ทั้งสองแนวคิดจากชื่อเรื่องของส่วนนี้ มูลค่าลด (ปัจจุบัน)ป.ล (ปัจจุบันค่า, หรือพีวี ), และ มูลค่าปัจจุบันสุทธิ, เอ็นพีวี (สุทธิปัจจุบันค่า, หรือ NPV ), แสดงถึง ปัจจุบันมูลค่าของเงินสดรับในอนาคตที่คาดหวัง

ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาการประเมินมูลค่าการลงทุนที่สัญญาว่าจะมีรายได้ 100 ดอลลาร์ต่อปีในสิ้นปีนี้และอีกสี่ปีข้างหน้า เราถือว่าชุดการชำระเงินห้าครั้งชุดละ 100 ดอลลาร์ได้รับการรับประกัน และเงินจะมาถึงอย่างแน่นอน หากธนาคารต้องจ่ายดอกเบี้ยรายปี 10% ให้กับเงินฝากระยะเวลา 5 ปี 10% นั้นจะเป็นต้นทุนเสียโอกาสของการลงทุน ซึ่งเป็นอัตราผลตอบแทนมาตรฐานที่เราจะเปรียบเทียบผลประโยชน์ของการลงทุนของเรา

คุณสามารถคำนวณมูลค่าของการลงทุนได้โดยการลดราคากระแสเงินสดโดยใช้ต้นทุนเสียโอกาสเป็นอัตราคิดลด

สูตรคำนวณในเอ็กเซลมูลค่าส่วนลด (ปัจจุบัน) (PV)= มูลค่าปัจจุบันสุทธิ(C1,B5:B9)

มูลค่าปัจจุบัน(PS) จำนวน $379.08 คือมูลค่าปัจจุบันของการลงทุน

สมมติว่าการลงทุนนี้ขายในราคา 400 ดอลลาร์ แน่นอนว่ามันไม่คุ้มกับราคาที่เสนอ เนื่องจาก - สมมติว่าได้รับโอกาสตอบแทน (อัตราคิดลด) 10% - มูลค่าที่แท้จริงของการลงทุนนี้จะอยู่ที่ 379.08 ดอลลาร์เท่านั้น แนวคิด มูลค่าปัจจุบันสุทธิ(กรมอุทยานฯ) แสดงด้วยสัญลักษณ์ รอัตราคิดลดสำหรับการลงทุนนี้เราจะได้ดังต่อไปนี้ สูตรเอ็นพีวี:

โดยที่ CF t คือกระแสเงินสดจากการลงทุน ณ เวลา t; CF 0 – การไหลของเงินทุน (ใบเสร็จรับเงิน) ในขณะนี้

สูตรคำนวณในเอ็กเซล มูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV)= มูลค่าปัจจุบัน(C1,B6:B10)+B5

คำศัพท์เฉพาะของ Excel เกี่ยวกับโฟลว์ที่มีส่วนลด เงินแตกต่างจากคำศัพท์ทางการเงินมาตรฐานอยู่บ้าง ใน Excel ตัวย่อ MUR (NPV) หมายถึงมูลค่าปัจจุบัน (ไม่ใช่ จิฉันกำลังยืนอยู่มูลค่าปัจจุบัน) ของชุดการรับเงินสด

เพื่อคำนวณใน Excel มูลค่าปัจจุบันสุทธิชุดการรับเงินสดตามความหมายปกติของทฤษฎีการเงิน คุณต้องคำนวณก่อน มูลค่าปัจจุบันใบเสร็จรับเงินในอนาคต (ใช้เช่น ฟังก์ชัน Excel, เป็น “NPV”) แล้วลบกระแสเงินสดออกจากตัวเลขนี้ด้วย ช่วงเวลาเริ่มต้นเวลา. (มูลค่านี้มักจะเหมือนกับมูลค่าของสินทรัพย์ที่เป็นปัญหา)

มาคำนวณมูลค่าปัจจุบันสุทธิและอัตราผลตอบแทนภายในโดยใช้สูตรกันนางสาวเอ็กเซล

เริ่มต้นด้วยคำจำกัดความหรือค่อนข้างด้วยคำจำกัดความ

มูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV) เรียกว่า ผลรวมของมูลค่าส่วนลดของกระแสการชำระเงินลดลงจนถึงวันนี้(นำมาจากวิกิพีเดีย)
หรือเช่นนี้: มูลค่าปัจจุบันสุทธิคือมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดในอนาคตของโครงการลงทุน คำนวณโดยคำนึงถึงส่วนลด ลบด้วยเงินลงทุน (เว็บไซต์ซีฟินรู)
หรือเช่นนี้: ปัจจุบันต้นทุนของการรักษาความปลอดภัยหรือโครงการลงทุนกำหนดโดยคำนึงถึงรายได้และค่าใช้จ่ายในปัจจุบันและอนาคตทั้งหมดด้วยอัตราดอกเบี้ยที่เหมาะสม (เศรษฐกิจ . พจนานุกรม . - ม . : " อินฟรา - ม ", สำนักพิมพ์ " ทั้งโลก ". เจ . สีดำ .)

หมายเหตุ1- มูลค่าปัจจุบันสุทธิมักเรียกว่ามูลค่าปัจจุบันสุทธิ มูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV) แต่เพราะว่า ฟังก์ชัน MS EXCEL ที่เกี่ยวข้องเรียกว่า NPV() จากนั้นเราจะยึดตามคำศัพท์นี้ นอกจากนี้คำว่ามูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV) ยังบ่งบอกถึงความเกี่ยวข้องอย่างชัดเจนด้วย

สำหรับวัตถุประสงค์ของเรา (การคำนวณใน MS EXCEL) เรากำหนด NPV ดังต่อไปนี้:
มูลค่าปัจจุบันสุทธิคือผลรวมของกระแสเงินสดที่แสดงในรูปแบบของการชำระเงินตามจำนวนเงินที่กำหนดเองที่ทำในช่วงเวลาปกติ

คำแนะนำ: เมื่อทำความคุ้นเคยกับแนวคิดเรื่องมูลค่าปัจจุบันสุทธิเป็นครั้งแรก ก็สมเหตุสมผลที่จะทำความคุ้นเคยกับเนื้อหาของบทความ

นี่เป็นคำจำกัดความที่เป็นทางการมากขึ้น โดยไม่อ้างอิงถึงโครงการ การลงทุน และ หลักทรัพย์, เพราะ วิธีนี้สามารถใช้ในการประเมินกระแสเงินสดในลักษณะใดก็ได้ (แม้ว่าในความเป็นจริงแล้ว วิธี NPV มักจะใช้เพื่อประเมินประสิทธิผลของโครงการ รวมถึงการเปรียบเทียบโครงการที่มีกระแสเงินสดต่างกัน)
นอกจากนี้ คำจำกัดความยังไม่มีแนวคิดเรื่องการลดราคา เนื่องจาก โดยพื้นฐานแล้วขั้นตอนการคิดลดคือการคำนวณมูลค่าปัจจุบันโดยใช้วิธีการ

ตามที่กล่าวไว้ใน MS EXCEL ฟังก์ชัน NPV() ใช้ในการคำนวณมูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV()) มันขึ้นอยู่กับสูตร:

CFn คือกระแสเงินสด (จำนวนเงิน) ในช่วง n จำนวนงวดทั้งหมดคือ N เพื่อแสดงว่ากระแสเงินสดเป็นรายได้หรือค่าใช้จ่าย (การลงทุน) ให้เขียนด้วยเครื่องหมายเฉพาะ (+ สำหรับรายได้ลบด้วยค่าใช้จ่าย) มูลค่าของกระแสเงินสดในบางงวดสามารถเป็น = 0 ซึ่งเทียบเท่ากับการไม่มีกระแสเงินสดในช่วงเวลาหนึ่ง (ดูหมายเหตุ 2 ด้านล่าง) i คืออัตราคิดลดสำหรับงวดนั้น (หากระบุอัตราดอกเบี้ยรายปี (ให้เป็น 10%) และงวดดังกล่าวเท่ากับหนึ่งเดือน ดังนั้น i = 10%/12)

โน้ต 2- เพราะ กระแสเงินสดอาจไม่มีอยู่ในทุกงวด ดังนั้น การกำหนด NPVคุณสามารถชี้แจง: มูลค่าปัจจุบันสุทธิคือมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดที่แสดงในรูปแบบของการชำระเงินตามมูลค่าที่กำหนดเอง ซึ่งทำในช่วงเวลาที่ทวีคูณของช่วงเวลาหนึ่งๆ (เดือน ไตรมาส หรือปี)- ตัวอย่างเช่น มีการลงทุนเริ่มแรกในไตรมาสที่ 1 และ 2 (ระบุด้วยเครื่องหมายลบ) ไม่มีกระแสเงินสดในไตรมาสที่ 3, 4 และ 7 และในไตรมาสที่ 5, 6 และ 9 จากโครงการได้รับ ได้รับแล้ว (ระบุด้วยเครื่องหมายบวก) ในกรณีนี้ NPV จะถูกคำนวณในลักษณะเดียวกับการชำระเงินปกติทุกประการ (ต้องระบุจำนวนเงินในไตรมาสที่ 3, 4 และ 7 = 0)

หากผลรวมของกระแสเงินสดที่ลดลงซึ่งแสดงถึงรายได้ (ที่มีเครื่องหมาย +) มากกว่าผลรวมของกระแสเงินสดที่ลดลงซึ่งแสดงถึงการลงทุน (ค่าใช้จ่ายที่มีเครื่องหมายลบ) ดังนั้น NPV > 0 (โครงการ/การลงทุนที่จ่ายออกไป) . มิฉะนั้น NPV<0 и проект убыточен.

การเลือกระยะเวลาส่วนลดสำหรับฟังก์ชัน NPV()

เมื่อเลือกช่วงลดราคาต้องถามตัวเองว่า “หากเราคาดการณ์ล่วงหน้า 5 ปี เราจะคาดการณ์กระแสเงินสดได้อย่างแม่นยำถึงหนึ่งเดือน / สูงถึงหนึ่งในสี่ / สูงถึงหนึ่งปีได้หรือไม่”
ในทางปฏิบัติตามกฎแล้ว 1-2 ปีแรกของการรับและการชำระเงินสามารถคาดการณ์ได้แม่นยำยิ่งขึ้นเช่นรายเดือนและในปีต่อ ๆ ไปสามารถกำหนดเวลาของกระแสเงินสดได้เช่นไตรมาสละครั้ง

หมายเหตุ3- โดยปกติแล้ว โครงการทั้งหมดเป็นโครงการส่วนบุคคลและไม่มีกฎเกณฑ์เดียวในการกำหนดระยะเวลา ผู้จัดการโครงการจะต้องกำหนดวันที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุดในการรับจำนวนเงินตามความเป็นจริงในปัจจุบัน

เมื่อตัดสินใจเกี่ยวกับช่วงเวลาของกระแสเงินสดแล้ว สำหรับฟังก์ชัน NPV() คุณจะต้องค้นหาช่วงเวลาที่สั้นที่สุดระหว่างกระแสเงินสด ตัวอย่างเช่น หากในปีที่ 1 มีการวางแผนรายรับเป็นรายเดือน และในปีที่ 2 เป็นรายไตรมาส ควรเลือกระยะเวลาเท่ากับ 1 เดือน ในปีที่สอง จำนวนกระแสเงินสดในเดือนแรกและเดือนที่สองของไตรมาสจะเท่ากับ 0 (ดู ไฟล์ตัวอย่าง แผ่น NPV).

ในตาราง NPV คำนวณได้สองวิธี: ผ่านฟังก์ชัน NPV() และตามสูตร (คำนวณมูลค่าปัจจุบันของแต่ละจำนวนเงิน) ตารางแสดงให้เห็นว่าจำนวนเงินแรก (การลงทุน) ได้รับการลดราคาแล้ว (-1,000,000 เปลี่ยนเป็น -991,735.54) สมมติว่าจำนวนเงินแรก (-1,000,000) ถูกโอนในวันที่ 31 มกราคม 2010 ซึ่งหมายความว่ามูลค่าปัจจุบัน (-991,735.54=-1,000,000/(1+10%/12)) จะถูกคำนวณ ณ วันที่ 31 ธันวาคม 2009 (โดยไม่สูญเสียความแม่นยำมากนัก เราสามารถสรุปได้ว่า ณ วันที่ 01/01/2010)
ซึ่งหมายความว่าจำนวนเงินทั้งหมดจะไม่ได้รับ ณ วันที่โอนจำนวนเงินแรก แต่เป็นวันที่ก่อนหน้า - ในช่วงต้นเดือนแรก (งวด) ดังนั้น สูตรจะถือว่ามีการจ่ายจำนวนเงินแรกและงวดต่อๆ ไปเมื่อสิ้นสุดงวด
หากจำเป็นต้องระบุจำนวนเงินทั้งหมด ณ วันที่ลงทุนครั้งแรก ก็ไม่จำเป็นต้องรวมไว้ในอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชัน NPV() แต่เพียงเพิ่มเข้ากับผลลัพธ์ผลลัพธ์ (ดูไฟล์ตัวอย่าง)
การเปรียบเทียบตัวเลือกส่วนลด 2 ตัวเลือกมีระบุไว้ในไฟล์ตัวอย่าง แผ่นงาน NPV:

เกี่ยวกับความแม่นยำในการคำนวณอัตราคิดลด

มีหลายวิธีในการกำหนดอัตราคิดลด มีการใช้ตัวบ่งชี้หลายอย่างในการคำนวณ ได้แก่ ต้นทุนทุนถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของบริษัท อัตราการรีไฟแนนซ์ อัตราดอกเบี้ยเงินฝากธนาคารเฉลี่ย อัตราเงินเฟ้อประจำปี อัตราภาษีเงินได้ อัตราปลอดความเสี่ยงของประเทศ ค่าพรีเมียมสำหรับความเสี่ยงของโครงการและอื่นๆ อีกมากมาย รวมถึงการรวมกัน ไม่น่าแปลกใจที่ในบางกรณีการคำนวณอาจต้องใช้แรงงานมาก การเลือกแนวทางที่ถูกต้องขึ้นอยู่กับงานเฉพาะ เราจะไม่พิจารณาพวกเขา ให้เราทราบเพียงสิ่งเดียว: ความแม่นยำในการคำนวณอัตราคิดลดจะต้องสอดคล้องกับความแม่นยำในการกำหนดวันที่และจำนวนกระแสเงินสด มาแสดงการพึ่งพาที่มีอยู่กัน (ดู. ไฟล์ตัวอย่างความแม่นยำของแผ่นงาน).

ให้มีโครงการ: ระยะเวลาดำเนินการ 10 ปี อัตราคิดลด 12% ระยะเวลากระแสเงินสด 1 ปี

NPV มีจำนวน 1,070,283.07 (คิดลด ณ วันที่ชำระงวดแรก)
เพราะ หากระยะเวลาของโครงการยาวนาน ทุกคนเข้าใจว่าจำนวนเงินในปีที่ 4-10 ไม่ได้ถูกกำหนดอย่างแม่นยำ แต่มีความแม่นยำที่ยอมรับได้คือ +/- 100,000.0 ดังนั้นเราจึงมี 3 สถานการณ์: สถานการณ์พื้นฐาน (ระบุค่าเฉลี่ย ("น่าจะเป็นไปได้มากที่สุด")) ในแง่ร้าย (ลบ 100,000.0 จากฐาน) และในแง่ดี (บวก 100,000.0 ไปยังฐาน) คุณต้องเข้าใจว่าหากจำนวนฐานคือ 700,000.0 จำนวน 800,000.0 และ 600,000.0 ก็มีความแม่นยำไม่น้อย
มาดูกันว่า NPV จะตอบสนองอย่างไรเมื่ออัตราคิดลดเปลี่ยนแปลง +/- 2% (จาก 10% เป็น 14%):

พิจารณาเพิ่มอัตรา 2% เห็นได้ชัดว่าเมื่ออัตราคิดลดเพิ่มขึ้น NPV จะลดลง หากเราเปรียบเทียบช่วงของสเปรด NPV ที่ 12% และ 14% เราจะเห็นว่าช่วงเหล่านั้นตัดกันที่ 71%

มันมากหรือน้อย? คาดการณ์กระแสเงินสดในปีที่ 4-6 มีความแม่นยำ 14% (100,000/700,000) ซึ่งค่อนข้างแม่นยำ การเปลี่ยนแปลงอัตราคิดลด 2% ส่งผลให้ NPV ลดลง 16% (เมื่อเปรียบเทียบกับกรณีฐาน) เมื่อคำนึงถึงความจริงที่ว่าช่วง NPV ทับซ้อนกันอย่างมีนัยสำคัญเนื่องจากความแม่นยำในการกำหนดจำนวนรายได้เงินสดการเพิ่มขึ้นของอัตรา 2% ไม่ได้ส่งผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อ NPV ของโครงการ (โดยคำนึงถึงความถูกต้องของ การกำหนดจำนวนกระแสเงินสด) แน่นอนว่านี่ไม่สามารถเป็นคำแนะนำสำหรับทุกโครงการได้ การคำนวณเหล่านี้มีไว้เป็นตัวอย่าง
ดังนั้น เมื่อใช้วิธีการข้างต้น ผู้จัดการโครงการจะต้องประมาณต้นทุนในการคำนวณเพิ่มเติมของอัตราคิดลดที่แม่นยำยิ่งขึ้น และตัดสินใจว่าจะปรับปรุงประมาณการ NPV ได้มากน้อยเพียงใด

เรามีสถานการณ์ที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิงสำหรับโครงการเดียวกัน หากเราทราบอัตราคิดลดที่มีความแม่นยำน้อยกว่า เช่น +/- 3% และทราบกระแสในอนาคตด้วยความแม่นยำที่มากขึ้น +/- 50,000.0

การเพิ่มขึ้นของอัตราคิดลด 3% ส่งผลให้ NPV ลดลง 24% (เมื่อเปรียบเทียบกับกรณีฐาน) หากเราเปรียบเทียบช่วงของสเปรด NPV ที่ 12% และ 15% เราจะเห็นว่าช่วงเหล่านี้ตัดกันเพียง 23% เท่านั้น

ดังนั้นผู้จัดการโครงการเมื่อวิเคราะห์ความอ่อนไหวของ NPV ต่ออัตราคิดลดแล้วจะต้องเข้าใจว่าการคำนวณ NPV จะได้รับการปรับปรุงอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่หลังจากการคำนวณอัตราคิดลดโดยใช้วิธีที่แม่นยำยิ่งขึ้น

หลังจากกำหนดจำนวนเงินและช่วงเวลาของกระแสเงินสดแล้ว ผู้จัดการโครงการสามารถประมาณอัตราคิดลดสูงสุดที่โครงการสามารถทนได้ (เกณฑ์ NPV = 0) หัวข้อถัดไปจะพูดถึงอัตราผลตอบแทนภายใน - IRR

อัตราผลตอบแทนภายในกรมสรรพากร(วีเอสดี)

อัตราผลตอบแทนภายใน อัตราผลตอบแทนภายใน, IRR (IRR)) คืออัตราคิดลดที่มูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV) เท่ากับ 0 คำว่าอัตราผลตอบแทนภายใน (IRR) ก็ใช้เช่นกัน (ดู ไฟล์ตัวอย่าง แผ่น IRR).

ข้อดีของ IRR คือ นอกเหนือจากการกำหนดระดับผลตอบแทนจากการลงทุนแล้ว ยังสามารถเปรียบเทียบโครงการที่มีขนาดและระยะเวลาต่างกันได้อีกด้วย

ในการคำนวณ IRR จะใช้ฟังก์ชัน IRR() (เวอร์ชันภาษาอังกฤษ - IRR()) ฟังก์ชันนี้เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับฟังก์ชัน NPV() สำหรับกระแสเงินสดเดียวกัน (B5:B14) อัตราผลตอบแทนที่คำนวณโดยฟังก์ชัน IRR() จะให้ผลลัพธ์เป็น NPV เป็นศูนย์เสมอ ความสัมพันธ์ของฟังก์ชันสะท้อนให้เห็นในสูตรต่อไปนี้:
=NPV(VSD(B5:B14),B5:B14)

หมายเหตุ4- IRR สามารถคำนวณได้โดยไม่ต้องใช้ฟังก์ชัน IRR(): การมีฟังก์ชัน NPV() ก็เพียงพอแล้ว ในการดำเนินการนี้คุณต้องใช้เครื่องมือ (ช่อง "ตั้งค่าในเซลล์" ควรอ้างอิงถึงสูตรด้วย NPV() ตั้งค่าช่อง "ค่า" เป็น 0 ช่อง "การเปลี่ยนค่าเซลล์" ควรมีลิงก์ไปยัง เซลล์ด้วยอัตรา)

การคำนวณ NPV ด้วยกระแสเงินสดคงที่โดยใช้ฟังก์ชัน PS()

อัตราผลตอบแทนภายใน NET INDOH()

เช่นเดียวกับ NPV() ซึ่งมีฟังก์ชันที่เกี่ยวข้อง IRR() NETNZ() มีฟังก์ชัน NETINDOH() ซึ่งคำนวณอัตราคิดลดรายปีที่ NETNZ() ส่งกลับ 0

การคำนวณในฟังก์ชัน NET INDOW() ทำได้โดยใช้สูตร:

โดยที่ Pi = จำนวนกระแสเงินสดที่ i; di = วันที่ของจำนวนเงินที่ i; d1 = วันที่ของจำนวนเงินที่ 1 (วันที่เริ่มต้นซึ่งจำนวนเงินทั้งหมดจะถูกลดราคา)

หมายเหตุ5- ฟังก์ชัน NETINDOH() ใช้สำหรับ .

NPV (ตัวย่อในภาษาอังกฤษ - มูลค่าปัจจุบันสุทธิ) ในภาษารัสเซีย ตัวบ่งชี้นี้มีชื่อหลายรูปแบบ ได้แก่:

• มูลค่าปัจจุบันสุทธิ (ตัวย่อ NPV) เป็นชื่อและตัวย่อที่ใช้บ่อยที่สุด แม้แต่สูตรใน Excel ก็เรียกอย่างนั้นเหมือนกัน
• มูลค่าปัจจุบันสุทธิ (ตัวย่อ NPV) - ชื่อนี้เกิดจากการที่กระแสเงินสดถูกลดราคาและสรุปเท่านั้น
• มูลค่าปัจจุบันสุทธิ (ตัวย่อ NPV) - ชื่อนี้เกิดจากการที่รายได้และการสูญเสียทั้งหมดจากกิจกรรมเนื่องจากการลดราคานั้นลดลงเป็นมูลค่าปัจจุบันของเงิน (หลังจากทั้งหมดจากมุมมองของเศรษฐศาสตร์ หากเราได้รับ 1,000 รูเบิลแล้วได้รับน้อยกว่าหากเราได้รับจำนวนเท่ากัน แต่ตอนนี้)

NPV เป็นตัวบ่งชี้ผลกำไรที่ผู้เข้าร่วมโครงการลงทุนจะได้รับ ในทางคณิตศาสตร์ตัวบ่งชี้นี้พบได้โดยการลดราคามูลค่ากระแสเงินสดสุทธิ (ไม่ว่าจะเป็นค่าลบหรือบวก)

มูลค่าปัจจุบันสุทธิสามารถพบได้ในช่วงเวลาใดก็ได้ของโครงการตั้งแต่เริ่มต้น (สำหรับ 5 ปี, 7 ปี, 10 ปี และอื่นๆ) ขึ้นอยู่กับความจำเป็นในการคำนวณ

มันจำเป็นสำหรับอะไร

NPV เป็นหนึ่งในตัวชี้วัดประสิทธิภาพของโครงการ พร้อมด้วย IRR ระยะเวลาคืนทุนที่ง่ายและมีส่วนลด จำเป็นต้อง:

1. ทำความเข้าใจว่าโครงการจะนำรายได้ประเภทใดไม่ว่าจะจ่ายตามหลักการหรือไม่ทำกำไรเมื่อใดจะสามารถจ่ายได้และจะนำเงินมาเท่าใด ณ จุดใดจุดหนึ่ง
2. เพื่อเปรียบเทียบโครงการลงทุน (หากมีหลายโครงการ แต่มีเงินไม่เพียงพอสำหรับทุกคน โครงการที่มีโอกาสมากที่สุดในการสร้างรายได้ เช่น NPV สูงสุดจะถูกนำไปใช้)

สูตรการคำนวณ

ในการคำนวณตัวบ่งชี้จะใช้สูตรต่อไปนี้:

• CF - จำนวนกระแสเงินสดสุทธิในช่วงเวลาหนึ่ง (เดือน, ไตรมาส, ปี ฯลฯ )
• t คือช่วงเวลาที่กระแสเงินสดสุทธิได้รับ
• N คือจำนวนงวดที่คำนวณโครงการลงทุน
• i คืออัตราคิดลดที่นำมาพิจารณาในโครงการนี้

ตัวอย่างการคำนวณ

หากต้องการพิจารณาตัวอย่างการคำนวณตัวบ่งชี้ NPV ลองใช้โครงการที่เรียบง่ายสำหรับการก่อสร้างอาคารสำนักงานขนาดเล็ก ตามโครงการลงทุนมีการวางแผนกระแสเงินสดดังต่อไปนี้ (พันรูเบิล):

อัตราคิดลดของโครงการคือ 10%

แทนสูตรมูลค่ากระแสเงินสดสุทธิในแต่ละงวด (โดยที่ได้รับกระแสเงินสดติดลบเราจะใส่เครื่องหมายลบ) และปรับโดยคำนึงถึงอัตราคิดลดเราจะได้ผลลัพธ์ดังต่อไปนี้:

มูลค่ากำไรสุทธิสุทธิ = - 100,000 / 1.1 + 31,000 / 1.1 2 + 32,500 / 1.1 3 + 33,000 / 1.1 4 + 34,500 / 1.1 5 = 3,089.70

เพื่อแสดงให้เห็นวิธีคำนวณ NPV ใน Excel มาดูตัวอย่างก่อนหน้าโดยการป้อนลงในตาราง การคำนวณสามารถทำได้สองวิธี

1. Excel มีสูตร NPV ที่คำนวณมูลค่าปัจจุบันสุทธิ ในการดำเนินการนี้คุณต้องระบุอัตราคิดลด (โดยไม่มีเครื่องหมายเปอร์เซ็นต์) และเน้นช่วงของกระแสเงินสดสุทธิ สูตรมีลักษณะดังนี้: = NPV (เปอร์เซ็นต์; ช่วงของกระแสเงินสดสุทธิ)
2. คุณสามารถสร้างตารางเพิ่มเติมได้ด้วยตัวเอง โดยคุณสามารถลดกระแสเงินสดและสรุปผลได้

ด้านล่างนี้ในรูปเราได้แสดงการคำนวณทั้งสองแบบ (อันแรกแสดงสูตร ส่วนอันที่สองคือผลการคำนวณ):

อย่างที่คุณเห็น วิธีการคำนวณทั้งสองวิธีให้ผลลัพธ์เดียวกัน ซึ่งหมายความว่า คุณสามารถใช้ตัวเลือกการคำนวณใดก็ได้ที่นำเสนอ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับสิ่งที่คุณสะดวกใจในการใช้มากกว่า

มูลค่าปัจจุบันของสินทรัพย์

มูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดในอนาคตของวัตถุ

PV และ FV มีความสัมพันธ์กันด้วยความสัมพันธ์ง่ายๆ:

FV = PV (1 + r)n
PV = FV (1 + r) -n(1)

ตัวอย่างการใช้งาน:

PV = $100,000/(1 + 1.08) 6 = $63,016

มูลค่าปัจจุบันของการชำระเงินที่เท่ากันในอนาคต(มูลค่าปัจจุบันของชุดของกระแสเงินสดเท่ากัน) คำนวณโดยใช้สูตร (2):

งานตัวอย่าง:
มีสินทรัพย์ทางการเงินที่จะทำให้คุณมีรายได้ $1,000 ต่อปีเป็นเวลา 20 ปีนับจากนี้เป็นต้นไป ในอัตราตลาด 12% ประมาณมูลค่าปัจจุบันของสินทรัพย์ ในกรณีนี้สามารถแทนที่ค่าลงในสูตรได้อย่างง่ายดาย

หากสินทรัพย์เริ่มสร้างรายได้ 1,000 นับตั้งแต่วันแรกของการได้มา แทนที่จะเป็น 20 เราจะใส่ 19 ลงในสูตรและเพิ่ม 1,000 เข้ากับมูลค่าผลลัพธ์

การคำนวณมูลค่าปัจจุบันเมื่อเริ่มชำระเงินจากวันที่กำหนดในอนาคต (Tx).

ในกรณีนี้ คุณต้องใช้สูตร (2) เพื่อคำนวณ PV ณ ขณะนี้ Tx จากนั้นจึงคำนวณ PV ณ ขณะนี้โดยใช้สูตร (1) โดยที่ PV(Tx) จะกลายเป็น FV ปกติ

มูลค่าปัจจุบันของผลรวมของกระแสเงินสดอนันต์ปกติคำนวณได้ง่ายมาก:

มูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดต่างกันคำนวณเป็นผลรวมของรายได้คิดลดรายบุคคล:

การวัด FV และ PV มีประโยชน์ในการเปรียบเทียบวิธีการลงทุนทางเลือก เนื่องจากการประเมินกระแสควรดำเนินการ ณ จุดเดียวกันในเวลา - ที่จุดสิ้นสุดของขอบเขตการลงทุน (FV) หรือที่จุดเริ่มต้น (PV)

เมื่อพิจารณาโครงการลงทุนต่างๆ จำเป็นต้องมีการประเมินประสิทธิผลตามวัตถุประสงค์ การคำนวณตัวบ่งชี้มูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV, NPV - "มูลค่าปัจจุบันสุทธิ" - อังกฤษ) ช่วยในการรับมือกับงานนี้

นี่คือผลรวมของความแตกต่างระหว่างรายรับเงินสดที่คาดหวังและต้นทุนโครงการ คิดลดด้วยอัตราดอกเบี้ยที่กำหนด ดังนั้น, NPV แสดงมูลค่าของกระแสเงินสดในอนาคต ลดลงจนถึงวันนี้ซึ่งช่วยให้คุณประเมินความสามารถในการทำกำไรของแผนการลงทุนได้อย่างเป็นกลาง

การคำนวณตัวบ่งชี้จะต้องดำเนินการเป็นขั้นตอน:

1. ค้นหาความแตกต่างระหว่างกำไรที่คาดการณ์ไว้และต้นทุนการลงทุนในแต่ละช่วงเวลา (โดยปกติคือหนึ่งปี)
2. กำหนดอัตราคิดลดโดยการกำหนดต้นทุนของเงินทุน
3. นำผลลัพธ์ที่ได้รับมาสู่วันนี้ - ลดกระแสเงินสดแยกกันในแต่ละงวด
4. ค้นหาผลรวมของกระแสเงินสดคิดลดทั้งหมด (ทั้งลบและบวก) ค่านี้จะประกอบเป็น NPV ซึ่งแสดงกำไรรวมของนักลงทุน

ความจำเป็นในการคำนวณ

การคำนวณมูลค่าปัจจุบันสุทธิเป็นหนึ่งในวิธีที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในการทำนายประสิทธิภาพของโปรแกรมการลงทุน การประเมินมูลค่าของตัวบ่งชี้นี้ช่วยให้เราสามารถตอบคำถามหลักสำหรับผู้ประกอบการ: “ฉันควรลงทุนเงินในโครงการหรือไม่?”

ความจำเป็นในการกำหนด NPV เกิดจากการที่ค่าสัมประสิทธิ์ไม่เพียงแต่ช่วยให้สามารถประมาณจำนวนกำไรที่คาดการณ์ไว้เท่านั้น แต่ยังต้องคำนึงถึงความจริงที่ว่าจำนวนเงินใดๆ ในปัจจุบันมีมูลค่าที่แท้จริงมากกว่าจำนวนเดียวกัน ในอนาคต.

ตัวอย่างเช่น แทนที่จะลงทุนในโครงการ ผู้ประกอบการสามารถ:

• เปิดบัญชีเงินฝากในธนาคารและรับผลกำไรรายปีตามอัตราดอกเบี้ย
• ซื้อทรัพย์สินที่มูลค่าจะเพิ่มขึ้นในอนาคตตามจำนวนอัตราเงินเฟ้อ
• ซ่อนเงินทุน

ดังนั้นตัวบ่งชี้จึงคำนวณโดยใช้อัตราเปอร์เซ็นต์ส่วนลดที่กำหนดซึ่งอนุญาต คำนึงถึงอัตราเงินเฟ้อและปัจจัยเสี่ยงตลอดจนประเมินประสิทธิผลของโครงการโดยเปรียบเทียบกับทางเลือกการลงทุนทางเลือก

ตัวอย่างสูตรและการคำนวณ

สูตรการคำนวณ NPV มีดังนี้

• t, N – จำนวนปีหรือช่วงเวลาอื่น
• CF t – กระแสเงินสดสำหรับงวด t;
• IC – การลงทุนเริ่มแรก
• ฉัน – อัตราคิดลด

เพื่อให้เข้าใจวิธีการคำนวณตัวบ่งชี้นี้อย่างถูกต้อง เรามาพิจารณาโดยใช้ตัวอย่างที่เป็นประโยชน์

สมมติว่านักลงทุนกำลังพิจารณาความเป็นไปได้ในการดำเนินโครงการสองโครงการ - A และ B ระยะเวลาดำเนินโครงการคือ 4 ปี ทั้งสองตัวเลือกต้องมีการลงทุนเริ่มแรก 10,000 รูเบิล อย่างไรก็ตาม ประมาณการกระแสเงินสดของโครงการมีความแตกต่างกันอย่างมาก โดยแสดงไว้ในตาราง:

ดังนั้น โครงการ A ถือว่ามีกำไรสูงสุดในระยะสั้น และโครงการ B หมายถึงการเพิ่มขึ้นทีละน้อย

มากำหนด NPV ของโครงการด้วยอัตราคิดลดที่กำหนดที่ 10%:

เนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่าปัจจัยคิดลดจะน้อยลงในแต่ละปีถัดไป การมีส่วนร่วมของกระแสเงินสดที่มากขึ้นแต่ห่างไกลมากขึ้นต่อมูลค่าปัจจุบันสุทธิทั้งหมดจะลดลง ดังนั้น NPV ของโครงการ B จึงน้อยกว่ามูลค่าที่สอดคล้องกันของโครงการ A

กระบวนการคำนวณทีละขั้นตอนจะอธิบายโดยละเอียดในวิดีโอต่อไปนี้:

การวิเคราะห์ผลลัพธ์

กฎหลักที่ต้องใช้ในการประเมินประสิทธิผลของการลงทุนโดยใช้วิธี NPV คือ โครงการควรได้รับการยอมรับหากค่าตัวบ่งชี้เป็นบวก- หากค่านี้เป็นลบ แสดงว่าแผนการลงทุนไม่มีผลกำไร

หากตัวบ่งชี้กลายเป็น 0 จำเป็นต้องเข้าใจว่ากระแสเงินสดรายได้จากการดำเนินการตามโปรแกรมสามารถชำระคืนต้นทุนได้ แต่ไม่มีอะไรเพิ่มเติม

กลับไปที่ตัวอย่างข้างต้น NPV ของทั้งสองโครงการกลายเป็นเชิงบวก ซึ่งบ่งชี้ว่านักลงทุนสามารถลงทุนในโครงการใดก็ได้ เนื่องจากสามารถสร้างผลกำไรได้ อย่างไรก็ตาม NPV สำหรับโครงการ A เกินค่าเดียวกันสำหรับโครงการ B ซึ่งบ่งชี้ถึงประสิทธิภาพที่มากขึ้น กำลังลงทุนในโครงการแรกที่ทำกำไรได้มากที่สุดสำหรับผู้ประกอบการ - หลังจากดำเนินการ 4 ปีด้วยราคาเริ่มต้น 10,000 รูเบิล สามารถสร้างกำไรสุทธิได้ 788.2 รูเบิล

ดังนั้นจึงควรจำไว้ว่า ยิ่ง NPV ของการลงทุนสูงเท่าใด ประสิทธิภาพและความสามารถในการทำกำไรก็จะยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น

ข้อดีและข้อเสียของวิธีการ

แม้จะมีข้อดีของวิธีนี้ เช่น โดยคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงมูลค่าของกองทุนเมื่อเวลาผ่านไป และคำนึงถึงความเสี่ยง คุณก็ควรจำข้อจำกัดหลายประการ:

• ตัวชี้วัดทั้งหมดที่ใช้ในการคำนวณมีลักษณะเป็นการคาดการณ์และคงที่ตลอดระยะเวลาของโปรแกรม ในความเป็นจริง ค่าเหล่านี้อาจแตกต่างกันอย่างมากจากค่าที่กำหนด ซึ่งทำให้ค่าสุดท้ายเป็นเพียงพารามิเตอร์ความน่าจะเป็นเท่านั้น
• อัตราคิดลดมักจะถูกปรับโดยคำนึงถึงความเสี่ยงที่อาจเกิดขึ้น ซึ่งไม่สมเหตุสมผลเสมอไป และส่งผลให้ค่า NPV สุดท้ายลดลงอย่างไม่สมเหตุสมผล ในเรื่องนี้นักลงทุนอาจปฏิเสธที่จะดำเนินโครงการที่ทำกำไรได้

ดังนั้น วิธีการคำนวณ NPV ช่วยให้คุณประเมินความสามารถในการทำกำไรที่เป็นไปได้ของการลงทุน ณ เวลาปัจจุบันได้อย่างง่ายดายและในเชิงคุณภาพ

อย่างไรก็ตาม ควรจำไว้ว่าเทคนิคนี้เป็นลักษณะการทำนายและเหมาะสมเฉพาะในสถานการณ์ทางเศรษฐกิจที่มั่นคงเท่านั้น