი ღირებულება(PS) $379.08 ოდენობით არის ინვესტიციის მიმდინარე ღირებულება.

დავუშვათ, რომ ეს ინვესტიცია უნდა გაიყიდოს 400 დოლარად, ცხადია, არ ღირდა მოთხოვნილი ფასი, რადგან - 10%-იანი შესაძლებლობის დაბრუნების დაშვებით - ამ ინვესტიციის რეალური ღირებულება იქნება მხოლოდ 379,08 აშშ დოლარი შინაარსი წმინდა მიმდინარე ღირებულება(NPS). აღინიშნება სიმბოლოთი რფასდაკლების განაკვეთი ამ ინვესტიციისთვის, ჩვენ ვიღებთ შემდეგს NPV ფორმულა:

სადაც CF t არის ფულადი ნაკადი ინვესტიციიდან t მომენტში; CF 0 – სახსრების ნაკადი (მიღება) მიმდინარე მომენტში.

გაანგარიშების ფორმულა შიExcel წმინდა მიმდინარე ღირებულება (NPV)= NPV(C1,B6:B10)+B5

Excel-ის ტერმინოლოგია ფასდაკლებულ ნაკადებთან დაკავშირებით ფული, გარკვეულწილად განსხვავდება სტანდარტული ფინანსური ტერმინოლოგიისგან. Excel-ში, აბრევიატურა MUR (NPV) აღნიშნავს ამჟამინდელ მნიშვნელობას (არა ჩივდგავარმიმდინარე ღირებულება) ფულადი ქვითრების სერიის.

Excel-ში გამოსათვლელად წმინდა მიმდინარე ღირებულებაფულადი ქვითრების სერია ფინანსური თეორიის ჩვეულებრივი გაგებით, ჯერ უნდა გამოთვალოთ ამჟამინდელი ღირებულებამომავალი ფულადი ქვითრები (ასეთი გამოყენებით Excel ფუნქციები, როგორც „NPV“) და შემდეგ ამ რიცხვს გამოაკელი ფულადი ნაკადები საწყისი მომენტიდრო. (ეს ღირებულება ხშირად იგივეა, რაც განსახილველი აქტივის ღირებულება.)

მოდით გამოვთვალოთ წმინდა დღევანდელი ღირებულება და ანაზღაურების შიდა მაჩვენებელი ფორმულების გამოყენებითᲥᲐᲚᲑᲐᲢᲝᲜᲘEXCEL.

დავიწყოთ განმარტებით, უფრო სწორად, განმარტებებით.

წმინდა მიმდინარე ღირებულება (NPV) ეწოდება დღემდე შემცირდა გადახდის ნაკადის ფასდაკლებული ღირებულებების ჯამი(აღებულია ვიკიპედიიდან).
ან ასე: წმინდა მიმდინარე ღირებულება არის საინვესტიციო პროექტის მომავალი ფულადი ნაკადების მიმდინარე ღირებულება, რომელიც გამოითვლება დისკონტირების გათვალისწინებით, მინუს ინვესტიციები (ვებგვერდიcfin.რუ)
ან ასე: მიმდინარეფასიანი ქაღალდის ან საინვესტიციო პროექტის ღირებულება, რომელიც განისაზღვრება შესაბამისი საპროცენტო განაკვეთით ყველა მიმდინარე და მომავალი შემოსავლისა და ხარჯის გათვალისწინებით. (Ეკონომია . ლექსიკონი . - მ . : " ინფრა - მ ", Საგამომცემლო სახლი " მთელი მსოფლიო ". ჯ . შავი .)

შენიშვნა 1. წმინდა მიმდინარე ღირებულებას ასევე ხშირად უწოდებენ წმინდა ამჟამინდელ ღირებულებას, წმინდა ამჟამინდელ ღირებულებას (NPV). მაგრამ იმიტომ შესაბამის MS EXCEL ფუნქციას ეწოდება NPV(), მაშინ ჩვენ დავიცავთ ამ ტერმინოლოგიას. გარდა ამისა, ტერმინი წმინდა დღევანდელი ღირებულება (NPV) ნათლად მიუთითებს კავშირთან.

ჩვენი მიზნებისთვის (გაანგარიშება MS EXCEL-ში), ჩვენ განვსაზღვრავთ NPV შემდეგნაირად:
წმინდა მიმდინარე ღირებულება არის ფულადი ნაკადების ჯამი, რომელიც წარმოდგენილია რეგულარულად განხორციელებული თვითნებური თანხების გადახდების სახით.

რჩევა: როდესაც პირველად გაეცანით წმინდა დღევანდელი ღირებულების კონცეფციას, აზრი აქვს გაეცნოთ სტატიის მასალებს.

ეს უფრო ფორმალური განმარტებაა პროექტების, ინვესტიციების და ფასიანი ქაღალდები, იმიტომ ეს მეთოდი შეიძლება გამოყენებულ იქნას ნებისმიერი ხასიათის ფულადი ნაკადების შესაფასებლად (თუმცა, სინამდვილეში, NPV მეთოდი ხშირად გამოიყენება პროექტების ეფექტურობის შესაფასებლად, მათ შორის პროექტების შედარებისთვის სხვადასხვა ფულადი ნაკადებით).
ასევე, განმარტება არ შეიცავს ფასდაკლების ცნებას, რადგან ფასდაკლების პროცედურა, არსებითად, არის არსებული ღირებულების გამოთვლა მეთოდის გამოყენებით.

როგორც აღვნიშნეთ, MS EXCEL-ში NPV() ფუნქცია გამოიყენება წმინდა დღევანდელი ღირებულების გამოსათვლელად (NPV()). იგი ეფუძნება ფორმულას:

CFn არის ფულადი ნაკადი (ფულის ოდენობა) n პერიოდში. პერიოდების საერთო რაოდენობა არის N. იმის საჩვენებლად, ფულადი ნაკადი არის შემოსავალი თუ ხარჯი (ინვესტიცია), იწერება გარკვეული ნიშნით (+ შემოსავალზე, მინუს ხარჯებზე). ფულადი ნაკადების ღირებულება გარკვეულ პერიოდებში შეიძლება იყოს =0, რაც უდრის ფულადი სახსრების ნაკადის არარსებობას გარკვეულ პერიოდში (იხ. შენიშვნა 2 ქვემოთ). i არის დისკონტის განაკვეთი პერიოდისთვის (თუ მოცემულია წლიური საპროცენტო განაკვეთი (დავცეთ, იყოს 10%) და პერიოდი უდრის თვეს, მაშინ i = 10%/12).

შენიშვნა 2. იმიტომ რომ ფულადი ნაკადები შეიძლება არ იყოს ყველა პერიოდში NPV განსაზღვრაშეგიძლიათ განმარტოთ: წმინდა მიმდინარე ღირებულება არის ფულადი ნაკადების მიმდინარე ღირებულება, რომელიც წარმოდგენილია თვითნებური ღირებულების გადახდების სახით, რომლებიც განხორციელებულია გარკვეული პერიოდის (თვე, კვარტალი ან წელი) ჯერადი ინტერვალებით.. მაგალითად, საწყისი ინვესტიციები განხორციელდა პირველ და მე-2 კვარტალში (მითითებულია მინუს ნიშნით), არ ყოფილა ფულადი ნაკადები მე-3, მე-4 და მე-7 კვარტალებში, ხოლო მე-5, მე-6 და მე-9 კვარტალში შემოსავალი იყო პროექტიდან. მიღებული (მითითებულია პლუს ნიშნით). ამ შემთხვევაში NPV გამოითვლება ზუსტად ისე, როგორც რეგულარული გადახდების შემთხვევაში (მე-3, მე-4 და მე-7 კვარტალში თანხები უნდა იყოს მითითებული =0).

თუ შემცირებული ფულადი ნაკადების ჯამი, რომელიც წარმოადგენს შემოსავალს (ის, ვისაც აქვს + ნიშანი) მეტია, ვიდრე შემცირებული ფულადი ნაკადების ჯამი, რომელიც წარმოადგენს ინვესტიციებს (ხარჯები, მინუს ნიშნით), მაშინ NPV > 0 (პროექტი/ინვესტიცია ანაზღაურდება) . წინააღმდეგ შემთხვევაში NPV<0 и проект убыточен.

ფასდაკლების პერიოდის შერჩევა NPV() ფუნქციისთვის

ფასდაკლების პერიოდის არჩევისას, თქვენ უნდა დაუსვათ საკუთარ თავს კითხვა: „თუ ჩვენ წინასწარ ვპროგნოზირებთ 5 წლით, შეგვიძლია ვიწინასწარმეტყველოთ ფულადი ნაკადები თვემდე / მეოთხედამდე / წლამდე სიზუსტით?
პრაქტიკაში, როგორც წესი, ქვითრებისა და გადახდების პირველი 1-2 წლის წინასწარმეტყველება უფრო ზუსტად შეიძლება, ვთქვათ ყოველთვიურად, შემდეგ წლებში კი ფულადი ნაკადების დრო შეიძლება განისაზღვროს, ვთქვათ, კვარტალში ერთხელ.

შენიშვნა 3. ბუნებრივია, ყველა პროექტი ინდივიდუალურია და პერიოდის განსაზღვრის ერთი წესი არ შეიძლება არსებობდეს. პროექტის მენეჯერმა უნდა განსაზღვროს თანხების მიღების ყველაზე სავარაუდო თარიღები მიმდინარე რეალობიდან გამომდინარე.

მას შემდეგ რაც გადაწყვიტეთ ფულადი ნაკადების დრო, NPV() ფუნქციისთვის თქვენ უნდა იპოვოთ უმოკლეს პერიოდი ფულადი ნაკადებს შორის. მაგალითად, თუ პირველ წელს ქვითრები დაგეგმილია ყოველთვიურად, ხოლო მე-2 წელს ყოველკვარტალურად, მაშინ პერიოდი უნდა შეირჩეს 1 თვის ტოლი. მეორე წელს ფულადი ნაკადების ოდენობა კვარტლის პირველ და მეორე თვეში იქნება 0-ის ტოლი (იხ. მაგალითი ფაილი, NPV ფურცელი).

ცხრილში NPV გამოითვლება ორი გზით: NPV() ფუნქციით და ფორმულებით (თითოეული თანხის ამჟამინდელი მნიშვნელობის გამოთვლა). ცხრილიდან ჩანს, რომ უკვე პირველი თანხა (ინვესტიცია) დისკონტირებულია (-1,000,000 გადაიქცა -991,735.54-ად). დავუშვათ, რომ პირველი თანხა (-1,000,000) გადაირიცხა 2010 წლის 31 იანვარს, რაც ნიშნავს, რომ მისი ამჟამინდელი ღირებულება (-991,735,54=-1,000,000/(1+10%/12)) გამოითვლება 2009 წლის 31 დეკემბრის მდგომარეობით. (სიზუსტის დიდი დაკარგვის გარეშე შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ 01/01/2010 მდგომარეობით)
ეს ნიშნავს, რომ ყველა თანხა მოცემულია არა პირველი თანხის გადარიცხვის თარიღისთვის, არამედ უფრო ადრე - პირველი თვის (პერიოდის) დასაწყისში. ამრიგად, ფორმულა ვარაუდობს, რომ პირველი და ყველა შემდგომი თანხა გადახდილია პერიოდის ბოლოს.
თუ საჭიროა ყველა თანხის მიცემა პირველი ინვესტიციის თარიღისთვის, მაშინ ის არ უნდა იყოს გათვალისწინებული NPV() ფუნქციის არგუმენტებში, არამედ უბრალოდ დაემატოს მიღებულ შედეგს (იხ. ფაილის მაგალითი).
ფასდაკლების 2 ვარიანტის შედარება მოცემულია მაგალითის ფაილში, NPV ფურცელში:

ფასდაკლების განაკვეთის გამოთვლის სიზუსტის შესახებ

ფასდაკლების განაკვეთის განსაზღვრის ათობით მიდგომა არსებობს. გამოთვლებისთვის გამოიყენება მრავალი ინდიკატორი: კომპანიის კაპიტალის საშუალო შეწონილი ღირებულება; რეფინანსირების განაკვეთი; საბანკო დეპოზიტის საშუალო განაკვეთი; წლიური ინფლაციის მაჩვენებელი; საშემოსავლო გადასახადის განაკვეთი; ქვეყნის ურისკო განაკვეთი; პრემია პროექტის რისკებისთვის და მრავალი სხვა, ისევე როგორც მათი კომბინაციები. გასაკვირი არ არის, რომ ზოგიერთ შემთხვევაში გამოთვლები შეიძლება საკმაოდ შრომატევადი იყოს. სწორი მიდგომის არჩევა დამოკიდებულია კონკრეტულ ამოცანაზე, რომელსაც არ განვიხილავთ. აღვნიშნოთ მხოლოდ ერთი რამ: დისკონტის განაკვეთის გამოთვლის სიზუსტე უნდა შეესაბამებოდეს ფულადი სახსრების ნაკადების თარიღებისა და ოდენობების განსაზღვრის სიზუსტეს. ვაჩვენოთ არსებული დამოკიდებულება (იხ. მაგალითის ფაილი, ფურცლის სიზუსტე).

იყოს პროექტი: განხორციელების ვადა 10 წელია, დისკონტის განაკვეთი 12%, ფულადი სახსრების მოძრაობის პერიოდი 1 წელი.

NPV-მ შეადგინა 1,070,283.07 (ფასდაკლებული პირველი გადახდის დღემდე).
იმიტომ რომ თუ პროექტის პერიოდი გრძელია, მაშინ ყველას ესმის, რომ 4-10 წლებში თანხები ზუსტად არ არის განსაზღვრული, მაგრამ გარკვეული მისაღები სიზუსტით, ვთქვათ +/- 100,000.0. ამრიგად, ჩვენ გვაქვს 3 სცენარი: საბაზისო (მითითებულია საშუალო (ყველაზე "სავარაუდო") მნიშვნელობა), პესიმისტური (მინუს 100,000.0 ბაზიდან) და ოპტიმისტური (პლუს 100,000.0 ფუძემდე). თქვენ უნდა გესმოდეთ, რომ თუ საბაზისო თანხა არის 700,000.0, მაშინ 800,000.0 და 600,000.0 თანხები არანაკლებ ზუსტია.
ვნახოთ, როგორ რეაგირებს NPV, როდესაც დისკონტის განაკვეთი იცვლება +/- 2%-ით (10%-დან 14%-მდე):

განვიხილოთ განაკვეთის 2%-იანი ზრდა. ნათელია, რომ დისკონტის განაკვეთის მატებასთან ერთად NPV მცირდება. თუ შევადარებთ NPV გავრცელების დიაპაზონებს 12% და 14%, ჩვენ ვხედავთ, რომ ისინი იკვეთება 71%.

ბევრია თუ ცოტა? ფულადი სახსრების მოძრაობა 4-6 წლებში პროგნოზირებულია 14% სიზუსტით (100,000/700,000), რაც საკმაოდ ზუსტია. დისკონტის განაკვეთის ცვლილებამ 2%-ით განაპირობა NPV-ის 16%-ით შემცირება (საბაზისო შემთხვევასთან შედარებით). იმის გათვალისწინებით, რომ NPV გავრცელების დიაპაზონები მნიშვნელოვნად ემთხვევა ფულადი შემოსავლის ოდენობის განსაზღვრის სიზუსტეს, განაკვეთის 2%-ით ზრდას მნიშვნელოვანი გავლენა არ მოუხდენია პროექტის NPV-ზე (სიზუსტის გათვალისწინებით ფულადი ნაკადების ოდენობების განსაზღვრის). რა თქმა უნდა, ეს არ შეიძლება იყოს რეკომენდაცია ყველა პროექტისთვის. ეს გამოთვლები მოცემულია როგორც მაგალითი.
ამრიგად, ზემოაღნიშნული მიდგომის გამოყენებით, პროექტის მენეჯერმა უნდა შეაფასოს უფრო ზუსტი დისკონტის განაკვეთის დამატებითი გამოთვლების ხარჯები და გადაწყვიტოს, რამდენად გააუმჯობესებს NPV შეფასებას.

ჩვენ გვაქვს სრულიად განსხვავებული სიტუაცია ერთი და იგივე პროექტისთვის, თუ დისკონტის განაკვეთი ჩვენთვის ცნობილია ნაკლები სიზუსტით, ვთქვათ +/- 3%, ხოლო მომავალი ნაკადები ცნობილია უფრო დიდი სიზუსტით +/- 50,000.0.

დისკონტის განაკვეთის 3%-ით ზრდამ განაპირობა NPV-ის 24%-ით შემცირება (საბაზისო შემთხვევასთან შედარებით). თუ შევადარებთ NPV გავრცელების დიაპაზონებს 12% და 15%, დავინახავთ, რომ ისინი იკვეთება მხოლოდ 23%-ით.

ამრიგად, პროექტის მენეჯერმა, რომელმაც გააანალიზა NPV-ის მგრძნობელობა დისკონტის განაკვეთის მიმართ, უნდა გაიგოს, მნიშვნელოვნად დაიხვეწება თუ არა NPV გაანგარიშება უფრო ზუსტი მეთოდის გამოყენებით დისკონტის განაკვეთის გაანგარიშების შემდეგ.

ფულადი ნაკადების ოდენობისა და დროის განსაზღვრის შემდეგ, პროექტის მენეჯერს შეუძლია შეაფასოს, თუ რა მაქსიმალურ დისკონტის განაკვეთს გაუძლებს პროექტი (NPV კრიტერიუმი = 0). მომდევნო განყოფილებაში საუბარია ანაზღაურების შიდა განაკვეთზე - IRR.

დაბრუნების შიდა მაჩვენებელიIRR(VSD)

დაბრუნების შიდა მაჩვენებელი დაბრუნების შიდა მაჩვენებელი, IRR (IRR)) არის დისკონტის განაკვეთი, რომლის დროსაც წმინდა დღევანდელი ღირებულება (NPV) უდრის 0-ს. ასევე გამოიყენება ტერმინი ანაზღაურების შიდა მაჩვენებელი (IRR) (იხ. მაგალითის ფაილი, IRR ფურცელი).

IRR-ის უპირატესობა ის არის, რომ ინვესტიციის ანაზღაურების დონის განსაზღვრის გარდა, შესაძლებელია სხვადასხვა მასშტაბის და სხვადასხვა ხანგრძლივობის პროექტების შედარება.

IRR-ის გამოსათვლელად გამოიყენება IRR() ფუნქცია (ინგლისური ვერსია - IRR()). ეს ფუნქცია მჭიდრო კავშირშია NPV() ფუნქციასთან. იგივე ფულადი ნაკადებისთვის (B5:B14), IRR() ფუნქციით გამოთვლილი ანაზღაურების მაჩვენებელი ყოველთვის იწვევს ნულოვანი NPV. ფუნქციების ურთიერთობა აისახება შემდეგ ფორმულაში:
=NPV(VSD(B5:B14),B5:B14)

შენიშვნა 4. IRR შეიძლება გამოითვალოს IRR() ფუნქციის გარეშე: საკმარისია NPV() ფუნქცია. ამისათვის თქვენ უნდა გამოიყენოთ ინსტრუმენტი (ველი "უჯრედში დაყენება" უნდა ეხებოდეს ფორმულას NPV(), დააყენეთ "მნიშვნელობის" ველი 0-ზე, ველი "უჯრედის მნიშვნელობის შეცვლა" უნდა შეიცავდეს ბმულს. უჯრედი განაკვეთით).

NPV-ის გაანგარიშება მუდმივი ფულადი ნაკადებით PS() ფუნქციის გამოყენებით

ანაზღაურების შიდა განაკვეთი NET INDOH()

NPV()-ის მსგავსად, რომელსაც აქვს დაკავშირებული ფუნქცია, IRR(), NETNZ()-ს აქვს ფუნქცია, NETINDOH(), რომელიც ითვლის წლიური დისკონტის განაკვეთს, რომლის დროსაც NETNZ() აბრუნებს 0-ს.

გამოთვლები NET INDOW() ფუნქციაში ხდება ფორმულის გამოყენებით:

სად, Pi = ფულადი სახსრების ნაკადის i-th ოდენობა; di = i-ე თანხის თარიღი; d1 = 1-ლი თანხის თარიღი (საწყისი თარიღი, რომლითაც ხდება ყველა თანხის დისკონტირება).

შენიშვნა 5. ფუნქცია NETINDOH() გამოიყენება .

NPV (აბრევიატურა ინგლისურად - Net Present Value), რუსულად ამ მაჩვენებელს აქვს სახელის რამდენიმე ვარიაცია, მათ შორის:

• წმინდა მიმდინარე ღირებულება (შემოკლებით NPV) არის ყველაზე გავრცელებული სახელი და აბრევიატურა, Excel-ში ფორმულაც კი ზუსტად ასე ჰქვია;
• წმინდა მიმდინარე ღირებულება (შემოკლებით NPV) - სახელწოდება განპირობებულია იმით, რომ ფულადი ნაკადები დისკონტირებულია და მხოლოდ ამის შემდეგ ჯამდება;
• წმინდა მიმდინარე ღირებულება (შემოკლებით NPV) - სახელწოდება გამოწვეულია იმით, რომ დისკონტირების გამო საქმიანობიდან მიღებული ყველა შემოსავალი და ზარალი, როგორც იქნა, შემცირებულია ფულის მიმდინარე ღირებულებამდე (ბოლოს და ბოლოს, ეკონომიკის თვალსაზრისით, თუ ჩვენ გამოვიმუშავებთ 1000 რუბლს და შემდეგ რეალურად მივიღებთ ნაკლებს, ვიდრე იგივე თანხას მივიღებთ, მაგრამ ახლა).

NPV არის მოგების მაჩვენებელი, რომელსაც მიიღებენ საინვესტიციო პროექტის მონაწილეები. მათემატიკურად, ეს მაჩვენებელი გვხვდება ფულადი სახსრების წმინდა ნაკადების ფასდაკლებით (მიუხედავად იმისა, უარყოფითია თუ დადებითი).

წმინდა მიმდინარე ღირებულება შეიძლება მოიძებნოს პროექტის ნებისმიერი პერიოდის განმავლობაში მისი დაწყებიდან (5 წლის განმავლობაში, 7 წლის განმავლობაში, 10 წლის განმავლობაში და ა.შ.) გაანგარიშების საჭიროებიდან გამომდინარე.

რისთვის არის საჭირო

NPV არის პროექტის ეფექტურობის ერთ-ერთი ინდიკატორი, IRR, მარტივი და ფასდაკლებით ანაზღაურების პერიოდთან ერთად. საჭიროა, რომ:

1. გააცნობიეროს რა შემოსავალს მოიტანს პროექტი, პრინციპში ანაზღაურდება თუ წამგებიანია, როდის შეძლებს ანაზღაურებას და რა თანხას მოიტანს დროის კონკრეტულ მომენტში;
2. საინვესტიციო პროექტების შედარება (თუ არის რამდენიმე პროექტი, მაგრამ არ არის საკმარისი ფული ყველასთვის, მაშინ მიიღება პროექტები ფულის შოვნის ყველაზე დიდი შესაძლებლობით, ანუ ყველაზე მაღალი NPV).

გაანგარიშების ფორმულა

ინდიკატორის გამოსათვლელად გამოიყენება შემდეგი ფორმულა:

• CF - წმინდა ფულადი ნაკადების ოდენობა გარკვეული პერიოდის განმავლობაში (თვე, კვარტალი, წელი და ა.შ.);
• t არის პერიოდი, რომლისთვისაც მიღებულია ფულადი სახსრების წმინდა ნაკადი;
• N არის იმ პერიოდების რაოდენობა, რომლებზეც გამოითვლება საინვესტიციო პროექტი;
• i არის ფასდაკლების განაკვეთი, რომელიც გათვალისწინებულია ამ პროექტში.

გაანგარიშების მაგალითი

NPV ინდიკატორის გაანგარიშების მაგალითის განსახილველად, ავიღოთ გამარტივებული პროექტი მცირე საოფისე შენობის მშენებლობისთვის. საინვესტიციო პროექტის მიხედვით, დაგეგმილია შემდეგი ფულადი ნაკადები (ათასი რუბლი):

პროექტის ფასდაკლების განაკვეთი არის 10%.

ფორმულაში ჩანაცვლებით ფულადი სახსრების წმინდა ნაკადების მნიშვნელობებით ყოველი პერიოდისთვის (სადაც მიიღება უარყოფითი ფულადი ნაკადი, ჩვენ ვსვამთ მას მინუს ნიშნით) და მათი კორექტირება დისკონტის განაკვეთის გათვალისწინებით, მივიღებთ შემდეგ შედეგს:

NPV = - 100,000 / 1,1 + 31,000 / 1,1 2 + 32,500 / 1,1 3 + 33,000 / 1,1 4 + 34,500 / 1,1 5 = 3,089.70

იმის საილუსტრაციოდ, თუ როგორ გამოითვლება NPV Excel-ში, მოდით გადავხედოთ წინა მაგალითს ცხრილებში შეყვანით. გაანგარიშება შეიძლება გაკეთდეს ორი გზით

1. Excel-ს აქვს NPV ფორმულა, რომელიც ითვლის წმინდა მიმდინარე ღირებულებას, ამისათვის თქვენ უნდა მიუთითოთ ფასდაკლების განაკვეთი (პროცენტის ნიშნის გარეშე) და ხაზგასმით აღვნიშნოთ ფულადი სახსრების წმინდა ნაკადის დიაპაზონი. ფორმულა ასე გამოიყურება: = NPV (პროცენტი; ფულადი სახსრების წმინდა ნაკადების დიაპაზონი).
2. თქვენ შეგიძლიათ შექმნათ დამატებითი ცხრილი, სადაც შეგიძლიათ შეამციროთ ფულადი სახსრები და შეაჯამოთ იგი.

ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში ჩვენ ვაჩვენეთ ორივე გამოთვლა (პირველი აჩვენებს ფორმულებს, მეორეში - გამოთვლის შედეგებს):

როგორც ხედავთ, გაანგარიშების ორივე მეთოდი იწვევს ერთსა და იმავე შედეგს, რაც ნიშნავს, რომ იმისდა მიხედვით, თუ რისი გამოყენება უფრო კომფორტულია, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ნებისმიერი წარმოდგენილი გაანგარიშების ვარიანტი.

აქტივის მიმდინარე ღირებულება.

ობიექტის მომავალი ფულადი ნაკადების ამჟამინდელი ღირებულება.

PV და FV დაკავშირებულია მარტივი ურთიერთობით:

FV = PV (1 + r)n
PV = FV (1 + r) -n(1)

გამოყენების მაგალითი:

PV = $100,000/(1 + 1.08) 6 = $63,016

მომავალი თანაბარი გადახდების ამჟამინდელი ღირებულება(თანაბარი ფულადი ნაკადების სერიის ამჟამინდელი ღირებულება) გამოითვლება ფორმულით (2):

დავალების მაგალითი:
არის ფინანსური აქტივი, რომელიც მოგიტანთ წელიწადში 1000$ შემოსავალს 20 წლის განმავლობაში, ერთი წლის შემდეგ, საბაზრო განაკვეთით 12%. შეაფასეთ აქტივის მიმდინარე ღირებულება. ამ შემთხვევაში, მნიშვნელობები შეიძლება უბრალოდ შეიცვალოს ფორმულაში.

თუ აქტივი იწყებს 1000 შემოსავლის გამომუშავებას მისი შეძენის პირველი დღიდან, მაშინ 20-ის ნაცვლად ფორმულაში ჩავსვით 19 და მიღებულ მნიშვნელობას უბრალოდ ვამატებთ 1000-ს.

მიმდინარე ღირებულების გაანგარიშება, როდესაც გადახდები იწყება გარკვეული თარიღიდან მომავალში (Tx).

ამ შემთხვევაში, თქვენ უნდა გამოიყენოთ ფორმულა (2) PV-ს გამოსათვლელად Tx მომენტში და შემდეგ გამოთვალოთ PV მიმდინარე მომენტში ფორმულის გამოყენებით (1), სადაც PV(Tx) ხდება ჩვეულებრივი FV.

რეგულარული უსასრულო ფულადი ნაკადების ჯამის ამჟამინდელი ღირებულებაგამოითვლება ძალიან მარტივად:

ჰეტეროგენული ფულადი ნაკადების მიმდინარე ღირებულება გამოითვლება როგორც ინდივიდუალური დისკონტირებული შემოსავლის ჯამი:

FV და PV გაზომვა სასარგებლოა ალტერნატიული ინვესტიციის მეთოდების შესადარებლად, რადგან ნაკადების შეფასება უნდა განხორციელდეს დროის ერთსა და იმავე მომენტებში - ინვესტიციის ჰორიზონტის ბოლოს (FV) ან დასაწყისში (PV).

სხვადასხვა საინვესტიციო პროექტების განხილვისას საჭიროა მათი ეფექტურობის ობიექტური შეფასება. წმინდა მიმდინარე ღირებულების ინდიკატორის გაანგარიშება (NPV, NPV - „წმინდა მიმდინარე ღირებულება“ - ინგლისური) ეხმარება ამ ამოცანის შესრულებას.

ეს არის განსხვავებების ჯამი მოსალოდნელ ფულადი სახსრებისა და პროექტის ხარჯებს შორის, დისკონტირებული მოცემული საპროცენტო განაკვეთით. ამრიგად, NPV გვიჩვენებს მომავალი ფულადი ნაკადების ღირებულებას, შემცირებული დღემდე, რაც საშუალებას გაძლევთ ობიექტურად შეაფასოთ საინვესტიციო გეგმის მომგებიანობა.

ინდიკატორის გაანგარიშება უნდა განხორციელდეს ეტაპად:

1. იპოვეთ განსხვავება პროგნოზირებულ მოგებასა და საინვესტიციო ხარჯებს შორის დროის თითოეული პერიოდისთვის (ჩვეულებრივ წელიწადში).
2. განსაზღვრეთ დისკონტის განაკვეთი კაპიტალის ღირებულების განსაზღვრით.
3. მიღებული შედეგები მოიტანეთ დღეს - ფასდაკლების ფულადი ნაკადები ცალ-ცალკე თითოეული პერიოდისთვის.
4. იპოვეთ ყველა დისკონტირებული ფულადი ნაკადების ჯამი (როგორც უარყოფითი, ასევე დადებითი). ეს მნიშვნელობა იქნება NPV, რომელიც აჩვენებს ინვესტორის მთლიან მოგებას.

გაანგარიშების აუცილებლობა

წმინდა მიმდინარე ღირებულების გამოთვლა საინვესტიციო პროგრამების ეფექტურობის პროგნოზირების ერთ-ერთი ყველაზე პოპულარული მეთოდია. ამ ინდიკატორის ღირებულების შეფასება საშუალებას გვაძლევს ვუპასუხოთ მეწარმის მთავარ კითხვას: „უნდა ჩავდოთ ფული პროექტში თუ არა?“

NPV-ის განსაზღვრის აუცილებლობა გამოწვეულია იმით, რომ კოეფიციენტი საშუალებას იძლევა არა მხოლოდ შეფასდეს პროგნოზირებული მოგების ოდენობა, არამედ გავითვალისწინოთ ის ფაქტი, რომ ნებისმიერ თანხას ამჟამინდელ დროს აქვს უფრო დიდი რეალური ღირებულება, ვიდრე იგივე თანხა. მომავალში.

ასე რომ, მაგალითად, პროექტში ინვესტიციის ნაცვლად, მეწარმეს შეუძლია:

• გახსენით ანაბარი ბანკში და მიიღეთ წლიური მოგება საპროცენტო განაკვეთის შესაბამისად.
• შეიძინეთ ქონება, რომლის ღირებულებაც მომავალში გაიზრდება ინფლაციის ოდენობით.
• ფულის დამალვა.

ამრიგად, ინდიკატორი გამოითვლება მოცემული ფასდაკლების პროცენტული განაკვეთის გამოყენებით, რაც საშუალებას იძლევა გაითვალისწინეთ ინფლაცია და რისკის ფაქტორები, ასევე შეაფასოს პროექტის ეფექტურობა ალტერნატიულ საინვესტიციო ვარიანტებთან შედარებით.

ფორმულა და გაანგარიშების მაგალითები

NPV გაანგარიშების ფორმულა შემდეგია:

• t, N – წლების ან სხვა პერიოდების რაოდენობა;
• CF t – ფულადი ნაკადი t პერიოდისთვის;
• IC – საწყისი ინვესტიცია;
• ი – ფასდაკლების განაკვეთი.

იმისათვის, რომ სწორად გავიგოთ ამ ინდიკატორის გამოთვლის მეთოდოლოგია, განვიხილოთ იგი პრაქტიკული მაგალითის გამოყენებით.

ვთქვათ, ინვესტორი განიხილავს ორი პროექტის - A და B-ს განხორციელების შესაძლებლობას. პროგრამის განხორციელების ვადა 4 წელია. ორივე ვარიანტი მოითხოვს თავდაპირველ ინვესტიციას 10,000 რუბლის ოდენობით. თუმცა, პროექტების პროგნოზირებული ფულადი ნაკადები მნიშვნელოვნად განსხვავდება და წარმოდგენილია ცხრილში:

ამრიგად, პროექტი A ითვალისწინებს მაქსიმალურ მოგებას მოკლევადიან პერიოდში, ხოლო პროექტი B გულისხმობს მის თანდათან ზრდას.

მოდით განვსაზღვროთ პროექტების NPV მოცემული ფასდაკლების განაკვეთით 10%:

იმის გამო, რომ დისკონტის ფაქტორები მცირდება ყოველი მომდევნო წლის განმავლობაში, მცირდება უფრო დიდი, მაგრამ უფრო შორეული ფულადი ნაკადების წვლილი მთლიან წმინდა მიმდინარე ღირებულებაში. აქედან გამომდინარე, B პროექტის NPV ნაკლებია A პროექტის შესაბამის მნიშვნელობაზე.

ნაბიჯ-ნაბიჯ გაანგარიშების პროცესი დეტალურად განიხილება შემდეგ ვიდეოში:

შედეგის ანალიზი

მთავარი წესი, რომელსაც ეყრდნობა NPV მეთოდის გამოყენებით ინვესტიციების ეფექტურობის შეფასებისას არის პროექტი უნდა იქნას მიღებული, თუ ინდიკატორის მნიშვნელობა დადებითია. თუ ეს მნიშვნელობა უარყოფითია, მაშინ საინვესტიციო გეგმა წამგებიანია.

თუ ინდიკატორი აღმოჩნდება 0, უნდა გვესმოდეს, რომ პროგრამის განხორციელებიდან მიღებული შემოსავლის ფულადი ნაკადები შეუძლია აანაზღაუროს ხარჯები, მაგრამ მეტი არაფერი.

დავუბრუნდეთ ზემოთ მოცემულ მაგალითს. ორივე პროექტის NPV დადებითი აღმოჩნდა, რაც ვარაუდობს, რომ ინვესტორს შეუძლია ნებისმიერ მათგანში ჩადოს ინვესტიცია, რადგან მათ შეუძლიათ მოგების გამომუშავება. თუმცა, NPV პროექტის A აღემატება იგივე მნიშვნელობას B პროექტისთვის, რაც მიუთითებს მის უფრო დიდ ეფექტურობაზე. ეს არის ინვესტიცია პირველ პროექტში, რომელიც ყველაზე მომგებიანია მეწარმისთვის - განხორციელების 4 წლის შემდეგ, საწყისი ღირებულებით 10,000 რუბლი. მას შეუძლია მოიტანოს წმინდა მოგება 788,2 რუბლი.

ამრიგად, უნდა გვახსოვდეს: რაც უფრო მაღალია ინვესტიციის NPV, მით უფრო მაღალია მისი ეფექტურობა და მომგებიანობა.

მეთოდის უპირატესობები და უარყოფითი მხარეები

მეთოდის უპირატესობების მიუხედავად, როგორიცაა დროთა განმავლობაში სახსრების ღირებულების ცვლილების გათვალისწინება და რისკების გათვალისწინება, უნდა გახსოვდეთ მთელი რიგი შეზღუდვები:

• გამოთვლებში გამოყენებული ყველა ინდიკატორი ბუნებით პროგნოზირებადია და რჩება სტაბილური პროგრამის მთელი ხანგრძლივობის განმავლობაში. სინამდვილეში, ისინი შეიძლება მნიშვნელოვნად განსხვავდებოდეს მოცემული მნიშვნელობებისგან, რაც საბოლოო მნიშვნელობას მხოლოდ ალბათურ პარამეტრად აქცევს.
• დისკონტირების განაკვეთები ხშირად რეგულირდება შესაძლო რისკების გათვალისწინებით, რაც ყოველთვის არ არის გამართლებული და იწვევს საბოლოო NPV ღირებულების არაგონივრულ შემცირებას. ამასთან დაკავშირებით, ინვესტორმა შეიძლება უარი თქვას მომგებიანი პროექტის განხორციელებაზე.

ამრიგად, NPV გაანგარიშების მეთოდი საშუალებას გაძლევთ მარტივად და ხარისხობრივად შეაფასოთ ინვესტიციების სავარაუდო მომგებიანობა, რომელიც მოცემულია დროის მიმდინარე მომენტში.

თუმცა, უნდა გვახსოვდეს, რომ ეს ტექნიკა ბუნებით პროგნოზირებადია და შესაფერისია მხოლოდ სტაბილურ ეკონომიკურ სიტუაციაში.