See raamat on pühendatud fraktaalturu hüpoteesi esitamisele alternatiivina tõhusale turuhüpoteesile. Fraktalid on Demiurgi geomeetria tagajärjel kõikjal meie maailmas ja neil on oluline roll, sealhulgas finantsturgude struktuuris, mis on autori sõnul lokaalselt juhuslikud, kuid globaalselt määratud. Raamatus uuritakse aktsia-, võlakirja- ja valuutaturgude fraktaalanalüüsi meetodeid, sõltumatute protsesside, mittelineaarsete stohhastiliste protsesside ja mittelineaarse deterministliku protsessi eristamise meetodeid ning uuritakse nende erinevuste mõju kohandatud investeerimisstrateegiatele ja modelleerimisvõimetele. Sellised strateegiad ja modelleerimisvõimalused on tihedalt seotud kasutaja vara tüübi ja investeerimishorisondiga.

Riskijuhtidele, finantseerijatele, investeerimisstrateegidele, tehnilistele turuanalüütikutele, aga ka üksikinvestoritele ja valuutaspekulantidele, kes sisenevad iseseisvalt maailma finantsturgudele, sealhulgas FOREXi turule ja Venemaa turgudele.

1991. aastal lõpetasin raamatu "Kaos ja kord kapteniturgudel" kirjutamise. See ilmus selle aasta sügisel (Peters, 1991a). Minu eesmärk oli kirjutada investeerimiskogukonnale kontseptuaalne sissejuhatus kaoseteooriasse ja fraktalstatistikasse. Samuti tahtsin esitada mõningaid esialgseid tõendeid selle kohta, et vastupidiselt tunnustatud teooriale ei kirjeldata turge hästi juhuslike kõndimismudelitega ja laialdaselt esitatud tõhusa turu hüpoteesi (EMH) ei toeta empiirilised tõendid.

Üldiselt sai mu raamat väga vastu positiivseid arvustusi. Paljud lugejad kiitsid selle heaks, kuigi mõned väljendasid oma pahameelt ja esitasid üksikasjalikke küsimusi. Küsimused jagati kahte kategooriasse:

(1) tehniline ja (2) kontseptuaalne. Tehniline kategooria sisaldas küsimusi, mis küsisid analüüsi kohta lisateavet. Minu raamat ei olnud mõeldud õpikuks ja ma jätsin vahele paljud analüüsiga seotud tehnilised üksikasjad. Selline lähenemine parandas raamatu loetavust, kuid jättis paljud lugejad küsima: "Mida edasi teha?"

Teise kategooriasse kuulusid kontseptuaalsete probleemidega seotud küsimused. Kui EMN-il on puudujääke, kuidas neid parandada? Või õigemini, mis on selle elujõuline asendus? Kuidas sobituvad kaoseteooria ja fraktalid kauplemisstrateegiatesse ning tehnilise ja fundamentaalse analüüsi dihhotoomiasse? Kas neid näiliselt erinevaid teooriaid saab ühendada? Kas traditsiooniline teooria võib muutuda mittelineaarseks?

Selles raamatus käsitlen mõlemat probleemikategooriat. Kuigi raamat erineb eelmisest, peegeldab see siiski palju sarnaseid jooni. Fraktaalturu analüüs on katse üldistada kapitalituru teooriat (CMT) ja selgitada investeerimiskogukonna heterogeensust. Traditsioonilise teooria üks ebaõnnestumisi on selle katse lihtsustada "turgu" keskmise prototüüpse ratsionaalse investori jaoks. Põhjused selles suunas tegutsemiseks olid üllad. Lääne teaduse traditsiooni kohaselt püüdsid MMT asutajad õppida midagi terviku kohta, jagades probleemi selle põhikomponentideks. Katse õnnestus. Tänu Markowitzi, Sharpe'i, Fama ja teiste visioonilisele tööle oleme viimase 40 aasta jooksul teinud tohutuid edusamme.

Reduktsionistlikul lähenemisel on aga piirid ja nendeni oleme jõudnud. On aeg vaadata turgude toimimist terviklikum pilk. Eelkõige on aeg tunnistada turgude aluseks olevat suuremat heterogeensust. Kõik investorid ei osale samal põhjusel, samuti ei kasuta investorid oma strateegiaid samadel investeerimisperioodidel. Turgude stabiilsus on paratamatult seotud investorite heterogeensusega. “Küps” turg on heterogeenne ja ka vana. Kui kõigil osalejatel oleks sama investeerimishorisont, kui nad reageeriksid samale infole ühtemoodi ja investeeriksid samal eesmärgil, valitseks kõikjal ebastabiilsus. Küpsed turud on seevastu olnud pikka aega märkimisväärselt stabiilsed. Päevakaupleja võib pensionifondiga kaubelda anonüümselt: esimene kaupleb sageli lühiajalise kasumi nimel; viimane kaupleb harva ja pikaajalise finantstagatise huvides. Päevakaupleja reageerib tehnilistele trendidele; investeeringuid pensionifond tuginedes pikaajalisele majanduskasvu potentsiaalile. Ja ometi, kõik tegutsevad samaaegselt ja mitmekesistavad üksteist.

See raamat ei ole lugu, kuigi põhirõhk on ikkagi kontseptuaalsetel aspektidel. Analüütilisi meetodeid uuritakse kontseptuaalses raamistikus. Nagu eelmisegi raamatu puhul, usun, et igaüks, kellel on tugev äristatistika taust, leiab siit palju kasulikku teavet. Põhirõhk ei ole dünaamikal, vaid empiirilisel statistikal, s.t. aegridade analüüsi kohta, et teha kindlaks, millega meil tegemist on.

14. oktoobril 2010 suri Benoit Mandelbrot, mees, kes muutis suuresti meie arusaama meid ümbritsevatest objektidest ja rikastas meie keelt sõnaga "fraktal", mis tähendab "struktuuri, mis koosneb osadest, mis on teatud mõttes sarnased terve" 1. Tänu Mandelbrotile teame nüüd, et fraktalid on kõikjal meie ümber. Mõned muutuvad pidevalt, nagu liikuvad pilved või leegid, samas kui teised, nagu rannajooned, puud või meie veresoonte süsteemid, säilitavad evolutsiooni käigus omandatud struktuuri. Veelgi enam, tegelik skaalavahemik, kus fraktaale vaadeldakse, ulatub polümeeride molekulide vahemaadest universumi galaktikaparvede vahemaani. Selliste esemete rikkalikum kollektsioon on kogutud Mandelbroti kuulsasse raamatusse “Looduse fraktalgeomeetria” 2.

Looduslike fraktaalide kõige olulisem klass on kaootiline aegrida, või erinevate looduslike, sotsiaalsete ja tehnoloogiliste protsesside tunnuste ajaliselt järjestatud vaatlused. Nende hulgas on nii traditsioonilisi (geofüüsikalisi, majanduslikke, meditsiinilisi) kui ka suhteliselt hiljuti tuntuks saanud (igapäevased kõikumised kuritegevuse või liiklusõnnetuste tasemes piirkonnas, muutused teatud saitide vaatamiste arvus Internetis, jne.). Need seeriad on tavaliselt loodud keerukate mittelineaarsete süsteemide abil, mis on väga erineva iseloomuga. Siiski kordub igaühe käitumismuster erineval skaalal. Nende populaarseimad esindajad on finantsaegread (peamiselt aktsiahinnad ja vahetuskursid).

Selliste sarjade isesarnane ülesehitus on tuntud juba väga pikka aega. Ühes oma artiklis kirjutas Mandelbrot, et tema huvi aktsiaturu noteeringute vastu sai alguse ühe aktsiakaupleja avaldusest: “...Enamike finantsinstrumentide hinnaliikumised on pealiskaudselt sarnased, erinevatel ajaskaaladel ja erinevatel hindadel. Kõrval välimus graafiline, ei saa vaatleja öelda, kas andmed viitavad nädala-, päeva- või tunnimuutustele. Mandelbrot, kellel on finantsteaduses väga eriline koht, oli "vundamentide õõnestaja" maine, mis põhjustas majandusteadlaste seas selgelt kahemõttelise suhtumise. Alates tänapäevase üldise tasakaalu kontseptsioonist lähtuva finantsteooria tekkest oli ta selle üks peamisi kritiseerijaid ja püüdis oma elu lõpuni leida sellele vastuvõetavat alternatiivi. Kuid just Mandelbrot töötas välja mõistete süsteemi, mis, nagu selgus, võimaldab sobiva modifikatsiooniga mitte ainult koostada tõhusat prognoosi, vaid pakkuda ka ilmselt hetkel ainsa empiirilise põhjenduse. klassikaline rahanduse teooriad.

Fraktaali turu kontseptsioon

Fraktaalstruktuuride peamine omadus on fraktaalmõõde D, mille tutvustas Felix Hausdorff 1919. aastal. Aegridade puhul kasutatakse sageli Hursti indeksit H, mis seostub fraktaalmõõtmega seose kaudu D = 2 – H ja on aegrea püsivuse (teatud trendi säilitamise võime) näitaja. Tavaliselt võib turul eksisteerida kolm põhimõtteliselt erinevat režiimi: millal N= 0,5 hinnakäitumist kirjeldab juhusliku kõndimise mudel; juures N> 0,5 hinnad on trendi olekus (suunaline liikumine üles või alla); aadressil H< 0,5 цены находятся в состоянии флэта, или частых колебаний в достаточно узком диапазоне цен.

Kuid usaldusväärseks arvutuseks H(sama hästi kui D) nõuab liiga palju andmeid, mis välistab võimaluse kasutada neid tunnuseid aegridade lokaalset dünaamikat määravate näitajatena.

Teatavasti on finants-aegridade põhimudel juhusliku kõndimise mudel, mille hankis esmakordselt Louis Bachelier, et kirjeldada aktsiahindade vaatlusi Pariisi turul. Börs. Selle mustri ümbermõtestamise tulemusena, mida hinnakäitumises mõnikord täheldatakse, tekkis kontseptsioon tõhus turg ( TõhusTurgHüpotees, EMH), milles hind kajastab täielikult kogu olemasolevat teavet. Sellise turu eksisteerimiseks piisab, kui eeldada, et sellel on suur hulk täielikult informeeritud ratsionaalseid agente, kes reageerivad koheselt sissetulevale teabele ja kohandavad hindu, viies need tasakaaluseisundisse. Kõik klassikalise finantsteooria peamised tulemused (portfelliteooria, CAPM-mudel, Black-Scholes'i mudel jne) saadi just selle käsitluse raames. Praegu mängib tõhusa turu kontseptsioon jätkuvalt domineerivat rolli nii finantsteoorias kui ka finantsäris 3 .

1960. aastate alguseks olid empiirilised uuringud näidanud, et suured hinnamuutused turul toimusid palju sagedamini, kui seda ennustas tõhusa turu põhimudel (juhusliku jalutuskäigu mudel). Üks esimesi, kes tõhusa turu kontseptsiooni põhjalikult kritiseeris, oli Mandelbrot. Tõepoolest, kui arvutame indikaatori väärtuse õigesti H mis tahes edutamise puhul erineb see tõenäoliselt sellest H= 0,5, mis vastab juhusliku jalutuskäigu mudelile. Mandelbrot leidis selle mudeli kõik võimalikud üldistused, mis võiksid olla asjakohased tõeline käitumine hinnad Nagu selgus, on need ühest küljest protsessid, mida ta nimetas Levi lend(Levi lend) ja teiselt poolt protsessid, mida ta kutsus üldistatud Browni liikumine(fraktsionaalne Browni liikumine). Aegrea käitumist, mille kohta (reaalsel turul üsna sageli täheldatud) saab näidata mõnda neist protsessidest.

Tavaliselt kasutatakse seda hinnakäitumise kirjeldamiseks fraktaali turu kontseptsioon (FraktalTurgHüpotees, FMH), mida tavaliselt peetakse EMH alternatiiviks. Kontseptsioon eeldab, et turul on lai valik agente, kellel on erinev investeerimishorisont ja seega ka erinevad eelistused. Need horisondid varieeruvad mõnest minutist kuni päevasisene kauplejad kuni mitu aastat suurte pankade jaoks ja investeerimisfondid. Stabiilne positsioon sellisel turul on režiim, kus "keskmine kasumlikkus ei sõltu mastaabist, välja arvatud korrutamine vastava mastaabiteguriga" 4 . Tegelikult räägime tervest režiimide klassist, millest igaüks on määratud oma indikaatori väärtusega H. Sel juhul väärtus H= 0,5 on üks paljudest võimalikest ja seega võrdne mis tahes muu väärtusega (). Need ja teised sellega seotud kaalutlused on tekitanud tõsiseid kahtlusi 5 aktsiaturu tegeliku tasakaalu olemasolu suhtes.

Hinna efektiivsus

Väärtuse erilist positsiooni rõhutab Venemaa (MICEXi indeksis) ja Ameerika (kuulub Dow Jonesi internetiindeksisse) ettevõtete hindade fraktaalomaduste uuring koos vastavate indeksitega viimase kümne aasta jooksul. H= 0,5. Selleks on aga vaja kasutada uut fraktaaliindikaatorit (fraktaalsusindeksit), mida käesoleva artikli autorid tutvustasid eraldi töös 6. See on seotud näitajaga N suhe, kuid selle vastuvõetava täpsusega määramiseks on vaja kaks suurusjärku vähem andmeid kui indikaatori jaoks H, seetõttu võib seda pidada lokaalseks fraktaltunnuseks. Selgub, et fraktaalindeksit kasutades on võimalik põhjendada kaasaegset rahanduse teooriat, aga ka ennustada tugevaid kõikumisi aktsiaturul.

Esimesel ligikaudsel hinnangul on kõigi seeriate üldpilt järgmine. Fraktaalindeks (ja finantsridade fraktaalmõõde) teostab kvaasiperioodilisi kõikumisi positsiooni = 0,5 ümber (see režiim vastab juhuslikule jalutuskäigule). Samal ajal muudab aegrida pidevalt oma režiimi, liikudes trendist (< 0,5) через состояние случайного блуждания во флэт (>0,5) ja vastupidi. Aeg-ajalt ilmuvad ja kaovad iga seeria kohta suhteliselt stabiilsete väärtustega olekud peale 0,5. Sel juhul on režiim = 0,5 selgelt eelispositsioonil. Iga aegrea puhul on see kaheksa või enama punkti sisaldavate intervallide pikim.

Tuleb märkida, et turuagentide käitumise kirjeldusel põhinev hinnakõikumiste tõlgendus võib erinevates mastaapides olla väga erinev. Nii et näiteks päevasisene, kus üle poole tehingutest teevad kauplemisrobotid (USA turgudel), on agentide käitumine ilmselt väga lähedane ratsionaalsele. Skaalal mitmest päevast mitme kuuni mängib olulist rolli sotsiaalpsühholoogia, mis sisaldab alati irratsionaalset elementi. Samal ajal reprodutseeritakse kõige sagedamini esineva juhusliku kõnnirežiimiga võnkumiste konstantne olemus kõigil skaaladel, alustades väikseimast. See viitab sellele, et nende võnkumiste olemus põhineb ilmselt sellel üldine mehhanism viivitused, mis kaasnevad aktsiaturu agentide otsustusmeetoditega. Samas on hindade põhiseisuks ikkagi juhuslik jalutuskäik, mis jääb kõigis mastaapides peamiseks tõmbeviisiks. Teisisõnu, hoolimata sagedastest pikaajalistest kohalikest kõrvalekalletest, kipuvad hinnad naasma juhusliku jalutuskäigu mudeliga kirjeldatud tõhusa käitumise juurde.

Prognoosimise meetod

Hinnarea kirjeldatud fraktaalsete omaduste olemasolu, mida vaadeldakse laias skaalas, võimaldab heita värske pilgu aktsiaturu prognoosimise võimalusele. Üldiselt on prognoosi ülesanne määrata kogu ajalooliste andmete massiivi põhjal aegrea tulevase käitumise kvalitatiivsed või kvantitatiivsed parameetrid. Sel juhul on eriti huvitav määrata kindlaks sarja kriitilise käitumise varajased eelkäijad.

Vaatleme üht uut lähenemisviisi selle probleemi lahendamiseks, mis põhineb hindade fraktaalomadustel. On rangelt tõestatud 6, et kui võtta kasutusele keskmine kõikumiste amplituud kui keskmine erinevus maksimum- ja miinimumhinna väärtuste vahel, mis on keskmistatud suurussegmentide lõikes. t, siis seotakse võnkumiste keskmine amplituud vaatlusskaalaga võimsusseadusega:

Indeks (mis, nagu ka indeks, nõuab määramiseks kaks suurusjärku vähem andmeid kui indikaator H) langeb kokku H nendes piirkondades, kus H saab arvutada vastuvõetava täpsusega. Võnkumiste keskmise amplituudi sõltuvus H erinevate väärtuste vaatluste skaalast on esitatud graafikul 1.

Selgub, et erinevate režiimide kõikumiste amplituudi ajast sõltuvuse seaduse tundmine võimaldab põhjendada väga huvitavat efekti, mis võib olla võtmeks turul tugevate liikumiste toimumise ennustamisel. Tõepoolest, oletame, et praegu on turg üleminekurežiimis juhuslikult liikumiselt tugevale trendile. See tähendab, et teatud aja möödudes muutub suurte (näiteks mitme kuu) kõikumiste amplituud praegusest amplituudist oluliselt suuremaks (nool 2 graafikul 1 näitab üleminekut juhuslikult kõnnilt trendile suurel ajaskaalal ). See tähendab samaaegselt (tulenevalt võimsusfunktsiooni omadusest), et väikestel ajaskaaladel (tunnid, nädalapäevad) peaks toimuma võnkumiste amplituudi vähenemine võrreldes eelmise perioodiga (nool 1 graafikul 1 näitab sellist üleminek väikeses mahus). Seega, jälgides amplituudi käitumist väikeses skaalas, on teatud juhtudel võimalik prognoosida hinnakõikumiste amplituudi olulist suurenemist tulevikus.

Suurenenud kõikumiste amplituudiga turutingimusi täheldatakse tavaliselt kurvides (turuhindade järsud tõusud) või krahhides (järsud kokkuvarisemised). Autorid põhjendasid teoreetiliselt suuremahuliste võnkumiste suurenemise ja väikesemahuliste võnkumiste vähendamise mõju 6 . Nagu testimine on näidanud kogu ülalnimetatud finantsandmebaasis, ilmneb see mõju 70–80% tõenäosusega. Juhtudel, kui välistegurite mõju on võimalik minimeerida, osutub see protsent veelgi suuremaks.

Väljavaated 2011

Kõige huvitavam on muidugi seda meetodit kasutav prognoos mitte üksikute aktsiate kohalike liikumiste, vaid globaalsete sündmuste, näiteks 2008. aasta ülemaailmse finantskriisi kohta. Seda laadi analüüsi analüüsides tuleks lisaks üksikute riikide indeksite käitumisele arvesse võtta ka kapitalivoogusid ülemaailmsel finantsturul, mis on viimase 20 aasta jooksul oluliselt liberaliseerunud. Seetõttu valisime välja üheksa suurimat aktsiaturud 7, nii arenenud turud kui ka arenevad turud, koostasid nende jaoks ebastabiilsuse näitajad ja arvutasid välja kõigi turgude keskmise.

Arvutustulemused on näidatud joonisel 2. Siin on erinevate turgude riikide indikaatorid kujutatud erinevat värvi joontena. Kõigi turgude keskmisena arvutatud indikaator on kujutatud laia punase joonena. Suurenenud indikaatori väärtus tähendab, et turg liigub tasasele režiimile. Vähenenud ja ülespoole pöördumine - kõikumiste tulevase amplituudi võimalik suurenemine ja üleminek trendirežiimile. Joonisel on selgelt eristatud kahte tüüpi käitumist. 2001. aasta aprillist 2004. aasta aprillini käitusid üksikute riikide näitajad üksteisest üsna sõltumatult, mistõttu keskmine näitaja kõikus nulli ümber. Mikroökonoomika keeles tähendas see ilmselt seda, et üksikutel turgudel osalejad tegid otsuseid naaberturgudel toimuvaga oluliselt arvestamata. Pärast 2004. aasta aprilli algab üksikute näitajate sünkroniseerimine: need kõik vähenevad ja suurenevad ligikaudu samal ajal, mis toob kaasa üsna tugevad keskmise näitaja kõikumised. 2009. aasta maist 2010. aasta maini oli ka üsna nõrk sünkroniseerimine ning 2010. aasta maist hakkasid kõik riiginäitajad korraga sünkroonselt langema. Mis juhtus aktsiaturgudel?

Joonisel 3 on ülal konstrueeritud keskmine näitaja (punane punktiirjoon) koos esialgse seeria keskmise koondindeksiga (sinine pidev joon), mis sisaldab konkreetsete turgude aktsiaindekseid. Selline lähenemine välistab erinevate riikide aktsiaturgude mõjuteguri üksteisele, mis on seotud kapitalivooga globaalsel finantsturul. Graafik näitab, et indikaator on näidanud väikesemahuliste kõikumiste järsku langust, alates 2001. aastast kahel korral. Esimest korda 2004. aasta detsembris, seejärel järgnes pool aastat hiljem kõigi indeksite kiire kasv, mis kestis umbes kaks aastat. Teine kord oli 2008. aasta aprillis, misjärel samuti umbes pool aastat hiljem toimus kriisi tõttu kõigis indeksites järsk langus.

Lisaks näitab graafik, et hetkel on aktiivselt kujunemas uus signaal, mis on keskpikas perspektiivis (kuuest kuust kuni aastani) aktsiaturu tugevate kõikumiste eelkuulutaja. Ja kuigi indikaator ei ütle midagi selle kohta, mis suunas liikumine toimub, võib saadud info olla täiesti piisav näiteks eduka varahaldusstrateegia ülesehitamiseks börsil. Kui prognoosi täpsemalt defineerida, siis selle põhjal selgub, et taastumine on kas kiire võimaliku väljumisega aktsiaturgude ajaloolistesse tippudesse juba järgmisel aastal (RTS indeksi miinimumväärtus, mis antud juhul saavutatakse, on 2150 punkti) või aktsiaturud katavad midagi kriisi teise lainega sarnast (selle stsenaariumi korral on RTS indeksi miinimumeesmärk 1050 punkti). Tuleb märkida, et prognoos on selges vastuolus üldtunnustatud ootusega "langusest aeglane väljumine".

Hindade fraktaalsetel omadustel põhineva teooria seisukohalt peaks kõikumiste amplituudi vähenemisega väikeses mastaabis kaasnema kaks kõige olulisemat mõju: üldine kauplemisaktiivsuse vähenemine turgudel ja osalejate eriline kohanemine. üksteise tegemistele. Teist ei ole kahjuks praegu võimalik kontrollida fraktaalanalüüsist sõltumatute meetoditega. Kuid kauplemisaktiivsus on tõepoolest vähenenud. Seega keskmine iganädalane kauplemismaht Venemaa aktsiad, vähenes MICEXi andmetel 230 miljardi rublani. jaanuariks-novembriks 2010 253 miljardilt rublalt. 2009 samal perioodil. USA-s on langus veelgi olulisem – 5,5 miljardilt dollarilt 4,7 miljardile sama perioodi jooksul.

Selle artikli lõpetuseks ütleme paar sõna suuremahuliste võnkumiste suurendamise ja väikesemahuliste võnkumiste vähendamise mõju kohta. Sisuliselt tähendab see efekt seda, et keeruliste süsteemide (looduslikud, sotsiaalsed, tehnoloogilised) suundumused, mis moodustuvad väga aeglaselt ja märkamatult, kuid mille püsivus on suurenenud, muutuvad aja jooksul sageli globaalseks, määrates selliste süsteemide peamise arenguvektori. Pange tähele, et tuntud rahulik mõju(müra kõrgsagedusliku komponendi summutamine), mis tavaliselt eelneb loodusõnnetustele (näiteks maavärinatele), on selle efekti eriline ilming. Seega sarnanevad paljud globaalsed suundumused nende arengus sinepi seeme alates Evangeeliumi tähendamissõna, „mis on küll väiksem kui kõik seemned, kuid kasvades on suurem kui kõik taimed ja muutub puuks, nii et taeva linnud lendavad ja otsivad varju selle okste vahele” (Matteuse 13:32).

1 Fraktaalgeomeetria tekkelugu kirjeldas piisavalt üksikasjalikult üks autoritest aastal ilmunud artiklis “From MA to FRAMA via EMA and Fractal”. D' nr 15 23. augustiks 2010 (algoritmus.ru/?p=2638).

2 Mandelbrot B. Looduse fraktaalgeomeetria. San Francisco: W. H. Freeman, 1982.

3 Vt Shiryaev A. N. Stohhastilise finantsmatemaatika alused". T. 1 milj.: "Faasi", 1998.

4 Vt Mandelbrot B. Äriajakiri. № 36, 1963; Mandelbrot B. ja Van Ness SIAMRev. № 10, 1968.

5 Vt V. M. Polterovich “ MajanduslikteaduskaasaegneVenemaa» . №1, 1998.

6 Vt Dubovikov M. M., Starchenko N. S., Dubovikov M. S. Füüsika A 339 591, 2004.

7 USA, Saksamaa, Prantsusmaa, Jaapan, Venemaa, Brasiilia, Hiina, Korea.

Keskmise aktsiaindeksi (sinine joon, parem skaala, 2001. aasta aprilli algväärtus) ja keskmise ebastabiilsuse näitaja (punane punktiir, vasak skaala) käitumine

Fraktalid on paljude kauplejate seas üsna populaarsed. Huvi fraktaalanalüüsi vastu tekkis pärast Bill Williamsi mitme selleteemalise teose avaldamist. Fraktalid leiutati enne teda, kuid neile viidati teise nime all. Williams jõudis finantsturge uurides järeldusele, et paljude finantsinstrumentide intressimäärade liikumised on kaootilised. Uurimistöö tulemusena tõestas ta, et puuvilla väärtuse muutuste graafik on sarnane rannajoone ja vere liikumisega inimkehas.

Williams jõudis oma uurimistöös järeldusele, et turud on pigem kaootilised kui lineaarsed süsteemid, mistõttu kasutatakse näitajaid, mis põhinevad lineaarsed funktsioonid, kasutu. Tema hinnangul valitseb turgudel stabiilsus vaid murdosa ajast ja kõigil muudel juhtudel valitseb neis kaos.

Fraktal on korduv moodustis, mida ühel või teisel kujul leidub mis tahes hinnagraafikul. Rannajoone fraktaalid, nagu ka börsifraktalid, on sama laadi. Fraktal koosneb vähemalt viiest taktist.

Ülemised ja alumised fraktalid võivad olla samas tulpade rühmas. Mõnikord moodustuvad samal ribal samaaegselt ülemine ja alumine fraktal. Kui fraktal moodustub, on see varustatud kõigi omadustega.

Ülemise fraktaali hindamisel peate tähelepanu pöörama selle maksimumile. Madalamat uurides vastavalt miinimum. Fraktaalstart moodustub kahest järjestikusest erinevatesse suundadesse suunatud fraktalist. Fraktaalsignaal ilmub stardi vastasküljele. Fraktaalpeatus asub kaugfraktali taga. Kui ilmub vastupidine signaal, tühistab see eelmised.

See tehnika võimaldab teil suurendada kasumlike tehingute protsenti, kuid keskmine kaotav tehing on suurem. Kuna sellise strateegia kasutamisel tekib kahjumit harva, võite lõpuks loota heale kasumile. Fractal turuanalüüs ei anna alati 100% kasumlikke tehinguid. Sellega seoses ei tohiks seda kasutada ainult kauplemissüsteemis. Signaalide kinnitamiseks või filtreerimiseks on soovitatav kasutada muid tööriistu.

Fraktaalanalüüsi kasutamisel on oluline uurida ka erinevate ajavahemike andmeid. Süsteem, mida Bill Williams oma töödes kirjeldas, on trendikas. Selle õigeks kasutamiseks tuleb esmalt kindlaks teha turul valitsev trend, vaadates vanemat perioodi.

Süsteem peaks arvestama ka "fraktaalhoobaga". See on tagasipööramise ajal võimaliku amplituudi nimi. Fraktaalset võimendust saate hinnata standardsete Fibonacci liinide abil, mis on saadaval MT4-s. Fibonacci parandused kuni 38% näitavad tugevat trendi liikumist. Sel juhul on fraktaali hoob tugev. Kui tagasilöögid on 62% fib või rohkem, on see vastupidine.

Fraktalid ja laineteooria

Fraktaleid saab kasutada ka koos laineteooriaga. Lõppude lõpuks pole fraktal oma olemuselt midagi muud kui impulsi liikumise või laine algus või lõpp. Siin tekib teatud keerukus, sest graafikute erinevatel perioodidel tekivad erinevad impulsid. Kauplejatel, kes on omandanud kogemusi laineteooria kasutamises, ei ole raskusi konkreetse laine konkreetse aja jooksul täpselt tuvastamisega.

Kui samal tasemel moodustub mitu fraktaalide rühma, siis selle taseme läbimurdmisel tuleks oodata pikka ja võimsat trendi. Fraktaalturu analüüs annab trendide olemasolul väga häid tulemusi. Kui hind püsib kanalites pikka aega, toob fraktali väljamurdmise strateegia kaotusi. Raskus seisneb selles, et tekkiva korteri äratundmine võib olla üsna keeruline.

Kuidas rakendada korteris fraktaalistrateegiat?

Sa peaksid kaubelda läbimurret ainult selgelt väljendunud trendi suunas. Te ei tohiks muretseda mitme kaotuse pärast järjest. Tulevane kasum katab kindlasti kõik kahjud, mis strateegia koridoris kõikumiste käigus tekkis. Hea efekt saavutatakse väikeste ajaintervallidega töötades. Kui kaupleja siseneb päevagraafiku alusel fraktaalpurskesse, saab stop lossi määrata H4 alusel. Tavaliselt on nii, et mida rohkem fraktaale asub samal tasemel ja mida kauem korter kestab, seda tugevam ja suunatum on edasine liikumine.

Et usaldusväärselt kindlaks teha, kas fraktaalmurd on tõene või vale, võite kasutada küünlajalgade analüüsi. Kui läbimurdeküünal on “tugev”, st suure korpusega ja selle sulgumistasand asub fraktaalikobaratest kaugel, siis on suur tõenäosus, et liikumine jätkub valitud suunas. Seda järeldust kasutades saate kasumi suurendamiseks edukalt kaubelda väikestel graafikutel. Näiteks kui eile oli D1-l läbimurre, siis täna saame nelja tunni graafikus arvestada läbimurdega.

Kui pärast fraktaalide klastri lagunemist on tekkinud ümberpööratud küünlajalgade muster, siis tulevikus valitseb turul suure tõenäosusega korter ja ilmuvad uued fraktaalid. Sellega seoses tuleks palju tähelepanu pöörata läbimurdeküünla analüüsile. Efektiivsuse tõstmiseks on soovitatav tutvuda vähemalt Price Actioni (küünlajalgade analüüsi) põhitõdedega.

Bill Williams soovitas mitte ainult pööratava küünla poole vaadata, vaid ka helitugevust analüüsida. Kui küünal on suure korpusega, aga helitugevus väike, siis on signaal nõrk. Fraktaalklastritest pärinevad signaalid on tugevad, kui need moodustuvad pikemaajalistel graafikutel (nagu küünlajalgade analüüsi puhul). Williams ise soovitas D1 vaadata. Samal ajal on vaja analüüsida ka teisi ajakavasid. Nagu selles artiklis mainitud, sobib fraktaalanalüüs strateegia kasumlikkuse tõstmiseks kõige paremini kombineerida millegi muuga, sest ükski tööriist ei saa kiidelda 100% täpsete signaalidega.

Video sisaldab kasulikku teavet vaadeldava teema kohta.

Parimad Forexi ja binaarsete optsioonide maaklerid

Väljalaskeaasta: 2004

Žanr: rahandus, valuutavahetus, kauplemine

Väljaandja:"Interneti kauplemine"

Vorming: DjVu

Kvaliteet: Skannitud lehed

Lehtede arv: 304

Kirjeldus: On aeg vaadata turgude toimimist terviklikum pilk. Eelkõige on aeg tunnistada turgude aluseks olevat suuremat heterogeensust. Kõik investorid ei osale samal põhjusel, samuti ei kasuta investorid oma strateegiaid samadel investeerimisperioodidel. Turgude stabiilsus on paratamatult seotud investorite heterogeensusega. “Küps” turg on heterogeenne ja ka vana. Kui kõigil osalejatel oleks sama investeerimishorisont, kui nad reageeriksid samale infole ühtemoodi ja investeeriksid samal eesmärgil, valitseks kõikjal ebastabiilsus. Küpsed turud on seevastu olnud pikka aega märkimisväärselt stabiilsed. Päevakaupleja võib pensionifondiga kaubelda anonüümselt: esimene kaupleb sageli lühiajalise kasumi nimel; viimane kaupleb harva ja pikaajalise finantstagatise huvides. Päevakaupleja reageerib tehnilistele trendidele; pensionifondide investeeringud põhinevad pikaajalisel majanduskasvu potentsiaalil. Ja ometi, kõik tegutsevad samaaegselt ja mitmekesistavad üksteist. Reduktsionistlik lähenemine oma ratsionaalse investori lähenemisviisiga ei suuda sellise heterogeensusega toime tulla ilma keeruliste mitmeelemendiliste mudeliteta, mis meenutavad Rube Goldbergi konstruktsiooni. Need mudelid, mida iseloomustavad arvukad piiravad eeldused ja nõuded, ebaõnnestuvad paratamatult. Need on nii keerulised, et neil puudub paindlikkus ja paindlikkus on igas dünaamilises süsteemis kriitiline tegur.
Selle raamatu esimene eesmärk on esitada fraktaalturu hüpotees – põhiline ümbersõnastamine selle kohta, kuidas ja miks turud toimivad. Raamatu teine ​​eesmärk on esitleda tööriistu turgude analüüsimiseks fraktaalraamistikus. Selleks saab kasutada paljusid olemasolevaid tööriistu. Tutvustan uusi tööriistu, mida analüütikud saavad oma tööriistakomplekti lisada, samuti vaatan üle olemasolevad tööriistad.
See raamat ei ole lugu, kuigi põhirõhk on ikkagi kontseptuaalsetel aspektidel. Analüütilisi meetodeid uuritakse kontseptuaalses raamistikus. Nagu eelmisegi raamatu puhul, usun, et igaüks, kellel on tugev äristatistika taust, leiab siit palju kasulikku teavet. Põhirõhk ei ole dünaamikal, vaid empiirilisel statistikal, s.t. aegridade analüüsi kohta, et teha kindlaks, millega meil tegemist on.