Função de construção

Oferecemos a sua atenção um serviço de construção de gráficos de funções online, cujos direitos pertencem à empresa Desmos. Use a coluna da esquerda para inserir funções. Você pode inserir manualmente ou usando o teclado virtual na parte inferior da janela. Para ampliar a janela com o gráfico, você pode ocultar a coluna esquerda e o teclado virtual.

Benefícios dos gráficos online

• Exibição visual das funções inseridas
• Construindo gráficos muito complexos
• Construção de gráficos especificados implicitamente (por exemplo, elipse x^2/9+y^2/16=1)
• A capacidade de salvar gráficos e receber um link para eles, que fica disponível para todos na Internet
• Controle de escala, cor da linha
• Possibilidade de traçar gráficos por pontos, utilizando constantes
• Traçando vários gráficos de funções simultaneamente
• Plotando em coordenadas polares (use r e θ(\theta))

Conosco é fácil construir gráficos de complexidade variada online. A construção é feita instantaneamente. O serviço é solicitado para encontrar pontos de intersecção de funções, para representar gráficos para movê-los posteriormente para um documento do Word como ilustrações ao resolver problemas e para analisar as características comportamentais dos gráficos de funções. O navegador ideal para trabalhar com gráficos nesta página do site é Google Chrome. A operação correta não é garantida ao usar outros navegadores.

Funções gráficas são um dos recursos do Excel. Neste artigo veremos o processo de plotagem de algumas funções matemáticas: proporcionalidade linear, quadrática e inversa.

Uma função é um conjunto de pontos (x, y) que satisfazem a expressão y=f(x). Portanto, precisamos preencher uma matriz desses pontos e o Excel construirá um gráfico de função com base neles.

1) Considere um exemplo de plotagem função linear: y=5x-2

O gráfico de uma função linear é uma linha reta que pode ser construída a partir de dois pontos. Vamos criar um sinal

No nosso caso y=5x-2. Para a célula com o primeiro valor sim vamos apresentar a fórmula: =5*D4-2. Você pode inserir a fórmula em outra célula da mesma maneira (alterando D4 sobre D5) ou use o marcador de preenchimento automático.

Como resultado, obteremos um prato:

Agora você pode começar a criar um gráfico.

Selecione: INSERT -> SOT -> SOT COM CURVAS E MARCADORES SMOOTH (recomendo usar este tipo de gráfico)

Uma área vazia do gráfico aparecerá. Clique no botão SELECIONAR DADOS

Vamos selecionar os dados: o intervalo de células no eixo x (x) e no eixo das ordenadas (y). Como nome da série, podemos inserir a própria função entre aspas “y=5x-2” ou outra coisa. Aqui está o que aconteceu:

Clique em OK. Temos um gráfico de uma função linear.

2) Considere o processo de construção de um gráfico de uma função quadrática - parábola y=2x 2 -2

Não é mais possível construir uma parábola a partir de dois pontos, ao contrário de uma reta.

Defina o intervalo no eixo x, sobre a qual nossa parábola será construída. Vou escolher [-5; 5].

Vou dar um passo. Quanto menor o passo, mais preciso será o gráfico construído. eu vou escolher 0,2 .

Preenchendo a coluna com valores X usando o marcador de preenchimento automático para o valor x=5.

Coluna de valor no calculado pela fórmula: =2*B4^2-2. Usando o marcador de preenchimento automático, calculamos os valores no para o resto X.

Selecione: INSERIR -> PONTO -> PONTO COM CURVAS E MARCADORES SUAVES e proceda de forma semelhante à construção de um gráfico de uma função linear.

Para evitar pontos no gráfico, altere o tipo de gráfico para DOT WITH SMOOTH CURVES.

Quaisquer outros gráficos de funções contínuas são construídos de forma semelhante.

3) Se a função for por partes, é necessário combinar cada “pedaço” do gráfico em uma área dos diagramas.

Vejamos isso usando o exemplo da função y=1/x.

A função é definida nos intervalos (- infinito;0) e (0; +infinito)

Vamos criar um gráfico da função nos intervalos: [-4;0) e (0; 4].

Vamos preparar duas tabelas onde x muda em passos 0,2 :

Encontrando os valores da função de cada argumento X semelhante aos exemplos acima.

Você deve adicionar duas linhas ao diagrama - para a primeira e segunda placas, respectivamente

Obtemos o gráfico da função y=1/x

Além disso, forneço um vídeo mostrando o procedimento descrito acima.

No próximo artigo contarei como criar gráficos tridimensionais no Excel.

Obrigado pela sua atenção!

Na era de ouro da tecnologia da informação, poucas pessoas comprarão papel milimetrado e passarão horas desenhando uma função ou um conjunto arbitrário de dados, e por que se preocupar com um trabalho tão tedioso quando você pode traçar um gráfico de função online. Além disso, contar milhões de valores de expressão para exibição correta é quase irreal e difícil e, apesar de todos os esforços, o resultado será uma linha quebrada, não uma curva. Portanto, neste caso, o computador é um auxiliar indispensável.

O que é um gráfico de função

Uma função é uma regra segundo a qual cada elemento de um conjunto está associado a algum elemento de outro conjunto, por exemplo, a expressão y = 2x + 1 estabelece uma conexão entre os conjuntos de todos os valores de x e todos os valores. de y, portanto, é uma função. Assim, o gráfico de uma função será o conjunto de pontos cujas coordenadas satisfazem a expressão dada.

Na figura vemos o gráfico da função y = x. Esta é uma linha reta e cada um de seus pontos tem suas próprias coordenadas no eixo X e no eixo S. Com base na definição, se substituirmos a coordenada X algum ponto nesta equação, então obtemos a coordenada deste ponto no eixo S.

Serviços online para plotagem de gráficos de funções

Vejamos vários serviços populares e melhores que permitem desenhar rapidamente um gráfico de uma função.

A lista abre com o serviço mais comum que permite traçar um gráfico de função usando uma equação online. Umath contém apenas as ferramentas necessárias, como dimensionar, mover-se ao longo do plano de coordenadas e visualizar as coordenadas do ponto para o qual o mouse está apontando.

Instruções:

1. Insira sua equação no campo após o sinal "=".
2. Clique no botão "Construa um gráfico".

Como você pode ver, tudo é extremamente simples e acessível; a sintaxe para escrever funções matemáticas complexas: com módulo, trigonométrica, exponencial - é dada logo abaixo do gráfico. Além disso, se necessário, você pode definir a equação usando o método paramétrico ou construir gráficos no sistema de coordenadas polares.

Yotx possui todas as funções do serviço anterior, mas ao mesmo tempo contém inovações interessantes como a criação de um intervalo de exibição de funções, a capacidade de construir um gráfico usando dados tabulares e também exibir uma tabela com soluções inteiras.

Instruções:

1. Selecione o método de configuração de programação necessário.
2. Insira sua equação.
3. Defina o intervalo.
4. Clique no botão "Construir".

Para quem tem preguiça de saber como anotar determinadas funções, esta posição oferece um serviço com a possibilidade de selecionar a que necessita numa lista com um clique do rato.

Instruções:

1. Encontre a função que você precisa na lista.
2. Clique com o botão esquerdo nele
3. Se necessário, insira coeficientes no campo "Função:".
4. Clique no botão "Construir".

Em termos de visualização, é possível alterar a cor do gráfico, bem como ocultá-lo ou excluí-lo completamente.

Desmos é de longe o serviço mais sofisticado para construção de equações online. Ao mover o cursor com o botão esquerdo do mouse pressionado ao longo do gráfico, você pode visualizar detalhadamente todas as soluções da equação com precisão de 0,001. O teclado integrado permite escrever potências e frações rapidamente. A vantagem mais importante é a capacidade de escrever a equação em qualquer estado sem reduzi-la à forma: y = f(x).

Instruções:

1. Na coluna da esquerda, clique com o botão direito em uma linha vazia.
2. No canto inferior esquerdo, clique no ícone do teclado.
3. No painel que aparece, insira a equação desejada (para escrever os nomes das funções, vá para a seção “A B C”).
4. O cronograma é construído em tempo real.

A visualização é simplesmente perfeita, adaptativa, fica claro que os designers trabalharam na aplicação. Do lado positivo, podemos notar a enorme abundância de possibilidades, para dominar as quais você pode ver exemplos no menu no canto superior esquerdo.

Existem muitos sites para construir gráficos de funções, mas cada um é livre para escolher com base na funcionalidade necessária e nas preferências pessoais. A lista dos melhores foi compilada para satisfazer as necessidades de qualquer matemático, jovem ou velho. Boa sorte para você em compreender a “rainha das ciências”!

Um gráfico de função é uma representação visual do comportamento de uma função em um plano de coordenadas. Os gráficos ajudam a compreender vários aspectos de uma função que não podem ser determinados a partir da própria função. Você pode construir gráficos de muitas funções, e cada uma delas receberá uma fórmula específica. O gráfico de qualquer função é construído usando um algoritmo específico (caso você tenha esquecido o processo exato de representar graficamente uma função específica).

Passos

Representando graficamente uma função linear

Determine se a função é linear. A função linear é dada por uma fórmula da forma F (x) = k x + b (\estilo de exibição F(x)=kx+b) ou y = k x + b (\estilo de exibição y=kx+b)(por exemplo, ), e seu gráfico é uma linha reta. Assim, a fórmula inclui uma variável e uma constante (constante) sem quaisquer expoentes, sinais de raiz ou similares. Se for dada uma função de tipo semelhante, é bastante simples traçar um gráfico de tal função. Aqui estão outros exemplos de funções lineares:

Use uma constante para marcar um ponto no eixo Y. A constante (b) é a coordenada “y” do ponto onde o gráfico intercepta o eixo Y. Ou seja, é um ponto cuja coordenada “x” é igual a 0. Assim, se x = 0 é substituído na fórmula. , então y = b (constante). Em nosso exemplo y = 2 x + 5 (\estilo de exibição y=2x+5) a constante é igual a 5, ou seja, o ponto de intersecção com o eixo Y possui coordenadas (0,5). Trace este ponto no plano de coordenadas.

Encontre a inclinação da linha.É igual ao multiplicador da variável. Em nosso exemplo y = 2 x + 5 (\estilo de exibição y=2x+5) com a variável “x” existe um fator de 2; assim, o coeficiente de inclinação é igual a 2. O coeficiente de inclinação determina o ângulo de inclinação da reta em relação ao eixo X, ou seja, quanto maior o coeficiente de inclinação, mais rápido a função aumenta ou diminui.

Escreva a inclinação como uma fração. O coeficiente angular é igual à tangente do ângulo de inclinação, ou seja, a razão entre a distância vertical (entre dois pontos de uma linha reta) e a distância horizontal (entre os mesmos pontos). No nosso exemplo, a inclinação é 2, então podemos afirmar que a distância vertical é 2 e a distância horizontal é 1. Escreva isso como uma fração: 2 1 (\ displaystyle (\ frac (2) (1))).

• Se a inclinação for negativa, a função está diminuindo.

1. A partir do ponto onde a linha reta cruza o eixo Y, trace um segundo ponto usando distâncias verticais e horizontais.

   Uma função linear pode ser representada graficamente usando dois pontos. No nosso exemplo, o ponto de intersecção com o eixo Y possui coordenadas (0,5); A partir deste ponto, mova 2 espaços para cima e depois 1 espaço para a direita. Marque um ponto; terá coordenadas (1,7). Agora você pode desenhar uma linha reta. Usando uma régua, desenhe uma linha reta passando por dois pontos.

   Para evitar erros, encontre o terceiro ponto, mas na maioria dos casos o gráfico pode ser traçado usando dois pontos. Assim, você traçou uma função linear.

   1. Traçando pontos no plano coordenado Defina uma função.

      A função é denotada como f(x). Todos os valores possíveis da variável "y" são chamados de domínio da função, e todos os valores possíveis da variável "x" são chamados de domínio da função. Por exemplo, considere a função y = x+2, nomeadamente f(x) = x+2. Desenhe duas linhas perpendiculares que se cruzam.

      A linha horizontal é o eixo X. A linha vertical é o eixo Y. Rotule os eixos coordenados.

      Divida cada eixo em segmentos iguais e numere-os. O ponto de intersecção dos eixos é 0. Para o eixo X: os números positivos são plotados à direita (de 0) e os números negativos à esquerda. Para o eixo Y: os números positivos são plotados na parte superior (a partir de 0) e os números negativos na parte inferior. Encontre os valores de “y” a partir dos valores de “x”.

      • -1: -1 + 2 = 1
      • 0: 0 +2 = 2
      • 1: 1 + 2 = 3

   2. Trace os pontos no plano coordenado. Para cada par de coordenadas, faça o seguinte: encontre o valor correspondente no eixo X e desenhe uma linha vertical (pontilhada); encontre o valor correspondente no eixo Y e desenhe uma linha horizontal (linha tracejada). Marque o ponto de intersecção das duas linhas pontilhadas; assim, você traçou um ponto no gráfico.

      Apague as linhas pontilhadas. Faça isso depois de traçar todos os pontos do gráfico no plano de coordenadas. Nota: o gráfico da função f(x) = x é uma reta que passa pelo centro de coordenadas [ponto com coordenadas (0,0)]; o gráfico f(x) = x + 2 é uma reta paralela à reta f(x) = x, mas deslocada para cima em duas unidades e, portanto, passando pelo ponto com coordenadas (0,2) (porque a constante é 2) .

   Representando graficamente uma função complexa

   Encontre os zeros da função. Os zeros de uma função são os valores da variável x onde y = 0, ou seja, são os pontos onde o gráfico intercepta o eixo X. Lembre-se de que nem todas as funções possuem zeros, mas são os primeiros. passo no processo de representar graficamente qualquer função. Para encontrar os zeros de uma função, iguale-a a zero. Por exemplo:

   Encontre e marque as assíntotas horizontais. Uma assíntota é uma reta que o gráfico de uma função se aproxima, mas nunca cruza (ou seja, nesta região a função não é definida, por exemplo, ao dividir por 0). Marque a assíntota com uma linha pontilhada. Se a variável "x" estiver no denominador de uma fração (por exemplo, y = 1 4 − x 2 (\displaystyle y=(\frac (1)(4-x^(2))))), defina o denominador como zero e encontre “x”. Nos valores obtidos da variável “x” a função não está definida (no nosso exemplo, desenhe linhas pontilhadas através de x = 2 e x = -2), porque não é possível dividir por 0. Mas as assíntotas existem não apenas nos casos em que a função contém uma expressão fracionária. Portanto, recomenda-se usar o bom senso:

Infelizmente, nem todos os alunos e escolares conhecem e amam álgebra, mas todos têm que preparar trabalhos de casa, resolver provas e fazer exames. Muitas pessoas acham especialmente difícil construir gráficos de funções: se em algum lugar você não entende alguma coisa, não termina de aprender ou sente falta, os erros são inevitáveis. Mas quem quer tirar notas ruins?

Você gostaria de se juntar ao grupo de perdedores e perdedores? Para fazer isso, você tem 2 maneiras: ler livros didáticos e preencher lacunas de conhecimento ou usar um assistente virtual - um serviço para traçar automaticamente gráficos de funções de acordo com determinadas condições. Com ou sem solução. Hoje apresentaremos vários deles.

O melhor do Desmos.com é sua interface altamente personalizável, interatividade, capacidade de organizar resultados em tabelas e armazenar seu trabalho no banco de dados de recursos gratuitamente, sem limites de tempo. A desvantagem é que o serviço não está totalmente traduzido para o russo.

Gráficos.ru

Grafikus.ru é outra calculadora notável em russo para a criação de gráficos. Além disso, ele os constrói não apenas no espaço bidimensional, mas também no espaço tridimensional.

Aqui está uma lista incompleta de tarefas que este serviço realiza com sucesso:

• Desenhar gráficos 2D de funções simples: retas, parábolas, hipérboles, trigonométricas, logarítmicas, etc.
• Desenhar gráficos 2D de funções paramétricas: círculos, espirais, figuras de Lissajous e outras.
• Desenhar gráficos 2D em coordenadas polares.
• Construção de superfícies 3D de funções simples.
• Construção de superfícies 3D de funções paramétricas.

O resultado final é aberto em uma janela separada. O usuário tem a opção de baixar, imprimir e copiar um link para ele. Para este último, você deverá fazer login no serviço através dos botões da rede social.

O plano de coordenadas Grafikus.ru suporta a alteração dos limites dos eixos, seus rótulos, espaçamento da grade, bem como a largura e altura do próprio plano e o tamanho da fonte.

O mais ponto forte Grafikus.ru - a capacidade de criar gráficos 3D. Caso contrário, não funciona pior nem melhor do que recursos análogos.

Onlinecharts.ru

O assistente online Onlinecharts.ru não constrói gráficos, mas diagramas de quase todos os tipos existentes. Incluindo:

• Linear.
• Colunar.
• Circular.
• Com áreas.
• Radial.
• Gráficos XY.
• Bolha.
• Ver.
• Bolhas polares.
• Pirâmides.
• Velocímetros.
• Colunar-linear.

Utilizar o recurso é muito simples. Aparência diagramas (cor de fundo, grade, linhas, ponteiros, formas de canto, fontes, transparência, efeitos especiais, etc.) são totalmente definidos pelo usuário. Os dados para construção podem ser inseridos manualmente ou importados de uma tabela em um arquivo CSV armazenado em um computador. O resultado final está disponível para download para um PC na forma de arquivo de imagem, PDF, CSV ou SVG, bem como para salvar online no site de hospedagem de fotos ImageShack.Us ou em conta pessoal Onlinecharts.ru. A primeira opção pode ser utilizada por todos, a segunda - apenas pelos cadastrados.