Na oficjalnej stronie FIPI zaprezentowano do przeglądu wersje demonstracyjne Unified State Exam 2020 ze wszystkich przedmiotów, w tym informatyki.

Przygotowanie do Unified State Exam z informatyki obejmuje kilka obowiązkowych etapów. Przede wszystkim należy zapoznać się z wersjami demonstracyjnymi. Otwórz bank zadania pozwolą na kompleksowe przygotowanie się do każdego zadania.

Struktura egzaminu KIM Unified State Exam 2020 z informatyki.

Każda opcja arkusz egzaminacyjny składa się z dwóch części i zawiera 27 zadań, różniących się formą i poziomem trudności.

Część 1 zawiera 23 zadania z krótkimi odpowiedziami. Arkusz egzaminacyjny oferuje następujące rodzaje zadań z krótką odpowiedzią:

– zadania polegające na obliczeniu określonej wartości;

– zadania polegające na ustaleniu prawidłowej sekwencji, prezentowanej jako ciąg znaków według określonego algorytmu.

Odpowiedzią na zadania części 1 jest odpowiedni wpis w postaci liczby naturalnej lub ciągu znaków (liter lub cyfr), zapisanych bez spacji i innych ograniczników.

Część 2 zawiera 4 zadania ze szczegółowymi odpowiedziami.

Część 1 zawiera 23 zadania o poziomach trudności podstawowym, zaawansowanym i wysokim. W tej części znajdują się zadania krótkiej odpowiedzi wymagające samodzielnego sformułowania i zapisania odpowiedzi w postaci liczby lub ciągu znaków. Zadania sprawdzają materiał ze wszystkich bloków tematycznych.

W części 1, 12 zadań dotyczy Poziom podstawowy, 10 zadań – o podwyższonym stopniu złożoności, 1 zadanie – o wysokim stopniu złożoności.

Część 2 zawiera 4 zadania, z czego pierwsze wyższy poziom trudności, pozostałe 3 zadania mają wysoki poziom trudności. Zadania w tej części polegają na napisaniu szczegółowej odpowiedzi w dowolnej formie.

Zadania w Części 2 mają na celu sprawdzenie rozwoju najważniejszych umiejętności rejestrowania i analizowania algorytmów. Umiejętności te sprawdzane są na poziomach zaawansowanym i wysokim. Również umiejętności z tematu „Technologia programowania” są sprawdzane na wysokim poziomie trudności.

Zmiany w egzaminie KIM Unified State Exam 2020 z informatyki w porównaniu do CMM z 2019 r.

Wykształcenie średnie ogólnokształcące

Informatyka

Wersja demonstracyjna Unified State Exam 2019 z informatyki i ICT

Wersję demonstracyjną Unified State Examination z informatyki dla absolwentów 2019 roku możesz pobrać korzystając z poniższego linku:

Przeczytaj o innowacjach w opcjach egzaminów z innych przedmiotów.

Podręcznik zawiera zadania możliwie najbardziej zbliżone do rzeczywistych, używanych na egzaminie Unified State Exam, ale podzielone według tematów w kolejności, w jakiej są one realizowane w klasach 10–11 szkoły średniej. Pracując z książką, można konsekwentnie przepracować każdy temat, wyeliminować luki w wiedzy i usystematyzować studiowany materiał. Taka struktura książki pomoże Ci skuteczniej przygotować się do egzaminu Unified State Exam.

Egzamin Państwowy Demo-KIM Unified State Exam 2019 z informatyki nie uległ żadnym zmianom w swojej strukturze w stosunku do roku 2018. Ułatwia to znacznie pracę nauczyciela i oczywiście już zbudowany (chciałbym na to liczyć) plan przygotowania ucznia do egzaminu.

W tym artykule rozważymy rozwiązanie proponowanego projektu (w chwili pisania tego artykułu jest to nadal PROJEKT) KIM Unified State Exam z informatyki.

Część 1

Odpowiedzi do zadań 1–23 to liczba, ciąg liter lub cyfr, który należy wpisać w FORMULARZU ODPOWIEDZI nr 1 po prawej stronie numeru odpowiedniego zadania, zaczynając od pierwszej komórki, bez spacji, przecinków i innych dodatkowe znaki. Każdy znak wpisz w oddzielną kratkę zgodnie z wzorami podanymi w formularzu.

Ćwiczenie 1

Oblicz wartość wyrażenia 9E 16 – 94 16.

W odpowiedzi zapisz obliczoną wartość w zapisie dziesiętnym.

Rozwiązanie

Prosta arytmetyka w systemie szesnastkowym:

Oczywiście cyfra szesnastkowa E 16 odpowiada wartości dziesiętnej 14. Różnica w liczbach pierwotnych daje wartość A 16. Rozwiązanie w zasadzie już zostało znalezione. Po spełnieniu warunku przedstawiamy znalezione rozwiązanie w systemie dziesiętnym. Mamy: A 16 = 10 10.

Odpowiedź: 10.

Zadanie 2

Misza wypełnił tablicę prawdy funkcji (¬x /\ ¬y) \/ (y≡z) \/ ¬w, ale udało mu się wypełnić jedynie fragment trzech różnych linii, nawet nie wskazując, która kolumna tabeli odpowiada każdej ze zmiennych w, x, y, z.

Określ, której kolumnie tabeli odpowiada każda zmienna w, x, y, z.

W swojej odpowiedzi wpisz litery w, x, y, z w kolejności, w jakiej pojawiają się odpowiadające im kolumny (najpierw litera odpowiadająca pierwszej kolumnie, następnie litera odpowiadająca drugiej kolumnie itd.). Litery odpowiedzi wpisz po kolei, nie ma potrzeby wstawiania żadnych separatorów pomiędzy literami.

Przykład. Gdyby funkcję podano wyrażeniem ¬x \/y w zależności od dwóch zmiennych, a fragment tabeli wyglądałby tak

wówczas pierwsza kolumna odpowiadałaby zmiennej y, a druga kolumna odpowiadałaby zmiennej x. Odpowiedź powinna być napisana yx.

Odpowiedź: ___________________________.

Rozwiązanie

Zauważmy, że funkcja (¬x /\ ¬y) \/ (y≡z) \/ ¬w jest zasadniczo rozłączeniem trzech „wyrazów”:

Przypomnijmy tablicę prawdy operacji logicznego „dodawania” (alternatywy): suma jest „prawdziwa”, jeśli choć jeden wyraz jest „prawdziwy”, lub „fałszywa”, jeśli oba wyrazy są „fałszywe”. Oznacza to, że z warunków zadania wnioskujemy, że każdy z terminów musi być fałszywy. Trzeci wyraz - (¬w) - musi być fałszywy, co daje nam pierwszą wskazówkę: czwarta kolumna musi być zmienną w, ponieważ na podstawie wartości pierwszej, drugiej i trzeciej kolumny żadna z nich nie może być zmienna w.

Rozważmy drugi wyraz funkcji - (y≡z), - on również powinien być równy 0. Dlatego konieczne jest, aby nasze kolumny zmiennych y i z miały różne wartości. Biorąc pod uwagę pierwszy wyraz funkcji (¬x /\ ¬y), zauważamy, że zmienna z odpowiada pierwszej kolumnie. Pierwszy wyraz wskazuje również, że puste komórki drugiej i trzeciej kolumny powinny zawierać 1. Od razu, biorąc pod uwagę drugi człon, wyciągniemy kolejny wniosek, że pusta komórka w pierwszej kolumnie jest równa 1. To właśnie ten wniosek pozwala to na ostateczny wniosek, że druga kolumna odpowiada zmiennej y, a zatem trzecia zmiennej x.

Odpowiedź: zyxw.

Zadanie 3

Rysunek po lewej stronie przedstawia mapę drogową N-rayonu; w tabeli gwiazdka wskazuje obecność drogi z jednej osady do drugiej. Brak gwiazdki oznacza, że ​​takiej drogi nie ma.

Każdej osadzie na diagramie odpowiada jej numer w tabeli, nie wiadomo jednak jaki. Określ, które numery osad w tabeli mogą odpowiadać osadom B i C na schemacie. W swojej odpowiedzi zapisz te dwie liczby w kolejności rosnącej, bez spacji i znaków interpunkcyjnych.

Odpowiedź: ___________________________.

Rozwiązanie

Diagram pokazuje, że każdy z punktów B i C jest połączony z trzema innymi punktami. Oznacza to, że musimy znaleźć w tabeli te liczby osiedli, naprzeciw których znajdują się trzy „gwiazdki” w rzędach (lub w kolumnach, biorąc pod uwagę symetrię). Warunek ten odpowiada wierszom 2 i 6 (odpowiednio kolumny 2 i 6).

Odpowiedź: 26.

Zadanie 4

Poniżej dwa fragmenty tabel z bazy danych o mieszkańcach dzielnicy. W każdym wierszu tabeli 2 znajdują się informacje o dziecku i jednym z jego rodziców. Informację reprezentuje wartość pola ID w odpowiednim wierszu Tabeli 1. Na podstawie podanych danych określ największą różnicę pomiędzy latami urodzenia rodzeństwa. Przy obliczaniu odpowiedzi należy uwzględnić wyłącznie informacje z podanych fragmentów tabel.

Odpowiedź: ___________________________.

Rozwiązanie

Pierwszą rzeczą, na którą należy zwrócić uwagę i nie dać się zwieść, jest to, że wykluczamy przedstawicieli płci męskiej (dokładniej nie bierzemy ich pod uwagę przy liczeniu dzieci płci żeńskiej): są to linie 64, 67, 70, 75, 77, 86 Tabela 1.

Przechodząc przez pola tabel, znajdujemy pary dziewczynek:

W odpowiedzi wpisujemy największą z dwóch wartości różnicy lat urodzenia.

Odpowiedź: 6.

Zadanie 5

Aby zakodować pewien ciąg składający się z liter A, B, C, D, D, E, postanowiliśmy zastosować niejednolity kod binarny, spełniający warunek Fano. Dla litery A zastosowano słowo kodowe 0; dla litery B – słowo kodowe 10. Jaka jest najmniejsza możliwa suma długości słów kodowych dla liter B, D, D, E?

Notatka. Warunek Fano oznacza, że ​​żadne słowo kodowe nie jest początkiem innego słowa kodowego. Dzięki temu możliwe jest jednoznaczne odszyfrowanie zaszyfrowanych wiadomości.

Odpowiedź: ___________________________.

Rozwiązanie

Aby rozwiązać problem, zbudujmy wykres:

Słowo kodowe o długości 2 - 11 lub dowolne ze słów kodowych o długości 3 nieuchronnie stanie się początkiem jednego ze słów o długości 4. Wybór długości 4 wynika z konieczności zakodowania czterech liter . Wynikowe słowa kodowe razem dają długość 16.

Odpowiedź: 16.

Zadanie 6

Wejściem algorytmu jest liczba naturalna N. Algorytm konstruuje z niej nową liczbę R w następujący sposób.

1. Konstruowana jest binarna reprezentacja liczby N.
2. Do tego wpisu po prawej stronie dodajemy jeszcze dwie cyfry zgodnie z następującą zasadą: jeśli N jest parzyste, to na końcu liczby dodawane jest najpierw zero, a następnie jedynka (po prawej). W przeciwnym razie, jeśli N jest nieparzyste, najpierw dodaje się jedynkę po prawej stronie, a następnie zero.

Na przykład reprezentacja binarna 100 liczby 4 zostanie przekonwertowana na 10001, a reprezentacja binarna 111 liczby 7 zostanie przekonwertowana na 11110.

Uzyskany w ten sposób rekord (ma o dwie cyfry więcej niż w zapisie pierwotnej liczby N) jest zapisem binarnym liczby R – wynikiem działania tego algorytmu.

Podaj minimalną liczbę R, która jest większa niż 102 i może być wynikiem tego algorytmu. W swojej odpowiedzi zapisz tę liczbę w systemie dziesiętnym.

Odpowiedź: ___________________________.

Rozwiązanie

Przedstawmy liczbę 102 w postaci binarnej: 1100110 2. Nas interesuje liczba, która będzie większa. Będziemy przesuwać się „w górę”, dodając pojedynczo:

1100111 2 – 103 10 – reprezentacja binarna nie odpowiada algorytmowi;

1101000 2 – 104 10 – reprezentacja binarna nie odpowiada algorytmowi;

1101001 2 – 105 10 – reprezentacja binarna odpowiada algorytmowi.

Odpowiedź: 105.

Zadanie 7

Podano fragment arkusza kalkulacyjnego. Formuła została skopiowana z komórki C3 do komórki D4. Podczas kopiowania adresy komórek w formule automatycznie się zmieniały. Jaka jest wartość liczbowa formuły w komórce D4?

Notatka. Znak $ oznacza adresowanie bezwzględne.

Odpowiedź: ___________________________.

Rozwiązanie

Kiedy kopiujemy formułę do komórki D4, otrzymujemy: =$B$3+E3. Zastępując wartości otrzymujemy pożądany wynik:

400+700, tj. 1100.

Odpowiedź: 1100.

Zadanie 8

Zapisz liczbę, która zostanie wydrukowana w wyniku wykonania następny program. Dla Twojej wygody program jest dostępny w pięciu językach programowania.

Odpowiedź: ___________________________.

Rozwiązanie

Prześledźmy zmiany wartości zmiennych:

s = 0, n = 75 – wartości przed cyklem;

s + n (75)< 150, s = s + 15 = 15, n = n – 5 = 70 – значения после первой итерации;

s + n (85)< 150, s = s + 15 = 30, n = n – 5 = 65 – значения после 2 итерации;

s + n (95)< 150, s = s + 15 = 45, n = n – 5 = 60 – значения после 3 итерации;

s + n (105)< 150, s = s + 15 = 60, n = n – 5 = 55 – значения после 4 итерации;

s + n (115)< 150, s = s + 15 = 75, n = n – 5 = 50 – значения после 5 итерации;

s + n (125)< 150, s = s + 15 = 90, n = n – 5 = 45 – значения после 6 итерации;

s + n (135)< 150, s = s + 15 = 105, n = n – 5 = 40 – значения после 7 итерации;

s + n (145)< 150, s = s + 15 = 120, n = n – 5 = 35 – значения после 8 итерации;

pętla zostanie przerwana w kolejnym kroku, program wyświetli żądaną wartość.

Odpowiedź: 35.

Zadanie 9

Automatyczna kamera tworzy obrazy rastrowe o rozdzielczości 200x256 pikseli. Do zakodowania koloru każdego piksela używana jest ta sama liczba bitów, a kody pikseli są zapisywane w pliku jeden po drugim, bez przerw. Rozmiar pliku obrazu nie może przekroczyć 65 KB bez uwzględnienia rozmiaru nagłówka pliku. Jaka jest maksymalna liczba kolorów, które można zastosować w palecie?

Odpowiedź: ___________________________.

Rozwiązanie

Zacznijmy od prostych obliczeń:

200 × 256 – liczba pikseli obrazu rastrowego;

65 KB = 65 × 2 10 × 2 3 bity – górny próg rozmiaru pliku.

Stosunek do pozwoli nam uzyskać głębię kolorów piksela, tj. liczba bitów przydzielonych do kodowania kolorów dla każdego piksela.

I wreszcie pożądana wartość, którą określamy za pomocą klasycznego wzoru:

2I = N, 2 10 .

Odpowiedź: 1024.

Zadanie 10

Vasya tworzy 5-literowe słowa, które zawierają tylko litery Z, I, M, A, a każde słowo ma dokładnie jedną literę samogłoski i pojawia się dokładnie 1 raz. Każda z prawidłowych spółgłosek może wystąpić w słowie dowolną liczbę razy lub wcale. Słowo to dowolny prawidłowy ciąg liter, niekoniecznie znaczący. Ile słów może napisać Wasia?

Odpowiedź: ___________________________.

Rozwiązanie

Gdyby nie warunek „istnieje dokładnie jedna litera samogłoskowa i występuje ona dokładnie 1 raz”, problem zostałby rozwiązany po prostu. Ale jest taki warunek i są dwie różne samogłoski.

Ta samogłoska może znajdować się w jednej z 5 pozycji. Załóżmy, że jest na pierwszym miejscu. W tym przypadku są dokładnie 2 możliwe opcje samogłosek. W pozostałych czterech pozycjach mamy dwie opcje spółgłosek. Łączne opcje dla pierwszego przypadku:

2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2 5 = 32

Powtarzam, istnieje dokładnie 5 opcji lokalizacji samogłoski w naszym słowie.

Odpowiedź: 160.

Zadanie 11

Poniżej algorytm rekurencyjny F jest napisany w pięciu językach programowania.

Zapisz w wierszu, bez spacji i separatorów, wszystkie liczby, które zostaną wyświetlone na ekranie podczas wywołania F(4). Liczby należy zapisać w tej samej kolejności, w jakiej są wyświetlane na ekranie.

Odpowiedź: ___________________________.

Rozwiązanie

Dla jasności zbudujmy drzewo:

Poruszając się po tym drzewie rekurencji, otrzymujemy wartość, która będzie pożądanym rozwiązaniem.

Odpowiedź: 1231412.

Zadanie 12

W terminologii sieci TCP/IP maska ​​sieci to liczba binarna określająca, która część adresu IP hosta sieciowego odnosi się do adresu sieciowego, a która część odnosi się do adresu samego hosta w tej sieci. Zazwyczaj maska ​​zapisana jest według takich samych zasad jak adres IP – w postaci czterech bajtów, przy czym każdy bajt jest zapisany jako liczba dziesiętna. W tym przypadku maska ​​najpierw zawiera jedynki (w najwyższych cyfrach), a następnie od określonej cyfry są zera. Adres sieciowy uzyskuje się poprzez zastosowanie koniunkcji bitowej do podanego adresu IP hosta i maski.

Na przykład, jeśli adres IP hosta to 231.32.255.131, a maska ​​to 255.255.240.0, wówczas adres sieciowy to 231.32.240.0.

W przypadku węzła o adresie IP 117.191.37.84 adres sieciowy to 117.191.37.80. Jaka jest najmniejsza możliwa wartość ostatniego (skrajnego na prawo) bajtu maski? Zapisz odpowiedź w postaci liczby dziesiętnej.

Odpowiedź: ___________________________.

Rozwiązanie

Zapiszmy jeden pod drugim binarną reprezentację ostatniego prawego bajtu adresu IP, adresu sieciowego i maski zgodnie z definicją (w górnym wierszu, dla wygody późniejszego odniesienia, bity są ponumerowane):

Będziemy poruszać się od prawej do lewej, podstawiając wartości bitów w masce. Jednocześnie weźmy pod uwagę, że w naszej masce „najpierw (w najwyższych cyfrach) są jedynki, a potem od pewnej cyfry są zera”.

Zaczynając od bitu 0 (od prawej do lewej) będziemy dobierać wartości maski sieci uwzględniając koniunkcję bitową:

W czwartym bicie jest oczywiste, że wartość zerowa nie jest już odpowiednia i powinna być 1 (jeden). Zaczynając od tej pozycji, a następnie przesuwając się w lewo, będziemy mieli wszystkie jednostki:

Pożądana wartość prawego bajtu to 111100002, co odpowiada wartości 24010 w zapisie dziesiętnym.

Odpowiedź: 240.

Zadanie 13

Rejestrując się w systemie komputerowym, każdy użytkownik otrzymuje hasło składające się z 7 znaków i zawierające wyłącznie znaki z 26-znakowego zestawu wielkich liter łacińskich. Baza danych przydziela tę samą i minimalną możliwą liczbę całkowitą bajtów do przechowywania informacji o każdym użytkowniku. W tym przypadku stosowane jest kodowanie haseł znak po znaku; wszystkie znaki są kodowane przy użyciu tej samej i minimalnej możliwej liczby bitów. Oprócz samego hasła w systemie przechowywane są dodatkowe informacje dla każdego użytkownika, dla którego przydzielona jest całkowita liczba bajtów; liczba ta jest taka sama dla wszystkich użytkowników.

Do przechowywania informacji o 30 użytkownikach potrzeba było 600 bajtów. Ile bajtów jest przydzielonych do przechowywania dodatkowych informacji o jednym użytkowniku? W swojej odpowiedzi wpisz tylko liczbę całkowitą - liczbę bajtów.

Odpowiedź: ___________________________.

Rozwiązanie

Dane każdego użytkownika są przechowywane

600 ÷ 30 = 20 bajtów.

Zakodowanie 26 znaków wymaga minimum 5 bitów pamięci. Dlatego wymagane jest hasło składające się z 7 znaków

5 × 7 = 35 bitów.

35 bitów wymaga minimum 5 bajtów pamięci.

Wymagana liczba bajtów do przechowywania dodatkowych informacji o jednym użytkowniku wynosi:

20 bajtów – 5 bajtów = 15 bajtów.

Odpowiedź: 15.

Zadanie 14

Executor Editor otrzymuje jako dane wejściowe ciąg liczb i konwertuje go. Edytor może wykonać dwa polecenia, przy czym oba polecenia v i w reprezentują ciągi liczb.

A) zamień (v, w).

To polecenie zastępuje pierwsze lewe wystąpienie ciągu v ciągiem w. Na przykład uruchomienie polecenia

zastąpić (111, 27)

konwertuje ciąg 05111150 na ciąg 0527150.

Jeśli w ciągu nie ma wystąpień v, wykonanie polecenia zamiany (v, w) nie powoduje zmiany tego ciągu.

B) znaleziono (v).

To polecenie sprawdza, czy ciąg v występuje w edytorze linii executora. W przypadku napotkania polecenie zwraca wartość logiczną „true”, w przeciwnym razie zwraca wartość „false”. Linia executora nie ulega zmianie.

Stan BYE

sekwencja poleceń

KONIEC DO widzenia

jest wykonywany tak długo, jak warunek jest spełniony.

W projektowaniu

JEŚLI warunek

DO drużyny 1

KONIEC JEŚLI

wykonywane jest polecenie1 (jeżeli warunek jest spełniony).

W projektowaniu

JEŚLI warunek

DO drużyny 1

W przeciwnym razie polecenie 2

KONIEC JEŚLI

polecenie1 (jeśli warunek jest prawdziwy) lub polecenie2 (jeśli warunek jest fałszywy).

Jaki ciąg znaków uzyskamy, stosując następujący program do ciągu składającego się z 82 kolejnych cyfr 1? Zapisz wynikowy ciąg znaków w swojej odpowiedzi.

Dotychczas znaleziono (11111) LUB znaleziono (888)

JEŚLI znaleziono (11111)

DO zastąpienia (11111, 88)

JEŚLI znaleziono (888)

ABY zastąpić (888, 8)

KONIEC JEŚLI

KONIEC JEŚLI

KONIEC DO widzenia

Odpowiedź: ___________________________.

Rozwiązanie

„Zwizualizujmy” sytuację:

82 jednostki można z grubsza przedstawić jako 16 grup po 5 jednostek oraz jedną grupę dwóch jednostek. Pierwsze wywołanie operatora warunkowego daje nam 16 grup par ósemek - czyli 32 ósemki, czyli 10 grup trzech ósemek plus kolejna wolna para ósemek. Oczywiście dwie ostatnie jednostki pozostaną nietknięte przez wykonawcę. A 12 pozostałych ósemek, pogrupowanych po trzy, to już 4 ósemki. Jeszcze jedna iteracja - pozostały 2 ósemki i 2 jedynki.

Odpowiedź: 8811.

Zadanie 15

Rysunek przedstawia schemat dróg łączących miasta A, B, C, D, D, E, F, Z, I, K, L, M. Na każdej drodze można poruszać się tylko w jednym kierunku, wskazanym strzałką.

Ile jest różnych tras z miasta A do miasta M, przebiegających przez miasto L?

Odpowiedź: ___________________________.

Rozwiązanie

Spójrzmy jeszcze raz na nasz diagram. Tym razem na schemacie widzimy znaki ułożone w określonej kolejności.

Na początek zauważamy, że ścieżki od punktu I do punktu M - linia prosta i przez punkt K - są podświetlone kolorem. Dokonano tego, ponieważ zgodnie z warunkami zadania konieczne jest określenie liczby ścieżek tylko przez punkt A.

Zacznijmy od punktu A – jest to punkt szczególny, nie prowadzi tam żadna droga, formalnie można się tam tylko dostać. Załóżmy, że liczba ścieżek do niego wynosi 1.

Punkt drugi B – wiadomo, że można do niego dotrzeć tylko z jednego punktu i tylko w jedną stronę. Trzecim punktem nie może być ani B, ani D – nie da się określić liczby dróg do punktu B bez określenia liczby dróg do G, a do G bez określenia liczby dróg do D. D jest trzecim punktem na naszej drodze. Liczba ścieżek do niego prowadzących jest równa 1. Kontynuujmy ten ciąg wniosków, wyznaczając liczbę ścieżek prowadzących do danego punktu jako sumę liczby ścieżek w poprzednich punktach prowadzących bezpośrednio do bieżącego. Punkt I jest punktem krytycznym - liczba prowadzących do niego ścieżek jest równa sumie 5 (E) + 16 (F) + 7 (G) i równa 28. Następny punkt to L, prowadzi do niego droga tylko przez I nie ma innej drogi, ale dlatego liczba ścieżek również pozostaje równa 28. I wreszcie punkt końcowy - M - zgodnie z warunkami problemu prowadzi do niego tylko jedna droga, co oznacza żądana wartość również pozostanie równa 28.

Odpowiedź: 28.

Zadanie 16

Wartość wyrażenia arytmetycznego 9 7 + 3 21 – 9 zapisuje się w systemie liczbowym o podstawie 3. Ile cyfr „2” jest w tym zapisie?

Odpowiedź: ___________________________.

Aby rozwiązać problem, przepiszemy oryginalne wyrażenie, a także zmieńmy układ terminów:

3 21 + 3 14 – 3 2 .

Przypomnijmy, że w systemie liczb trójskładnikowych sama liczba 3 10 jest zapisywana jako 10 3. K-ta potęga liczby 10 N esencja 1 i K zera. Oczywiste jest również, że pierwszy wyraz 3 21 w żaden sposób nie wpływa na liczbę dwójek. Ale różnica może mieć wpływ.

Odpowiedź: 12.

Zadanie 17

W języku zapytań wyszukiwarek symbol „|” służy do oznaczenia operacji logicznej „OR”, a symbol „&” służy do oznaczenia operacji logicznej „AND”.

Tabela pokazuje zapytania i liczbę znalezionych stron dla określonego segmentu Internetu.

Ile stron (w setkach tysięcy) zostanie znalezionych dla zapytania? Gardło | Statek | Nos? Uważa się, że wszystkie zapytania były wykonywane niemal jednocześnie, tak że zbiór stron zawierających wszystkie wyszukiwane słowa nie uległ zmianie w trakcie realizacji zapytań.

Odpowiedź: ___________________________.

Rozwiązanie

Oczywiście operacja OR oznacza operację dodania wartości znalezionych stron dla każdego słowa z osobna: 35+35+40. Ale w przypadku niektórych zapytań istniały strony wspólne dla każdej pary słów - należy je wykluczyć, tj. musisz odjąć 33 od wcześniej znalezionej sumy.

Odpowiedź: 77.

Zadanie 18

Jaka jest największa nieujemna liczba całkowita A w wyrażeniu

(48 ≠ y + 2x) \/ (A< x) \/ (A < y)

jest identyczna prawda, tj. przyjmuje wartość 1 dla dowolnej nieujemnej liczby całkowitej x i y?

Odpowiedź: ___________________________.

Rozwiązanie

Problem jest czysto matematyczny...

Wyrażenie podane w warunku zadania jest alternatywą trzech terminów. Drugi i trzeci wyraz zależą od pożądanego parametru:

Przedstawmy pierwszy termin inaczej:

Punkty na prostej (wykres funkcji) o współrzędnych całkowitych to takie wartości zmiennych x i y, przy których przestaje to być prawdą. Dlatego musimy znaleźć A, które zapewniłoby prawdziwość lub w tych punktach.

Lub dla różnych x i y należących do linii prostej będą one na przemian (czasami jednocześnie) przyjmować wartość prawdziwą dla dowolnego A z zakresu. w związku z tym ważne jest, aby zrozumieć, jaki powinien być parametr A w przypadku, gdy y = X.

Te. otrzymujemy układ:

Rozwiązanie jest łatwe do znalezienia: y=x=16. Oraz największa liczba całkowita jaka nam odpowiada dla parametru A=15.

Odpowiedź: 15.

Zadanie 19

Program wykorzystuje jednowymiarową tablicę liczb całkowitych A o indeksach od 0 do 9. Wartości elementów to odpowiednio 2, 4, 3, 6, 3, 7, 8, 2, 9, 1, tj. A = 2, A = 4 itd. Określ wartość zmiennej C po wykonaniu poniższego fragmentu tego programu, napisanego poniżej w pięciu językach programowania.

Odpowiedź: ___________________________.

Rozwiązanie

Fragment programu wykonuje pętlę powtarzania. Liczba iteracji wynosi 9. Za każdym razem, gdy warunek jest spełniony, zmienna Z zwiększa jego wartość o 1, a także zamienia wartości dwóch elementów tablicy.

Sekwencja początkowa: 2, 4, 3, 6, 3, 7, 8, 2, 9, 1. W rekordzie można skonstruować następujący schemat iteracji:

Odpowiedź: 7.

Zadanie 20

Algorytm napisano poniżej w pięciu językach programowania. Mając na wejściu naturalną liczbę dziesiętną x, algorytm wypisuje dwie liczby: L i M. Podaj największą liczbę x, po wprowadzeniu algorytm wypisuje najpierw 21, a następnie 3.

Odpowiedź: ___________________________.

Rozwiązanie

Mała analiza kodu:

1. Musimy wyświetlić wartości zmiennych L i M. Zmienna M, co można zobaczyć, studiując trochę kod, wskazuje liczbę iteracji pętli, tj. Ciało pętli musi zostać wykonane dokładnie trzy razy.
2. Wartość liczby L, którą należy wydrukować jako pierwszą, jest iloczynem równym 21. W iloczynie 21 można otrzymać z 7 i 3. Należy również pamiętać, że iloczyn jest możliwy tylko wtedy, gdy wartość zmiennej jest nieparzysta X w bieżącej iteracji.
3. Operator warunkowy wskazuje, że raz na trzy wartość zmiennej będzie parzysta. Pozostałe dwa razy z nieparzystą wartością zmiennej X, resztę z dzielenia x przez 8 otrzymamy raz 3, a raz 7.
4. Zmienna wartość X jest zmniejszana trzykrotnie przez 8 w wyniku operacji dzielenia liczb całkowitych.

Łącząc wszystko, co powiedziano wcześniej, otrzymujemy dwie opcje:

X 1 = (7 × 8 + ?) × 8 + 3 i X 2 = (3 × 8 + ?) × 8 + 7

Zamiast znaku zapytania musimy wybrać wartość, która będzie nie większa niż 8 i będzie parzysta. Nie zapominajmy o warunku w zadaniu – „największy x”. Większa jest parzysta, nie przekraczająca 8 – 6. A z x1 i x2 widać, że pierwsza jest większa. Po obliczeniu otrzymujemy x=499.

Odpowiedź: 499.

Zadanie 21

Określ liczbę, która zostanie wydrukowana w wyniku poniższego algorytmu. Dla Twojej wygody algorytm jest prezentowany w pięciu językach programowania.

Notatka. Funkcje abs i iab zwracają wartość bezwzględną swojego parametru wejściowego.

Odpowiedź: ___________________________.

Rozwiązanie

Zapiszmy naszą funkcję w zwykłej formie:

Aby obraz był wyraźniejszy, narysujmy także tę funkcję:

Przyglądając się bliżej kodowi zauważamy następujące oczywiste fakty: do momentu wykonania pętli zmienna ma wartość M=-20 i R=26.

A teraz sam cykl: dwadzieścia jeden iteracji, każda zależna od spełnienia (lub niespełnienia) warunku. Nie ma potrzeby sprawdzania wszystkich wartości – wykres bardzo nam tutaj pomoże. Poruszając się od lewej do prawej, wartości zmiennych M i R będą się zmieniać aż do osiągnięcia pierwszego minimalnego punktu: x=-8. Dalej i aż do punktu x=8 sprawdzenie warunku daje fałszywe wartości i wartości zmiennych nie ulegają zmianie. W punkcie x=8 wartości zmienią się po raz ostatni. Otrzymujemy pożądany wynik M=8, R=2, M+R=10.

Odpowiedź: 10.

Zadanie 22

Executor Calculator konwertuje liczbę zapisaną na ekranie. Wykonawca ma trzy zespoły, którym przypisane są numery:

1. Dodaj 2
2. Pomnóż przez 2
3. Dodaj 3

Pierwszy z nich zwiększa liczbę na ekranie o 2, drugi mnoży ją przez 2, trzeci zwiększa ją o 3.

Program kalkulatora to sekwencja poleceń.

Ile jest programów, które konwertują pierwotną liczbę 2 na liczbę 22, a jednocześnie ścieżka obliczeniowa programu zawiera liczbę 11?

Trajektoria obliczeniowa programu to sekwencja wyników wykonania wszystkich poleceń programu. Na przykład dla programu 123 o początkowej liczbie 7 trajektoria będzie składać się z liczb 9, 18, 21.

Odpowiedź: ___________________________.

Rozwiązanie

Na początek rozwiążmy problem po prostu, nie biorąc pod uwagę dodatkowego warunku „zawiera liczbę 11”:

Program jest krótki i również nie oblicza w swojej trajektorii wartości 11. I tutaj warto rozbić problem na dwa małe zadania: wyznaczenie liczby ścieżek od 2 do 11 i od 11 do 22. Wynik końcowy, oczywiście będzie odpowiadać iloczynowi tych dwóch wartości. Konstruowanie skomplikowanych diagramów z drzewami nie jest racjonalną stratą czasu na egzaminie. Liczb w naszym zasięgu jest niewiele, dlatego sugeruję rozważenie następującego algorytmu:

Zapiszmy wszystkie liczby od numeru początkowego do ostatniego włącznie. Pod pierwszą napiszemy 1. Poruszając się od lewej do prawej, rozważymy, na ile sposobów można dojść do aktualnej pozycji za pomocą wydanych nam poleceń.

Można od razu usunąć oczywiste pozycje niemające wpływu na decyzję: 3 można przekreślić – jasne jest, że nie da się do niego dotrzeć z pozycji wyjściowej za pomocą jednego z dostępnych nam poleceń; 10 – przez nią w żaden sposób nie możemy dostać się do naszej pośredniej, a co najważniejsze, obowiązkowej pozycji 11.

Do 4 możemy dojść dwiema ścieżkami poleceń: x2 i +2, tj. przez 4 są 2 ścieżki. Zapiszmy tę wartość pod liczbą 4. Do liczby 5 można dojść tylko w jeden sposób: +3. Zapiszmy wartość 1 pod 5. Jedynym sposobem, aby dostać się do 6, jest przejście przez 4. A pod nią mamy wartość 2. Odpowiednio, tymi dwiema ścieżkami, przechodząc przez 4, otrzymamy od 2 do 6. Piszemy pod 6 wartość 2. W 7 możesz uzyskać z dwóch poprzednich pozycji za pomocą poleceń, które mamy, a aby otrzymać liczbę dostępnych nam ścieżek, aby dostać się do 7, dodajemy liczby, które zostały wskazane pod tymi poprzednimi pozycjami . Te. w 7 otrzymujemy 2 (od poniżej 4) + 1 (od poniżej 5) = 3 sposoby. Postępując według tego schematu otrzymujemy dodatkowo:

Przejdźmy do prawej połowy warunkowego środka - 11. Dopiero teraz w obliczeniach uwzględnimy tylko te ścieżki, które przechodzą przez to centrum.

Odpowiedź: 100.

Zadanie 23

Ile jest różnych zbiorów wartości zmiennych logicznych x1, x2,...x7, y1, y2,...y7, które spełniają wszystkie poniższe warunki?

(y1 → (y2 /\ x1)) /\ ​​​​(x1 → x2) = 1

(y2 → (y3 /\ x2)) /\ ​​​​(x2 → x3) = 1

(y6 → (y7 /\ x6)) /\ ​​​​(x6 → x7) = 1

Odpowiedź nie wymaga wymieniania wszystkich różnych zbiorów wartości zmiennych x1, x2, ... x7, y1, y2, ... y7, dla których ten układ równości jest spełniony. W odpowiedzi należy podać liczbę takich zestawów.

Odpowiedź: ___________________________.

Rozwiązanie

Dość szczegółową analizę tej kategorii problemów opublikowano kiedyś w artykule „Układy równań logicznych: rozwiązanie za pomocą łańcuchów bitowych”.

W celu dalszego rozumowania przypominamy (dla jasności zapisujemy) niektóre definicje i właściwości:

Przyjrzyjmy się teraz ponownie naszemu systemowi. Należy pamiętać, że można go przepisać nieco inaczej. Aby to zrobić, przede wszystkim należy zauważyć, że każdy z wybranych czynników w pierwszych sześciu równaniach, a także ich wzajemny iloczyn są równe 1.

Popracujmy trochę nad pierwszymi czynnikami równań w układzie:

Biorąc pod uwagę powyższe rozważania, otrzymujemy jeszcze dwa równania, a pierwotny układ równań będzie miał postać:

W tej formie oryginalny system sprowadza się do standardowych zadań omówionych we wcześniej wspomnianym artykule.

Jeśli osobno rozważymy pierwsze i drugie równanie nowego układu, to zbiory im odpowiadają (szczegółową analizę tego wniosku zostawmy czytelnikowi):

Rozważania te doprowadziłyby nas do możliwych rozwiązań 8 × 8 = 64, gdyby nie trzecie równanie. W trzecim równaniu możemy od razu ograniczyć się do rozważenia tylko tych wariantów zbiorów, które są odpowiednie dla dwóch pierwszych równań. Jeśli podstawimy pierwszy zbiór do trzeciego równania y 1…y 7, składający się tylko z 1, to oczywiste jest, że będzie mu odpowiadał tylko jeden zestaw X 1…X 7, który również składa się tylko z 1. Żaden inny zbiór zawierający przynajmniej jedno 0 nie jest dla nas odpowiedni. Rozważmy drugi zestaw y1…y7 – 0111111. Dla X 1 dopuszczalne są obie możliwe wartości - 0 i 1. Pozostałe wartości, podobnie jak w poprzednim przypadku, nie mogą być równe 0. Mamy dwa zbiory spełniające ten warunek. Trzeci set y1…y7 – 011111 będzie pasował do pierwszych trzech setów X 1…X 7. Itp. Argumentując w podobny sposób, stwierdzamy, że wymagana liczba zestawów jest równa

1 + 2 + … + 7 + 8 = 36.

Odpowiedź: 36.

Część 2

Aby zapisać odpowiedzi na zadania z tej części (24–27), skorzystaj z FORMULARZA ODPOWIEDZI nr 2. Najpierw zapisz numer zadania (24, 25 itd.), a następnie całe rozwiązanie. Zapisz swoje odpowiedzi jasno i czytelnie.

Co więcej, nie widzimy potrzeby wymyślania czegoś innego niż oficjalna zawartość wersji demonstracyjnej KIM. Dokument ten zawiera już „treść prawidłowej odpowiedzi i instrukcję oceny”, a także „instrukcję oceny” i kilka „notatek dla oceniającego”. Poniżej podajemy ten materiał.

Zadanie 24

Do przetworzenia otrzymuje się liczbę naturalną nieprzekraczającą 109. Należy napisać program, który wyświetli minimalną parzystą cyfrę tej liczby. Jeśli w numerze nie ma cyfr parzystych, należy wyświetlić na ekranie „NIE”. Programista napisał program niepoprawnie. Poniżej dla Twojej wygody ten program jest prezentowany w pięciu językach programowania.

Wykonaj następujące czynności w kolejności.

1. Napisz, co wyświetli ten program po wprowadzeniu liczby 231.

2. Podaj przykład liczby trzycyfrowej, po wpisaniu powyższy program pomimo błędów daje poprawną odpowiedź.

3. Znajdź błędy jakie popełnił programista i popraw je. Korekta błędu powinna dotyczyć tylko linii, w której znajduje się błąd. Dla każdego błędu:

1. zapisz wiersz, w którym popełniono błąd;
2. wskazać, jak poprawić błąd, tj. podaj poprawną wersję linii.

Wiadomo, że można poprawić dokładnie dwie linijki w tekście programu, aby zaczął działać poprawnie.

Wystarczy wskazać błędy i sposób ich poprawienia dla jednego języka programowania.

Pamiętaj, że musisz znaleźć błędy w istniejącym programie, a nie pisać własne, ewentualnie używając innego algorytmu rozwiązania.

Zadanie 25

Biorąc pod uwagę tablicę liczb całkowitych składającą się z 30 elementów. Elementy tablicy mogą przyjmować wartości naturalne od 1 do 10 000 włącznie. Opisz algorytm w jednym z języków programowania, który znajduje minimum wśród elementów tablicy niepodzielnych przez 6, a następnie zastępuje każdy element niepodzielny przez 6 liczbą równą znalezionemu minimum. Gwarantowane jest, że w tablicy znajduje się co najmniej jeden taki element. W rezultacie konieczne jest wyświetlenie zmienionej tablicy, każdy element jest wyświetlany w nowej linii.

Na przykład dla początkowej tablicy sześciu elementów:

program powinien wypisać następującą tablicę

Dane źródłowe są deklarowane w sposób pokazany poniżej w przykładach dla niektórych języków programowania. Zabrania się stosowania zmiennych nieopisanych poniżej, dopuszcza się jednak nieużywanie niektórych opisanych zmiennych.

W odpowiedzi należy podać fragment programu, który powinien znajdować się w miejscu wielokropka. Rozwiązanie możesz także napisać w innym języku programowania (podaj nazwę i wersję używanego języka programowania, np. Free Pascal 2.6). W takim przypadku musisz użyć tych samych danych wejściowych i zmiennych, które zostały zaproponowane w warunku (na przykład w próbce napisanej w języku algorytmicznym).

Zadanie 26

Dwóch graczy, Petya i Wania, gra w następującą grę. Przed graczami znajdują się dwa stosy kamieni. Gracze na zmianę, Petya wykonuje pierwszy ruch. W jednej turze gracz może dodać jeden kamień do jednego ze stosów (wybrany przez siebie) lub trzykrotnie zwiększyć liczbę kamieni w stosie. Na przykład, niech będzie 10 kamieni w jednym stosie i 7 kamieni w drugim; Oznaczymy taką pozycję w grze przez (10, 7). Następnie jednym ruchem możesz zająć dowolną z czterech pozycji:

(11, 7), (30, 7), (10, 8), (10, 21).

Aby wykonywać ruchy, każdy gracz ma nieograniczoną liczbę kamieni.

Gra kończy się, gdy całkowita liczba kamieni w stosach osiągnie co najmniej 68. Zwycięzcą zostaje gracz, który wykonał ostatni ruch, tj. jako pierwszy uzyskał pozycję, w której stosy zawierają 68 lub więcej kamieni.

W moment początkowy w pierwszym stosie było sześć kamieni, w drugim stosie było S kamieni; 1 ≤ S ≤ 61.

Powiemy, że gracz ma zwycięską strategię, jeśli może wygrać dowolnym ruchem przeciwnika. Opisanie strategii gracza oznacza opisanie, jaki ruch powinien wykonać w każdej sytuacji, w której może się znaleźć, w wyniku różnych zagrań przeciwnika. W opisie strategii wygrywającej nie należy uwzględniać ruchów gracza grającego według tej strategii, które nie są dla niego bezwarunkowo wygrywające, tj. nie wygrywając niezależnie od gry przeciwnika.

Wykonaj poniższe zadania.

Ćwiczenie 1

c) Wskaż wszystkie takie wartości liczby S, dla których Petya może wygrać jednym ruchem.

d) Wiadomo, że Wania wygrał swoim pierwszym ruchem po nieudanym pierwszym ruchu Petyi. Określ minimalną wartość S, gdy taka sytuacja jest możliwa.

Zadanie 2

Określ wartość S, przy której Petya ma strategię wygrywającą i jednocześnie spełnione są dwa warunki:

• Petya nie może wygrać jednym ruchem;
• Petya może wygrać swoim drugim ruchem, niezależnie od tego, jak Wania się poruszy.

Dla danej wartości S opisz zwycięską strategię Petita.

Zadanie 3

Podaj wartość S, przy której spełnione są jednocześnie dwa warunki:

• Wania ma zwycięską strategię, która pozwala mu wygrać pierwszym lub drugim ruchem w dowolnej grze Petyi;
• Wania nie ma strategii, która pozwoliłaby mu mieć pewność wygranej w pierwszym ruchu.

Dla danej wartości S opisz zwycięską strategię Wanii.

Zbuduj drzewo wszystkich możliwych gier dzięki tej zwycięskiej strategii Wanyi (w formie obrazka lub tabeli).

W węzłach drzewa należy wskazać pozycje, na krawędziach zaleca się wskazanie ruchów. Drzewo nie powinno zawierać gier, które są niemożliwe, jeśli zwycięski gracz wdroży swoją zwycięską strategię. Na przykład pełne drzewo gry nie jest poprawną odpowiedzią na to zadanie.

Zadanie 27

Dane wejściowe programu to ciąg N dodatnich liczb całkowitych, wszystkie liczby w sekwencji są różne. Uwzględniane są wszystkie pary różnych elementów ciągu znajdujące się w odległości co najmniej 4 (różnica wskaźników elementów pary musi wynosić 4 lub więcej, kolejność elementów w parze jest nieistotna). Konieczne jest określenie liczby takich par, dla których iloczyn elementów jest podzielny przez 29.

Opis danych wejściowych i wyjściowych

Pierwsza linia danych wejściowych określa liczbę liczb N (4 ≤ N ≤ 1000). W każdym z kolejnych N wierszy znajduje się jedna dodatnia liczba całkowita nieprzekraczająca 10 000.

W rezultacie program powinien wyprowadzić jedną liczbę: liczbę par elementów znajdujących się w ciągu w odległości co najmniej 4, w której iloczyn elementów jest wielokrotnością 29.

Przykładowe dane wejściowe:

Przykładowe wyjście dla przykładowego wejścia powyżej:

Wyjaśnienie. Z 7 podanych elementów, uwzględniając dopuszczalne odległości między nimi, można utworzyć 6 produktów: 58 4, 58 1, 58 29, 2 1, 2 29, 3 29. Spośród nich 5 prac podzielono na 29.

Aby rozwiązać opisany problem, konieczne jest napisanie programu oszczędzającego czas i pamięć.

Program uważa się za efektywny czasowo, jeżeli wraz ze wzrostem liczby liczb początkowych N o współczynnik k czas wykonania programu wzrasta nie więcej niż k razy.

Program uważa się za wydajny pod względem pamięci, jeśli pamięć wymagana do przechowywania wszystkich zmiennych programu nie przekracza 1 kilobajta i nie zwiększa się wraz z N.

Maksymalna liczba punktów za poprawny (nie zawierający błędów składniowych i podający poprawną odpowiedź na dowolne ważne dane wejściowe) program oszczędzający czas i pamięć, wynosi 4 punkty.

Maksymalna liczba punktów za poprawny program, skuteczny tylko w czasie, wynosi 3 punkty.

Maksymalna liczba punktów za poprawny program niespełniający wymagań efektywnościowych wynosi 2 punkty.

Możesz wziąć jeden program lub dwa programy rozwiązywania problemów (na przykład jeden z programów może być mniej skuteczny). Jeśli zdasz dwa programy, każdy z nich będzie oceniany niezależnie od drugiego, a końcowa ocena będzie wyższą z dwóch ocen.

Przed napisaniem tekstu programu należy krótko opisać algorytm rozwiązania. Proszę podać używany język programowania i jego wersję.

Analiza 2 zadań. Wersja demonstracyjna egzaminu z informatyki 2019 (FIPI):

Misza wypełnił tabelę prawdy funkcji

ale udało się wypełnić jedynie fragment trzech różnych linii, nawet nie wskazując, której kolumnie tabeli odpowiada dana zmienna w, x, y, z.

Określ, której kolumnie tabeli odpowiada każda zmienna w, x, y, z.

Analiza 3 zadań. Wersja demonstracyjna egzaminu z informatyki 2019 (FIPI):

Rysunek po lewej stronie przedstawia mapę drogową N-rayonu; w tabeli gwiazdka wskazuje obecność drogi z jednej osady do drugiej. Brak gwiazdki oznacza, że ​​takiej drogi nie ma.


Każdej osadzie na diagramie odpowiada jej numer w tabeli, nie wiadomo jednak jaki.

Określ, które liczby osad w tabeli mogą odpowiadać rozliczeniom B I C na schemacie. W swojej odpowiedzi zapisz te dwie liczby w kolejności rosnącej, bez spacji i znaków interpunkcyjnych.

Analiza 4 zadań. Wersja demonstracyjna egzaminu z informatyki 2019 (FIPI):

Poniżej dwa fragmenty tabel z bazy danych o mieszkańcach dzielnicy. W każdym wierszu tabeli 2 znajdują się informacje o dziecku i jednym z jego rodziców. Informacje są reprezentowane przez wartość pola ID w odpowiednim wierszu Tabeli 1.
Na podstawie podanych danych ustal największa różnica pomiędzy latami urodzenia rodzeństwa. Przy obliczaniu odpowiedzi należy uwzględnić wyłącznie informacje z podanych fragmentów tabel.

Analiza zadania 5. Wersja demonstracyjna egzaminu z informatyki 2019 (FIPI):

Aby zakodować sekwencję składającą się z liter ALFABET,zdecydowałem się na użycie niejednolitego kodu binarnego, spełniający warunek Fano. Na list A użył słowa kodowego 0 ; na list B- słowo kodowe 10 .
Jaka jest najmniejsza możliwa suma długości słowa kodowego dla liter B, D, D, E?

Notatka. Warunek Fano oznacza, że ​​żadne słowo kodowe nie jest początkiem innego słowa kodowego. Dzięki temu możliwe jest jednoznaczne odszyfrowanie zaszyfrowanych wiadomości.

Analiza zadania 6. Wersja demonstracyjna egzaminu z informatyki 2019 (FIPI):

Wejściem algorytmu jest liczba naturalna N. Algorytm konstruuje z tego nową liczbę R w następujący sposób.

1) Konstruowana jest binarna reprezentacja liczby N.
2) Do tego wpisu po prawej stronie dodawane są jeszcze dwie cyfry, zgodnie z następującą zasadą:

Jeśli N nawet na końcu liczby (po prawej) dodawana jest jako pierwsza zero, i wtedy jednostka. W przeciwnym razie, jeśli N dziwne, dodane najpierw po prawej stronie jednostka, i wtedy zero.

Na przykład reprezentacja binarna 100 liczby 4 zostanie przekonwertowana na 10001, a reprezentacja binarna 111 liczby 7 zostanie przekonwertowana na 11110.

Uzyskany w ten sposób zapis (zawiera o dwie cyfry więcej niż w zapisie pierwotnego numeru). N) jest binarną reprezentacją liczby R– wynik tego algorytmu.

Sprecyzować minimalna liczba R, Który ponad 102 i może być wynikiem tego algorytmu. W swojej odpowiedzi zapisz tę liczbę w systemie dziesiętnym.

Analiza zadania 7. Wersja demonstracyjna egzaminu z informatyki 2019 (FIPI):

Podano fragment arkusza kalkulacyjnego. Z komórki C3 do komórki D4 formuła została skopiowana. Podczas kopiowania adresy komórek w formule automatycznie się zmieniały.

Jaka jest wartość liczbowa formuły w komórce? D4?

Analiza zadania 8. Wersja demonstracyjna egzaminu z informatyki 2019 (FIPI):

Zapisz liczbę, która zostanie wydrukowana w wyniku wykonania poniższego programu.

var s, n: liczba całkowita; rozpocznij s:= 0; n:= 75; podczas gdy s + n< 150 do begin s:= s + 15; n:= n - 5 end; writeln(n) end.

Analiza zadania 9. Wersja demonstracyjna egzaminu z informatyki 2019 (FIPI):

Automatyczna kamera tworzy obrazy rastrowe o odpowiedniej wielkości 200×256 pikseli. Do zakodowania koloru każdego piksela używana jest ta sama liczba bitów, a kody pikseli są zapisywane w pliku jeden po drugim, bez przerw. Rozmiar pliku obrazu nie może przekraczać 65KB z wyłączeniem rozmiaru nagłówka pliku.

Który maksymalna ilość kolorów czy można go używać w palecie?

Analiza zadania 10. Egzamin demonstracyjny z informatyki 2019 (FIPI):

Wasia godzi się 5 liter słowa zawierające tylko litery ZIMA, a każde słowo zawiera dokładnie jedna samogłoska i ona się spotyka dokładnie 1 raz. Każda z prawidłowych spółgłosek może wystąpić w słowie dowolną liczbę razy lub wcale. Słowo to dowolny prawidłowy ciąg liter, niekoniecznie znaczący.

Ile słów może napisać Wasia?

Analiza zadania 11. Egzamin demonstracyjny z informatyki 2019 (FIPI):

Poniżej zapisano algorytm rekurencyjny F.

Pascal:

procedura F(n: liczba całkowita); rozpocznij, jeśli n > 0, następnie rozpocznij F(n - 1); napisz(n); F(n - 2) koniec koniec;

Zapisz wszystko w wierszu bez spacji i separatorów numery, które zostaną wydrukowane na ekranie podczas wywoływania F(4). Liczby należy zapisać w tej samej kolejności, w jakiej są wyświetlane na ekranie.

Analiza zadania 12. Wersja demonstracyjna egzaminu z informatyki 2019 (FIPI):

W terminologii sieci TCP/IP maska ​​sieci to liczba binarna określająca, która część adresu IP hosta sieciowego odnosi się do adresu sieciowego, a która część odnosi się do adresu samego hosta w tej sieci. Zazwyczaj maska ​​zapisana jest według takich samych zasad jak adres IP – w postaci czterech bajtów, przy czym każdy bajt jest zapisany jako liczba dziesiętna. W tym przypadku maska ​​najpierw zawiera jedynki (w najwyższych cyfrach), a następnie od określonej cyfry są zera. Adres sieciowy uzyskuje się poprzez zastosowanie koniunkcji bitowej do podanego adresu IP hosta i maski.

Na przykład, jeśli adres IP hosta to 231.32.255.131, a maska ​​to 255.255.240.0, wówczas adres sieciowy to 231.32.240.0.

Dla węzła z adresem IP 117.191.37.84 adres sieciowy to 117.191.37.80 . Co jest równe najmniej możliwa wartość tego ostatniego ( najbardziej na prawo) maska ​​bajtowa? Zapisz odpowiedź w postaci liczby dziesiętnej.

Analiza zadania 13. Egzamin demonstracyjny z informatyki 2019 (FIPI):

Podczas rejestracji w systemie komputerowym każdy użytkownik otrzymuje hasło składające się z 7 znaków i zawierający wyłącznie znaki z 26 -zestaw znaków składający się z wielkich liter łacińskich. Baza danych przydziela tę samą i najmniejszą możliwą liczbę całkowitą do przechowywania informacji o każdym użytkowniku bajt. W tym przypadku stosuje się kodowanie haseł znak po znaku, wszystkie znaki są kodowane tą samą i minimalną możliwą liczbą fragment. Oprócz samego hasła w systemie przechowywane są dodatkowe informacje dla każdego użytkownika, dla którego przydzielona jest całkowita liczba bajtów; liczba ta jest taka sama dla wszystkich użytkowników.

Do przechowywania informacji o 30 wymagani użytkownicy 600 bajtów.

Ile bajtów jest przydzielonych do przechowywania Dodatkowe informacje o jednym użytkowniku? W swojej odpowiedzi wpisz tylko liczbę całkowitą - liczbę bajtów.

Analiza zadania 14. Wersja demonstracyjna egzaminu z informatyki 2019 (FIPI):

Executor Editor otrzymuje jako dane wejściowe ciąg liczb i konwertuje go. Edytor może wykonać dwa polecenia, przy czym oba polecenia v i w reprezentują ciągi liczb.
A) zamień (v, w).
To polecenie zastępuje pierwsze lewe wystąpienie ciągu w ciągu w na łańcuchu w.

Na przykład uruchomienie polecenia zamień(111, 27) spowoduje konwersję ciągu 05111150 na ciąg 0527150.

Jeśli nie ma wystąpień ciągu w ciągu w, wówczas wykonanie polecenia zamiany (v, w) nie powoduje zmiany tej linii.
B) znaleziono (v).
To polecenie sprawdza, czy łańcuch występuje w w edytorze linii artystów. Jeśli zostanie napotkany, polecenie zwraca wartość logiczną "PRAWDA", w przeciwnym razie zwraca wartość "kłamstwo". Linia executora nie ulega zmianie.

Jaki ciąg zostanie utworzony poprzez zastosowanie poniższego programu do ciągu składającego się z 82 kolejne liczby 1? Zapisz wynikowy ciąg znaków w swojej odpowiedzi.

START GDY znaleziono (11111) LUB znaleziono (888) JEŚLI znaleziono (11111) TO zamień (11111, 88) ELSE JEŚLI znaleziono (888) WTEDY zamień (888, 8) KONIEC JEŚLI KONIEC JEŚLI KONIEC BYE END

Analiza zadania 15. Wersja demonstracyjna egzaminu z informatyki 2019 (FIPI):

Na rysunku przedstawiono schemat dróg łączących miasta A, B, C, D, D, E, F, G, I, K, L, M. Na każdej drodze możesz poruszać się tylko w jednym kierunku wskazanym strzałką.

Ile jest różnych dróg z miasta? A w mieście M przejeżdżając przez miasto L?

Analiza zadania 16. Wersja demonstracyjna egzaminu z informatyki 2019 (FIPI):

Znaczenie wyrażenia arytmetycznego 9 7 + 3 21 – 9 zapisane w systemie liczbowym z podstawą 3 . Ile cyfr „2” zawarte w tym poście?

Analiza zadania 17. Wersja demonstracyjna egzaminu z informatyki 2019 (FIPI):

W języku zapytań wyszukiwarek oznacza operację logiczną "LUB" użyty symbol «|» i oznaczać operację logiczną "I"- symbol «&» .

Tabela pokazuje zapytania i liczbę znalezionych stron dla określonego segmentu Internetu.

Ile stron (w setkach tysięcy) zostanie znalezionych dla zapytania?
Gardło | Statek | Nos ?
Uważa się, że wszystkie zapytania były wykonywane niemal jednocześnie, tak że zbiór stron zawierających wszystkie wyszukiwane słowa nie uległ zmianie w trakcie realizacji zapytań.

Analiza zadania 18. Wersja demonstracyjna egzaminu z informatyki 2019 (FIPI):

Jaka jest największa nieujemna liczba całkowita A wyrażenie

identycznie PRAWDA, tj. nabiera wartości 1 dla dowolnych nieujemnych liczb całkowitych X I y?

Analiza zadania 19. Wersja demonstracyjna egzaminu z informatyki 2019 (FIPI):

Program wykorzystuje jednowymiarową liczbę całkowitą tablica A z indeksami z 0 zanim 9 . Wartości elementów są równe 2, 4, 3, 6, 3, 7, 8, 2, 9, 1 odpowiednio, tj. A=2, A=4 itp.

Określ wartość zmiennej C po wykonaniu kolejnego fragmentu tego programu.

Analiza zadania 20. Wersja demonstracyjna egzaminu z informatyki 2019 (FIPI):

Algorytm zapisano poniżej. Jako dane wejściowe podano naturalną liczbę dziesiętną X, algorytm ten wypisuje dwie liczby: L I M. Wpisz największą liczbę X, po wprowadzeniu algorytm drukuje jako pierwszy 21 , i wtedy 3 .

var x, L, M: liczba całkowita; rozpocznij czytanieln(x); L:= 1; M:= 0; podczas gdy x > 0 zaczyna się M:= M + 1; jeśli x mod 2<>0, a następnie L:= L * (x mod 8); x:= x koniec działu 8; napiszln(L); napiszln(M) koniec.

Analiza 21 zadań. Wersja demonstracyjna egzaminu z informatyki 2019 (FIPI):

Określ liczbę, która zostanie wydrukowana w wyniku poniższego algorytmu.

Notatka. Funkcja abs zwraca wartość bezwzględną swojego parametru wejściowego.

Pascal:

rozpocznij a: = - 20; b := 20; M:=a; R := F(a) ; dla t : = a do b zaczynają się, jeśli (F(t)<= R) then begin M:= t; R:= F(t) end end; write(M + R) end.

var a, b, t, M, R: longint; funkcja F(x: longint): longint; początek F:= abs(abs(x - 6) + abs(x + 6) - 16) + 2; koniec; rozpocznij a:= -20; b:= 20; M:=a; R:= F(a); dla t:= a do b zaczynają się, jeśli (F(t)

Analiza 22 zadań. Wersja demonstracyjna egzaminu z informatyki 2019 (FIPI):
Executor Calculator konwertuje liczbę zapisaną na ekranie.

Wykonawca ma trzy zespoły, którym przypisane są numery:
1. Dodaj 2
2. Pomnóż przez 2

Pierwszy z nich zwiększa liczbę na ekranie o 2, drugi mnoży ją przez 2, trzeci zwiększa ją o 3.
3. Dodaj 3

Program kalkulatora to sekwencja poleceń. 2 Ile jest programów, które konwertują oryginalną liczbę? 22 liczebnie i jednocześnie trajektorii obliczeń programu?

zawiera cyfrę 11

Trajektoria obliczeniowa programu to sekwencja wyników wykonania wszystkich poleceń programu.

Na przykład dla programu 123 o początkowej liczbie 7 trajektoria będzie składać się z liczb 9, 18, 21.

Analiza 23 zadań. Wersja demonstracyjna egzaminu z informatyki 2019 (FIPI): Ile jest różnych zestawów wartości zmiennych logicznych? x1, x2, … x7, y1, y2, … y7

, które spełniają wszystkie poniższe warunki?

(y1 → (y2 ∧ x1)) ∧ (x1 → x2) = 1 (y2 → (y3 ∧ x2)) ∧ (x2 → x3) = 1 ... (y6 → (y7 ∧ x6)) ∧ (x6 → x7) = 1 y7 → x7 = 1 W odpowiedzi nie ma potrzeby Ile jest różnych zestawów wartości zmiennych logicznych?, dla których spełniony jest ten układ równości.
W odpowiedzi należy podać liczbę takich zestawów.

Analiza 24 zadań. Wersja demonstracyjna egzaminu z informatyki 2019 (FIPI):

Liczba naturalna, która nie przekracza 109 . Musimy napisać program, który wyświetli minimalna liczba parzysta ten numer. Jeśli liczba nie zawiera cyfr parzystych, należy ją wyświetlić "NIE". Programista napisał program niepoprawnie:

Pascal:

var N, cyfra, minDigit: longint; rozpocznij czytanieln(N); minCyfra:= N mod 10; podczas gdy N > 0 rozpoczyna się od cyfry:= N mod 10; jeśli cyfra mod 2 = 0, to jeśli cyfra< minDigit then minDigit:= digit; N:= N div 10; end; if minDigit = 0 then writeln("NO") else writeln(minDigit) end.

Wykonaj następujące czynności w kolejności:
1. Napisz, co wyświetli ten program po wprowadzeniu liczby 231 .
2. Podaj przykład liczby trzycyfrowej, po wpisaniu powyższy program pomimo błędów zwraca poprawną odpowiedź.
3. Znajdź błędy popełniane przez programistę i popraw je. Korekta błędu powinna dotyczyć tylko linii, w której znajduje się błąd. Dla każdego błędu:

1) zapisz wiersz, w którym popełniono błąd;
2) wskazać, jak poprawić błąd, tj. podaj poprawną wersję linii.

Wiadomo, że można poprawić dokładnie dwie linijki w tekście programu, aby zaczął działać poprawnie.

Analiza zadania 25. Wersja demonstracyjna egzaminu z informatyki 2019 (FIPI):

Biorąc pod uwagę tablicę liczb całkowitych 30 elementy. Elementy tablicy mogą przyjmować wartości naturalne 1 zanim 10 000 włącznie. Opisz w jednym z języków programowania algorytm znajdujący minimum wśród elementów tablicy, Nie podzielny na 6 , a następnie zastępuje każdy element niepodzielny przez 6 liczbą równą znalezionemu minimum. Gwarantowane jest, że w tablicy znajduje się co najmniej jeden taki element. W rezultacie konieczne jest wyświetlenie zmienionej tablicy, każdy element jest wyświetlany w nowej linii.

Na przykład dla początkowej tablicy sześciu elementów:

14 6 11 18 9 24

program powinien wypisać następującą tablicę

9 6 9 18 9 24

Dane źródłowe są deklarowane w sposób pokazany poniżej. Zabrania się stosowania zmiennych nieopisanych poniżej, dopuszcza się jednak nieużywanie niektórych opisanych zmiennych.