Den officiella webbplatsen för FIPI presenterade för granskning demoversioner av 2020 Unified State Exam i alla ämnen, inklusive datavetenskap.

Förberedelserna för Unified State Exam i datavetenskap inkluderar flera obligatoriska steg. Först och främst måste du bekanta dig med demoversionerna. Öppna bank uppdrag kommer att bidra till att ge omfattande förberedelser för varje uppdrag.

Struktur för KIM Unified State Exam 2020 i datavetenskap.

Varje alternativ tentamen består av två delar och omfattar 27 uppgifter, olika i form och svårighetsgrad.

Del 1 innehåller 23 korta svarsuppgifter. Examinationen erbjuder följande typer av kortsvarsuppgifter:

– uppgifter för att beräkna ett visst värde;

– uppgifter för att fastställa rätt sekvens, presenterade som en teckensträng enligt en specifik algoritm.

Svaret på uppgifterna i del 1 ges av motsvarande post i form av ett naturligt tal eller en sekvens av tecken (bokstäver eller siffror), skrivna utan mellanslag eller andra avgränsare.

Del 2 innehåller 4 uppgifter med detaljerade svar.

Del 1 innehåller 23 uppgifter med grundläggande, avancerade och höga svårighetsnivåer. Den här delen innehåller kortsvarsuppgifter som kräver att du självständigt formulerar och skriver svaret i form av ett tal eller en teckensekvens. Uppgifterna testar materialet i alla tematiska block.

I del 1 avser 12 uppgifter grundläggande nivå, 10 uppgifter - till en ökad komplexitetsnivå, 1 uppgift - till en hög komplexitetsnivå.

Del 2 innehåller 4 uppgifter, varav den första högre nivå svårighetsgrad, de återstående 3 uppgifterna är av hög svårighetsgrad. Uppgifterna i denna del innebär att skriva ett utförligt svar i fri form.

Uppgifterna i del 2 syftar till att testa utvecklingen av de viktigaste färdigheterna i att registrera och analysera algoritmer. Dessa färdigheter testas på avancerade och höga svårighetsnivåer. Dessutom testas färdigheter i ämnet "Programmeringsteknik" på en hög nivå av komplexitet.

Förändringar i KIM Unified State Exam 2020 i datavetenskap jämfört med 2019 CMM.

Gymnasial allmän utbildning

Datavetenskap

Demoversion av Unified State Exam 2019 i datavetenskap och IKT

Du kan ladda ner demoversionen av Unified State Examination i datavetenskap för akademiker 2019 med hjälp av länken nedan:

Läs om innovationer i tentamensmöjligheter i andra ämnen.

Manualen innehåller uppgifter som ligger så nära de verkliga som möjligt som används på Unified State Exam, men fördelade på ämne i den ordning de studeras i 10:e-11:e klasserna på gymnasiet. Genom att arbeta med boken kan du konsekvent arbeta igenom varje ämne, eliminera kunskapsluckor och systematisera materialet som studeras. Denna struktur i boken hjälper dig att förbereda dig mer effektivt för Unified State Exam.

Demo-KIM Unified State Exam 2019 i datavetenskap har inte genomgått några förändringar i sin struktur jämfört med 2018. Detta förenklar lärarens arbete avsevärt och, naturligtvis, studentens redan byggda (jag skulle vilja lita på det) plan för att förbereda sig för tentamen.

I den här artikeln kommer vi att överväga lösningen på det föreslagna projektet (i skrivande stund är den här artikeln fortfarande ett PROJEKT) KIM Unified State Exam i datavetenskap.

Del 1

Svaren på uppgifterna 1–23 är en siffra, en sekvens av bokstäver eller siffror som ska skrivas i SVARSFORMULÄR nr 1 till höger om numret på motsvarande uppgift, med början från den första cellen, utan mellanslag, kommatecken eller annat ytterligare tecken. Skriv varje tecken i en separat ruta i enlighet med exemplen i formuläret.

Övning 1

Beräkna värdet på uttrycket 9E 16 – 94 16.

I ditt svar skriver du ner det beräknade värdet i decimalnotation.

Lösning

Enkel aritmetik i hexadecimal:

Uppenbarligen motsvarar den hexadecimala siffran E 16 decimalvärdet 14. Skillnaden i de ursprungliga talen ger värdet A 16. Lösningen har i princip redan hittats. Efter villkoret presenterar vi den hittade lösningen i decimaltalssystemet. Vi har: A 16 = 10 10.

Svar: 10.

Uppgift 2

Misha fyllde i sanningstabellen för funktionen (¬x /\ ¬y) \/ (y≡z) \/ ¬w, men lyckades bara fylla i ett fragment av tre olika rader, utan att ens ange vilken kolumn i tabellen motsvarar var och en av variablerna w, x , y, z.

Bestäm vilken tabellkolumn varje variabel w, x, y, z motsvarar.

I ditt svar skriver du bokstäverna w, x, y, z i den ordning som deras motsvarande kolumner visas (först bokstaven som motsvarar den första kolumnen, sedan bokstaven som motsvarar den andra kolumnen, etc.). Skriv bokstäverna i svaret på rad.

Exempel. Om funktionen gavs av uttrycket ¬x \/ y, beroende på två variabler, och tabellfragmentet skulle se ut som

då skulle den första kolumnen motsvara variabeln y, och den andra kolumnen skulle motsvara variabeln x. Svaret borde ha skrivits yx.

Svar: __________________________.

Lösning

Låt oss notera att funktionen (¬x /\ ¬y) \/ (y≡z) \/ ¬w i huvudsak är en disjunktion av tre "termer":

Låt oss komma ihåg sanningstabellen för operationen av logisk "addition" (disjunktion): summan är "sant" om minst en term är "sant" och "falsk" om båda termerna är "falska". Det betyder att vi utifrån villkoren för uppgiften drar slutsatsen att var och en av termerna måste vara falska. Den tredje termen - (¬w) - måste vara falsk, vilket ger oss vår första ledtråd: den fjärde kolumnen måste vara variabeln w, eftersom baserat på värdena i den första, andra och tredje kolumnen kan ingen av dem vara variabeln w.

Låt oss betrakta den andra termen av funktionen - (y≡z), - den bör också vara lika med 0. Därför är det nödvändigt att våra kolumner med variablerna y och z har olika värden. Med hänsyn till den första termen i funktionen (¬x /\ ¬y), noterar vi att variabeln z motsvarar den första kolumnen. Den första termen indikerar också att de tomma cellerna i den andra och tredje kolumnen ska innehålla 1. Omedelbart, med hänsyn till den andra termen, kommer vi att dra en annan slutsats att den tomma cellen i den första kolumnen är lika med 1. Det är denna slutsats som gör att vi kan dra slutsatsen att den andra kolumnen motsvarar variabeln y och följaktligen den tredje till variabeln x.

Svar: zyxw.

Uppgift 3

Figuren till vänster visar en vägkarta över N-rayon i tabellen, en asterisk indikerar närvaron av en väg från en bosättning till en annan. Frånvaron av en asterisk betyder att det inte finns någon sådan väg.

Varje avräkning på diagrammet motsvarar dess nummer i tabellen, men det är inte känt vilket nummer. Bestäm vilka antal bosättningar i tabellen som kan motsvara bosättningar B och C i diagrammet. I ditt svar skriver du ner dessa två siffror i stigande ordning utan mellanslag eller skiljetecken.

Svar: __________________________.

Lösning

Diagrammet visar att var och en av punkterna B och C är kopplade till tre andra punkter. Detta betyder att vi i tabellen måste hitta antalet bosättningar mitt emot vilka det finns tre "stjärnor" i raderna (eller i kolumnerna, med hänsyn till symmetri). Detta tillstånd motsvarar raderna 2 och 6 (kolumn 2 respektive 6).

Svar: 26.

Uppgift 4

Nedan finns två fragment av tabeller från databasen om invånare i mikrodistriktet. Varje rad i tabell 2 innehåller information om barnet och en av hans föräldrar. Informationen representeras av värdet på ID-fältet i motsvarande rad i Tabell 1. Baserat på de uppgifter som tillhandahålls, bestäm den största skillnaden mellan syskonens födelseår. När du beräknar svaret, ta endast hänsyn till informationen från de givna fragmenten av tabellerna.

Svar: __________________________.

Lösning

Det första du bör vara uppmärksam på och inte bli förvirrad är att vi utesluter manliga representanter (mer exakt, vi tar inte hänsyn till dem när vi räknar kvinnliga barn): det här är raderna 64, 67, 70, 75, 77, 86 av Bord 1.

När vi går igenom fälten på tabellerna hittar vi par med flickbarn:

Som svar anger vi det största av de två värdena av skillnaden mellan födelseåren.

Svar: 6.

Uppgift 5

För att koda en viss sekvens bestående av bokstäverna A, B, C, D, D, E, bestämde vi oss för att använda en olikformig binär kod som uppfyller Fano-villkoret. För bokstaven A användes kodordet 0; för bokstaven B – kodord 10. Vilken är den minsta möjliga summan av längderna på kodorden för bokstäverna B, D, D, E?

Notera. Fano-villkoret innebär att inget kodord är början på ett annat kodord. Detta gör det möjligt att entydigt dekryptera krypterade meddelanden.

Svar: __________________________.

Lösning

För att lösa problemet, låt oss bygga en graf:

Ett kodord med längden 2 - 11, eller något av kodorden med längden 3, kommer oundvikligen att bli början på ett av orden med längd 4. Valet av längd 4 beror på att det fanns ett behov av att koda fyra bokstäver . De resulterande kodorden ger tillsammans en längd på 16.

Svar: 16.

Uppgift 6

Algoritmens inmatning är ett naturligt tal N. Algoritmen konstruerar ett nytt tal R från det enligt följande.

1. En binär representation av talet N konstrueras.
2. Ytterligare två siffror läggs till i denna post till höger enligt följande regel: om N är jämnt läggs först noll och sedan en till i slutet av talet (till höger). Annars, om N är udda, läggs först ett till till höger och sedan noll.

Till exempel kommer den binära representationen 100 av talet 4 att konverteras till 10001, och den binära representationen 111 av talet 7 kommer att konverteras till 11110.

Posten som erhålls på detta sätt (den har två siffror mer än i posten för det ursprungliga numret N) är en binär post av numret R - resultatet av operationen av denna algoritm.

Ange minsta antalet R som är större än 102 och som kan vara resultatet av denna algoritm. I ditt svar skriver du detta tal i decimaltalssystemet.

Svar: __________________________.

Lösning

Låt oss representera talet 102 i binär form: 1100110 2. Vi är intresserade av antalet som kommer att bli större. Vi kommer att flytta "upp" genom att lägga till en i taget:

1100111 2 – 103 10 – binär representation motsvarar inte algoritmen;

1101000 2 – 104 10 – binär representation motsvarar inte algoritmen;

1101001 2 – 105 10 – binär representation motsvarar algoritmen.

Svar: 105.

Uppgift 7

Ett fragment av ett kalkylblad ges. Formeln kopierades från cell C3 till cell D4. Vid kopiering ändras celladresserna i formeln automatiskt. Vilket är det numeriska värdet av formeln i cell D4?

Notera. $-tecknet anger absolut adressering.

Svar: __________________________.

Lösning

När vi kopierar formeln i cell D4 får vi: =$B$3+E3. Genom att ersätta värdena får vi det önskade resultatet:

400+700, dvs. 1100.

Svar: 1100.

Uppgift 8

Skriv ner numret som kommer att skrivas ut som ett resultat av exekvering nästa program. För din bekvämlighet presenteras programmet på fem programmeringsspråk.

Svar: __________________________.

Lösning

Låt oss följa förändringarna i variablernas värden:

s = 0, n = 75 - värden före cykeln;

s + n (75)< 150, s = s + 15 = 15, n = n – 5 = 70 – значения после первой итерации;

s + n (85)< 150, s = s + 15 = 30, n = n – 5 = 65 – значения после 2 итерации;

s + n (95)< 150, s = s + 15 = 45, n = n – 5 = 60 – значения после 3 итерации;

s + n (105)< 150, s = s + 15 = 60, n = n – 5 = 55 – значения после 4 итерации;

s + n (115)< 150, s = s + 15 = 75, n = n – 5 = 50 – значения после 5 итерации;

s + n (125)< 150, s = s + 15 = 90, n = n – 5 = 45 – значения после 6 итерации;

s + n (135)< 150, s = s + 15 = 105, n = n – 5 = 40 – значения после 7 итерации;

s + n (145)< 150, s = s + 15 = 120, n = n – 5 = 35 – значения после 8 итерации;

slingan avbryts vid nästa steg, programmet visar det önskade värdet.

Svar: 35.

Uppgift 9

Den automatiska kameran producerar rasterbilder på 200×256 pixlar. Samma antal bitar används för att koda färgen på varje pixel, och pixelkoderna skrivs till filen en efter en utan luckor. Storleken på bildfilen får inte överstiga 65 KB utan att ta hänsyn till storleken på filhuvudet. Vad är det maximala antalet färger som kan användas i en palett?

Svar: __________________________.

Lösning

Låt oss börja med några enkla beräkningar:

200 × 256 – antal pixlar i rasterbilden;

65 KB = 65 × 2 10 × 2 3 bitar – den övre tröskeln för filstorlek.

Förhållandet till gör att vi kan få pixelns färgdjup, dvs. antalet bitar som allokeras till färgkodning för varje pixel.

Och slutligen, det önskade värdet, som vi bestämmer med den klassiska formeln:

2i = n, 2 10 .

Svar: 1024.

Uppgift 10

Vasya komponerar 5-bokstavsord som bara innehåller bokstäverna Z, I, M, A, och varje ord har exakt en vokalbokstav och den visas exakt 1 gång. Var och en av de giltiga konsonanterna kan förekomma i ett ord hur många gånger som helst eller inte alls. Ett ord är vilken giltig sekvens av bokstäver som helst, inte nödvändigtvis meningsfull. Hur många ord finns det som Vasya kan skriva?

Svar: __________________________.

Lösning

Om det inte vore för villkoret "det finns exakt en vokalbokstav och den förekommer exakt 1 gång", skulle problemet vara löst helt enkelt. Men det finns detta tillstånd, och det finns två olika vokaler.

Denna vokal kan vara i en av 5 positioner. Låt oss anta att hon är på första plats. I det här fallet finns det exakt 2 möjliga vokalalternativ i denna position. I de återstående fyra positionerna har vi två konsonantalternativ. Totalt antal alternativ för det första fallet:

2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2 5 = 32

Jag upprepar, det finns exakt 5 alternativ för placeringen av en vokal i vårt ord.

Svar: 160.

Uppgift 11

Nedan är den rekursiva algoritmen F skriven på fem programmeringsspråk.

Skriv ner i rad, utan mellanslag eller avgränsare, alla siffror som kommer att skrivas ut på skärmen när du anropar F(4). Siffrorna måste skrivas i samma ordning som de visas på skärmen.

Svar: __________________________.

Lösning

För tydlighetens skull, låt oss bygga ett träd:

När vi rör oss längs detta rekursionsträd får vi det värde som kommer att vara den önskade lösningen.

Svar: 1231412.

Uppgift 12

I terminologin för TCP/IP-nätverk är en nätverksmask ett binärt tal som bestämmer vilken del av IP-adressen för en nätverksvärd som hänvisar till nätverksadressen och vilken del som hänvisar till adressen för själva värden på detta nätverk. Typiskt skrivs masken enligt samma regler som IP-adressen - i form av fyra byte, med varje byte skriven som ett decimaltal. I det här fallet innehåller masken först ettor (i de högsta siffrorna), och sedan från en viss siffra finns det nollor. Nätverksadressen erhålls genom att applicera en bitvis konjunktion på den givna värd-IP-adressen och masken.

Till exempel, om värd-IP-adressen är 231.32.255.131 och masken är 255.255.240.0, då är nätverksadressen 231.32.240.0.

För en nod med IP-adressen 117.191.37.84 är nätverksadressen 117.191.37.80. Vilket är det minsta möjliga värdet på den sista (längst till höger) byten av masken? Skriv ditt svar som ett decimaltal.

Svar: __________________________.

Lösning

Låt oss skriva den ena under den andra den binära representationen av den sista högra byten av IP-adressen, nätverksadressen och masken i enlighet med definitionen (på den översta raden, för att underlätta ytterligare referens, är bitarna numrerade):

Vi kommer att flytta från höger till vänster och ersätta bitvärdena i masken. Samtidigt, låt oss ta hänsyn till att i vår mask "först (i de högsta siffrorna) finns ettor, och sedan från en viss siffra finns det nollor."

Med start från den 0:e biten (från höger till vänster), kommer vi att välja värdena för nätverksmasken med hänsyn till den bitvisa konjunktionen:

I den 4:e biten är det uppenbart att ett nollvärde inte längre är lämpligt och det borde finnas en 1 (ett). Från denna position och sedan till vänster, kommer vi att ha alla enheter:

Det önskade värdet för byten längst till höger är 111100002, vilket motsvarar värdet 24010 i decimalnotation.

Svar: 240.

Uppgift 13

Vid registrering i ett datorsystem får varje användare ett lösenord som består av 7 tecken och som endast innehåller tecken från den 26-teckens uppsättning av stora latinska bokstäver. Databasen allokerar samma och minsta möjliga heltal av byte för att lagra information om varje användare. I detta fall används tecken-för-tecken-kodning av lösenord, alla tecken kodas med samma och minsta möjliga antal bitar. Förutom själva lösenordet lagras ytterligare information i systemet för varje användare, för vilken ett heltal av byte tilldelas; detta nummer är detsamma för alla användare.

För att lagra information om 30 användare krävdes 600 byte. Hur många byte tilldelas för att lagra ytterligare information om en användare? I ditt svar skriver du bara ner ett heltal - antalet byte.

Svar: __________________________.

Lösning

Varje användares information lagras

600 ÷ 30 = 20 byte.

Kodning av 26 tecken kräver minst 5 bitars minne. Därför krävs ett lösenord på 7 tecken

5 × 7 = 35 bitar.

35 bitar kräver minst 5 byte minne.

Det antal byte som krävs för att lagra ytterligare information om en användare är:

20 byte – 5 byte = 15 byte.

Svar: 15.

Uppgift 14

Executor Editor tar emot en sträng med tal som indata och konverterar den. Redaktören kan utföra två kommandon, i båda kommandona representerar v och w strängar av nummer.

A) ersätt (v, w).

Detta kommando ersätter den första vänstra förekomsten av strängen v med strängen w. Till exempel att köra kommandot

ersätt (111, 27)

konverterar sträng 05111150 till sträng 0527150.

Om det inte finns några förekomster av v i en sträng, ändras inte den strängen om du kör kommandot replace (v, w).

B) hittat (v).

Detta kommando kontrollerar om strängen v förekommer i executorns radeditor. Om det påträffas returnerar kommandot det booleska värdet "true", annars returnerar det värdet "false". Exekutorns linje ändras inte.

BYE skick

sekvens av kommandon

AVSLUTA BYE

exekveras så länge villkoret är sant.

I design

IF tillstånd

TILL lag 1

SLUT OM

kommando1 exekveras (om villkoret är sant).

I design

IF tillstånd

TILL lag 1

ELSE kommando2

SLUT OM

kommando1 (om villkoret är sant) eller kommando2 (om villkoret är falskt) exekveras.

Vilken sträng erhålls genom att tillämpa följande program på en sträng som består av 82 på varandra följande siffror 1? Skriv ner den resulterande strängen i ditt svar.

Hittills hittat (11111) ELLER hittat (888)

OM hittas (11111)

ATT ersätta (11111, 88)

OM hittas (888)

ATT ersätta (888, 8)

SLUT OM

SLUT OM

AVSLUTA BYE

Svar: __________________________.

Lösning

Låt oss "visualisera" situationen:

82 enheter kan grovt representeras som 16 grupper om 5 enheter, samt en grupp om två enheter. Det första samtalet till den villkorliga operatören ger oss 16 grupper med par av åttor - det är 32 åttor, eller 10 grupper om tre åttor, plus ytterligare ett gratis par åtta. Självklart kommer de två sista enheterna att förbli orörda av artisten. Och de 12 återstående åttorna, grupperade efter tre, är redan 4 åttor. En till iteration - 2 åttor och 2 ettor kvar.

Svar: 8811.

Uppgift 15

Figuren visar ett diagram över vägar som förbinder städerna A, B, C, D, D, E, F, Z, I, K, L, M. På varje väg kan du bara röra dig i en riktning, indikerad av pilen.

Hur många olika vägar finns det från stad A till stad M som går genom stad L?

Svar: __________________________.

Lösning

Låt oss titta på vårt diagram igen. Den här gången på diagrammet ser vi märken ordnade i en viss ordning.

Till att börja med noterar vi att banorna från punkt I till punkt M - en rät linje och genom punkt K - är markerade i färg. Detta gjordes eftersom det, enligt villkoren för problemet, är nödvändigt att bestämma antalet vägar endast genom punkt A.

Låt oss börja från startpunkt A - det här är en speciell punkt, ingen väg leder dit, formellt kan du bara ta dig dit därifrån. Låt oss anta att antalet vägar in till den är 1.

Den andra punkten B är uppenbar att den bara kan nås från en punkt och bara en väg. Den tredje punkten kan inte vara vare sig B eller D - antalet vägar till punkt B kan inte bestämmas utan att bestämma antalet vägar i G, och i D - utan att bestämma antalet vägar i D. D är den tredje punkten på vår väg . Antalet vägar som leder till det är lika med 1. Låt oss fortsätta denna kedja av slutledningar och bestämma antalet vägar som leder till en given punkt som summan av antalet vägar vid tidigare punkter som leder direkt till den nuvarande. Punkt I är en kritisk punkt - antalet vägar som leder till den är lika med summan av 5 (E) + 16 (F) + 7 (G) och lika med 28. Nästa punkt är L, vägen leder till den endast genom I, det finns ingen annan väg, men därför förblir antalet stigar lika med 28. Och slutligen, slutpunkten - M - enligt problemets villkor, bara en väg leder till den, vilket betyder det önskade värdet förblir också lika med 28.

Svar: 28.

Uppgift 16

Värdet på det aritmetiska uttrycket 9 7 + 3 21 – 9 skrivs i talsystemet med bas 3. Hur många siffror "2" finns i denna post?

Svar: __________________________.

För att lösa problemet, låt oss skriva om det ursprungliga uttrycket och även ordna om termerna:

3 21 + 3 14 – 3 2 .

Låt oss komma ihåg att i det ternära talsystemet skrivs själva talet 3 10 10 3. K- 10:e potensen n essens 1 och K nollor. Och det är också uppenbart att den första termen 3 21 inte påverkar antalet tvåor på något sätt. Men skillnaden kan ha effekt.

Svar: 12.

Uppgift 17

I sökmotorns frågespråk används symbolen "|" för att beteckna den logiska operationen "OR", och symbolen "&" används för att beteckna den logiska operationen "AND".

Tabellen visar frågorna och antalet sidor som hittats för ett visst segment av Internet.

Hur många sidor (i hundratusentals) kommer att hittas för frågan? Hals | Fartyg | Näsa? Man tror att alla frågor kördes nästan samtidigt, så att uppsättningen av sidor som innehåller alla sökte ord inte ändrades under exekveringen av frågorna.

Svar: __________________________.

Lösning

Naturligtvis indikerar ELLER-operationen operationen att lägga till värdena för de hittade sidorna för varje ord separat: 35+35+40. Men för vissa frågor fanns det sidor som var gemensamma för varje ordpar - de måste uteslutas, d.v.s. du måste subtrahera 33 från den tidigare hittade summan.

Svar: 77.

Uppgift 18

För vad är det största icke-negativa heltal A uttrycket

(48 ≠ y + 2x) \/ (A< x) \/ (A < y)

är identiskt sant, dvs. tar värdet 1 för alla icke-negativa heltal x och y?

Svar: __________________________.

Lösning

Problemet är rent matematiskt...

Uttrycket som ges i uppgiftsvillkoret är disjunktionen av tre termer. Den andra och tredje termen beror på den önskade parametern:

Låt oss representera den första termen annorlunda:

Punkter på en linje (graf av en funktion) med heltalskoordinater är de värden av variablerna x och y där det upphör att vara sant. Därför måste vi hitta ett A som skulle säkerställa sanningen i eller vid dessa punkter.

Eller, för olika x och y, som hör till den räta linjen, kommer de växelvis (ibland samtidigt) att anta det sanna värdet för valfritt A i intervallet. i detta avseende är det viktigt att förstå vilken parameter A bör vara för fallet när y = x.

De där. vi får systemet:

Lösningen är lätt att hitta: y=x=16. Och det största heltal som passar oss för parameter A=15.

Svar: 15.

Uppgift 19

Programmet använder en endimensionell heltalsmatris A med index från 0 till 9. Värdena på elementen är 2, 4, 3, 6, 3, 7, 8, 2, 9, 1, d.v.s. A = 2, A = 4 osv. Bestäm värdet på en variabel c efter att ha kört följande fragment av detta program, skrivet nedan på fem programmeringsspråk.

Svar: __________________________.

Lösning

Ett programfragment utför en upprepningsslinga. Antalet iterationer är 9. Varje gång villkoret är uppfyllt, variabeln Medökar dess värde med 1 och byter även ut värdena för två matriselement.

Inledande sekvens: 2, 4, 3, 6, 3, 7, 8, 2, 9, 1. I posten kan du konstruera följande iterationsschema:

Svar: 7.

Uppgift 20

Algoritmen är skriven nedan på fem programmeringsspråk. Med ett naturligt decimaltal x som inmatning, skriver denna algoritm ut två tal: L och M. Ange det största talet x, när det anges skriver algoritmen först ut 21 och sedan 3.

Svar: __________________________.

Lösning

Lite kodanalys:

1. Vi måste mata ut värdena för variablerna L och M. Variabeln M, detta kan ses genom att studera koden lite, indikerar antalet iterationer av slingan, d.v.s. Slingans kropp måste utföras tre gånger exakt.
2. Värdet på siffran L, som ska skrivas ut först, är produkten lika med 21. I produkten kan 21 erhållas från 7 och 3. Observera också att produkten endast är möjlig om värdet på variabeln är udda x i den aktuella iterationen.
3. Den villkorliga operatorn indikerar att en gång av tre kommer variabelns värde att vara jämnt. De återstående två gångerna med ett udda värde på variabeln x, vi får resten av att dividera x med 8 till en gång 3 och en annan gång 7.
4. Variabelt värde x reduceras tre gånger med 8 av heltalsdelningsoperationen.

Genom att kombinera allt som sagts tidigare får vi två alternativ:

x 1 = (7 × 8 + ?) × 8 + 3 och x 2 = (3 × 8 + ?) × 8 + 7

Istället för ett frågetecken måste vi välja ett värde som inte kommer att vara mer än 8 och kommer att vara jämnt. Låt oss inte glömma villkoret i uppgiften - "det största x". Den större är jämn, inte överstigande 8 – 6. Och från x1 och x2 är det uppenbart att den första är större. Efter att ha räknat, får vi x=499.

Svar: 499.

Uppgift 21

Bestäm antalet som kommer att skrivas ut som ett resultat av följande algoritm. För din bekvämlighet presenteras algoritmen i fem programmeringsspråk.

Notera. Abs- och iabs-funktionerna returnerar det absoluta värdet för sin indataparameter.

Svar: __________________________.

Lösning

Låt oss skriva vår funktion i den vanliga formen:

För att göra bilden tydligare, låt oss också rita den här funktionen:

När vi tittar närmare på koden, noterar vi följande uppenbara fakta: tills det ögonblick då slingan exekveras är variabeln M=-20 och R=26.

Nu själva cykeln: tjugoen iterationer, var och en beroende på uppfyllelsen (eller icke-uppfyllelsen) av ett villkor. Det finns ingen anledning att kontrollera alla värden - grafen kommer att hjälpa oss mycket här. Om du flyttar från vänster till höger kommer värdena för variablerna M och R att ändras tills den första minimipunkten nås: x=-8. Vidare och fram till punkten x=8 ger tillståndskontrollen falska värden och variablernas värden ändras inte. Vid punkt x=8 kommer värdena att ändras för sista gången. Vi får det önskade resultatet M=8, R=2, M+R=10.

Svar: 10.

Uppgift 22

Executor Calculator konverterar talet som skrivits på skärmen. Artisten har tre lag som tilldelas nummer:

1. Lägg till 2
2. Multiplicera med 2
3. Lägg till 3

Den första av dem ökar antalet på skärmen med 2, den andra multiplicerar det med 2, den tredje ökar det med 3.

Ett kalkylatorprogram är en sekvens av kommandon.

Hur många program finns det som omvandlar det ursprungliga talet 2 till talet 22 och samtidigt innehåller programmets beräkningsväg talet 11?

Ett programs beräkningsbana är en sekvens av resultat från exekveringen av alla programkommandon. Till exempel, för program 123 med det initiala numret 7, kommer banan att bestå av siffrorna 9, 18, 21.

Svar: __________________________.

Lösning

Till att börja med, låt oss lösa problemet helt enkelt, utan att ta hänsyn till det ytterligare villkoret "innehåller siffran 11":

Programmet är kort, och det beräknar inte heller värdet 11 i sin bana Och här är det värt att dela upp problemet i två små uppgifter: att bestämma antalet vägar från 2 till 11 och från 11 till 22. Det slutliga resultatet. kommer uppenbarligen att motsvara produkten av dessa två värden. Att konstruera komplexa diagram med träd är inte ett rationellt slöseri med tid i tentamen. Det finns inte många siffror i vårt sortiment, så jag föreslår att du överväger följande algoritm:

Låt oss skriva ner alla siffror från startnumret till det sista inklusive. Under den första kommer vi att skriva 1. När vi flyttar från vänster till höger kommer vi att överväga antalet sätt att komma till den aktuella positionen med hjälp av de kommandon som vi fått.

Du kan omedelbart ta bort uppenbara positioner som inte påverkar beslutet: 3 kan strykas över - det är tydligt att det inte kan nås från startpositionen med ett av de kommandon som är tillgängliga för oss; 10 – genom den kan vi inte på något sätt komma till vår mellanliggande, och viktigast av allt, obligatoriska position 11.

Vi kan komma till 4 med två kommandovägar: x2 och +2, dvs. genom 4 finns det 2 vägar. Låt oss skriva detta värde under 4. Det finns bara ett sätt att komma till 5: +3. Låt oss skriva värdet 1 under 5. Det enda sättet att komma till 6 är genom 4. Och under det har vi värdet 2. Följaktligen är det längs dessa två vägar som vi genom att passera 4 kommer från 2 till 6. Vi skriver under 6 värdet 2. I 7 kan du få från de två tidigare positionerna med hjälp av de kommandon vi har, och för att få antalet vägar som är tillgängliga för oss för att komma till 7, lägger vi till talen som indikerades under dessa tidigare positioner . De där. i 7 får vi 2 (från under 4) + 1 (från under 5) = 3 sätt. Genom att fortsätta enligt detta schema får vi vidare:

Låt oss flytta till den högra halvan av det villkorliga centret - 11. Först nu i beräkningen kommer vi bara att ta hänsyn till de vägar som passerar genom detta centrum.

Svar: 100.

Uppgift 23

Hur många olika uppsättningar värden av de logiska variablerna x1, x2, ... x7, y1, y2, ... y7 finns det som uppfyller alla villkoren nedan?

(y1 → (y2 /\ x1)) /\ ​​​​(x1 → x2) = 1

(y2 → (y3 /\ x2)) /\ ​​​​(x2 → x3) = 1

(y6 → (y7 /\ x6)) /\ ​​​​(x6 → x7) = 1

Svaret behöver inte lista alla olika uppsättningar värden för variablerna x1, x2, ... x7, y1, y2, ... y7 för vilka detta system av likheter är uppfyllt. Som svar måste du ange antalet sådana uppsättningar.

Svar: __________________________.

Lösning

En ganska detaljerad analys av denna kategori av problem publicerades vid ett tillfälle i artikeln "System av logiska ekvationer: lösning med hjälp av bitkedjor."

Och för ytterligare diskussion minns vi (för tydlighetens skull skriver vi ner) några definitioner och egenskaper:

Låt oss nu titta på vårt system igen. Observera att den kan skrivas om lite annorlunda. För att göra detta, observera först och främst att var och en av de valda faktorerna i de första sex ekvationerna, såväl som deras ömsesidiga produkt, är lika med 1.

Låt oss arbeta lite med de första faktorerna i ekvationerna i systemet:

Med hänsyn till ovanstående överväganden får vi ytterligare två ekvationer, och det ursprungliga ekvationssystemet kommer att ha formen:

I denna form reduceras det ursprungliga systemet till standarduppgifterna som diskuteras i den tidigare nämnda artikeln.

Om vi ​​betraktar den första och andra ekvationen i det nya systemet separat, motsvarar uppsättningarna dem (låt oss lämna en detaljerad analys av denna slutsats för läsaren):

Dessa argument skulle leda oss till möjliga 8 × 8 = 64 lösningar om inte den tredje ekvationen. I den tredje ekvationen kan vi omedelbart begränsa oss till att endast överväga de varianter av mängder som är lämpliga för de två första ekvationerna. Om vi ​​ersätter den första mängden i den tredje ekvationen y 1…y 7, bestående av endast 1, så är det uppenbart att endast en uppsättning kommer att motsvara den x 1…x 7, som också består av endast 1:or. Alla andra uppsättningar som innehåller minst en nolla är inte lämpliga för oss. Betrakta den andra uppsättningen y1…y7 – 0111111. För x 1, båda möjliga värdena är acceptabla - 0 och 1. De återstående värdena, som i föregående fall, kan inte vara lika med 0. Vi har två uppsättningar som uppfyller detta villkor. Det tredje setet y1…y7 – 011111 kommer att matcha de tre första seten x 1…x 7. Osv. Om vi ​​argumenterar på ett liknande sätt finner vi att det erforderliga antalet uppsättningar är lika med

1 + 2 + … + 7 + 8 = 36.

Svar: 36.

Del 2

För att spela in svar på uppgifter i denna del (24–27), använd SVARSFORMULÄR nr 2. Skriv först ner uppgiftsnumret (24, 25, etc.) och sedan den fullständiga lösningen. Skriv ner dina svar tydligt och läsligt.

Vidare ser vi inte behovet av att komma med något annat än det officiella innehållet i KIM-demoversionen. Detta dokument innehåller redan "innehållet i rätt svar och instruktioner för bedömning", samt "instruktioner för bedömning" och några "anteckningar för bedömaren". Detta material ges nedan.

Uppgift 24

Ett naturligt tal som inte överstiger 109 tas emot för bearbetning. Du måste skriva ett program som visar minsta jämna siffra för detta nummer. Om det inte finns några jämna siffror i numret måste du visa "NO" på skärmen. Programmeraren skrev programmet felaktigt. Nedan presenteras detta program på fem programmeringsspråk för din bekvämlighet.

Gör följande i följd.

1. Skriv vad det här programmet kommer att mata ut när du anger numret 231.

2. Ge ett exempel på ett tresiffrigt nummer, när det anges ger ovanstående program, trots fel, rätt svar.

3. Hitta de misstag som programmeraren gjorde och rätta till dem. Felkorrigeringen bör endast påverka den linje där felet finns. För varje fel:

1. skriv ner raden där felet gjordes;
2. ange hur man rättar till felet, dvs. ge den korrekta versionen av raden.

Det är känt att exakt två rader i programtexten kan korrigeras så att den börjar fungera korrekt.

Det räcker att ange felen och hur man korrigerar dem för ett programmeringsspråk.

Observera att du måste hitta fel i ett befintligt program, och inte skriva ditt eget, eventuellt med en annan lösningsalgoritm.

Uppgift 25

Givet en heltalsmatris med 30 element. Arrayelement kan ta naturvärden från 1 till 10 000 inklusive. Beskriv en algoritm i ett av programmeringsspråken som hittar minimum bland elementen i en array som inte är delbara med 6, och ersätter sedan varje element som inte är delbart med 6 med ett tal lika med det hittade minimumet. Det är garanterat att det finns minst ett sådant element i arrayen. Som ett resultat är det nödvändigt att visa den ändrade arrayen, varje element visas på en ny rad.

Till exempel, för en initial matris med sex element:

programmet bör mata ut följande array

Källdata deklareras som visas nedan i exempel för vissa programmeringsspråk. Det är förbjudet att använda variabler som inte beskrivs nedan, men det är tillåtet att inte använda vissa av de beskrivna variablerna.

Som svar måste du tillhandahålla ett fragment av programmet, som ska vara placerat på ellipsens plats. Du kan även skriva lösningen på ett annat programmeringsspråk (ange namn och version av det programmeringsspråk som används, till exempel Free Pascal 2.6). I det här fallet måste du använda samma indata och variabler som föreslogs i villkoret (till exempel i ett exempel skrivet på algoritmiskt språk).

Uppgift 26

Två spelare, Petya och Vanya, spelar följande spel. Framför spelarna ligger två högar med stenar. Spelarna turas om, Petya gör det första draget. I en omgång kan en spelare lägga en sten till en av högarna (som han själv väljer) eller öka antalet stenar i högen tre gånger. Låt det till exempel vara 10 stenar i en hög och 7 stenar i en annan; Vi kommer att beteckna en sådan position i spelet med (10, 7). Sedan i ett drag kan du få vilken som helst av fyra positioner:

(11, 7), (30, 7), (10, 8), (10, 21).

För att kunna göra drag har varje spelare ett obegränsat antal stenar.

Spelet avslutas när det totala antalet stenar i högarna blir minst 68. Vinnaren är den spelare som gjorde det sista draget, d.v.s. den första att få en position där högarna innehåller 68 eller fler stenar.

I startögonblick i den första högen fanns sex stenar, i den andra högen fanns det S stenar; 1 ≤ S ≤ 61.

Vi kommer att säga att en spelare har en vinnande strategi om han kan vinna med några drag av sin motståndare. Att beskriva en spelares strategi betyder att beskriva vilket drag han bör göra i alla situationer som han kan stöta på vid olika spel från fienden. Beskrivningen av en vinnande strategi bör inte inkludera drag av en spelare som spelar enligt denna strategi som inte är ovillkorligt vinnande för honom, dvs. inte vinna oavsett motståndarens spel.

Slutför följande uppgifter.

Övning 1

c) Ange alla sådana värden på talet S som Petya kan vinna för i ett drag.

d) Det är känt att Vanya vann med sitt första drag efter Petyas misslyckade första drag. Ange minimivärdet för S när denna situation är möjlig.

Uppgift 2

Ange ett värde på S där Petya har en vinnande strategi och två villkor är uppfyllda samtidigt:

• Petya kan inte vinna i ett drag;
• Petya kan vinna med sitt andra drag, oavsett hur Vanya rör sig.

För det givna värdet på S, beskriv Petits vinnande strategi.

Uppgift 3

Ange värdet på S vid vilket två villkor är uppfyllda samtidigt:

• Vanya har en vinnande strategi som gör att han kan vinna med det första eller andra draget i något av Petyas spel;
• Vanya har ingen strategi som gör att han kan garanteras vinna på sitt första drag.

För det givna värdet på S, beskriv Vanyas vinnande strategi.

Skapa ett träd med alla möjliga spel med denna vinnande strategi för Vanya (i form av en bild eller tabell).

Ange positioner vid trädnoder det rekommenderas att indikera rörelser på kanter. Trädet ska inte innehålla spel som är omöjliga om den vinnande spelaren implementerar sin vinnande strategi. Till exempel är det fullständiga spelträdet inte det korrekta svaret på denna uppgift.

Uppgift 27

Programinmatningen är en sekvens av N positiva heltal, alla tal i sekvensen är olika. Alla par av olika element i sekvensen som ligger på ett avstånd av minst 4 beaktas (skillnaden i indexen för elementen i paret måste vara 4 eller fler, ordningen på elementen i paret är oviktig). Det är nödvändigt att bestämma antalet sådana par för vilka produkten av element är delbar med 29.

Beskrivning av in- och utdata

Den första raden av indata specificerar antalet nummer N (4 ≤ N ≤ 1000). Var och en av de nästa N raderna innehåller ett positivt heltal som inte överstiger 10 000.

Som ett resultat bör programmet mata ut ett nummer: antalet par av element som finns i sekvensen på ett avstånd av minst 4, där produkten av elementen är en multipel av 29.

Exempel på indata:

Exempelutgång för exemplet ovan:

Förklaring. Från 7 givna element, med hänsyn till de tillåtna avstånden mellan dem, kan du skapa 6 produkter: 58 4, 58 1, 58 29, 2 1, 2 29, 3 29. Av dessa är 5 verk uppdelade på 29.

Det krävs att man skriver ett tids- och minneseffektivt program för att lösa det beskrivna problemet.

Ett program anses tidseffektivt om, med en ökning av antalet initiala nummer N med en faktor k, körtiden för programmet ökar med högst k gånger.

Ett program anses vara minneseffektivt om det minne som krävs för att lagra alla programvariabler inte överstiger 1 kilobyte och inte ökar med N.

Maxpoängen för ett korrekt (som inte innehåller syntaxfel och ger rätt svar för eventuella giltiga indata) program som är effektivt i tid och minne är 4 poäng.

Den maximala poängen för ett korrekt program som endast gäller i tid är 3 poäng.

Maxpoäng för ett korrekt program som inte uppfyller effektivitetskraven är 2 poäng.

Du kan ta ett program eller två problemlösningsprogram (till exempel kan ett av programmen vara mindre effektivt). Om du läser två program kommer vart och ett av dem att betygsättas oberoende av det andra, och slutbetyget blir det högsta av de två betygen.

Innan du skriver programtexten, se till att kortfattat beskriva lösningsalgoritmen. Ange vilket programmeringsspråk som används och dess version.

Analys av 2 uppgifter. Demoversion av provet i datavetenskap 2019 (FIPI):

Misha fyllde i sanningstabellen för funktionen

men lyckades fylla i bara ett fragment av tre olika rader, utan att ens ange vilken kolumn i tabellen varje variabel motsvarar W x y z.

Bestäm vilken tabellkolumn varje variabel motsvarar W x y z.

Analys av 3 uppgifter. Demoversion av provet i datavetenskap 2019 (FIPI):

Figuren till vänster visar en vägkarta över N-rayon i tabellen, en asterisk indikerar närvaron av en väg från en bosättning till en annan. Frånvaron av en asterisk betyder att det inte finns någon sådan väg.


Varje avräkning på diagrammet motsvarar dess nummer i tabellen, men det är inte känt vilket nummer.

Bestäm vilka antal avräkningar i tabellen som kan motsvara avräkningar B Och C på diagrammet. I ditt svar skriver du ner dessa två siffror i stigande ordning utan mellanslag eller skiljetecken.

Analys av 4 uppgifter. Demoversion av provet i datavetenskap 2019 (FIPI):

Nedan finns två fragment av tabeller från databasen om invånare i mikrodistriktet. Varje rad i tabell 2 innehåller information om barnet och en av hans föräldrar. Informationen representeras av ID-fältvärdet i motsvarande rad i Tabell 1.
Baserat på de givna uppgifterna, bestäm den största skillnaden mellan syskons födelseår. När du beräknar svaret, ta endast hänsyn till informationen från de givna fragmenten av tabellerna.

Analys av uppgift 5. Demoversion av provet i datavetenskap 2019 (FIPI):

För att koda en sekvens som består av bokstäver A B C D E F,beslutade att använda oenhetlig binär kod, som uppfyller Fano-villkoret. För ett brev A använde ett kodord 0 ; för ett brev B- ett kodord 10 .
Vad är den minsta möjliga summan av kodordslängder för bokstäver B, D, D, E?

Notera. Fano-villkoret innebär att inget kodord är början på ett annat kodord. Detta gör det möjligt att entydigt dekryptera krypterade meddelanden.

Analys av uppgift 6. Demoversion av provet i datavetenskap 2019 (FIPI):

Algoritmens inmatning är ett naturligt tal N. Algoritmen konstruerar ett nytt tal från den R på följande sätt.

1) En binär representation av talet N konstrueras.
2) Ytterligare två siffror läggs till i denna post till höger enligt följande regel:

Om N jämn, i slutet av numret (till höger) läggs till först noll, och då enhet. Annars, om N udda, läggs till höger först enhet, och då noll.

Till exempel kommer den binära representationen 100 av talet 4 att konverteras till 10001, och den binära representationen 111 av talet 7 kommer att konverteras till 11110.

Posten som erhålls på detta sätt (den innehåller två siffror mer än i posten för det ursprungliga numret N) är en binär representation av ett tal R– resultatet av denna algoritm.

Specificera minsta antal R, som mer än 102 och kan vara resultatet av denna algoritm. I ditt svar skriver du detta tal i decimaltalssystemet.

Analys av uppgift 7. Demoversion av provet i datavetenskap 2019 (FIPI):

Ett fragment av ett kalkylblad ges. Från cell C3 till cellen D4 formeln kopierades. Vid kopiering ändras celladresserna i formeln automatiskt.

Vilket är det numeriska värdet på formeln i cellen? D4?

Analys av uppgift 8. Demoversion av provet i datavetenskap 2019 (FIPI):

Skriv ner numret som kommer att skrivas ut som ett resultat av följande program.

var s, n: heltal; börjar s:= 0; n:= 75; medan s + n< 150 do begin s:= s + 15; n:= n - 5 end; writeln(n) end.

Analys av uppgift 9. Demoversion av provet i datavetenskap 2019 (FIPI):

En automatisk kamera producerar rasterbilder av storlek 200×256 pixlar. Samma antal bitar används för att koda färgen på varje pixel, och pixelkoderna skrivs till filen en efter en utan luckor. Storleken på bildfilen får inte överstiga 65 KB exklusive storleken på filhuvudet.

Som maximalt antal färger kan den användas i en palett?

Analys av uppgift 10. Demoexamen i datavetenskap 2019 (FIPI):

Vasya gör upp 5 bokstäver ord som bara innehåller bokstäver VINTER, och varje ord innehåller exakt en vokal och hon dejtar exakt 1 gång. Var och en av de giltiga konsonanterna kan förekomma i ett ord hur många gånger som helst eller inte alls. Ett ord är vilken giltig sekvens av bokstäver som helst, inte nödvändigtvis meningsfull.

Hur många ord finns det som Vasya kan skriva?

Analys av uppgift 11. Demoexamen i datavetenskap 2019 (FIPI):

Den rekursiva algoritmen F skrivs nedan.

Pascal:

procedur F(n: heltal); börja om n > 0 börjar då F(n - 1); skriv(n); F(n - 2) ändände;

Skriv allt i rad utan mellanslag eller avgränsare nummer som kommer att skrivas ut på skärmen när du ringer F(4). Siffrorna måste skrivas i samma ordning som de visas på skärmen.

Analys av uppgift 12. Demoversion av provet i datavetenskap 2019 (FIPI):

I terminologin för TCP/IP-nätverk är en nätverksmask ett binärt tal som bestämmer vilken del av IP-adressen för en nätverksvärd som hänvisar till nätverksadressen och vilken del som hänvisar till adressen för själva värden på detta nätverk. Typiskt skrivs masken enligt samma regler som IP-adressen - i form av fyra byte, med varje byte skriven som ett decimaltal. I det här fallet innehåller masken först ettor (i de högsta siffrorna), och sedan från en viss siffra finns det nollor. Nätverksadressen erhålls genom att applicera en bitvis konjunktion på den givna värd-IP-adressen och masken.

Till exempel, om värd-IP-adressen är 231.32.255.131 och masken är 255.255.240.0, då är nätverksadressen 231.32.240.0.

För en nod med en IP-adress 117.191.37.84 nätverksadressen är 117.191.37.80 . Vad är lika med minst möjliga värde av det senare ( längst till höger) byte mask? Skriv ditt svar som ett decimaltal.

Analys av uppgift 13. Demoexamen i datavetenskap 2019 (FIPI):

Vid registrering i ett datorsystem ges varje användare ett lösenord bestående av 7 tecken och innehåller endast tecken från 26 -teckenuppsättning av latinska versaler. Databasen allokerar samma och minsta möjliga heltal för att lagra information om varje användare byte. I detta fall används tecken-för-tecken-kodning av lösenord, alla tecken kodas med samma och minsta möjliga antal bit. Förutom själva lösenordet lagras ytterligare information i systemet för varje användare, för vilken ett heltal av byte tilldelas; detta nummer är detsamma för alla användare.

Att lagra information om 30 användare krävs 600 byte.

Hur många byte tilldelas för lagring ytterligare information om en användare? I ditt svar skriver du bara ner ett heltal - antalet byte.

Analys av uppgift 14. Demoversion av provet i datavetenskap 2019 (FIPI):

Executor Editor tar emot en sträng med tal som indata och konverterar den. Redaktören kan utföra två kommandon, i båda kommandona representerar v och w strängar av nummer.
A) ersätt (v, w).
Detta kommando ersätter den första vänstra förekomsten av strängen i en sträng v på en kedja w.

Om du till exempel kör kommandot replace(111, 27) konverterar strängen 05111150 till strängen 0527150.

Om det inte finns några förekomster av strängen i strängen v, att sedan köra kommandot replace (v, w) ändrar inte denna rad.
B) hittat (v).
Detta kommando kontrollerar om kedjan inträffar v i artistraden Editor. Om det påträffas returnerar kommandot ett booleskt värde "Sann", annars returnerar värdet "lögn". Exekutorns linje ändras inte.

Vilken sträng kommer att produceras genom att tillämpa följande program på strängen som består av 82 på varandra följande nummer 1? Skriv ner den resulterande strängen i ditt svar.

BÖRJA MEDAN hittas (11111) ELLER hittas (888) OM hittas (11111) SEN ersätt (11111, 88) ANNARS OM hittas (888) SÅ byt ut (888, 8) SLUT OM SLUT OM SLUT BYE END

Analys av uppgift 15. Demoversion av provet i datavetenskap 2019 (FIPI):

Figuren visar ett diagram över vägar som förbinder städer A, B, C, D, D, E, F, G, I, K, L, M. På varje väg kan du bara röra dig i en riktning, indikerad av pilen.

Hur många olika vägar finns det från staden? A i staden M passerar genom staden L?

Analys av uppgift 16. Demoversion av provet i datavetenskap 2019 (FIPI):

Betydelsen av ett aritmetiskt uttryck 9 7 + 3 21 – 9 skrivet i ett talsystem med en bas 3 . Hur många siffror "2" som finns i detta inlägg?

Analys av uppgift 17. Demoversion av provet i datavetenskap 2019 (FIPI):

I sökmotorns frågespråk för att beteckna en logisk operation "ELLER" symbol som används «|» , och för att beteckna en logisk operation "OCH"- symbol «&» .

Tabellen visar frågorna och antalet sidor som hittats för ett visst segment av Internet.

Hur många sidor (i hundratusentals) kommer att hittas för frågan?
Hals | Fartyg | Näsa ?
Man tror att alla frågor kördes nästan samtidigt, så att uppsättningen av sidor som innehåller alla sökte ord inte ändrades under exekveringen av frågorna.

Analys av uppgift 18. Demoversion av provet i datavetenskap 2019 (FIPI):

För vad är det största icke-negativa heltal A uttryck

identiskt Sann, dvs. tar på sig värdet 1 för alla icke-negativa heltal x Och y?

Analys av uppgift 19. Demoversion av provet i datavetenskap 2019 (FIPI):

Programmet använder ett endimensionellt heltal array A med index från 0 innan 9 . Elementvärdena är lika 2, 4, 3, 6, 3, 7, 8, 2, 9, 1 följaktligen, dvs. A=2, A=4 etc.

Bestäm värdet på en variabel c efter att ha kört nästa fragment av detta program.

Analys av uppgift 20. Demoversion av provet i datavetenskap 2019 (FIPI):

Algoritmen är skriven nedan. Givet ett naturligt decimaltal som inmatning x, skriver den här algoritmen ut två siffror: L Och M. Ange det största antalet x, när den anges skrivs algoritmen ut först 21 , och då 3 .

var x, L, M: heltal; börja readln(x); L:= 1; M:= 0; medan x > 0 börjar M:= M + 1; om x mod 2<>O sedan L:= L* (x mod 8); x:= x div 8 ände; skrivln(L); skrivln(M) slut.

Analys av 21 uppgifter. Demoversion av provet i datavetenskap 2019 (FIPI):

Bestäm antalet som kommer att skrivas ut som ett resultat av följande algoritm.

Notera. Abs-funktionen returnerar det absoluta värdet för dess indataparameter.

Pascal:

börja a : = - 20 ; b:= 20; M:=a; R: = F(a); för t : = a till b börjar om (F(t)<= R) then begin M:= t; R:= F(t) end end; write(M + R) end.

var a, b, t, M, R: longint; funktion F(x: longint): longint; börja F:= abs(abs(x - 6) + abs(x + 6) - 16) + 2; slutet; börja a:= -20; b:= 20; M:=a; R:= F(a); för t:= börjar a till b om (F(t)

Analys av 22 uppgifter. Demoversion av provet i datavetenskap 2019 (FIPI):
Executor Calculator konverterar talet som skrivits på skärmen.

Artisten har tre lag som tilldelas nummer:
1. Lägg till 2
2. Multiplicera med 2

Den första av dem ökar antalet på skärmen med 2, den andra multiplicerar det med 2, den tredje ökar det med 3.
3. Lägg till 3

Ett kalkylatorprogram är en sekvens av kommandon. 2 Hur många program finns det som konverterar det ursprungliga talet? 22 i antal och samtidigt programberäkningarnas bana?

innehåller siffran 11

Ett programs beräkningsbana är en sekvens av resultat från exekveringen av alla programkommandon.

Till exempel, för program 123 med det initiala numret 7, kommer banan att bestå av siffrorna 9, 18, 21.

Analys av 23 uppgifter. Demoversion av provet i datavetenskap 2019 (FIPI): Hur många olika uppsättningar av booleska variabelvärden finns det? x1, x2, … x7, y1, y2, … y7

, som uppfyller alla villkor som anges nedan?

(y1 → (y2 ∧ x1)) ∧ (x1 → x2) = 1 (y2 → (y3 ∧ x2)) ∧ (x2 → x3) = 1 ... (y6 → (y7 ∧ x6)) ∧ (x6 → x7) = 1 y7 → x7 = 1 Som svar behövs inte Hur många olika uppsättningar av booleska variabelvärden finns det?, för vilket detta jämställdhetssystem är uppfyllt.
Som svar måste du ange antalet sådana uppsättningar.

Analys av 24 uppgifter. Demoversion av provet i datavetenskap 2019 (FIPI):

Ett naturligt tal som inte överstiger 109 . Du måste skriva ett program som visas minsta jämna antal detta nummer. Om det inte finns några jämna siffror i numret måste du visa "NEJ". Programmeraren skrev programmet felaktigt:

Pascal:

var N, siffra, minDigit: longint; börja readln(N); minDigit:= N mod 10; medan N > 0 börjar siffra:= N mod 10; om siffra mod 2 = 0 så om siffra< minDigit then minDigit:= digit; N:= N div 10; end; if minDigit = 0 then writeln("NO") else writeln(minDigit) end.

Gör följande i följd:
1. Skriv vad det här programmet kommer att mata ut när du anger ett nummer 231 .
2. Ge ett exempel på ett tresiffrigt nummer, när det anges ger ovanstående program, trots fel, rätt svar.
3. Hitta de misstag som programmeraren gjorde och rätta till dem. Felkorrigeringen bör endast påverka den linje där felet finns. För varje fel:

1) skriv ner raden där felet gjordes;
2) ange hur man rättar till felet, dvs. ge den korrekta versionen av raden.

Det är känt att exakt två rader i programtexten kan korrigeras så att den börjar fungera korrekt.

Analys av uppgift 25. Demoversion av provet i datavetenskap 2019 (FIPI):

Givet en heltalsmatris av 30 element. Arrayelement kan ta naturvärden från 1 innan 10 000 inkluderande. Beskriv i ett av programmeringsspråken en algoritm som hittar minimum bland arrayelement, Inte delbar i 6 , och ersätter sedan varje element som inte är delbart med 6 med ett tal lika med det minimum som hittats. Det är garanterat att det finns minst ett sådant element i arrayen. Som ett resultat är det nödvändigt att visa den ändrade arrayen, varje element visas på en ny rad.

Till exempel, för en initial matris med sex element:

14 6 11 18 9 24

programmet bör mata ut följande array

9 6 9 18 9 24

Källdata deklareras enligt nedan. Det är förbjudet att använda variabler som inte beskrivs nedan, men det är tillåtet att inte använda vissa av de beskrivna variablerna.