คณิตศาสตร์ส่วนที่ I-1

คณิตศาสตร์ส่วนที่ I-2

คณิตศาสตร์ส่วนที่ I-3

แม็กซิมโยนลูกเต๋าสองครั้ง โดยด้านข้างมีหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง 6 และสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านเท่ากับตัวเลขที่วาด ความน่าจะเป็นที่พื้นที่ของสี่เหลี่ยมนี้จะมากกว่า 15 เป็นเท่าใด? ปัดเศษคำตอบของคุณให้เป็นทศนิยมที่ใกล้ที่สุด

คณิตศาสตร์ส่วนที่ I-4

คณิตศาสตร์ส่วนที่ I-5

คณิตศาสตร์ส่วนที่ I-6

คณิตศาสตร์ส่วนที่ I-7

รูปนี้แสดงกราฟของอนุพันธ์ของฟังก์ชัน f(x) ซึ่งกำหนดไว้ในช่วง [–5; 6]. จงหาจำนวนจุดบนกราฟของ f(x) ซึ่งแต่ละจุดสัมผัสกันที่กราฟของฟังก์ชันนั้นเกิดขึ้นพร้อมกันหรือขนานกับแกน x

คณิตศาสตร์ส่วนที่ I-8

คณิตศาสตร์ส่วนที่ II-9

คณิตศาสตร์ส่วนที่ II-10

อุปกรณ์ที่มีความต้านทานรวม R1 = 90 โอห์มเชื่อมต่อกับเต้ารับไฟฟ้า ควบคู่ไปกับเครื่องทำความร้อนไฟฟ้าควรเชื่อมต่อกับเต้าเสียบ หาความต้านทานต่ำสุดที่เป็นไปได้ของเครื่องทำความร้อนไฟฟ้านี้ หากทราบว่าเมื่อตัวนำสองตัวที่มีความต้านทาน R1 โอห์ม และ R2 โอห์ม เชื่อมต่อกันแบบขนาน ความต้านทานรวมของตัวนำทั้งสองจะได้จากสูตร R_(total) = (R1*R2)/(R1 +R2) (โอห์ม) และสำหรับการทำงานปกติของเครือข่ายไฟฟ้า ความต้านทานรวมในนั้นจะต้องมีอย่างน้อย 9 โอห์ม แสดงคำตอบของคุณในหน่วยโอห์ม

คณิตศาสตร์ส่วนที่ II-11

คณิตศาสตร์ส่วนที่ II-12

คณิตศาสตร์ส่วนที่ II-13

คณิตศาสตร์ส่วนที่ II-14

ฐานของพีระมิด SABCD คือสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD จุด K, L, M อยู่ที่ขอบ SA, SB, SC ตามลำดับและในเวลาเดียวกัน

เอสเค/เอสเอ = 1/2; SL/SB = 2/5; เอสเอ็ม/เซาท์แคโรไลนา = 2/3

A) พิสูจน์ว่าเส้น KM และ LD ตัดกัน

B) ค้นหาอัตราส่วนของปริมาตรของปิรามิด SKLMD ต่อปริมาตรของปิรามิด SABCD

คณิตศาสตร์ส่วนที่ II-15

คณิตศาสตร์ส่วนที่ II-16

ในสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว ABCD AD BC, AD = 21, AB = 10, BC = 9 เส้นทแยงมุม AC และ BD แบ่งสี่เหลี่ยมคางหมูออกเป็นสามเหลี่ยมสี่อันที่ทับซ้อนกันคือ DAB, ABC, BCD, CDA วงกลม w1, w2, w3, w4 จะถูกจารึกไว้ในแต่ละสามเหลี่ยม ตามลำดับ โดยจุดศูนย์กลางจะอยู่ที่จุด O1, O2, O3, O4

A) พิสูจน์ว่ารูปสี่เหลี่ยม O1O2O3O4 เป็นสี่เหลี่ยมมุมฉาก

คณิตศาสตร์ส่วนที่ II-17

ในวันที่ 15 เมษายน มีการวางแผนที่จะกู้เงินจากธนาคารจำนวน 900,000 รูเบิลเป็นเวลา 11 เดือน
เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
- ในวันที่ 1 ของแต่ละเดือน หนี้จะเพิ่มขึ้น p% เมื่อเทียบกับสิ้นเดือนก่อน
- ตั้งแต่วันที่ 2 ถึงวันที่ 14 ของทุกเดือนจำเป็นต้องชำระหนี้บางส่วนในงวดเดียว
- ในวันที่ 15 ของทุกเดือน ตั้งแต่วันที่ 1 ถึงเดือนที่ 10 หนี้ควรมีจำนวนเท่ากันน้อยกว่าหนี้ในวันที่ 15 ของเดือนก่อนหน้า
- ในวันที่ 15 ของเดือนที่ 10 หนี้มีจำนวน 200,000 รูเบิล
- ภายในวันที่ 15 ของเดือน 11 จะต้องชำระหนี้ให้ครบถ้วน
ค้นหา p หากธนาคารได้รับเงินทั้งหมด 1,021,000 รูเบิล

การสอบ Unified State ในวิชาคณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในการทดสอบหลักสำหรับผู้สำเร็จการศึกษาในโรงเรียนก่อนได้รับใบรับรองและเข้าศึกษาในสถาบันอุดมศึกษา การควบคุมความรู้ประเภทนี้ใช้เพื่อประเมินความรู้ในสาขาวิชาที่ได้รับระหว่างการศึกษา เดี่ยว การสอบของรัฐเกิดขึ้นในรูปแบบของการทดสอบ การเตรียมงานสำหรับการทดสอบขั้นสุดท้ายดำเนินการโดย Rosobrnadzor และหน่วยงานที่ได้รับอนุญาตอื่น ๆ ในสาขาการศึกษา เกรดที่ผ่านในวิชาคณิตศาสตร์ขึ้นอยู่กับข้อกำหนดส่วนบุคคลของมหาวิทยาลัยที่สมัครเรียนจบ. การประสบความสำเร็จในการสอบด้วยเกรดสูงเป็นปัจจัยสำคัญต่อความสำเร็จในการรับเข้าเรียน

ต้องใช้คณิตศาสตร์ระดับโปรไฟล์เพื่อเข้าศึกษาในมหาวิทยาลัยเทคนิคและเศรษฐศาสตร์ พื้นฐานของงานสอบคือระดับพื้นฐาน พร้อมด้วยปัญหาที่ซับซ้อนและตัวอย่างเพิ่มเติม คาดว่าจะมีคำตอบสั้นและละเอียด:

• งานแรกไม่จำเป็นต้องมีความรู้เชิงลึก - นี่คือการทดสอบความรู้ระดับพื้นฐาน
• 5 ข้อถัดไปนั้นยากกว่า โดยต้องใช้ความเชี่ยวชาญในวิชานี้ในระดับปานกลางถึงระดับสูง งานเหล่านี้ได้รับการตรวจสอบโดยใช้คอมพิวเตอร์เพราะคำตอบนั้นสั้น

หากนักเรียนเลือกระดับนี้ แสดงว่าเขามีความปรารถนาที่จะเรียนวิทยาศาสตร์ที่แน่นอนในสถาบันการศึกษาระดับสูงต่อไป ทางเลือกที่สนับสนุนการสอบเฉพาะทางยังบ่งชี้ว่าระดับความรู้ของนักเรียนค่อนข้างสูง กล่าวอีกนัยหนึ่ง ไม่จำเป็นต้องมีการเตรียมตัวขั้นพื้นฐาน
กระบวนการเตรียมการรวมถึงการทำซ้ำส่วนหลัก การแก้ปัญหาความซับซ้อนที่เพิ่มขึ้นซึ่งต้องใช้แนวทางสร้างสรรค์ที่ไม่ได้มาตรฐาน

วิธีการเตรียม

• การฝึกอบรมขั้นพื้นฐานดำเนินการที่โรงเรียนซึ่งนักเรียนเชี่ยวชาญพื้นฐานบางครั้งครูก็ทำวิชาเลือกเพิ่มเติมสำหรับผู้สำเร็จการศึกษา คำแนะนำหลักคือการฝึกฝนทุกหัวข้ออย่างรอบคอบและถี่ถ้วน โดยเฉพาะอย่างยิ่งในระดับบัณฑิตศึกษา
• งานอิสระ: ต้องมีวินัยในตนเอง ความตั้งใจ และการควบคุมตนเองเป็นพิเศษ คุณต้องอ่านอย่างละเอียด - ปัญหาอยู่ในทิศทาง - มีเพียงผู้เชี่ยวชาญเท่านั้นที่สามารถแนะนำผู้สมัครในอนาคตเกี่ยวกับหัวข้อที่ต้องการความสนใจได้
• การสอนพิเศษ: ผู้เชี่ยวชาญมืออาชีพจะช่วยคุณแก้ปัญหางานที่ซับซ้อนได้อย่างมีประสิทธิภาพและรวดเร็ว
• หลักสูตรและการเรียนรู้ออนไลน์: วิธีการที่ทันสมัยและผ่านการพิสูจน์แล้วซึ่งช่วยประหยัดเวลาและเงิน ข้อได้เปรียบที่สำคัญ: คุณสามารถทำแบบทดสอบออนไลน์ รับคำตอบอย่างรวดเร็ว และฝึกฝนในงานต่างๆ

อย่าประจบประแจงตัวเอง แน่นอนว่าฉันจะไม่แก้ข้อสอบ Unified State ให้คุณ ฉันจะไม่ไปสอบแทนคุณ ฉันจะไม่นำน้ำอมฤตวิเศษของ "สัพพัญญู" หรือ "คำตอบของ Unified มาให้คุณ ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์” ไม่ ทั้งหมดนี้จะไม่เกิดขึ้น แต่ฉันสามารถแก้ไขปัญหาให้คุณได้จาก เปิดธนาคารการมอบหมายงาน (ต่อไปนี้จะเรียกว่า OBZ) - นั่นคือเพื่อนำทางคุณไปตามเส้นทางของสิ่งที่คุณน่าจะเห็นในการสอบ ทุกอย่างขึ้นอยู่กับคุณ ในส่วนนี้ของเว็บไซต์ของฉัน คุณสามารถดูวิดีโอบทช่วยสอน การวิเคราะห์ปัญหาจาก Obz คำแนะนำสำหรับการแก้ปัญหาต่างๆ และวรรณกรรมที่เป็นประโยชน์สำหรับการศึกษาด้วยตนเอง

ฉันจะแก้การสอบ Unified State ระดับพื้นฐานให้คุณ และฉันจะแก้การสอบ Unified State ระดับโปรไฟล์ให้คุณหรือไม่

ทุกอย่างค่อนข้างง่ายที่นี่ - การสอบของเราแบ่งออกเป็นสองระดับ สำหรับวิชาพื้นฐาน ในที่สุดคุณจะได้รับเกรดและใบรับรอง นั่นคือจุดสิ้นสุดของ "ปัญหา" ในด้านคณิตศาสตร์สำหรับคนส่วนใหญ่ หากคุณกำลังจะเข้าสู่สาขาเทคนิค หรือเล่นอย่างปลอดภัย “เพื่อผ่านโปรไฟล์ทางคณิตศาสตร์เผื่อไว้” ยินดีต้อนรับสู่ปัญหาที่มีความซับซ้อนเพิ่มขึ้นและสูง ครอบคลุมทุกสาขาวิชาคณิตศาสตร์ตั้งแต่เกรด 5 ถึงเกรด 11 รวมถึงวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง และตัวอย่างในชีวิตจริง

ในขณะเดียวกัน การแยกวัสดุก็เกิดขึ้นเสมอ คุณสามารถดูเครื่องหมาย “โปรไฟล์” หรือ “ฐาน” ได้ ดังนั้นคุณจะไม่สับสนกับข้อมูลจำนวนมาก

ส่วนนี้เป็นสำหรับนักเรียนหรือไม่?

ใช่ในหลาย ๆ ด้าน แต่ยังมีประโยชน์สำหรับเพื่อนร่วมงานรุ่นเยาว์ในการอ่านสื่อการสอนหรือดูวิดีโอบทเรียนอีกด้วย การรับความคิดเห็น บทวิจารณ์ คำวิจารณ์เกี่ยวกับเนื้อหาที่นำเสนอทั้งหมดจะเป็นเรื่องที่น่าสนใจเสมอ สิ่งนี้จะช่วยให้คุณสามารถกระจายความพยายามในการทำงานในโครงการนี้ได้แม่นยำและมีเหตุผลมากขึ้น

วิธีการสำรวจส่วนการสอบ Unified State

ฉันจะแก้การสอบ Unified State - มีการวางแผนไว้เป็นส่วนใหญ่ สำหรับ เข้าถึงได้ง่ายสำหรับงาน ให้ใช้การค้นหาไซต์ คุณสามารถนำทางได้ในส่วน "หมวดหมู่" ซึ่งอยู่ในคอลัมน์ด้านขวาของไซต์ และเลือกหมวดหมู่งานที่ต้องการจากที่นั่น นอกจากนี้ ที่ด้านล่างของหน้านี้ คุณจะเห็นเนื้อหาปัจจุบันที่เพิ่มเข้ามาเมื่อเร็ว ๆ นี้ สิ่งนี้จะช่วยให้คุณไม่พลาดข่าวสารล่าสุดเกี่ยวกับการอัปเดตเนื้อหา

ในส่วนนี้ เรากำลังเตรียมความพร้อมสำหรับการสอบ Unified State ในวิชาคณิตศาสตร์ในระดับพื้นฐานและเฉพาะทาง - เรามีการวิเคราะห์ปัญหา การทดสอบ คำอธิบายข้อสอบ และคำแนะนำที่เป็นประโยชน์ เมื่อใช้ทรัพยากรของเรา อย่างน้อยคุณจะเข้าใจวิธีแก้ปัญหาและสามารถผ่านการสอบ Unified State ในวิชาคณิตศาสตร์ในปี 2019 ได้สำเร็จ เริ่ม!

การสอบ Unified State ในวิชาคณิตศาสตร์เป็นการสอบภาคบังคับสำหรับนักเรียนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 11 ดังนั้นข้อมูลที่นำเสนอในส่วนนี้จึงเกี่ยวข้องกับทุกคน ข้อสอบคณิตศาสตร์แบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ ขั้นพื้นฐานและเฉพาะทาง ในส่วนนี้ ฉันจะให้การวิเคราะห์งานแต่ละประเภทพร้อมคำอธิบายโดยละเอียดสำหรับสองตัวเลือก งานสอบ Unified Stateมีเนื้อหาเฉพาะเรื่องอย่างเคร่งครัด ดังนั้นสำหรับแต่ละประเด็น คุณสามารถให้คำแนะนำที่แม่นยำและเสนอทฤษฎีที่จำเป็นสำหรับการแก้ปัญหาประเภทนี้โดยเฉพาะ ด้านล่างนี้คุณจะพบลิงค์ไปยังงานที่ได้รับมอบหมายโดยคลิกซึ่งคุณสามารถศึกษาทฤษฎีและวิเคราะห์ตัวอย่างได้ ตัวอย่างจะถูกเติมและอัปเดตอย่างต่อเนื่อง

โครงสร้างระดับพื้นฐานของการสอบ Unified State ในวิชาคณิตศาสตร์

ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ระดับพื้นฐานประกอบด้วย หนึ่งชิ้น รวมถึงงานตอบสั้น 20 งาน งานทั้งหมดมีวัตถุประสงค์เพื่อทดสอบการพัฒนาทักษะพื้นฐานและทักษะการปฏิบัติในการประยุกต์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ในสถานการณ์ประจำวัน

คำตอบของแต่ละภารกิจ 1–20 คือ จำนวนเต็ม, ทศนิยมต่อท้าย , หรือ ลำดับของตัวเลข .

งานที่มีคำตอบสั้น ๆ จะถือว่าเสร็จสมบูรณ์หากคำตอบที่ถูกต้องเขียนลงในแบบฟอร์มคำตอบหมายเลข 1 ในแบบฟอร์มที่ให้ไว้ในคำแนะนำในการทำงานให้เสร็จสิ้น