Om provet

Totalt antal deltagare i huvudperioden för Unified State Examination i matematik profilnivå 2018 - mer än 391 tusen människor. Det genomsnittliga testresultatet 2018 ökade med mer än 2 testpoäng jämfört med 2017. Antalet tentamensdeltagare som fick 61 poäng eller mer ökade under året från 120,6 tusen till 125,6 tusen. Samtidigt visades den största ökningen genom att utföra uppgifter med korta uppgifter med en komplett lösning än 2017.

Liksom tidigare år var det lägsta primärpoäng som krävs för att klara provet 6 (27 provpoäng). Under 2018 uppnådde inte 7,48 % av provdeltagarna minimipoängen, 2017 – 14,35 % nästan fördubblades denna siffra. Den uppåtgående trenden i resultat gäller resultaten från Unified State Exam både i landet som helhet och i de flesta regioner.

Mer detaljerad analytisk och läromedel Unified State Examination 2018 är tillgänglig på .

EXAMINATIONSPLAN FÖR ANVÄNDNING I MATEMATIK 2019

Beteckning på uppgiftens svårighetsgrad: B - grundläggande, P - avancerad, V - hög.

Överensstämmelse mellan minimum primärpoäng och minimum provresultat 2019. Beslut om ändring av bilaga nr 1 till föreläggandet Federal service om handledning inom utbildnings- och vetenskapsområdet. .

OFFICIELL SKALA 2019

TRÖSKELPOÄNG
Orden Rosobrnadzor etablerad minimal mängd poäng, som bekräftar att examensdeltagare har bemästrat de grundläggande allmänna utbildningsprogrammen för sekundär (fullständig) allmän utbildning i enlighet med kraven i den federala staten utbildningsstandard sekundär (fullständig) allmän utbildning.
MATTETRÖSKEL: 6 primära punkter(27 testpoäng).

EXAMENSFORMER
Du kan ladda ner blanketterna i hög kvalitet på

Sergey, många människor i utbildning, och inte bara inom utbildning, föreställer sig inte ens att vår värld har många fler dimensioner än vi studerar i skolan. Om en person jämförs med ett fysiskt föremål som har sensorer endast i tre dimensioner, betyder det att en person helt enkelt är långt ifrån perfekt. Jag skrev redan på lärarrådet att den nuvarande kunskapsnivån kommer att vara ett starkt hinder för utvecklingen av det mänskliga samhället. Till och med författaren till quaternions gick till sin upptäckt under extremt lång tid, och resultatet från dagens idéer är förvånande varför han valde just denna väg, eftersom det fanns en annan väg som var mer universell och snabbare. Något liknande händer i utbildningen, vi tar den längsta vägen till målet, lär ut förlegade idéer och sätter därigenom upp staket åt oss själva i framtiden, så att vi sedan kan övervinna dem. Idag kan du lära ut matematik i skolan så att det gör det möjligt att utföra olika transformationer som gör att du kan få vilken annan triangel som helst från en triangel (jag är till och med rädd för att skriva mer revolutionerande saker) och sedan omedelbart gå vidare till polygoner. Och gå sedan vidare till det flerdimensionella rummet. De konstanter som vi använder för att beskriva kända fysiska fält bestäms av parametrar som bestäms på högre nivåer (en annan nivå av rumslig mätning).

Det är inte klart varför skolmatematiken är uppdelad i 3 grenar: geometri, algebra och datavetenskap. När allt kommer omkring är de så nära besläktade, dessutom, genom att dela in matematiken i 3 kunskapsområden, förlorar vi den befintliga kopplingen mellan teori och praktisk mänsklig aktivitet. Resultatet vi får är följande: vi ger kunskap, varav en betydande del inte kan tillämpas i människors verkliga aktiviteter. Sådan abstraktionism dödar önskan att lära sig den verkliga riktningen för kunskap, dess innebörd och tillämpning i praktiken. Skolans programär mycket långt ifrån komplett i betydelsen den praktiska inriktningen av användningen av kunskap. Uttrycket har länge varit känt: teori utan praktik är död. Finns det verkligen personer i departementets ledning som inte förstår vikten av den praktiska kunskapsorienteringen?

"Tjänstemän behöver inte förklara någonting."
Men det är tjänstemännen som bestämmer utvecklingsstrategin för landet och utbildningen i synnerhet.

Skolans uppgift är inte att ge kunskap, utan att genom insatser från deras sida leda skolbarn att uppfatta ny kunskap. Skolan erbjuder traditionellt tuggmat och erbjuder bara en sak – att svälja det som erbjuds. Men samtidigt är det ingen som uppmärksammar det faktum att ett stort antal kopplingar inte skapas i den mänskliga hjärnan, vilket skulle uppstå om eleven själv kom till ny kunskap. Men lärarens uppgift är helt annorlunda - att leda eleven att bemästra ny kunskap. Ansträngningar från elevens sida leder till en ökning av kunskapsdjupet en person, som får snabbhet när man bemästrar ny kunskap, går ofta längre än vad som bestäms av programmet. Idag är vi i stort behov av nya pedagogiska paradigm. Varför minns vissa människor vad de studerade i många decennier, medan andra inte kan återge det de studerade för en månad sedan? Anledningen är banal: den första kunskapen erhölls och den andra fick den, men utan rörelse förstördes svaga band, vilket ledde till förlusten. I pedagogik är det dags att studera maskininlärningsmetoder, artificiell intelligens, skriver programmeringsspråk, kommer metoder att bli tillgängliga för att jämföra strukturerna för organisationen av tänkande, inlärning och memorering av människor och maskiner. Samtidigt öppnas ögonen för särdragen med uppfattning och behärskning av ny kunskap, tydliga kriterier dyker upp för att välja de optimala sätten att utveckla pedagogisk verksamhet baserat på djupgående jämförande analys.

I det här avsnittet förbereder vi oss för Unified State Examination i matematik som en grundläggande, specialiserad nivå - vi tillhandahåller analys av problem, tester, en beskrivning av provet och användbara rekommendationer. Med hjälp av vår resurs kommer du åtminstone att förstå hur du löser problem och kan framgångsrikt klara Unified State Exam i matematik 2019. Börja!

Unified State Examination i matematik är ett obligatoriskt prov för alla elever i årskurs 11, så informationen som presenteras i detta avsnitt är relevant för alla. Matematikprovet är uppdelat i två typer - grundläggande och specialiserad. I det här avsnittet ger jag en analys av varje typ av uppgift med en detaljerad förklaring av två alternativ. Unified State Exam-uppgifter strikt tematisk, så för varje fråga kan du ge exakta rekommendationer och ge den teori som är nödvändig specifikt för att lösa denna typ av uppgift. Nedan hittar du länkar till uppgifter, genom att klicka på vilka du kan studera teorin och analysera exempel. Exempel fylls på och uppdateras ständigt.

Struktur för grundnivån för Unified State Examination i matematik

Tentamensuppgiften i matematik på grundnivå består av en bit , inklusive 20 kortsvarsuppgifter. Alla uppgifter syftar till att testa utvecklingen av grundläggande färdigheter och praktiska färdigheter i att tillämpa matematisk kunskap i vardagliga situationer.

Svaret på var och en av uppgifterna 1–20 är heltal, efterföljande decimal , eller nummersekvens .

En uppgift med kort svar anses avklarad om rätt svar skrivs ned i svarsblankett nr 1 i den blankett som anges i anvisningarna för att utföra uppgiften.

Matematik del I-1

Matematik del I-2

Matematik del I-3

Maxim kastade en tärning två gånger, vars sidor är numrerade från 1 till 6, och byggde en rektangel med sidor lika med de dragna siffrorna. Vad är sannolikheten att arean av denna rektangel kommer att vara större än 15? Avrunda ditt svar till närmaste hundradel.

Matematik del I-4

Matematik del I-5

Matematik del I-6

Matematik del I-7

Figuren visar en graf av derivatan av funktionen f(x), definierad på intervallet [–5; 6]. Hitta antalet punkter på grafen för f(x), vid vilka tangenten som ritas till grafen för funktionen sammanfaller med eller är parallell med x-axeln

Matematik del I-8

Matematik del II-9

Matematik del II-10

Enheter med ett totalt motstånd på R1 = 90 Ohm ansluts till eluttaget. Parallellt med dem är det tänkt att en elektrisk värmare ska anslutas till uttaget. Bestäm lägsta möjliga resistans för denna elektriska värmare om det är känt att när två ledare med resistans R1 Ohm och R2 Ohm är parallellkopplade, ges deras totala resistans av formeln R_(total) = (R1*R2)/(R1 +R2) (Ohm), och för För normal funktion av det elektriska nätverket måste det totala motståndet i det vara minst 9 ohm. Uttryck ditt svar i ohm.

Matematik del II-11

Matematik del II-12

Matematik del II-13

Matematik del II-14

Basen av pyramiden SABCD är parallellogrammet ABCD. Punkterna K, L, M är belägna på kanterna SA, SB, SC respektive och samtidigt

SK/SA = 1/2; SL/SB = 2/5; SM/SC = 2/3

A) Bevisa att linjerna KM och LD skär varandra.

B) Hitta förhållandet mellan volymen av pyramiden SKLMD och volymen av pyramiden SABCD.

Matematik del II-15

Matematik del II-16

I en likbent trapets ABCD AD BC, AD = 21, AB = 10, BC = 9. Diagonalerna AC och BD delar trapetsen i fyra överlappande trianglar DAB, ABC, BCD, CDA. Cirklar w1, w2, w3, w4 är inskrivna i varje triangel, vars centrum är belägna i punkterna O1, O2, O3, O4.

A) Bevisa att fyrhörningen O1O2O3O4 är en rektangel.

Matematik del II-17

Den 15 april är det planerat att ta ett lån på 900 tusen rubel från banken i 11 månader.
Villkoren för dess återlämnande är följande:
- den 1:a dagen i varje månad ökar skulden med p% jämfört med slutet av föregående månad;
- från den 2:a till den 14:e varje månad är det nödvändigt att betala en del av skulden i en betalning;
- den 15:e dagen i varje månad från den 1:a till den 10:e månaden bör skulden vara samma belopp mindre än skulden den 15:e dagen i föregående månad;
- Den 15:e dagen i den 10:e månaden uppgick skulden till 200 tusen rubel;
- senast den 15:e dagen i den 11:e månaden ska skulden vara återbetald i sin helhet.
Hitta p om banken betalades totalt 1021 tusen rubel.