Құрастыру функциясы

Сіздердің назарларыңызға барлық құқықтары компанияға тиесілі функциялардың графиктерін онлайн құру қызметін ұсынамыз Десмос. Функцияларды енгізу үшін сол жақ бағанды ​​пайдаланыңыз. Қолмен немесе терезенің төменгі жағындағы виртуалды пернетақта арқылы енгізуге болады. Терезені графикпен үлкейту үшін сол жақ бағанды ​​да, виртуалды пернетақтаны да жасыруға болады.

Онлайн диаграмма жасаудың артықшылықтары

• Енгізілген функцияларды визуалды көрсету
• Өте күрделі графиктерді құру
• Жанама түрде көрсетілген графиктерді құру (мысалы, эллипс x^2/9+y^2/16=1)
• Диаграммаларды сақтау және оларға сілтеме алу мүмкіндігі, ол Интернетте барлығына қол жетімді болады
• Масштабты, сызық түсін бақылау
• Тұрақтыларды қолдана отырып, нүктелер бойынша графиктерді салу мүмкіндігі
• Бір уақытта бірнеше функция графиктерін салу
• Полярлық координаталардағы графикті құру (r және θ(\theta) пайдаланыңыз)

Бізбен желіде әртүрлі күрделіліктегі диаграммаларды құру оңай. Құрылыс дереу орындалады. Сервис функциялардың қиылысу нүктелерін табу, есептерді шешу кезінде иллюстрациялар ретінде оларды Word құжатына әрі қарай жылжыту үшін графиктерді бейнелеу және функция графиктерінің мінез-құлық ерекшеліктерін талдау үшін сұранысқа ие. Сайттың осы бетіндегі диаграммалармен жұмыс істеуге арналған оңтайлы браузер Google Chrome. Басқа браузерлерді пайдаланған кезде дұрыс жұмыс істеуге кепілдік берілмейді.

Графикалық функциялар Excel мүмкіндіктерінің бірі болып табылады. Бұл мақалада біз кейбір математикалық функциялардың: сызықтық, квадраттық және кері пропорционалдық графигін құру процесін қарастырамыз.

Функция y=f(x) өрнегін қанағаттандыратын (x, y) нүктелер жиыны. Сондықтан біз осындай нүктелердің массивін толтыруымыз керек және Excel олардың негізінде функция графигін салады.

1) Сюжетті құрудың мысалын қарастырыңыз сызықтық функция: y=5x-2

Сызықтық функцияның графигі – екі нүктеден құрастыруға болатын түзу. Белгіні жасайық

Біздің жағдайда y=5x-2. Бірінші мәні бар ұяшыққа жформуласын енгізейік: =5*D4-2. Басқа ұяшыққа формуланы дәл осылай енгізуге болады (өзгерту арқылы D4қосулы D5) немесе автотолтыру маркерін пайдаланыңыз.

Нәтижесінде біз пластинаны аламыз:

Енді сіз график құруды бастай аласыз.

Таңдаңыз: INSERT -> SOT -> SOT (ТЕГІЗ ҚИССІКТЕРМЕН ЖӘНЕ МАРКЕРЛЕРДІ) SOT (Мен диаграмманың осы түрін пайдалануды ұсынамын)

Бос диаграмма аймағы пайда болады. ДЕРЕКТЕРДІ ТАҢДАУ түймесін басыңыз

Деректерді таңдайық: x осі (x) және ордината (y) осіндегі ұяшықтар ауқымы. Серияның атауы ретінде функцияның өзін «y=5x-2» тырнақшаға немесе басқа нәрсеге енгізуге болады. Міне, оқиға:

OK түймесін басыңыз. Мұнда сызықтық функцияның графигі берілген.

2) Квадраттық функцияның графигін тұрғызу процесін қарастырайық - парабола y=2x 2 -2

Енді түзуден айырмашылығы екі нүктеден параболаны салу мүмкін емес.

Ось бойынша аралықты орнатыңыз x, оған біздің параболамыз салынады. Мен таңдаймын [-5; 5].

Мен қадам жасаймын. Қадам неғұрлым аз болса, соғұрлым құрастырылған график дәлірек болады. мен таңдаймын 0,2 .

Бағанды ​​мәндермен толтыру Xмәнге автотолтыру маркерін пайдалану x=5.

Мән бағаны сағформула бойынша есептеледі: =2*B4^2-2.Автотолтыру маркерінің көмегімен мәндерді есептейміз сағбасқалар үшін X.

Таңдаңыз: INSERT -> POINT -> PINT WITH MOTH QURIVE AND MARKERS және сызықтық функцияның графигін құруға ұқсас әрекетті орындаңыз.

Графиктегі нүктелерді болдырмау үшін диаграмма түрін ТЕГІЗ ҚИССІКТЕРІ бар Нүктеге өзгертіңіз.

Үздіксіз функциялардың кез келген басқа графиктері ұқсас түрде құрастырылады.

3) Егер функция бөліктік болса, онда графиктің әрбір «бөлігін» диаграммалардың бір аймағында біріктіру керек.

Мұны функция мысалы арқылы қарастырайық y=1/x.

Функция (- шексіз;0) және (0; +шексіз) аралықтарында анықталған.

[-4;0) және (0; 4] аралықтары бойынша функцияның графигін құрайық.

Х қадамдар бойынша өзгеретін екі кесте дайындаймыз 0,2 :

Әрбір аргументтен функция мәндерін табу Xжоғарыдағы мысалдарға ұқсас.

Диаграммаға екі жолды қосу керек - тиісінше бірінші және екінші тақталар үшін

Функцияның графигін аламыз y=1/x

Сонымен қатар, мен жоғарыда сипатталған процедураны көрсететін бейнені ұсынамын.

Келесі мақалада мен Excel бағдарламасында 3 өлшемді графиктерді қалай құру керектігін айтамын.

Назарларыңызға рахмет!

Ақпараттық технологиялардың алтын ғасырында аз адамдар графикалық қағазды сатып алады және функцияны немесе деректердің ерікті жиынын салуға бірнеше сағат жұмсайды және функция графигін онлайн режимінде салуға болатын кезде мұндай жалықтыратын жұмыстың не қажеті бар. Сонымен қатар, дұрыс көрсету үшін миллиондаған өрнек мәндерін санау іс жүзінде шындыққа жанаспайды және қиын, және барлық күш-жігерге қарамастан, нәтиже қисық емес, сынық сызық болады. Сондықтан компьютер бұл жағдайда таптырмас көмекші болып табылады.

Функция графигі дегеніміз не

Функция - бұл бір жиынның әрбір элементі басқа жиынның қандай да бір элементімен байланысты болатын ереже, мысалы, у = 2x + 1 өрнегі x барлық мәндерінің жиындары мен барлық мәндерінің арасында байланыс орнатады y саны, сондықтан ол функция болып табылады. Сәйкесінше, функцияның графигі координаталары берілген өрнекті қанағаттандыратын нүктелер жиыны болады.

Суретте функцияның графигін көреміз y = x. Бұл түзу және оның әрбір нүктесінің осінде өз координаталары бар Xжәне осьте Ы. Анықтамаға сүйене отырып, координатаны ауыстырсақ Xосы теңдеудің кейбір нүктесін қоссақ, осьтегі осы нүктенің координатасын аламыз Ы.

Функция графиктерін салуға арналған онлайн қызметтер

Функцияның графигін жылдам салуға мүмкіндік беретін бірнеше танымал және ең жақсы қызметтерді қарастырайық.

Тізім онлайн теңдеуді пайдаланып функция графигін салуға мүмкіндік беретін ең көп таралған қызметпен ашылады. Umath тек қана қажетті құралдарды қамтиды, мысалы, масштабтау, координаталық жазықтық бойымен қозғалу және тінтуір меңзеп тұрған нүктенің координаталарын қарау.

Нұсқаулар:

1. «=» белгісінен кейін өріске теңдеуді енгізіңіз.
2. түймешігін басыңыз «График құру».

Көріп отырғаныңыздай, барлығы өте қарапайым және қол жетімді, күрделі математикалық функцияларды жазуға арналған синтаксис: модулімен, тригонометриялық, экспоненциалды - графиктің астында берілген. Сондай-ақ, қажет болған жағдайда теңдеуді параметрлік әдіс арқылы орнатуға немесе полярлық координаталар жүйесінде графиктерді құруға болады.

Yotx алдыңғы қызметтің барлық функцияларына ие, бірақ сонымен бірге ол функцияларды көрсету интервалын құру, кестелік деректерді пайдаланып графикті құру мүмкіндігі, сондай-ақ бүкіл шешімдері бар кестені көрсету сияқты қызықты жаңалықтарды қамтиды.

Нұсқаулар:

1. Қажетті кестені орнату әдісін таңдаңыз.
2. Өз теңдеуіңізді енгізіңіз.
3. Аралықты орнатыңыз.
4. түймешігін басыңыз «Құрылыс».

Белгілі бір функцияларды қалай жазу керектігін анықтауға тым жалқау адамдар үшін бұл позиция тінтуірдің бір рет басуымен тізімнен қажеттісін таңдау мүмкіндігі бар қызметті ұсынады.

Нұсқаулар:

1. Тізімнен қажетті функцияны табыңыз.
2. Оны тінтуірдің сол жақ түймешігімен басыңыз
3. Қажет болса, өріске коэффициенттерді енгізіңіз «Функция:».
4. түймешігін басыңыз «Құрылыс».

Визуализация тұрғысынан графиктің түсін өзгертуге, сондай-ақ оны жасыруға немесе толығымен жоюға болады.

Desmos - бұл онлайн теңдеулерді құруға арналған ең күрделі қызмет. Курсорды тінтуірдің сол жақ батырмасымен график бойымен басып жылжыту арқылы теңдеудің барлық шешімдерін 0,001 дәлдікпен егжей-тегжейлі көруге болады. Кірістірілген пернетақта дәрежелер мен бөлшектерді жылдам жазуға мүмкіндік береді. Ең маңызды артықшылығы – теңдеуді келесі түрге келтірмей кез келген күйде жазу мүмкіндігі: y = f(x).

Нұсқаулар:

1. Сол жақ бағанда бос жолды тінтуірдің оң жақ түймешігімен басыңыз.
2. Төменгі сол жақ бұрышта пернетақта белгішесін басыңыз.
3. Пайда болған панельде қажетті теңдеуді енгізіңіз (функциялардың атауларын жазу үшін «A B C» бөліміне өтіңіз).
4. Кесте нақты уақытта құрылған.

Визуализация жай ғана тамаша, бейімделгіш, дизайнерлер қосымшада жұмыс істегені анық. Плюс жағынан біз мүмкіндіктердің үлкен көптігін атап өтуге болады, оны игеру үшін сол жақ жоғарғы бұрыштағы мәзірден мысалдарды көруге болады.

Функционалдық графиктерді құруға арналған көптеген сайттар бар, бірақ әркім қажетті функционалдылық пен жеке қалаулар негізінде өздігінен таңдауға болады. Үздіктер тізімі үлкен-кіші кез келген математиктің талабын қанағаттандыратындай етіп жасалған. «Ғылымдар патшайымын» түсінуде сізге сәттілік!

Функция графигі – функцияның координаталық жазықтықтағы әрекетінің көрнекі көрінісі. Графиктер функцияның өзінен анықталмайтын функцияның әртүрлі аспектілерін түсінуге көмектеседі. Көптеген функциялардың графиктерін құруға болады және олардың әрқайсысына белгілі бір формула беріледі. Кез келген функцияның графигі белгілі бір алгоритм арқылы құрастырылады (егер сіз нақты функцияның графигін салудың нақты процесін ұмытып қалсаңыз).

Қадамдар

Сызықтық функцияның графигін салу

Функцияның сызықты екенін анықтаңыз.Сызықтық функция форманың формуласымен берілген F (x) = k x + b (\displaystyle F(x)=kx+b)немесе y = k x + b (\displaystyle y=kx+b)(мысалы, ) және оның графигі түзу болады. Осылайша, формула бір айнымалыны және ешбір дәреже көрсеткіші, түбір белгілері немесе сол сияқтыларсыз бір тұрақтыны (тұрақты) қамтиды. Егер ұқсас типті функция берілсе, мұндай функцияның графигін салу өте оңай. Мұнда сызықтық функциялардың басқа мысалдары берілген:

Y осіндегі нүктені белгілеу үшін тұрақты мәнді пайдаланыңыз.Тұрақты (b) – графиктің У осімен қиылысатын нүктенің «y» координатасы, яғни «x» координатасы 0-ге тең нүкте. Осылайша, формулаға х = 0 ауыстырылса. , онда y = b (тұрақты). Біздің мысалда y = 2 x + 5 (\displaystyle y=2x+5)тұрақты 5-ке тең, яғни У осімен қиылысу нүктесінің координаттары (0,5) болады. Осы нүктені координаталық жазықтықта салыңыз.

Түзудің еңісін табыңыз.Ол айнымалының көбейткішіне тең. Біздің мысалда y = 2 x + 5 (\displaystyle y=2x+5)«x» айнымалысымен 2 коэффициенті бар; осылайша, көлбеу коэффициенті 2-ге тең. Еңіс коэффициенті түзу сызықтың X осіне еңіс бұрышын анықтайды, яғни көлбеу коэффициенті неғұрлым көп болса, функция соғұрлым тез өседі немесе азаяды.

Еңісті бөлшек түрінде жаз.Бұрыштық коэффициент көлбеу бұрышының тангенсіне тең, яғни тік қашықтықтың (түзу сызықтағы екі нүкте арасындағы) көлденең қашықтыққа (бірдей нүктелер арасындағы) қатынасына тең. Біздің мысалда көлбеу 2, сондықтан тік қашықтық 2 және көлденең қашықтық 1 деп айтуға болады. Мұны бөлшек түрінде жазыңыз: 2 1 (\displaystyle (\frac (2)(1))).

• Егер көлбеу теріс болса, функция төмендейді.

1. Түзу сызық У осімен қиылысатын нүктеден тік және көлденең қашықтықтарды пайдаланып екінші нүктені салыңыз. Сызықтық функцияның графигін екі нүктенің көмегімен салуға болады. Біздің мысалда Y осімен қиылысу нүктесінің координаттары бар (0,5); Осы нүктеден 2 бос орынды жоғары, содан кейін 1 бос орынды оңға жылжытыңыз. нүктені белгілеу; оның координаттары болады (1,7). Енді сіз түзу сызық сыза аласыз.

   Сызғышты пайдаланып, екі нүкте арқылы түзу сызыңыз.Қателерді болдырмау үшін үшінші нүктені табыңыз, бірақ көп жағдайда графикті екі нүкте арқылы салуға болады. Осылайша, сіз сызықтық функцияның сызбасын құрдыңыз.

   Координаталық жазықтықта нүктелерді салу

   1. Функцияны анықтаңыз.Функция f(x) ретінде белгіленеді. «y» айнымалысының барлық мүмкін мәндері функцияның облысы деп аталады, ал «x» айнымалысының барлық мүмкін мәндері функцияның анықталу облысы деп аталады. Мысалы, y = x+2 функциясын қарастырайық, атап айтқанда f(x) = x+2.

      Екі қиылысатын перпендикуляр түзулерді сызыңыз.Көлденең сызық - X осі тік сызық - Y осі.

      Координаталық осьтерді белгілеңіз.Әрбір осьті тең кесінділерге бөліп, оларды нөмірлеңіз. Осьтердің қиылысу нүктесі 0. X осі үшін: оң сандар оңға (0-ден), теріс сандар солға қарай сызылады. Y осі үшін: оң сандар жоғарыда (0-ден бастап), ал теріс сандар төменгі жағында сызылады.

      «x» мәндерінен «y» мәндерін табыңыз.Біздің мысалда f(x) = x+2. Сәйкес у мәндерін есептеу үшін осы формулаға нақты x мәндерін ауыстырыңыз. Егер күрделі функция берілсе, оны теңдеудің бір жағындағы «y» әрпін оқшаулау арқылы жеңілдетіңіз.

      • -1: -1 + 2 = 1
      • 0: 0 +2 = 2
      • 1: 1 + 2 = 3

   2. Координаталық жазықтықтағы нүктелерді сал.Әрбір координат жұбы үшін келесі әрекеттерді орындаңыз: X осінде сәйкес мәнді табыңыз және тік сызық (нүкте) сызыңыз; Y осінде сәйкес мәнді тауып, көлденең сызық (үзік сызық) сызыңыз. Екі нүктелі сызықтың қиылысу нүктесін белгілеңіз; осылайша, сіз графикте нүктені белгіледіңіз.

      нүктелі сызықтарды өшіріңіз.Графиктің барлық нүктелерін координаталық жазықтықта салған соң орындаңыз. Ескерту: f(x) = x функциясының графигі координаталық центр [(0,0) координаталары бар нүкте] арқылы өтетін түзу; f(x) = x + 2 графигі f(x) = x түзуіне параллель, бірақ екі бірлікке жоғары ығысқан, сондықтан координаталары (0,2) нүкте арқылы өтетін түзу (себебі тұрақты 2) .

   Күрделі функцияның графигін салу

   Функцияның нөлдерін табыңыз.Функцияның нөлдері - y = 0 болатын x айнымалысының мәндері, яғни бұл графиктің Х осімен қиылысатын нүктелері, барлық функцияларда нөлдер жоқ, бірақ олар бірінші болып табылады кез келген функцияның графигін салу процесіндегі қадам. Функцияның нөлдерін табу үшін оны нөлге теңестіру керек. Мысалы:

   Көлденең асимптоталарды тауып белгілеңіз.Асимптота – функцияның графигі жақындайтын, бірақ ешқашан қиылыспайтын сызық (яғни, бұл аймақта функция анықталмаған, мысалы, 0-ге бөлінгенде). Асимптотаны нүктелі сызықпен белгілеңіз. Егер «х» айнымалысы бөлшектің бөлгішінде болса (мысалы, y = 1 4 − x 2 (\displaystyle y=(\frac (1)(4-x^(2))))), бөлгішті нөлге қойып, «х»-ті табыңыз. «x» айнымалысының алынған мәндерінде функция анықталмаған (біздің мысалда x = 2 және x = -2 арқылы нүктелі сызықтар сызыңыз), өйткені сіз 0-ге бөле алмайсыз. Бірақ асимптоталар функция бөлшек өрнекті қамтитын жағдайларда ғана емес. Сондықтан жалпы мағынаны пайдалану ұсынылады:

Өкінішке орай, студенттер мен мектеп оқушыларының бәрі алгебраны біледі және жақсы көрмейді, бірақ бәрі үй тапсырмасын дайындап, тесттерді шешіп, емтихан тапсыруы керек. Көптеген адамдарға функциялардың графиктерін құру қиынға соғады: егер сіз бір жерде бірдеңені түсінбесеңіз, оны үйренуді аяқтамасаңыз немесе оны өткізіп алсаңыз, қателіктер сөзсіз. Бірақ кім нашар баға алғысы келеді?

Сіз құйрықты адамдар мен жеңілгендер тобына қосылғыңыз келе ме? Мұны істеу үшін сізде 2 жол бар: оқулықтармен бірге отырыңыз және білім олқылықтарын толтырыңыз немесе виртуалды көмекші - берілген шарттарға сәйкес функция графиктерін автоматты түрде салу қызметін пайдаланыңыз. Шешімі бар немесе онсыз. Бүгін біз сізді олардың бірнешеуімен таныстырамыз.

Desmos.com туралы ең жақсы нәрсе - оның жоғары теңшелетін интерфейсі, интерактивтілігі, нәтижелерді кестелерде ұйымдастыру және жұмысыңызды ресурс дерекқорында уақыт шектеусіз тегін сақтау мүмкіндігі. Кемшілігі - бұл қызмет орыс тіліне толығымен аударылмаған.

Grafikus.ru

Grafikus.ru - назар аударуға тұрарлық тағы бір орыс тіліндегі графикалық калькулятор. Оның үстіне, ол оларды екі өлшемді ғана емес, үш өлшемді кеңістікте де салады.

Міне, осы қызмет сәтті орындайтын тапсырмалардың толық емес тізімі:

• Қарапайым функциялардың 2D графиктерін салу: түзулер, параболалар, гиперболалар, тригонометриялық, логарифмдік және т.б.
• Параметрлік функциялардың 2D графиктерін салу: шеңберлер, спиральдар, Лиссажу фигуралары және т.б.
• Полярлық координаттарда 2D графиктерін салу.
• Қарапайым функциялардың 3D беттерін тұрғызу.
• Параметрлік функциялардың 3D беттерін тұрғызу.

Аяқталған нәтиже бөлек терезеде ашылады. Пайдаланушының оған сілтемені жүктеп алу, басып шығару және көшіру опциялары бар. Соңғысы үшін сіз әлеуметтік желі түймелері арқылы қызметке кіруіңіз керек.

Grafikus.ru координаталық жазықтығы осьтердің шекараларын, олардың белгілерін, тор аралығын, сондай-ақ жазықтықтың ені мен биіктігін және қаріп өлшемін өзгертуді қолдайды.

Ең күшті нүкте Grafikus.ru - 3D графиктерін құру мүмкіндігі. Әйтпесе, ол аналогтық ресурстардан жаман және жақсы жұмыс істемейді.

Onlinecharts.ru

Onlinecharts.ru онлайн көмекшісі графиктерді емес, барлық дерлік түрлердің диаграммаларын жасайды. Соның ішінде:

• Сызықтық.
• Бағаналы.
• Дөңгелек.
• Аймақтармен.
• Радиалды.
• XY-графиктері.
• Көпіршік.
• Дақ.
• Полярлы көпіршіктер.
• Пирамидалар.
• Спидометрлер.
• Бағаналы-сызықтық.

Ресурсты пайдалану өте қарапайым. Сыртқы түрідиаграммалар (фон түсі, тор, сызықтар, көрсеткіштер, бұрыштық пішіндер, қаріптер, мөлдірлік, арнайы эффектілер және т.б.) толығымен пайдаланушы анықтайды. Құрылысқа арналған деректерді қолмен енгізуге немесе компьютерде сақталған CSV файлындағы кестеден импорттауға болады. Дайын нәтижені компьютерге кескін, PDF, CSV немесе SVG файлы түрінде жүктеп алуға, сондай-ақ ImageShack.Us фотохостинг сайтында немесе онлайн режимінде сақтау үшін қол жетімді. жеке шот Onlinecharts.ru. Бірінші нұсқаны барлығы пайдалана алады, екіншісі - тек тіркелгендер.